新型抗弯曲单模光子晶体光纤的研究
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光纤 发生 弯 曲后 ， 折 射率 分布会 发 生改 变 ， 从 而 影 响光纤 的传 输特性 并产 生弯 曲损 耗 。本文 利用 弯 曲等效 折 射 率 模 型 分 析 Ｐ Ｃ Ｆ 的 弯 蓝特 性 。 Ｍａ ｒ — ｔ ｙ ｎ ｋ ｉ ｅ ｎ等 经研 究 发 现采 用 此 模 型 分 析 光 纤 特 性
与 实 际实验结 果具 有 良好 的近 似 性 ， 误差小于 １ 。
当光纤沿 ｚ轴 负方 向弯 曲 时 ， 光纤 横 截 面 的折 射 率
分 布可 以表示 为
ｎ （ ｘ， ）一 ｎ 。 （ ｚ， ） （ １ ＋ ｘ／ Ｒ） ， （ ３ ）
因此 ， 当ｄ 为 常可 以获 得 具有单 模 特性 的 Ｐ Ｃ Ｆ 。 由于 ｄ ： 一２ ． ７ ５ ｍ时 ， 二
着 Ｐ Ｃ Ｆ小 孔直径 ｄ 的增 大 ， 基 模 和 二 阶模 限 制 损
（ ２ ）
式 中， 为工作 波 长 ； Ｉ ｍ（ ｎ “ ）为各 阶 模式 有 效 折 射
率 的虚 部 。 光纤基 模 的等效 模场 面积 可 以表示 为嘲
Ａ ｆ ｆ 一
（ Ｉ ｌ Ｊ Ｅ ｌ ｚ ｄ ｘ ｄ ｙ ） ‘
阶模 限制 损耗 小 于 １ ｄ Ｂ ／ ｍ， 光纤 无法 满足单 模 运转 条件， 因此选 取 ｄ 一２ ． ６ Ｏ ～２ ． ７ ０ ｍ。
鲁４ ．
式中， ｎ 。 （ ｚ， ） 为光 纤初 始折 射率 分布 ； Ｒ 为光纤 弯
曲半径 。 光 纤色 散包括 材料 色散 和波 导色散 。本 文提 出
本文采 用 全矢量 有 限元法 结合 Ｐ ＭＬ（ 完 美 匹 配
层） 边 界条 件 ［ ４ ］ ， 对所提 出的 Ｐ Ｃ Ｆ的 传 输 特性 进 行
理 论分 析 。理论 研 究 表 明 ， 采用 Ｐ ＭＬ边 界 条 件 计
结构 参数 对 Ｐ Ｃ Ｆ单模 特性 与弯 曲特 性 的影 响 。
２ ． １ 结构 参数 对单 模特 性 的影 响 Ｆ ＴＴＨ 光 网络建 设 中所 用 光纤 常 为 单模 光纤 ， 在 实 际 应 用 中， 只 要 保 证 基 模 限 制 损 耗 小 于 ０ ． １ ｄ Ｂ ／ ｍ， 二 阶模 限制 损耗 大 于 １ ｄ Ｂ ／ ｍ， 就 可 以认
———————
，
１ Ｉ Ｉ Ｅ ｌ ｄ ｘ ｄ ｙ
式中， Ｅ为 电场 矢量 ； Ｓ为光 纤横 截面 。
耗均 减小 ， 但是 ｄ 较大 容易 导致二 阶模 限制 损耗 过 小， 使光纤 无 法 维 持 单 模 运 转 ， 因此 本 文 设 定 ｄ ＝ ＝ ＝ １ ． ４ ５ ｍ， 重点 讨论 大孑 Ｌ 直径 ｄ 与 孔 间距 Ａ对 光 纤 特性 的影 响 。为 了大致 满足 Ｐ Ｃ Ｆ的单 模运 转 条 件 ， 选取 ｄ ２ —２ ． ６ Ｏ～ ２ ． ７ ５ ｍ、 Ａ＝ ＝ ： ６ ． ７ ５ ～６ ． ９ ５ ｍ。 图 ２给 出 了在 １ ５ ５ ０ ｎ ｍ 波 长处 ， ｄ 为１ ． ４ ５ ｍ 时， ｄ 。 和 Ａ 变化对 二 阶模 限制损 耗 的影 响 。由 图可 知， 当ｄ 和 以减 小 时 ， 二 阶模 限制 损 耗对 应 增 大 。
处为 １ ． ４ ４ ４ 。
２ ． ６ ０ ｍ。 初 步仿 真研究 发现 ， 光纤 在波 长 １ ５ ５ ０ ｎ ｍ 处， 弯 曲半 径 为 ５ ｍｍ 时 的弯 曲 损耗 随包 层 层 数 的 增加 而减 小 ， 但 当层 数超 过 ５层时 ， 弯 曲损耗 均较低
且处 于 同一个数 量 级 ， 综合考虑孑 Ｌ 间距 与 制 造 的 可 行性 ， 将光 纤包 层 层 数定 为 ５层 。在 此 基 础 上 分 析
笔３ ．
３ ． ２ ． 辜 ２ ． １ ．
的低弯 曲损 耗 Ｐ Ｃ Ｆ材料 色散 可 用 Ｓ ｅ ｌ ｌ ｍｅ ｉ ｅ ｒ 公 式 计 算 。采 用全 矢量有 限元 法得 到有 效 折射 率 ｒ 的实 部， 进 而可 以求得 波导 色散 。于 是 ， 色 散可 由下式 计
算 光纤 损耗 较采 用 吸收 和散射 边界 条件 精度 高 。光
纤 模式 的 限制损 耗 Ｌ可 以通 过下 式计 算 引：
Ｌ — Ｉ Ｉ ｍ（ Ｎ ｅ ｆ ｆ ） ｎ （ １ ０ ） ， ’ （ １
为光 纤满 足单模 运 转条件 ［ 】 。 仿真 研究 得 到此 Ｐ Ｃ Ｆ基 模 的限 制 损 耗 远 小 于 ０ ． １ ｄ Ｂ ／ ｍ， 为简化分析， 本 节仅 讨 论 二 阶模 四 个 简 并态 对应 的最 小 限制 损 耗 。经 过 初 步 计 算发 现 ， 随
孔组 成 ， 空 气孔 间距 为 Ａ； 包层 第二层 和 第 四层 各有 ６ 个 以纤芯 为 中心 、 呈周 期性 排列 、 直 径为 ｄ 。 的大 空 气孑 Ｌ ， 包层 其余 空气 孔直径 为 ｄ 。 图 ｌ中浅灰 色 区 域 代 表基底 材 料 Ｓ ｉ Ｏ ， 其折射率 在波长 １ ５ ５ ０ ｎ ｍ
光 通 信 研 究
２ ０ １ ５年
第 ２期
总第 １ ８ ８期
的基 底材料 Ｓ ｉ Ｏ 构成 ； 包层 由两种 尺 寸 的 圆形 空气
光纤 相 匹配 。通过 理 论 分 析 与计 算 ， 给 出初 始 结 构
参 数 如 下 ：Ａ 一 ６ ． ７ ５ ｍ， ｄ １— １ ． ４ ５ ｍ， ｄ ２—
算 。 ３ ：
Ｄ 一 一
ＯＡ
，
（ ４）
式中 ， ｃ 为 真空 中的光 速 ； 为工 作波 长 ； Ｒ ｅ （ ｎ “ ）为
图２ ｄ 与 Ａ 变化 对 Ｐ ＣＦ二 阶 模 限 制 损 耗 的 影 响
