百分数之折扣问题

百分数的应用百分数是数学中一种常见且广泛使用的表示方式，它可以将实际数值以百分比来表示。

在现实生活中，我们经常会遇到与百分数相关的问题，如计算利率、折扣、增长率等。

本文将从不同应用场景出发，探讨百分数的应用。

一、利率计算百分数在金融领域中应用广泛，其中最常见的就是利率计算。

利率可以表示贷款的利息、存款的利息、投资回报率等。

假设甲向乙借贷10000元，年利率为5%，如果计算一年后的利息，可以通过百分数来表达：10000 × 5% = 10000 × 0.05 = 500元这样，我们可以得知一年后甲需要向乙支付500元的利息。

二、折扣计算百分数在商业销售中常应用于折扣计算。

商家经常会以折扣形式促销商品，消费者可以通过折扣计算出最终价格。

例如，某商品原价100元，打折50%，我们可以通过以下公式计算折后价：100 × (1 - 50%) = 100 × (1 - 0.5) = 100 × 0.5 = 50元所以，折扣后该商品的价格为50元。

三、增长率与减少率计算百分数还可以用于计算增长率与减少率。

增长率指的是某个变量在一段时间内的增长程度，而减少率则表示变量的减少程度。

例如，某地区去年的人口为10000人，今年的人口为12000人，我们可以计算出人口的增长率：(12000 - 10000) ÷ 10000 × 100% = 2000 ÷ 10000 × 100% = 20%因此，该地区的人口增长率为20%。

四、统计数据的表达百分数也常用于表达统计数据，如人口比例、市场份额等。

以某市场中不同品牌的销售额为例，假设品牌A的销售额为300万元，品牌B的销售额为500万元，市场总销售额为1000万元，我们可以计算出各品牌的市场份额：品牌A的市场份额 = (300 ÷ 1000) × 100% = 30%品牌B的市场份额 = (500 ÷ 1000) × 100% = 50%这样，我们可以清晰地了解各品牌在市场中所占的比例。

百分数之折扣问题1.定义：概括地讲，打折是什么意思？如果用分母是十的分数，该怎样表示？（“几折”就是十分之几，也就是百分之几十）练习。

①四折是十分之（），改写成百分数是（）。

②六折是十分之（），改写成百分数是（）。

③七五折是十分之（），改写成百分数是（）。

④九二折是十分之（），改写成百分数是（）。

2．运用折扣含义解决实际问题。

小雨为自己挑选了一辆自行车（原价180元，现商店大八五折出售）。

小雨和他的爸爸看到了这则好消息可高兴了，他们各自挑了自己需要的商品。

请你当一回收银员，帮小雨算一算自行车要付多少钱？3、集体讨论（1）同样价格的商品，打一折便宜还是打九折便宜？（2）小明的父亲要买一部手机，发现同品牌、同型号的一款手机甲商场打九折出售，乙商场打八五折出售，哪个商场售价便宜？（3）一个普通铅笔盒和一台电视都打八折出售，它们有什么异同点？4、联系实际，巩固新知1．生活中的打折现象非常多，看！同一款书包居然有两家文具店都在打折了。

（出示A店八折，B店九折）如果是你，会上哪家店买？为什么？现在我们看看究竟哪家更便宜？（学生计算两店的现价各是多少，并说出哪家便宜。

）为什么又选择到第二家买呢？从上面的例子，你受到了什么启发？小结：买东西时不能只看折扣，还要看原价是多少。

2．（现在我们再回过头来看看商家的这些折扣信息，你能明白它的意思吗？请你选择其中的一条解释一下）（课件）（1）新款上市一律7折（表示新到的货品的现价是都是原价的70%。

补充：如果一件新款的衣服原价300元，现在多少元能买了？）（2）全场鞋服5—7.9折（表示有些商品的现价是原价的50%，有的是原价的79%。

）（3）全场特惠价2.5折起（2.5折起表示不是所有商品的现价都是原价的25%，而是其中有些商品现价是原价的25%，一些则在25%以上，2.5折是最低折扣。

）（4）惊爆价“一楼皮鞋七折，有会员卡再享受折上折——九五折”（表示在享受70%的折扣后，在新的价钱上再享受95%的折扣。

百分数的应用--- 折扣问题教学内容：国标苏教版小学数学六年级下册第8 页例 4 及练习三的相关练习。

教学目标：1．使学生联系百分数的意义认识“折扣”的含义，了解打折在日常生活中的应用，沟通“打折”与百分数应用题的联系，培养学生应用百分数应用题的知识解决日常生活中的实际问题的能力。

2．使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。

通过学生的合作交流，正确理解购物中的优惠方法，并能根据实际情况正确理解应用。

3．通过实际应用，使学生体会到数学知识在生活中的重要性，感受学习数学的价值，从而激发学生学数学的兴趣。

学情分析：这部分内容是在学生学习了百分数的意义、“求一个数的百分之几是多少”以及“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的实际问题的基础上教学的。

“折扣问题”的学习，主要结合以前掌握的方法来独立解决问题，使学生进一步掌握解答相关实际问题的基本思想方法。

设计意图：打折问题是学生在日常生活中经常听到或看到的问题，但他们还不能从数学的角度加以分析和理解。

本课要引导学生把打折问题同“求一个数的百分之几是多少”，以及“已知一个数的百分之几是多少，求这个数” 的百分数应用题进行联系。

在教学设计上，重点是让学生加深对百分数应用题数量关系的理解，沟通数学与生活的联系，从学生的生活经验和已有生活背景出发，引入学生身边发生的实际活动，在学生熟悉的实践活动中搭起数学学习的桥梁，理解打折问题，然后结合具体的信息让学生用数学语言进行解释，最后用学到的知识解决生活中的实际问题。

教学重点：沟通打折与百分数应用题的关系，学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的实际问题。

教学难点：正确理解购物中的优惠方法。

正确理解折扣中相关数量间的联系。

教学准备：ppt 课件教学过程：一、认识折扣1．回顾生活，从身边寻找数学的素材。

同学们，大家平时喜欢逛商场吗？（喜欢）现在我邀请大家一起到商场去逛逛吧（播放商场里打折销售的图片）。

百分数应用题及答案
百分数是数学中基础的一种概念，常见于生活中各种领域。

在数学应用中，我们经常会遇到各种百分数问题。

下面，我们来看看一些常见的百分数应用题及答案。

1. 折扣问题
某商品原价为200元，现以八折优惠售出，售价为多少元？
解：八折相当于原价的0.8，因此售价为200元×0.8=160元。

2. 税率问题
某商品售价为150元，税率为13%，实际需要支付多少钱？
解：税率为13%，则需要支付的税额为150元×0.13=19.5元，实际需要支付的钱数为150元+19.5元=169.5元。

3. 百分数转化问题
已知某地区某一年的降雨量为720毫米，比去年增加了20%，
上年的降雨量为多少毫米？
解：今年的降雨量比去年增加了20%，即为上年降雨量的1.2倍。

因此，上年的降雨量为720毫米÷1.2=600毫米。

4. 增长率问题
某股票在一年内上涨了30%，原价为10元，现价为多少元？
解：上涨了30%相当于原价的1.3倍。

因此，现价为10元
×1.3=13元。

5. 单利问题
某人向银行借款1000元，年利率为6%，一年后需要还多少钱？
解：年利率为6%，则一年后需要付出的利息为1000元
×6%=60元。

因此，一年后需要还的钱数为1000元+60元=1060元。

以上是一些常见的百分数应用题及其解答，这类问题在生活中随处可见，关注数学，可让我们在生活中更加智慧。

人教版六年级数学下册百分数(折扣成数问题)人教版六年级数学下册百分数（二）一课时：折扣练习题一、填空。

1、商店有时降价出售商品，叫（），通称（）。

2、几折表示( ),也就是( )。

打几折就是指（）是（）的（）。

八折就是指现价是原价的( )% 。

3、五折=（）% 七五折=（）% 95%=（）折60%=（）折现价=（）×（）原价=（）÷（）4、一件商品打七折销售，比原价便宜了( )% 。

如某商品每件售价72元，打七折后是（）元钱。

5、一件商品打九折，就是说只卖原价的（）%。

把（）看做单位1。

所以现价＝（）×90% 。

6、一双皮鞋原价560元，这双皮鞋打八五折后的价钱是（）元。

7、一件商品以原价的七五折出售，把（）看做单位1，现价比原价降低了（）G。

8、一种电脑原价*****元，降低750元出售，这台电脑打了( )折。

9、商店促销，买四送一，这就是打( )折销售。

310、6÷（）= =（）（小数）=（）G=（）折5二、只列式不计算。

（1）一种裤子原价每条80元。

现在打九折出售，每件售价多少钱？（2）一种裤子现在打九折出售，现在每条卖45元，原价是多少钱？（3）一种裤子原价每条50元，现在每条45元，你知道商场正在打几折出售吗？（4）一种裤子原价每条50元，若打九折出售，现在每件售价比原来便宜多少钱？（5）一种衣服打九折出售后可以比原来节省5元，这件衣服的原价是多少钱？三、解决问题。

1、一件儿童服装，原价120元，商店为了促销打八五折销售，打折后的价钱是多少元？2、一种饮水机，原价350元，商店打七折销售，打折后可以便宜多少元？3、小东家买了一台洗衣机，洗衣机的价钱打了七八折，比原价便宜了330元。

这台洗衣机原价是多少元？四、拓展提高。

1、一种商品先降价20%后，为了促销，又打七折销售。

打折后的价格是两次降价前的百分之几？22、张伯伯把120千克青菜运到集市上卖，其中的按每千克2.4元卖出，剩下3的打八折，一共卖了多少钱？3、一种作业本的价格是0.5元，三家文具店采取了不同的措施进行促销，王老师要买100本这种作业本，去哪家文具店购买比较合算？甲店：一律九折优惠。

1、一双鞋标价为100元，打七折出售可获利20元，则该商品成本为元．2、一件商品原售价160元，双十一搞促销，打六五折出售，请问实际售价是元．3、某商品原价为150元，打折后为105元，打了几折？4、一件衣服，第一天按80%的利润率定价，无人来买；第二天在此基础上再打九折，还是无人来买；第三天再降价96元，终于卖出．已知卖出的价格是进价的1.3倍，则这件衣服的进价是元．5、某鼠标的进价是108元，定价是180元，实际上打七五折出售，这个鼠标的利润是元．6、原价每袋2元的某种牛奶正在搞促销活动，甲商店每袋降价15%，乙商店“买四赠一”，丙商店每袋打八八折出售．小明要买5袋牛奶，从_________商店买最便宜．7、商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为707元，当卖到只剩下件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了件衬衫．8、春节期间，原价100元/件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减价20元．那么，能使消费者少花钱的方式是第种．9、甲、乙两商店中某种商品的定价相同．甲商店按定价销售这种商品．销售额是7200元；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件．销售额与甲商店相同，则甲商店售出件这种商品．10、一件衬衫按进价提高50%后标价，后因季节关系按标价8折出售，此时仍获利12元，则这批衬衫的进价是元．11、一商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若该商品的进价为24元，则每件的标价应为元？12、一批商品，按期望获得50%的利润来定价．结果只能卖掉70%的商品，为尽早卖掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售，这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82%，问：打了折．13、某种商品原价100元，第一次降价10%，第二次再降价10%，这种商品第二次降价后售价是元．14、商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的1．已知这批苹果的进价是每千克6.6元，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有3多少千克？15、一件衣服按照的30%利润率出售，后来又打了八折，现在的售价是520元，那么这件衣服的成本价是．16、某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？17、某种商品的标价为120元，若以八折降价出售，相当于进货价仍获利20%，该商品的进货价为元.18、学校要添置36个排球，王老师负责采购，通过调查，王老师得知，各大超市某种品牌排球定价都是48元，但在五一期间各推出不同的促销活动，具体如下：甲超市推出“买六个送一个”；乙超市推出：“九折优惠”；丙超市推出“满600元返还100元”．王老师应选择哪家买最合适呢？19、一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20%出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出．已知售出价格恰是原价的56%，这件衣服还盈利20元，那么衣服的成本价是元钱．20、某超市进了成本价为25元的闹钟1200台，过年期间按的40%利润定价出售，卖掉60%的闹钟后，将剩下的打折出售．售完后所获全部利润是预定利润的72%，问剩下的闹钟是按定价打折售出的．。

六年级下数学试题-第二单元百分数（二）应用题专项练习一、折扣1、国庆节商场促销，一套西服原价1020元，现在打八五折出售，这套西服现价多少钱？2、一家服饰专卖店换季促销，每件T恤原价150元，现在打八折出售。

小林买了3件，一共花了多少钱？3、某件衣服打八折后售价是120元，如果打九折出售，那么买这件衣服需要多少钱？4、张阿姨看中一套套装，原价1800元，现商场八折酬宾，张阿姨凭贵宾卡在八折的基础上又享受了10%的优惠。

张阿姨买这套套装实际付了多少钱？二、成数1、某市今年节能减排的目标是废气排放量减少到去年的八成，预计今年废气排放量为1680吨。

去年废气排放量为多少吨？2、学校食堂十月份烧煤34吨，比九月份节约15%，九月份烧煤多少吨？3、王叔叔家的一块菜地去年收白菜41.6吨，今年比去年增产二成五，王叔叔家今年和去年一共收白菜多少吨？4、今年北京出游人数比去年增加两成，今年北京出游人数是去年的百分之多少？三、税率1、小明和妈妈到邮局给奶奶寄了2000元，汇率是0.5%。

汇费是多少元？2、赵叔叔购买“中国邮政贺卡有奖明信片”获得一等奖，奖金是5000元，如果按照20%的税率缴纳个人所得税，那么赵叔叔实际可以获得奖金多少元？3、王叔叔的超市六月份的全部收入按5%缴纳增值税，税后余额是19万元。

王叔叔的超市六月份纳税多少元？4、某商场8月份的营业额中应缴纳部分是400万元，缴纳增值税20万元，缴纳增值税的税率是多少？四、利率1、小强去年存款1200元，定期一年，年利率是4.14%，到期时他可以取出本金和利息共多少元？2、凯凯将2000元压岁钱存入了银行，定期三年，年利率是4.25%，到期后他要将本金和利息全部捐给山区小朋友，他能捐出多少钱？3、妈妈为丽丽在银行存了1000元教育储蓄，两年后共取出93.6元的利息。

教育储蓄存期为两年的年利率是多少？4、李阿姨把一些钱存入银行三年，年利率为 4.25%，到期后共得利息3825元。

小学百分数复习资料【考点分析】主要内容：应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题考点分析1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。

2、利息=本金×利率×时间。

3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。

4、商品现价 = 商品原价×折数。

典型例题例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。

税前应得利息 = 本金×利率×时间500× 5.22％× 3 = 78.3（元）答：到期后应得利息78.3元。

例2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。

例1中纳税后李明实得利息多少元？分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。

税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％）500 × 5.22％× 3 = 78.3（元）……应得利息78.3 × 5％ = 3.915（元）……利息税78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39（元）……实得利息或者 500 × 5.22％× 3 ×（1 - 5％） = 74.385（元）≈ 74.39（元）答：纳税后李明实得利息74.39元。

例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。

两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？错误解答：1500 × 4.50％×（1 - 5％） = 64.125（元）≈ 64.13（元）分析原因：税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％），这里漏乘了时间。

正确解答：1500 ×2× 4.50％×（1 - 5％） = 128.25（元）答：到期后方明实得利息128.25元。

折扣百分比的运算规则折扣百分比是商家常用的一种销售策略，通过对商品价格进行降价，吸引消费者购买。

在进行折扣百分比的运算时，需要遵循一定的规则，下面将详细介绍这些规则。

一、折扣百分比的定义和表示方法折扣百分比是指在原价基础上的降价幅度，通常用百分数表示。

例如，如果某商品原价为100元，打8折，即为80元，折扣百分比为20%。

折扣百分比可以用小数、分数或百分数来表示，但通常使用百分数。

二、计算折扣金额计算折扣金额的方法很简单，只需将原价与折扣百分比相乘即可。

例如，某商品原价为100元，打8折，则折扣金额为100元× 0.8 = 80元。

三、计算折后价格计算折后价格也很简单，只需将原价减去折扣金额即可。

例如，某商品原价为100元，打8折，则折后价格为100元- 80元= 20元。

四、折扣百分比的运算规则1. 折扣百分比与原价的乘积等于折扣金额。

即折扣百分比× 原价= 折扣金额。

2. 折扣百分比与折扣金额的和等于原价。

即折扣百分比+ 折扣金额 = 原价。

3. 折扣百分比与折后价格的商等于1。

即折扣百分比÷ 折后价格 = 1。

4. 折扣百分比与原价的商等于折后价格的倒数。

即折扣百分比÷ 原价 = 折后价格的倒数。

五、折扣百分比的应用场景折扣百分比常用于购物、旅游、餐饮等消费领域。

商家通过打折销售吸引顾客，达到促销的目的。

折扣百分比也被广泛应用于计算机软件、金融衍生品等领域，用于估算价格的变动。

六、折扣百分比的注意事项1. 折扣百分比通常不可累计使用，即不能多次打折。

2. 折扣百分比只适用于购买商品或服务，不能用于现金。

3. 折扣百分比可能存在时间限制和数量限制，需要在规定的时间内或购买一定数量的商品才能享受折扣。

4. 折扣百分比可能因特殊活动或特定群体而有所调整，需注意活动规则或优惠条件。

5. 在进行折扣百分比运算时，应注意小数点的位置，避免计算错误。

折扣百分比是商家常用的一种销售策略，通过对商品价格进行降价来吸引消费者购买。