北师大版八年级数学下册因式分解和分式方程单元测试题练习题

同步计算练习因式分解、解不等式、分式化简、解分式方程1 ．分解因式( 1 ) ax+bx(2)x4-y4(3)( a+b) 2-4a (a+b) +4a22．分解因式(1)a- 6ab+9ab2(2)x2 (x- y) +y2 (y- x)3．先阅读下列材料，再解答下列问题材料因式分解( x+y) 2+2(x+y) +1．解：将"x+y”看成整体，令x+y=A,则原式=A2+2A+1 = (A+1) 2.再将“A”还原，得原式=(x+y+1) 2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题2(1)因式分解：1+2 (2x- 3y) + (2x-3y).(2)因式分解：(a+b) (a+b-4) +4；4.下面是某同学对多项式(x2-4x+2) (x2-4x+6) +4进行因式分解的过程解：设x2 —4x = y,原式=(y+2) (y+6) +4 (第一步)= y2+8y+16 (第二步)=(y+4) 2(第三步)=(x2-4x+4) 2(第四步)(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的 (填序号).A提取公因式 B.平方差公式C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式(2)该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果.这个结果是否分解到最后？ .(填“是”或“否”)如果否，直接写出最后的结果.(3)请你模仿以上方法尝试对多项式( x2- 2x) ( x2- 2x+2) +1进行因式分解.\+l=5(y+2)5. (1)解方程组, ”3 y-12 ；---------- =-2II 2 6冲-DV4(2)解不等式组十z ,并写出不等式组的最大整数解.2 a-2)<4 量+26.解不等式组x+1>^+1Ml7.如果次方程的根是次不等式组的解，则称该次方程为该不等式组的相伴方程.(1)在方程3x- 2=0①，2x+1 = 0②，x- ( 3x+1) =- 5③中，写出是不等式组-K+2[+2的相伴方程的序号(2)写出不等式组2si-l<31十工〉-3尺+3的一个相伴方程，使得它的根是整数:(3)若方程x=1, x=2都是关于x的不等式组我(2片一仇的相伴方程，求m的取值范围.8.化简并求值：(2 i一+一a-2 21aa-1L 丁,其中a=3.9. (1)先化简再求值: ’1?且‘其中x=-3；(2)如果a2+2a- 1=0,求代数式Q B”a的值.11.已知：A=当 x 2+y 2= 13, xy= - 6 时，求 A 的值;若I x — y|+ J y 十2= 0, A 的值是否存在，若存在，求出A 的值，若不存在，说明理由.12.计算:「a+1 a-1、 1 ‘• 2 a -a 2 J ， a -2a+l 2 1a -110.先化简 ,再选取一个合适的整数代入求值. 13.解方程: 33xx-3 3-i14. mxx-1 k 十2］工+2 ,若方程无解，求 m 的值. (1) 化简A;(3)15.解分式方程:2 x-3x+3 x （七+3）1.解：(1) ax+bx= x (a+b)；(2) x 4- y 4= ( x 2+y 2) ( x 2- y 2) =(x 2+y 2) (x-y) (x+y)； 2 . . . 2(3) ( a+b) — 4a (a+b) +4a2=(a+b — 2a)=(b - a) 2.(1)原式=a (1 - 6b+9b 2) = a (1 - 3b) 2； 原式=x 2 (x — y) — y 2 (x — y) = ( x — y) 2(x+y).令 A= a+b,则原式变为 A (A- 4) +4 = A 2- 4A+4 = (A- 2) 2,故(a+b) (a+b-4) +4= (a+b-2) 2. 4.解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式;故选：C;（2）这个结果没有分解到最后,原式=(x 2- 4x+4) 2= ( x- 2) 4;故答案为：否，（x-2） 4; (3) (x 2-2x) ( x 2-2x+2) +1=(x2-2x) 2+2 (x 2-2x) +1=(x2-2x+1) 2 =(x - 1) 4.由得x= 9+5y ③,参考答案2.解:3.解:2 (1)原式=(1+2x-3y).5.解：（1）整理得x_5y =9®3x-y=-15 ②把③代入②得，3 ( 9+5y) - y= - 15,解得y= - 3,把y=-3代入③，得x=-6.・・.产，26-1）<观>智ka曲②解不等式①得XV 3.解不等式②得x>- 2.・•.不等式组的解集为-2wxv3,最大整数解为2.6.解：解不等式2（X-2） V4X+2,得：x>- 3,解不等式差L>qLi,得：x<-1,则不等式组的解集为-3<x< - 1.7.解：（1）分别求解一元一次方程为① x=—;②x=-2；③x=2;R 7不等式组的解集为^-<x<-,・•・x = 2是不等式组的解，・•.不等式组的相伴方程是③；故答案为③；（2）求解不等式组的解集为y<x<2,方程x- 1 = 0的解为x= 1,且x= 1是不等组的解,・•・x - 1=0是方程组的相伴方程;故答案为x-1=0;（答案不唯一）（3）不等式组的解集为m< x< n+2,. x=1, x= 2是方程组的解,1• nK 1, n+2>2, 0< m< 1.8. 解：原式= ——L?:"，= a (a+1) = a2+a, a-2 a-1当a = 3时，原式=9+3=12.当x= - 3时，原式=-2; (2)a ?+2a-1 = 0, a 2 3+2a= 1,则原式= 10. 解： 原式= [-7"——T- — a (a-1)a. (a-1)代+y)(直-¥)2y2 x 2+y 2= 13, xy=-6(x-y) 2= x 2- 2xy+y 2=13+12=25x 一 y= ± 5当 x —y=5 时，A=一母；r」 5当 x - y= - 5 时,A='. 3 | x - y|+V y+2= 0, |x - y| >0, Vv +2>0, x - y= 0, y+2= 0当x — y= 0时，A 的分母为0,分式没有意义.9.解：（1）原式=x-1a-1 ??(a+1) (a-1) =[]?(a+1) (a —1)Ca+2) (a-2)=a 2+2a= 1. ? (a+1) (a ―1)12 .解：去分母得: 2x (x —1) +3 (x+1) = 2 (x+1) (x —1), 去括号得：2x2-2x+3x+3= 2x2- 2, 移项合并得：x= - 5,经检验x=- 5是分式方程的解.13 .解：去分母得:3=x- 3+3x,解得：x=1.5,经检验x=1.5是分式方程的解.14 .解： —^― 中y--T7一~k —^7，K-l Ci-1)(x+2j 工十2方程两边同时乘以(x+2) (x-1)得：2 (x+2) +mx= x - 1, 整理得：(n+1) x= - 5,当n+1=0时，该方程无解，此时 m= - 1; 当R+1W0时，若方程无解，则原方程有增根， •••原分式方程有增根，( x+2) ( x - 1) =0,解得：x= - 2或x=1,当 x= - 2 时， 当 x= 1 时， m= — 6, ，m 的值为-1或-6或7.15 .解：去分母得:2x - x+3= 0, 解得：x = - 3,经检验x=- 3是增根，分式方程无解. 所以当 | x — y|+ y+2= °， A 的值是不存在.。

北师大版八年级下册因式分解100题及答案一、提取公因式(1)(75)(4)(75)(45)(75)(92)++++--++-+m n m n m n(2)(71)(83)(92)(71)--+---x x x x(3)(43)(5)(43)(73)(43)(1)---+--+---m n m n m n(4)(2)(83)(93)(2)+--+-+m n n m(5)(71)(4)(71)(21)+---++m x m x(6)42224+a x y x y412(7)2443-+x yz y z xyz639(8)3444-abc a b c2718(9)(45)(53)(45)(62)+-+++-a b a b(10)(72)(21)(84)(72)++--+x x x x(11)(1)(92)(1)(1)x x x x------(12)(5)(45)(73)(5)+-+-++a b b a(13)(85)(94)(85)(85)---+-+x y x y(14)2422-x y x yz2(15)(3)(52)(3)(51)(3)(93)---+--++-+a b a b a b(16)(83)(75)(83)(31)(83)(4)++++--++-+a b a b a b(17)(3)(52)(3)(64)+-+-+-m x m x(18)(5)(1)(5)(65)(5)(64)-++---+-+a b a b a b(19)(3)(81)(75)(3)x x x x+--+++(20)2223-153a b c c二、公式法(21)22-x y19664(22)22-+-m n m441(23)2-+x x49266361(24)22-+a ab b169468324(25)22-+a ab b60900(26)236418121x x ++(27)22169494361x xy y ++(28)229644249m n m ---(29)221625309m n n -+-(30)22649161a b a ---三、分组分解法(31)7014408xy x y ----(32)2212351525x z xy yz zx--++(33)22351642248a c ab bc ca-++-(34)36451620--+ab a b(35)22++++x z xy yz zx1828153554 (36)22--+-x y xy yz zx4542193630 (37)49147020mx my nx ny+--(38)22--++xy x y(39)22x y xy yz zx---+403191830 (40)56483530-+-+xy x y(41)22-+-+a c ab bc ca8158519 (42)22-+-+a b ab bc ca721029418(43)22352301219a c ab bc ca++--(44)221676322x z xy yz zx+-+-(45)49144212mn m n --+(46)48163612mx my nx ny-+-(47)40722036mx my nx ny-+-(48)22825355a b ab bc ca-+++(49)30103612mx my nx ny+--(50)70704242xy x y +--四、拆添项(51)221616644039m n m n -+-+(52)22649801816a b a b ---+(53)22252023a b a b -+++(54)2236121880m n m n --+-(55)2264961011x y x y --++(56)4224165749a a b b -+(57)4224429m m n n -+(58)22811081413x y x y --+-(59)221694836m n m n--+(60)4224493164a a b b ++五、十字相乘法(61)2--++x xy x y5635892535 (62)222+----96152122a b c ab bc ac(63)222+---+2146201039x y z xy yz xz (64)29961535-++-x xy x y(65)222+++--x y z xy yz xz2146201445 (66)22x xy y x y-+-+-1845734621 (67)22x xy y x y+--+1437423530 (68)222+-+-+20156352x y z xy yz xz(69)2482446205x xy x y +--+(70)24614912p pq p q -+-+(71)2263024372235x xy y x y -+-+-(72)2222456143132x y z xy yz xz--+--(73)222201634817a b c ab bc ac-++--(74)2220113541236u uv v u v --+-+(75)22122035842a ab b a b -----(76)22232425242060x y z xy yz xz+++++(77)22204161783a ab b a b +---+(78)22-++-+x xy y x y16263521212(79)222a b c ab bc ac+++++ 212420464647 (80)22-++-+x xy y x y672241424六、双十字相乘法(81)222a b c ab bc ac-++++121237913 (82)22--+-+x xy y x y16421822397 (83)222x y z xy yz xz--++-41036114 (84)22x xy y x y+-+--2748356121 (85)22+---+401125515x xy y x y(86)2262315361742a ab b a b ++---(87)2227364911x y z xy yz xz-----(88)221051523285a ab b a b -----(89)222646356932x y z xy yz xz+++++(90)22352231241x xy y x y +++++七、因式定理(91)32152234x x x -++(92)3224221715x x x +--(93)321021256x x x +-+(94)32466m m m ---(95)32273318x x x --+(96)326583y y y --+(97)32313106x x x -++(98)32376x x x +--(99)321110x x x ---(100)32311212x x x ++-北师大版八年级下册因式分解100题答案一、提取公因式(1)(75)(121)m n+-+ (2)(71)(175)x x---(3)(43)(59)m n--(4)(2)(6)m n+-(5)(71)(35)m x-++ (6)22424(3)x y a y+(7)23323(23)yz x z y z x-+ (8)3339(32)abc a b c-(9)(45)(1)a b++ (10)(72)(65)x x-+-(11)(1)(81)x x--(12)(5)(112)a b-+-(13)(85)(1)x y---(14)232(2)x y y z-(15)(3)(2)a b--+(16)(83)(38)a b++ (17)(3)(116)m x-+-(18)(5)(0)a b-+ (19)(3)(4)x x-+-(20)2223(5)c a b c-二、公式法(21)(148)(148)x y x y+-(22)(21)(21)m n m n++-+ (23)2(719)x-(24)2(1318)a b-(25)2(30)a b-(26)2(1911)x+(27)2(1319)x y+(28)(387)(387)m n m n+---(29)(453)(453)m n m n+--+(30)(831)(831)a b a b+---三、分组分解法(31)2(74)(51)x y-++ (32)(457)(35)x y z x z-+-(33)(564)(74)a b c a c+-+(34)(94)(45)a b--(35)(654)(37)x y z x z+++ (36)(976)(56)x y z x y+--(37)(710)(72)m n x y-+ (38)(2)(1)x y--+(39)(53)(86)x y x y z-++(40)(85)(76)x y-+-(41)(3)(85)a b c a c++-(42)(92)(852)a b a b c-++(43)(52)(76)a c ab c-+-(44)(2)(837)x z x y z---(45)(76)(72)m n--(46)4(43)(3)m n x y+-(47)4(2)(59)m n x y+-(48)(5)(85)a b a b c+-+(49)2(56)(3)m n x y-+(50)14(53)(1)x y-+四、拆添项(51)(4413)(443)m n m n++-+(52)(832)(838)a b a b+---(53)(51)(53)a b a b++-+(54)(610)(68)m n m n+--+(55)(811)(81)x y x y+---(56)2222(47)(47)a ab b a ab b+---(57)2222(25)(25)m mn n m mn n+---(58)(913)(91)x y x y+--+(59)(4312)(43)m n m n+--(60)2222(798)(798)a ab b a ab b++-+五、十字相乘法(61)(75)(857)x x y---(62)(23)(935)a b c a b c---+(63)(72)(326)x y z x y z---+(64)(35)(337)x x y--+(65)(326)(72)x y z x y z+-+-(66)(373)(67)x y x y-+--(67)(275)(76)x y x y+--(68)(432)(553)x y z x y z+-++ (69)(841)(65)x y x+--(70)(23)(234)p p q+-+(71)(47)(665)x y x y---+(72)(46)(65)x y z x y z--++(73)(543)(44)a b c a b c--+-(74)(56)(436)u v u v++-+(75)(346)(457)a b a b--++(76)(425)(825)x y z x y z++++(77)(543)(441)a b a b--+-(78)(236)(82)x y x y-+-+(79)(345)(764)a b c a b c++++ (80)(24)(326)x y x y-+-+六、双十字相乘法(81)(34)(433)a b c a b c++-+ (82)(837)(261)x y x y++-+ (83)(22)(253)x y z x y z-++-(84)(371)(951)x y x y++--(85)(83)(525)x y x y--+-(86)(656)(37)a b a b+++-(87)(733)(2)x y z x y z++--(88)(235)(551)a b a b--++ (89)(863)(8)x y z x y z++++(90)(731)(51)x y x y++++七、因式定理(91)(1)(31)(54)x x x-+-(92)(1)(65)(43)x x x+-+ (93)(3)(21)(52)x x x+--(94)2(2)(423)m m m-++ (95)(3)(6)(21)x x x+--(96)(1)(23)(31)y y y+--(97)2(3)(342)x x x---(98)2(2)(53)x x x-++ (99)2(2)(35)x x x+--(100)2(3)(324)x x x++-。

《因式分解》课堂测试题时间：2015年6月12日星期五 总分：60分 建议用时：45分钟班级：__________ 姓名：_____________ 座位号：__________ 分数__________一.选择题(5个小题，每小题2分，共10分)1.下面分解因式正确的是（ ）A.x 2+2x+1=x （x+2）+1B.（x 2﹣4）x=x 3﹣4xC.ax+bx=（a+b ）xD.m 2﹣2mn+n 2=（m+n ）22.下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）A.()2a 4a 21a a 421+-=+-B.()()2a 4a 21a 3a 7+-=-+C.()()2a 3a 7a 4a 21-+=+-D.()22a 4a 21a 225+-=+-3.下列式子是因式分解的是（ ）A.x （x ﹣1）=x 2﹣1B.x 2﹣x=x （x+1）C.x 2+x=x （x+1）D.x 2﹣x=x （x+1）（x ﹣1）4.把a 3﹣2a 2+a 分解因式的结果是（ ）A.a 2（a ﹣2）+aB.a （a 2﹣2a ）C.a （a+1）（a ﹣1）D.a （a ﹣1）25.把x 2y ﹣2y 2x+y 3分解因式正确的是（ ）A.y （x 2﹣2xy+y 2）B.x 2y ﹣y 2（2x ﹣y ）C.y （x ﹣y ）2D.y （x+y ）2二.填空题(25个小题，每小题2分，共50分)1.分解因式: 2a a -= ．2.分解因式: x 2﹣25= ．3.分解因式: x 2+2x= ．4.分解因式: x 2－4= ．5.分解因式: 25x 20-= ．6.分解因式: x 3﹣4x= ．7.分解因式: 225xy x -= ．8.分解因式: =-2282b a ．9.分解因式: 2ab 4ab 4a -+= ．10.分解因式: 23a 6a 3++= ．11.分解因式: 2a 3-8a= ．12.分解因式: 3a 4a -= ．13.分解因式: 34x 36x -= ．14.分解因式: 2ax 2ax 3a +-= ．15.分解因式: ax 2﹣9a= ．16.分解因式: 322a 8a 8a -+= ．17.分解因式: x 2y ﹣2xy 2= ．18.分解因式: a 3-ab 2= ．19.分解因式: 2327x - = ．20.分解因式: 2a 3ab += .21.分解因式：x 2+3x （x ﹣3）﹣9= .22.分解因式3x 2y －27y= .23.将多项式m 2n －2mn ＋n 因式分解的结果是 ．24.若ab=2，a ﹣b=﹣1，则代数式a 2b ﹣ab 2的值等于 ．25.已知m 2-n 2=6，m+n=3，则m-n 的值是 ．《分式方程》课堂测试题 时间：2015年6月15日星期一 总分：60分 建议用时：45分钟班级：__________ 姓名：_____________ 座位号：__________ 分数__________一.选择题(5个小题，每小题3分，共15分)1.分式方程210x 2x-=-的根是（ ） A.x 1= B.x 1=- C.x 2= D.x 2=-2.分式方程213x 1x 1=--的解是（ ） A.x=﹣1 B.x=1 C.x=2 D.无解 3.将分式方程12x x 2=-去分母后得到的整式方程，正确的是（ ） A.x ﹣2=2x B.x 2﹣2x=2x C.x ﹣2=x D.x=2x ﹣4 4.解分式方程2x 23x 11x ++=--时，去分母后变形为（ ） A.()()2x 23x 1++=- B.()2x 23x 1-+=-C.()()2x 231 x -+=-D.()()2x 23x 1-+=-5.关于x 的分式方程7m 3x 1x 1+=--有增根，则增根为（ ） A.x=1 B.x=－1 C.x=3 D.x=－3二.填空题(7个小题，每小题3分，共21分)1.分式方程120x -=的解为 .2.分式方程1222x x x+=--的解是___________． 3.若关于x 的方程ax 110x 1+-=-有增根，则a 的值为 ． 4.若分式方程x m 2x 11x-=--有增根，则这个增根是 _. 5.若关于x 的方程ax 41x 2x 2=+--无解，则a 的值是 ．6.杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x 千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为 ．7.小明上周三在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多用了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶．若设他上周三买了x 袋牛奶， 则根据题意列得方程为 ．8.（7分）解方程：2x 21x 2x 4-=-- 9.（7分）解方程：3x 51x x 1=---10.（10分）2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天．①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？。

2
b
①
b
②
A、 a 2b a b a 2 ab 2b 2 C、 a b a 2 2ab b 2
2
10、三角形的三边 a 、 b 、 c 满足 a 2 b c b 2 c b3 0 ，则这个三角形的形状是 ( ) B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角
6、已知正方形的面积是 16 8 x x 2 cm 2 ( x >4cm)，则正方形的周长是( A、 4 x cm
n
)
B、 x 4 cm
C、 16 4 x cm
2
D、 4 x 16 cm )
7、若多项式 2 x 81 能分解成 4 x 9 A、2
2 2
2 2001
(2)
25
5
511 30
3、已知 x 6.61, y 3.39 ，求 x y x 2 3 xy y 2 5 xy x y 的值。(6 分)
三、解答题(共 44 分)
1、把下列各式分解因式：(12 分) (1) a 3 2a 2b ab 2 (2) a 3 15ab 2 9ac 2 (3) m 2 m 1 4 1 m
2
(4)
x
2
4 16 x 2
2
2、利用分解因式的方法计算：(6 分) (1)
3 D、 m 2 2m 3 m m 2 m
2、下列各式的分解因式：① 100 p 2 25q 2 10 5q 10 5q ②
2
4m 2 n 2 2m n 2m n
2
③

北师大版八年级下册第五章分式与分式方程单元测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1 ．要使分式x＋1x－2有意义，则x的取值应满足（）A ．x≠2 B．x≠﹣1C．x=2 D．x=﹣12 ．计算2xx－1x﹣x－1的结果是（）A．0 B．1 C．x D．3 ．当a 2 时，2a a2 1 (11)2aa的结果是( )A ．32 B． 32C ．12D． 124 ．分式方程5 3=x＋2 x的解为（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4 5．下列各式正确的是（）A.caccB.b a b b aacbC.cacb a bD.ca b acb6 ．若（42x －4+12－a）?w=1，则w等于（）A．a+2 B．﹣a+2 C．a﹣2D．﹣a﹣27 ．已知关于x 的分式方程mx－13+1－x=1 的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m≥ 2 C．m≥ 2 且m≠3 D．m＞2 且m≠38．对于分式| x | 22x 4，下列说法正确的是（）A．x＝2 时，它的值为0 B．x＝－2 时，它的值为0C．x＝2 或x=－2 时，它的值为0 D．不论x取何值，它的值都不可能为09．学完分式运算后，老师出了一道题“计算：x 3 2 x2x 2 x 4”.小明的做法：原式2 2(x 3)( x 2) x 2 x x 6 x 2 x 82 2 2 2x 4 x 4 x 4 x 4；小亮的做法：原式 2 2(x 3)(x 2) (2 x) x x 6 2 x x 4；小芳的做法：原式x 3 x 2 x 3 1 x 3 1x 2 (x 2)( x 2) x 2 x 2 x 21．其中正确的是（）A．小明 B ．小亮C．小芳D．没有正确的10．某服装厂准备加工400 套运动装，在加工完160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18 天完成任务. 问：计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，根据题意可得方程为（）160 400A．18 x (1 20%) x160 400 160B. 18x (1 20%) x160 400 160 C．18 x 20% x400 400 160D. 18x (1 20%) x二、填空题（每小题 3 分，共24 分）11. 当x= 时, 分式2xx42的值为0.12．约分：2 2m 4mn 4n2 2m 4n．1 13．若和x 232x 1的值相等，则x ．14．计算（x－2x 1x）÷（1－1x）的结果等于.15 ．小明上周三在超市用10 元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5 元，结果小明只比上次多用了 2 元钱，却比上次多买了 2 袋牛奶．若设他上周三买了x 袋牛奶，则根据题意列得方程为．16．如果实数x，y 满足方程x+3y=0,2x+3y=3 那么（xyx＋y+2）÷1x＋y的值为．x m17. 如果关于x 的方程－2＝有解，那么m≠＿＿＿.x 3 x 312. 若12n 1 2n 1＝a2n 1+b对任意自然数n都成立，则a＝＿＿＿，b＝2n 1＿＿＿；计算：m＝ 11 3 +13 5+15 71+⋯+19 21＝＿＿＿.三、解答题（共46 分）13. （每小题 4 分，共8 分）计算：（1）（a2+3a）÷2+3a）÷2 9a －a－31．（2）（1﹣2x －2x＋1）÷（ 22x －x－1﹣2）14. （每小题 4 分，共8 分）解下列方程：（1）32x －9+xx－3x 1 4=1；（2） 1.2x 1 1x21．（6 分）先化简，再求值：2m n2 2m 2mn n·( m－n) ，其中mn ＝2.22 ．（6 分）先化简3 4 2x x（），再任选一个你喜欢的数x代入求值.x1 1x x23 ．（8 分）已知x+y=xy，求代数式1x+1y-（1﹣x）（1﹣y）的值．24 ．（10 分）为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市政府拟对城区部分路段的人行 道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在 40 天内完成工程．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道， 乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2 倍，若甲、 乙两工程队合做只需 10 天完成．（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？ （2）若甲工程队每天的工程费用是4.5 万元，乙工程队每天的工程费用是2.5 万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．附加题（ 20 分） 15.（10 分）化简a24a· a 2 2 a 3a － 1 2 a ，并求值 . 其中 a 与 2、3 构成△ ABC 的三边，且 a 为整数 .16. （10 分）南洋火车站北广场将于2019 年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600 棵，若A花木数量是B花木数量的 2 倍少600 棵.（1）A，B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26 人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60 棵或B花木40 棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？参考答案一、 1． A 2 ．C 3 ．D 4 ．C 5 ．B 6 ．D 7 ．C 8 ．D 9 ．C 10 ．B二、 11．－ 212 ． m 2nm 2n13 ．7 14 ．x －1 15 ． 10 x﹣0.5= 12x 216．1 17.317.1 2－ 1 210 21提 示 ： 1 2n 1 2n 1 ＝ a 2n 1 +b 2n 1＝ a 2n 1b 2n 1 2n 1 2n 1 ＝ 2n a b a b 2n 1 2n 1. 根 据题意 ， 得 2n (a +b )+( a － b ) ＝ 1 ， 即a b a b 0, 1, 解得a b1 2 , 1 2 . m ＝ 1 2 (1 － 1 3 + 1 3 － 1 5 1 +⋯ + 19 － 1 21 ) ＝ 1 2 (1 － 1 21 ) ＝ 10 21.三、 19．解：（1）（a2+3a ）÷2+3a ）÷29a－a 3－（ a ＋3）（ a －3）=a （a +3）÷a 3 － a －3= a （a +3）×（ a ＋3）（ a －3）= a ．1（2）（1﹣2x －2x ＋1）÷（ 2 2 x －x 1 －﹣2） =1 x －1 ． 20 ．解：（1）方程两边乘（ x +3）（x ﹣3），得 3+x （x +3）=x2﹣9. 解得 x =﹣4.x=﹣4时，（x+3）（x﹣3）≠0.检验：当所以原分式方程的解为x=﹣4．（2）方程两边乘（x2-1 ），得(x+1)2-1 ），得(x+1)2-4=x 2-1. 解得x=1.检验：当x=1 时，x2-1=0 ，因此x=1 不是原分式方程的解. 所以，原分式方程无解．18. 解：2m n2 2m 2mn n·( m－n) ＝2m n2m n·(m－n) ＝2m nm n.m 4n n因为＝2，所以m＝2n. 所以原式＝＝5. n2n n2 3 4 1 x x x x= x 1 x 1 x 22 4 4 1x x xx 1 x 2=xx22222 ．解：原式==x 2 . 取x10 ，则原式=8.( 注：x不能取1 和2）23 ．解：因为x+y=xy，所以1x+1y-（1﹣x）（1﹣y）=x y＋xy﹣（1﹣x﹣y+xy）=x＋yxy﹣1+x+y﹣xy=1﹣1+0=0.24 ．解：（1）设甲工程队单独完成该工程需x 天，则乙工程队单独完成该工程需2x 天，根据题意，得1 1 1＋. 解得x=15.=x 2x 10经检验，x=15 是原分式方程的解且符合题意，2x=30.答：甲工程队单独完成此项工程需15 天，乙工程队单独完成此项工程需30 天．（2）方案一：由甲工程队单独完成需要 4.5 ×15=67.5 （万元）；方案二：由乙工程队单独完成需要 2.5 ×30=75（万元）；方案三：由甲乙两队合做完成需要 4.5 ×10+2.5 ×10=70（万元）．所以选择甲工程队，既能按时完工，又能使工程费用最少．18. 解：a2 4a ·a 22a 3a－12 a＝aa 2 a 2·aa a23+1a 2＝1a 2 a 3 +a 3a 2 a 3＝a 2a 2 a 3＝1a 3.因为 a 与2、3 构成△ABC的三边，所以3－2＜a＜3+2，即1＜a＜5. 因为 a 为整数，所以a 可能取2、3、4. 又a≠0，±2，3，所以当a＝4 时，原式＝ 14 3 ＝1.19. 解：（1）设B花木的数量是x 棵，则A花木的数量是(2 x－600) 棵，根据题意，得x+(2 x－600) ＝6600. 解得x＝2400，则2x－600＝4200.答：A花木的数量是4200 棵，B花木的数量是2400 棵 .（2）设安排y 人种植 A 花木，则安排(26 －y)人种植 B 花木，根据题意，得4200 60y＝240040(26 y).解得y＝14.经检验，y＝14 是原分式方程的解且符合题意，26－y＝12.答：安排14 人种植A花木，12 人种植B花木，才能确保同时完成各自的任务.。

《因式分解》测试题一、选择题：（每小题3分，共24分）1．下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( )A.a 2b 2－1 B ．4－0．25a 2 C ．－a 2－b 2 D ．－x 2+12．如果多项式x 2－mx+9是一个完全平方式,那么m 的值为( )A ．－3B ．－6C ．±3D ．±63．下列变形是分解因式的是( )A ．6x 2y 2=3xy ·2xyB ．a 2－4ab+4b 2=(a －2b)2C ．(x+2)(x+1)=x 2+3x+2D ．x 2－9－6x=(x+3)(x －3)－6x4．下列多项式的分解因式，正确的是（ ）A ．)34(391222xyz xyz y x xyz -=- B.)2(363322+-=+-a a y y ay y a C.)(22z y x x xz xy x -+-=-+- D.)5(522a a b b ab b a +=-+ 5．满足0106222=+-++n m n m 的是（ ）A.3,1==n mB.3,1-==n mC.3,1=-=n mD.3,1-=-=n m6．把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（ ）A ))(2(2m m a +- B))(2(2m m a -- C 、m(a-2)(m-1) D 、m(a-2)(m+1)7．已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ） A 、1,3-==c b B 、2,6=-=c b C 、4,6-=-=c b D 、6,4-=-=c b 8、若n 为任意整数，()n n +-1122的值总可以被k 整除，则k 等于（）A. 11B. 22C. 11或22D. 11的倍数二、填空题：（每小题3分，共24分）9．多项式－2x 2－12xy 2+8xy 3的公因式是_____________．10．分解因式：2183x x -=__________11．完全平方式49222x y -+=()12．利用分解因式计算:32003+6×32002－32004=_____________．13．若A x y B y x =+=-353，，则A A B B 222-⋅+=_________14．若)4)(2(2-+=++x x q px x ，则p=，q=。

八年级下册因式分解和分式综合考试卷一、单选题。

1、下列是分式的（ ）。

A 、a+b B 、a+b 2C 、a+b πD 、2a+b2、下列等式中，从左到右变形是因式分解的是（ ）。

A 、x （x －2）=x 2－2x B 、x+2=x （1+2x ） C 、x 2－4=（x+2）（x －2） D 、（x+1）2=x 2+2x+1 3、多项式3x 2y 2－12x 2y 4－6x 3y 3的公因式是（ ）。

A 、3xy B 、x+y 2 C 、3x 2y 2 D 、3x 3y 2 4、下列分式中是最简分式的是（ ） A 、2x 2 B 、42x C 、x －1x 2－1D 、x －1（1－x ）25、计算a bc ▪c 2a 2的结果是（ ）A 、c 2a 2b B 、cab C 、c 2ab D 、a 2bc 6、分解因式a 2b －b 3，结果正确的是（ ）。

A 、b （a+b ）（a －b ）B 、b （a －b ）2C 、b （a 2－b 2）D 、b （a 2+b 2） 7、计算a －1a+1a 的结果是（ ）。

A 、1B 、﹣1C 、a+2aD 、a －2a8、化简1m +1n 的结果是（ ）。

A 、1mn B 、2m+n C 、mnm+n D 、m+nmn 9、分式方程2x －2－1x =0的解是（ ）。

A 、x=1B 、x=﹣1C 、x=2D 、x=﹣2 10、若y x =12，则x+y x的值是（ ）。

A 、52 B 、32 C 、1 D 、23 11、分解因式2a 2（x －y ）+2b 2（y －x ）的结果是（ ）A 、（2a 2+2b 2）（x －y ）B 、（2a 2－2b 2）（x －y ）C 、2（a 2－b 2）（x －y ）D 、2（a －b ）（a+b ）（x －y ）12、关于x 的分式方程2x －a=3x 的解为x=3，则a 的值是（ ）。

A 、2B 、﹣2C 、1D 、﹣1 13、若分式x 2－9x 2－3x的值为零，则x 的值是（ ）。

北师大版八年级数学下册《因式分解》单元测试卷一、选择题1、下列多项式中不能用公式进行因式分解的是（）A．a2+a+B．a2+b2-2abC．D．2、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．B．C．D．3、下列分解因式正确的是（）A．3x2﹣6x=x（3x﹣6）B．﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a）C．4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y）D．4x2﹣2xy+y2=（2x﹣y）24、下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是A．B．C．D．5、多项式2x2﹣2y2分解因式的结果是（）A．2（x+y）2B．2（x﹣y）2C．2（x+y）（x﹣y）D．2（y+x）（y﹣x）6、对于任何整数，多项式都能（）．A．被整除B．被整除C．被整除D．被整除7、如果二次三项式可分解为，那么a＋b的值为( ) A．－2 B．－1 C．1 D．28、用配方法将二次三项式变形，结果为（）A．B．C． D．9、下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．﹣m2+n2B．a2﹣2ab﹣b2C．m2+n2D．﹣a2﹣b210、某同学粗心大意，因式分解时，把等式x4－■＝(x2＋4)(x＋2)(x－▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以是( )A．8，1 B．16，2 C．24，3 D．64，8二、填空题11、分解因式：___________.12、已知a+b=3,ab=-1，则a2b+ab2=______________。

13、因式分解：____________________.14、若多项式x2+ax﹣2分解因式的结果为（x+1）（x﹣2），则a的值为_____．15、两名同学将同一个二次三项式因式分解，甲因看错了一次项系数而分解成(x＋1)(x＋9)；乙因看错了常数项而分解成(x－2)(x－4)，则将原多项式因式分解后的正确结果应该是________．16、若x＋y＝2，则代数式x2＋xy＋y2＝________．17、已知、都是正实数，且满足，则的最小值为__________．18、已知,则代数式的值是__________19、利用整式乘法公式计算104×96时，通常将其变形为__________________时再计算。

北师大版八年级数学下册《分式与分式方程》单元测试卷一、选择题1、分式有意义，则的取值为（）．A．B．C．D．2、方程的解为( )．A．2 B．1 C．－2 D．－13、在代数式，，，中，分式的个数有（）A．2 B．3 C．4 D．54、若分式的值为0，则（）A．B．C．D．5、3-去分母，得（）．A．3-2（5x+7）=-（x+17）B．12-2（5x+7）=-x+17C．12-2（5x+7）=-（x+17）D．12-10x+14=-（x+17）6、下列关于分式的判断,正确的是（）A．当x=2时,的值为零B．当x≠3时,有意义C．无论x为何值，不可能得整数值D．无论x为何值,的值总为正数7、如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍,那么分式的值( )A．扩大为原来的4倍B．扩大为原来的2倍C．不变D．缩小为原来的128、若关于x的方程－3＝有增根，则增根为( )A．x＝6 B．x＝5 C．x＝4 D．x＝39、若式子不论x取任何数总有意义，则m的取值范围是( )A．m≥1 B．m>1 C．m≤1 D．m<110、某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）A. B.C. D.二、填空题11、函数的自变量x的取值范围是________．12、如果的值为0，则x=_____．13、方程= 1的解是________________．14、若关于x的方程有增根，则k的值是________．15、已知9x-6x+1=0，则代数式3x+的值为________16、当x=_____时，分式的值为0．17、若分式若，则=________________．18、已知关于x的分式方程=1无解，则a=________．19、如图，点A，B在数轴上，它们所表示的数分别是－4，，且点A到原点的距离是点B到原点距离的2倍，则x＝________．20、规定，若，则x为________.三、计算题21、计算(1) (2)(3) (4)22、解下列分式方程：（1）（2）23、先化简，再求值：，其中.四、解答题24、先化简再求值：，其中满足.25、一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分到达目的地.求前一小时的行驶速度.26、为了防止水土流失，某村开展绿化荒山活动，计划经过若干年使本村绿化总面积新增360万平方米．自2014年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．问实际每年绿化面积多少万平方米？27、小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生.若校车的速度是他骑车速度的2倍，则现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同，试求小军骑车的速度.参考答案1、B2、A3、A4、B5、C6、D7、B8、B9、B10、C11、x＞212、-113、14、115、2 16、217、-518、119、-120、-121、(1)； (2)； (3) 4； (4) ．22、（1）x=3；（2）x=1．23、2－24、化简结果：；值为2.25、x=6026、实际每年绿化面积为54万平方米．27、15【解析】1、分式有意义的条件是分母不为0，所以3-x≠0，即x≠3，故选B.2、试题解析：本题首先进行去分母，然后进行解关于x的一元一次方程，从而求出答案，最后必须要对这个解进行检验.在方程的两边同时乘以x(x+1)可得：2(x+1)=3x，解得：x=2，经检验：x=2是方程的解.3、分析：根据分式的概念，看所给的式子是否在分母中含有字母，即可到的分式的个数.详解：，是分式，，是整式.分式的个数为2个.故选：A.点睛：此题主要考查了分式的概念与识别，关键看式子的分母中是否含有字母，比较简单.4、【分析】分式的值为0，则分子等于0，且分母不等于0.即,且.【详解】因为的值为0，所以,且，即x=±1,且x≠-1.所以x=1.故正确选项为B.【点睛】此题考核知识点是：分式的基本性质和定义.分析分式的值既要看分子又要注意分母是否为0，这也是解题的关键.5、试题解析：方程两边同乘以4得，12-2（5x+7）=-（x+17）.A.第一项3没有乘以公分母4;B.等号右边去括号未变号;C.正确;D. 等号左边去括号未变号.故选C.点睛: 本题主要考查一元一次方程的解法，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．6、A选项：当x=2时，该分式的分母x-2=0，该分式无意义，故A选项错误.B选项：当x=0时，该分式的分母为零，该分式无意义. 显然，x=0满足x≠3. 由此可见，当x≠3时，该分式不一定有意义. 故B选项错误.C选项：当x=0时，该分式的值为3，即当x=0时该分式的值为整数，故C选项错误.D选项：无论x为何值，该分式的分母x2+1>0；该分式的分子3>0. 由此可知，无论x为何值，该分式的值总为正数. 故D选项正确.故本题应选D.点睛：本题考查了与分式概念相关的知识. 分式有意义的条件是分式的分母不等于零，并不是分母中的x的值不等于零. 分式的值为零的条件是分式的分母不等于零且分式的分子等于零. 在分式整体的符号为正的情况下，分式值的符号由分子与分母的符号共同确定：若分子与分母同号，则分式值为正数；若分子与分母异号，则分式值为负数.7、把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，相当于分别用2x和2y代替原分式中的x和y，即.因此，把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值扩大为原来的2倍.故本题应选B.点睛：本题考查了分式的基本概念和性质的相关知识. 这类题目的一个易错点是：在没有充分理解题意的情况下简单地通过分式的基本性质得出分式值不变的结论. 对照分式的基本性质和本题的条件不难发现，本题不符合分式基本性质所描述的情况，不能直接利用其结论. 因此，在解决这类问题时，要注意认真理解题意.8、试题解析：∵方程－3＝有增根，∴x-5=0，解得x=5.故选B．9、试题解析：分式不论x取何值总有意义，则其分母必不等于0，即把分母整理成（a+b）2+k（k＞0）的形式为（x2-2x+1）+m-1=（x-1）2+（m-1），因为论x取何值（x2-2x+1）+m-1=（x-1）2+（m-1）都不等于0，所以m-1＞0，即m＞1.故选B．10、设每个A型包装箱可以装书x本，则每个B型包装箱可以装书（x+15）本，根据单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个，列方程得：，故选C.11、根据题意得，x﹣2＞0，解得x＞2．故答案是：x＞2．12、要使分式的值为零需要同时满足两个条件：①分式的分母不等于零；②分式的分子等于零.因此，在本题中，x需要同时满足：x-1≠0与x2-1=0.由x-1≠0解得，x≠1，由x2-1=0解得，x1=1，x2=-1，综合上述结果可得，x=-1.故本题应填-1.13、 = 13＝x-2x=5当x=5时，x-2≠0，故是方程的解；故答案是：x=5。

……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………北师大版八年级数学下册《因式分解》单元测试卷评卷人 得分一、选择题1、将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（ ）A ．a 2﹣1 B ．a 2+a C ．a 2+a ﹣2 D ．（a+2）2﹣2（a+2）+1 2、下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）A ．x 2-xy B ．x 2+xy C ．x 2-y 2D ．x 2+y 23、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是( )A ．(3－x)(3＋x)＝9－x 2B ．m 4－n 4＝(m 2＋n 2)(m ＋n)(m －n) C ．(y ＋1)(y －3)＝－(3－y)(y ＋1) D ．4yz －2y 2z ＋z ＝2y(2z －yz)＋z 4、把8a 3－8a 2＋2a 进行因式分解，结果正确的是( )A ．2a(4a 2－4a ＋1)B ．8a 2(a －1) C ．2a(2a ＋1)2D ．2a(2a －1)25、一次数学课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题．你认为小明做得不够完整的一题是( )A ．4x 2－4x ＋1＝(2x －1)2B ．x 3－x ＝x(x 2－1) C ．x 2y －xy 2＝xy(x －y) D ．x 2－y 2＝(x ＋y)(x －y) 6、若x 2＋ax －24＝(x ＋2)(x －12)，则a 的值为( )A ．－10B ．±10C ．14D ．－14 7、小明用四张如图所示的纸片拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解，正确的是( )A ．x 2＋2x ＝x(x ＋2) B ．x 2－2x ＋1＝(x －1)2C ．x 2＋2x ＋1＝(x ＋1)2D ．x 2＋3x ＋2＝(x ＋2)(x ＋1) 8、对于任何整数m ，多项式( 4m +5)2−9都能( )A ．被8整除B ．被m 整除C ．被(m −1)整除D ．被(2m −1)整除……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………9、某同学粗心大意，因式分解时，把等式x 4－■＝(x 2＋4)(x ＋2)(x －▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以是( ) A ．8，1 B ．16，2 C ．24，3 D ．64，8 10、已知，则a 2－b 2－2b 的值为A ．4B ．3C ．1D ．0评卷人 得分二、填空题11、分解因式：2m 3﹣8m= 。

《分解因式》练习卷一、选择题1.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（ ）A 23()33a a b a ab +=+ B.2(2)(3)6a a a a +-=-- C 221(2)1x x x x -+=-+D.22()()a b a b a b -=+-2.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（ ）A.2x y -B.22x x + C.22x y + D.22x xy y -+3.把多项式(1)(1)(1)m m m +-+-提取公因式(1)m -后，余下的部分是（ ）A.1m +B.2mC.2D.2m + 4.分解因式：24x -=（ ） A.2(4)x - B.2(2)x - C.(2)(2)x x +- D.(4)(4)x x +-5.(3)(3)a y a y -+是下列哪一个多项式因式分解的结果（ ）. A.229a y+ B. －229a y +C.229a y - D.－229a y - 6.若 4a b +=，则222a ab b ++的值是（ ） A.8 B.16 C.2 D.4 7.因式分解2a ab -，正确的结果是（ ）A.2(1)a b - B.(1)(1)a b b -+ C.2()a b - D.2(1)a b -8.把多项式244x x -+分解因式的结果是（ ） A. 2(2)x - B.(4)4x x -+ C.(2)(2)x x +- D.2(2)x +9.若215(3)()x mx x x n +-=++，则m 的值为（ ） A.－5 B.5 C.－2 D.210.下列因式分解中，A.219(13)(13)x x x -=+- B.2211()42a a a -+=- C.()mx my m x y -+=-+ D.()()ax ay bx by a b x y --+=--错误的是（ ） 二、填空题11.多项式2232128x xy xy ++各项的公因式是______________.12. 已知x ＋y=6，xy=4，则x 2y ＋xy 2的值为 .13.一个长方形的面积是2(9)x -平方米，其长为(3)x +米，用含有x 的整式表示它的宽为________米. 14. (1)x +（ ）21x =-．15.若多项式4a 2+M 能用平方差公式分解因式，则单项式M=____(写出一个即可). 16. 填上“+，-”号（1）=--n m _________)(n m +（2）=+-22t s _________)(22t s -（3）=-3)(x y __________3)(y x -（4）=--2)(q p ________2)(q p +17. 长，宽分别为a ，b 的矩形，周长为14，面积为10，则))(b a b a ab --+的值为_______18. 若512x 3,04422-+=-+x x x 则的值为_____________.20. 如图所示，边长为a 米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来的长2米，则扩建后的广场面积增加了_______米2．)1)......(1)(1)(1(22221001413121----21.分解因式：（1）5a a - （2）2x 2－18；（3）abc c ab b a +-323128（4）1212222-+-+n n na a a(5)))(())((q p n m q p n m -+-++（6）324(1)2(1)q p p -+-（7）(m-n)4+m(m-n)3+n(n-m)3（8）21)2()2(20122011⨯-+- （9）2011200920103363-⨯+(10)127525-能 被120整除。

北师大八年级下册第四章《因式分解》单元测试题含答案解析第四章《因式分解》检测题一．选择题（共12小题）1．下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A．a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21B．a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）C．（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21D．a2+4a﹣21=（a+2）2﹣252．多项式4某2﹣4与多项式某2﹣2某+1的公因式是（）A．某﹣1B．某+1C．某2﹣1D．（某﹣1）23．把多项式（某+1）（某﹣1）﹣（1﹣某）提取公因式（某﹣1）后，余下的部分是（）A．（某+1）B．（某﹣1）C．某D．（某+2）4．下列多项式的分解因式，正确的是（）A．12某yz﹣9某2y2=3某yz（4﹣3某yz）B．3a2y﹣3ay+6y=3y（a2﹣a+2）C．﹣某2+某y﹣某z=﹣某（某2+y﹣z）D．a2b+5ab﹣b=b（a2+5a）5．若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是（）A．﹣15B．15C．2D．﹣86．计算（﹣2）2022+22022等于（）A．22022B．﹣22022C．﹣22022D．220227．下列因式分解正确的是（）A．某2﹣4=（某+4）（某﹣4）B．某2+2某+1=某（某+2）+1C．3m某﹣6my=3m（某﹣6y）D．2某+4=2（某+2）8．分解因式a2b﹣b3结果正确的是（）A．b（a+b）（a﹣b）B．b（a﹣b）2C．b（a2﹣b2）D．b（a+b）29．把代数式a某2﹣4a某+4a分解因式，下列结果中正确的是（）A．a（某﹣2）2B．a（某+2）2C．a（某﹣4）2D．a（某+2）（某﹣2）10．已知甲、乙、丙均为某的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为某2﹣4，乙与丙相乘为某2+15某﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？（）A．2某+19B．2某﹣19C．2某+15D．2某﹣1511．下列多项式中，在实数范围不能分解因式的是（）A．某2+y2+2某+2yB．某2+y2+2某y﹣2C．某2﹣y2+4某+4yD．某2﹣y2+4y﹣412．n是整数，式子[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）计算的结果（）A．是0B．总是奇数C．总是偶数D．可能是奇数也可能是偶数二．填空题（共6小题）13．给出六个多项式：①某2+y2；②﹣某2+y2；③某2+2某y+y2；④某4﹣1；⑤某（某+1）﹣2（某+1）；⑥m2﹣mn+n2．其中，能够分解因式的是（填上序号）．14．如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式．15．若a=49，b=109，则ab﹣9a的值为．16．在实数范围内分解因式：某5﹣4某=．17．设a=8582﹣1，b=8562+1713，c=14292﹣11422，则数a，b，c 按从小到大的顺序排列，结果是＜＜．18．已知a，b，c是△A BC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc﹣2b2，则△ABC是三角形．三．解答题（共10小题）19．把下列各式分解因式：（1）2m（m﹣n）2﹣8m2（n﹣m）（2）﹣8a2b+12ab2﹣4a3b3．(3)（某﹣1）（某﹣3）+1．(4)（某2+4）2﹣16某2．(5)某2+y2+2某y﹣1．（6）（某2y2+3）（某2y2﹣7）+37（实数范围内）．20．已知某2+y2﹣4某+6y+13=0，求某2﹣6某y+9y2的值．21．先化简，再求值：（1）已知a+b=2，ab=2，求a3b+2a2b2+ab3的值．（2）求（2某﹣y）（2某+y）﹣（2y+某）（2y﹣某）的值，其中某=2，y=1．22．先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．（1）已知多项式2某3﹣某2+m有一个因式是2某+1，求m的值．解法一：设2某3﹣某2+m=（2某+1）（某2+a某+b），则：2某3﹣某2+m=2某3+（2a+1）某2+（a+2b）某+b比较系数得，解得，∴解法二：设2某3﹣某2+m=A（2某+1）（A为整式）由于上式为恒等式，为方便计算了取，2某=0，故．（2）已知某4+m某3+n某﹣16有因式（某﹣1）和（某﹣2），求m、n的值．23．老师给了一个多项式，甲、乙、丙、丁四位同学分别对这个多项式进行描述，（甲）：这是一个三次四项式；（乙）：常数项系数为1；（丙）：这个多项式的前三项有公因式；（丁）：这个多项式分解因式时要用到公式法；若这四个同学的描述都正确，请你构造两个同时满足这些描述的多项式，并将它因式分解．24．下面是某同学对多项式（某2﹣4某+2）（某2﹣4某+6）+4进行因式分解的过程．解：设某2﹣4某=y，原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（某2﹣4某+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（某2﹣2某）（某2﹣2某+2）+1进行因式分解．参考答案与解析一．选择题1．【分析】利用因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，进而判断得出即可．解；A、a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21，不是因式分解，故A选项错误；B、a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7），是因式分解，故B选项正确；C、（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21，不是因式分解，故C选项错误；D、a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25，不是因式分解，故D选项错误；故选：B．2．【分析】分别将多项式4某2﹣4与多项式某2﹣2某+1进行因式分解，再寻找他们的公因式．解：∵4某2﹣4=4（某+1）（某﹣1），某2﹣2某+1=（某﹣1）2，∴多项式4某2﹣4与多项式某2﹣2某+1的公因式是（某﹣1）．故选：A．3．【分析】原式变形后，提取公因式即可得到所求结果．解：原式=（某+1）（某﹣1）+（某﹣1）=（某﹣1）（某+2），则余下的部分是（某+2），故选D4．【分析】A选项中提取公因式3某y；B选项提公因式3y；C选项提公因式﹣某，注意符号的变化；D提公因式b．解：A、12某yz﹣9某2y2=3某y（4z﹣3某y），故此选项错误；B、3a2y﹣3ay+6y=3y（a2﹣a+2），故此选项正确；C、﹣某2+某y﹣某z=﹣某（某﹣y+z），故此选项错误；D、a2b+5ab﹣b=b（a2+5a﹣1），故此选项错误；故选：B．5．【分析】直接将原式提取公因式ab，进而分解因式得出答案．解：∵ab=﹣3，a﹣2b=5，a2b﹣2ab2=ab（a﹣2b）=﹣3某5=﹣15．故选：A．6．【分析】直接提取公因式法分解因式求出答案．解：（﹣2）2022+22022=﹣22022+22022=22022某（﹣2+1）=﹣22022．故选：C．7．【分析】A、原式利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断；B、原式利用完全平方公式分解得到结果，即可做出判断；C、原式提取公因式得到结果，即可做出判断；D、原式提取公因式得到结果，即可做出判断．解：A、原式=（某+2）（某﹣2），错误；B、原式=（某+1）2，错误；C、原式=3m（某﹣2y），错误；D、原式=2（某+2），正确，故选D8．【分析】直接提取公因式b，进而利用平方差公式分解因式得出答案．解：a2b﹣b3=b（a2﹣b2）=b（a+b）（a﹣b）．故选：A．9．【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可．解：a某2﹣4a某+4a，=a（某2﹣4某+4），=a（某﹣2）2．故选：A．10．【分析】根据平方差公式，十字相乘法分解因式，找到两个运算中相同的因式，即为乙，进一步确定甲与丙，再把甲与丙相加即可求解．解：∵某2﹣4=（某+2）（某﹣2），某2+15某﹣34=（某+17）（某﹣2），∴乙为某﹣2，∴甲为某+2，丙为某+17，∴甲与丙相加的结果某+2+某+17=2某+19．故选：A．11．【分析】各项利用平方差公式及完全平方公式判断即可．解：A、原式不能分解；B、原式=（某+y）2﹣2=（某+y+）（某+y﹣）；C、原式=（某+y）（某﹣y）+4（某+y）=（某+y）（某﹣y+4）；D、原式=某2﹣（y﹣2）2=（某+y﹣2）（某﹣y+2），故选A12．【分析】根据题意，可以利用分类讨论的数学思想探索式子[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）计算的结果等于什么，从而可以得到哪个选项是正确的．解：当n是偶数时，[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）=[1﹣1]（n2﹣1）=0，当n是奇数时，[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）=某（1+1）（n+1）（n﹣1）=，设n=2k﹣1（k为整数），则==k（k﹣1），∵0或k（k﹣1）（k为整数）都是偶数，故选C．二．填空题13．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．解：①某2+y2不能因式分解，故①错误；②﹣某2+y2利用平方差公式，故②正确；③某2+2某y+y2完全平方公式，故③正确；④某4﹣1平方差公式，故④正确；⑤某（某+1）﹣2（某+1）提公因式，故⑤正确；⑥m2﹣mn+n2完全平方公式，故⑥正确；故答案为：②③④⑤⑥．14．【分析】直接利用矩形面积求法结合提取公因式法分解因式即可．解：由题意可得：am+bm+cm=m（a+b+c）．故答案为：am+bm+cm=m（a+b+c）．15．【分析】原式提取公因式a后，将a与b的值代入计算即可求出值．解：当a=49，b=109时，原式=a（b﹣9）=49某100=4900，故答案为：4900．16．【分析】原式提取某，再利用平方差公式分解即可．解：原式=某（某4﹣4）=某（某2+2）（某2﹣2）=某（某2+2）（某+）（某﹣），故答案为：某（某2+2）（某+）（某﹣）17．【分析】运用平方差公式和完全平方公式进行变形，把其中一个因数化为857，再比较另一个因数，另一个因数大的这个数就大．解：∵a=8582﹣1=（858+1）（858﹣1）=857某859，b=8562+1713=8562+856某2+1=（856+1）2=8572，c=14292﹣11422=（1429+1142）（1429﹣1142）=2571某287=857某3某287=857某861，∴b＜a＜c，故答案为：b、a、c．18．【分析】先把原式化为完全平方的形式再求解．解：∵原式=a2+c2﹣2ab﹣2bc+2b2=0，a2+b2﹣2ab+c2﹣2bc+b2=0，即（a﹣b）2+（b﹣c）2=0，∴a﹣b=0且b﹣c=0，即a=b且b=c，∴a=b=c．故△ABC是等边三角形．故答案为：等边．三．解答题19．（1）【分析】直接提取公因式2m（m﹣n），进而分解因式得出答案；解：2m（m﹣n）2﹣8m2（n﹣m）=2m（m﹣n）[（m﹣n）+4m]=2m（m﹣n）（5m﹣n）；（2）【分析】直接提取公因式﹣4ab，进而分解因式得出答案．解：﹣8a2b+12ab2﹣4a3b3=﹣4ab（2a﹣3b+a2b2）．(3)【分析】首先利用多项式乘法计算出（某﹣1）（某﹣3）=某2﹣4某+3，再加上1后变形成某2﹣4某+4，然后再利用完全平方公式进行分解即可．解：原式=某2﹣4某+3+1，=某2﹣4某+4，=（某﹣2）2．(4)【分析】利用公式法因式分解．解：（某2+4）2﹣16某2，=（某2+4+4某）（某2+4﹣4某）=（某+2）2（某﹣2）2．(5)【分析】将前三项组合，利用完全平方公式分解因式，进而结合平方差公式分解因式得出即可．解：某2+y2+2某y﹣1=（某+y）2﹣1=（某+y﹣1）（某+y+1）．(6)【分析】将某2y2看作一个整体，然后进行因式分解．解：（某2y2+3）（某2y2﹣7）+37=（某2y2）2﹣4某2y2+16=（某2y24）2=（某y+2）2（某y﹣2）2．20．【分析】已知等式左边利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出某与y的值，代入原式计算即可得到结果．解：∵某2+y2﹣4某+6y+13=（某﹣2）2+（y+3）2=0，∴某﹣2=0，y+3=0，即某=2，y=﹣3，则原式=（某﹣3y）2=112=121．21．【分析】（1）根据提公因式法，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案；（2）根据平方差公式，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．解：（1）原式=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，当a+b=2，ab=2时，原式=2某22=8；（2）原式=4某2﹣y2﹣（4y2﹣某2）=5某2﹣5y2，当某=2，y=1时，原式=5某22﹣5某12=15．22．【分析】设某4+m某3+n某﹣16=A（某﹣1）（某﹣2），对某进行两次赋值，可得出两个关于m、n的方程，联立求解可得出m、n的值．解：设某4+m某3+n某﹣16=A（某﹣1）（某﹣2）（A为整式），取某=1，得1+m+n﹣16=0①，取某=2，得16+8m+2n﹣16=0②，由①、②解得m=﹣5，n=20．23.【分析】根据分组法、提公因式法分解因式分解，可得答案．解：某3﹣某2﹣某+1=某2（某﹣1）﹣（某﹣1）=（某﹣1）2（某+1）4某3﹣4某2﹣某+1=4某2（某﹣1）﹣（某﹣1）=（某﹣1）（2某+1）（2某﹣1）24.【分析】（1）根据分解因式的过程直接得出答案；（2）该同学因式分解的结果不彻底，进而再次分解因式得出即可；（3）将（某2﹣2某）看作整体进而分解因式即可．解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C；（2）该同学因式分解的结果不彻底，原式=（某2﹣4某+4）2=（某﹣2）4；故答案为：不彻底，（某﹣2）4（3）（某2﹣2某）（某2﹣2某+2）+1=（某2﹣2某）2+2（某2﹣2某）+1=（某2﹣2某+1）2=（某﹣1）4．。

因式分解和分式方程（易错必刷44题18种题型专项训练）➢因式分解的意义 ➢因式分解-运用公式法 ➢提公因式法与公式法的综合运用 ➢因式分解-十字相乘法等 ➢分式有意义的条件 ➢分式有意义的条件 ➢分式的值➢因式分解-提公因式法➢因式分解-运用公式法➢因式分解-分组分解法➢因式分解的应用➢分式的值为零的条件➢分式的值为零的条件➢ 分式的基本性质 ➢分式的加减法 ➢分式的化简求值➢分式方程的解 ➢解分式方程➢分式方程的增根 ➢分式方程的应用一．因式分解的意义（共5小题）1．若多项式x 2﹣ax ﹣1可分解为（x ﹣2）（x +b ），则a +b 的值为（ ）A ．2B ．1C ．﹣2D ．﹣1【答案】A【解答】解：∵（x ﹣2）（x +b ）＝x 2+bx ﹣2x ﹣2b ＝x 2+（b ﹣2）x ﹣2b ＝x 2﹣ax ﹣1，∴b ﹣2＝﹣a ，﹣2b ＝﹣1，∴b ＝0.5，a ＝1.5，∴a+b＝2．故选：A．2．下列各式变形中，是因式分解的是（）A．a2﹣2ab+b2﹣1＝（a﹣b）2﹣1B．2x2+2x＝2x2（1+）C．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4D．x4﹣1＝（x2+1）（x+1）（x﹣1）【答案】D【解答】解：A a2﹣2ab+b2﹣1＝（a﹣b）2﹣1中不是把多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B2x2+2x＝2x2（1+）中不是整式，故B错误；C（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4是整式乘法，故C错误；D x4﹣1＝（x2+1）（x2﹣1）＝（x2+1）（x+1）（x﹣1），故D正确．故选：D．3．对于①x﹣3xy＝x（1﹣3y），②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，从左到右的变形，表述正确的是（）A．都是因式分解B．都是乘法运算C．①是因式分解，②是乘法运算D．①是乘法运算，②是因式分解【答案】C【解答】解：①x﹣3xy＝x（1﹣3y），从左到右的变形是因式分解；②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，从左到右的变形是整式的乘法，不是因式分解；所以①是因式分解，②是乘法运算．故选：C．4．如果把多项式x2﹣8x+m分解因式得（x﹣10）（x+n），那么m＝，n＝．【答案】见试题解答内容【解答】解：根据题意得：x2﹣8x+m＝（x﹣10）（x+n）＝x2+（n﹣10）x﹣10n∴n﹣10＝﹣8，﹣10n＝m解得m＝﹣20，n＝2；故应填﹣20，2．5．仔细阅读下面的例题，并解答问题：例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式以及m的值．解法一：设另一个因式为x+n，得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n，∴解得n＝﹣7，m＝﹣21．∴另一个因式为x﹣7，m的值为﹣21．解法二：设另一个因式为x+n，得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n）∴当x＝﹣3时，x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n）＝0即（﹣3）2﹣4×（﹣3）+m＝0，解得m＝﹣21∴x2﹣4x+m＝x2﹣4x﹣21＝（x+3）（x﹣7）∴另一个因式为x﹣7，m的值为﹣21．问题：仿照以上一种方法解答下面问题．（1）若多项式x2﹣px﹣6分解因式的结果中有因式x﹣3，则实数p＝．（2）已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是2x+5，求另一个因式及k的值．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1x+a，得x2﹣px﹣6＝（x﹣3）（x+a）则x2﹣px﹣6＝x2+（a﹣3）x﹣3a，∴，解得a＝2，p＝1．故答案为：1．（2）设另一个因式为（x+n），得2x2+3x﹣k＝（2x+5）（x+n）则2x2+3x﹣k＝2x2+（2n+5）x+5n∴，解得n＝﹣1，k＝5，∴另一个因式为（x﹣1），k的值为5．二．公因式（共1小题）6．多项式﹣5mx3+25mx2﹣10mx各项的公因式是（）A．5mx2B．﹣5mx3C．mx D．﹣5mx【答案】D【解答】解：﹣5mx3+25mx2﹣10mx各项的公因式是﹣5mx，故选：D．三．因式分解-提公因式法（共2小题）7．若长和宽分别是a，b的长方形的周长为10，面积为4，则a2b+ab2的值为（）A．14B．16C．20D．40【答案】C【解答】解：∵长和宽分别是a，b的长方形的周长为10，面积为4，∴2（a+b）＝10，ab＝4，∴a+b＝5，则a2b+ab2＝ab（a+b）＝20．故选：C．8．把﹣a（x﹣y）﹣b（y﹣x）+c（x﹣y）分解因式正确的结果是（）A．（x﹣y）（﹣a﹣b+c）B．（y﹣x）（a﹣b﹣c）C．﹣（x﹣y）（a+b﹣c）D．﹣（y﹣x）（a+b﹣c）【答案】B【解答】解：﹣a（x﹣y）﹣b（y﹣x）+c（x﹣y），＝a（y﹣x）﹣b（y﹣x）﹣c（x），＝（y﹣x）（a﹣b﹣c）．故选：B．四．因式分解-运用公式法（共2小题）9．若4x2﹣（k﹣1）x+9能用完全平方公式因式分解，则k的值为．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵4x2﹣（k﹣1）x+9是一个完全平方式，∴k﹣1＝±12，解得：k＝13或k＝﹣11，故选：13或﹣11．10．分解因式：（4a+b）2﹣4（a+b）2．【答案】3（2a+b）（2a﹣b）．【解答】解：（4a+b）2﹣4（a+b）2＝（4a+b）2﹣（2a+2b）2＝（4a+b+2a+2b）（4a+b﹣2a﹣2b）＝（6a+3b）（2a﹣b）＝3（2a+b）（2a﹣b）．五．提公因式法与公式法的综合运用（共3小题）11．将a3b﹣ab进行因式分解，正确的是（）A．a（a2b﹣b）B．ab（a﹣1）2 C．ab（a+1）（a﹣1）D．ab（a2﹣1）【答案】C【解答】解：a3b﹣ab＝ab（a2﹣1）＝ab（a+1）（a﹣1），故选：C．12．因式分解：（1）4m2n﹣8mn2﹣2mn（2）m2（m+1）﹣（m+1）（3）4x2y+12xy+9y（4）（x2﹣6）2+2（x2﹣6）﹣15．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）4m2n﹣8mn2﹣2mn＝2mn（2m﹣4n﹣1）；（2）m2（m+1）﹣（m+1）＝（m+1）（m2﹣1）＝（m+1）2（m﹣1）；（3）4x2y+12xy+9y＝y（4x2+12x+9）＝y（2x+3）2；（4）（x2﹣6）2+2（x2﹣6）﹣15＝（x2﹣6﹣3）（x2﹣6+5）＝（x2﹣9）（x2﹣1）＝（x+3）（x﹣3）（x+1）（x﹣1）．13．先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：将“x+y”看成整体，令x+y＝A，则原式＝A2+2A+1＝（A+1）2再将“A”还原，得：原式＝（x+y+1）2上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解下列问题：（1）因式分解：9+6（x﹣y）+（x﹣y）2＝．（2）因式分解：（a+b）（a+b﹣8）+16．（3）证明：若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1的值一定是某一个整数的平方．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）将“x﹣y”看成整体，令x﹣y＝A，则原式＝A2+6A+9＝（A+3）2再将“A”还原，得：原式＝（x﹣y+3）2故答案为：（x﹣y+3）2；（2）因式分解：（a+b）（a+b﹣8）+16．将“a+b”看成整体，令a+b＝A，则原式＝A（A﹣8）+16＝A2﹣8A+16＝（A﹣4）2再将“A”还原，得：原式＝（a+b﹣4）2；（3）证明：（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1＝（n+1）（n+4）•（n+3）（n+2）+1＝（n2+5n+4）（n2+5n+6）+1令n2+5n＝A，则原式＝（A+4）（A+6）+1＝A2+10A+25＝（A+5）2＝（n2+5n+5）2∵n为正整数，∴n2+5n+5是整数，∴式子（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1的值是某一个整数的平方．六．因式分解-分组分解法（共1小题）14．已知整数a，b满足2ab+4a＝b+3，则a+b的值是（）A．0或﹣3B．1C．2或3D．﹣2【答案】A【解答】解：由2ab+4a＝b+3，得：2ab+4a﹣b﹣2＝1∴（2a﹣1）（b+2）＝1，∵2a﹣1，b+2都为整数，∴或，解得或，∴a+b＝0或﹣3．故选：A．七．因式分解-十字相乘法等（共2小题）15．若多项式2x2+ax﹣6能分解成两个一次因式的积，且其中一个一次因式2x﹣3，则a的值为（）A．1B．5C．﹣1D．﹣5【答案】A【解答】解：∵多项式2x2+ax﹣6能分解成两个一次因式的积，且其中一个次因式2x﹣3，﹣6＝﹣3×2．∴2x2+ax﹣6＝（2x﹣3）（x+2）＝2x2+x﹣6．∴a＝1．故选A．16．若关于x的二次三项式x2+kx+b因式分解为（x﹣1）（x﹣3），则k+b的值为（）A．﹣1B．1C．﹣7D．7【答案】A【解答】解：由题意得：x2+kx+b＝（x﹣1）（x﹣3）＝x2﹣4x+3，∴k＝﹣4，b＝3，则k+b＝﹣4+3＝﹣1．故选：A．八．因式分解的应用（共8小题）17．已知x2+2x﹣1＝0，则x4﹣5x2+2x的值为（）A．0B．﹣1C．2D．1【答案】A【解答】解：∵x2+2x﹣1＝0，∴x2＝1﹣2x，x4﹣5x2+2x＝（x2）2﹣5x2+2x＝（1﹣2x）2﹣5（1﹣2x）+2x＝1﹣4x+4x2﹣5+10x+2x＝4x2+8x﹣4＝4（1﹣2x）+8x﹣4＝4﹣8x+8x﹣4＝0，故选：A．18．已知正数a，b满足a3b+ab3﹣2a2b+2ab2＝7ab﹣8，则a2﹣b2＝（）A．1B．3C．5D．不能确定【答案】B【解答】解：∵a3b+ab3﹣2a2b+2ab2＝7ab﹣8，⇒ab（a2+b2）﹣2ab（a﹣b）＝7ab﹣8，⇒ab（a2﹣2ab+b2）﹣2ab（a﹣b）+2a2b2﹣7ab+8＝0，⇒ab（a﹣b）2﹣2ab（a﹣b）+2a2b2﹣7ab+8＝0，⇒ab[（a﹣b）2﹣2（a﹣b）+1]+2（a2b2﹣4ab+4）＝0，⇒ab（a﹣b﹣1）2+2（ab﹣2）2＝0，∵a、b均为正数，∴ab＞0，∴a﹣b﹣1＝0，ab﹣2＝0，即a﹣b＝1，ab＝2，解方程，解得a＝2、b＝1，a＝﹣1、b＝﹣2（不合题意，舍去），∴a2﹣b2＝4﹣1＝3．故选：B．19．已知496﹣1可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（）A．61，63B．63，65C．65，67D．63，64【答案】B【解答】解：利用平方式公式进行分解该数字：496﹣1＝（448+1）（448﹣1）＝（448+1）（424+1）（424﹣1）＝（448+1）（424+1）（412+1）（46+1）（43+1）（43﹣1）＝（448+1）（424+1）（412+1）（46+1）×65×63故选：B．20．已知x2+x＝1，那么x4+2x3﹣x2﹣2x+2020的值为（）A．2019B．2020C．2021D．2022【答案】A【解答】解：∵x2+x＝1，∴x4+2x3﹣x2﹣2x+2020＝x4+x3+x3﹣x2﹣2x+2020＝x2（x2+x）+x3﹣x2﹣2x+2020＝x2+x3﹣x2﹣2x+2020＝x（x2+x）﹣x2﹣2x+2020＝x﹣x2﹣2x+2020＝﹣x2﹣x+2020＝﹣（x2+x）+2020＝﹣1+2020＝2019．故选：A．21．已知x2+x+1＝0，则x2019+x2018+x2017+…+x+1的值是（）A．0B．1C．﹣1D．2【答案】B【解答】解：原式＝（x2019+x2018+x2017）+（x2016+x2015+x2014）+•+（x3+x2+x）+1＝x2017（x2+x+1）+x2014（x2+x+1）+•+x（x2+x+1）+1＝0+0+0+•+0+1＝1．故选：B．22．已知a+b＝2，则a2﹣b2+4b的值为．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵a+b＝2，∴a2﹣b2+4b，＝（a+b）（a﹣b）+4b，＝2（a﹣b）+4b，＝2a+2b，＝2（a+b），＝2×2，＝4．故答案为：4．23．a，b，c是△ABC的三边，若（a2+b2）（a﹣b）＝c2（a﹣b），则△ABC的形状是三角形．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵（a2+b2）（a﹣b）＝c2（a﹣b）∴（a﹣b）（a2+b2﹣c2）＝0∴a﹣b＝0或a2+b2﹣c2＝0，①当a﹣b＝0时，解得：a＝b，此时△ABC是等腰三角形；②直角三角形，理由如下，如图所示：在△ABC中，设AB＝c，AC＝b，BC＝a，∠ACB＝90°，四个全等直角三角拼接成边长为c的大正方形，边长为a﹣b的小正方形，由面积的和差得：S正方形ABMN＝S正方形CDEF+4•S△ABC，∴＝a2﹣2ab+b2+2ab＝a2+b2∴a2+b2﹣c2＝0即△ABC是直角三角形；故答案为等腰或直角．24．阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣4n+4＝0，求m，n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣4n+4＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣4n+4）＝0，∴（m﹣n）2+（n﹣2）2＝0，∴（m﹣n）2＝0，（n﹣2）2＝0，∴n＝2，m＝2．（1）a2+b2+6a﹣2b+10＝0，则a＝，b＝．（2）已知x2+2y2﹣2xy+8y+16＝0，求xy的值．（3）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣8b+18＝0，求△ABC的周长．【答案】见试题解答内容【解答】（1）解：由：a2+b2+6a﹣2b+10＝0，得：（a+3）2+（b﹣1）2＝0，∵（a+3）2≥0，（b﹣1）2≥0，∴a+3＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣3，b＝1．故答案为：﹣3；1．（2）由x2+2y2﹣2xy+8y+16＝0得：（x﹣y）2+（y+4）2＝0∴x﹣y＝0，y+4＝0，∴x＝y＝﹣4∴xy＝16．答：xy的值为16．（3）由2a2+b2﹣4a﹣8b+18＝0得：2（a﹣1）2+（b﹣4）2＝0，∴a﹣1＝0，b﹣4＝0，∴a＝1，b＝4；已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，由三角形三边关系知c＝4，∴△ABC的周长为9．九．分式有意义的条件（共1小题）25．当x＝时，分式无意义．【答案】见试题解答内容【解答】解：根据题意得：x（x﹣1）＝0，解得x1＝0，x2＝1．故答案为：0或1．十．分式的值为零的条件（共1小题）26．如果分式的值为0，那么x的值为（）A．﹣1B．1C．﹣1或1D．1或0【答案】B【解答】解：根据题意，得：|x|﹣1＝0且x+1≠0，解得，x＝1．故选：B．十一．分式的值（共1小题）27．若1＜x＜2，则的值是（）A．﹣3B．﹣1C．2D．1【答案】D【解答】解：∵1＜x＜2，∴x﹣2＜0，x﹣1＞0，x＞0，∴原式＝﹣1﹣（﹣1）+1＝1，故选：D．十二．分式的基本性质（共3小题）28．若＝2，则＝．【答案】见试题解答内容【解答】解：由＝2，得x+y＝2xy则＝＝＝．故答案为．29．若把分式中的x和y都变为原来的3倍，那么分式的值（）A．变为原来的3倍B．变为原来的C．变为原来的D．不变【答案】B【解答】解：用3x和3y代替式子中的x和y得：，则分式的值变为原来的．故选：B．30．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数．如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如，这样的分式就是假分式；，这样的分式就是真分式．类似地，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如：，；解决下列问题：（1）分式是分式（填“真”或“假”）；（2）将假分式化为带分式；（3）如果x为整数，分式的值为整数，求所有符合条件的x的值．【答案】（1）真；（2）x﹣2+；（3）﹣1或﹣3或11或﹣15．【解答】解：（1）分式是真分式；故答案为：真；（2）；（3）原式＝，∵分式的值为整数，∴x+2＝±1或±13，∴x＝﹣1或﹣3或11或﹣15．十三．分式的加减法（共2小题）31．如图，若x为正整数，则表示﹣的值的点落在（）A．段①B．段②C．段③D．段④【答案】B【解答】解∵﹣＝﹣＝1﹣＝又∵x为正整数，∴≤＜1故表示﹣的值的点落在②故选：B．32．分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，．（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；（2）若分式的值为整数，求x的整数值．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）由题可得，＝＝2﹣；（2）＝＝＝x﹣1+，∵分式的值为整数，且x为整数，∴x+1＝±1，∴x＝﹣2或0．十四．分式的化简求值（共1小题）33．先化简，再求值：，然后从0，1，2，3四个数中选择一个恰当的数代入求值．【答案】，﹣．【解答】解：原式＝（﹣）•＝•＝，∵x≠3，0，2，∴当x＝1时，原式＝＝﹣．十五．分式方程的解（共4小题）34．若关于x的分式方程﹣1＝无解，则m的值．【答案】见试题解答内容【解答】解：方程两边同乘x（x﹣3），得x（2m+x）﹣（x﹣3）x＝2（x﹣3）（2m+1）x＝﹣6x＝﹣，当2m+1＝0，方程无解，解得m＝﹣．x＝3时，m＝﹣，x＝0时，m无解．故答案为：﹣或﹣．35．若方程的根为正数，则k的取值范围是（）A．k＜2B．﹣3＜k＜2C．k≠﹣3D．k＜2且k≠﹣3【答案】A【解答】解：方程两边都乘以（x+3）（x+k）得：3（x+k）＝2（x+3），3x+3k＝2x+6，3x﹣2x＝6﹣3k，x＝6﹣3k，∵方程的根为正数，∴6﹣3k＞0，解得：k＜2，∵分式方程的解为正数，x+3≠0，x+k≠0，x≠﹣3，k≠3，即k的范围是k＜2，故选：A．36．已知关于x的分式方程＝1的解是非负数，则m的取值范围是．【答案】见试题解答内容【解答】解：去分母得，m﹣3＝x﹣1，解得x＝m﹣2，由题意得，m﹣2≥0，解得，m≥2，x＝1是分式方程的增根，所有当x＝1时，方程无解，即m≠3，所以m的取值范围是m≥2且m≠3．故答案为：m≥2且m≠3．37．若关于x的方程有正整数解，且关于x的不等式组有且只有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和为．【答案】﹣4．【解答】解：方程的解为x＝，根据题意，得，解得a＜1，a为奇数且a≠﹣5．∵不等式的解集为﹣5≤x＜，且只有3个整数解，∴﹣3＜≤﹣2，解得﹣7＜a≤1．综上：﹣7＜a＜1，a为奇数且a≠﹣5，∴a＝﹣3，﹣1．∵﹣3﹣1＝﹣4，∴符合条件的所有整数a的和为﹣4故答案为：﹣4．十六．解分式方程（共2小题）38．解方程：（1）；（2）．【答案】（1）无解；（2）x＝﹣2．【解答】解：（1），原分式方程可化为：+2＝，﹣3+2（x﹣4）＝1﹣x，﹣3+2x﹣8＝1﹣x，2x+x＝1+8+3，3x＝12，x＝4，检验：把x＝4代入（x﹣4）＝0，∴原分式方程无解；（2），原分式方程可化为：﹣1＝，1+4x﹣（x﹣2）＝﹣3，1+4x﹣x+2＝﹣3，4x﹣x＝﹣3﹣1﹣2，3x＝﹣6，x＝﹣2，检验：把x＝﹣2代入（x﹣2）≠0，∴原分式方程解为x＝﹣2．39．代数式的值比代数式的值大4，则x＝．【答案】见试题解答内容【解答】解：由题意得：﹣＝4，x+2＝4（2x﹣3），解得：x＝2，检验：当x＝2时，2x﹣3≠0，∴x＝2是原方程的根，故答案为：2．十七．分式方程的增根（共1小题）40．若方程＝1有增根，则它的增根是（）A．0B．1C．﹣1D．1和﹣1【答案】B【解答】解：方程两边都乘（x+1）（x﹣1），得6﹣m（x+1）＝（x+1）（x﹣1），由最简公分母（x+1）（x﹣1）＝0，可知增根可能是x＝1或﹣1．当x＝1时，m＝3，当x＝﹣1时，得到6＝0，这是不可能的，所以增根只能是x＝1．故选：B．十八．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）41．在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通工具所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度．若设原计划每天修路xm，则根据题意可得方程．【答案】见试题解答内容【解答】解：原计划用的时间为：，实际用的时间为：．所列方程为：，故答案为：．十九．分式方程的应用（共3小题）42．甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天．（1（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）设乙每天加工x个零件，则甲每天加工1.5x个零件，由题意得：＝+5化简得600×1.5＝600+5×1.5x解得x＝40∴1.5x＝60经检验，x＝40是分式方程的解且符合实际意义．答：甲每天加工60个零件，乙每天加工，40个零件．（2）设甲加工了a天，乙加工了b天，则由题意得，由①得b＝75﹣1.5a③将③代入②得150a+120（75﹣1.5a）≤7800解得a≥40，当a＝40时，y＝15，符合问题的实际意义．答：甲至少加工了40天．43．在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户．已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同．①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5050元，通过计算得出共有几种选购方案？【答案】见试题解答内容【解答】解：①设乙种物品单价为x元，则甲种物品单价为（x+10）元，由题意得：＝解得x＝90经检验，x＝90符合题意∴甲种物品的单价为100元，乙种物品的单价为90元．②设购买甲种物品y件，则乙种物品购进（55﹣y）件由题意得：5000≤100y+90（55﹣y）≤5050解得5≤y≤10∴共有6种选购方案．44．某项工程，乙队单独完成所需天数是甲队单独完成所需天数的1.5倍；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天刚好如期完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为2.5万元，乙队每天的施工费用为2万元，工程预算的施工费用为160万元．①若在甲、乙工程队工作效率不变的情况下使施工时间最短，问安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？②若要求施工总费用不超预算又要如期完工，问甲工程队至少需要施工几天？【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）设甲队单独完成这项工程需要x天，则乙队单独完成这项工程需要1.5x天．根据题意，得：（10+30）+×30＝1，解得x＝60．经检验，x＝60是原方程的根．∴1.5x＝60×1.5＝90．答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需60天和90天．（2）①设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，（+）y＝1，解得：y＝36，36×（2.5+2）＝162（万元），∵162＞160，∴不够，需追加162﹣160＝2（万元），答：不够用，需追加预算2万元；②甲工程队需要施工a天，乙工程队需要施工b天，根据题意得：，由①得：2b＝180﹣3a③，把③代入②得：2.5a+180﹣3a≤160，a≥40，∴甲工程队至少需要施工40天．。

北师版八年级下册数学分式与分式方程单元测卷子一．选择题〔共15小题〕1．〔202X春•X县校级月考〕在代数式、、6x2y、、、、中，分式有〔〕A．4个B．3个C．2个D．1个2．〔202X•X〕要使分式有意义，则x的取值应满足〔〕A．x=﹣2 B．x≠2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣23．〔202X春•X市期中〕以下各式从左到右的变形正确的选项是〔〕A．=B．C．D．4．〔202X秋•X市校级期末〕化简：的结果是〔〕A．B．C．﹣D．﹣5．〔202X秋•钦南区期末〕分式：①，②，③，④中，最简分式有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个6．〔202X秋•X校级期末〕对分式，，通分时，最简公分母是〔〕A．24x2y3B．12x2y2C．24xy D．12xy27．〔202X•曹县校级三模〕商品的原售价为m元，假设按该价的8折出售，仍获利n%，则该商品的进价为〔〕元．A．0.8m×n% B．0.8m〔1+n%〕C．D．8．〔202X•X〕化简÷的结果是〔〕A．m B．C．m﹣1 D．9．〔202X•X市〕化简的结果是〔〕A．x+1 B．C．x﹣1 D．10．〔202X•X〕关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围为〔〕A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣111．〔202X•X一模〕已知x2﹣3x+1=0，则的值是〔〕A．B．2 C．D．312．〔202X•X〕分式方程=1的解为〔〕A．1 B．2 C．D．013．〔202X•X〕假设关于x的分式方程+=2有增根，则m的值是〔〕A．m=﹣1 B．m=0 C．m=3 D．m=0或m=314．〔202X•X〕化简÷•，其结果是〔〕A．﹣2 B．2 C．﹣D．15．〔202X春•X校级期末〕已知=﹣，其中A、B为常数，则4A﹣B的值为〔〕A．7 B．9 C．13 D．5二．填空题〔共5小题〕16．〔202X•南海区校级模拟〕假设，则=．17．〔202X春•X市期末〕已知：，则．18．〔202X•X校级模拟〕化简的结果是．19．〔202X•X〕计算﹣的结果是．20．〔202X•X〕假设关于x的方程+=2有增根，则m的值是．三．解答题〔共7小题〕21．〔202X•X校级模拟〕先化简，再求值：〔﹣〕•，其中x=﹣3．22．〔202X•X〕〔1〕解方程：=；〔2〕解不等式组：．23．〔202X•X模拟〕阅读某同学解分式方程的具体过程，答复后面问题．解方程．解：原方程可化为：检验：当x=﹣6时，各分母均不为0，∴x=﹣6是原方程的解．…⑤请答复：〔1〕第①步变形的依据是；〔2〕从第步开始出现了错误，这一步错误的原因是；〔3〕原方程的解为．24．〔202X•X〕列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐渐完善养老金保险制度．甲、乙两人方案用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲方案比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人方案每年分别缴纳养老保险金多少万元？25．〔202X•X〕X火车站北广场将于202X年底投入使用，方案在广场内种植A，B两种花木共6600棵，假设A花木数量是B花木数量的2倍少600棵〔1〕A，B两种花木的数量分别是多少棵？〔2〕如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？26．〔202X•X〕某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．〔1〕甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？〔2〕商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？27．〔202X•X〕某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大局部干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．〔1〕该种干果的第一次进价是每千克多少元？〔2〕超市销售这种干果共盈利多少元？北师版八年级下册数学分式与分式方程单元测卷子参考答案与真题解析一．选择题〔共15小题〕1．〔202X春•X县校级月考〕在代数式、、6x2y、、、、中，分式有〔〕A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】依据分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式可得答案．【解答】解：分式有、、，应选：B．【点评】此题主要考查了分式定义，关键是把握分母中有字母．2．〔202X•X〕要使分式有意义，则x的取值应满足〔〕A．x=﹣2 B．x≠2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣2【分析】依据分式有意义的条件是分母不等于零，可得x+2≠0，据此求出x的取值范围即可．【解答】解：∵分式有意义，∴x+2≠0，∴x≠﹣2，即x的取值应满足：x≠﹣2．应选：D．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：〔1〕分式有意义的条件是分母不等于零．〔2〕分式无意义的条件是分母等于零．〔3〕分式的值为正数的条件是分子、分母同号．〔4〕分式的值为负数的条件是分子、分母异号．3．〔202X春•X市期中〕以下各式从左到右的变形正确的选项是〔〕A．=B．C．D．【分析】依据分式的根本性质进行变化，分子分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．【解答】解：A、a扩展了10倍，a2没有扩展，故A错误；B、符号变化错误，分子上应为﹣x﹣1，故B错误；C、正确；D、约分后符号有误，应为b﹣a，故D错误．应选C．【点评】此题考查了分式的根本性质．在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式根本性质的要求．4．〔202X秋•X市校级期末〕化简：的结果是〔〕A．B．C．﹣D．﹣【分析】对分式进行化简时，假设分式分子分母是多项式时，应先进行因式分解，然后再约分．【解答】解：=．应选C．【点评】进行分式的化简运算时，对于能分解因式的多项式应先分解因式，再进行约分，并注意体会y﹣x=﹣〔x﹣y〕．5．〔202X秋•钦南区期末〕分式：①，②，③，④中，最简分式有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．推断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【解答】解：①④中分子分母没有公因式，是最简分式；②中有公因式〔a﹣b〕；③中有公约数4；故①和④是最简分式．应选B．【点评】最简分式就是分式的分子和分母没有公因式，也可理解为分式的分子和分母的最大公因式为1．所以推断一个分式是否为最简分式，关键是要看分式的分子和分母的最大公因式是否为1．6．〔202X秋•X校级期末〕对分式，，通分时，最简公分母是〔〕A．24x2y3B．12x2y2C．24xy D．12xy2【分析】由于几个分式的分母分别是2x，3y2，4xy，首先确定2、3、4的最小公倍数，然后确定各个字母的最高指数，由此即可确定它们的最简公分母．【解答】解：∵分式，，的分母是2x，3y2，4xy，∴它们的最简公分母为12xy2．应选D．【点评】此题主要考查了几个分式的最简公分母确实定，确定公分母的系数找最小公倍数，确定公分母的字母找最高指数．7．〔202X•曹县校级三模〕商品的原售价为m元，假设按该价的8折出售，仍获利n%，则该商品的进价为〔〕元．A．0.8m×n% B．0.8m〔1+n%〕C．D．【分析】按原价的8折出售，售价为0.8m，获利n%，是在进价的根底上获利n%，把进价设成a元，列出等量关系式．【解答】解：设进价为a，由题意知，=n%，解得a=元．应选C．【点评】此题需按所给条件先算出现售价，找出等量关系是解题关键．8．〔202X•X〕化简÷的结果是〔〕A．m B．C．m﹣1 D．【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=•=m．应选：A．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解此题的关键．9．〔202X•X市〕化简的结果是〔〕A．x+1 B．C．x﹣1 D．【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣===x+1．应选A【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解此题的关键．10．〔202X•X〕关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围为〔〕A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1【分析】将分式方程化为整式方程，求得x的值然后依据解为正数，求得a的范围，但还应考虑分母x+1≠0即x≠﹣1．【解答】解：分式方程去分母得：2x﹣a=x+1，解得：x=a+1，依据题意得：a+1＞0且a+1+1≠0，解得：a＞﹣1且a≠﹣2．即字母a的取值范围为a＞﹣1．应选：B．【点评】此题考查了分式方程的解，此题需注意在任何时候都要考虑分母不为0．11．〔202X•X一模〕已知x2﹣3x+1=0，则的值是〔〕A．B．2 C．D．3【分析】先依据x2﹣3x+1=0得出x2=3x﹣1，再代入分式进行计算即可．【解答】解：∵x2﹣3x+1=0，∴x2=3x﹣1，∴原式==．应选A．【点评】此题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．12．〔202X•X〕分式方程=1的解为〔〕A．1 B．2 C．D．0【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2﹣3x=x﹣2，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解．应选A．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的根本思想是“转化思想〞，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程肯定注意要验根．13．〔202X•X〕假设关于x的分式方程+=2有增根，则m的值是〔〕A．m=﹣1 B．m=0 C．m=3 D．m=0或m=3【分析】方程两边都乘以最简公分母〔x﹣3〕，把分式方程化为整式方程，再依据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值，然后代入进行计算即可求出m 的值．【解答】解：方程两边都乘以〔x﹣3〕得，2﹣x﹣m=2〔x﹣3〕，∵分式方程有增根，∴x﹣3=0，解得x=3，∴2﹣3﹣m=2〔3﹣3〕，解得m=﹣1．应选A．【点评】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．14．〔202X•X〕化简÷•，其结果是〔〕A．﹣2 B．2 C．﹣D．【分析】原式先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．【解答】解：原式=﹣••=﹣2．应选A．【点评】此题考查了分式的乘除法，分式的乘除法运算的关键是约分，约分的关键是找公因式．15．〔202X春•X校级期末〕已知=﹣，其中A、B为常数，则4A﹣B的值为〔〕A．7 B．9 C．13 D．5【分析】已知等式右边通分并利用同分母分式的减法法则计算，利用分式相等的条件求出A 与B的值，即可确定出4A﹣B的值．【解答】解：==，可得A﹣B=3，A+2B=4，解得：A=，B=，则4A﹣B=﹣=13．应选：C．【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解此题的关键．二．填空题〔共5小题〕16．〔202X•南海区校级模拟〕假设，则=．【分析】由，得a=，代入所求的式子化简即可．【解答】解：由，得a=，∴=．故答案为：．【点评】解题关键是用到了整体代入的思想．17．〔202X春•X市期末〕已知：，则．【分析】由，得x：y：z=4：3：2，令x、y、z的值分别为4k，3k，2k，代入直接求得结果．【解答】解：令x=4k，y=3k，z=2k，代入==．故答案为：．【点评】解决此题的关键是利用了特别值法，这是解填空题和选择题常用的方法，省时又省力．18．〔202X•X校级模拟〕化简的结果是．【分析】依据分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，计算即可．【解答】解：=•〔x﹣1〕=•〔x﹣1〕=．故答案为：．【点评】此题考查了分式的除法，属于根底题，解答此题的关键是掌握分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．19．〔202X•X〕计算﹣的结果是．【分析】依据同分母分式加减运算法则计算即可，最后要注意将结果化为最简分式．【解答】解：原式===，故答案为：．【点评】此题考查了分式的加减，归纳提炼：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．20．〔202X•X〕假设关于x的方程+=2有增根，则m的值是0．【分析】方程两边都乘以最简公分母〔x﹣2〕，把分式方程化为整式方程，再依据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值，然后代入进行计算即可求出m 的值．【解答】解：方程两边都乘以〔x﹣2〕得，2﹣x﹣m=2〔x﹣2〕，∵分式方程有增根，∴x﹣2=0，解得x=2，∴2﹣2﹣m=2〔2﹣2〕，解得m=0．故答案为：0．【点评】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．三．解答题〔共7小题〕21．〔202X•X校级模拟〕先化简，再求值：〔﹣〕•，其中x=﹣3．【分析】将括号外的分式分子因式分解，运用分配律化简，再代值计算．【解答】解：〔﹣〕•=•﹣•=﹣=x+2，当x=﹣3时，原式=﹣1．【点评】此题考查了分式的化简求值．解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．22．〔202X•X〕〔1〕解方程：=；〔2〕解不等式组：．【分析】〔1〕分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；〔2〕分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共局部即可确定出不等式组的解集．【解答】解：〔1〕去分母得：6+2x=4﹣x，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解；〔2〕，由①得：x≥1，由②得：x＞﹣3，则不等式组的解集为x≥1．【点评】此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解此题的关键．23．〔202X•X模拟〕阅读某同学解分式方程的具体过程，答复后面问题．解方程．解：原方程可化为：检验：当x=﹣6时，各分母均不为0，∴x=﹣6是原方程的解．…⑤请答复：〔1〕第①步变形的依据是等式的性质；〔2〕从第③步开始出现了错误，这一步错误的原因是移项不变号；〔3〕原方程的解为x=．【分析】〔1〕去分母的依据为等式的性质；〔2〕从第三边开始出现错误，错误的原因是移项不变号；〔3〕去括号后，移项合并，将x系数化为1，求出x的值，代入检验即可得到原分式方程的解．【解答】解：〔1〕第①步变形的依据是等式的性质；〔2〕从第③步开始出现了错误，这一步错误的原因是移项不变号；〔3〕移项得：2x+3x+x2﹣x2=6，即5x=6，解得：x=，经检验是原分式方程的解．故答案为：〔1〕等式的性质；〔2〕③，移项不变号；〔3〕x=【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的根本思想是“转化思想〞，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程肯定注意要验根．24．〔202X•X〕列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐渐完善养老金保险制度．甲、乙两人方案用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲方案比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人方案每年分别缴纳养老保险金多少万元？【分析】设乙每年缴纳养老保险金为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为〔x+0.2〕万元，依据甲、乙两人方案用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设乙每年缴纳养老保险金为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为〔x+0.2〕万元，依据题意得：=，去分母得：15x=10x+2，解得：x=0.4，经检验x=0.4是分式方程的解，且符合题意，∴x+0.2=0.4+0.2=0.6〔万元〕，答：甲、乙两人方案每年分别缴纳养老保险金0.6万元、0.4万元．【点评】此题考查了分式方程的应用，找出题中等量关系“甲、乙两人方案用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元〞是解此题的关键．25．〔202X•X〕X火车站北广场将于202X年底投入使用，方案在广场内种植A，B两种花木共6600棵，假设A花木数量是B花木数量的2倍少600棵〔1〕A，B两种花木的数量分别是多少棵？〔2〕如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？【分析】〔1〕首先设B花木数量为x棵，则A花木数量是〔2x﹣600〕棵，由题意得等量关系：种植A，B两种花木共6600棵，依据等量关系列出方程，再解即可；〔2〕首先设安排a人种植A花木，由题意得等量关系：a人种植A花木所用时间=〔26﹣a〕人种植B花木所用时间，依据等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：〔1〕设B花木数量为x棵，则A花木数量是〔2x﹣600〕棵，由题意得：x+2x﹣600=6600，解得：x=2400，2x﹣600=4200，答：B花木数量为2400棵，则A花木数量是4200棵；〔2〕设安排a人种植A花木，由题意得：=，解得：a=14，经检验：a=14是原分式方程的解，26﹣a=26﹣14=12，答：安排14人种植A花木，12人种植B花木．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．注意不要忘记检验．26．〔202X•X〕某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．〔1〕甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？〔2〕商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？【分析】〔1〕可设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依据甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元，列出方程即可求解；〔2〕先求出甲款型的利润，乙款型前面销售一半的利润，后面销售一半的亏损，再相加即可求解．【解答】解：〔1〕设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有+30=，解得x=40，经检验，x=40是原方程组的解，且符合题意，1.5x=60．答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；〔2〕=160，160﹣30=130〔元〕，130×60%×60+160×60%×〔40÷2〕﹣160×[1﹣〔1+60%〕×0.5]×〔40÷2〕=4680+1920﹣640=5960〔元〕答：售完这批T恤衫商店共获利5960元．【点评】此题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，分析题意，找到关键描述语，找到适宜的等量关系是解决问题的关键．27．〔202X•X〕某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大局部干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．〔1〕该种干果的第一次进价是每千克多少元？〔2〕超市销售这种干果共盈利多少元？【分析】〔1〕设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克〔1+20%〕x 元．依据第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，列出方程，解方程即可求解；〔2〕依据利润=售价﹣进价，可求出结果．【解答】解：〔1〕设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克〔1+20%〕x元，由题意，得=2×+300，解得x=5，经检验x=5是方程的解．答：该种干果的第一次进价是每千克5元；〔2〕[+﹣600]×9+600×9×80%﹣〔3000+9000〕=〔600+1500﹣600〕×9+4320﹣1202X=1500×9+4320﹣1202X=13500+4320﹣1202X=5820〔元〕．答：超市销售这种干果共盈利5820元．【点评】此题考查分式方程的应用，分析题意，找到适宜的等量关系是解决问题的关键．。

最新八年级下册数学因式分解单元测试试题一、分解因式。

5（a－b）3－10（a－b）223y223x6－yx6yx12（a+b）2+（a+b）（a－3b）3a（x－y）－9b（y－x）a（a－b）－a+b ﹣24x3－12x2+28x ﹣x5y3+x3y5 25（x－y）2+10（y－x）+1（x 2+y 2）2－4x 2y 2 x 2（x －2）－16（x －2）9（a －b ）2－16（a+b ）2100y x y x 51242－－（m+1）（m－9）+8m （a－b）（3a+b）2+（a+3b）2（b－a）x2（y2－1）+2x（y2－1）+（y2－1）2a（x－2y）－3b（2y－x）－4c（x－2y）分解因式的要求：分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。

例如x4-1=(x2+1)(x2-1)，就不符合因式分解的要求，因为(x2-1)还能分解成(x+1)(x-1)。

（2）在没有特别规定的情况下，因式分解是在有理数范围内进行的。

1、分解因式的步骤：可归纳为一“提”、二“套”、三“分”、四“查”。

（1）一“提”：先看多项式的各项是否有公因式，若有必须先提出来。

（2）二“套”：若多项式的各项无公因式（或已提出公因式），第二步则看能不能用公式法或按x2+(p+q)x+pq型分解。

（3）三“分”：若以上两步都不行，则应考虑分组分解法，将能用上述方法进行分解的项分到一组，使之分组后能“提”或能“套”。

（4）四“查”：可以用整式乘法查因式分解的结果是否正确。

1、列各式中从左到右的变形属于分解因式的是[ ]A. B.C. D.2、如果用a、b分别表示一个两位数的十位数和个位数字,交换这个两位数的十位数字和个位数字后,得到一个新的两位数,则这个两位数的和一定能。

A、9B、10C、11D、123、小王、小李两位同学在对多项式x2+ax+b进行因式分解时,因为不小心,小王同学看错了a的值,分解的结果是（x+6）（x-1）,小李同学看错了b的值,分解的结果是（x-2）（x+1）,则a+b= .4、若ab=2，a－b=﹣1，则代数式22aba－的值等于。

北师大版八年级下册因式分解(分组分解法)100题及答案(1)2232422122a b ab bc ca+-+-(2)2254491054236a b ab bc ca++++ (3)144144mx my nx ny-+-(4)2256716249a c ab bc ca-+-+ (5)224255025a b b---(6)22781863x y xy yz zx+-+-(7)22324142418a b ab bc ca-++-(8)22366424163x y x y-+-+(9)22487850a c ab bc ca-++-(10)36403640ab a b--+(11)90502715mn m n-+-(12)223635121012x y xy yz zx--++ (13)2128912ab a b+++(14)229129256a c ab bc ca+--+ (15)40401010mn m n-+-(16)813694xy x y-++-(17)2293025a b a -+-(18)39618ab a b --+(19)228116364832a b a b -+--(20)22491070m n m n---(21)18168172xy x y --+(22)2236493612672a b a b --+-(23)30103010mn m n +--(24)751410xy x y -+-(25)422ax ay bx by --+(26)2254463730x z xy yz zx----(27)228114416x y x y--+(28)9090100100ax ay bx by-+-(29)222148621x y xy yz zx-+-+(30)1262010ab a b -+-(31)2754918ab a b +--(32)306306ax ay bx by-+-(33)351573xy x y --++(34)70604236ax ay bx by+--(35)226321453522x z xy yz zx---+ (36)27181812xy x y--++(37)2727mn m n+++(38)2887020xy x y-+-(39)222536701248x y x y--++ (40)49283520xy x y--+(41)226464161a b a---(42)225642615a c ab bc ca++++ (43)12101210mx my nx ny+--(44)22842103520x y xy yz zx-+-+ (45)2262525306a b ab bc ca-+++ (46)35301412ax ay bx by+++ (47)1236618ax ay bx by+--(48)22725543049a c ab bc ca+-+-(49)22493611210817m n m n-+--(50)202456xy x y+--(51)22151682015x y xy yz zx-+--(52)22010xy x y----(53)224218288a b ab bc ca ---+(54)22924361658a c ab bc ca ++++(55)22216569a b ab bc ca --+-(56)56424836mx my nx ny -+-(57)2790620mn m n +++(58)2221227x y xy yz zx-++-(59)2249542749x y xy yz zx+--+(60)2291667280m n m n ----(61)1010ax ay bx by--+(62)2215286841x z xy yz zx+--+(63)223014474236x y xy yz zx+--+(64)2281141848m n m n --++(65)70359045mx my nx ny-+-(66)2242648749a b ab bc ca+-+-(67)224512201651a c ab bc ca++--(68)624520mx my nx ny-+-(69)224512481025x y xy yz zx++++(70)2264961011a b a b ---+(71)221825102535x z xy yz zx-+++ (72)61437ab a b--+(73)221035392820a b ab bc ca+--+ (74)226491284215x y x y-+++ (75)222148828x y xy yz zx-+-+ (76)9218ax ay bx by-+-(77)814595xy x y-++-(78)2215201353x y xy yz zx---+ (79)221810273542x y xy yz zx++++(80)12182436mx my nx ny+--(81)22259904232x y x y---+ (82)224727728a b ab bc ca-++-(83)9327xy x y+--(84)24323648xy x y+--(85)1292418mx my nx ny+++ (86)3232xy x y-+-+(87)22628132015x y xy yz zx----(88)729729mx my nx ny+--(89)22496470649m n m n --++(90)22161449m n m -+-(91)36892xy x y -+-+(92)2256425432a b ab bc ca----(93)2264112445a b a b --++(94)223693025m n n ---(95)2231084x y xy yz zx---+(96)222130573549a b ab bc ca+-+-(97)221524265x y xy yz zx--++(98)4242mx my nx ny+++(99)2281161621677x y x y -+++(100)2040816mn m n +--北师大版八年级下册因式分解(分组分解法)100题答案(1)(342)(6)a b c a b---(2)(67)(976)a b a b c+++ (3)2()(72)m n x y+-(4)(8)(727)a c ab c-++(5)(255)(255)a b a b++--(6)(743)(2)x y z x y---(7)(66)(34)a b c a b+--(8)(683)(681)x y x y++-+(9)(8)(67)a c ab c++-(10)4(1)(910)a b--(11)(103)(95)m n+-(12)(65)(672)x y x y z+-+(13)(73)(34)a b++(14)(92)(6)a c ab c+-+ (15)10(41)(1)m n+-(16)(91)(94)x y---(17)(35)(35)a b a b++-+(18)3(2)(3)a b--(19)(948)(944)a b a b++--(20)(7)(710)m n m n+--(21)(29)(98)x y--(22)(6712)(676)a b a b+--+ (23)10(1)(31)m n-+(24)(2)(75)x y+-(25)(2)(2)a b x y--(26)(674)(9)x y z x z--+ (27)(916)(9)x y x y+--(28)10(910)()a b x y+-(29)(72)(323)x y x y z-++(30)2(35)(21)a b+-(31)9(31)(2)a b-+(32)6()(5)a b x y+-(33)(51)(73)x y--+(34)2(53)(76)a b x y-+ (35)(753)(97)x y z x z--+ (36)3(32)(32)x y--+ (37)(1)(27)m n++(38)2(25)(72)x y+-(39)(568)(566)x y x y+---(40)(75)(74)x y--(41)(881)(881)a b a b+---(42)(7)(86)a c ab c+++ (43)2()(65)m n x y-+(44)(47)(265)x y x y z-++(45)(5)(656)a b a b c+-+(46)(52)(76)a b x y++(47)6(2)(3)a b x y-+(48)(86)(95)a b c a c---(49)(7617)(761)m n m n++--(50)(41)(56)x y-+(51)(34)(545)x y x y z+--(52)(10)(21)x y-++(53)(234)(27)a b c a b++-(54)(94)(46)a c ab c+++(55)(32)(733)a b a b c-+-(56)2(76)(43)m n x y+-(57)(92)(310)m n++(58)(3)(72)x y z x y+--(59)(7)(757)x y x y z--+ (60)(348)(3410)m n m n++--(61)(10)()a b x y--(62)(527)(34)x y z x z-++ (63)(526)(67)x y z x y-+-(64)(98)(96)m n m n+---(65)5(79)(2)m n x y+-(66)(667)(7)a b c a b---(67)(54)(943)a c ab c-+-(68)(65)(4)m n x y+-(69)(52)(965)x y x y z+++(70)(81)(811)a b a b+---(71)(25)(955)x z x y z++-(72)(21)(37)a b--(73)(57)(254)a b a b c--+ (74)(831)(8315)x y x y++-+ (75)(324)(72)x y z x y++-(76)(2)(9)a b x y+-(77)(91)(95)x y---(78)(54)(35)x y z x y++-(79)(327)(65)x y z x y+++ (80)6(2)(23)m n x y-+ (81)(532)(5316)x y x y+---(82)(4)(77)a b a b c-+-(83)(3)(9)x y-+(84)4(23)(34)x y-+ (85)3(2)(43)m n x y++ (86)(1)(32)x y-+-(87)(34)(275)x y x y z+--(88)9()(8)m n x y-+(89)(789)(781)m n m n+---(90)(47)(47)m n m n++-+ (91)(41)(92)x y-+-(92)(8)(744)a b a b c+--(93)(89)(85)a b a b+---(94)(635)(635)m n m n++--(95)(354)(2)x y z x y++-(96)(367)(75)a b c a b---(97)(56)(34)x y x y z+-+ (98)2()(2)m n x y++(99)(947)(9411)x y x y++-+ (100)4(52)(2)m n-+。

博为教育初二考试满分：100分 命题人：严淦一、选择题（30分）1、下列方程是分式方程的是（ ）(A) (B)(C) (D) 2、已知分式11+-x x 的值是零，那么x 的值是（ ）A ．-1B ．0C ．1D ． 1±3、货车行驶25千米与小汽车行驶35千米所用时间相同，已知小汽车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x 千米/时，根据题意列方程正确的是（ ）。

A. 253520x x =- B. 253520x x =- C. 253520x x =+ D. 253520x x=+ 4、 用科学计数法表示的树-6.6×10-4写成小数是（ ）A 0.00066B -0.0066C -0.00066D -660005、下列各式与x y x y-+相等的是（ ） （A ）()5()5x y x y -+++（B ）22x y x y -+（C ）222()()x y x y x y -≠-（D ）2222x y x y-+6、下面平行四边形不具有的性质是（ ）A ．对角线互相平分B ．两组对边分别相等C ． 对角线相等D ．相邻两角互补7、下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A ．AB=CD ， AD ∥BCB ．AB=CD ，AB ∥CDC ．AB ∥CD ，AD ∥BC D ．AB=CD ，AD=BC8中，AB －BC ＝4cm ，周长是32cm ，那么AB 长（ ）A 、10cmB 、6cmC 、12cmD 、8cm2513x x =+-315226y y -+=-212302x x +-=81257x x +-=9、如图，在平行四边形ABCD 中，AB=3cm ，BC=5cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，则OA 的取值范围是（ ）A ．2cm ＜OA ＜5cmB ．2cm ＜OA ＜8cmC ．1cm ＜OA ＜4cmD ．3cm ＜OA ＜8cm10、若21111R R R +=，则（ ） A 、21R R R += B 、2121R R R R R +=C 、2121R R R R R +=D 、211R R RR R -=二、填空题（15分）1、分解因式（a －3）2－（2a －6）=2、当x 时，分式11+x 有意义．3、如果两个多边形的边数相差2，则其内角和相差 ，外角和相差 。