冒泡排序的基本概念

1 选择排序已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。

首先比较a[1]与a[2]的值，若a[1]大于a[2]则交换两者的值，否则不变。

再比较a[1]与a[3]的值，若a[1]大于a[3]则交换两者的值，否则不变。

再比较a[1]与a[4]，以此类推，最后比较a[1]与a[n]的值。

这样处理一轮后，a[1]的值一定是这组数据中最小的。

再将a[2]与a[3]~a[n]以相同方法比较一轮，则a[2]的值一定是a[2]~a[n]中最小的。

再将a[3]与a[4]~a[n]以相同方法比较一轮，以此类推。

共处理n-1轮后a[1]、a[2]、……a[n]就以升序排列了。

优点：稳定，比较次数与冒泡排序一样；缺点：相对之下还是慢。

2 插入排序已知一组升序排列数据a[1]、a[2]、……a[n]，一组无序数据b[1]、b[2]、……b[m]，需将二者合并成一个升序数列。

首先比较b[1]与a[1]的值，若b[1]大于a[1]，则跳过，比较b[1]与a[2]的值，若b[1]仍然大于a[2]，则继续跳过，直到b[1]小于a数组中某一数据a[x]，则将a[x]~a[n]分别向后移动一位，将b[1]插入到原来a[x]的位置这就完成了b[1]的插入。

b[2]~b[m]用相同方法插入。

（若无数组a，可将b[1]当作n=1的数组a）优点：稳定，快；缺点：比较次数不一定，比较次数越少，插入点后的数据移动越多，特别是当数据总量庞大的时候，但用链表可以解决这个问题。

3 归并排序由希尔在1959年提出，又称希尔排序(shell排序)。

已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。

发现当n不大时，插入排序的效果很好。

首先取一增量d(d<n)，将a[1]、a[1+d]、a[1+2d]……列为第一组，a[2]、a[2+d]、a[2+2d]……列为第二组……，a[d]、a[2d]、a[3d]……列为最后一组以次类推，在各组内用插入排序，然后取d'<d，重复上述操作，直到d=1。

print(is_sorted(sorted_array)) # 应输出 True
print(is_sorted(unsorted_array)) # 应输出 False
```
答案：True, False
例题5：给定一个整数数组，编写一个冒泡排序的变种，使得数组中的所有偶数都排在所有奇数之前，但不需要对偶数或奇数内部进行排序。
```
for i from 0 to n-1
for j from 0 to n-i-1
if array[j] > array[j+1]
swap(array[j], array[j+1])
```
- Python代码示例：
```python
def bubble_sort(arr):
n = len(arr)
```
解答：这个冒泡排序代码的时间复杂度是O(n^2)。外层循环运行n次，内层循环平均运行n/2次，所以总的运行次数约为n*(n/2)，即O(n^2)。
例题3：给定一个整数数组[5, 1, 4, 2, 8]，请使用冒泡排序算法对其进行排序，并输出每轮排序的结果。
解答：
```python
def bubble_sort(arr):
- 遍历序列：从第一个元素开始，比较相邻的两个元素。
- 交换元素：如果相邻的两个元素顺序错误，即前者大于后者，则交换它们的位置。
- 标记有序：如果一轮比较中没有发生任何交换，说明序列已经有序，将布尔变量设为true。
- 结束条件：当布尔变量为true时，排序结束。
3. 冒泡排序的代码实现
- 伪代码：
- 提出问题：引导学生思考日常生活中排序的例子，如排队、整理物品等，并提问：“计算机是如何进行排序的？”

《冒泡排序》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本次作业旨在让学生掌握冒泡排序的基本概念和算法思想，能够独立编写冒泡排序程序并进行测试。

通过实践操作，锻炼学生的逻辑思维和编程能力。

二、作业内容1. 编写冒泡排序算法，实现排序功能。

要求按照规定的顺序（例如从大到小或从小到大）对一组数据进行排序。

2. 将学生编写的程序进行测试，确保排序结果的正确性。

3. 分析并记录排序过程中可能出现的问题及解决方法。

三、作业要求1. 作业提交：学生将完成的程序代码和测试报告以电子文档的形式提交，文档中需包含程序代码的注释和测试报告的分析。

2. 作业格式：代码文件应采用合适的方式组织，便于阅读和调试；测试报告应详细记录测试过程和结果，分析可能存在的问题。

3. 作业时间：学生应在课后利用课余时间完成作业，确保程序的正确性和完整性。

4. 协作学习：鼓励学生在完成作业的过程中相互交流、讨论，共同解决问题，提高学习效率。

四、作业评价1. 评价标准：评价内容包括程序的正确性、完整性和创新性。

程序的正确性是指学生编写的程序能够正确地对数据排序；完整性是指学生需提交完整的代码和测试报告；创新性则可根据学生在程序中的个人特点及算法优化程度进行评定。

2. 评价方式：教师对学生提交的作业进行批改，给出评价结果，并针对普遍存在的问题进行集中讲解。

3. 成绩记录：根据作业评价结果，将学生的表现记录在平时成绩中，以激励学生积极参与课堂学习和实践操作。

五、作业反馈1. 学生反馈：学生可通过网络平台或课堂讨论等方式向教师反馈作业中遇到的问题及困难，寻求帮助和指导。

教师需及时回应学生的问题，提供帮助和支持。

2. 集体讨论：针对普遍存在的问题，可在课堂上组织学生进行集体讨论，共同寻找解决方案。

这有助于培养学生的团队意识和协作精神，同时也有利于提高整体学习效果。

3. 持续改进：通过作业反馈和评价结果，教师可以了解学生的学习情况和掌握程度，从而调整教学策略，促进信息技术课程的持续改进。

第10章排序10.1 知识点分析1．排序基本概念：（1）排序将数据元素的任意序列，重新排列成一个按关键字有序（递增或递减）的序列的过程称为排序。

（2）排序方法的稳定和不稳定若对任意的数据元素序列，使用某个排序方法，对它按关键字进行排序，若对原先具有相同键值元素间的位置关系，排序前与排序后保持一致，称此排序方法是稳定的；反之，则称为不稳定的。

（3）内排序整个排序过程都在内存进行的排序称为内排序，本书仅讨论内排序。

（4）外排序待排序的数据元素量大，以致内存一次不能容纳全部记录，在排序过程中需要对外存进行访问的排序称为外排序。

2．直接插入排序直接插入排序法是将一个记录插到已排序好的有序表中，从而得到一个新的，记录数增1的有序表。

3．二分插入排序二分插入排序法是用二分查找法在有序表中找到正确的插入位置，然后移动记录，空出插入位置，再进行插入的排序方法。

4．希尔排序希尔排序的基本思想是：先选取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把待排序的数据分成d1个组，所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组内，在各组内进行直接插入排序，每一趟排序会使数据更接近于有序。

然后，取第二个增量d2，d2< d1，重复进行上述分组和排序，直至所取的增量d i=1（其中d i< d i-1 < ……< d2< d1），即所有记录在同一组进行直接插入排序后为止。

5．冒泡排序冒泡法是指每相邻两个记录关键字比大小，大的记录往下沉（也可以小的往上浮）。

每一遍把最后一个下沉的位置记下，下一遍只需检查比较到此为止；到所有记录都不发生下沉时，整个过程结束。

6．快速排序快速排序法是通过一趟排序，将待排序的记录组分割成独立的两部分，其中前一部分记录的关键字均比枢轴记录的关键字小；后一部分记录的关键字均比枢轴记录的关键字大，枢轴记录得到了它在整个序列中的最终位置并被存放好。

第二趟再分别对分割成两部分子序列，再进行快速排序，这两部分子序列中的枢轴记录也得到了最终在序列中的位置而被存放好，并且它们又分别分割出独立的两个子序列……。

排序算法问题课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解排序算法的基本概念，掌握冒泡排序、选择排序、插入排序等常见排序算法的原理和步骤。

2. 能够分析不同排序算法的时间复杂度和空间复杂度，理解其适用场景。

3. 了解排序算法在实际问题中的应用，如查找最大（小）元素、数据去重、有序数组合并等。

技能目标：1. 能够运用所学排序算法解决实际问题，编写相应的程序代码，并进行调试与优化。

2. 培养良好的编程习惯，提高代码的可读性和可维护性。

3. 学会通过分析问题特点，选择合适的排序算法，提高解决问题的效率。

情感态度价值观目标：1. 培养学生对算法学习的兴趣，激发他们主动探索排序算法的优缺点和改进方向的热情。

2. 培养学生的团队协作精神，学会在合作中交流、分享、共同解决问题。

3. 培养学生面对问题时的耐心和毅力，养成良好的学习习惯，形成积极向上的学习态度。

本课程设计针对初中或高中年级学生，结合计算机科学课程中的排序算法部分，注重理论与实践相结合。

课程性质为理论课与实践课相结合，通过讲解、示例、实践等教学手段，使学生掌握排序算法的基本知识，提高编程能力和问题解决能力。

根据学生特点和教学要求，课程目标具体、可衡量，有利于教师进行教学设计和评估。

将目标分解为具体学习成果，有助于学生明确学习目标，提高学习效果。

二、教学内容1. 排序算法基本概念：介绍排序算法的定义、作用和分类，结合教材相关章节，让学生了解排序在计算机科学中的重要性。

2. 常见排序算法原理与步骤：- 冒泡排序：讲解冒泡排序的原理、步骤，分析其时间复杂度和空间复杂度。

- 选择排序：介绍选择排序的原理、步骤，分析其时间复杂度和空间复杂度。

- 插入排序：讲解插入排序的原理、步骤，分析其时间复杂度和空间复杂度。

3. 排序算法的应用场景：结合实际案例，分析不同排序算法在实际问题中的应用，如排序数组查找、有序数组合并等。

4. 排序算法的时间复杂度和空间复杂度分析：讲解如何分析排序算法的复杂度，并通过实例加深理解。

各种排序算法的课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握排序算法的基本概念，了解不同排序算法的优缺点及应用场景。

2. 使学生能够理解和掌握冒泡排序、选择排序、插入排序等基本排序算法的原理和实现方法。

3. 帮助学生理解排序算法的时间复杂度和空间复杂度，并能够分析不同算法的效率。

技能目标：1. 培养学生运用编程语言实现排序算法的能力，提高编程实践操作技能。

2. 培养学生通过分析问题，选择合适的排序算法解决实际问题的能力。

情感态度价值观目标：1. 激发学生对计算机科学和算法的兴趣，培养主动探究和自主学习的精神。

2. 培养学生面对问题时的耐心和细心，提高解决问题的信心和团队合作意识。

3. 使学生认识到排序算法在生活中的广泛应用，体会算法对人类社会的贡献。

课程性质分析：本课程为计算机科学相关学科，旨在让学生掌握排序算法的基本原理和实现方法，提高编程实践能力。

学生特点分析：学生处于年级中段，具有一定的编程基础和逻辑思维能力，对新鲜事物充满好奇心，但学习耐心和自律性有待提高。

教学要求：1. 注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力。

2. 通过案例分析，引导学生主动思考，提高问题解决能力。

3. 创设互动、轻松的学习氛围，关注学生个体差异，激发学习兴趣。

二、教学内容1. 排序算法基本概念：介绍排序的定义、排序算法的稳定性、内排序与外排序的分类。

2. 冒泡排序：讲解冒泡排序的原理、实现步骤，分析其时间复杂度和空间复杂度。

3. 选择排序：介绍选择排序的原理、实现步骤，分析其时间复杂度和空间复杂度。

4. 插入排序：讲解插入排序的原理、实现步骤，分析其时间复杂度和空间复杂度。

5. 排序算法比较：对比冒泡排序、选择排序和插入排序的优缺点，探讨在不同场景下如何选择合适的排序算法。

6. 教学案例：结合实际案例，让学生动手实践排序算法，提高编程能力。

7. 排序算法拓展：简要介绍其他常用排序算法（如快速排序、归并排序等）的原理和应用。

7
5.3.1
冒泡排序
•
下降法示例 a 0 8 1 3 2 4 3 9 4 7
自上而下地扫描的下降法
最大元素下降到底部
0 1 2 3
4
a 8 3 4 9 7
0 1 2 3
4
a 3 8 4 9 7
0 1 2 3
4
a 3 4 8 9 7
0 1 2 3
4
a 3 4 8 9 7
0 1 2 3
4
a 3 4 8 7 9
不交换， 再比较 8 和 3
3 8 4 7 9
交换 8 和 3
3 8 4 7 9
上升结果
比较 9 和 7
6
5.3.1
冒泡排序
2. 简单的冒泡排序算法（上升法）
void bubble_sort(int a[ ],int n) { int i,j,x; 1. for(j=0;j<n-1; j++) // j是本遍扫描终点下标 2. for(i=n-2;i>=j; i-- ) 3. if(a[i]>a[i+1]) //逆序 4. { x=a[i]; a[i]=a[i+1]; a[i+1]=x; } }
5.3.2 快速排序（quick sort ）
1．基本原理 也称划分交换排序，因速度非常快而得名
反复进行有序划分 在数组a中任选一个元素x作为划分元素，通过比较 将小于x的元素换到数组的左端（左段） 将大于或等于x的元素换到数组右端（右段） x本身位于两段之间 如果左、右段元素个数多于1，则递归的将左、右段各自划分， 直到每段元素个数都不超过1，从而达到排序目的
27
5.4.3 堆排序（ heap sort ）

第2章 常用数据结构及其运算
11、排序
一、排序的基本概念
1、排序：将无序的数据序列排列成按关键字有序的序列。关键字 可以是主关键字也可以是次关键字。若是主关键字，则排序结 果是唯一的；若是次关键字，则排序结果不唯一。
2、内部排序：文件在内存中处理，排序时不涉及内、外存数据交 换。
3、外部排序：排序过程要进行内外数据交换。 4、排序稳定性：如果待排序的文件中，存在有多个关键字相同的
23
53
建成堆
基于初始堆进行堆排序
0
49
1
2
25
21
3
45
25* 16 08
0 08
1
2
25
21
3
45
25* 16 49
49 25 21 25* 16 08 初始最大堆
08 25 21 25* 16 49
交换 0 号与 5 号对象, 5 号对象就位
0
25
1
2
25*
21
3
45
08 16 49
25 25* 21 08 16 49
2、直接插入排序
将当前无序区的第一个记录插入到有序区中适当位置。
示例：已知一关键字序列（503，87，512，908，170， 276，436，316），请给出采用直接插入排序算法对该序 列按升序排序时的每一趟的排序结果。
初始关键字：[503] 87 512 908 170 276 436 316 第一趟排序：[87 503] 512 908 170 276 436 316 第二趟排序：[87 503 512] 908 170 276 436 316 第三趟排序：[87 503 512 908] 170 276 436 316 第四趟排序：[87 170 503 512 908] 276 436 316 第五趟排序：[87 170 276 503 512 908] 436 316 第六趟排序：[87 170 276 436 503 512 908] 316 第七趟排序：[87 170 276 316 436 503 512 908]

26
快速排序的过程为：把待排序区间按照第一个元素 （即基准元素）的排序码分为左右两个子序列的过程叫做 一次划分。设待排序序列为R[left]～R[right]，其中left为 下限，right为上限，left＜right，R[left]为该序列的基准元 素，为了实现一次划分，令i,j的初值分别为left和right。在 划分过程中，首先让j从它的初值开始，依次向前取值，并 将每一元素R[j]的排序码同R[left]的排序码进行比较，直到 R[j]<R[left]时，交换R[j]与R[left]的值，使排序码相对较 小的元素交换到左子序列，然后让i从i＋1开始，依次向后 取值，并使每一元素R[i]的排序码同R[j]的排序码（此时 R[j]为基准元素）进行比较，直到R[i]＞R[j]时，交换R[i] 与R[j]的值，使排序码大的元素交换到后面子区间；再接 着让j从j-1开始，依次向前取值，重复上述过程，直到i等 于j,即指向同一位置为止，此位置就是基准元素最终被存 放的位置。此次划分得到的前后两个待排序的子序列分别 2013年6月28日星期五 为R[left]～R[i-1]和R[i+1]～R[right]。
2013年6月28日星期五
19
3、希尔排序的效率分析 虽然我们给出的算法是三层循环， 最外层循环为log2n数量级，中间的for循 环是n数量级的，内循环远远低于n数量 级，因为当分组较多时，组内元素较少； 此循环次数少；当分组较少时，组内元 素增多，但已接近有序，循环次数并不 增加。因此，希尔排序的时间复杂性在O （nlog2n）和O（n2 ）之间，大致为O （n1. 3）。
也可以说，将一组记录按某排序码递增或递减排 列的过程，称为排序。
2013年6月28日星期五 6

渤海大学2023年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲大纲所列项是考生需要掌握的基本内容,仅供复习参考使用。

科目代码：833科目名称：数据结构（C语言版）一、考查目标数据结构科目考试要求考生比较系统地掌握数据结构课程的基本概念、基本原理和基本方法，能够综合运用所学的基本原理和基本方法分析、判断和解决有关理论问题和实际问题。

1.掌握数据结构的基本概念、基本原理和基本方法。

2.掌握数据的逻辑结构、存储结构及基本操作的实现，能够对算法进行基本的时间复杂度与空间复杂度的分析。

3.能够运用数据结构基本原理和方法进行问题的分析与求解，具备采用C语言设计与实现算法的能力。

二、考试形式与试卷结构（一）试卷成绩及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

（二）答题方式答题方式为闭卷、笔试。

（三）试卷内容结构《数据结构（C语言版）》占比总分的100%。

（四）试卷题型结构简答题、应用操作题、算法设计题。

三、考查范围数据结构（C语言版）1、数据结构有关的概念和术语（1）数据类型和抽象数据类型的概念（2）数据结构的基本概念和相关术语（3）算法，算法设计的要求，算法效率的度量2、线性表（1）线性表的定义和基本操作（2）线性表顺序存储与链式存储（3）线性表的应用3、栈和队列（1）栈和队列的基本概念（2）栈和队列的顺序存储结构（3）栈和队列的链式存储结构（4）栈和队列的应用4、树和二叉树（1）树的定义、表示方法和基本操作（2）二叉树的概念、性质、存储结构和基本操作（3）二叉树的遍历（4）线索二叉树的基本概念和构造（5）树和森林的遍历，树、森林与二叉树的转换方法（6）树与二叉树的应用：二叉排序树、平衡二叉树、哈夫曼（HUffrnarl）树和哈夫曼编码5、图及其应用（1）图的基本概念、邻接矩阵和邻接表存储结构（2）图的遍历算法（3）图的基本应用：最小生成树、最短路径6、查找算法及其应用（1）查找的基本概念（2）顺序查找法（3）分块查找法（4）折半查找法（5）散列（HaSh）表（6）查找算法的分析及应用7、排序算法及其应用（1）排序的基本概念（2）插入排序（3）冒泡排序（bubble sort）（4）简单选择排序（5）希尔排序（SheIl sort）（6）快速排序（7）堆排序（8）二路归并排序（merge sort）（9）各种内部排序算法的比较（10）排序算法的应用主要参考书目主要参考书目（所列参考书目仅供参考）。

《冒泡排序》教学设计一、学习任务分析1. 学习内容分析本节内容选自科教版初中《算法与程序设计》内容。

对教材的两节内容进行重组合并，将理论与实践结合，以加深学生对冒泡排序算法的理解与运用。

主要内容包括冒泡排序算法的原理及其代码实现，了解冒泡排序的变式，并利用冒泡排序方法解决综合性问题。

在之前的学习中，已经学习了数组、选择结构、双重循环结构等基本程序概念，本节内容在此基础上，学习冒泡排序的原理及其代码的实现，了解冒泡排序的不同变式，并能够运用冒泡排序算法解决综合性问题。

而本节内容也为之后选择排序、插入排序、基数排序等排序的学习提供了参考。

由此，本节内容起到了承上启下的作用。

结合学生学情，冒泡排序安排三课时完成，本节内容为第一课时内容。

2. 教学重难点分析教学重点：理解冒泡排序的原理并掌握其基本实现代码。

教学难点：理解双重循环嵌套的运用方式，掌握冒泡排序基本实现代码，并能够进行简单的冒泡排序运算。

二、学习者分析1.学习者已有的知识与技能水平本节内容的学习者是初二年级的学生。

在日常生活中，学生常常会接触到许多排序的例子，例如微信步数排行、做操时身高排序等，并对如何对一群杂乱的数值按规则进行排序有了基本的方法。

因此，对于冒泡排序而言，其排序的原理应该是较容易掌握的。

在代码编写方面，学生已经掌握了变量、数组等基本概念与赋值、选择、循环等基本结构，已经具备了一定的编程能力。

在教学方法设计的过程中，考虑到高二的学生好奇心强，更喜欢自己实践探究来解决问题，因此在教学设计时应给予学生更多的思考及实践的时间。

2.学习者在学习本课中可能遇到的问题虽然学生已经学习了VB编程中的基本概念与结构，但由于实践操作不多，对与程序的整体编写还存在困难。

在教学过程中，需要由浅入深，引导学生通过分析原理、拆分问题、组合架构的方式，循序渐进。

在冒泡排序的学习中，冒泡排序原理相对较为容易理解，但是程序实现中，双重循环的方式及范围对于学生而言仍然具有一定的难度，因此需要着重讲解整体的结构与实现。

冒泡排序的概念冒泡排序的概念冒泡排序是一种基本的排序算法，它的名字来源于排序过程中比较小的元素会像气泡一样逐渐浮到数组的顶部。

它是最简单、最容易理解和实现的排序算法之一，但由于其时间复杂度较高，因此在实际应用中并不常用。

1. 基本思想冒泡排序基于交换相邻两个元素位置来实现排序，它重复地走访过要排序的数列，每次比较相邻两个元素，如果顺序错误就将它们交换位置。

这样一趟下来后，最大（或最小）的元素就被排到了数列的末尾。

然后再从头开始进行相同的操作，直到整个数列有序为止。

2. 算法流程冒泡排序算法流程如下：1）比较相邻两个元素大小，如果前一个元素大于后一个元素，则交换它们的位置。

2）对每一对相邻元素重复执行步骤1），从开始第一对到结尾最后一对。

这样做完一轮后，最后一个元素会是数列中最大（或最小）的值。

3）针对所有未排定元素重复执行步骤1~2），直到整个数列有序。

3. 算法优化尽管冒泡排序的思想简单易懂，但它的时间复杂度是O(n^2)，在处理大规模数据时效率非常低。

因此，为了提高算法效率，可以采用以下优化方法：1）设置标志位，如果一趟排序中没有发生任何交换，则说明已经有序了，直接退出循环。

2）记录最后一次交换的位置，下一次排序只需要比较到该位置即可。

4. 算法分析冒泡排序是一个稳定的排序算法，它的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。

当数据量较小时，冒泡排序是一个比较好的选择；但对于大规模数据或实时性要求高的场景不适用。

5. 算法应用由于冒泡排序算法简单易懂、代码实现容易等特点，因此在教学、入门级别编程题目以及小型数据集合的排序中仍然有一定应用。

但是，在实际开发中，它并不常用。

6. 总结冒泡排序虽然简单易懂、代码实现容易，但由于时间复杂度较高，在处理大规模数据时效率非常低。

因此，在实际应用中，我们需要根据具体情况选择更加高效的排序算法。

数字的比较大小在我们的日常生活中，数字扮演着非常重要的角色，我们经常需要进行数字的比较和排序。

比较数字大小是一种基本的数学运算，也是我们日常生活中必不可少的技能之一。

本文将探讨数字的比较大小方法和技巧。

1. 数字的基本概念首先，我们需要了解数字的基本概念。

数字由阿拉伯数字0-9组成，可以通过组合形成任意大小的数值。

数字的大小取决于它们所代表的数值的大小。

一个更大的数字通常表示一个更大的数值。

2. 比较两个数字的大小比较两个数字的大小是我们最常见的操作之一。

对于两个数字a和b，如果a大于b，则我们可以表示为a > b。

如果a小于b，则表示为a < b。

如果a等于b，则表示为a = b。

3. 比较多个数字的大小除了比较两个数字的大小，我们还经常需要比较多个数字的大小。

在比较多个数字的大小时，我们可以使用以下方法：3.1. 从左到右逐个比较数字的大小。

从最左边的数字开始比较，如果两个数字不相等，则可以立即得出它们的大小关系。

例如，比较数字123和234时，我们首先比较1和2，因为1小于2，所以可以得出123 < 234的结论。

3.2. 如果两个数字的前几位相等，那么我们需要继续比较后面的位数，直到找到不相等的位数为止。

例如，比较数字1234和1235时，我们首先比较前三位123还是相等的，所以我们需要继续比较第四位4和5，因为4小于5，所以可以得出1234 < 1235的结论。

4. 使用比较符号在数学和编程中，我们使用比较符号来表示数字的大小关系。

以下是常用的比较符号及其表示的含义：4.1. 大于：>4.2. 小于：<4.3. 等于：=4.4. 大于等于：>=4.5. 小于等于：<=使用比较符号可以使我们的比较更加简洁和明确。

例如，可以用 a > b表示a大于b，用a <= b表示a小于等于b。

5. 数字的排序除了比较大小，我们还常常需要对一组数字进行排序。

大学计算机课程教学大纲College Computer课程编号：适用专业：总学分：3学分总学时：64学时其中：讲授32学时；实验32学时课程性质：通修课先修课程：后续课程：程序设计语言教学目的与要求：通过“大学计算机”课程的教学，使学生对计算机的发展、应用形成较具体的认识，建立起计算机应用意识，掌握计算机的基本知识，培养计算思维，具备操作和使用计算机的初步能力。

“大学计算机”是一门理论与实践并重的课程，要求学生既要掌握一些计算机的基本知识，又要具备操作使用计算机的基本技能。

本课程的内容包括以下几个方面：计算机与计算思维概述、数据编码、数据存储、数据结构、算法设计与分析、数据库、软件开发、网络与信息安全等。

（一）理论教学教学内容与学时安排第一章计算机与计算思维概述第一节计算机系统组成一、硬件系统计算机系统通常由硬件系统和软件系统两大部分组成。

现代计算机采用冯若依曼结构，由五大部件组成，其工作原理是存储程序和程序控制。

CPU的构成、性能指标及常见产品。

存储器的功能及其性能指标。

常见的输入输出设备。

常见的I/O接口。

二、软件系统软件的定义及分类。

操作系统的功能及分类。

常见的操作系统。

第二节计算机的应用一、计算机在商业中的应用电子数据交换。

电子商务。

二、计算机在制造业中的应用计算机辅助设计。

计算机辅助制造。

计算机集成制造系统。

三、计算机在交通运输业中的应用计算机辅助设计。

计算机辅助制造。

计算机集成制造系统。

四、计算机在制农业上的应用农情监测。

专家系统。

农业生产实时控制系统。

农产品质量检测。

农业数据库的建立和使用。

五、计算机在医学中的应用医学专家系统。

远程医疗系统。

数字化医疗仪器。

医院监护与健康护理。

医药研究。

第三节计算模式一、高性能计算模式高性能计算机。

超级计算机及我国超级计算中心。

高性能计算的应用领域。

二、分布式计算模式分布式计算。

分布式计算的应用领域。

三、普适计算普适计算。

普适计算的应用领域。

四、网格计算网格计算。

一、选择题（每题1分，共5分）A. Dijkstra算法B. Kruskal算法C. Huffman编码D. 动态规划算法2. 下列排序算法中，哪个算法的时间复杂度最稳定？A. 冒泡排序B. 快速排序C. 堆排序D. 插入排序A. 二分查找B. 深度优先搜索C. 广度优先搜索D. 动态规划A. 初始化状态B. 确定状态转移方程C. 计算最优值D. ABC都是A. Floyd算法B. Warshall算法C. Prim算法D. BellmanFord算法二、判断题（每题1分，共5分）1. 算法的空间复杂度与时间复杂度成正比。

（×）2. 贪心算法总能得到最优解。

（×）3. 快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)。

（√）4. 二分查找算法适用于顺序存储的有序表。

（√）5. 深度优先搜索和广度优先搜索在遍历图时，时间复杂度相同。

（×）三、填空题（每题1分，共5分）1. 算法的五个基本特性分别是：可行性、确定性、______、有穷性和输入输出。

2. 在排序算法中，堆排序的时间复杂度为______。

3. 求解背包问题通常采用______算法。

4. 图的遍历方法有深度优先搜索和______。

5. 在动态规划算法中，状态转移方程描述了______之间的关系。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述冒泡排序的基本思想。

2. 什么是贪心算法？请举例说明。

3. 简述二分查找算法的基本步骤。

4. 什么是动态规划算法？它适用于哪些问题？5. 请列举三种常见的图遍历算法。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 设有数组arr = [3, 5, 1, 4, 2]，请用冒泡排序算法对数组进行排序。

2. 给定一个整数数组nums，请找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

3. 编写一个递归函数，实现求斐波那契数列的第n项。

A B| |C DA B (3)| |C D (4)六、分析题（每题5分，共10分）def func(n):sum = 0for i in range(n):for j in range(i):sum += 1return sum2. 给定一个字符串str，请设计一个算法，找出最长不重复子串的长度。

分析：
是
开始 R[1]>R[2]
第一步做什么？ 否
t:=R[1] R[1]:=R[2]
R[2]:= t
如这会何这样有交样交什换行换么数吗数问据？据题，，？
是 R[2]>R[3] 否
t:=R[2] R[2]:=R[3]
R[3]:= t
有没有办法让流程图更 加简洁呢？
不断的这样画下去要画多少个
类似的选择结构？
6
观察原数据与第一、二趟排序后的数据
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 数据 49 38 65 97 76 13 27 49 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 数据 38 49 65 76 13 27 49 97 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 数据 38 49 65 13 27 49 76 97
18
下课了。。。
休息一会儿。。。
19
20
一、 说课题
课题名称： 冒泡排序 选用教材：《数据结构》
西安交通大学出版社 适用范围：计算机及相关专业 课题位置：第9章 排序
冒泡排序
21
二、说对课题的分析与处理
1、地位作用
排序的方法设计中包含的丰富的程序设计技巧，这 对初学者提高软件设计能力帮助很大。而且本知识点也 是后续学习“查找”的一个基础。
序号序号1122334455667788数据数据383849496565767613132727494997974965保持不变6576保持不变7613交换位置7627交换位置7649交换位置序号序号22334455667788数据数据38384949656576761313272749499797序号序号22334455667788数据数据38384949656576761313272749499797序号序号22334455667788数据数据38384949656576761313272749499797序号序号22334455667788数据数据38384949656513137676272749499797序号序号22334455667788数据数据38384949656513132727767649499797序号序号22334455667788数据数据383849496565131327274949767697977697保持不变序号序号22334455667788数据数据38384949656513132727494976769797观察原数据与第一二趟排序后的数据序号序号1122334455667788数据数据38384949656576761313272749499797序号序号1122334455667788数据数据38384949656513132727494976769797序号序号1122334455667788数据数据49493838656597977676131327274949问

数据结构课程设计[排序综合]学生姓名：学生学号：院（系）：计算机科学与信息技术学院年级专业：指导教师：付丹丹二〇一一年十二月2- 3 - 3摘要数据结构是由数据元素依据某种逻辑联系组织起来的。

对数据元素间逻辑关系的描述称为数据的逻辑结构；数据必须在计算机内存储，数据的存储结构是数据结构的实现形式，是其在计算机内的表示；此外讨论一个数据结构必须同时讨论在该类数据上执行的运算才有意义。

在许多类型的程序的设计中，数据结构的选择是一个基本的设计考虑因素。

许多大型系统的构造经验表明，系统实现的困难程度和系统构造的质量都严重的依赖于是否选择了最优的数据结构。

许多时候，确定了数据结构后，算法就容易得到了。

有些时候事情也会反过来，我们根据特定算法来选择数据结构与之适应。

不论哪种情况，选择合适的数据结构都是非常重要的。

排序算法是数据结构学科经典的内容，其中内部排序现有的算法有很多种，其中包含冒泡排序，直接插入排序，简单选择排序，希尔排序，快速排序，堆排序等，各有其特点。

对排序算法比较的分析可以遵循若干种不同的准则，通常以排序过程所需要的算法步数作为度量，有时也以排序过程中所作的键比较次数作为度量。

特别是当作一次键比较需要较长时间，例如，当键是较长的字符串时，常以键比较次数作为排序算法计算时间复杂性的度量。

当排序时需要移动记录，且记录都很大时，还应该考虑记录的移动次数。

究竟采用哪种度量方法比较合适要根据具体情况而定。

在下面的讨论中我们主要考虑用比较的次数作为复杂性的度量。

41概要1.1设计目的数据结构与算法课程主要是研究非数值计算的程序设计问题中所出现的计算机操作对象以及它们之间的关系和操作的学科。

数据结构是介于数学、计算机软件和计算机硬件之间的一门计算机专业的核心课程，它是计算机程序设计、数据库、操作系统、编译原理及人工智能等的重要基础，广泛的应用于信息学、系统工程等各种领域。

学习数据结构与算法是为了将实际问题中涉及的对象在计算机中表示出来并对它们进行处理。