2018年上海市中考一模综合运用汇总

压强计算宝山：21．如图9所示，高为1米、底面积为0.5米2的轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面上，且容器内盛满水。

⑴求水对容器底部的压强p 。

⑵若将一个体积为0.05米3的实心小球慢慢地放入该容器中，当小球静止不动时，发现容器对水平地面的压强没有发生变化。

求小球质量的最大值m 球最大。

答案：奉贤：21.如图11所示，两个均匀的实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的质量为6千克，边长为0.1米。

求：(1)甲的密度 (2)甲对地面的压强P 甲(3)a.若甲乙对水平地面的压强相等，且密度之比为3：2，现分别在两物体上沿竖直方向切去质量相等的部分并分别放在对方剩余部分上，则甲乙切去部分和地面的接触面积之比b.若叠放后甲乙对地面的压强的增加量分别为ΔP 甲、ΔP 乙，且当ΔP 甲：ΔP乙=5：1时，甲物体小题无需写出计算过程）图9答案：虹口：22. 如图10所示，轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器盛有质量为4千克的水.①求水的体积V水；②求0.1米深处水的压强P水；③现有质量为4千克的物体，其底面积是容器的一半。

若通过两种方法增大地面受到的压强，并测出压强的变化量，如下表所示.根据表中的信息，通过计算判断将物体放入容器时是否有水溢出，若有水溢出请求出溢出水的重力G溢水，若无水溢出请说明理由.答案：金山：23．如图14所示，底面积为10米2、高为0.4米长方体甲（ρ2×103千克/米3）和底面积为米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上。

乙容器足够高，内盛有0.1米深的水。

（1）求甲的质量m 甲。

（2）求水对乙容器底部的压强p 水。

（3）现沿水平方向将长方体甲截取一定的厚度，并将截取部分竖直放入乙容器中，使得水对容器底部的压强最大，且长方体甲对地面的压强减少量最小，请求出甲对地面的压强减少量。

答案：静安：22．盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平地面，其底面积为2×10-2米2，甲和乙是由同种金属制成、体积不同的圆柱体。

伏安法测电阻集锦1．甲、乙两位同学做“用电流表、电压表测电阻”实验。

两位同学所用器材完全相同，电源电压为6伏，待测电阻的阻值约为10欧，滑动变阻器标有“20Ω 1.5A”。

（1）甲同学按照18（a）所示电路图正确连接电路，在闭合电键前，他应将滑动变阻器的滑片P 移到（选填“A”或“B”）端。

（2）甲同学闭合电键，将滑动变阻器的滑片P移到某一位置时，两电表示数如图18（b）所示，由此可知：电压表示数为伏，电流表示数为安。

5101220.43011500.2AV AV0300.6图18（b）（a）（3）甲同学继续移动滑片获取多组数据，其目的是。

（4）乙同学将测得的三组数据记录在下表中，甲同学发现乙同学的实验数据存在问题，请你判断甲同学说的是否正确（选填“是”或“否”），并简述你的理由：。

物理量电压电流电阻电阻平均值实验序号（伏）（安）（欧）（欧）1 2 313.540.10.340.42///2．为测量某个未知阻值的电阻，老师提供了两节新的干电池、电压表、电流表、电键、滑动变阻器、若干导线。

小红和小华分别设计了图12甲、乙所示的实验电路图。

①由设计的电路图可知，他们的实验原理是：________________________；②比较两个实验电路，你认为更为合理的是图______，理由是_____________________；③小华按照图12乙连接实物继续实验，并设计了如下实验数据记录表。

（a）闭合电键S后，移动滑动变阻器滑片P的过程中，电压表、电流表有示数，但示数变化范围很小，简述产生该现象的原因。

________________________________________（b）请在下表中补上实验数据表格的有关栏目。

3．小张同学做“用电流表、电压表测电阻”的实验，现有电源（电压保持不变）、待测电阻R x、电流表、电压表（只有0～3伏档完好）、滑动变阻器、电键及导线若干。

小张正确连接电路后严格按要求进行操作，当他闭合电键时发现两电表的示数如图14（a）、（b）所示。

压强计算宝山：21．如图9所示，高为1米、底面积为0.5米的2轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面上，且容器内盛满水。

⑴求水对容器底部的压强p。

⑵若将一个体积为0.05米的实心小球慢慢地放入该容3图9器中，当小球静止不动时，发现容器对水平地面的压强没有发生变化。

求小球质量的最大值m。

球最大答案：奉贤：21.如图11所示，两个均匀的实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的质量为6千克，边长为0.1米。

求：(1)甲的密度(2)甲对地面的压强P甲(3)a.若甲乙对水平地面的压强相等，且密度之比为3：2，现分别在两物体上沿竖直方向切去质量相等的部分并分别放在对方剩余部分上，则甲乙切去部分和地面的接触面积之比ΔS：ΔS=甲乙b.若叠放后甲乙对地面的压强的增加量分别为ΔP、ΔP乙且当ΔP：ΔP乙=5：1时，甲物体甲，甲沿竖直方向切去的质量是小题无需写出计算过程）千克。

（第三答案：虹口：22.如图10所示，轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器盛有质量为4千克的水.①求水的体积V；水②求0.1米深处水的压强P；水③现有质量为4千克的物体，其底面积是容器的一半。

若通过两种方法增大地面受到的压强，并测出压强的变化量，如下表所示.根据表中的信息，通过计算判断将物体放入容器时是否有水溢出，若有水溢出请求出溢出水的重力G，若无水溢出请说明理由.溢水答案：金山：23．如图14所示，底面积为10米、高为0.4米长方体甲（ρ＝2甲2×10千克/米）和底面积为3米的薄壁柱形容器乙放在水平地面上。

乙容器足够23高，内盛有0.1米深的水。

（1）求甲的质量m。

甲（2）求水对乙容器底部的压强p。

水（3）现沿水平方向将长方体甲截取一定的厚度，并将截取部分竖直放入乙容器中，使得水对容器底部的压强最大，且长方体甲对地面的压强减少量最小，请求出甲对地面的压强减少量。

答案：静安：22．盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平地面，其底面积为2×10米，甲和乙是由同-22种金属制成、体积不同的圆柱体。

压强选择宝山8．底面积不同的圆柱形容器A 和B 原先分别盛有体积相同的甲、乙两种液体，如图所示，现从容器中分别抽出部分液体后，液体对各自容器底部的压强为p 甲、p 乙，则下列做法中，符合实际的是（ ）CA ．若液体原先对容器底部的压力相等，则抽出相等质量的液体后，p 甲一定等于p 乙B ．若液体原先对容器底部的压力相等，则抽出相等厚度的液体后，p 甲可能大于p 乙C ．若液体原先对容器底部的压强相等，则抽出相等体积的液体后，p 甲一定等于p 乙D ．若液体原先对容器底部的压强相等，则抽出相等厚度的液体后，p 甲一定等于p 乙嘉定：8．如图4所示，实心均匀正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。

现从甲、乙正方体上部沿水平方向切去部分后，它们剩余部分的体积相等，则甲、乙对地面的压力变化量△F 甲和△F 乙的关系是（ ）CA ．△F 甲一定大于△F 乙B ．△F 甲可能大于△F 乙C ．△F 甲一定小于△F 乙D ．△F 甲可能小于△F 乙闵行：7.如图 3 所示，盛有水的轻质密封容器放在水平桌面上，水对容器的压强为 p 水 ，容器对桌面的压强 p 容 ，将容器倒置后再放在水平桌面上，此时水对容器底的压强为 p ′水，容器对桌面的压强为 p ′容，下列判断中正确的是（ ）A图4A．p水 > p′水, p容 > p′容B． p水 > p′水, p容 < p′容C．p水 < p′水, p容 > p′容D． p水 > p′水，p容 < p′容闵行: 8.小宇在水中先放入大量食盐，待食盐不再溶解后，盐水密度为ρ，再放入鸡蛋，观察到鸡蛋处于漂浮状态，如图 4（甲）所示。

液体静置一段时间后，此时盐水密度仍为ρ，她发现鸡蛋下降至图 4（乙）所示位置。

对此过程的判断，正确的是（）CA. 液体对容器底部压强变大，鸡蛋受到浮力不变，重力不变B. 液体对容器底部压强不变，鸡蛋受到浮力变小，重力变小C. 液体对容器底部压强变大，鸡蛋受到浮力变大，重力变大D. 液体对容器底部压强变大，鸡蛋受到浮力变大，重力不变闵行: 10.如图 6 所示，A、B 两个相同的薄壁轻质柱形容器放在水平地面上，两容器中分别盛有相同深度的水和酒精。

电路计算宝山：22．在图10所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10欧。

闭合电键S，两电流表的示数分别为0.9安和0.6安。

⑴求电源电压U。

⑵求通过电阻R2的电流I2。

⑶现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，一个电流表示数变化了0.1安，另一个电流表示数不变。

求电阻R0的阻值。

答案：奉贤：22.在如图12所示的电路中,电源电压为6伏且不变,滑动变阻器R2上标有“50Ω0.5A”字样。

闭合电键，移动滑片P到某位置时，电压表、电流表的示数分别为4.5伏和0.2安。

此时求：(1)滑动变阻器R2接入电路的阻值；(2)10秒内通过电阻R1的电荷量Q；(3)现有规格为“50Ω1A”,“10Ω0.5A”“20Ω1A”三种规格的滑动变阻器,从中选择一个来替换R2,要求：当滑片P在移动过程中,两电表指针分别达到某量程的满刻度且电路能安全工作。

①应选择______规格的滑动变阻器；②满足上述要求时，滑动变阻器连入电路的阻值范围?答案：虹口：21. 在图9所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10欧。

闭合电键S，两电流表的示数分别为0.8安和0.6安。

①求电源电压U；②求电阻R2的阻值；③现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后仅一个电流表的示数变化了0.4安。

求电阻R0的阻值.答案：金山：24．如图15所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”字样，电阻R1的阻值为10欧。

闭合电键S，电流表的示数为0.5安。

求：（1）电阻R1两端的电压。

（2）此时电阻R2消耗的电功率。

（3）移动变阻器滑片，在保证各元件都能正常工作的情况下，使得两电压表的示数之差不超过10伏，求滑动变阻器R 2连入电路的取值范围。

静安：21．在图9所示的电路中，电源电压为6伏，电阻R 1的阻值为5欧，滑动变阻器R 2上标有“20欧 1安”字样。

闭合电键S 后，电路中的电流为0.3安。

2018 年上海各区中考一模说明文汇编【闵行区】阅读下文，完成第 14—18 题（18 分）悲伤的裁缝①她做的是服装定制生意，近十年来真的不错，购大套房，开“大奔”，通过自己的手艺跻身于较高的社会阶层。

②她的业务流程是这样的：在店里展示最流行的款式，然后根据客户需要“依葫芦画瓢”，复制服装卖给客户。

她有 15 年的裁缝经验，对各种体形的客户有自己的“心传”。

③但是去了一趟上海科技馆后，她觉得“整个人都不好了”。

她说她在上海科技馆里看到了服装业的未来，也许时间不需太久，像她这样的裁缝会被一种新技术取而代之。

④她很悲伤。

⑤这种让裁缝悲伤的新技术叫“全息测量”。

一个人站在测量仪前，几秒钟后可以精准地测量身材，并且可以精准计算出衣服、裤子每个部件的大小。

更为令人感叹的是，这台人工智能机器积累了海量的大数据，它可以在几秒钟内给你“制订”出最佳的着装方案，并可以在几个小时内就给你生产出服装来。

⑥本来，一位出色的裁缝最引以为傲的东西就是“经验”和“手艺”。

但“经验”在强大的计算机面前显得太渺小了，一个人积累经验，需要十年甚至二三十年历练，“阅人无数”。

但是机器不需要，只要输入累积下来的数据，几秒钟后，这台机器就具备了人类需要几十年积累的“经验”，而且机器的“经验”可以比人类多出成千上万倍。

⑦再来说手艺。

除了文学、书画等以人脑的主观能动性为主的行业外，在非常广阔的领域内，人工智能机器已经远远超过了人类。

我看到一段让人惊讶的小视频，拍摄于离我居住的地方只有 30 公里的一个名叫“云栖小镇”的地方。

在一座厂房内，几十个通信基站构成了一个 5G 网，里面高速行驶着各种无人驾驶汽车，它们在里面超车、变道、避让等，可以做到精确无误。

当我们还在为“特斯拉”汽车无人驾驶技术频出事故而吐槽时，还应该想到，只要等待信号技术、物联网技术升级到位，无人驾驶必然会超过人工驾驶，“特斯拉”偶发性事故将越来越少。

⑧美国作家库兹韦尔被盖茨称为“预测人工智能未来最权威的人”，在美国他拥有 13 项荣誉博士头衔。

上海市各区2018年中考一模语文试卷分类汇编：综合运用专题宝山区三、综合运用（10分）阅读下面材料，完成第25——26题【材料一】对联是汉语特有的一种艺术形式，起源于古代悬挂“桃符”的习俗。

相传古代到了春节前一日，人们用“桃木板”写上“神荼”、“郁垒”二神的名字悬挂或张贴于大门两旁，以压邪驱鬼。

王安石有诗：“千门万户曈曈日，总把新桃换旧符。

”随着社会的进步和文化的发展，桃符上书写的文字由二神变为祛祸祈福的吉祥话，进而发展为两句对偶句。

对联是根据汉字的音、形、义的特点构成。

一般要求对联上下联字数相等、句法一致、词性相同、词义相关、平仄（阴平、阳平为平声，上声、去声为仄声）相对，传统习惯是“仄起平落”，上联末句尾字用仄声，下联末句尾字用平声。

对联以凝练著称，被誉为“浓缩的诗”。

——摘自《〈语文〉九年义务教育课本九年级第一学期P140页》【材料二】临近春节，佳慧同学书写了四副对联：A．户纳春风人气高，门迎红日财源广。

B．比肩齐迈求知路，同窗共研修身经。

C．国泰民安人增寿，风调雨顺福临门。

D．教学相长育新秀，德才兼备泽后昆。

25．【材料一】依次介绍了对联的起源、、发展和。

（4分）26．（1）【材料二】所列四副对联中，适合送给家中老一辈人和同学的对联分别依次是、（2分）（2）没有送出的两副对联中，需要调整上下联位置的一副对联是，理由是，应改为（4分）三．综合运用（10分）25．（4分，每空2分）作用（用途）结构要求（特点）26．（1）（2分）C B（2）（4分）A 上联尾字应该用仄声，却用了平声；下联尾字应该用平声，却用了仄声，不符合“仄起平落”的要求，所以上下联应该对调门迎红日财源广，户纳春风人气高崇明县三、综合运用（11分）大型文化探索类节目《国家宝藏》在央视三套首播，该节目一经播出即获好评无数。

根据下面材料，完成25－27题（11分）（1）作为一档文化类综艺节目，《国家宝藏》旨在展示国宝的背景故事，将各种艺术形式融入到室内综艺节目、纪录片和戏剧中。

上海市16区2018届九年级上学期期末（一模）数学试卷分类汇编三角函数综合运用专题宝山区21．（本题满分10分）已知在港口A 的南偏东75°方向有一礁石B ，轮船从港口出发，沿正东北方向（北偏东45°方向）前行10里到达C 后测得礁石B 在其南偏西15°处，求轮船行驶过程中离礁石B 的最近距离．长宁区22．（本题满分10分）如图，一栋居民楼AB 的高为16米，远处有一栋商务楼CD ， 小明在居民楼的楼底A 处测得商务楼顶D 处的仰角为60°，又在商 务楼的楼顶D 处测得居民楼的楼顶B 处的俯角为45°．其中A 、C 两点分别位于B 、D 两点的正下方，且A 、C 两点在同一水平线上， 求商务楼CD 的高度．(参考数据：414.12≈，732.13≈.结果精确到0.1米)崇明区22．（本题满分10分）如图，港口B位于港口A的南偏东37︒方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5km，到达E处，测得灯塔C在北偏东45︒方向上．这时，E处距离港口A有多远？（参考数据：sin370.60,cos370.80,tan370.75︒≈︒≈︒≈）奉贤区22.（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图，为了将货物装入大型的集装箱卡车，需要利用传送带AB将货物从地面传送到高1.8米（即BD=1.8米）的操作平台BC上.已知传送带AB与地面所成斜坡的坡角∠BAD=37°. （1）求传送带AB的长度；（2）因实际需要，现在操作平台和传送带进行改造，如图中虚线所示，操作平台加高0.2米（即BF=0.2米），传送带与地面所成斜坡的坡度i=1:2.求改造后传送带EF的长度.（精确到0.1米）（参考数值：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.751.41，2.24）虹口区如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上，A、B之间的距离约为49cm，现测得AC、BC与AB的夹角分别为45°与68°，若点C到地面的距离CD为28cm，坐垫中轴E处与点B的距离BE为4cm，求点E到地面的距离（结果保留一位小数）．（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，cot68°≈0.40）黄浦区22．（本题满分10分）如图，坡AB的坡比为1∶2.4，坡长AB=130米，坡AB的高为BT.在坡AB的正面有一栋建筑物CH，点H、A、T在同一条地平线MN上.（1）试问坡AB的高BT为多少米？（2）若某人在坡AB的坡脚A处和中点D处，观测到建筑物顶部C处的仰角分别为60°和30°，试求建筑物的高度CH.≈1.73≈1.41）嘉定区21.如图4，某湖心岛上有一亭子A ，在亭子A 的正东方向上的湖边有一颗树B ，在这个湖心岛的湖边C 处测得亭子A 在北偏西45o方向上。

电路计算宝山：22．在图10所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10欧。

闭合电键S，两电流表的示数分别为0.9安和0.6安。

⑴求电源电压U。

⑵求通过电阻R2的电流I2。

⑶现用电阻R替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，一了0.1安，另一个电流表示数不变。

求电阻R的阻值。

答案：个电流表示数变化奉贤：22.在如图12所示的电路中,电源电压为6伏且不变,滑动变阻器R2上标有“50Ω0.5A”字样。

闭合电键，移动滑片P到某位置时，电压表、电流表的示数分别为4.5伏和0.2安。

此时求：(1)滑动变阻器R2接入电路的阻值；(2)10秒内通过电阻R1的电荷量Q；(3)现有规格为“50Ω1A”,“10Ω0.5A”“20Ω1A”三种规格的选择一个来替换R2,要求：当滑片P在移动过程中,两电表指针的满刻度且电路能安全工作。

①应选择______规格的滑动变阻器；②满足上述要求时，滑动变阻器连入电路的阻值范围?答案：滑动变阻器,从中分别达到某量程虹口：21.在图9所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1电键S，两电流表的示数分别为0.8安和0.6安。

①求电源电压U；②求电阻R2的阻值；③现用电阻R替换电阻R1、R2中的一个，替换前后仅一个电流表求电阻R的阻值.答案：的阻值为10欧。

闭合的示数变化了0.4安。

金山：24．如图15所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω1A”字样，电阻R1的阻值为10欧。

闭示数为0.5安。

求：（1）电阻R1两端的电压。

（2）此时电阻R2消耗的电功率。

（3）移动变阻器滑片，在保证各元件都能正常工作的情况示数之差不超过10伏，求滑动变阻器R2连入电路的取值范围。

合电键S，电流表的下，使得两电压表的答案：静安：21．在图9所示的电路中，电源电压为6伏，电阻R1器R2上标有“20欧1安”字样。

闭合电键S后，电路中的①求此时电阻R1两端的电压U1。

②在电路元件不被损坏的情况下，求变阻器R2接入电路的最小阻值R2min。

崇明23．（本题满分12分，每小题各6 分）如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，联结DE，过顶点B作 BF DE，垂足为F，BF交边DC于点G．E （1）求证：GD AB DF BG ；（2）联结CF，求证：CFB 45 ．第23 题图）崇明24 ．（本题满分12 分，每小题各4 分）42如图，抛物线y x2 bx c 过点 A（3,0）， B （0, 2）．M （ m, 0）为线段OA上一个动点3点M 与点A 不重合），过点M 作垂直于x 轴的直线与直线AB 和抛物线分别交于点P、N ．1）求直线AB 的解析式和抛物线的解析式；2）如果点P是MN 的中点，那么求此时点N 的坐标；3）如果以B，P，N 为顶点的三角形与△APM 相似，求点M 的坐标．第24 题图）备用图）实用文档崇明25．(本题满分14分，第(1) 小题4分，第(2) 小题5分，第(3) 小题5 分)文案大全4如图，已知△ ABC中， ACB 90 ，AC 8，cosA ，D是AB边的中点， 5边上一点，联结DE，过点D作DF DE交BC边于点F，联结EF．1)如图1，当 DE AC 时，求EF 的长；2)如图2，当点E 在AC边上移动时， DFE 的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出 DFE 的正切值；3)如图3，联结CD交EF于点Q，当△CQF 是等腰三角形时，请直．接．写．出．BF的长．E 是ACFCBFCBFC如图，已知在Rt△ABC 中，∠ ACB=90 °，AC>BC，CD是Rt△ABC 的高，E是AC 的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F ．（1）求证：DF 是BF 和CF 的比例中项；（2）在AB上取一点G ，如果AE ：AC=AG ：AD ，求证：EG：CF=ED：DF．2平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y= ax2+ bx+ 3与y轴相交于点C ，与x轴正半轴相交于点A，OA= OC ，与x 轴的另一个交点为B ，对称轴是直线x= 1，顶点为P ．（1）求这条抛物线的表达式和顶点P 的坐标；（2）抛物线的对称轴与x轴相交于点M ，求∠ PMC 的正切值；（3）点Q 在y 轴上，且△ BCQ 与△ CMP 相似，求点Q 的坐标．金山 25. （本题满分 14分，第（ 1）小题 3分，第（ 2）小题 5分，第（ 3）小题 6分）文案大全PB 为半径的 e P 与边 BC 的另一个交点为 D ，联结 PD 、 AD ．1）求△ ABC 的面积；2）设 PB =x ，△ APD 的面积为 y ，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出定义域； 3）如果△ APD 是直角三角形，求 PB 的长．如图， 已知在△ ABC 中， AB= AC= 5,cos B = 4，5 P 是边 AB 一点， 以 P 为圆心，青浦23．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分）如图8，已知点D、E 分别在△ ABC 的边AC、BC 上，线段BD 与AE 交于点F，且CD CA CE CB ．（1）求证：∠ CAE＝∠ CBD；（2）若BE AB，求证： AB AD AF AE．EC AC图8青浦24．（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）如图9，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y ax2 bx c a 0 与x 轴相交于点A（- 1，0）和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线x 1．（1）求点C 的坐标（用含a 的代数式表示）；（2）联结AC、BC，若△ ABC 的面积为6，求此抛物线的表达式；（3）在第（2）小题的条件下，点Q为x轴正半轴上一点，点G与点C，点F 与点A 关于点Q 成中心对称，当△ CGF 为直角三角形时，求点Q 的坐标．图9青浦25．（本题满分14分，第（1）小题5 分，第（2）小题5 分，第（3）小题4 分）如图10，在边长为2 的正方形ABCD 中，点P是边AD 上的动点（点P 不与点A、点D 重合），点Q 是边CD 上一点，联结PB、PQ，且∠ PBC＝∠ BPQ．（1）当QD ＝QC 时，求∠ ABP 的正切值；（2）设AP=x，CQ=y，求y 关于x 的函数解析式；（3）联结BQ，在△ PBQ 中是否存在度数不变的角，若存在，指出这个角，并求出它的度数；若不存在，请说明理由．黄浦23、（本题满分12 分）如图， BD是△ABC的角平分线，点 E 位于边 BC上，已知 BD是BA与 BE 的比例中项1（1）求证：CDE ABC2（2）求证： AD CD AB CE黄浦24、（本题满分12 分）在平面直角坐标系xOy 中，对称轴为直线 x 1的抛物线 y ax2bx 8 过点 2,0 .（1）求抛物线的表达式，并写出其顶点坐标；（2）现将此抛物线沿 y方向平移若干个单位，所得抛物线的顶点为 D，与 y轴的交点为 B, 与x 轴负半轴交于点 A，过点 B作x轴的平行线交所得抛物线于点 C ，若 AC∥BD ，试求平移后所得抛物线的表达式.黄浦25、（本题满分14 分）如图，线段 AB 5，AD 4， A 90 ，DP∥AB ，点C为射线 DP上一点，交线段ABCBE 平分AD于点 E （不与端点 A、 D重合）.（1）当 ABC 为锐角，且 tan ABC 2时，求四边形 ABCD 的面积；（2）当△ABE与△BCE 相似时，求线段 CD的长；（3）设 DC x，DE y ，求 y关于x的函数关系式，并写出定义域.已知四边形ABCD 中，∠ BAD=∠ BDC=90°，BD2 AD BC ．（1）求证：AD∥ BC；（2）过点A 作AE∥CD 交BC 于点E．请完善图形并求证：CD2 BE BC ．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y x2 bx c 的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且AB=4，又P是抛物线上位于第一象限的点，直线AP 与y 轴交于点D，与对称轴交于点E，设点P 的横坐标为t．（1）求点A 的坐标和抛物线的表达式；（2）当AE:EP=1:2 时，求点E 的坐标；3）记抛物线的顶点为M，与y 轴的交点为C，当四边形CDEM是等腰梯形时，求t 的值．松江25．（本题满分14 分，第（1）小题4 分，第（2）小题5 分，第（3）小题5 分）如图，已知△ ABC中，∠ ACB=90°，AC=1，BC=2，CD平分∠ ACB交边AB与点D,P是射线CD 上一点，联结AP ．（1）求线段CD 的长；（2）当点P 在CD 的延长线上，且∠ PAB=45 °时，求CP 的长；（3）记点M 为边AB的中点，联结CM、PM ，若△ CMP 是等腰三角形，求CP的长．闵行23．（本题共2小题，每小题6 分，满分12 分）如图，已知在△ ABC中，∠ BAC =2∠B，AD 平分∠ BAC，DF// BE，点E 在线段BA的延长线上，联结=∠C．（1）求证：AD2 AF AB ；（2）求证：AD BE DE AB．第23 题图）闵行24．（本题共3题，每小题4分，满分12 分）抛物线y ax2 bx 3（a 0）经过点A（ 1，0），且与y 轴相交于点C．（1）求这条抛物线的表达式；（2）求∠ ACB 的度数；（3）设点D 是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E 在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△ AOC相似时，求点D 的坐标．闵行25．（共3 小题，第（1）小题4 分，第（2）小题6 分，第（3）小题4分，满分14 分）如图，在Rt△ ABC中，∠ ACB=90°，AC=4，BC=3，CD是斜边上中线，点E 在边AC上，点F 在边BC 上，且∠ EDA=∠FDB，联结EF、DC交于点G．（1）当∠ EDF=90°时，求AE 的长；（2）CE = x，CF = y，求y关于x的函数关系式，并指出x 的取值范围；（3）如果△ CFG是等腰三角形，求CF 与CE的比值．第25 题图）备用图）浦东23．（本题满分12分，其中第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，已知，在锐角△ ABC中，CE⊥ AB于点联结BD 交CE于点F，且 EF FC FB DF .（1）求证：BD⊥ AC；（2）联结AF，求证： AF BE BC EF .第23 题图）浦东24．（本题满分12分，每小题4 分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋5 与x轴交于点A（1，0）和点B（5，0），顶点为M．点C在x 轴的负半轴上，且AC＝AB，点D的坐标为（0，3），直线l 经过点C、D．（1）求抛物线的表达式；（2）点P是直线l 在第三象限上的点，联结AP，且线段CP是线段CA、CB 的比例中项，求tan ∠ CPA的值；（3）在（2）的条件下，联结AM 、BM，在直线PM 上是否存在点E，使得∠ AEM=∠AMB. 若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．y54321–5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 x–1–2–3–4–5第24 题图）浦东25．（本题满分14分，其中第（1）小题4 分，第（2）小题5 分，第（3）小题5分）如图，已知在△ ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=4，点D 在射线BC上，以点D为圆心，BD 为半径画弧交边AB于点E，过点E 作EF⊥ AB 交边AC于点F，射线ED交射线AC于点G．（1）求证：△ EFG∽△ AEG；（2）设FG=x，△ EFG的面积为y，求y 关于x的函数解析式并写出定义域；（3）联结DF，当△ EFD是等腰三角形时，请直接．．写出FG的长度．第25 题备用图）（第25 题备用图）虹口23．（本题满分12 分，第（1）题满分6 分，第（2）题满分6 分）如图，在△ ABC 中，点D、E 分别在边AB、AC 上，DE 、BC 的延长线相交于点F，且 EF DF BF CF ．（1）求证 AD AB AE AC ；S△（2）当AB=12，AC=9，AE=8 时，求BD 的长与△ADE的值．S△ECF分4 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线与x 轴相交于点A（-2,0）、B（4,0），与y 轴交于点C（0，-4），BC 与抛物线的对称轴相交于点D．（1）求该抛物线的表达式，并直接写出点 D 的坐标；（2）过点A 作AE⊥AC交抛物线于点E，求点E 的坐标；（3）在（2）的条件下，点F 在射线AE 上，若△ ADF∽△ ABC，求点F 的坐标．分4 分）已知AB=5，AD=4，AD∥BM，cosB 3（如图），点C、E 分别为射线BM 上的动点（点C、5E 都不与点B 重合），联结AC、AE，使得∠ DAE=∠BAC，射线EA 交射线CD 于点F．设 AF BC=x，y ．AC（1）如图1，当x=4 时，求AF 的长；（2）当点E 在点C 的右侧时，求y关于x 的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）联结BD 交AE 于点P，若△ ADP 是等腰三角形，直接写出x 的值．普陀23. （本题满分12 分）已知：如图9，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点E ，AD DC,DC 2 DE DB ．求证：（1）BCE∽ ADE ；（2）AB·BC BD·BE ．普陀24．（本题满分12 分，每小题满分各4 分）如图10，在平面直角坐标系中，已知抛物线y ax2 2ax c（其中a、c为常数，且a 0）与x轴交于点A，它的坐标是（ 3, 0），与y轴交于点B ，此抛物线顶点C到x轴的距离为4．1）求该抛物线的表达式；2）求CAB 的正切值；3）如果点P是抛物线上的一点，且ABP CAO ，试直接写出点P 的坐标．1O 1 x–1普陀25．（本题满分14 分，第（1）小题满分3 分，第（1）小题满分5 分，第（1）小题满分6 分）如图11，BAC的余切值为2， AB 2 5，点D 是线段AB 上的一动点（点D不与点A、B重合），以点D为顶点的正方形DEFG 的另两个顶点E、F都在射线AC上，且点F 在点E 的右侧．联结BG ，并延长BG ，交射线EC 于点P ．（1）点D 在运动时，下列的线段和角中， ________ 是始终保持不变的量（填序号）；① AF ；② FP ；③ BP ；④ BDG ；⑤ GAC ；⑥ BPA；（2）设正方形的边长为x，线段AP的长为y，求y与x之间的函数关系式，并写出定义域；（3）如果PFG与AFG 相似，但面积不相等，求此时正方形的边长．BE F P C 图11备用图嘉定23．（本题满分12 分，每小题6 分）如图6，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB CD，点E在对角线AC上，且满足ADE BAC.（1）求证：CD AE DE BC ；BC于点F，联结AF .（2）以点A为圆心，AB 长为半径画弧交边求证：AF 2 CE CA .嘉定24．（本题满分12 分，每小题4 分）22已知在平面直角坐标系xOy（如图7）中，已知抛物线y x2bx c点经过A（1,0）、3B(0,2) . y（1）求该抛物线的表达式；（2）设该抛物线的对称轴与x 轴的交点为C ，第四象限内的点D 在该抛物线的对称轴上，如果B 1 A以点A 、C 、D 所组成的三角形与△ AOB 相似，O 1 x 求点D 的坐标；（3）设点E 在该抛物线的对称轴上，它的纵坐标是1，联结AE 、BE ，求sin ABE.图7嘉定25．（满分14 分，第（1）小题4 分，第（2）、（3）小题各5分）3在正方形ABCD中，AB 8，点P在边CD上，tan PBC ，点Q是在射线BP 4上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD 于点M ，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP 垂直．（1）如图8，当点R与点D重合时，求PQ 的长；（2）如图9，试探索：RM的比值是否随点Q 的运动而发生变化？若有变化，请说明你MQ的理由；若没有变化，请求出它的比值；（3）如图10，若点Q在线段BP上，设PQ x，RM y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．图8 图9 图10静安23. （本题满分12 分，其中第1 小题6 分，第2 小题6 分）已知：如图，梯形ABCD中，DC / /AB,AD BD,AD DB ，点E是腰AD 上一点，作EBC 45 ，联结CE ，交DB 于点F ．（1）求证：ABE ∽ DBC ；（2）如果BC 5，求S BCE的值．BD 6 S BDA静安24. （本题满分12分，第1 小题4分，第2 小题8分）25在平面直角坐标系xOy 中（如图），已知抛物线y ax2 bx 经过点A（ 1,0）、3B（5,0）．（1）求此抛物线顶点C 的坐标；（2）联结AC交y轴于点D，联结BD、BC，过点C作CH BD ，垂足为点H ，抛物线对称轴交x轴于点G，联结HG，求HG的长．静安25. （本题满分14分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题4分）已知：如图，四边形ABCD中，0 BAD 90 ,AD DC,AB BC,AC平分BAD．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）如果点E在对角线AC上，联结BE并延长，交边DC于点G ，交线段AD 的延长线于点F（点F 可与点D重合），AFB ACB ，设AB长度是a（a实常数，且a 0），AC xAF, y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域；（3）在第（2）小题的条件下，当CGE是等腰三角形时，求AC 的长．（计算结果用含a的代数式表示）长宁23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）长宁24．（本题满分12 分，每小题4 分）1 在直角坐标平面内，直线y x2 分别与x 轴、y 轴交于点A、C. 抛物线2y 1 x2 bx c经过点A与点C，且与x轴的另一个交点为点B. 点D在该抛物线上，2且位于直线AC 的上方．1）求上述抛物线的表达式；2）联结BC、BD，且BD 交AC于点E，如果ABE的面积与ABC的面积之比为4:5，求∠DBA 的余切值；标．3）过点D 作DF⊥ AC，垂足为点F，联结D 的坐长宁 25．（本题满分 14分，第（ 1）小题 3分，第（ 2）小题 6分，第（ 3）小题 5分）已知在矩形 ABCD 中， AB=2，AD=4. P 是对角线 BD 上的一个动点（点 P 不与点 B 、D 重合），过点 P 作 PF ⊥BD ，交射线 BC 于点 F. 联结 AP ，画∠ FPE=∠BAP ，PE 交 BF 于 点 E. 设 PD=x ， EF=y ．1）当点 A 、P 、F 在一条直线上时，求 ABF 的面积；2）如图 1，当点 F 在边 BC 上时，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出函数定义域；3）联结 PC ，若∠ FPC=∠ BPE ，请直接写出 PD 的长．第 25题图备用图 备用图徐汇23．（本题满分12 分，第（1）小题满分5 分，第（2）小题满分7 分）如图在△ ABC 中，AB=AC，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且∠ ADE=∠B，∠ADF=∠ C，线段EF交线段AD 于点G．（1）求证：AE=AF；2）若D D F E C A F E ,求证：四边形EBDF是平行四边形．分5 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=kx（k≠ 0）沿着y 轴向上平移3 个单位长度后，与2x 轴交于点B（3,0），与y 轴交于点C，抛物线y x2 bx c 过点B、C且与x 轴的另一个交点为A．（1）求直线BC 及该抛物线的表达式；（2）设该抛物线的顶点为D，求△ DBC 的面积；（3）如果点F 在y 轴上，且∠ CDF=45°，求点F 的坐标．知，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=4，BC=5，在射线BC任取一点M，联结DM，作∠ MDN=∠ BDC，∠ MDN 的另一边DN 交直线BC于点N（点N 在点M 的左侧）．（1）当BM 的长为10 时，求证：BD⊥ DM；（2）如图（1），当点N在线段BC上时，设BN=x，BM=y，求y 关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）如果△ DMN 是等腰三角形，求BN 的长．杨浦23．（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7 分）已知：梯形ABCD中，AD// BC，AD=AB，对角线AC、BD交于点E，点F 在边BC上，且∠BEF=∠BAC.（1）求证：△ AED∽△ CFE；（2）当EF// DC 时，求证：AE=DE.第23 题图）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y x22mx m2m 1交y 轴于点为A，顶点为D，对称轴与x 轴交于点H.（1）求顶点D 的坐标（用含m 的代数式表示）；（2）当抛物线过点（1，- 2），且不经过第一象限时，平移此抛物线到抛物线y x22x 的位置，求平移的方向和距离；（3）当抛物线顶点D在第二象限时，如果∠ ADH=∠AHO，求m 的值.y54321-3 -2 -1 O-11 2 3 4 x-2-3第24 题图）文案大全ABCD中，AB=4，BC=3，点M、N分别在边AB、CD上，直线MN 交矩形对角线AC于点E，将△ AME沿直线MN 翻折，点A落在点P处，且点P在射线CB上. （1）如图1，当EP⊥BC时，求CN 的长；（2）如图2，当EP⊥ AC时，求AM 的长；（3）请写出线段CP的长的取值范围，及当CP的长最大时MN 的长.DN 图1 ）D N奉贤23．(本题满分12 分，每小题满分各6 分)已知：如图8，四边形ABCD， DCB 90 ，对角线BD⊥AD ，点E 是边AB 的中2CE 与BD 相交于点F，BD2AB·BC ．求证：BD 平分∠ ABC ；1)2) 求证：BE·CF＝BC·EF ．奉贤 24. （本题满分 12 分，每小题满分各 4 分）32 如图 9 ，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y x 2bx c 与 x 轴相交于点 A （ 2,0）8和点 B ，与 y 轴相交于点 C （0, 3） ，经过点 A 的射线 AM 与 y 轴相交于点 E ，与抛物线的1）求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴； 2）求 FAB 的余切值；（3）点 D 是点 C 关于抛物线对称轴的对称点， 点 P 是 y 轴上一点， 且 AFP DAB ， 求点 P 的坐标．另一个交点为点F ，且 AEEF奉贤25．（本题满分14 分，第（1）小题满分3 分，第（1）小题满分5 分，第（1）小题满分6 分）已知：如图10，在梯形ABCD中，AB / /CD , D 90 ,AD CD 2，点E在边AD上（不与点A、D重合），CEB 45E,B 与对角线AC相交于点F，设DE x．（1）用含x的代数式表示线段CF 的长；（2）如果把CAE的周长记作C CAE，BAF 的周长记作C BAF，设C CAE y，求y关C BAF于x 的函数关系式，并写出它的定义域；3（3）当ABE的正切值是3时，求AB的长．5实用文档宝山23、（满分 12 分，每小题各 6分）如图，ABC中，AB AC ，过点C作CF / / AB交ABC的中位线 DE的延长线于F，联结 BF，交AC于点G.1）求证：AE EGAC CG2）若 AH 平分BAC，交 BF 于 H ，求证： BH 是HG和HF的比例中项 .宝山 24、（满分 12 分，每小题各 4 分）设a,b 是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a x b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为a,b ，对于一个函数，如果它的自变量x 与函数值 y 满足：当 m x n 时，有 m y n ，我们就此称此函数是闭区间m,n 上的“闭函数”。

2018年上海中考一模卷说明文汇编(附答案)闵行区】阅读下文，完成第14—18题（18分）悲伤的裁缝这篇文章讲述了一位裁缝在XXX看到全息测量技术后感到的悲伤。

这种技术可以精准地测量身材，并在几秒钟内给出最佳着装方案，甚至可以在几个小时内制作出服装。

机器的“经验”可以比人类多出成千上万倍，而人工智能机器已经在许多领域超越了人类。

这位裁缝的业务流程是在店里展示最流行的款式，然后根据客户需要复制服装卖给客户。

她有15年的裁缝经验，对各种体形的客户有自己的“心传”。

然而，她觉得她的经验在强大的计算机面前显得太渺小了。

这种全息测量技术让裁缝感到悲伤。

她拥有的经验和手艺在机器面前变得微不足道。

机器只需要输入累积下来的数据，几秒钟后就可以具备人类需要几十年积累的“经验”。

此外，在非常广阔的领域内，人工智能机器已经远远超过了人类。

在离作者居住的地方只有30公里的一个名叫“云栖小镇”的地方，几十个通信基站构成了一个5G网，里面高速行驶着各种无人驾驶汽车，它们可以精确无误地超车、变道、避让等。

美国作家XXX认为，大多数人对未来技术的预测都低估了未来发展的力量。

人类从狩猎时代到农业时代用了十几万年的时间，从农业到工业时代用了几千年，而从工业时代1.0机器到现在，只用了几十年的时间。

因此，未来的发展可能会超出我们的想象。

人工智能在驾驶领域的发展，凭借着各种感应元件和电脑中枢，已经让技术娴熟的司机无法保持优势。

然而，人工驾驶需要经验和手艺，这是人工智能无法替代的。

相比之下，人工智能在判断力和实际操作精准方面具有优越性，这一点可以通过比较来突出说明。

按照科学定义，桥是一种架空的人造通道，是人类战胜自然、改造自然的一大创举。

桥的出现与不断完善，贯通南北、连接东西、跨越江海，表现了人类高超的智慧和非凡的创造力。

最早的桥梁形式之一是木桥，由跨河过江而引延到架于悬涯峭壁、楼阁宫殿，乃至城市空间的栈桥、天桥、高架桥等。

现代桥梁虽然形态各异，但追根溯源，都可以归于几大类型，如梁桥、浮桥、拱桥、索桥等。

动态电路宝山：7．在图2所示的电路中，电源电压保持不变。

闭合该电路中的电键S后，当滑动变阻器R2的滑片P由中点向右端移动时（）A 电流表A的示数变小。

B 电压表V1示数与电压表V2示数的比值变小。

C 电流表A的示数变大。

D 电压表V1示数与电压表V2示数之和变大。

答案：B奉贤：7.如图2所示，电源电压保持不变。

闭合电键S后，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，变大的是（）A.电流表A的示数B.电压表V1的示数C.电压表V1的示数与电流表A示数的比值D.电压表V2的示数与电流表A示数的比值答案：D虹口：7. 在图3所示的电路中，电源电压保持不变。

闭合电键S，移动滑动变阻器滑片P，可使某一个电表的示数为零，已知电路元件均完好，则（）A. 向右移动变阻器的滑片可使电压表V1示数变为零B. 向右移动变阻器的滑片可使电流表A示数变为零C. 向左移动变阻器的滑片可使电压表V1示数变为零D. 向左移动变阻器的滑片可使电压表V2示数变为零答案：D金山：7．在图3所示的四个电路中，电源电压都相同且不变，电阻R的阻值均相等。

闭合电键S后，电流表示数最小的是（）答案：A金山：9．在图5所示的电路中，电源电压保持不变。

闭合电键S ，将滑动变阻器的滑片P 向右移动的过程中，则下列说法正确的是（ ） A ．电压表V 的示数变小 B ．电压表V 示数与电流表A 示数的乘积变大 C ．电流表A 示数与电流表A 1示数的比值变大 D ．电压表V 示数与电流表A 1示数的比值变小 答案：C金山：15．如图8（a ）所示电路中，当电键闭合时，两电流表的指针位置均如图8（b ）所示，则通过R 1的电流为 （15） 安，R 1与 R 2阻值之比为 （16） 。

答案：15.（15）0.22；（16）4：1。

静安：7．在图1所示的电路中，电源电压保持不变。

闭合电键S 后，当滑动变阻器R 2的滑片P 由中点向右端移动时，在下列①~④项中，不变的（ ）①电流表A 1的示数 ②电流表A 2的示数 ③电流表A 2示数与电流表A 1示数的比值 ④电压表V 示数与电流表A 1示数的比值 A ．只有① B ．只有①②③C ．只有①④D ．只有①③④答案：C闵行：9. 将两个阴值不等的电阻R1和R2按如图5（甲）、（乙）所示的方式接入电路中。

表格实验题宝山：26．某小组同学按图所示的电路图连接电路，做“探究串联电路的特点”实验．在实验过程中，他们用电流表测出通过A、B、C三处的电流（I总、I1和I2），用电压表测出各个电阻两端的电压和电源两端的总电压（U1、U2和U总），并通过用不同阻值的电阻和改变电源电压的高低，进行多次实验，正确记录测得的实验数据如表所示．（1）分析比较表格中每次实验的第2、3和4列数据及相关条件，得出的初步结论是：串联电路中，各处的电流都．（2）分析比较表格中每次实验的第5、6和7列数据及相关条件，得出的初步结论是：串联电路两端的总电压等于．（3）依据电阻公式R=U/I，且利用表中两列数据，可以计算出每次实验时电路的总电阻，请将计算结果填入表中最后一列中．（4）分析比较表格中每次实验的最后三列数据及相关条件，得出的初步结论是：串联电路的总电阻等于．（5）该小组同学进一步分析表中数据，又得出以下结论：①分析比较实验序号（1、2、3）或（4、5、6）中电压与电阻数据，得出有关电压变化规律时：串联电路中，若电源电压一定，某一电阻阻值不变，另一电阻变大时，．②分析比较实验序号1、2、3、4、5和6中两个电阻两端电压的比值和两个电阻的大小的比值，得出的定量结论是：串联电路中..嘉定：26.小林和小徐通过实验研究将物体浸入液体的过程中，容器对水平桌面压力的变化情况。

如图18所示，他们将重力分别为30牛、40牛的甲、乙两个柱形物体，先后挂在弹簧测力计下，并将其逐渐浸入放在水平桌面上的同一柱形容器的液体中（液体不溢出）。

他们读出测力计示数F ，并测得容器对桌面的压力F 桌，并根据相关物理量计算出物体所受浮力F 浮，将数据记录在表一、表二中。

①小林分析比较实验序号 （14） 后得出结论：不同柱形物体浸入同一柱形容器液体中时，物体所受浮力相同，容器对桌面压力相同。

图18表一 物体甲的重为30N 表二 物体乙的重为40N②分析表一、表二中实验序号5与8的数据与小林得出结论不符的原因（15）。

黄浦区2017学年度第一学期九年级期终调研测试数学试卷 2018.1(考试时间：100分钟 总分：150分)考生注意:1. 本试卷含三个大题,共25题；2. 答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1、已知二次函数2y ax bx c =++的图像大致如图所示，则下列关系式中成立的是（ ）（A ）0a >； （B ）0b <； （C ）0c <； （D ）20b a +>.2、若将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的表达式为22y x =，则原来抛物线的表达式为（ ）（A ）222y x =+； （B ）222y x =-； （C ）()222y x =+； （D ）()222y x =-.3、在ABC △中，=90C ∠︒，则下列等式成立的是（ ）（A ）sin AC A AB =； （B ）sin BC A AB =； （C ）sin AC A BC =； （D ）sin BC A AC=. 4、如图，线段AB 与CD 交于点O ，下列条件中能判定AC BD ∥的是（ ）（A ）1OC =，2OD =，3OA =，4OB =； （B ）1OA =，2AC =，3AB =，4BD =；（C ）1OC =，2OA =，3CD =，4OB =； （D ）1OC =，2OA =，3AB =，4CD =.5、如图，向量OA 与OC 均为单位向量，且OA OB ⊥，令n OA OB =+，则||n =（ ）（A ）1； （B（C（D ）2.6、如图，在ABC △中，80B ∠=︒，40C ∠=︒，直线l 平行于BC ，现将直线l 绕点A 逆时针旋转，所得直线分别交边AB 和AC 于点M 、N ，若AMN △和ABC △相似，则旋转角为（ ）（A ）20︒； （B ）40︒； （C ）60︒； （D ）80︒.（第1题）二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7、已知a 、b 、c 满足346a b c ==，则a b c b+-= . 8、如图，点D 、E 、F 分别位于ABC △的三边上，满足DE BC ∥，EF AB ∥，如果:3:2AD DB =，那么:BF FC = .9、已知向量e 为单位向量，如果向量n 与向量e 方向相反，且长度为3，那么向量n = .（用单位向量e 表示）10、已知ABC DEF △∽△，其中顶点A 、B 、C 分别对应顶点D 、E 、F ，如果40A ∠=︒，60E ∠=︒，那么C ∠= 度.11、已知锐角α，满足tan 2α=，则sin α= .12、已知点B 位于点A 北偏东30︒方向，点C 位于点A 北偏西30︒方向，且8AB AC ==千米，那么 BC = 千米.13、已知二次函数的图像开口向下，且其图像顶点位于第一象限，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式为 （表示为()2y a x m k =++的形式）14、已知抛物线2y ax bx c =++开口向上，一条平行于x 轴的直线截此抛物线于M 、N 两点，那么线段MN 的长度随直线向上平移而变 .（填“大”或“小”）15、如图，矩形DEFG 的边EF 在ABC △的边BC 上，顶点D 、G 分别在边AB 、AC 上.已知6AC =，8AB =，10BC =，设EF x =，矩形DEFG 的面积为y ，则y 关于x 的函数关系式为 （不必写出定义域）.16、如图，在ABC △中，90C ∠=︒，6BC =，9AC =，将ABC △平移使其顶点C 位于ABC △的重心G 处，则平移后所得三角形与原ABC △的重叠部分面积是 .17、如图，点E 为矩形ABCD 边BC 上一点，点F 在边CD 的延长线上，EF 与AC 交于点O ，若:1:2CE EB =，:3:4BC AB =，AE AF ⊥，则:CO OA = .18、如图，平面上七个点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G ，图中所有的连线长均相等，则cos BAF ∠= .三、解答题（本大题共7题，满分78分）19、（本题满分10分） 计算：2cot 452cos 30sin60tan301︒︒+-︒︒+.20、（本题满分10分）用配方法把二次函数2264y x x =-++化为()2y a x m k =++的形式，再指出该函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标.21、（本题满分10分）如图，在ABC △中，90ACB ∠=︒，4AC =，3BC =，D 是边AC 的中点，CE BD ⊥交AB 于点E .（1）求tan ACE ∠；（2）求:AE EB .E D C B A如图，坡AB的坡比为1:2.4，坡长130AB=米，坡AB的高为BT.在坡AB的正面有一栋建筑物CH，点H、A、T在同一条地平线MN上.（1）试问坡AB的高BT为多少米？（2）若某人在坡AB的坡脚A处和中点D处，观测到建筑物顶部C处的仰角分别为60︒和30︒，试求建筑物的高度CH.（精确到米， 1.73，1.41≈）23、（本题满分12分）如图，BD是ABC△的角平分线，点E位于边BC上，已知BD是BA与BE的比例中项.（1）求证：12CDE ABC∠=∠（2）求证：AD CD AB CE⋅=⋅T NED CBA在平面直角坐标系xOy 中，对称轴为直线1x =的抛物线28y ax bx =++过点()2,0-.（1）求抛物线的表达式，并写出其顶点坐标；（2）现将此抛物线沿y 方向平移若干个单位，所得抛物线的顶点为D ，与y 轴的交点为B ,与x 轴负半轴交于点A ，过点B 作x 轴的平行线交所得抛物线于点C ，若AC BD ∥，试求平移后所得抛物线的表达式.25、（本题满分14分）如图，线段5AB =，4AD =，90A ∠=︒，DP AB ∥，点C 为射线DP 上一点，BE 平分ABC ∠交线段AD 于点E （不与端点A 、D 重合）.（1）当ABC ∠为锐角，且tan 2ABC ∠=时，求四边形ABCD 的面积；（2）当ABE △与BCE △相似时，求线段CD 的长；（3）设DC x =，DE y =，求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域.P D BA P E D CB A参考答案1-6、DCBCBB7、738、3:2 9、3e - 10、80 11、5 12、8 13、()211y x =--+ 14、大 15、21224255y x x =-+ 16、3 17、113018、5619、3 20、2317222y x ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭，对称轴32x =，开口向下，顶点317,22⎛⎫ ⎪⎝⎭ 21、（1）23（2）8:9 22、（1）50米；（2）89米23、（1）证明略；（2）证明略24、（1）228y x x =-++，顶点()1,9；（2）223y x x =-++25、（1）16；（2）2或45；（3）415410410x y x --⎛⎫=<< ⎪⎝⎭。