重庆大学现代测试分析技术X重点-简答

第一章 电子与物质的相互作用1. 电子显微分析材料的理化性质与材料的内部显微结构(晶体结构、微观形貌、化学成分)有关。

材料研究的需要发展了多种电子光学仪器，帮助人们更深入地了解电子与物质的相互作用。

反过来，电子光学仪器的完善与发展也是与人们对电子与物质相互作用物理过程的充分理解分不开的，只有充分了解该作用过程中产生的各种信息，才能更好地使用并发展新的仪器和分析方法。

2. 电子与物质相互作用一束电子束打到试样后，电子束穿过薄膜试样或从试样表面掠射而过，电子的轨迹要发生变化。

这种变化决定于电子与物质的相互作用，即决定于物质的原子核及核外电子对电子的作用。

其结果将以不同的信号反映出来。

使用不同的电子光学仪器将这些信息加以搜集、整理和分析，就可得出材料的微观相貌、结构和成分等信息。

这就是电子显微分析。

电子与物质相互作用涉及的面很广，在此只简单介绍在透射电镜、扫描电镜及电子探针等常用的电子显微分析仪器中经常出现的物理过程。

3. 电子的弹性散射当一束电子入射到样品上，电子和样品物质的原子核及核外电子发生相互作用，使入射电子的能量和方向改变，有时还会发生电子消失、重新发射或产生别种粒子、改变物质形态等现象，这些现象统称为电子的散射。

根据散射过程中能量是否发生变化，又可进一步分为弹性散射和非弹性散射。

弹性散射是电子衍射和电子衍衬像的基础；非弹性散射将伴随能量的衰减。

能量衰减部分转变为热、光、X 射线、二次电子发射等，它是扫描电镜像、能谱分析电子能量损失谱的基础。

3.1 原子核对入射电子的散射原子核外电子对入射电子的散射主要是非弹性散射，过程较复杂。

当为大角度散射时，入射电子可以从试样表面反射出去，这称为背散射现象。

原子核对入射电子不仅产生大角度弹性散射，入射电子还受到原子核的电势场作用而制动，电子损失的能量以连续X 射线方式辐射，这称为韧致辐射由于这种散射产生连续的无特征波长值的X 射线辐射，因而并不反映样品结构或成分的任何特征，反而会产生背景信号，影响成分分析的灵敏度和准确度。

复习题1.当波数用cm-1，波长用μm表示时，波数和波长之间的关系为何？〔〕410λ〔cm-1〕：波数，cm-1；λ：波长，μm2.红外光谱分为哪几个区，其波长和波数是多少？〔〕名称波长/μm 波数/ cm-1近红外〔泛音区〕0.75 ~ 2.5 13334 ~ 4000中红外〔基频区〕 2.5 ~ 25 4000 ~ 400远红外〔转动区〕25 ~ 1000 400 ~ 103.计算碳氢化合物中C-H键的伸缩振动频率，其中化学键的力常数K=5×105dyn/cm。

〔P294，例1〕解：12121210.923 121m m Mm m ⨯===++代入1304K M=4.常见的有机化合物基团频率出现的范围及分区。

〔P326，第七章第一段，四大峰区〕中红外谱图按波数范围分为四大峰区〔每个峰区都对应于某些特征的振动吸收〕：第一峰区〔3700~2500cm-1〕为X—H单键的伸缩振动；第二峰区〔2500~1900cm-1〕为三键和累计双键的伸缩振动；第三峰区〔1900~1500cm-1〕为双键的伸缩振动及O—H，N—H的弯曲振动；第四峰区〔1500~600cm-1〕为X—Y单键伸缩振动〔除氢外〕和各类弯曲振动，不同结构的化合物其红外光谱的差异主要在此峰区。

5.红外谱图解析的主要内容是什么？〔PPT〕谱图的解析就是根据实验所测绘的红外光谱图的吸收峰位置、强度和形状，利用基团振动频率与分子结构的关系，确定吸收带的归属，确认分子中所含的基团或键，进而推定分子的结构。

6.表征颗粒粒度分布的方法有哪些？〔〕〔1〕直方图：由一系列相邻的长方块构成，长方形底边长度代表粒度区间，高代表各粒度区间占颗粒总量的百分比。

〔2〕频率曲线：将直方图长方块的顶边中点连接起来绘成的圆滑曲线。

〔3〕累积曲线：把颗粒大小的频率分布按一定方式累积，便得到相应的累积分布，再根据累积分布画出曲线就得到累积曲线。

7.热重法的根本原理是什么？〔P365, .1〕热重法是在程序控制温度下借助热天平以获得物质的质量与温度关系的一种技术。

一、问答题：1、试述塔板理论的基本关系式及理论要点。

答：塔板理论的基本关系式为：在tR一定时，W或W1/2越小(即峰越窄)，理论板数n 越大，理论板高越小，柱的分离效率越高。

因此，理论塔板数是评价柱效能的指标。

1）色谱柱内存在许多塔板，组分在塔板间隔（即塔板高度）内可以很快达到分配平衡。

2）流动相进入色谱柱，不是连续的而是脉动式的，即每次通过为一个塔板体积。

3）样品加在每个塔板上，样品沿色谱柱轴方向的扩散可以忽略。

4）在所有塔板上分配系数相等，与组分的量无关。

即分配系数在各塔坂上是常数。

2、利用范氏方程说明HPLC中如何选择实验条件？① 采用粒径小而均匀的球形固定相,首选化学键合相,用匀浆法装柱.② 采用低黏度流动相,低流量(1mL/min),首选甲醇.③ 采用柱温箱,避免室温波动,增加实验重复性,柱温以25～30℃为宜.3、高效液相色谱仪包括哪些主要部件？各部件的作用是什么？ 高效液相色谱仪由五大部分组成：高压输液系统，进样系统、分离系统、检测系统和色谱工作站。

由于高效液相色谱所用固定相颗粒极细，因此对流动相阻力很大，为使流动相较快流动，必须配备有高压输液系统。

高压输液系统由储液罐、过滤器、高压输液泵、梯度洗脱装置等组成。

流动相在进入高压泵之前，应先进行过滤和脱气处理。

高压输液泵是核心部件，其密封性好，输出流量恒定，压力平稳，可调范围宽，便于迅速更换溶剂及耐腐蚀等。

进样系统是将被分离的样品导入色谱柱的装置。

要求密封性、重复性好，死体积小，便于实现自动化。

进样系统包括取样、进样两个功能。

分离系统主要是指色谱柱，色谱柱是高效液相色谱仪的核心部件，要求分离度要高、柱容量大、分析速度快。

检测器是HPLC仪的三大关键部件之一。

用来连续监测经色谱柱分离后的流出物的组成和含量变化的装置。

其作用是把洗脱液中组分的量转变为电信号。

并由工作站（或记录仪）绘出谱图来进行定性、定量分析。

色谱工作站是色谱仪的自动化控制包括自动进样系统的进样方式、输液泵系统中的溶剂流速、梯度洗脱程序、检测系统的各项参数、数据记录和处理等。

晶体的性质自限性(自范性)：晶体在一定条件下能自发形成几何多面体的形状。

结晶均一性：同一晶体的不同部分具有相同的性质。

各向异性：晶体性质随方位不同而有差异的特性。

对称性：晶体中的晶面、晶棱、角顶、结点及物理化学性质等在不同方向作有规律地重复。

最小内能性：在相同热力学条件下，与同种成分的非晶体、液体、气体相比，其内能最小。

稳定性。

核外电子运动状态描述。

主量子数n ：确定原子轨道能级的主要因素 角量子数 l ：决定电子运动的角动量磁量子数m ：决定电子云在空间的伸展方向表示同一亚层中原子轨道的数目 自旋量子数m s ：决定电子自旋方向举例说明泡利不相容原理、能量最低原理和洪德规则的应用。

泡利不相容原理：在一个原子中，不可能存在四个量子数完全相同的两个电子。

由泡利不相容原理，可知一个原子轨道最多只能容纳两个电子，而且这两个电子的自旋必须相反。

主量子数为 n 的电子层中最多能容纳的电子数：212(21)2[1(21)]22n e l nN l n n -==+=⨯+-⨯=∑ 能量最低原理：在不违背泡利不相容原理的前提下，核外电子总是尽可能排布在能量最低的轨道上，当能量最低的轨道排满后，电子才依次排布在能量较高的轨道上。

洪德规则：电子在简并轨道上排布时，总是以自旋相同的方式分占尽可能多的轨道。

作为洪德规则的补充，简并轨道在全充满、半充满和全空时是比较稳定的。

电子跃迁、辐射跃迁、无辐射跃迁。

原子中电子受激向高能级跃迁或由高能级向低能级跃迁均称为电子跃迁或能级跃迁跃迁过程中多余的能量即跃迁前后能量差以电磁辐射的方式放出，称之为辐射跃迁；若多余的能量转化为热能等形式，则称之为无辐射跃迁。

X 射线产生的原理是什么？快速移动的电子(或离子)骤然停止其运动，则电子的动能可部分转变成X 光能，即辐射出X 射线。

真空中凡是高速运动的带点粒子撞击到任何物质时，均可产生X 射线。

何谓连续X 射线和特征X 射线？试解释产生的原因。

1.为什么要研究用电量测试的手段测试非电量测试？答：1.由于非电量的物理特性或化学特性千差万别，在测量过程，测量结果的传输和保存以及显示非常不方便；2.由于电设技术具有测量精度高、反应速度块、数据传输方便并且能够自动记录等优点。

2.完整测试系统的步骤：答：1.必须要获得被测量的信息；2.根据被测量信息的物理学特性，将其转换成容易处理和传输的电量信号；3.电量信号所表示的信息进行变换或放大；4.用指示仪或记录仪将信息显示或记录下来。

3.测试系统的组成：传感器、放大器、测量电路、数据处理装置、显示与记录装置。

4.现代测试技术总的发展趋势：小型化、智能化、多功能化以及无接触化。

5.测试结果通常有三种表达方式：模拟显示、数字显示和图像显示。

其特点是：1.测试仪器应用范围的扩大；2.新型传感器的研究；3.多功能测试仪器的开发；4.测试系统的智能化。

6.信号：为了达到观测某一事物叫本质问题的目的，人们采用各种技术手段来表达所需要的信息，以提供人们观测和分析，这种对信息的表达形式称为信号。

7.时不变线性系统的性质：叠加性、比例特性、微分特性、积分特性、频率保持性。

8.描述系统静态特性的指标主要有：灵活度、非线性度、回程误差。

9.传感器的义：传感器是把被测得物理量按一定的规律转换为相应的容易检测、传输及处理的信息的装置。

10.传感器的组成：敏感元件、转换器件和其他辅助器件。

11.动态性能好的传感器，其输出量随时变化的曲线与被测量随时间变化的曲线一致或相似。

12.在研究动态特性时通常根据“标准”输入特性来评价传感器的响应特性。

常用的标准输入有两种：正弦输入和阶跃输入。

13.半导体应变片的工作原理是基于半导体材料的压阻效应。

所谓压阻效应是指单晶半导体材料在沿某一轴向受到外力作用时，其电阻率ρ发生变化的现象。

14.光敏电阻又称光导管，属于光电导元件。

其工作原理是基于半导体材料的光电导效应，即物质受到光照时，电阻值减小的现象。

1、测试技术是测量和试验技术的统称。

2、工程测量可分为静态测量和动态测量3、测试系统的通用系统框图4、信号的定义：信息的载体、被测信号的表现形式。

5、信号的基本类型；⑴确定性信号（周期信号、非周期信号（准周期信号、瞬变非周期信号））、随机信号⑵连续信号和离散信号⑶能量信号和功率信号。

6、周期信号频谱具有：离散性、收敛性、谐波性；非周期信号频谱具有：连续性、收敛性7信号的描述方法：时域描述法和频域描述法8、频谱分析方法：傅里叶级数的三角函数展开式法、傅里叶级数的复指数函数展开式法9、周期信号的频谱具有三个特点：a、周期信号的频谱是离散的b、每条谱线只出现在基波频率的整数倍上，基波频率是诸分量频率的公约数c、各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值或相位角。

10、随机信号的主要特征参数：a、均值、方差和均方值b、概率密度函数c、自相关函数d、功率谱密度函数11、测量装置的基本特性：静态特性、动态特性、负载特性、抗干扰性12、测量装置的静态特性参数：a、线性度b、灵敏度c、回程误差（迟滞）d、分辨力e、零点漂移和灵敏度漂移13、测量装置的动态特性的数学描述法：a、传递函数b、频率响应函数c、脉冲响应函数d、环节的串联和并联14、a、一阶系统：时间常数 =RC、转折频率1/ 。

一阶系统的频响函数H( )=1/（j +1），其幅频和相频特性表达式为A( )=1/ψ（）=-arctan（）15、影响二阶系统动态特性的参数是：固有频率和阻尼比ζ16、测量装置的干扰源：a、电磁场干扰b、信道干扰c电源干扰17、供电系统干扰及其抗干扰：A、电网电源噪声；B供电系统的抗干扰：a、交流稳压器b、隔离稳压器c、低通滤波器d、独立功能块单独供电18、信道通道的干扰及其抗干扰：A信道干扰的种类：a、信道通道元器件噪声干扰b、信号通道中信号的窜扰c、长线传输干扰B信道通道的抗干扰措施：a、合理选用元器件和设计方案b、印制电路板设计时元器件排放要合理c、在有一定传输长度的信号输出中，尤其是数字信号的传输可采用光耦合隔离技术、双绞线传输。

现代检测技术试卷及答案一. 填空（填在试卷上，共25分，每空1分）1.测量系统的静态特性是。

2.电阻应变效应是指金属导体在外力作用下发生机械变形时，的现象。

3.测量误差按性质分为误差、误差和误差。

4.在光照作用下，物体内电子逸出物体表面，在回路中形成光电流的现象称为效应；在光照作用下，物体导电性能发生改变的现象称为效应。

5.在图像处理中有两种常见的颜色模型，分别是和。

6.现代测试系统基本型结构包括、、数据采集、及输出显示、打印等环节。

7.常用的位移传感器有和。

8.一阶系统的动态参数是，二阶系统的动态参数是和。

9.光栅的位移放大作用可以用栅距W、主光栅和指示光栅夹角θ以及莫尔条纹间距B表示为。

10.在工程应用中，常用检测淹没在随机噪声中的周期信号，用检测两个信号在时移中的相关性。

11.请列举2个超声波传感器可以测量的物理量：。

12.面积变化型电容传感器的优点是输出与输入成关系，但与极板变化型相比，灵敏度较低，适用于测量。

13.为利用电桥的和差特性，提高系统的灵敏度，应使相邻桥臂上电阻应变极性，相对桥臂上电阻应变极性。

二. 选择题（共10分，每题1分）1.准周期信号的频谱是（）。

A.离散的B.连续的C.不确定的2.概率密度函数是（）域上来描述随机信号的。

A.时间B.空间C.幅值D.频率3.减小随机误差影响的主要办法是（）。

A.采取恒温B.改换测量仪器C.增加测量次数4.电涡流传感器是利用（）材料的电涡流效应工作的。

A.金属导体B.半导体C.非金属材料5.压电材料按一定方向放置在交变电场中，其几何尺寸将随之发生变化，这称之为（）效应。

A.压电B.压阻C.压磁D.逆压电6.为消除压电传感器联接电缆分布电容变化对输出灵敏度的影响，可采用（）。

A.电压放大器B.电荷放大器C.相敏检波器7.下列传感器中，能量转换型传感器是（）和（）。

A.光电式B.应变片C.电容式D.压电式8.（）材料适合于作霍尔元件。

A.金属B.半导体C.绝缘体9.测量熔化的铁水的温度可以使用（）。

现代测试分析技术SEM、TEM、表⾯分析技术、热分析技术重庆⼤学材料现代测试分析技术总结（材料学院研究⽣⽤）电⼦衍射部分1、电⼦衍射与X射线衍射相⽐：相同点：电镜中的电⼦衍射,其衍射⼏何与X射线完全相同,都遵循布拉格⽅程所规定的衍射条件和⼏何关系. 衍射⽅向可以由厄⽡尔德球(反射球)作图求出.因此,许多问题可⽤与X射线衍射相类似的⽅法处理.电⼦衍射优点：电⼦衍射能在同⼀试样上将形貌观察与结构分析结合起来。

电⼦波长短，单晶的电⼦衍射花样婉如晶体的倒易点阵的⼀个⼆维截⾯在底⽚上放⼤投影，从底⽚上的电⼦衍射花样可以直观地辨认出⼀些晶体的结构和有关取向关系，使晶体结构的研究⽐X射线简单。

物质对电⼦散射主要是核散射，因此散射强，约为X射线⼀万倍，曝光时间短。

电⼦衍射缺点：电⼦衍射强度有时⼏乎与透射束相当，以致两者产⽣交互作⽤，使电⼦衍射花样，特别是强度分析变得复杂，不能象X射线那样从测量衍射强度来⼴泛的测定结构。

此外，散射强度⾼导致电⼦透射能⼒有限，要求试样薄，这就使试样制备⼯作较X射线复杂；在精度⽅⾯也远⽐X射线低。

2、电⼦衍射花样的分类：1）斑点花样：平⾏⼊射束与单晶作⽤产⽣斑点状花样；主要⽤于确定第⼆相、孪晶、有序化、调幅结构、取向关系、成象衍射条件；2）菊池线花样：平⾏⼊射束经单晶⾮弹性散射失去很少能量，随之⼜遭到弹性散射⽽产⽣线状花样；主要⽤于衬度分析、结构分析、相变分析以及晶体的精确取向、布拉格位置偏移⽮量、电⼦波长的测定等；3）会聚束花样：会聚束与单晶作⽤产⽣盘、线状花样；可以⽤来确定晶体试样的厚度、强度分布、取向、点群、空间群以及晶体缺陷等。

扫描电⼦显微镜1、透射电镜的成像——电⼦束穿过样品后获得样品衬度的信号（电⼦束强度），利⽤电磁透镜（三级）放⼤成像。

扫描电镜成像原理——利⽤细聚焦电⼦束在样品表⾯扫描时激发出来的各种物理信号来调制成像的。

2、扫描电镜的特点分辨本领较⾼。

⼆次电⼦像分辨本领可达1.0nm(场发射), 3.0nm (钨灯丝)；放⼤倍数变化范围⼤（从⼏⼗倍到⼏⼗万倍），且连续可调；图像景深⼤，富有⽴体感。

复习重点第一章 信号分析基础（作业题重点） ——信号的分类：（确定性信号与非确定性信号）1．确定性信号：是指可以用明确的数学关系式描述的信号。

它可以进一步分为周期信号、非周期信号与准周期信号。

周期信号是指经过一段时间可以重复出现的信号，满足条件()()x t x t nT =+。

非周期信号：往往具有瞬变性。

准周期信号：周期信号与非周期信号的边缘。

2．非确定性信号：是指无法用明确的数学式描述，其幅值、相位变化是不可预知的，所描述的物理现象是一种随机过程，通常只能用概率统计的方法来描述它的某些特征。

（能量信号与功率信号）1． 能量信号：在所分析的区间里面(,)-∞+∞，能量为有限值的信号称为能量信号，满足条件：()2t dt x ∞-∞<∞⎰2． 功率信号：有许多信号，它们在区间(,)-∞+∞内能量不是有限值。

在这种情况下，研究信号的平均功率更为合适。

在区间12(,)t t 内，信号的平均功率()221211t t P t dt x t t -=⎰（连续时间信号与离散时间信号）1． 连续时间信号：在所分析的时间间隔内，对于任意时间值，除若干个第一类间断点外，都可以给出确定的函数值，此类信号称为连续时间信号或模拟信号。

2． 离散时间信号：又称时域离散信号或时间序列。

它是在所分析的时间区间，在所规定的不连续的瞬时给出函数值。

可以分为两种情况：时间离散而幅值连续时，称为采样信号；时间离散而幅值量化时，称为数字信号。

——信号的时域分析（信号的时域统计分析）1．均值：表示集合平均或数学期望值，也即信号的静态分量。

用x μ表示。

2．均方值：也称平均功率，用2x ψ表示。

3．方差：描述信号的波动分量，用2x σ表示。

三者之间的关系为：2x ψ=2x σ+2x μ4．概率密度函数：随机信号的概率密度函数是表示幅值落在指定区间的概率。

定义为[]0()1()limlimlim x x x T P x x t x x T p x xx T ∆→∆→→∞<≤+∆⎡⎤==⎢⎥∆∆⎣⎦5．概率分布函数：概率分布函数是信号幅值()x t 小于或等于某值x 的概率，其定义为：()()xF x p x dx -∞=⎰（信号的时域相关分析）1．相关：是指客观事物变化量之间相互关联的程度。

现代测试分析技术（复习重点）第一章基础知识一、常见分析方法的英文缩写GR:重量法VOL容量法POL极谱法COL比色法ISE离子选择性电极AES原子发射光谱AAS原子吸收光谱AFS原子荧光法GFAAS石墨炉原子吸收光谱ICP-AES电感耦合等离子体原子发射光谱NAA种子活化分析ICP-MS电感耦合等离子体质谱HR-ICP-MS高分辨电感耦合等离子体质谱MC-ICP-MS多接受高分辨电感耦合等离子体质谱TEM透射电镜TIMS热电离质谱EPMA电子探针分析SEM扫描电镜AEM分析电镜SIMS二次离子探针质谱LA-ICP-MS激光溶蚀电感耦合等离子质谱SHRIMP高灵敏度高分辨率电子探针EDS能谱IR红外光谱GC气相色谱IC离子色谱GC-MS色质连用仪GC-IR色红连用仪HPLC高效液相色谱二、名词解释基准物质能用于直接配置或标定标准溶液的物质标准溶液已知待测元素准确浓度的用来作参比的溶液。

作为待测组分标尺，也用来检验仪器的正常与否。

标准参考物质（管理样）经多个实验室测试测得的各种成分含量由权威部门认可的样品，用来检验测试过程的正确性和数据的可靠性。

系统误差(定误差) 测试结果整体偏高或整体偏低的规律性误差，可校正。

随机误差测试结果有可能偏高也有可能偏低的无规律性误差，不可校正。

信噪比仪器测定样品时出现的信号与仪器本身出现的噪声信号之间的比值。

常量分析待测含量》0.1%微量分析待测含量《0.1%微区分析测定颗粒样品局部（测定区域常为um级）样品空白为样品测试过程中试剂和仪器本身产生的信号，用来检查测试过程是否受其他因素污染内标法和外标法将已知含量组分加入到待测样品中的方法叫做内标法,单独配制的标准溶液进行测定叫外标法准确度：指测试值与真实值接近的程度，用误差来表示，绝对误差是测试结果与真实值之间的差值，相对误差是绝对误差与真实值的比值，精密度：重复样或平行样测定（同一样品几次测定）结果之间互相接近的程度，利用偏差来表示，绝对偏差是个别测定结果与测定结果平均值之间的差值，相对偏差是绝对偏差与测定结果平均值之间的比值。

现代检测理论与技术复习要点1.名词解释精度等级：取最大引用误差百分数的分子作为检测仪器（系统）精度等级的标志，也即用最大引用误差去掉±号和百分号(％)后的数字来表示精度等级，精度等级用符号G表示。

等效噪声带宽：在相同的输入噪声情况下，与实际线性电路输出噪声功率相等的理想矩形通带系统的带宽。

软测量技术：软测量技术也称为软仪表技术，就是利用易测过程变量（称为辅助变量或二次变量），依据这些易测过程变量与难以直接测量的待测过程变量（称为主导变量）之间的数学关系（软测量模型），通过各种数学计算和估计方法，从而实现对待测过程变量的测量。

信噪比、信噪改善比：主元回归思想、步骤：思想：主元回归方法是基于对数据矩阵X所进行的主元分析，其基本思想是：先运用主元分析从数据矩阵X中提取主元，他们是原有变量的线性组合，且彼此相交，其中前k个主元在满足正交约束的条件下，已包含了绝大部分信息量，而剩下的那些主元基本上不含有多少有用的信息，将这些剩下的主元略去，可以消除多元线性回归存在的问题，并使模型降阶。

然后，采用前k个主元作为新的自变量进行回归，获得新的回归模型。

步骤：2.简答自相关函数性质：互相关函数特点：常规的小信号检测方法：滤波、调制放大、零位法、反馈补偿法。

简述贝叶斯准则及三个特例：贝叶斯准则：三个特例：4.计算（功率，随机信号均值、方差，自相关函数，互相关函数，互协方差函数，功率谱密度）（主要是微弱信号检测那一章）定义部分：自相关函数与互相关函数定义在第2简答中有。

例题部分：（1）（无答案）：（2）（3）（4）（5）（6）等效噪声带宽这部分的求功率的例子（可能不会考）。

重庆大学测试技术习题详解第二章习题解答2-1．什么是信号？信号处理的目的是什么？2-2．信号分类的方法有哪些？22-3．求正弦信号某tAint的均方值某。

解：1T21T22某tdtAintdtT0T022T22T1co2t2AintdtAdt00TT222TinTA2AT4422某A2也可先求概率密度函数：p(t)则：某p(某)d某222A某2某22-4．求正弦信号某tAin(t)的概率密度函数p(某)。

某dt1,Ad某某()2A解：tarcinA某22代入概率密度函数公式得：p(某)limt12dt12lim某0某某0TTA2某2d某T21222A2某2A某2-5．求如下图所示周期性方波的复指数形式的幅值谱和相位谱某-T解在某(t)的一个周期中可表示为t-T1T1T1某(t)tT1T1tT2该信号基本周期为T，基频0=2/T，对信号进行傅里叶复指数展开。

由于某(t)关于t=0对称，我们可以方便地选取-T/2≤t≤T/2作为计算区间。

计算各傅里叶序列系数cn当n=0时，常值分量c0：c0a0当n0时，2T11T1dtTT1TT1T1cn最后可得1T1jn0t1jn0tedteTT1jn0Tejn0tejn0tcnn0T2j2cn其幅值谱为：cn注意上式中的括号中的项即in(n0T1)的欧拉公式展开，因此，傅里叶序列系数cn可表示为2in(n0T1)2inc(n0T1)，n0n0TT2T1inc(noT1)，相位谱为：n0,,频谱图如下：TCn2T1/T/T100Cn2T1/T/T100n02-6．设cn为周期信号某(t)的傅里叶级数序列系数，证明傅里叶级数的时移特性。

即：若有FS某tcnFS则某tt0e'cnj0t0cn证明：若某(t)发生时移t0（周期T保持不变），即信号某(t-t0)，则其对应的傅立叶系数为TT某tej0tdt令tt0，代入上式可得'cnT某eTj0(t0)dd1Tej0t0cnej0t0因此有某eTj0FS某tt0ej0t0cnej(2/T)t0cn同理可证FS某tt0ej0t0cnej(2/T)t0cn证毕！2-7．求周期性方波的（题图2-5）的幅值谱密度解：周期矩形脉冲信号的傅里叶系数Cn2T11Tjn0tedtinc(n0T1)T1TT则根据式，周期矩形脉冲信号的傅里叶变换，有某()22T1inc(n0T1)(n0)nT此式表明，周期矩形脉冲信号的傅里叶变换是一个离散脉冲序列，集中于基频0以及所有谐频处，其脉冲强度为4T1/T0被inc(t)的函数所加权。

一、解释相干散射当入射X射线光子与原子中束缚较紧的电子发生弹性碰撞时，X射线光子的能量不足以使电子摆脱束缚，电子的散射线波长与入射线波长相同，有确定的相位关系。

非相干散当入射X射线光子与原子中束缚较弱的电子（如外层电子）发生非弹性碰撞时，光子消耗一部分能量作为电子的动能，于是电子被撞出原子之外，同时发出波长变长、能量降低的非相干散射或康普顿散射。

X射线荧光原子中的层电子被X射线辐射电离后产生一个空位。

外层电子填充孔穴时，会释放出一定的能量，当该能量以X射线辐射释放出来时就可以发射特征X射线荧光。

俄歇电子俄歇效应产生的二次电子称俄歇电子。

X射线衍射一束波长为λ的Ｘ射线透过晶体时，某一特定方向上的散射X射线发生叠加，这种现象称为X射线衍射。

物相分析Ｘ射线照射到晶体所产生的衍射具有一定的特征，可用衍射线的方向及强度表征，根据衍射特征来鉴定晶体物相的方法称为物相分析法。

原子吸收光谱法以测量气态基态原子外层电子对共振线的吸收为基础的分析景深在物平面上得到较清晰影像的最近被摄点与最远被摄点间的距离称为景深。

焦长指在保持像清晰的前提下，像平面沿镜轴可移动的距离二次电子在入射电子束作用下被轰击出来并离开样品表面的样品的核外层电子。

背散射电子被固体样品中的原子反弹回来的一部分入射电子。

原子发射光谱分析法元素的原子在受到热或电激发时，由基态跃迁到激发态，返回到基态时，发射出特征光谱等离子体：以气态形式存在的包含分子、离子、电子等粒子的整体电中性集合体。

自吸中心发射的辐射被边缘的同种基态原子吸收，使辐射强度降低的现象。

分析线：复杂元素的谱线可能多至数千条，只选择其中几条特征谱线检验，称其为分析线。

最后线：浓度逐渐减小，谱线强度减小，最后消失的谱线。

灵敏线：最易激发的能级所产生的谱线，每种元素都有一条或几条谱线最强的线，即灵敏线。

最后线也是最灵敏线。

共振线：由第一激发态回到基态所产生的谱线；通常也是最灵敏线、最后线。

分子振动光谱指物质因受光的作用，引起分子或原子基团的振动能级的跃迁，从而产生对光的吸收或散射。