2019-2020年郑州市质检二：河南省郑州市2019届高三教学质量检测(二)文综地理试题-含答案

2019届郑州市高三第二次质量检测数学（文）试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题：每题均有四个选项，其中只有一个正确的，本大题共12小题，每小题5分，共60分1.已知全集，，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由全集U＝R，求出B的补集，找出A与B补集的公共部分，即可确定出所求的集合．【详解】∵又由全集U＝R，∴＝{y|y≤0 }，则A∩（∁U B）＝{x|≤0 }=．故选：B．2.已知是虚数单位，复数满足，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据复数的定义与运算性质，求出z的值．【详解】∵，则2z=i(1-z)，设z=a+bi，代入2z=i(1-z)中，有2a+2bi=i(1-a-bi)=i-ai+b=b+(1-a)i，∴2a=b且2b=1-a，解得a=，b=∴z i．则，故选：C．3.南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法，已知，程序框图设计的是求的值，在处应填的执行语句是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】结合程序的运行过程及功能，可得答案．【详解】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，结合程序框图的功能可知：n的值为多项式的系数，由2019，2018，2017…直到1，由程序框图可知，处理框处应该填入n＝2019﹣i．故选：B．4.已知双曲线的离心率为，则它的一条渐近线被圆截得的线段长为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】。

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……2019高三教学质量检测考试（二）理综-化学试题1. 生活离不开化学。

某种金属制成的器皿，放置于空气中，其表面会逐渐变黑，如将表面变黑的上述器皿放入盛有食盐水的铝制容器中浸泡，一段时间后，黑色完全褪去。

下列成语与该金属有关的是A. 衣紫腰银B. 点石成金C. 铜鸵荆棘D. 铁柞成针【答案】A【解析】某种金属制成的器皿，放置于空气中，其表面会逐渐变黑，如将表面变黑的上述器皿放入盛有食盐水的铝制容器中浸泡，一段时间后，黑色完全褪去，该金属是银，表面会逐渐变黑是生成了Ag2S。

银器放在铝制容器中，由于铝的活泼性大于银，故铝为负极，失电子，银为正极，银表面的Ag2S得电子，析出单质银。

A. 衣紫腰银涉及金属银，故A正确；B. 点石成金涉及金属金，故B错误；C. 铜鸵荆棘涉及金属铜，故C错误；D. 铁柞成针涉及金属铁，故D错误；故选A。

2. N A表示阿伏加德罗常数的值。

俗名为“臭碱”的硫化钠广泛应用于冶金染料、皮革、电镀等工业。

硫化钠的一种制备方法是Na2SO4+2C Na2S+2CO2↑。

下列有关说法正确的是A. 1mol/LNa2SO4溶液中含氧原子的数目一定大于4N AB. 1L0.1mol/LNa2S溶液中含阴离子的数目小于0.1N AC. 生成1mol氧化产物时转移电子数为4N AD. 通常状况下11.2LCO2中含质子的数目为11N A【答案】C【解析】A. 未注明溶液的体积，无法判断1mol/LNa2SO4溶液中含氧原子的数目，故A错误；B. 1L0.1mol/LNa2S溶液中含有0.1molNa2S，硫离子水解生成HS-和氢氧根离子，阴离子的数目大于0.1N A，故B错误；C. 根据方程式，氧化产物为二氧化碳，生成1mol氧化产物时转移电子数为4N A，故C正确；D. 通常状况下，气体摩尔体积不是22.4L/mol ，故11.2LCO2的物质的量不是0.5mol，故D错误；故选C。

注意事项：郑州市2019年高中毕业班第二次质量预测语文学科1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文木阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。

自近代科学兴起以，人类见证了科学改造世界的力量，也充分享受到了科学成果带来的社会福祉。

科学发展到今天，已经具备了强大的自主性，如果任其无约束地发展，它的潜在成果既有可能造福人类，也有可能摧毁人类。

如何让科学始终朝着善的方向发展，是今天人类亟须解决的问题，科技伦理的兴起也正是基于这样的时代背景。

科技伦理的目标很明确，即通过有效的规范，保证科学研究的所有环节都处于伦理的规训下，使研究的整个链条都指向追求善的目的。

科技伦理发生作用的空间结构包括政策环境、研究主体、研究手段、研究对象与研究结果等，这个研究链条的每个环节内都存在伦理缝隙。

如果处理不当，就会引发严重的社会问题，科学就会从人类福祉变成人类的噩梦。

科学是探索未知的事业，其本性是喜欢自由的研究氛围。

由此，人们自然会认为，不应该为科学研究附加任何约束，所有这些约束都是研究的障碍。

这种说法在社会上很有市场。

其实，这是一种短见。

哲学家托德·莱肯曾指出：“我们对人类的有限性的焦虑，致使我们设计出更高级的不变的实在，这就是上帝、形式、道德法则。

”也就是说，我们要设计出一个远离我们的完美王国，去应对我们所面对的不确定现实。

道理很简单，任何时代的人的认知都具有时代局限性，总有一些没有预料到的事情出现。

如果是好的倒也无妨；如果是恶的，其影响就很难消除。

而且随着科学研究的深入，这种可能性不是小了，而是变大了。

为此，预先设置一些高于当下实践要求的伦理规范，就可以最大限度地消除未来的不确定性所带来的危害。

设 CBD ，则 A1BD ABD 45 ，显然 CBD A1BD ，所以 0 22.5 ，
BE 2 3 cos(45 )
BE A1B cos(45 ) 2
3 cos(45 ), BM
cos
cos
6(1 tan ) ，
2 tan 22.5
由 tan 45
1 ，解得 tan 22.5 2 1 ，因为 0 22.5 ，所以 0 tan 2 1，
径，即 2R
(3
2)2 (3
2)2 32 3
3 5,R
5 ，外接球的体积V 4 R3 45
5
．
2
3
2
A
B
D
C
9．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯
函数”为：设 x R ，用[x] 表示不超过 x 的最大整数，则 y [x] 称为高斯函数．例如：[2.1] 3 ，
．
13．答案：16
解析：设 {an } 的公比为
q
，则
a2 S3
a1q 2 a1(1 q
q2)
7
，所以
2q2
5q
2
0
，解得
q
2
或
q
1 2
，又
因为{an}是单调递增数列，所以 q 2 ， a5 a2q3 16 ．
43
14．已知 cos
3
cos
5
，则
cos
6
．
4
14．答案：
5
2x 3
[3.1] 3 ，已知函数 f (x)
，则函数 y [ f (x)]的值域为（
）
1 2x1

【详解】
先根据实数x，y满足的条件画出可行域，如图阴影部分：（含边界）
由 的几何意义是可行域内任意一点P与坐标原点连线的斜率，
观察图形可知，当点P在点A处 取最小值，由 解得A（-1，3）
∴最小值为-3，
当点P在点B处 取最大值,由 解得B（-2， ）,
∴最大值为 ，
故 的取值范围是 ．
故答案为： ．
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】分离常数法化简f（x），根据新定义即可求得函数y＝[f（x）]的值域．
【详解】
，又 >0，∴ ，∴
∴当x∈（1，2）时，y＝[f（x）]＝1；
当x∈[2， ）时，y＝[f（x）]＝2．
∴函数y＝[f（x）]的值域是{1，2}．
故选D．
【点睛】
本题考查了新定义的理解和应用，考查了分离常数法求一次分式函数的值域，是中档题．
∴2a=b且2b=1-a，解得a= ，b=
∴z i．则 ，
故选：C．
【点睛】
本题考查了复数的模的定义与复数的乘法运算问题，考查了复数相等的概念，是基础题．
3．南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法，已知 ，程序框图设计的是求 的值，在 处应填的执行语句是（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由题意设向量 ， 的夹角为 ，将 平方运算可得 =120°，再将 平方运算可得关于k的一元二次不等式，利用 <0，求解范围即可.
【详解】
设向量 ， 的夹角为 ， ， ， ，
则 = =1+4-2 =7，
∴ ，∴ =120°，∴ ,
又 ∴ ，即 = 对于任意实数 恒成立，∴ 对于任意实数 恒成立，

2019-2020学年郑州市第十九中学高三英语二模试题及答案第一部分阅读（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项AThere have been many great painters in the rich history of Chinese art. Here are four of the greatest painters from China.Li Cheng (919—967, Five Dynasties and early Song Dynasty)Li Cheng contributed greatly to one of the golden ages of landscape paintings in world history. During his time, he was considered the best landscape painter ever. He is remembered especially for the winter landscapes he created and for simple compositions of tall, old evergreens set against a dry landscape. Several of his paintings are in thin ink which gives them a foggy appearance.Fan Kuan (990—1020 , Song Dynasty)Fan Kuan began his career by modeling Li Cheng's work but later created his own style, claiming that the only true teacher was nature. His finest workTravelers among Mountains and Streamsis a masterpiece of landscape painting and many future artists turned to it for inspiration.Qi Baishi (1864-1957)One of the greatest contemporary Chinese painters, Qi Baishi is known for not being influenced by Western styles like most painters of his time. He can be considered as the last great traditional painter of China. He painted almost everything from insects to landscapes. He is regarded highly in Chinese art for the freshness that he brought to the familiar types of birds and flowers, insects and grass.Wu Guanzhong (1919—2010)Widely considered as the founder of modern Chinese painting , Wu Guanzhong has painted various aspects of China, like its architecture, plants, animals, people and landscapes. Wu went on to combine Western and Chinese styles to create a unique form of modem art. In 1992, he became the first living Chinese artist whose work was exhibited at the British Museum.1.What do we know about Li Cheng?A.He loved landscape paintings.B.He copied many artists' work.C.His work gained worldwide recognition.D.He was considered as Fan Kuan's teacher.2.What is the main feature of Qi Baishi's paintings?A.They have foggy appearances.B.They lack diversity in the theme.C.They come under Western influence.D.They show advanced traditional painting skills.3.What did the four Chinese painters have in common?A.They were all modern painters.B.They all created landscape paintings.C.They were all impacted by Western art.D.They were all pioneers intraditional art history.BJack was born without eyes. He was very lucky as he grew up having other kittens (young cats) to socialize (交往)with, and was used to people from the moment he was born. However, when it came time to find the kittens homes, no one knew where Jack would end up.That’s when I got an e-mail from my friend. All she asked was “Do you still want one of the kittens? There’s one here with no eyes and no one would like to take him”. Without thinking I told her that I did want the kitten.When we first brought him home, Jack stayed mostly in my room. After about a day he had noissues running around and climbing on everything. At times he gets lost in the house, he’ll stop. But we just call his name and talk to him and it isn’t long before he finds his way back to us.A few weeks after getting Jack, we got a new cat named Bear. Jack and Bear have become best friends. It doesn’t matter that he can’t see. He always knows when Bear is around. He’ll run across the yard straight to Bear and wrap his front legs around his neck in a big hug. They run after each other around and wrestle (摔跤). They’ll lie down in the grass together when tired.Jack is truly an inspiration. I’ve owned lots of kittens in my life, but Jack is the happiest and most playful. He doesn’t feel sorry for himself. He doesn’t need pity. I think Jean, owner of Gumbo, another eyeless cat, said it best when she told me that cats don’t have disabilities; they have adaptability.4. Why did Jack come to the author’s home?A. The author cared for an eyeless cat.B. The author didn’t mind whether he was blind.C. No other young cats kept him company.D. The author’s friend begged the author to take him home.5. Which of the following statements is TRUE?A. Jack often wrestles with Bear indoors.B. Jack likes to play with a new eyeless cat.C. Jack quickly adapts to the new environment.D. Jack is good at talking and playing with people.6. What does the underlined word “issue” in Paragraph 3 mean?A. Trouble.B. Fun.C. Luck.D. Business.7. What does the passage mainly tell us?A. A cat has nine lives.B. All is well that ends well.C. God helps those who help themselves.D. A good beginning makes a good ending.CAvi Loeb, a scientist, believes that we are not alone in the universe. The belief fits withLoeb's alien spaceship theory that at least one alien spaceship might be flying over the orbit of Jupiter, which won the international attention last year.Astronomers inHawaiifound the first known interstellar object in late 2017. It was a bit of light moving so fast past the sun that it could only have come from another star. Almost every astronomer on the planet was trying to figure out how the object, called “Oumuamua” got to our far-away part of the Milky way galaxy. “One possibility is that ‘Oumuamua’ is debris from an advanced technological equipment,” Loeb said. “Technology comes from another solar system just showed up at our door. ”“‘Oumuamua’ is not an alien spaceship,” Paul Sutter, another scientist wrote. He suggested Loeb was seeking publicity. Most scientists think “Oumuamua” is some sort of rock. They think it could be an icy wandering comet.Loeb says that “Oumuamua's” behavior means it can't be a block of rock shaped like a long photo. He thinks it's more likely an object that's very long and thin, perhaps like a long pancake or a ship's sail. Loeb says that if someone shows him evidence thatcontradictshis beliefs, he will immediately give in.Loeb believes himself a truth-teller and risk-taker in an age of very safe, too-quiet scientists. “The worst thing that can happen to me is that I would be relieved of my management duties, and that would give me even more time to focus on science,” Loeb says. He said he wouldn't mind giving up all the titles he had and returning to the Israeli farming village where he grew up.8. What does Loeb say about “Oumuamua”?A. It is an icy comet.B. It looks like a long photo.C. It is actually some sort of rock.D. It may come from another alien civilization.9. What does the underlined word “contradicts” in paragraph 4 probably mean?A.Goes against.B. Relies on.C. Turns to.D. Searches for.10. What do you think of Loeb?A. He is foolish.B. He is unsatisfied with his titles.C. He is a firm believer in scientific truth.D. He is uncertain about his career future.11. What's the best title for the text?A. Have Aliens Paid a Visit in Spaceships?B. Do We Really Know about Space Theory?C. Scientists Are Working on High TechnologyD. Astronomers Are Encouraging Space TravelDScientists at the Massachusetts Institute of Technology (麻省理工学院) have turned spider webs into music——creating an strange soundtrack that could help them better understand how the spiders output their complex creations and even how they communicate.The MIT team worked with Berlin-based artist Tomas Saraceno to take 2D (two-dimensional) laser (激光) scans of a spider web, which were linked together and made into a mathematical model that could recreate the web in 3Din VR (virtual reality). They also worked with MIT’s music department to create the virtual instrument.“Even though the web looks really random (随机)，there actually are a lot of inside structures and you can visualize (可视化) them and you can look at them, but it’s really hard to grasp for the human imagination or human brain to understand all these structural details,” said MIT engineering professor Markus Buehler, who presented the work on Monday at a virtual meeting of the American Chemical Society.Listening to the music while moving through the VR spider web lets you see and hear these structural changes and gives a better idea of how spiders see the world, he told CNN. “Spiders use vibrations (振动) as a way to locate themselves, to communicate with other spiders and so the idea of thinking really like a spider would experience the world was something that was very important to us as spider material scientists,” Buehler said.Spiders are able to build their webs without shelves or supports, so having a better idea of how they work could lead to the development of advanced new 3D printing techniques. “The reason why I did that is I wanted to be able to get information really from the spider world, which is very weird and mysterious,” Buehler explained. In addition to the scientific value, Buehler said the webs are musically interesting and that you can hear the soundsthe spider creates during construction. “It’s unusual and eerie and scary, but finally beautiful.” he described.12. What have MIT scientists done according to the passage?A. They have translated spider webs into sounds.B. They have made a mathematical model to produce webs.C. They have created a soundtrack to catch spiders.D. They have known how spiders communicate.13. What can we know about spider webs from paragraph 3?A. Their structures are beautiful and clear.B. Professor Markus Buehler knows them well.C. The American Chemical Society presents the result.D. They are complex for people to figure it out.14. In which field will the study be helpful?A. virtual realityB. printingC. paintingD. film-making15. What is the main idea of the passage?A. It tells us that the music created by spiders is scary.B. It shows how the researchers carry out the experiment.C. It presents a new and creative way to study spiders.D. It explains why scientists did the experiment.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。

河南省郑州市2019年高三第二次质量检测数学(文)试题2019年郑州市高中毕业年级第二次质量预测 文科数学试题卷2019.3第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、单项选择题：每题均有四个选项，其中只有一个正确的，本大题共12小题，每小题5分，共60分。

【1】已知全集R =U ，}11|{<<-=x x A ，}0|{>=y y B ，则=)(B C A R I （ ）（A ）)01(，- （B ）]01(，- （C ）)10(， （D ）)10[，【2】已知i 是虚数单位，复数z 满足i zz =-12，则=z （ ） （A ）5 （B ）5 （C ）55 （D ）51 【3】南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法，已知1220182019)(20172018++⋅⋅⋅++=x x x x f ，程序框图设计的是求)(0x f 的值，在M 处应填的执行语句是（ ）（A ）i n -=2018 （B ）i n -=2019 （C ）1+=i n （D ）2+=i n【4】已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的离心率为2，则它的一条渐近线被圆0622=-+x y x 截得的线段长为（ ）（A ）23 （B ）3 （C ）223 （D ）23 【5】将甲、乙两个篮球队5场比赛的得分数据整理成如图所示的茎叶图，由图可知以下结论正确的是（ ）（A ）甲队平均得分高于乙队的平均得分 （B ）甲队得分的中位数大于乙队得分的中位数（C ）甲队得分的方差大于乙队得分的方差 （D ）甲乙两队得分的极差相等【6】将函数x x f sin 2)(=的图象向左平移6π个单位，然后纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到)(x g 的图象，下面四个结论正确的是（ ）（A ）函数)(x g 在区间]32,0[π上为增函数 （B ）将函数)(x g 的图象向右平移6π个单位后得到的图象关于原点对称 （C ）点)0,3(π是函数)(x g 图象的一个对称中心 （D ）函数)(x g 在]2,[ππ上的最大值为1【7】高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设R ∈x ，用][x 表示不超过x 的最大整数，则][x y =称为高斯函数。

郑州市2019年高中毕业班第二次质量预测语文试题一、现代文阅读（36分）（一）论述类文木阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。

自近代科学兴起以，人类见证了科学改造世界的力量，也充分享受到了科学成果带来的社会福祉。

科学发展到今天，已经具备了强大的自主性，如果任其无约束地发展，它的潜在成果既有可能造福人类，也有可能摧毁人类。

如何让科学始终朝着善的方向发展，是今天人类亟须解决的问题，科技伦理的兴起也正是基于这样的时代背景。

科技伦理的目标很明确，即通过有效的规范，保证科学研究的所有环节都处于伦理的规训下，使研究的整个链条都指向追求善的目的。

科技伦理发生作用的空间结构包括政策环境、研究主体、研究手段、研究对象与研究结果等，这个研究链条的每个环节内都存在伦理缝隙。

如果处理不当，就会引发严重的社会问题，科学就会从人类福祉变成人类的噩梦。

科学是探索未知的事业，其本性是喜欢自由的研究氛围。

由此，人们自然会认为，不应该为科学研究附加任何约束，所有这些约束都是研究的障碍。

这种说法在社会上很有市场。

其实，这是一种短见。

哲学家托德·莱肯曾指出：“我们对人类的有限性的焦虑，致使我们设计出更高级的不变的实在，这就是上帝、形式、道德法则。

”也就是说，我们要设计出一个远离我们的完美王国，去应对我们所面对的不确定现实。

道理很简单，任何时代的人的认知都具有时代局限性，总有一些没有预料到的事情出现。

如果是好的倒也无妨；如果是恶的，其影响就很难消除。

而且随着科学研究的深入，这种可能性不是小了，而是变大了。

为此，预先设置一些高于当下实践要求的伦理规范，就可以最大限度地消除未来的不确定性所带来的危害。

因此，对研究人员进行科技伦理的熏陶、规训，恰恰是引导他们追求善的有效手段，是给他们竖立向善的路标，而非设置研究的障碍。

近代科学是西方的产物，对于中国人来讲，科学在很大程度上是舶来品，我们没有与之相对应的传统与经验，因而在科技伦理上存在先天的不足。

2019年郑州市高中毕业年级第二次质量预测文科数学试题卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题：每题均有四个选项，其中只有一个正确的，本大题共12小题，每小题5分，共60分1.已知全集，，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由全集U＝R，求出B的补集，找出A与B补集的公共部分，即可确定出所求的集合．【详解】∵又由全集U＝R，∴＝{y|y≤0 }，则A∩（∁U B）＝{x|≤0 }=．故选：B．【点睛】本题考查了交、补集的混合运算，求出集合B的补集是关键，属于基础题．2.已知是虚数单位，复数满足，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据复数的定义与运算性质，求出z的值．【详解】∵，则2z=i(1-z)，设z=a+bi，代入2z=i(1-z)中，有2a+2bi=i(1-a-bi)=i-ai+b=b+(1-a)i，∴2a=b且2b=1-a，解得a=，b=∴z i．则，故选：C．【点睛】本题考查了复数的模的定义与复数的乘法运算问题，考查了复数相等的概念，是基础题．3.南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法，已知，程序框图设计的是求的值，在处应填的执行语句是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】结合程序的运行过程及功能，可得答案．【详解】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，结合程序框图的功能可知：n的值为多项式的系数，由2019，2018，2017…直到1，由程序框图可知，处理框处应该填入n＝2019﹣i．故选：B．【点睛】本题考查的知识点是程序框图，读懂框图的功能是解题的关键，属于基础题．4.已知双曲线的离心率为，则它的一条渐近线被圆截得的线段长为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】运用双曲线的离心率公式和a，b，c的关系，可得b＝a，求得双曲线的一条渐近线方程，可求得圆心到渐近线的距离，再由弦长公式计算即可得到所求值．【详解】由题意可得e，即c a，即有b a，设双曲线的一条渐近线方程为y x，即为y＝x，圆的圆心为（3，0），半径r＝3，即有圆心到渐近线的距离为d，可得截得的弦长为22．故选：D．【点睛】本题考查直线和圆相交的弦长的求法，注意运用双曲线的渐近线方程和弦长公式，考查运算能力，属于中档题．5.将甲、乙两个篮球队场比赛的得分数据整理成如图所示的茎叶图，由图可知以下结论正确的是（）A. 甲队平均得分高于乙队的平均得分B. 甲队得分的中位数大于乙队得分的中位数C. 甲队得分的方差大于乙队得分的方差D. 甲乙两队得分的极差相等【答案】C【解析】【分析】由茎叶图分别计算甲、乙的平均数，中位数，方差及极差可得答案．【详解】29；30，∴∴A 错误；甲的中位数是29，乙的中位数是30，29<30,∴B错误；甲的极差为31﹣26＝5，乙的极差为32﹣28＝4，5∴D错误；排除可得C选项正确，故选：C．【点睛】本题考查了由茎叶图求数据的平均数，极差，中位数，运用了选择题的做法即排除法的解题技巧，属于基础题.6.将函数的图象向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到的图象，下面四个结论正确的是（）A. 函数在区间上为增函数B. 将函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称C. 点是函数图象的一个对称中心D. 函数在上的最大值为【答案】A【解析】【分析】利用函数y＝A sin（ωx+）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，再根据正弦函数的性质对选项逐一判断即可．【详解】由函数f（x）＝2sin x的图象先向左平移个单位，可得y＝2sin（x）的图象；然后纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，可得y＝g（x）＝2sin（x）的图象．对于A选项，时，x，此时g（x）＝2sin（x）是单调递增的，故A 正确；对于B选项，将函数的图象向右平移个单位后得到y＝2sin（x）不是奇函数，不满足关于原点对称，故B错误；对于C选项，将x=代入函数解析式中，得到2sin（）=2sin=；故点不是函数图象的一个对称中心，故C错误；对于D选项，当时，x，最大值为，故D错误；故选A．【点睛】本题主要考查函数y＝A sin（ωx+）的图象变换规律，正弦函数的值域及性质，属于中档题．7.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，，已知函数，则函数的值域为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分离常数法化简f（x），根据新定义即可求得函数y＝[f（x）]的值域．【详解】，又>0，∴，∴∴当x∈（1，2）时，y＝[f（x）]＝1；当x∈[2，）时，y＝[f（x）]＝2．∴函数y＝[f（x）]的值域是{1，2}．故选D．【点睛】本题考查了新定义的理解和应用，考查了分离常数法求一次分式函数的值域，是中档题．8.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由三视图可知几何体是如图的四棱锥，由正视图可得四棱锥底面四边形中几何量的数据，再由侧视图得几何体的高，把数据代入棱锥的体积公式计算．【详解】由三视图知：几何体是四棱锥S-ABCD，如图：四棱锥的底面四边形ABCD为直角梯形，直角梯形的底边长分别为1、2，直角腰长为2；四棱锥的高为，∴几何体的体积V．故选A．【点睛】本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及所对应几何量的数据是解题的关键．9.已知抛物线，过原点作两条互相垂直的直线分别交于两点（均不与坐标原点重合），则抛物线的焦点到直线距离的最大值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】设A（，），B（，），由OA⊥OB，利用斜率计算公式可得k OA•k OB＝﹣1，得出t1t2＝﹣1．又k AB，即可得出直线AB恒过定点，由此可得结论．【详解】设A（，），B（，）．由OA⊥OB，得1，得出t1t2＝﹣1．又k AB，得直线AB的方程：y﹣2t1（x﹣2t12）．即x﹣（）y﹣2＝0．令y＝0，解得x＝2．∴直线AB恒过定点D（2，0）．∴抛物线的焦点F到直线AB距离的最大值为FD=2，故选：C．【点睛】本题考查了抛物线中直线过定点问题的求解与应用，涉及斜率计算公式与直线方程的形式，属于中档题．10.已知平面向量满足，，，若对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题意设向量，的夹角为，将平方运算可得=120°，再将平方运算可得关于k的一元二次不等式，利用<0，求解范围即可.【详解】设向量，的夹角为，，，，则==1+4-2=7，∴，∴=120°，∴,又∴，即=对于任意实数恒成立，∴对于任意实数恒成立，∴-4（）<0，∴t<或t>，故选B．【点睛】本题考查了向量的模、向量的数量积的运算及应用，考查了二次不等式恒成立的问题，属于中档题．11.在长方体中，，，分别是棱的中点，是底面内一动点，若直线与平面没有公共点，则三角形面积的最小值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由直线与平面没有公共点可知线面平行，补全所给截面后，易得两个平行截面，从而确定点P 所在线段，得解．【详解】补全截面EFG为截面EFGHQR如图，其中H、Q、R分别为、的中点，易证平面ACD1∥平面EFGHQR，∵直线D1P与平面EFG不存在公共点，∴D1P∥面ACD1，∴D1P面ACD1，∴P∈AC，∴过P作AC的垂线，垂足为K，则BK=,此时BP最短，△PBB1的面积最小，∴三角形面积的最小值为，故选：C．【点睛】本题考查了截面问题，涉及线面平行，面面平行的定义的应用，考查了空间想象能力与逻辑思维能力，属于中档题．12.函数是定义在上的函数,，且在上可导，为其导函数，若且，则不等式的解集为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】构造函数，g（x）＝xf（x），利用导函数的单调性，转化求解不等式的解集即可．【详解】函数f（x）在（0，+∞）上可导，为其导函数，令g（x）＝xf（x），则g′（x）＝x•+f（x）＝，可知当x∈（0，2）时，g（x）是单调减函数，x∈（2，+∞）时，函数g（x）是单调增函数，又f（3）＝0，,则g（3）＝3f（3）＝0，且g（0）＝0则不等式f（x）＜0的解集就是xf（x）＜0的解集，不等式的解集为：{x|0＜x＜3}．故选：B．【点睛】本题考查函数的单调性的应用，不等式的解法，考查转化思想以及计算能力，属于中档题．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知为坐标原点，向量，，若，则______. 【答案】【解析】【分析】设出P的坐标，得到关于x，y的方程，解出即可．【详解】设P（x，y），则（x-1，y﹣2），而（-3，﹣3）若，则2（x-1）＝-3，2（y﹣2）＝﹣3，解得：x，y，故||，故答案为：．【点睛】本题考查了向量的坐标运算，考查转化思想，是一道基础题．14.设实数满足，则的取值范围为_________.【答案】【解析】【分析】根据已知的约束条件，画出满足约束条件的可行域，利用表示的几何意义，结合图象即可得出的范围．【详解】先根据实数x，y满足的条件画出可行域，如图阴影部分：（含边界）由的几何意义是可行域内任意一点P与坐标原点连线的斜率，观察图形可知，当点P在点A处取最小值，由解得A（-1，3）∴最小值为-3，当点P在点B处取最大值, 由解得B（-2，）,∴最大值为，故的取值范围是．故答案为：．【点睛】本题考查了线性规划中的最值范围问题，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，属于中档题．15.在中，角所对的边分别为，且，，，，则_________.【答案】【解析】【分析】利用正弦定理将已知条件角化边求得c，再利用余弦定理解得b即可.【详解】∵，由正弦定理可得c+2c=a，代入，，得到a=∴c=，又cos B，∴b．故答案为.【点睛】本题主要考查了正弦定理及余弦定理的应用，考查了计算能力，属于基础题．16.已知函数，若函数有两个极值点，且，则实数的取值范围是________.【答案】【解析】【分析】由题意可得，，作比得==，令=t，结合条件将写成关于t 的函数，求导分析得到的范围，再结合得到a的范围，与函数有两个极值点时a的范围取交集即可.【详解】∵函数有两个极值点，∴有两个零点，即，两式作比得到:==，令，①，则有=,②∴,代入①可得，又由②得=，∴t,令g（t）=，（t）,则=，令h(t)=，则=，∴h(t)单调递减，∴h(t)=1-2，∴g（t）单调递减，∴g(t)=，即，而，令u(x)=，则>0, ∴u(x)在x上单调递增，∴u(x)，即a，又有两个零点，u(x)在R上与y=a有两个交点，而，在（-，1）,u(x)单调递增，在（1，+, u(x)单调递减，u(x)的最大值为u(1)=，大致图像为：∴,又，，综上，，故答案为.【点睛】本题考查了利用导数研究函数零点问题，利用导数研究函数的单调性与极值、最值问题，运用了整体换元的方法，体现了减元思想，属于难题．三、解答题：本大题共70分，请写出解答的详细过程17.数列满足：，.（1）求的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求满足的最小正整数.【答案】（1）；（2）10.【解析】【分析】（1）n=1时，可求得首项，n≥2时，将已知中的n用n-1代换后，与已知作差可得，再验证n=1也符合，即可得到数列{a n}的通项；（2）由（1）可得b n的通项公式，由裂项相消法可得S n，再由不等式，得到所求最小值n．【详解】（1）∵．n=1时，可得a1＝4，n≥2时，．与．两式相减可得＝（2n﹣1）+1=2n，∴．n=1时，也满足，∴.（2）=∴S n，又，可得n>9，可得最小正整数n为10．【点睛】本题考查数列的通项公式的求法，注意运用将n换为n﹣1，以及裂项相消的求和公式，考查化简运算能力，属于中档题．18.四棱锥中，底面是边长为的菱形，，是等边三角形，为的中点，.（1）求证：；（2）若在线段上，且，能否在棱上找到一点，使平面平面？若存在，求四面体的体积.【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】【分析】（1）连接PF，BD由三线合一可得AD⊥BF，AD⊥PF，故而AD⊥平面PBF，于是AD⊥PB；（2）先证明PF⊥平面ABCD，再作PF的平行线，根据相似找到G，再利用等积转化求体积．【详解】连接PF，BD,∵是等边三角形，F为AD的中点，∴PF⊥AD，∵底面ABCD是菱形，，∴△ABD是等边三角形，∵F为AD的中点，∴BF⊥AD，又PF，BF⊂平面PBF，PF∩BF＝F，∴AD⊥平面PBF，∵PB⊂平面PBF，∴AD⊥PB．（2）由（1）得BF⊥AD，又∵PD⊥BF，AD，PD⊂平面PAD，∴BF⊥平面PAD，又BF⊂平面ABCD，∴平面PAD⊥平面ABCD，由（1）得PF⊥AD，平面PAD∩平面ABCD＝AD，∴PF⊥平面ABCD，连接FC交DE于H,则△HEC与△HDF相似，又，∴CH=CF，∴在△PFC中,过H作GH PF交PC于G，则GH⊥平面ABCD，又GH面GED，则面GED⊥平面ABCD，此时CG=CP,∴四面体的体积．所以存在G满足CG=CP, 使平面平面，且.【点睛】本题考查了线面垂直的判定与性质定理，面面垂直的判定及性质的应用，考查了棱锥的体积计算，属于中档题．19.为推动更多人阅读，联合国教科文组织确定每年的月日为“世界读书日”.设立目的是希望居住在世界各地的人，无论你是年老还是年轻，无论你是贫穷还是富裕，都能享受阅读的乐趣，都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的思想大师们，都能保护知识产权.为了解不同年龄段居民的主要阅读方式，某校兴趣小组在全市随机调查了名居民，经统计这人中通过电子阅读与纸质阅读的人数之比为,将这人按年龄分组，其中统计通过电子阅读的居民得到的频率分布直方图如图所示.（1）求的值及通过电子阅读的居民的平均年龄；（2）把年龄在第组的居民称为青少年组，年龄在第组的居民称为中老年组，若选出的人中通过纸质阅读的中老年有人，请完成上面列联表，则是否有的把握认为阅读方式与年龄有关？【答案】（1），；（2）有.【解析】【分析】（1）由频率分布直方图求出a的值，再计算数据的平均值；（2）由题意填写列联表，计算观测值，对照临界值得出结论．【详解】（1）由频率分布直方图可得：10×（0.01+0.015+a+0.03+0.01）＝1，解得a＝0.035，所以通过电子阅读的居民的平均年龄为：20×10×0.01+30×10×0.015+40×10×0.035+50×10×0.03+60×10×0.01＝41.5；（2）由题意人中通过电子阅读与纸质阅读的人数之比为, ∴纸质阅读的人数为200=50，其中中老年有人，∴纸质阅读的青少年有20人，电子阅读的总人数为150，青少年人数为150=90，则中老年有人，得2×2列联表，计算，所以有的把握认为认为阅读方式与年龄有关．【点睛】本题考查了频率分布直方图与独立性检验的应用问题，考查了阅读理解的能力，是基础题．20.椭圆的左、右焦点分别为，为椭圆上一动点（异于左、右顶点），若的周长为，且面积的最大值为.（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上两动点，线段的中点为，的斜率分别为为坐标原点，且，求的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）通过2a+2c=且，计算即得结论；（2）当直线AB的斜率k＝0时，|OP|，当直线AB的斜率k≠0时，可令AB的方程为：x＝my+t，由可得（m2+4）y2+2mty+t2﹣4＝0，求得p（，）．由，⇒2t2＝m2+4，代入|OP|2的运算中，化简得|OP|2∈（，2]即可．【详解】（1）由题知，的周长为2a+2c=且，∴，c=∴椭圆C的方程为：；（2）当直线AB的斜率k＝0时，此时k1，k2（O为坐标原点），满足，k1＝-k2=﹣．可令OB的方程为：y，（x B＞0）由可得B（，），此时|OP|，当直线AB的斜率k≠0时，可令AB的方程为：x＝my+t，由可得（m2+4）y2+2mty+t2﹣4＝0，△＝4m2t2﹣4（m2+4）（t2﹣4）＞0⇒m2﹣t2+4＞0…①，x1+x2＝m（y1+y2）+2t．∴p（，）．∵，∵⇒4y1y2+x1x2＝0．⇒（4+m2）y1y2+mt（y1+y2）+t2＝0．⇒t2﹣4t2＝0．⇒2t2＝m2+4，且t2≥2，…②由①②可得t2≥2恒成立，|OP|2∈（，2]|OP|．综上，|OP|的取值范围为[，]．【点睛】本题考查了椭圆的方程的求法，考查了椭圆的几何性质及直线与椭圆的位置关系的应用，考查了计算能力，转化思想，属于难题．21.已知函数.（1）曲线在点处的切线方程为，求的值；（2）若，时，，都有，求的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）对f(x)求导后利用-1,直接求解即可.（2）先判断若，时，f（x）在区间上是减函数，利用单调性及的大小去绝对值，得到，构造函数在x∈时是增函数．可得，即在x∈时恒成立．再构造g(x)=利用导数分析其最值，即可得出实数a的取值范围．【详解】（1）∵=，∴-2b=-1,, ∴b=,a=1.（2）若，时，,在x上恒成立，∴f（x）在区间上是减函数．不妨设1<x1<x2<e，则，则等价于．即，即函数在x∈时是增函数．∴，即在x∈时恒成立．令g(x)=,则，令，则=-=<0在x∈时恒成立,∴在x∈时是减函数，且x=e时，y=>0，∴y>0在x∈时恒成立,即在x∈时恒成立, ∴ g(x) 在x∈时是增函数，∴g(x)<g(e)=e-3∴．所以，实数a的取值范围是．【点睛】本题综合考查了导数的几何意义的应用，考查了利用导数研究函数的单调性及最值范围问题，考查了等价转化、适当变形、构造函数等基础知识与基本技能，考查了理能力和计算能力，属于难题．选修4—4：坐标系与参数方程22.在平面直角坐标系中，以为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数，直线与曲线分别交于两点.（1）若点的极坐标为，求的值；（2）求曲线的内接矩形周长的最大值.【答案】（1）4；（2）16.【解析】【分析】（1）根据题意，将曲线C的极坐标方程变形为标准方程，将直线的参数方程与曲线C的方程联立，可得，由一元二次方程根与系数的关系计算可得答案；（2）写出曲线C的参数方程，分析可得以P为顶点的内接矩形周长l，由正弦函数的性质分析可得答案．【详解】（1）由，将x=ρcosθ，y=ρsinθ代入得到+3=12,所以曲线C的直角坐标方程为+3=12，的极坐标为，化为直角坐标为（-2，0）由直线l的参数方程为：（t为参数），知直线l是过点P（-2，0），且倾斜角为的直线，把直线的参数方程代入曲线C得，．所以|PM|•|PN|＝|t1t2|＝4．（2）由曲线C的方程为，不妨设曲线C上的动点，则以P为顶点的内接矩形周长l，又由sin（θ）≤1，则l≤16；因此该内接矩形周长的最大值为16．【点睛】本题考查椭圆的极坐标方程与普通方程的互化，考查了直线的参数方程的意义及椭圆参数方程的应用，涉及三角函数的最值问题，属于中档题．选修4—5：不等式选讲23.设函数，.（1）当时，求不等式的解集；（2）已知恒成立，求的取值范围.【答案】（1）或；（2）.【解析】【分析】（1）通过讨论x的范围，得到关于x的不等式组，解出即可；（2）求出f（x）的分段函数的形式，通过讨论a的范围，求出f（x）的最小值即可．【详解】（1）a＝1时，f（x）＝|x+1|+|x﹣1|，若g（x）≥f（x），即x2-x≥|x+1|+|x﹣1|，故或或，解得：x≥3或x≤-1，故不等式的解集是{x|x≥3或x≤﹣1}；（2）f（x）＝|ax+1|+|x﹣a|，若0＜a≤1，则f（x）min＝f（a）＝a2+1，∴a2+1，解得：a或a，∴a=1，若a＞1，则f（x）min＝f（）＝a2，∴a＞1，综上，a．【点睛】本题考查了解绝对值不等式问题，考查绝对值的性质以及求函数最值问题，是一道中档题．。

C、7.8gNa2O2固体中含有离子总数为0.3NA，故C错误；
D、100mL10mol・L-1浓盐酸与足量MnO2加热充分反应，随着反应的进行，浓盐酸变稀，反应停止，无法计算生成Cl2的数目，故D错误；
故选B。
【点睛】本题考查了阿伏加德罗常数的分析应用，难点是电解精炼、弱电解质电离平衡应用、盐类水解的分析判断，易错点B，易忽略水中的氢原子。
【详解】A．由结构简式可知甲、乙的化学式均为C8H14，故A正确；
B．乙的二氯代物中两个氯原子可在相同或不同的C原子上，如在不同的C上，用定一移一法分析，依次把氯原子定于-CH2或-CH－原子上，共有7种，故B正确；
C．苯为平面形结构，碳碳单键可以旋转，结合三点确定一个平面，可知所有的碳原子可能共平面，故C正确；
Ⅱ．测定莫尔盐样品的纯度：根据5Fe2＋+MnO4－+8H＋═5Fe3＋+Mn2＋+4H2O离子方程式计算。
【详解】（1）由装置结构可知该装置为三颈烧瓶；
（2）①铁与硫酸反应生成硫酸亚铁和氢气，离子方程式为：Fe+2H＋═H2↑+Fe2＋；
②待大部分铁粉溶解后，打开K3、关闭K2，A中生成氢气，压强增大，将A中的液体压入B中，此时可以看到的现象为：A中的液体被压入B中；原因是：A中产生氢气，使A中压强增大；
溶解操作中可用酸性条件下不断鼓入q代替h2o2铜帽溶解后将溶液加热至沸腾以除去溶液中过量的h2q与加入锌粉反应的离子为cu过滤操作后将滤液蒸干高温灼烧即可制取纯净的zno答案d解析分析利用废旧电池的铜帽主要成分为zn和cu回收cu并制备zno电池铜帽加入稀硫酸过氧化氢溶解铜生成硫酸铜溶液加热煮沸将溶液中过量的h2q2除去加入氢氧化钠溶液调节溶液ph2沉淀铁离子加入锌粉反应过滤得到海绵铜沉淀锌离子得到氢氧化锌分解得到氧化锌