主成分分析法在乐安河水质评价中的应用

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主成分分析法在水质评价中的应用及分析

ＡｂｔａｔＰｒｃｐｏｏｅｔａａｙｉａｅｅｔｍａｎｃｍｐｎｎｓｆｏｍａｙｆｃｏｓｉｌｅｓｒｃｕｅｔｒｖｄａｉｓｒｃ：ｉｉａｃｍｐｎｎｎｓｓｃｎｓｌｃｉｏｏｅｔｒｍｎａｔｒ，ｓｍｐｉｔｔｕｔｒｏｐｉｅｂｓｓｎｌｌｆｈｏｏｉａｔｒｏｅｆｌｗ —ｕｏｋＡｓｆｒｔｏｅａｖｎａｅ，ｐｎｉａｏｏｅｔａａｙｉｉｐｌｄｉｔｒｑａｉｖｕ－ｆｍａｎｆｃｏｆｒｔｌｓｈｏｏｐｗｒ．ｓｄａｔｇｓｒｃｐｌｃｍｐｎｎｎｌｓｓｓａｐｉｎｗａｅｕｌｙｅａ８ｏｈｉｅｔｌｔｎａｄｉｔｄｃｄｉｒｎｉｌｓａｄｓｅｓＳｌｃｅｖｅｅｅｔｎａｄｅｇｔａｔｒｆｔｅｍａｎｓｒａｏａｈｖｒｉ・ｉｎｎｒｕｅｔｐｃｐｅｔｐ．ｅｅｔｄｅｌｖｎｓｃｉｉｈｃｏｏｉｔｅｍｆＨｕｉｅＲｉｅＡｎｏｏｓｉｎｏｎｆｓｈｎｈｉＰｖｎｅＴｅｒｓｌｈｗｅｈｔＰｎｉａｏｏｅｔｎｌｓｓｉａｆｃｉｅｙｍｅｈｄｗｉｈｖｌａｉｎｏａｅｕｉｕｒｉｃ．ｈｅｕｔｓｏｄｔａ：ｒｃｐｌｃｍｐｎｎｓａａｙｉｓｎｅｅｔｌｔｏｈｌｔｅｅａｕｔｏｆｗｔｒｑａｔｏｓｉｖｅｌｙ

主成分分析法在水源水质评价中的应用

ＳａｇａｏｒａｆＰｅｅｔｖｄｃｎｈｎｈｉｕｎｌｏｒｖｎｉｅＭｅｉｉｅＪ
文章编号：０４— ２１２１）０— ４５一Ｏ１０９３（０１１０８２
・
环境与Ｋ业卫生・ｑ，
主成分分析法在水源水质评价中的应用
分析的一个特例，为多个有相关性的变量间存在起支认配作用的共同因子。采用数理统计方法，将原来的ｎ维变量的总方差分解成ｎ互不相关因子（分）个成的方差，根据方差在总方差中的比率（比率越高表示对原始变量差异的解释能力越强）从大到小选择作为主成分，，使累
１０．２２．６Ｏ３７．４２９
０９．０１．９７９９．３Ｏ９
０２．３０２．２４６．５４４．１９．９１００５５０．０
响，对方差为０的变量要舍去。
２３主成分载荷矩阵．
③
计算：．１变量间的相关系数矩阵Ｒ；．阵Ｒ的特征２矩
１资料与方法
２结果
２１变量相关关系矩阵．
标准化后的变量表示为：高锰酸盐指数（１、Ｚ）氨氮（２、Ｚ）总磷（３、ｚ）总氮（４、酸盐（Ｎ计）Ｚ）ｚ）硝以（５。变量相关关系矩阵见表１ＳＳ（ＰＳ软件默认自动进行变量的标准化）。统计检验显示，ＭＫＯ值为０５９Ｂｒｅ球体．９，ａｌｔｔｔ检验值为５．２，１２６卡方统计值的显著性水平为０００小．０

基于主成分分析的水质评价方法

BOD 5 - 0. 465 - 0. 356 0. 386 - 0. 442 3. 141 0. 451 - 0. 491 - 0. 500 - 0. 411 - 0. 486 - 0. 479 - 0. 347
TN - 1. 110 - 0. 452 0. 434 - 0. 348 2. 485 0. 999 - 0. 876 - 1. 210 - 0. 456 - 0. 256 0. 033 0. 757
表 3 监测指标的相关矩阵
X X X X X X X X X
1 2 3 4 5 6 7 8 1
X
2
X
3
X
4
X
5
X
6
X
7
X
8
1. 0000 - 0. 5187 - 0. 5062 - 0. 5087 - 0. 6548 - 0. 3710 0. 1177 0. 2582
- 0. 5187 - 0. 5062 - 0. 5087 - 0. 6548 - 0. 3710 1. 0000 0. 9996 0. 8631 0. 7966 0. 5011 0. 9996 1. 0000 0. 8602 0. 7952 0. 4975 0. 8631 0. 8602 1. 0000 0. 8935 0. 5338 0. 0713 0. 2763 0. 7966 0. 7952 0. 8935 1. 0000 0. 3618 - 0. 1211 0. 3256 0. 5011 0. 4975 0. 5338 0. 3618 1. 0000 0. 7844 0. 1196
X
1
87
X
2
5
X
6
X
7
X

基于主成分分析法的浰河水质评价

Received: Jan. 30th, 2019; accepted: Feb. 18th, 2019; published: Feb. 25th, 2019
Abstract
Principal components analysis (PCA) was applied to assess the water quality at the end of the Lihe River in 2017, based on the monitoring data of 13 indicators of BOD5, CODMn, NH3-N, TP, TN, DO, pH, etc. The result showed that the water pollution score was the highest in July and lowest in January; Domestic pollution, river sediment and industrial waste water are the main causes of water pollution in the river.
关键词
浰河，主成分分析，水质评价
刘刚等
Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). /licenses/by/4.0/
2. 数据来源
浰河是汉江的主要支流之一，流经荆门市东宝区、钟祥市，长约 184 公里，控制流域面积 1140 平方公里，主要界于北纬 30˚09'07''~30˚27'36''、东经 112˚00'17''~112˚24'45''。浰河入汉江口监测断面执行《地表水环境质量标准》(GB3838-2002) III 类标准，本文选取该监测点 2017 年常规监测数据中的 pH、电导率、水温、氨氮、溶解氧、高锰酸钾指数、生化需氧量、石油类、化学需氧量、总磷、总氮、氟化物、六价铬等 13 项指标以及浰河水文站(陈安站)的流量数据作为数据源，见下表 1。

主成分分析方法在水库水质综合评价中的应用

98.533
0.129
0.761
99.294
0.069 0.032 0.019
0.403 0.191 0.112
99.697 99.888 100
方差累计贡献率（%） 39.299 49.394 58.142 66.253 72.364 78.059 82.503 86.724
4.2 主成分综合得分计算
2. 水质评价的主成分分析法
2.1 主成分分析法的基本原理
主成分分析(Principal Components Analysis，PCA)也称为主分量分析，是一种通过降维来简化数据结构的方法：如何把多个变量（指标）化为少数几个综合变量（综合指标），而这几个综合变量可以反映原来多个变量的大部分信息。为了使这些综合变量所含的信息互不重叠，应要求它们之间互不相关。用少量的几个综合变量代替原来的许多变量是有实际意义的。由这几个综合变量出发还有可能得到一个总的指标，按此总指标来排序、分类，问题就可能简单多了[3，4]。主成分分析法是多元分析法的一种，设法将原来众多具有相关性的指标重新组合成一组新的相互无关的综合指标来代替原来指标。
6.681 1.716 1.487
39.299 10.095 8.748
39.299 49.394 58.142
6.681 1.716 1.487
39.299 10.095 8.748
1.379
8.111
66.253
1.379
8.111
1.039
6.111
72.364
1.039
6.111
0.968
5.696
3.4 原始数据标准化
主成分综合评价方法的关键是求主成分,其工具是协方差矩阵。由于协方差矩阵易受指标的量纲和数量级的影响,经常要对原始数据进行标准化处理,标准化使协方差矩阵变成了相关系数矩阵。但在消除量钢和数量级影响的同时,也消除了各指标变异程度上的差异信息，

主成分分析法在水质评价中的应用

0 .701 R =
0 .12 0
N1 � - 0.54 93 - 0.18 38 - 0.7332 2 N2 N3 � - 0.9 9 68 - 0.02 8 3 - 1.02 51 1 � 2 .078 8 - 0.159 3 1.9 19 4 4
0 .8 2 5 0 .508 0 .9 34 0 .8 62 0 .9 33 0 .532
0.9 8 9 - 0.771 0.756 - 0.073 1 - 0 .708
N4 � 0.4 674 0.3715 0.8 38 9 3
0 .412 0 .12 0 - 0.771 - 0.6 38 - 0.073 - 0.708 1
表1
各成分特征值及其贡献率
由表 4 可以看出，N2 水质最好，N1 水质次之，类水功能区基本要求，N3 , N4 水类水域功能区要
1 /2 j
2
水质分析
文中采用 2 002 年 4 月的银川新城南郊地下水 4
-
个水样点水质分析结果作为水质评价对象 �选取钙离 TH , TD S, C OD 共 7 个因子作子, 氯离子, 硫酸根 , 铵, 为评价指标� 对原始水质分析数据进行标准化，具体结果，见表 1, 表2�
( 2 ) 计算相关系数矩阵和相应的特征值 , 特征向量 �在标准化数据矩阵的基础上计算原始指标相关系数矩阵 R ， R 为实对称矩阵 �计算特征方程 R - I =
� � � � 水质等级� 综合得分 F � - 1.9 712 - 1. 9 712 �F 59 7 � - 0.8 - 0. 9 59 7�F 2 �0.59 8 0.59水质主成分分析结果
水样编号 F1 F2 综合得分排名水质等级

主成分分析耦合集对分析的区域初始水权分配效果后评价

主成分分析耦合集对分析的区域初始水权分配效果后评价作者：吴振徐丹丹王开然张欣王薇傅世东来源：《人民黄河》2023年第10期摘要：科学合理的初始水权分配效果后评价对于充分发挥市场在水资源高效利用与优化配置中的关键调节作用、促进水权交易具有重要意义。

针对区域初始水权分配效果后评价中存在的指标体系定量赋权的客观性以及确定性与不确定性间的关联问题，采用主成分分析（ＰＣＡ）法对指标赋权，并基于集对分析（ＳＰＡ）理论，建立了ＰＣＡ－ＳＰＡ耦合的区域初始水权分配效果后评价方法。

将该方法应用于滨州市初始水权分配效果后评价，结果表明：邹平市、无棣县和博兴县的初始水权分配效果为“优秀”，惠民縣的初始水权分配效果为“良好”且升级到“优秀”的趋势较强，滨城区、沾化区和阳信县的初始水权分配效果为“一般”。

关键词：区域初始水权分配；后评价；主成分分析；集对分析中图分类号：ＴＶ２１３．４文献标志码：Ａｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２３．１０．０１１引用格式：吴振，徐丹丹，王开然，等．主成分分析耦合集对分析的区域初始水权分配效果后评价［Ｊ］．人民黄河，２０２３，４５（１０）：６２－６６．随着全球气温日趋升高，我国工业化、城镇化快速发展面临日益严峻的水资源供需矛盾［１］，各类水源性、工程性和水质性缺水问题并存［２］成为经济社会健康良性协调发展的关键制约因素。

构建最严格的水资源管理制度和技术标准体系，是从严、从细优化利用水资源的关键［３］。

将水权交易纳入水资源管理体系，结合政策、制度支持与科学系统管理手段，鼓励多种形式的水权交易，对创新水资源高效利用方式、支撑经济社会高质量发展具有重要意义［４］。

科学合理的初始水权分配［５－７］，是充分发挥市场在水资源高效利用与优化配置中的关键调节作用、推进水权交易制度建设的重要前提条件［８］。

对区域初始水权分配效果进行科学的后评价，则是客观分析水权分配效益和可持续发展水平、为后续水资源管理水平的提升和相关政策措施的制定提供技术依据的重要支撑。

主成分分析法在水质综合评价中的应用

主成分分析法在水质综合评价中的应用学习主成分分析法的目的是：对水质评价因子进行筛选、组合，用于水环境综合整治工程的指导。

本论文就是以主成分分析法为依据建立综合评价模型，利用神经网络算法确定各评价因子的权重。

在神经网络算法的基础上，选取C-C作为遗传算法的初始值，经过多次迭代后，最终确定评价指标。

1、评价体系设计理论评价体系设计理论包括：确定指标体系的原则与指标赋权方法；确定指标的筛选方法；构建权重集；构建评价模型。

2、主成分分析法及其应用根据前人研究结果得出，水环境质量的综合评价指标具有高度的相关性和重复性，通过聚类分析将各因子划分成不同的类别，选择相应的阈值作为主成分，并根据重要性排序法确定权重，从而确定出最优综合评价指标体系。

3、基于成分相似性度量和分析结果，建立了数据驱动的评价模型基于主成分分析法，确定因子的权重。

通过改变因子的评价方式，以及根据因子的重要性赋予不同权重，对上海市黄浦江两岸水质综合评价模型进行重新调整，实现了三类评价指标之间的互补性。

基于因子重要性赋予评价指标权重的步骤是：①评价指标的选取及水平权重的确定。

由于水质的复杂性，采用因子评价指标体系，可以保证较大的信息容量。

②对水质评价指标的确定。

主成分的选择是关键问题，也是最难处理的问题，即综合评价指标选取时存在一个怎样的阈值问题。

③基于相似性指标和重要性，确定综合评价模型的形式。

④对比实例验证模型的可靠性。

4、结果及讨论3、基于成分相似性度量和分析结果，建立了数据驱动的评价模型。

因此，建立评价模型过程中应该遵循从简单到复杂，由单因素逐步过渡到多因素的规律，才能使分析结果更接近真实情况。

4、结果表明，建立的模型能很好地反映水质质量的状况，尤其适用于短时间的水质评价，以便于快速进行环境整治工程的决策。

主成分分析法在农村饮用水水质评价中的应用

主成分分析法在农村饮用水水质评价中的应用摘要】目的对农村饮用水出厂水水质状况进行综合评价。

方法使用主成分分析法，按原水来源、制水工艺、采样时间不同对松江区2011年农村饮用水出厂水监测结果进行综合分析。

结果斜塘江等黄浦江上游河道为原水的监测点水质得分较底，水质较好；使用深度水处理工艺的监测点水质综合得分明显低于采用常规水处理工艺的监测点；丰水期水质得分低于枯水期。

结论主成分分析法能够用于饮用水水质综合评价（排序）。

【关键词】主成分分析法饮用水评价为掌握松江区农村集中式供水单位水质卫生现状，按照卫生部《2011年农村饮用水水质卫生监测技术方案》的要求，设立10个出厂水监测点，分别在枯水期（2月）与丰水期（8月）开展20项水质指标的监测。

农村饮用水监测中监测指标较多，且不同水质指标相互之间存在一定的相关性，难以直接对各监测点水质情况进行比较，而主成分分析法采用降维的思路，能够对多个指标进行综合分析[1]。

因此本文采用主成分分析法，对松江区2011年农村饮用水水质状况进行综合分析。

1 数据来源与分析方法1.1 数据来源2011年松江区农村饮用水水质监测报表：监测点集中式供水单位的水源类型、水处理工艺、规模大小，监测点枯水期与丰水期20项水质监测项目的结果，监测项目包括色度、浑浊度、臭和味、肉眼可见物、pH、铁、锰、氯化物、硫酸盐、溶解性总固体、总硬度、耗氧量、氨氮、砷、氟化物、硝酸盐、菌落总数、总大肠菌群、耐热大肠菌群、游离余氯。

1.2 主成分分析法1.2.1 基本原理[2][3]采用数理统计方法，将原始数据标准化后，把n维变量的总方差分解成n个互不相关成分的方差，根据各成分的方差在总方差中的比率或特征值（比率或特征值越大表示对原始变量差异的解释能力越强），从大到小选择作为主成分，一般选择特征值大于1或使累计方差比率达到85%的成分。

1.2.2 统计方法使用Excel建立数据库，使用SPSS19.0进行统计分析，主成分分析法在SPSS软件中的具体操作参考文献[4]，水质合格率计算按《生活饮用水卫生标准》(GB5749-2006)进行。

基于主成分分析的河流水环境质量评价

基于主成分分析的河流水环境质量评价作者：赵悦超来源：《农业与技术》2015年第08期摘要：在多元统计分析中，主成分分析属于其分支之一。

主成分分析方法利用少数的综合变量将多维变量进行取代，能够在原始数据信息损失最小的情况下实现环境质量的综合评价，具有数据结构简化、权重确定客观等作用。

在对环境质量进行综合评价的过程中，主成分分析方法具有简单、易行等特点，具有较为广泛的应用。

本文以主要成分分析理论为基础，实现了水环境质量综合评价模型的建立。

关键词：主成分分析；水环境质量；综合评价中图分类号：X824 文献标识码：A当前，河流水质污染已经成为了水环境问题中较为突出的问题之一，对国家的经济发展与人们的日常生活都产生了一定的影响。

在水环境管理工作中，水环境质量综合评价是其基础性工作之一，主要的评价方法包括模糊综合评判法、神经网络法等。

这些评价方法各有优势与不足，模糊综合评价法在计算的过程中需要人为实现评价指标权重赋予，容易出现数据丢失的情况；神经网络法的自适应能力非常强，在非线性的大型复杂系统中具有较强的适用性，但是这种评价方法具有精度不高的问题，只有在训练样本数量丰富的情况下才能够确保结果的准确性，因此其计算的工作量非常大。

本文主要针对主成分分析方法进行了分析，指出了主成分分析法在河流水环境质量评价中的应用。

1 主成分分析方法概述当前，多元统计分析得到了非常广泛的普及与应用，主成分分析方法作为多元统计分析的分支之一，在环境质量综合评价方面也有着更加广泛的应用。

作为一种新兴的评价方法，主成分分析方法与模糊综合评判法、神经网络法等在原理、特性等方面都存在差异性。

利用主成分分析方法进行环境质量综合评价，能够最大限度地保留原始数据信息，通过综合变量对多维变量进行替代，从而实现变量的综合与简化，能够对各个指标的权重进行较为可观的确定，克服了指标权重确定过程中的主观性，具有一定的优越性。

2 基于主成分分析的河流水环境质量评价2.1 原理分析主成分分析法属于统计分析方法的一种，主要的特点就是利用少数综合指标对多个变量进行取代。

主成分分析法与熵值法结合在水质评价中的应用

化研究，结果表明，水体营养指数和植物生长环境指数
是太湖富营养化的主要驱动因子。徐光宇等运用
本文运用主成分分析法对水质评价指标降维处理
主成分分析法得出汾河太原城区段的主要污染物为氨氮。但是，这种方法在确定主成分权重时用方差贡献率作为权重，包含了主观的成分－，，有碍于对综合
子纳入同一系统中进行定量化研究的多元统计分析方
其他水质评价方法还有很多，如杨磊磊等将内梅罗污染指数法用于桦甸市水质评价，胡成等运用综合水质标识指数法研究了浑河流域水环境质量时空变化规律 ¨ 。这些方法涉及大量因子和指标，每个指标
用于水质评价集对分析模型，均取得了良好的结
果…。
霍顿（Ｈｏｒｔｏｎ）水质指数法、层次分析法、人工神经网络
评价法等。主成分分析法最早由美国统计学家皮尔逊在１９０１年的生物学理论研究中引入，是一种将多维因
中图法分类号：Ｘ５２
水质评价是确保水质安全、合理利用水资源的前
提。运用合理的水质监测指标反映河段或者区域河网的水环境状况是目前主要的环境分析与评价方法。国内外常用的水质评价方法主要有单因子污染指数法、

基于主成分分析和熵值法的景观水水质评价

景观水水质评价是指评估景观水体（如湖泊、河流和湿地）的质量，以帮助政府、社区和其他利益相关者确定管理策略，改善景观水体质量。

在这些评估方法中，主成分分析（PCA）和熵值法（EV）是一种有效的技术，可以评估和管理景观水资源。

首先，PCA可以用来对水质数据进行多变量分析。

这种方法可以使用多种化学和物理参数，如溶解氧、氨氮、总磷和 pH，来分析水体的质量状况。

通过将这些参数的数据可视化，可以显示出它们在多变量空间中的关系。

这样可以更快地找出分离或相关性高的重要变量，从而更容易确定反映水体质量特征的重要参数。

其次，EV可以用来评估水体质量状况，是一个优秀的工具来识别不同水质组合，并对其进行类别划分，用于建立水质评价模式。

熵值法采用水质参数和水体质量分类，将水体分成几个分类，根据其熵值的大小，可以进一步判断质量的好坏程度，并可用于评估湖泊、河流和湿地的水质水平。

因此，PCA和EV是研究景观水质评价的有力工具，它们可以帮助政府、社区和其他利益相关者根据水质评价结果制定有效的治理措施，从而保护景观水资源，促进环境可持续发展，改善景观水质。

主成分分析法用于环境质量评价的探讨

ＡｂｔａｔＴｉｐｐｒａｐｉｓｐｎｉａｏｏｅｔａａｙｉｔｔｒｑａｉｓｅｓｎ，ｗｅｏｔｉｈａｅｕｌｙｃａｇｓｓｒｃ：ｈｓａｅｐｌｒｃｐｌｃｍｐｎｎｎｌｓｓｏｗａｅｕｌｙａｓｓｍｅｔｅｉｔｂａｎｔｅｗｔｒｑａｉｈｎｅ，ｔ
主成分分析法用于环境质量评价的探（州大学环境科学与工程学院，苏扬州２５０）扬江２００
摘
要：文章将主成分分析法用于某河流水质评价，出该河流历年水质变化趋势，得但得到的水质评价等级却与
ｒ
在环境质量评价中，成分分析法在确定环境主
标ＰＰ＝∑ ：∑ ，，ｉ指标监测值，ｉｃ为Ｓ在此采
刖置
该河流水质等级，从得出的评价结果出发，主成分对分析法用于环境质量评价的合理性进行探讨。
主成分分析作为一种常用的多指标统计方法，它将原来多个变量转化为少数几个综合指标，数从学的角度说，一种降维处理技术Ｊ主成分分析是１。能够在最大限度地保留原始数据信息的基础上，对高维变量进行综合和简化，且能够客观地确定各并
ｂｔｔｅｒｃｉｅａｅｕｌｙｅａｕｔｎｇａｅｒｃｎｉｔｎｔｈｃｕｌｓｔａｉｎｈｕｈｓｕｙｎｅｐｉｃｐｅｏｒｎｉｕｈｅｅｖｄｗｔｒｑａｉｖｌａｉｒｄｓａｅｉｏｓｓｅｔｈｔｅａｔａｉｔ．Ｔｏｇｔｄｉｇｔｒｎｉｌｆｐｉｅ－ｔｏｎｗｉｕｏｈｐｏｏｅｔａａｙｉｌａｃｍｐｎｎｎｌｓｓ，ｗｅｃｎｌｄｈｔｐｎｉａｏｏｅｔａａｙｉａｅｕｅｏｃｍｐｒｎｉｎｎａｕｉｔｄｆｅｅｔｏｃｕｅｔａｒｃｐｃｍｐｎｎｎｌｓｓｃｎｂｓｄｔｏａｅｅｖｒｍｅｔｌｑａｔａｉｒｎｉｌｏｌｙｔｓｏｎｄｅｅｔｏａｉｎｉｍｅｒｉｉｒｎｃｔｓ；ａｄｐｎｉａｏｏｅｔｎｌｓｓｃｕｄｎｔｅａｕｔｅｇａｅｏｎｉｎｎａｕｉ．ｆｌｏｎｒｃｐｌｃｍｐｎｎａｙｉｏｌｏｖｌａｅｔｒｄｆｅｖｒｍｅｔｑａｔｉａｈｏｌｌｙＫｅｒｓ：ｒｃｐｌｃｍｐｎｎｎｌｓｓｎｉｏｍｅｔｌｑａｉｖｌａｉｎ；ｔｅｐｉｃｐｏｏｅｔｙｗｏｄｐｎｉａｏｏｅｔａａｙｉ；ｅｖｒｎｎａｕｌｙｅａｕｔｏｉｔｈｒｎｉａｃｍｐｎｎｌ

层次分析法在水环境安全综合评价中的应用

层次分析法在水环境安全综合评价中的应用
层次分析法在水环境安全综合评价中的应用
针对目前存在的水环境安全问题,用层次分析法(AHP)建立水环境安全综合评价指标体系,并计算各指标的权重,以评价影响水环境安全系统的主要因素.结果表明:水环境综合评价指标体系22个指标的权重确定中,所占权重最大的5个指标依次为:河流水质级别、河流生态需水压力、城市废污水排放量、河流CODCr质量浓度以及污染物排放强度等.
作者：樊彦芳刘凌陈星熊丽君作者单位：河海大学水资源开发教育部重点实验室,江苏,南京,210098 刊名：河海大学学报(自然科学版) ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF HOHAI UNIVERSITY (NATURAL SCIENCES) 年，卷(期)：2004 32(5) 分类号：X923 关键词：层次分析法水环境安全指标体系权重。

主成分分析方法

二、主成分的基本思想
设X1,…,XP 表示以x1,…,xp 为样本观测值的随机变量，如果能找到c1,…,cp，使得
max D (c1 X 1 + ... + c p X p )
但上述公式必须加上某种限制，否则权值可选择无穷大而没有意义，通常规定
c12 + ... + c p 2 = 1
由于解c1,…,cp 是p维空间的一个单位向量，它代表一个“方向”，称为主成分方向。
二、主成分的基本思想
由于一个主成分不足以代表原来的p个变量的信息。因此需要寻找第二个乃至第三、四个主成分，原则上，第二个主成分不应该再包含第一个主成分的信息，统计上的描述就是让这两个主成分的协方差为零，几何上就是这两个主成分的方向正交。具体确定各个主成分的方法如下：设Zi表示第i个主成分，可设
Z=zscore(X); z4
0.6659 -0.6636 -0.3189 0.1208
1.0935 0.9813 0.2069]；
t2 =[2.9602 3.2317 1.5008 9.6644 3.2463 2.6023 2.0675 3.9587 5.1659 2.3459 1.4789 4.9255 5.5928 8.4165 1.7758 1.0442 4.3163 4.2880 3.8299 3.5884]； Mean Std 138.0 88.887 2.325 1.055 15.0 7.4197 35.5 21.8788
说明：系数的绝对值越大，该主成分受该指标的影响就越大。有如下解释： ① ② Z1：x1，x2，指急性炎症；（由实际问题解释） Z2：x3，指慢性炎症；指向原发性肝癌可疑；
③ Z3：x4，

基于SPSS软件的主成分分析法在水质评价中的应用

收稿１３期：Байду номын сангаас０１６—０３—０５
ＰＩＯＮＥＥＲＩＮＧＷｌＴＨＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＭＯＮＴＨＬＹＮＯ．１０２０１６１１９
矿山运输和堆场扬尘排放系数估算及其防治措施分析
瞳墨圜
（上接第１２１页）分第一，且远高于其他断面，污染相对最重，主要污染因子为粪大肠菌群、总氮、氨氮。根据实际监测数据，南柳渡、陈家坡、旬河、羊尾断面总氮、粪大肠菌群、氨氮监测指标均较高，且总氮、粪大肠菌群出现了不同程度的超标：而南柳渡、旬河、梁西渡化学需氧量、生化需氧量监测指标相对较高、总磷指标相对较低，证实了主成分分析结果与实际结果的一致性。可见在水质综合评价时，可根据主成分分析法得出的结论．重点考虑排名靠前的断面和指标，确定主要污染断面和污染因子。
数目：通过主成分的初始因子载荷后的数据见表２，标准化后的各行
矩阵和对应特征值计算出其系数数据平均值等于０，标准差等于１。
矩阵，写出主成分得分公式Ｆｉ；以２．２ＳＰＳＳ（Ｖ１９．０）中主成分分析
包括：主成分样本模型的建立。以表１作为样本，样本数为９个，分别为羊尾、陈家坡、石泉、安康、月河、旬河、白河、梁西渡、南柳渡：每个样本６个变量，分别为生化需氧量、氨氮、化学需氧量、总

基于主成分分析的计量检测在水利行业的应用

Vol.38，No.5 2020 年 5 月
中国资源综合利用ＣｈｉｎａＲｅｓｏｕｒｃｅｓＣｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅＵｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ
应用研究
基于主成分分析的计量检测在水利行业的应用
李晨曦
（内蒙古自治区计量测试研究院，呼和浩特 010050）
摘要：计量检测过程包括前期准备、方案确定、具体步骤实施、理论基础检验、检测结果复核、批准和可
1 理论与模型
1.1 计量检测机构检测过程标准化《标准化工作指南：第一部分：标准化和相关
活动的通用词汇》（GB/T 2000.1 － 2002）对检测标准做出如下解释：获得检测过程的最优秩序，能重复进行试验过程。因此，标准化作为此类问题实施的技术准则，要充分考虑到对理论理解的一致性和对实际问题复杂的有效性和可操作性，而且在实践中可根据
计量检测是指对计量对象的对应参数进行一系列的反复测试，从而得到某种结果的过程。其主要有计量检定和计量校准两种具体形式，主要包括委托检测与现场检测两种方法。它是法定计量检测部门和计量授权单位进行量值传递的一个操作过程。量值传递的统一性与准确性，除了受计量标准器的准确度等级、检定人员的技术水平、检测环境的有效控制、检测方法的科学合理性影响外，还受计量检测因素的影响。
行性验证等阶段，不同行业的具体实施步骤和程序不尽相同。不同阶段引入主成分分析方法对常用评估指
标进行综合筛选，目的是找出最优综合评估指标并建立相应的数学模型，综合评估工程检测的计量能力，
以便进行实地检测。要从样品中找到最为合适和差异性明显的变异因素，保证输出质量和输出结果的有效性、
合理性和灵敏度，提高计量检测的可操作性。
Hotelling 于 1933 年首次提出主成分分析方法，其也被称为主分量分析，在损失很少信息的前提下，把多个指标转化为几个综合指标，主要运用的是降维思想，但这里的主要手段是理解和把握概率，并通过方差来表示方程所携带的信息量，最后根据方差，从大到小找到第一个主成分、第二个主成分等 [1]。依据方差贡献度，这一过程才能实现，主成分不仅可以减低对象的维度和实际问题的数据因素个数，还可以对计量过程、采样环节做合理简化。对于工程质量的计量检定能力评估，上述指标之间存在一定的相关性，通过使用主成分分析进行综合筛选，最后达到优化效果，由于各个计量单位的不同，人们需要对数据进行预处理，引入数据的标准化处理，找到一系列可以直接处理的简单数据 [2]。要对各个评估和计量指标做主成分分析，优先对方差较大的因素进行处理。即使对所给检测结果和因素先做方差分析能达到此效果，模型的灵敏度等实际指标都要继续深入讨论。

主成分分析法在SPSS软件中的操作及在河流水质评价中的应用

主成分分析法在SPSS软件中的操作及在河流水质评价中的应
用
吉祝美;方里;张俊;马晶晶
【期刊名称】《环境研究与监测》
【年(卷),期】2012(025)004
【摘要】常规的水质评价方法有很多因不能克服由于涉及因子过多而造成某些重要信息被掩盖的缺陷，而主成分分析法能从众多变量中剔除具有相关性的因子，筛选出主要少数独立综合因子，且这些综合因子能对研究结论做出充分合理的解释。

本文主要介绍了主成分分析法的原理，及其在Statistical Productand Service Solutions（SPSS）软件中的操作运用，并将其运用到环境河流水质评价中，结果表明，评价结果与实际情况相符合，说明主成分分析结果能真实地反映水质实际情况。

【总页数】7页(P68-73,57)
【作者】吉祝美;方里;张俊;马晶晶
【作者单位】盐城市环境监测中心站,江苏盐城224001
【正文语种】中文
【中图分类】X824
【相关文献】
1.SPSS软件和主成分分析法在牧草营养价值评价中的应用 [J], 张玉
2.主成分分析法在河流水质评价中的应用 [J], 张海平;郝彩侠;郝敏霞;马立山;马冬
梅
3.主成分分析法在海河流域多条河流水质评价分析中的应用 [J], 廉铁辉;王钊;王洪翠;罗阳
4.主成分分析法在SPSS软件中的操作及在河流水质评价中的应用 [J], 吉祝美;方里;张俊;马晶晶
5.基于SPSS软件的主成分分析法在水质评价中的应用 [J], 赵朋飞;刘俊;胡少敏因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

鄱阳湖乐安河流域水质监测优化布点

鄱阳湖乐安河流域水质监测优化布点
弓晓峰;陈春丽;赵晋;刘春英
【期刊名称】《湖泊科学》
【年(卷),期】2006(018)005
【摘要】采用鄱阳湖乐安河流域13个监测断面1995-2002年8年的污染指标的监测平均值作为原始数据,应用物元分析法对各监测断面进行优化.在确定最佳和最次理想点的基础上,建立标准物元矩阵和节域物元矩阵,并结合综合关联函数,选出优化点位.同时应用相关分析中的距离分析和K-均值聚类法确定各监测点所属类别.综合这三种优化结果,最终确定乐安河流域可以由传统的13个监测点位优化为9个监测点位.
【总页数】5页(P545-549)
【作者】弓晓峰;陈春丽;赵晋;刘春英
【作者单位】南昌大学教育部鄱阳湖湖泊生态与生物资源利用实验室,南昌,330047;南昌大学环境科学与工程学院,南昌,330029;南昌大学环境科学与工程学院,南昌,330029;南昌有色冶金设计研究院,南昌,330002;江西财经大学环境与资源学院,南昌,330013
【正文语种】中文
【中图分类】P3
【相关文献】
1.潮阳市练江水质监测优化布点效果分析 [J], 章鑫灿
2.大伙房水库水质监测优化布点的探讨 [J], 王秀红
3.物元分析法在水质监测优化布点中的应用 [J], 曹毅
4.鄱阳湖区乐安河流域营养盐负荷影响因素分析 [J], 夏雨;鄢帮有;方豫
5.江西省德兴市乐安河流域居民饮用水水质监测分析* [J], 张子华;王成辉;程丽红因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

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环境评价主成分分析法在乐安河水质评价中的应用万金保1,2, 曾海燕1,2, 朱邦辉1,2(1.南昌大学鄱阳湖湖泊生态与生物资源利用教育部重点实验室,江西南昌330047;2.南昌大学环境与化学工程学院,江西南昌330031)摘要: 采用主成分分析法,借助SPSS 软件,对乐安河7个监测断面的DO 、COD 、COD M n 、BOD 5、NH 3-N 、Cu 、Cr 等7个水质指标进行了分析计算。

从原始数据中提取占总方差的82.367%的两个因子来反映水体的污染程度,经分析识别得到了乐安河的两个主成分因子:有机物及重金属(Cu 、C r),结果与实际情况相吻合。

证实主成分分析法是一种有效的水质评价方法。

关键词: 主成分分析法; 水质评价; 乐安河中图分类号:X824 文献标识码:C 文章编号:1000-4602(2009)16-0104-05Application of Pri ncipal Co m ponent Analysis i n Eval uati on ofW aterQuality of Lean R iverWAN Jin bao 1,2, ZENG H ai yan 1,2, Z HU B ang hui1,2(1.K ey Lab of P oyang Lake E cology and B io resource Utilization <M inistry of Education >,N anchang University,N anchang 330047,China;2.C ollege o f Environ m ental and Che m icalEng i n eering,N anchang University ,Nanchang 330031,China )Abst ract : W ith the help of SPSS so ft w are ,DO,C OD,COD M n ,BOD 5,NH 3-N,Cu and C r i n seven m on itoring secti o ns o fLean R iverw ere analyzed and ca lculated usi n g the pri n cipa l co m ponent anal ysis .The t w o facto rs t h at account for 82.367%o f the total variance were extracted fro m the or i g i n al data to reflect the degree of po ll u tion o fw ater bodies ,and t w o princ i p al co m ponent factors of Lean R iver w ere i d entified :(1)organ ic m atter ;(2)heavy m etals Cu and Cr .The result co i n cidesw ith the act u al situa ti o n .It is confir m ed t h at the princ i p al co m ponent analysis is an effective m ethod to eva l u ate t h e w ater qua lity .K ey w ords : princi p al co m ponent analysis ; w ater quality eva l u ation ; Lean R iver 基金项目: 十一五国家科技支撑计划项目(2007B A B23C02)目前国内外进行水环境质量评价的常用方法有综合指数法[1]、模糊综合评价法[2]、灰色系统理论方法[3]、人工神经网络法[4]、投影寻踪模型法[5]等。

由于水质系统是由各种污染指标变量组成的复杂系统,各个因子之间具有不同程度的相关性,每一因子都只从某一方面反映水质情况,从而使上述方法在进行水质评价时表现出一定的局限性[6]。

而主成分分析法是将多个指标标准化为少数几个综合指标,简化了统计分析系统的结构,它是在确保不损失原有信息的前提下,将多种影响水质的指标重新组第25卷第16期2009年8月中国给水排水CH I NA W ATER &WA STE WAT ERV o.l 25No.16Aug .2009合成一组新的、相互之间无关的、较少的综合指标,来反映指标的信息,以达到降维、简化数据和提高分析结果的可靠性的目的[7]。

笔者采用主成分分析法,借助SPSS软件,对江西省境内的乐安河进行水质综合评价,找出其主要影响水质指标及其水质污染程度的排序,以期为该流域的水污染防治及水资源合理开发利用提供决策指导。

1 主成分分析法简介1 1 基本原理主成分分析的基本原理[8]是在原坐标系下的数据点图中寻求数据点波动最大的方向作为新的坐标轴方向,数据点在该坐标轴上的坐标即为第一主成分,然后再寻求第二个方向,第二个方向与新的坐标轴垂直且最能反映数据点的波动,将这个方向作为第二个新的坐标轴方向,数据点在该坐标轴上的坐标即为第二主成分,依此类推得到能够表达原信息的所有主成分。

1 2 主成分分析法及其计算步骤设共有n个待评水体样本,每个样本有p个指标变量,则构成一个n∀p阶的水质数据矩阵:X=x11x12#x1px21x22#x2p####x n1x n2#x np(1)经降维处理,p个指标变量可综合成m个新指标F1,F2,#,F m,则X i可由F m表示为:X=LF+ (2)X=(x1,x2,#,x p)T(3)L=x11x12#x1mx21x22#x2m####x p1x p2#x pm(4)F=(F1,F2,#,F m)(5)=( 1, 2,#, p)(6)上述模型[9]应用于水质综合评价时,可根据精度分析要求(通常累计贡献率E>80%),在p个指标变量中合理选取m个综合指标(m<p),略去线性表达式中的特殊因子 ,从而达到数据降维的目的。

其中,F为综合指标的向量集合,据此可进行相关分析。

L为原变量上的载荷值,体现了原指标变量与综合指标变量的相关程度。

从而实现对水样数据的简量化、可比性的分析。

具体的操作步骤如下:∃ 建立原始变量矩阵X设有n个样本,每个样本有p个指标变量,构成数据矩阵:X=(X ij)n∀p,其中i=1,2,#,n,j=1,2, #,p;X ij表示第i个样本的第j项指标值。

% 对原始数据做标准化处理由于主成分分析中各个因子的量纲、大小以及评价指标往往差别很大,可比性较差,因此首先进行标准化,使其具有良好的可比性[10]。

用Z-Score变换对原始变量矩阵X进行标准化处理,得到变换后的新矩阵Z n∀p,即:Z ij=x ij-x jS j(i=1,2,#,n;j=1,2,#,p)x j=1n&ni=1x ij,S2j=1n-1&ni=1(x ij-x j)2∋ 计算标准化数据的相关系数矩阵R=(r jk)p∀p(i=1,2,#,n;j=1,2,#,p)r jk=1n-1&ni=1Z ij!Z ik(j,k=1,2,#,p)( 求相关系数矩阵R的特征根和特征向量,确定主成分求相关矩阵R的特征根 1) 2)#) p,它是主成分的方差,表示各个主成分在描述被评价对象上所起作用的大小。

根据每个特征根求出相应的特征向量,L g=l g1,l g2,#,l gp(g=1,2,#,p),将标准化后的指标变量转换为主成分:F g=l g1Z1+l g2Z2+# +l g p Z p(g=1,2,#,p)。

F1称为第一主成分,F2称为第二主成分,#,F p称为第p主成分。

∗ 确定主成分的个数根据累计方差贡献率来进行确定,即按照方差占总方差的比例=&pi=1i/&ni=1i(通常取)85%)来选取,p为主成分的个数。

+ 确定综合评价函数对每个主成分的线性加权值,F g=l g1Z1+l g2Z2 +#+l g p Z p(g=1,2,#,p),再对p个主成分进行加权求和,即得最终评价函数:F=11+ 2+#+ p F1+21+ 2+#+ p F2+ #+p1+ 2+#+ p F p(7)万金保,等:主成分分析法在乐安河水质评价中的应用第25卷第16期2 实例分析2 1 样本点及监测指标的确定乐安河源于江西与浙江省的交界处,流经婺源、德兴、乐平、万年、波阳等县(市),最后进入鄱阳湖,河道全长为279km,流域面积为9616km2,平均径流量为80.6∀108m3/a。

由于受沿岸工业废水、生活污水等的污染,该河水质不断恶化。

江西省政府一直以来对乐安河流域的环境综合治理问题都极为关注,早在1997年就将乐安河列入全省的四河整治对象之一。

鉴于此对乐安河水质状况做出科学、准确的评价具有一定意义。

研究所用数据是在乐安河枯水期的7个监测断面获得的7个水质指标[11](见表1)。

表1 乐安河枯水期水质评价指标T ab.1 Evalua ti ng ind i cato rs of L ean R i v er w aterqua lity i n lo w w ater season m g!L-1监测断面DO COD CODM n B OD5NH3-N Cu Cr海口10.7425.264.218.420.130.000.021中洲9.7925.684.288.560.140.280.021香屯9.6627.484.589.160.140.970.021戴村10.8525.84.38.60.350.390.008虎山9.927.04.59.00.410.050.008韩家渡9.2029.14.859.70.450.020.007龙口8.612.62.14.20.040.020.0002 2 计算过程根据主成分分析法的具体步骤,将原始监测数据进行标准化后求出相关系数矩阵,用SPSS软件分别对7个评价指标DO(X1)、COD(X2)、C OD M n (X3)、BOD5(X4)、NH3-N(X5)、Cu(X6)、Cr(X7)的相关系数矩阵和特征值进行计算,以确定评价的主因子数。

据特征值方差累计贡献率确定选取主成分的个数。

对原始数据进行标准化消除量纲的影响,得到标准化数据(见表2)。

表2 标准化的水质数据T ab.2 S tandardized data o f wa ter qua lit y监测断面DO COD COD M n B OD5NH3-N Cu Cr 海口1.1540.1010.1010.101-0.662-0.7001.014中洲-0.0380.1780.1780.178-0.6000.0931.014香屯-0.2010.5050.5050.505-0.6002.0491.014戴村1.2920.2000.2000.2000.6970.405-0.499虎山0.1000.4180.4180.4181.068-0.559-0.499韩家渡-0.7780.8000.8000.8001.315-0.644-0.615龙口-1.530-2.210-2.202-2.202-1.218-0.644-1.429 利用SPSS求得其相关系数矩阵、特征值和主成分贡献率及累计贡献率,初始因子载荷矩阵分别见表3~5。