整式的加减(去括号1)

课题：去括号、合并同类项(1)主备：胡汉芳 审核： 第一章 有理数 第6课时 姓名： 学习目标：1、掌握去括号与添括号法则；2、按要求正确地去括号和添括号； 一、自主学习自学课本第66－67页内容，完成以下学习任务：1、计算并发现规律：(1) 13+(7－5) 13+7－5(2) 9a +2(6a －a ) 9a +12a －2a(3) 13－(7－5) 13－7+5 (4) 9a －3(6a －a ) 9a －18a +3a上面每组数的结果有怎样的关系？你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 归纳去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的 ； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的 ； 简记为：是“+”号，不变号，是“—”号，全变号。

2、去括号：(1) 3a +(5a －1)= ， 3a －(5a －1)= ；(2) a +(－b +c －d )= ， a －(－b +c －d )= ； 二、展示交流1、例是导学：课本66页例4(按要求填空)：化简：2(53)3(2)a b a b --- 解：2(53)3(2)a b a b ---＝ (去括号)＝ (合并同类项) 2、完成课本67页练习(过程写在下面)：思考：括号外的因数是负数时，去括号应注意什么？三、合作探究把去括号法则反过来就是添括号。

按要求把下列各式添括号：(1) 3a －2b +c ＝+（ ）＝－（－3a +2b －c ）(2) 6+m －n －3＝+（ ）＝ －（ ）(3) x －6+y ＝x + ( ） ＝ x － ( ）思考：添括号与去括号有什么异同？ 四、点评小结本节课你学到了哪些数学知识与数学方法？又有哪些困惑？五、达标测评 等级： 批阅时间； 1、根据去括号法则，在横线上填上“+”或“－”（1）()c b a c b a +-=+-______ （2）()d c b a d c b a ++-=--______（3）()()x y x y x 33_____32-=-+- （4）()()[]p m p n m n m -=+-+2______2、去括号：2x －(5a －7b －26)=添括号：2x －3y +1=2x +( )=2x －（ ） 3、课本69页习题2.2第2题(做在下面)：4、(1) 一个多项式与122+-x x 的和是 x -，求这个多项式；(2) 一个长方形的长是2x +3y ，宽是x +y ，求这个长方形的周长；。

《整式的加减》去括号教案第一章：去括号的基本概念1.1 引入：引导学生回顾整式的加减运算，让学生理解括号在整式运算中的作用。

1.2 目标：使学生掌握去括号的基本概念，理解去括号的运算规则。

1.3 教学内容：1.3.1 去括号的定义：去掉整式中的括号，使整式简化。

1.3.2 去括号的运算规则：（1）去掉括号时，要注意括号前的符号，如果是正号，则直接去掉括号；如果是负号，则去掉括号并将括号内的每一项变号。

（2）如果括号前有系数，去掉括号后，系数要乘以括号内的每一项。

1.4 教学活动：1.4.1 教师通过示例，讲解去括号的基本概念和运算规则。

1.4.2 学生进行练习，巩固去括号的方法。

第二章：去括号的方法2.1 引入：让学生理解去括号的重要性，激发学生学习去括号方法的兴趣。

2.2 目标：使学生掌握去括号的方法，能够熟练地进行去括号操作。

2.3 教学内容：2.3.1 去括号的方法：（1）如果括号前是正号，直接去掉括号。

（2）如果括号前是负号，去掉括号并将括号内的每一项变号。

（3）如果括号前有系数，去掉括号后，系数要乘以括号内的每一项。

2.3.2 去括号时的注意事项：（1）去掉括号后，要保持整式的平衡，即等号两边的项数要相等。

（2）去掉括号后，要注意各项的符号和系数的变化。

2.4 教学活动：2.4.1 教师通过示例，讲解去括号的方法和注意事项。

2.4.2 学生进行练习，巩固去括号的方法。

第三章：去括号的练习3.1 引入：让学生通过练习，提高去括号的能力。

3.2 目标：使学生能够熟练地运用去括号的方法，解决实际问题。

3.3 教学内容：3.3.1 练习题：提供一些去括号的练习题，让学生独立完成。

3.3.2 练习题解答：教师讲解练习题的解答过程，分析学生容易出现的问题。

3.4 教学活动：3.4.1 学生独立完成练习题。

3.4.2 教师讲解练习题解答过程，分析学生容易出现的问题。

第四章：去括号在实际问题中的应用4.1 引入：让学生了解去括号在实际问题中的应用，提高学生的应用能力。

2整式的加减-去括号一等奖创新教学设计《2.2整式的加减-去括号》教学设计一、教材地位及作用本节课选自新人教版数学七年级上册第二章第二节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，在学习了合并同类项之后的一个课题。

去括号是中学数学代数部分的一个基础知识点，是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点当中的重要环节。

另一方面，这节课所学与前面的知识有着千丝万缕的联系，去括号法则是建立在乘法分配律的基础之上，是有理数加减运算的延伸与拓广。

因此，本节课是承上启下的一节课。

二、学情分析七年级学生，理性思维的发展很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物感兴趣、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。

三、教学目标设计1、知识与技能能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

2、过程与方法经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。

3、情感态度与价值观培养学生主动探究、由生活中的实例体会数学来源于生活又高于生活。

四、教学重难点重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。

难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

关键：准确理解去括号法则并会正确的去括号并化简整式。

五、教法与学法分析这节课学法设计理念是改变学生的学习方式，使学生在课堂中自主学习、合作探究，凸显主体地位。

我设计的主要方法是自主学习（包括课前预习、课堂中的独立思考问题等）；小组合作探讨（包括小组交流议论、同桌交流议论）；归纳总结、倾听老师讲解等具体的学习方法。

学法确定，教法必须与学法对应，配合学生自主学习，教法是教师学前进行点拨指导、学后进行重点强调；配合小组合作探讨，教法是老师在学生思考问题前明确要求，讨论中随机指导、启发，讨论后总结归纳、拓展提升；鉴于问题超出学生的知识基础、生活经验和已有学习方式与习惯，理解掌握有难度，我采用讲解法。

整式的加减法去括号和添括号的用法(一)整式的加减法去括号和添括号的用法本文将介绍整式的加减法去括号和添括号的用法，并详细讲解以下几个方面：1.去括号和添括号的定义2.整式去括号的规则和示例3.整式添括号的规则和示例4.注意事项和常见错误1. 去括号和添括号的定义•去括号：将一个整式中的括号内的表达式按照括号前的符号进行分配运算，去掉括号。

•添括号：在一个整式中提取其中的一部分进行括号，用于改变运算顺序或减少计算量。

2. 整式去括号的规则和示例•去括号的规则：–括号前有正号或无符号：将括号内的每一项与括号前的符号相乘。

–括号前有负号：将括号内的每一项与括号前的符号相乘，并改变项内的符号。

•示例1：–原式：2(3x + 5y)–去括号后：6x + 10y•示例2：–原式：-3(2x - 4y)–去括号后：-6x + 12y3. 整式添括号的规则和示例•添括号的规则：–可以在整式中的任意位置添加括号，但需保持运算的正确性。

–添括号可以改变整式的运算顺序，提高计算效率。

•示例1：–原式：3x + 2y + 4z - 5w–添括号后：(3x + 2y) + (4z - 5w)•示例2：–原式：2x^2 + 3x - 5–添括号后：2x^2 + (3x - 5)4. 注意事项和常见错误•注意事项：–在运算中，括号的使用必须符合数学运算的法则。

–添括号时要注意运算顺序，确保计算的正确性。

•常见错误：–在去括号过程中，忽略了括号前的符号，导致计算错误。

–在添括号过程中，未保持原式的运算顺序，导致计算结果不正确。

这些是整式的加减法去括号和添括号的常用用法和规则，希望可以帮助你更好地理解和运用整式的运算。

在实际运算中，需要根据具体的情况和题目要求灵活运用这些方法。

整式的加减去括号法则整式是由数字和字母的积与和构成的代数式。

整式的加减去括号法则是指在整式中进行加减运算时，需要根据分配律和结合律进行合理的括号展开和合并，以便简化整式的表达形式。

这个法则在代数运算中起着非常重要的作用，可以帮助我们更加方便地进行整式的计算和化简。

首先，我们来看一下整式的加减运算中的分配律。

分配律是指乘法对加法的分配和乘法对减法的分配。

具体来说，对于整式a(b+c)，可以按照分配律展开为ab+ac；对于整式a(b-c)，也可以按照分配律展开为ab-ac。

这样，我们就可以在整式的加减运算中灵活运用分配律，将括号内的项分别与外面的项相乘，然后再进行加减运算。

其次，整式的加减运算中还需要遵循结合律。

结合律是指在整式中进行加减运算时，可以任意改变加法或减法运算符号两边的项的顺序，而不改变它们的和或差。

这样，我们就可以根据需要调整整式中各项的顺序，以便进行合并和化简。

接下来，我们通过几个具体的例子来演示整式的加减去括号法则的应用。

例1：化简整式3(a+2b)-2(2a-b)。

首先，根据分配律展开括号内的整式，得到3a+6b-4a+2b。

然后，根据结合律合并同类项，得到3a-4a+6b+2b。

最后，进行加减运算，得到-1a+8b。

所以，化简后的整式为-a+8b。

例2：化简整式2(x+3y)-5(2x-4y)。

首先，根据分配律展开括号内的整式，得到2x+6y-10x+20y。

然后，根据结合律合并同类项，得到2x-10x+6y+20y。

最后，进行加减运算，得到-8x+26y。

所以，化简后的整式为-8x+26y。

通过以上两个例子的演示，我们可以看到在整式的加减运算中，加减去括号法则可以帮助我们快速而准确地化简整式，使其更加简洁和易于理解。

因此，掌握整式的加减去括号法则对于代数运算是非常重要的。

总之，整式的加减去括号法则是在整式的加减运算中根据分配律和结合律进行合理的括号展开和合并，以便简化整式的表达形式。

教学目的:1、 掌握去括号的法则：2、 掌握合并同类项的法则；3、 掌握整式加减的一般步骤，能熟练的进行整式的加减运算。

例2：在下列()里填上适当的项: (l) a+b +c —d=a+( )： (3)x+2j ，—3z=2y —()一( )]：(5)—(a^—a")+(a —1)=—a'—((2) a —b+c —d=a —( )： (4)(a+b —c)(a —b+c)= [a + (例®目的：理解添括号法则，会添括号. 练，J 1：在多项式——2m-+2«-+n**中添括号: (1) 把四次项结合，放在前面带有“+”号的括号里： (2) 把二次项结合，放在前面带有“i 号的括号里.整式的加减教学重点: 整式的加减运算.教学难点: 括号前是''一"号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。

难点突破: 正确理解去括号法则，井会把括号与括号前的符号理解成整体。

一.新课讲解: (―)添、去括号法则！ 去括号法则： 括号的是“ + ”号，把括号和它前面的“ + ”号去掉，括号里各项都不变符号; 括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去括，括号里各项都改变符号 例1：去扌舌号： (l)a+(—b+c —d)： (2)a —(―b+c —d) ⑶一Ea-(b-c)] 例题目的：理解去括号法则，会去括号・ 潘括号法则： 添上“+”号和括号，括到括号里的各项都不变号； 添上“一”号和括号・括到括号里的各项都改变符号;)]Ea(1) a+(b —c)=a+6—c((2) —w+w= —(n+w)练习目的：能按题目要求正确的添加括号。

(二)合并同类项的法则： 把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项. 合并同类项的法则:在合并同类项时,把同类项的系数相加(或减)，字母和字母的指数不变。

合并同类项的法则的依据是乘法的分配律。

注意：合并同类项时，根摇法则可知，如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类 项后，这两项就相互抵消，结果为0：如果两个同类项的系数不互为相反数，合并同类项后， 只是把同类项的系数相加，而字母及其指数不变，合并后的项与合并前的项是同类项。

整式的加减去括号法则整式的加减括号法则是一种简化和化简代数表达式的方法。

通过运用这一法则，能够有效地改变整式的形式，使得计算更加方便，从而简化数学运算过程。

下面将详细介绍整式的加减括号法则及其应用。

整式是由字母和常数通过加减乘除等运算符号相连接而成的代数表达式。

在计算整式的过程中，加减括号法则起着关键作用。

加减括号法则规定，对于一个整式，如果它的一个括号前面有一个减号，那么括号内的所有项都要变号。

即将括号里面的所有项的符号变为相反数。

如果括号前面是一个加号，则不改变括号内的符号。

例如，对于整式2ab + 3cd - (4ef - 5gh)，根据加减括号法则，我们可以对括号内的（4ef- 5gh）进行展开，得到2ab + 3cd - 4ef + 5gh。

加减括号法则在化简整式的过程中经常被使用。

通过应用该法则，可以将复杂的整式转化为简化的形式，使得计算更加便捷。

下面我们通过一些具体的例子来说明加减括号法则的应用。

例1：化简整式3a - (2b + 5c - 4d)根据加减括号法则，括号前是减号，所以括号内的所有项都要变号，化简后的整式为3a - 2b - 5c + 4d。

例2：化简整式4x - (3y - 2z) + 5t根据加减括号法则，括号前是减号，所以括号内的所有项都要变号，化简后的整式为4x - 3y + 2z + 5t。

通过上述例子可以看出，加减括号法则可以简化整式，使得计算过程更加简明。

在进行整式的加减运算时，我们可以使用这一法则，将复杂的整式化简为简化的形式，从而减少计算错误的可能性。

除了上述的加减括号法则，还有乘法分配律也是整式运算中常用的法则之一。

乘法分配律规定，整式中的一个括号乘以外面的整式时，括号里的每一项都要与外面的整式进行乘法运算。

例如，对于整式(a + b) * c，根据乘法分配律，我们可以将括号内的每一项与c进行乘法运算，得到ac + bc。

综上所述，整式的加减括号法则是进行整式化简的重要方法之一。

4.6整式的加减(1)——去括号法则学习指要知识要点1.去括号法则:括号前是”+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是”一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号、即“变则全变，不变全不变”例如，+(a+b-c)=a+b-c，-(a+b-c)＝-a-b+c2.整式加减的一般步骤:(1)如果有括号，那么先去括号，有多重括号时，一般从里到外，依次进行;也可以由外向里逐层去括号，但这时要把内层括号当成一项处理(2)如果有同类项，要合并同类项重要提示1.在整式的加减运算中，如果遇到括号就根据去括号法则，先去括号，再合并同类项2.若括号前有数字因数时，应利用分配律先将该数与括号内的各项分别相乘，再去括号，以免发生符号错误.3.整式加减的结果仍是整式，一般按某个字母的降幂(或升幂)排列.结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止4.如果把十(a+bーc）看做1・(a+b-c)，把一(a+b-c)看做(一1)・(a+b-c)，那么去括号的实质就是分配律的运用.5.去括号时，首先看括号前面的符号，根据不同的符号选择合适的法则，且去括号时，要将括号和它前面的符号一同去掉6.当减数是多项式时，减数要添上括号.课后巩固之夯实基础一、选择题1．（2018·温州期末）化简－(m －n)的结果是( )A ．m －nB ．m ＋nC ．－m －nD ．－m ＋n2．下列运算正确的是( )A ．－3(x －1)＝－3x －1B ．－3(x －1)＝－3x ＋1C ．－3(x －1)＝－3x －3D ．－3(x －1)＝－3x ＋33．（2018·杭州下城区期末）下列去括号正确的是() A ．－2(12x －y)＝－x －2yB ．－0.5(1－2x)＝－0.5＋xC ．－(2x 2－x ＋1)＝－2x 2－x ＋1D ．3(2x －3y)＝6x －3y4．计算－3(x －2y)＋4(x －2y)的结果是( )A ．x －2yB ．x ＋2yC ．－x －2yD ．－x ＋2y5．当a ＝5，b ＝3时，a －[b －2a －(a －b)]的值为( )A ．10B ．14C ．－10D ．46．如果长方形的周长为4，一边长为m －n ，那么另一边长为( )A ．3m ＋nB ．2m ＋2nC ．2－m ＋nD ．m ＋3n二、填空题7．（2017·龙岩上杭县期末）在括号内填上恰当的项使等式成立：x 2－y 2＋8y －4＝x 2－(__________)．8．（2018·杭州萧山区期末）已知x ＝2，则代数式－12x －(x －3)的值为________． 9．实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图K －26－1所示，则|a|－||a －b ＝________．图K －26－110．一根钢筋长a 米，第一次用去了全长的13，第二次用去了余下的12，则剩余部分的长度为__________米．(结果要化简)三、解答题11．化简：(1)(－x ＋2x 2＋5)＋(4x 2－3－6x)；(2)(3a2－ab＋7)－(－4a2＋2ab＋7)．12．先化简，再求值：(1)(ab－3b2＋2a2－2)－(2a2＋2b2－3ab＋1)，其中a＝－12，b＝2；(2)－3(a2－2b2)＋(－2b2－a2)－12(3a2＋b2)，其中a＝－2，b＝4.13．对于实数a，b，定义一种新运算“※”：a※b＝3a＋2b，化简：(x＋y)※(x－y)．14．某轮船顺水航行了4小时，逆水航行了2小时．已知船在静水中的速度为每小时a 千米，水流速度为每小时b千米，求轮船共航行了多少千米．15．（2018·河北嘉淇）准备完成题目：化简（x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)．Ｋ发现系数“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)；(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中的“”是几．16．已知多项式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)．(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a2－ab＋b2)－(3a2＋ab＋b2)，再求它的值．课后巩固之能力提升17.拓展延伸为节约用水，某市做出了对用水大户限制用水的规定：每一户月用水量不超过规定标准m吨时，按每吨2元的价格收费；若超过了标准用水量，则超出部分每吨加收0.5元的附加费用．(1)若规定标准用水量为17吨，某用户4月份用水15吨，5月份用水20吨，分别求该用户这两个月的水费；(2)若某用户在6月份用水x吨，则该用户应交水费多少元？18.将式子3x＋(2x－x)＝3x＋2x－x，3x－(2x－x)＝3x－2x＋x分别反过来，你得到两个怎样的等式？(1)根据你得到的等式，你能总结出添括号的法则吗？(2)根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式x3－3x2＋3x－1的值，把它的后两项放在：①前面带有“＋”号的括号里；②前面带有“－”号的括号里．详解详析1．[答案] D2．[解析] D 去括号时，要按照去括号法则，将括号前的－3与括号内每一项分别相乘，尤其需要注意，－3与－1相乘时，应该是＋3而不是－3.3．[答案] B4．[答案] A5．[答案] B6．[答案] C7．[答案] y 2－8y ＋48．[答案] 09．[答案] －b10．[答案] 13a 11．解：(1)(－x ＋2x 2＋5)＋(4x 2－3－6x)＝－x ＋2x 2＋5＋4x 2－3－6x＝6x 2－7x ＋2.(2)(3a 2－ab ＋7)－(－4a 2＋2ab ＋7)＝3a 2－ab ＋7＋4a 2－2ab －7＝7a 2－3ab.12．解：(1)原式＝ab －3b 2＋2a 2－2－2a 2－2b 2＋3ab －1＝(－3－2)b 2＋(2－2)a 2＋(1＋3)ab －(2＋1)＝－5b 2＋4ab －3.当a ＝－12，b ＝2时，原式＝－5×22＋4×⎝⎛⎭⎫－12×2－3＝－27. (2)－3(a 2－2b 2)＋(－2b 2－a 2)－12(3a 2＋b 2)＝－3a 2＋6b 2－2b 2－a 2－32a 2－12b 2 ＝(－3－1－32)a 2＋(6－2－12)b 2 ＝－112a 2＋72b 2. 当a ＝－2，b ＝4时，原式＝－112×(－2)2＋72×42＝－22＋56＝34. 13．解：(x ＋y)※(x －y)＝3(x ＋y)＋2(x －y)＝3x ＋3y ＋2x －2y ＝5x ＋y.14．[解析] 船顺水航行时的速度＝船在静水中的速度＋水流速度，船逆水航行时的速度＝船在静水中的速度－水流速度．解：4(a ＋b)＋2(a －b)＝4a ＋4b ＋2a －2b＝(6a ＋2b)千米．答：轮船共航行了(6a ＋2b)千米．15．解：(1)(3x 2＋6x ＋8)－(6x ＋5x 2＋2)＝3x 2＋6x ＋8－6x －5x 2－2＝－2x 2＋6. (2)( x 2＋6x ＋8)－(6x ＋5x 2＋2)＝( －5)x 2＋6.∵标准答案的结果是常数， ∴ ＝5.16．解：(1)原式＝2x 2＋ax －y ＋6－2bx 2＋3x －5y ＋1＝(2－2b)x 2＋(a ＋3)x －6y ＋7， 由多项式的值与x 的取值无关，得到a ＋3＝0，2－2b ＝0，解得a ＝－3，b ＝1.(2)原式＝3a 2－3ab ＋3b 2－3a 2－ab －b 2＝－4ab ＋2b 2.当a＝－3，b＝1时，原式＝－4×(－3)×1＋2×12＝12＋2＝14.17.解：(1)4月份应交水费2×15＝30(元)；5月份应交水费2×17＋(2＋0.5)×(20－17)＝41.5(元)．(2)当0≤x≤m时，应交水费2m元；当x＞m时，应交水费2m＋(2＋0.5)(x－m)＝(2.5x－0.5m)元．18．解：3x＋2x－x＝3x＋(2x－x)，3x－2x＋x＝3x－(2x－x)．(1)能．所添括号前是“＋”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．(2)①x3－3x2＋3x－1＝x3－3x2＋(3x－1)；②x3－3x2＋3x－1＝x3－3x2－(－3x＋1)．。

中国教育培训领军品牌 一、整式 1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不一定是单项式。

4、整式不一定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。

二、整式的加减 1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；如果括号前是 “一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项： 1）.合并同类项的概念： 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

2）.合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

3）.合并同类项步骤： a．准确的找出同类项。

b．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。

c．写出合并后的结果。

4）.在掌握合并同类项时注意： a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为 0. b.不要漏掉不能合并的项。

c.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。

说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤： 1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

2）按去括号法则去括号。

3）合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤： （1）代数式化简 （2）代入计算 （3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

【经典例题】【例 1】（2010•台湾）已知有一整式与（2x +5x-2）的和为（2x +5x+4），则此整式为（ A． 2 B． 6 C ． 10x+6 ） D ． 18x-3 D ． 4x +10x+22 2 2）【例 2】（2012•济南）化简 5（2x-3）+4（3-2x）结果为（ A ． 2x-3 B ． 2x+9 C ． 8x-31中国教育培训领军品牌 【例 3】（2011•恩施州）某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用 45 座的客车 x 辆，则余下 20 人无座位；若租用 60 座的客车则可少租用 2 辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆 60 座客车的人数是（ ） A ． 200-60x B ． 140-15x2C ． 200-15x ）D ． 140-60x【例 4】下列哪个式子的计算结果为 7a -7ab（ A ． （ 3a -ab+7 ） - （ 4a +6ab+7 ） C ． （ 3a -ab+7 ） - （ -4a -6ab-7 ） 【例 5】若单项式-2a A．2n-1 4 8m 4 2 2 2 2B ． （ 3a -ab+7 ） - （ -4a -6ab+7 ） D ． （ 3a -ab+7 ） - （ -4a +6ab+7 ）3 2 222b 与 7ab 的和为 5ab ，则（m-n） =（ B． -） D． ） D ． -2a1 61 6C． -1 81 8【例 6】如果 a＜0，ab＜0，那么|a-b|+3-（a-b+3）的值是（ A． 0 B ． 2b C ． -2a+2b ） C ． 123 2【例 7】若 x+y=3，xy=1，则-5x-5y+3xy 的值为（ A ． -123 2B ． -14D ． 18【例 8】若多项式 2x -8x +x-1 与多项式 3x +2mx -5x+3 相加后不含二次项，则 m 的值为 【例 9】（2012•峨边县模拟）在数轴上有示 a、b、c 三个实数的点的位置如图所示化简式子：|b-a|+|c-a|-|c-b|=【例 10】已知 a+b=-7，ab=10，则代数式（3ab+6a+4b）-（2a-2ab）的值为 2 2 2 2 2 2 【例 11】先化简，再求值：3x y -[5xy -（4xy -3）+2x y ]，其中 x=-3，y=2．【例 12】【例 13】【例 14】2中国教育培训领军品牌【例 15】【例 16】【课堂练习】1 （-4x+8）-3（4-5x），可得下列哪一个结果（ 4B ． -16x-4 ） B ． 2 （ a+2b ） =2a+2b D ． a +a =a2 2 2 3 2 51．（2011•台湾）化简）A ． -16x-10C ． 56x-40D ． 14x-102．（2013•江西模拟）下列计算正确的是（ A ． x y-2x y=-x y C ． 7ab- （ -3ab ） =102 2 2 23．一个多项式减去 x -2y 等于 x +y ，则这个多项式是（ A ． -2x +y2 2 2）2 2B ． 2x -y222C ． x -2y ） C ． 16D ． -x +2y224．整式 x -3x 的值是 4，则 3x -9x+8 的值是（ A ． 20 B． 4D ． -45．已知 a=−2 2 2 ，b=2，c=-3，则多项式 3a+abc-3c -3a+3c 的值是（ 3B ． -12 2）A ． -4C． 1D． 46．（2011•泰州）一个多项式与 m +m-2 的和是 m -2m．这个多项式是3中国教育培训领军品牌 7．（2007•中山）已知 a、b 互为相反数，并且 3a-2b=5，则 a +b = 8．当 x=-2 时，二次三项式 2x +mx+4 的值等于 18，那么当 x=2 时，该二次三项式的值等于 9．求代数式的值： 2 2 （1）（5x -3x）-2（2x-3）+7x ，其中 x=-2； （2）2a-[4a-7b-（2-6a-4b）]，其中 a=−2 2 2 2 2 2 21 2 ，b= ． 4 310．若 P=a +3ab+b ，Q=a -3ab+b ，则代数式 P-[Q-2P-（-P-Q）]= 11．已知 2x+3y=5，则 6x-4y-2（x-5y）= 12．先化简，再求值： 2 2 2 2 （1）5a b-2ab +3ab -4a b，其中 a=-1，b=2；（2）（2x -xyz）-2（x -y +xyz）-（xyz+2y ），其中 x=1，y=2，z=-3．333313.14.已知 A  x3  2x2  4x  3, B  x2  2x  6, C  x3  2x  3 ，求 A  ( B  C ) 的值，其中 x  2 .15.若 (a  2) 2  b  1 =0,求 5ab2  2a 2b  [3ab2  (4ab2  2a 2b)] 的值.16.某位同学做一道题： 已知两个多项式 A 、B ， 求 A  2 B 的值。