七年级下学期期末数学测试题北师大版(含答案)共4套-
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22.(6分)如图所示:ΔABC的周长为24cm,AB=10cm,边AB的垂直平分线DE交BC边于点E,垂足为D,求ΔAEC的周长.四、用心想一想23.(6分)如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F,你能找出一对全等的三角形吗?为什么它们是全等的?24.(5分)如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形,请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a、b的等式.25.(5分)已知如图,要测量水池的宽AB,可过点A作直线AC ⊥AB,再由点C观测,在BA延长线上找一点B’,使∠ACB’= ∠AC B,这时只要量出AB’的长,就知道AB 的长,对吗?为什么?26.(6分)请你设计一个摸球游戏:在袋子中装有若干个黄球、绿球和红球,使摸到球的概率:P (摸到红球)=41;P (摸到黄球)=32;P (摸到绿球)=121,那么袋子中黄球、绿球和红球至少各需要多少个?15.下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据:那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是 .16.如图,已知点C 是∠AOB 平分线上的点,点P 、P′分别在OA 、OB 上,如果要得到OP =OP′,需要添加以下条件中的某一个即可:①PC=P′C;②∠OPC=∠OP′C;③∠OCP=∠OCP′;④PP′⊥OC.请你写出一个正确结果的序号: .18.计算或化简:(每小题4分,本题共8分)(1)(—3)0+(+0.2)2009×(+5)2010(2)2(x+4) (x-4)19.分解因式:(每小题4分,本题共8分) (1)x x 3 (2)-2x+x 2+120.解方程组:(每小题5分,本题共10分)(第16题图)(1)⎩⎨⎧=+-=300342150y x y x (2)⎩⎨⎧⨯=+=+300%25%53%5300y x y x21.(本题共8分)已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+73ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==12y x ,求a b +的值.22.(本题共9分)如图,AB=EB ,BC=BF ,CBF ABE ∠=∠.EF 和AC 相等吗?为什么?17、⑴略(4分)⑵略(4分)18、⑴6(4分) ⑵3222-x (4分) 19、⑴x (x+1)(x —1)(4分) ⑵(x-1)2(4分) 20、⑴ ⎩⎨⎧==6030y x (5分) (2)⎩⎨⎧==125175y x (5分)21、a+b=310(学生知道将解代入方程组得2分)(8分) FECBA(第22题图)22、EF=AC (2分)说理(9分) 项目 月功能费基本话费长途话费 短信费 金额/元4525(3)0072%)36%40%41(360=---⨯答:表示短信费的扇形的圆心角为720.(9分,无答案扣1分) 24、(1)解:1320101002160=⨯+⨯(元)答:一共要花1320元钱购买门票 ------(4分)(2)解:设该校本次分别有x 名老师、y 名学生参观世博会.根据题意得------(5分)⎩⎨⎧=+=+22005012030y x y x ------------------(8分) 解得⎩⎨⎧==2010y x ------------------(11分)答:该校本次分别有10名老师、20名学生参观世博会------------------(12分)18.如图,a ∥b,∠1=70°,∠2=35°,则∠3=___________°.19.下列各式是个位数位5的整数的平方运算:152225;252=625;352=1225;452=2025;552=3025;652=4225;………;99952=… 观察这些数都有规律,试利用该规律直接写出99952运算的结果为____________. 20.如图(见上),方格纸中△ABC 的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上,这样的三角形叫格点三角形,图中与△ABC 全等的格点三角形共有_________个(不含△ABC).三、解答题(本大题共11小题,共60分,解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)21.(本小题5分)先化简,再求值:(x -y) 2+(x+y)(x -y ),其中x=3,y=-1.22.(本小题5分)计算()()()2020*********.2510-⎛⎫--+-⨯- ⎪⎝⎭23.(本小题5分)解不等式:42123x x ++≥-,并把它的解集在数轴上表示出来.24.(本小题5分)解方程组:132324x y x y ⎧-=⎪⎨⎪+=-⎩25.(本小题5分)已知:如图,AD ∥BE ,∠1=∠2.求证:∠A=∠E .27.(本小题5分)如图,在△ABC 中,D 是AB 上一点,DF 交AC 于点E ,DE=FE ,AE=CE ,AB 与CF 有什么位置关系?说明你的理由.EDC BANMDG FCB EA七年级数学(下)期末模拟试题6.等腰三角形的两个内角的度数之比是1∶2,那么这个等腰三角形的顶角度数为 .7.观察下列算式: 5×5=25, 8×8= 64, 12×12=144, 25×25=625, 4×6=24; 7×9=63; 11×13=143; 24×26=624; 你从以上算式中发现了什么规律?请用代数式表示这个规律: 。
8.一只蚂蚁在如图1所示的七巧板上任意爬行,已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同,那么它停在1号板上的概率是 .9.如图2,有一个五角星的图案,那么图中的∠A +∠B +∠C +∠D +∠E= ° 10.如图3,先将正方形ABCD 对折,折痕为EF ,将这个正方形展平后,再分别将A 、B 对折,使点A 、点B 都与折痕EF 上的点G 重合,则∠NCG 的度数是 度.图1 图2 图37654213ots AotsBotsCotsDDCBNMA二、相信你的选择(每小题3分,共30分) 11.下列运算正确的是( )A .1055a a a =+B .2446a a a =⨯C .a a a =÷-10D .044a a a =- 12.下列各条件中,不能作出惟一三角形的是( )A .已知两边和夹角B .已知两边和其中一边的对角C .已知两角和夹边D .已知三边13.如图,向高为H 的圆柱形水杯中注水,已知水杯底面圆半径为 1,那么注水量与水深的函数关系的图象是 ( )14.如右上图所示,AB=AC ,∠A=40°,AB 的垂直平分线MN 交AC 与D ,则∠DBC=( )A 、30°B 、20°C 、15°D 、10° 15.下面的说法正确的个数为 ( )①若∠α=∠β,则∠α和∠β是一对对顶角;②若∠α与∠β互为补角,则∠α+∠β=180o;③一个角的补角比这个角的余角大90o;④同旁内角相等,两直线平行. A .1 B .2 C .3 D .416.一个正方形的边长增加cm 3,面积相应增加239cm ,则这个正方形的边长为( )A .6cmB .5cmC .8cmD .7cm17.某人骑自行车沿直线旅行,先前进了akm,休息了一段时间后又按原路返回bkm(b<a),再前进ckm ,则此人离出发点的距离s 与时间t 的关系示意 图是( )18.若x 2+mx+25是完全平方式,则m 的值是( )A 、10或-10B 、110C 、–10D 、110±三、试一试:(40分)21.乘法公式的探究及应用.(10分)(1)如右图,可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式);(2)如右图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形, 它的宽是 ,长是 , 面积是 (写成多项式乘法的形式)(3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式 (用式子表达)(4)运用你所得到的公式,计算下列各题:①7.93.10⨯ ② (2m + n- p )(2m - n + p)22.化简求值:[]x yy x y x y x 25)3)(()2(22÷--+-+,其中21,2=-=y x .(5分)213FDCBH EG A24.已知:如图,AB//CD ,∠ABE=∠DCF ,请说明∠E=∠F 的理由.(5分)FEDCBA25、下图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD 和四边形EFGH 都是正方形。
小强看后马上猜出△ABF ≌△DAE ,并给出以下不完整的推理过程。
请你填空完成推理: (7分)证明:∵四边形ABCD 和EFGH 都是正方形,∴AB=DA, ∠DAB=90°, ∠GFE=∠HEF=90° ∴∠1+∠3=90°, ∠AFB=∠DEA =90°, ∴∠2+∠3=90° ( ) ∴ ( ) 在△ABF 和△DAE 中∴△ABF ≌△DAE ( )26、为了解某种车的耗油量,我们对这种车做了试验,并把试验的数据记录下来,制成下表:(8分)参考答案二、选择11.C 12.B 13.A 14.A 15.B 16.B 17.B 18.A 19.A 20.A 三、试一试21.(1);22b a -(2)a-b;a+b,(a+b)(a-b); (3)(a+b)(a-b)= ;22b a - (4)99.91 ;=22224p np n m -+- 22.原式=y-x; 5/2 23.略 24.略25.∠1=∠2( 同角的余角相等) ∠1=∠2, ∠AFB=∠DEA =90°,AB=DA (AAS) 26.(1)Q=50-6t;(2)20L;(3)6h;(4)25/3小时。