高三零诊考试题卷

巴中市普通高中2022级“零诊”考试英语（满分150分120分钟完卷）注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置。

2. 选择题答时请使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题答题时必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，在规定的答题区域以外答题无效，在试题卷上答题无效。

3. 考试结束后，考生将答题卡交回。

第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. How did the woman return from the tripA. By plane.B. By car.C. By coach.2. What does the man suggest doingA. Talking to the teacher.B. Giving up the course.C. Renting the equipment.3. What are the speakers mainly talking aboutA. The man's job.B. The man's house.C. The man's hobby.4. Why does the man say David Olsen is unfit for the positionA. He's impolite.B. He's immature.C. He's inexperienced.5. Which clue did the speakers missA. The locked door.B. The broken glass.C. The muddy footprints. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

一、单选题二、多选题1.若等差数列的前3项和且，则等于（ ）．A ．3B ．4C ．5D ．62. 朗伯比尔定律（Lambert-Beerlaw ）是分光光度法的基本定律，是描述物质对某一波长光吸收的强弱与吸光物质的浓度及其液层厚度间的关系，其数学表达式为，其中A 为吸光度，T 为透光度，K 为摩尔吸光系数，c 为吸光物质的浓度（单位：mol/L ），b 为吸收层厚度（单位：cm ）．现保持K ，b 不变，当吸光物质的浓度增加为原来的两倍时，透光度由原来的T 变为（ ）A ．4TB．C．D ．2T3.已知向量满足，且，则向量在向量上的投影向量为（ ）A．B．C．D．4. 已知是等比数列的前项和，若，，则数列的公比是（ ）A ．8B ．4C ．3D ．25. 点和是双曲线的两个焦点，则A．B ．2C．D ．46.已知双曲线的右焦点为，过的直线交双曲线的渐近线于两点，且直线的倾斜角是渐近线倾斜角的2倍，若，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．7. 设集合，，则（ ）A．B．C．D．8. 已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，延长交准线于点，若，则的值是（ ）A．B．C．D．9. 已知函数，其中表示不超过实数x 的最大整数，下列关于结论正确的是A．B ．的一个周期是C ．在上单调递减D．的最大值大于10. 在棱长为2的正方体中，点E ，M 分别为线段，的中点，点N 在线段上，且，则（ ）A ．平面EMN 截正方体得到的截面多边形是矩形B．平面平面C ．存在，使得平面平面D ．当时，平面EMN截正方体得到的截面多边形的面积为11.函数的部分图像如图所示，下列结论中正确的是（ ）四川省雅安市2024届高三零诊考试数学（理）试题三、填空题四、解答题A ．直线是函数图像的一条对称轴B．函数的图像关于点对称C．函数的单调递增区间为D．将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像12.已知函数，实数，满足，，则（ ）A．B．C．D．13. 函数()的最大值与最小值之和为________．14. 已知，且，则__________．15. 有6个人站成一排，甲乙两人都站在丙的同侧的不同站法有_________种.16. 已知抛物线的焦点为，直线与交于两点，且当，时，．(1)求抛物线的方程；(2)若，求面积的最小值．17. 2020年春节期间，湖北武汉爆发了新型冠状病毒肺炎，国家卫健委高级别专家组组长钟南山建议大家出门时佩戴口罩，一时间各种品牌的口罩蜂拥而出，为了保障人民群众生命安全和身体健康，C 市某质检部门从药店随机抽取了100包某种品牌的口罩，检测其质量指标．指标质量频数1020302515（1）求所抽取的100包口罩质量指标值的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）①已知口罩的质量指标值服从正态分布，利用该正态分布，求Z落在内的概率；②将频率视为概率，若某人从某药店购买了3包这种品牌的口罩，记这3包口罩中质量指标值位于内的包数为X ，求X 的分布列和方差．附：①计算得所抽查的这100包口罩的质量指标的标准差为\；②若，则，．18.已知函数.(1)若，讨论函数的单调性；(2)设函数，若至少存在一个，使得成立，求实数a 的取值范围.19. 甲、乙两医院到某医科大学实施“小小医生计划”，即通过对毕业生进行笔试，面试，模拟诊断这3项程序后直接签约一批毕业生，已知3项程序分别由3个部门独立依次考核，且互不影响，当3项程序全部通过即可签约．假设该校口腔医学系170名毕业生参加甲医院的“小小医生计划”的具体情况如下表（不存在通过3项程序考核后放弃签约的现象）．性别参加考核但未能签约的人数参加考核并能签约的人数合计男生582785女生424385合计10070170(1)判断是否有的把握认为这170名毕业生参加甲医院的“小小医生计划”能否签约与性别有关；(2)该校口腔医学系准备从专业成绩排名前5名的毕业生中随机挑选2人去参加乙医院的考核，求专业排名第一的小华同学被选中的概率．参考公式与临界值表：，．0.1000.0500.0250.0102.7063.841 5.024 6.63520.如图，四棱锥中，底面为矩形且垂直于侧面，为的中点，，．(1)证明：平面；(2)侧棱上是否存在点E，使得平面与平面夹角的余弦值为，若存在，求的值；若不存在，说明理由．21. 已知函数,其中为自然对数的底数.(1)当时，讨论函数的单调性;(2)当时，求证:对任意的.。

2024届四川省雅安市高三上学期零诊考试物理核心考点试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，若某时刻LC振荡电路中，连接电容器的导线具有向上的电流，则下列说法正确的是（ ）A．电容器在放电B．电流正在逐渐减小C．两平行板间的电场强度在减小D．电容器中产生顺时针（俯视）的感应磁场第(2)题在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精密的重力加速度g值。

测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，具体的做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球经过P点至又回到P点所用的时间为，测得，和H，可求得g等于（ ）A．B．C．D．第(3)题2023年9月23日杭州亚运会的开幕式惊艳全世界，其中大莲花“复现钱塘江”，地屏上交叉潮、一线潮、回头潮、鱼鳞潮……如图，用两个绳波来模拟潮水相遇，一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统，振动的固有频率为2Hz，现在长绳两端分别有一振源P、Q同时开始以相同振幅上下振动了一段时间，某时刻两个振源在长绳上形成波形如图所示，两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置，观察到小球先后出现了两次振动，小球第一次振动时起振方向向上，且振动并不显著，而小球第二次的振幅明显较大，则（ ）A．由Q振源产生的波先到达弹簧振子处B．两列绳波可在绳上形成稳定的干涉图样C．由Q振源产生的波的波速较接近4m/sD．钱江潮潮水交叉分开后，其振动周期发生改变第(4)题如图所示，质量相同的小球A、B，A用长度为的两根轻质细线分别系在天花板上的C点和B球上，B球穿在光滑的竖直杆上，光滑杆垂直固定在天花板上的点，间的距离为。

现用一竖直向上的力使B球缓慢向上运动到点，A、B、C、D在同一竖直面内，则（ ）A．AC间绳的张力单调减小B．AB间绳的张力先增大再减小C．杆对B球的支持力单调增加D．F单调减小第(5)题2021年东京奥运会，十四岁的中国小将全红婵夺得东京奥运会女子10米跳台冠军（如图甲所示）。

四川省雅安市2025届高三上学期11月“零诊“考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合M={−2,−1,0,1,2,3}，N={x|2x−1>0}，则M∩N=( )A. {2,3}B. {1,2,3}C. {0,1,2,3}D. {−2,−1,0,1,2,3}2.若i是虚数单位，复数2−i1+i=( )A. 12+32i B. 12−32i C. 32+32i D. 32−32i3.命题“∀x∈R，x4≥x2−2x−2”的否定是( )A. ∀x∉R，x4<x2−2x−2B. ∃x∉R，x4≥x2−2x−2C. ∃x∈R，x4<x2−2x−2D. ∀x∈R，x4<x2−2x−24.函数f(x)=e x+e−x4⋅sinπx在区间[−3,3]上的图象大致为( )A. B.C. D.5.已知a,b∈R，则“a>b”是“a>b+1”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6.已知单位向量a，b满足a⋅b=0，则cos⟨a+b,2a+4b⟩=( )A. 31010B. 255C. 55D. 10107.若sin(α−β)=16，且tanα=2tanβ，则sin(α+β)=( )A. 32B. 22C. 23D. 128.下列不等式成立的是( )A. (34)23<(34)34B. log25<log412C. log73>55D. (2)3.9>3.9二、多选题：本题共3小题，共18分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知函数f(x)=tan(12x−π4)，则( )A. f(x)的最小正周期为4πB. f(x)的图象关于点(π2,0)对称C. 将f(x)的图象向左平移π4个单位，所得图象的解析式为y=tan(12x−3π8)D. f(4π5)>f(7π10)10.已知函数f(x)的定义域为R，若f(3x+1)为偶函数，f(x+2)−2为奇函数，且f(1)=0，则( )A. f(x)为周期函数B. f(x)的图象关于点(2,1)对称C. f(−3)，f(−2)，f(−1)成等差数列D. f(1)+f(2)+f(3)+⋅⋅⋅+f(9)=1611.已知各项都是正数的数列{a n}(n∈N∗)的前n项和为S n，且S n=a n2+2a n，则下列结论中正确的是( )A. {a n}是单调递增数列B. S n+S n+2<2S n+1C. 1S1+1S2+⋯+1S n>S n+1−22D. S n−23S n−2≤14ln n三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．绵阳南山中学2021级高三上期零诊考试试题数学(文科)第Ⅰ卷 (选择题，共60分))1．集合A =-2，-1，0，1，2 ，∁A B =-1，0，2 ，则B =( )A ．-2 B ．1C ．-2，1D ．-2，0，22．设z =1-i1+i+2i ，则z 的虚部为( )A ．iB ．3iC ．1D ．33．“m >2”是“关于x 的方程2x 2-m x +1=0有两个不等实根”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知sin α+π6 =-13，则cos π3-α =( )A ．223B ．-13C ．-223D ．135．已知向量a =3，0 ，b =-1，1 ，c =1，k ，若a +b ⎳c ，则实数k 的值为( )A ．-2B ．-1C ．2D ．126．折扇在我国已有三千多年的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄､决胜千里､大智大勇的象征(如图1)，图2为其结构简化图，设扇面A ，B 间的圆弧长为l ，A ，B 间的弦长为d ，圆弧所对的圆心角为θ(θ为弧度角)，则l ､d 和θ所满足的恒等关系为( )A ．2sin θ2θ=d l B ．sin θ2θ=d l C ．2cos θ2θ=d l D ．cos θ2θ=d l7．将f (x )=cos ωx -π4 (ω>0)的图象向左平移π3个单位长度后与函数g (x )=cos ωx 的图象重合，则ω的最小值为( )A ．34B ．12C ．14D ．328．已知函数f (x )在区间[-2，2]上的大致图象如图所示，则f (x )的解析式可以是( )A ．f (x )=e x -e -x xB ．f (x )=e x -e -x sin xC ．f (x )=e x -e -x cos xD ．f (x )=e x -e -x x 29．若点P 是曲线y =ln x -x 2上任意一点，则点P 到直线l :x +y -4=0距离的最小值为( )A ．22B ．2C ．2D ．2210．一架飞机从保山云瑞机场出发飞往昆明长水机场，两地相距350km ，因雷雨天气影响，飞机起飞后沿与原来飞行方向成15°角的方向飞行，飞行一段时间后，再沿与原来飞行方向成30°角的方向继续飞行至终点，则本架飞机的飞行路程比原来的350km 大约多飞了( )(参考数据：2≈1.41，3≈1.73)A ．15kmB ．25kmC ．30kmD ．40km11．下列结论正确的个数为( )①在△ABC 中，若a >b ，则cos A <cos B ；②在△ABC 中，不等式b 2+c 2-a 2>0恒成立，则△ABC 为锐角三角形；③在△ABC 中，若C =π4，a 2-c 2=bc ，则△ABC 为等腰直角三角形；④若△ABC 为锐角三角形，则sin A <B cos .A ．1B ．2C ．3D ．412．对于函数y =f x ，若存在非零实数x 0，使得f x 0 =-f -x 0 ，则称点x 0，f x 0 与点-x 0，f -x 0 是函数的一对“隐对称点”．若m >0时，函数f x =ln x ，x >0-mx 2-mx ，x ≤0的图象上恰有2对“隐对称点”，则实数m 的取值范围为( )A ．0，1e B ．1，+∞C ．0，1e ∪1e，+∞ D ．0，1 ∪1，+∞第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分．)13．命题“∃x ∈-1，1 ，x 2-x +3<0”的否定是.14．曲线y =1x在x =3处切线的斜率为.15．函数y =2-sin x -cos 2x 的值域为.16．已知f (x )为奇函数，当x ∈(0，1]，f (x )=ln x ，且f (x )关于直线x =1对称.设方程f (x )=x +1的正数解为x 1，x 2，⋯，x n ，⋯，且任意的n ∈N ，总存在实数M ，使得x n +1-x n <M 成立，则实数M 的最小值为.三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17．(本小题满分12分)已知向量a ，b 满足a +b ⋅a -2b =-6，且a =1，b =2．(1)求a ⋅b ；(2)若a 与b 的夹角为θ，求θ的值.18．(本小题满分12分)函数f x =cos ωx +φ ω>0，φ <π2的相邻两条对称轴之间的距离为π2，且f π6=1．(1)求f x 的单调递减区间；(2)当x ∈-π6，π3时，方程f x -a =0恰有两个不同解，求实数a 的取值范围．19．(本小题满分12分)已知二次函数f x =x 2-2mx -1，m ∈R .(1)若函数f x +1 是偶函数，求m 的值；(2)是否存在m ，使得函数f x 有两个零点x 1和x 2x 1<x 2 ，且在区间x 1，x 2 内至少存在两个整数点？若存在，求出m 的取值范围；若不存在，请说明理由.20．(本小题满分12分)如图所示：(1)证明余弦定理：a2=b2+c2-2bc⋅cos A；(2)在△ABC边AC上侧有一点D，若A，B，C，D四点共圆，且∠ABC=π3,AB=2,AC= 3,求△ACD周长的取值范围.21．(本小题满分12分)已知函数f x =ln x+a a∈R.(1)若函数g x =f x +12x2+ax，讨论函数g x 的单调性；(2)证明：当a≤12时，f x <e x-sinθ.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.22. [选修4-4:坐标系与参数方程](本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=3cosαy=sinα(α为参数)，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ+π4=22.(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；(2)点P为曲线C上一点，求点P到直线l距离的最小值.23.[选修4-5:不等式选讲](本小题满分10分)已知f x =2x+1+2x-1(1)解不等式f x ≤7；(2)若a+b+c=3，求证：∃x0∈R，使得f x0≤a+12+b2+c-12成立．数学(文科)参考答案一、选择题1．C2．C3．B4．B5．D6．A7．A8．C9．D10．B11．B12．D12.【详解】由题意可得，函数f(x)=-mx2-mx(x≤0)关于原点对称的图象g(x)= mx2-mx与函数f(x)=ln x(x>0)的图象有两个交点，即方程mx2-mx=ln x(x>0)有两个根，即m(x-1)=ln xx，令h(x)=ln xx(x>0)，则h (x)=1-ln xx2，当0<x<e时，h (x)>0，当x>e时，h (x)<0，所以h(x)在0，e上递增，在e，+∞上递减，y=m(x-1)的图象恒过点(1，0)，h(x)=ln xx(x>0)的图象也过点(1，0)，因为h (1)=1，所以h(x)=ln x x(x>0)在x=1处的切线方程为y=x-1，由图可知当0<m<1或m>1时，h(x)=ln x x(x>0)与y=m(x-1)的图象有2个交点，即mx2-mx=ln x(x>0)有两个根，所以实数m的取值范围为0，1∪1，+∞，故选：D二、填空题13．∀x∈-1，1，x2-x+3≥014．-1915．32，316．2【详解】因为f(x)为奇函数，所以f x =-f-x，且f0 =0，又f(x)关于直线x=1对称，所以f1+x=f1-x，所以f2+x=f-x=-f x ，则f4+x=-f2+x=f x ，所以函数f x 是以4为周期的周期函数，作出函数y=f x 和y=x+1的图像如图所示：由f (x )=x +1的正数解依次为x 1、x 2、x 3、⋅⋅⋅、x n 、⋅⋅⋅，则lim n →∞(x n +1-x n )的几何意义为函数f x 两条渐近线之间的距离为2，所以lim n →∞(x n +1-x n )=2.所以得任意的n ∈N ，x n +1-x n <2，已知任意的n ∈N ，总存在实数M ，使得x n +1-x n <M 成立，可得M ≥2，即M 的最小值为2.故答案为：2.三、解答题17．(1)-1；(2)2π3.【详解】(1)解：a +b ⋅a -2b=a 2-a ⋅b -2b 2=-6，又因为a=1，b =2，∴a ⋅b =a2-2b 2+6=1-8+6=-1；(2)解：由题意可得cos θ=a ⋅b |a |⋅|b |=-12=-12，又因为θ∈[0，π]，所以θ=2π3.18．(1)k π+π6，k π+2π3，k ∈Z ；(2)12,1 .【详解】(1)由题意可知，函数的周期T =2πω=2×π2，得ω=2，所以f π6 =cos 2×π6+φ =1，φ <π2，得φ=-π3，所以f x =cos 2x -π3，令2k π≤2x -π3≤2k π+π，解得：k π+π6≤x ≤k π+2π3，k ∈Z ；所以函数的单调递减区间是k π+π6，k π+2π3，k ∈Z ，(2)方程f x -a =0有两解，即a =f x ，x ∈-π6，π3，2x -π3∈-2π3，π3 ，所以f x ∈-12，1，又因为有两个不同解，所以由函数图象（略）可知，实数a 的取值范围是12,1 .19．(1)m =1;(2)-∞，0 ∪0，+∞ 【详解】(1)∵函数f x +1 是偶函数，∴f x +1 =f -x +1 对任意的x 恒成立.∴(x +1)2-2m x +1 -1=(-x +1)2-2m -x +1 -1，即4x -4mx =0.∴m =1.(2)∵二次函数f x 的图像开口向上且过点0，-1 ，对称轴为x =m ，∴对任意的实数m ，函数f x 都有两个零点x 1和x 2，且0∈x 1，x 2 .∴①当m =0时，函数f x =x 2-1的两个零点分别为-1，1，在区间-1，1 内只有一个整数点，不满足题目要求；②当m >0时，只需f 1 =-2m <0，即m >0，此时至少有两个整数0和1在区间x 1，x 2 内；③当m <0时，只需f -1 =2m <0，即m <0，此时至少有两个整数0和-1在区间x 1，x 2 内.∴m 的取值范围是-∞，0 ∪0，+∞ .20．(1)证明见解析；(2)(23,2+3].【详解】(1)向量法：因为BC =AC -AB，则BC 2=AC -AB 2=AC 2+AB 2 -2AC ⋅AB =b 2+c 2-2bc cos A ，即a 2=b 2+c 2-2bc cos A ．(2)因为A ，B ，C ，D 四点共圆，所以D +B =π，D =π-B =2π3.在△ACD 中，由正弦定理得AD sin ∠ACD =CD sin ∠CAD =ACsin ∠ADC=2，即AD =2sin ∠ACD ,CD =2sin ∠CAD ,所以周长=AD +CD +AC =2(sin ∠ACD +sin ∠CAD )+3=2(sin ∠ACD +sin (π3-∠ACD )+3=sin ∠ACD +3cos ∠ACD +3=2sin (∠ACD +π3)+3，又因为∠ACD ∈(0,π3),所以(∠ACD +π3)∈(π3,2π3),所以sin (∠ACD +π3)∈(32,1],所以周长的取值范围为(23,2+3]21．(1)答案见解析；(2)证明见解析【详解】(1)g x =f x +12x 2+ax =ln x +a +12x 2+ax x >0 ，g x =1x +x +a =x 2+ax +1x，当a ≥0时，在区间0，+∞ 上，g x >0，g x 单调递增，当a <0时，若Δ=a 2-4≤0，即-2≤a <0时，在区间0，+∞ 上，g x >0，g x 单调递增，若Δ=a 2-4>0，即当a <-2时，函数y =x 2+ax +1的开口向上，对称轴x =-a2>1，令gx =0，即x 2+ax +1=0，解得x 1=-a -a 2-42，x 2=-a +a 2-42，而x 1+x 2=-a >0，x 1x 2=1>0，所以x 1，x 2是两个正根，所以在区间0，x 1 ，x 2，+∞ 上，g x >0，g x 单调递增，在区间x 1，x 2 上，g x <0，g x 单调递减.综上所述，当a ≥-2时，g x 在区间0，+∞ 上单调递增；当a <-2时，g x 在区间0，-a -a 2-42 ，-a +a 2-42，+∞上单调递增，在区间-a -a 2-42，-a +a 2-42上单调递减.(2)要证明：当a ≤12时，f x <e x -sin θ，即证明：当a ≤12时，ln x +a <e x -sin θ，即证明：当a ≤12时，ln x +a -e x +sin θ<0，构造函数h x =ln x +a -e x +sin θx >0，a ≤12，h x =1x -e x ，函数h x =1x-e x 在0，+∞ 上为减函数，h 1 =1-e <0，h 12 =2-e >0，所以存在x 0∈12，1 ，使h x =1x 0-e x=0，1x 0=e x，所以h x 在区间0，x 0 上h x >0，h x 单调递增，在区间x 0，+∞ 上，h x <0，h x 单调递减，h x ≤h x 0 =ln x 0-e x 0+a +sin θ=ln e -x 0-1x 0+a +sin θ=-x 0+1x 0+a +sin θ<-2x 0⋅1x 0+a +sin θ=-2+a +sin θ<0，即h x <0，所以当a ≤12时，ln x +a -e x +sin θ<0，所以当a ≤12时，f x <e x -sin θ.22．(1)直线l 的直角坐标方程为x +y -4=0，曲线C 的普通方程为x 23+y 2=1(2)2【详解】(1)由ρsin θ+π4 =22，得ρsin θcos π4+ρcos θsin π4=22，22ρsin θ+22ρcos θ=22，所以ρsin θ+ρcos θ=4，所以直线l 的直角坐标方程为x +y -4=0，由x =3cos αy =sin α (α为参数)，得x23+y 2=1，即曲线C 的普通方程为x 23+y 2=1，(2)设点P (3cos α，sin α)(α∈[0，2π))，则点P 到直线l 距离为d =3cos α+sin α-412+12=2sin α+π3 -4 2，所以当sin α+π3 =1时，d 取得最小值22= 2.23．(1)-2，32；(2)证明见解析．【详解】(1)f x ≤7可化为x ≤-1-2x +1 -2x +1≤7 或-1<x <122x +1 -2x +1≤7或x ≥122x +1 +2x -1≤7，解得-2≤x ≤-1或-1<x <12或12≤x ≤32，∴f x ≤7解集为-2，32(2)f x =2x +1 +2x -1 ≥2x +1 -2x -1 =3当x =-1时取“=”，∴f x min =3∵a +b +c =3，∴a +1 +b +c -1 =3，∴12+12+12 a +1 2+b 2+c -1 2 ≥a +1 +b +c -1 2 =32，∴a +1 2+b 2+c -1 2≥3，故∃x 0∈R ，使得f x 0 ≤a +1 2+b 2+c -1 2.。

四川省雅安市2025届高三11月“零诊”考试语文试题全卷共150分，考试时间为150分钟。

2024.11.05注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确贴在答题卡上对应的虚线框内。

2. 选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

非选择题用0.5mm黑色墨水签字笔在答题卡各题目的答题区域内作答，在试题卷上作答，答案无效。

3. 考试结束，监考人只将答题卡收回。

一、现代文阅读(35分)(一) 现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1—5题。

材料一：器物在没有清洗到完全干净的情况下，贸然补配修复，会给后期修复带来很大麻烦，并且还原起来非常困难。

如果断截面有油污脂类，会导致后期补配材料无法稳固地与器物胎体很好结合。

粉彩大多是白底，如果器物茬口没有清洗干净，颜色与胎体颜色有差异，这种差异过大就会导致后期做基底颜色时不能有效遮盖，使衔接处出现若隐若现的乌黑线，或者墪个补配地方浑浊。

清洗器物是一个非常漫长的过程，很多附着物已经深深侵入胎体，需要用脱脂棉蘸取相应清洗试剂一点一点置换出来。

这项工作并不难做，但是非常费时间，洗一两个月是常有的事，遇到顽固附着物有时会清洗半年甚至一年。

因此，在清洗环节中一定要对效率有所克制，同时也要承担一些追求效率方面的压力。

清洗粉彩常用的清洗试剂有84消毒液、洁瓷液，相互配合使用效果好很多。

时间作用下，可以得到非常干净的茬口。

当器物被清洗干净后，要使它充分干燥，一般是静置在自然无尘环境中12小时。

保护修复项目中常用的拼接材料是海克斯塔、艾劳达、AAA、509等。

这些都是双组份胶，相对于单组份胶来讲更加稳定。

如果损坏厉害，就是补配，需要填充材料，比如说瓷粉、高岭土滑石粉、玻璃微珠、二氧化硅等。

填充材料不是一成不变的，我们要更多分析器物胎体质地，根据其颜色、密度来调配，与之接近的胎体材料。

2024-2025学年四川省巴中市高三（上）零诊数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知复数z=21+i ，则|−z|=( )A. 22B. 1C. 2D. 22.设l，m，n均为直线，其中m，n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件3.已知集合P={x|y=4x+1,y∈N}，Q={x|−1≤x≤4}，则P∩Q=( )A. {1,2,4}B. {0,1,3}C. {x|0≤x≤3}D. {x|−1≤x≤4}4.已知S n是等差数列{a n+1}的前n项和，若S4=12，S8=40，则S12=( )A. 44°B. 56C. 68D. 845.设函数f(x)={x(x+4),x≥0−x(x−4),x<0，若f(a2−3)>f(a−1)，则实数a的取值范围是( )A. (−∞,−1)∪(2,+∞)B. (−∞,−2)∪(1,+∞)C. (−∞,−1)∪(3,+∞)D. (−∞,−3)∪(1,+∞)6.有4名志愿者参加社区服务，服务星期六、星期日两天.若每天从4人中任选两人参加服务，则恰有1人连续参加两天服务的概率为( )A. 34B. 23C. 13D. 147.已知函数f(x)=x+1x−1+3的图象与直线y=k(x−1)+4有两个交点(x1,y1)，(x2,y2)，则x1+x2+y1 +y2=( )A. 6B. 8C. 10D. 128.已知F1，F2是椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点，A，B是椭圆C上的两点.若F1A=2F2B，且∠AF1F2=π4，则椭圆C的离心率为( )A. 13B. 23C. 33D. 23二、多选题：本题共3小题，共18分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

四川省雅安市2025届高三“零诊”考试化学试题注意事项：1.本试卷共分两卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。

本卷满分100分，考试时间75分钟。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号和准考证号填写在答题卡相应位置上。

3.第Ⅰ卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上，第Ⅱ卷必须将答案填写在答题卡规定位置。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

4.考试结束，将答题卡交回。

可能使用到的相对原子质量: H1C12N14O16Na23S32Ti48Fe56Cu64第Ⅰ卷(选择题，共42分)一、选择题：本大题共 14小题，每小题3分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列具有地域特色的古迹或物品中不含天然有机高分子的是A. 芦山汉代石刻B. 安岳柠檬C. 雅安雅鱼D.蒙顶山红茶2. 下列化学用语表达正确的是A. 基态氮原子的价电子轨道表示式：B. 乙炔的结构简式: HCCHC. HClO分子的电子式:D. 3，3—二甲基戊烷的键线式：3. 金属钴的一种配合物的化学式为[ Co(NH₃)₄(H₂O) Cl]Cl₂。

下列对该配合物说法不正确的是A. 中心离子的化合价为+3B. 配位数: 6C. 配体键角：NH₃<H₂OD. 配体分子NH₃和H₂O均为极性键构成的极性分子4. 下列反应方程式与工业生产事实不相符的是A. 利用覆铜板制作印刷电路板：2Fe³⁺+Cu=2Fe²⁺+Cu²⁺B. 制取硫酸铜：Cu+2H2SO4(浓)CuSO4+SO2↑+2H2OC. 工业制粗硅：SiO2+2C Si+2CO↑D. 利用黄铁矿(主要成分FeS₂)制备SO2:4FeS2+11O22Fe2O3+8SO2化学试题第1页 (共6页)5. 下列物质的分离、提纯不合理的是选项实验目的操作方法A除去NaCl固体中混有的NH₄Cl加热B除去苯甲酸中少量的NaCl重结晶C分离植物油和KNO₃溶液萃取分液D除去乙醇中少量的水加生石灰蒸馏6. 中药是中华医药瑰宝。

高中物理零诊试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 光在真空中的传播速度是（）。

A. 3×10^5 km/sB. 3×10^8 m/sC. 3×10^7 km/sD. 3×10^6 m/s2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。

以下哪个选项描述了正确的关系？（）A. a ∝ FB. a ∝ 1/FC. a ∝ 1/mD. a ∝ F/m3. 一个物体从静止开始下落，忽略空气阻力，其加速度为（）。

A. 0 m/s^2B. 9.8 m/s^2C. 10 m/s^2D. 无法确定4. 以下哪种力是保守力？（）A. 摩擦力B. 重力C. 浮力D. 空气阻力5. 根据能量守恒定律，一个物体在没有外力作用下，其机械能（）。

A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 无法确定6. 电流通过导体时，导体两端的电势差称为（）。

A. 电压B. 电流C. 电阻D. 电功率7. 以下哪个选项是电磁感应现象的描述？（）A. 电流产生磁场B. 磁场产生电流C. 电流产生电场D. 电场产生磁场8. 以下哪种现象是光的折射？（）A. 光的反射B. 光的直线传播C. 光的散射D. 光的全反射9. 一个物体在水平面上做匀速直线运动，其受到的摩擦力与（）。

A. 物体的质量有关B. 物体的速度有关C. 物体与地面之间的摩擦系数有关D. 物体的加速度有关10. 根据热力学第一定律，系统内能的增加等于（）。

A. 系统对外做功B. 系统吸收的热量C. 系统对外做功与吸收的热量之和D. 系统对外做功与放出的热量之差二、填空题（每空2分，共20分）1. 光年是______的单位，表示光在一年内通过的距离。

2. 一个物体的动能与其速度的平方______（成正比/成反比）。

3. 根据欧姆定律，电阻R等于电压U与电流I的______。

4. 电磁波的传播不需要______。

5. 热机效率是指______与______的比值。

2024届四川省巴中市普通高中高三上学期“零诊”考试理综物理试题一、单选题 (共7题)第(1)题光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是( )A．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象B．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象C．在光导纤维内传送图象是利用光的色散现象D．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象第(2)题如图所示，在“探究感应电流产生的条件”实验中，正确连接好电路后，关于该实验，下列说法不正确的是（ ）A．开关闭合瞬间，电流表的指针发生偏转B．开关闭合后，电路达稳定状态，电流表指针不发生偏转C．开关闭合后，线圈A从线圈B中插入与拔出时，电流表指针发生偏转D．开关闭合后，滑动变阻器的滑片匀速滑动，电流表指针不发生偏转第(3)题回旋加速器工作原理如图所示，置于真空中的两个半圆形金属盒半径为R，两盒间留有一狭缝接有频率为f的高频交流电，加速电压为U，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。

若A处粒子源产生的氘核在狭缝中被加速，不考虑相对论效应和重力的影响，不计粒子在电场中的加速时间。

则（ ）A．氘核离开回旋加速器时的最大速率随加速电压U增大而增大B．氘核被加速后的最大速度可能超过C．氘核第n次和第次经过两金属盒间狭缝后的轨道半径之比为D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器也能加速粒子第(4)题图为小球沿竖直方向运动的频闪照片，则小球（ ）A．一定做自由落体运动B．一定做竖直上抛运动C．加速度方向一定向下D．加速度方向一定向上第(5)题如图所示，平面第三、四象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，圆形金属环与磁场边界相切于O点.金属环在平面内绕O点沿顺时针方向匀速转动，时刻金属环开始进入第四象限。

规定顺时针方向电流为正，下列描述环中感应电流i随时间t变化的关系图像可能正确的是（ ）A．B．C．D．第(6)题A、B两物体同时受到同样的水平拉力后，分别在水平面上从静止开始做匀加速直线运动，后，同时撤去拉力，它们均做匀减速直线运动，直到停止，其图像如图所示，重力加速度取。