九年级数学下册 4_2_2 第1课时 用列举法求概率习题课件 (新版)湘教版

解:所有出现的可能用树状图表示如下：
开始
故所有可能结果有 16 种，不超过 32 的有 10 种，
10 5 ∴P(两位数不超过 32)＝16＝8.
∴游戏不公平．
调整规则： 方法一：将游戏规则中的 32 换成 26～31(包括 26 和 31)之 间的任何一个数都能使游戏公平． 方法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过 32 的得 3 分，
第一次 第二 次 甲 乙 第三次
结果
（乙，甲，乙） （乙，甲，丙）
乙 丙 甲
乙 乙 丙 乙
（乙，丙，甲）
（乙，丙，乙） （丙，甲，乙） （丙，甲，丙） （丙，乙，甲） （丙，乙，丙）
开始：甲 丙
丙
甲
甲
丙
共有八种可能的结果，每种结果出现的可能性相同其中： （2）传球三次后，球又回到甲手中，事件A发生有两种可能出现结果（乙，丙，甲） （丙，乙，甲） (3) P (A)=
（1）怎样表示和列举一次游戏的所以可能出现的结果？ （2）用A、B、C表示指定事件： A：“小明胜” B：“小华胜” C “平局” 求事件A、B、C的概率。
解:
所有可能出现的结果用树状图表示如下：
小明 小华
结果
开始
共有九种可能的结果，每种结果出现的可能性相等。 小明胜小华的结果有三种（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头）所以小明获胜 3 1 的概率为P（A）= 9 = 3 小华胜小明的结果也有三种（剪刀，石头）（布，剪刀）（石头，布）所以小华 3 1 = 获胜的概率为 P (B)=
2 7
所以，选乙袋成功的机会大。
自主探学：
从所画树状图可知共有正正正，正正反，正反正， 正反反，反正正，反正反，反反正，反反反8种结果， 而结果为一次正面两次反面的结果有：正反反，反正反， 反反正3种， 3 ∴P(一次正面，两次反面)= 8

个小区的概率为39＝13. 【答案】C
9．【2020·北京】不透明的袋子中有两个小球，上面分别写
着数字“1”“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随
机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随
机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之
和为 3 的概率是( C )
1
1
1
2
A.4
B.3
C.2
用
B 表示，从中随机抽取两张，共有(A1，A2)，(A1，A3)，
(A1，B)，(A2，A3)，(A2，B)，(A3，B)，6 种等可能的
结果，两张卡片正面图案相同的有 3 种，故从中随机抽
取两张，这两张卡片正面图案相同的概率是12.
【答案】D
4．【中考•重庆】一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上
分别刻有1到6的点数，连续掷两次骰子，在骰子向上
(1)请将所有可能出现的结果填入下表：
乙
积
1234
甲 1 2 3
__1__ __2__ __3__ __4__ __2__ __4__ __6__ __8__ __3__ __6__ __9__ _1_2__
1
2
(2)积为9的概率为___1_2____，积为偶数的概率为____3____；
(3)从1～12这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是 1
哭脸就不得奖；反之，则得奖．参与游戏的观众有三次
翻牌的机会(翻过的牌不能再翻)，某人前两次翻牌均获
得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是( )
A.14
B.15
C.16
D.230
【点拨】20 张商标牌中有奖的有 5 张，该参与者前两 次翻牌均获奖，而翻过的牌不能再翻，因此剩下的 18 张商标牌中，有奖的商标牌有 3 张，故他第三次翻牌 获奖的概率是138＝16，而不是14.

(1，1) (1，2) (1，3)
(2，1) (2，2) (2，3)
(3，1) (3，2) (3，3)
A.0.3
B．0.5
1 C.3
2 D.3
11．有 A，B 两只不透明的口袋，每只口袋里装有 两只相同的球，A 袋中的两只球上分别写了“细”“致” 的字样，B 袋中的两只球上分别写了“信”“心”的 字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细 心”字样的概率是( B )
9．(8 分)(2015·衡阳)某校学生会正筹备一个“庆 毕业”文艺汇演活动，现准备从 4 名(其中两男两女) 节目主持候选人中，随机选取两人担任节目主持人， 请用列表法或画树状图求选出的两名主持人“恰好为 一男一女”的概率．
解：画树状图得：
∴P(一男一女)＝182＝23
一、选择题(每小题 6 分，共 18 分) 10．将 1，2，3 三个数字随机生成的点的坐标， 列成下表．如果每个点出现的可能性相等，那么从中 任意取一点，则这个点在函数 y＝x 图象上的概率是 (C)
二、填空题(每小题 6 分，共 18 分) 13．如图，A 是正方体小木块(质地均匀)的一顶点， 将木块随机投掷在水平桌面上，则 A 与桌面接触的概 率是__12__．
14．如图所示，A，B 是边长为 1 的小正方形组成 的网格的两个格点，在格点中任意放置点 C，恰好能 使△ABC 的面积为 1 的概率是__29__．
1223 A.2 B.3 C.5 D.5
3．(4 分)同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的 六个面分别刻有 1 到 6 的点数，朝上的面的点数中， 一个点数能被另一个点数整除的概率是( C )
7 3 11 23 A.18 B.4 C.18 D.36
4．(4 分)为了防控输入性甲型 H1N1 流感，某市 医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内 科 5 位骨干医师中(含有甲)抽调 3 人组成，则甲抽调到 防控小组的概率是( A )

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4.2。

2 用列举法求概率第1课时用列表法求概率基础题知识点用列表法求概率1．(临沂中考)一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起,则其颜色搭配一致的概率是( )A.14B.错误! C。

错误! D．1A B2．如图是两个可以自由转动的均匀圆盘A和B，A，B分别被均匀的分成三等份和四等份，同时自由转动圆盘A和B，圆盘停止后,指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是( ) A。

错误! B.错误! C。

错误! D.错误! 3．定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫作“V数”．如“947”就是一个“V数”．若十位上的数字为2，则从1，3,4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是( ）A.错误! B。

错误! C.错误! D。

错误! 4．（德州中考)经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能左转或者右转,如果这三种可能性大小相同，那么过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是（）A。

47B。

错误! C.错误! D.错误!5．(郴州中考)在m2□6m□9的“□”中任意填上“＋”或“－”号，所得的代数式为完全平方式的概率为____________．6．（佛山中考)一个不透明的袋里有两个白球和三个红球，它们除颜色外其他都一样．（1)求“从袋中任意摸出一个球，摸出的一个球是白球"的概率；（2）直接写出“从袋中同时任意摸出两个球，摸出的两个球都是红球”的概率．7．（衡阳中考)某校学生会正筹备一个“庆毕业"文艺汇演活动,准备从4名(其中两男两女）节目主持候选人中，随机选取两人担任节目主持人，请用列表法求选出的两名主持人“恰好为一男一女”的概率．中档题8．从面值分别为10元、20元、50元、100元的四张纸币中任意抽取两张，这两张纸币面值上数字的积大于2 015的概率为（ )A。

或事件的顺序不能混淆，如(1，2)与 (2，1)不是相同的事件 .
感悟新知
知2－练
例2 有两枚质地相同且均匀的正方体骰子，六个面上分别
刻有 1 到 6 的点数．同时投掷两枚骰子，则两枚骰子
朝上一面的点数之和为 5 的概率是( )
A.
1 9
B.
1 6
C.
1 4
D.
1 3
感悟新知
知2－练
解法提醒 用列表法求概率的步骤： (1)列表， 即通过表格计数， 确定所有等可能的结果数
感悟新知
知3－练
求 A1， A2两人恰好讲述同一名科技英雄故事的概 率 .(请用画树状图或列表的方法写出分析过程)
感悟新知
解：画树状图如图 4.2-13.
知3－练
由树状图可知，共有 9 种等可能的结果，其中 A1， A2 两
人恰好讲述同一名科技英雄故事的结果有 3 种，
∴
P(A1，
A2
两人恰好讲述同一名科技英雄故事)=
知1－练
解：∵随机选择连续的 2 天，天气预报可能出现的结果 有6 种：晴晴，晴雨，雨阴，阴晴，晴晴，晴阴，且每 种结果出现的可能性相等，天气预报都是晴的结果有 2 种，
∴ P (随机选择连续的 2 天，恰好天气预报都是晴) =26=13.
感悟新知
特别提醒
知1－练
在判断某个事件 A包含的可能结果时， 要弄清
感悟新知
知3－练
解题秘方：可以利用画树状图的方法列出所有等 可能的结果，然后求概率.
感悟新知
知3－练
特别提醒 树状图可以帮助我们分析问题，避免重复和遗
漏，画图的过程也是模拟试验的过程，展现事件发生 的所有可能结果 . 树状图法是求简单随机事件发生的 概率的一种重要方法 .

第4章 概 率
4.2 概率及其计算 4.2.2 用列举法求概率 第1课时 用列表法求概率
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新知笔记 1 列举
1A
2B
6C
11
1 3
7C
12
1 6
答案显示
2 列表

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10 2 3
13 见习题 14 见习题 15 见习题
1．在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个， 且各种结 果出现的可能性都相等，我们可以通过__列__举____试验结果的 方法，分析出随机事件的概率．
解：列表如下：
由表可知共有 9 种等可能的结果，其中这两个数字之和是 3 的倍 数的结果有 3 种，所以这两个数字之和是 3 的倍数的概率为39＝13.
15．在一个口袋中有 n 个小球，其中两个是白球，其余为红球， 这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，
从袋中随机地取出一个球． (1)若取出的是红球的概率是35，求 n 的值；
一张记下数字后(不放回)，再随机地抽取一张，那么第二次 1
取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是___3_____．
12．【教材改编题】如图，有 6 根木棒穿过一堵墙，明明和红红
分别站在墙的左、右两边，各选该边的一根木棒．若每边每
根木棒被选中的机会相等，则两人选到同一根木棒的概率为 1
___6_____．
(2)“非常了解”的 4 人中有 A1，A2 两名男生，B1，B2 两名女生， 若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用列表的方 法，求恰好抽到 2 名男生的概率．
解：列表如下：
A1
A2
B1
B2
A1
(A2，A1) (B1，A1) (B2，A1)