第三章 交通流量、密度与速度的关系(课时 3

式中：Q —流量（辆/h）； V —速度（区间平均速度）（km/h）； K —密度（辆/km）。
• 交通流特性的一些特征变量: 自由流速度Vf —车流密度趋于零,车辆可以畅 行元阻时的平均速度 阻塞密度Kj —车流密集到所有车辆基本上无 法移动（V=0）时的密度； 最佳密度km —即流量达到极大时的密度； 临界速度Vm —即流量达到极大时的速度； 最大流量Qm —Q-V曲线上的峰值；
ADT
n
Q n
i 1
i
4)平均工作交通量
• 年平均日交通量在城市道路规划与设计中 是一项极其重要的控制性指标，用作道路 交通设施的规划通量是供交通量统计分析、 求各时段交通量变化系数，以便将各时段 平均交通量进行相互换算之用。
2.小时交通量
1）高峰小时交通量
• 一、原理 • 车辆磁映像：当车辆停驻、慢速接近或通 过时，产生原始信号，经转换、处理后形 成一个电压随时间变化的曲线： • (1) 各种车辆车体的铁金属材料分布不同， 对地磁通线产生的变形影响不一样，所得 出的电压-时间曲线形状也各不相同，各具 特色。这一现象可以用来区分大货车和小 客车、检测车身长度，也为识别车型提供 了基础。 • (2) 车辆车速改变，曲线的形状发生变化， 而且时间轴的压缩量明显与车速成正比。
RTMS微波束及其投影
• RTMS有两种安装模式：侧向安装和正向安 装，在对快速路进行交通流检测时，一般 应选择侧向安装，可以同时检测双向八车 道的流量、速度和车头时距数据。
瞄准中间（3车道）或1/3处（5车道）的情况
（3）测量器测量 使用车辆感应器测速： 使用车辆感应器测量交通量时，可通过电磁感 应或超声波反射原理，同时感知车辆通过的距离和 时间，从而计算车辆通过速度。

2
交通量—密度的关系
K Q Vf ( K ) Kj
(1)0<K<Km:密度增大，交 通流增大 (2)K=临界密度Km时,交 通流最大为Qm (3)Km<K<Kj：密度增加， 交通流减小。到达阻塞密 度时，Q为0
2
交通量—速度的关系
Q=KV (1)
K=Kj（1-V/Vf） (2)
V Q Kj (V ) Vf
安德伍德制造
V Vf (1 e

Kj Km
)
广义速度—密度模型
K N V Vf (1 ) Kj
式子中：N是大于零的实数，当N等于一时，该式 变为线性关系式
交通量—密度的关系
K V Vf (1 ) Kj
K2 Q Vf ( K ) Kj
Q KV
同理可得，将不同的速度密度关系模型带入式子中则可以得到不同的交通量 密度公式及相应曲线
三参数之间的关系
Q KV
L路段上的车流密度： K=N/L N号车通过L所用的时间： t=L/v N号车通过A断面时的交通量： Q=N/t=Kv
三参数关系图
• 直线关系模型：
速度—密度关系
K V Vf (1 ) Kj
• 对数关系模型：
• 指数模型： • 广义模型：
K V Vm In( ) Kj
交通量 速度 密度 之间的关系
11交通 徐卓斌 1104028
授课大纲
• • • • 三个参数之间的关系 速度密度的关系 交通量密度的关系 交通量速度时间通过某道路断面的交通体数量 辆/h 辆/（h.l） 密度：单位长度道路区段上的车辆数 辆/km 辆/（km.l） 速度：区间平均车速 km/h

二. 连续流特征
1. 总体特征
交通量Q、行车速度 V s 、车流密度K是表征交通流 特性中：Q——平均流量(辆/h)； V s ——空间平均车速(km/h); K—平均密度(辆/km)。
能反映交通流特性的一些特征变量：
(1)极大流量Qm，就是Q－V曲线上的峰值。
例 4-1 V=88-1.6K ，如限制 车流的实际流量不大于最大流量的 0.8 倍，求速度的最低 值和密度的最高值?(假定车流的密度＜最佳密度Km)
解：由题意可知：
当K=0时，V=Vf=88km/h,当V=0时，K=Kj=55辆/km。 则：Vm=44Km/h,Km=27.5辆/km,Qm=VmKm=1210辆/h。 由Q=VK和V=88-1.6K，有Q=88K-1.6K2 (如图)。当Q=0.8Qm时， 由88K-1.6K2=0.8Qm=968，解得：KＡ＝15.2，ＫＢ＝39.8。 则有密度 KA和KB与之对应，又由题意可知，所求密度小于 Km， 故为KA。 故当密度为KA=15.2辆/km，其速度为： VA=88-1.6KA =88-1.6×15.2 =63.68km/h 即KA=15.2辆/km，VA=63.68km/h为所求密度最高值与速度最低值。
V V f (1 Kj )
当交通密度很大时，可以采用格林柏(Grenberg)提 出的对数模型： K
V Vm ln
j
K
式中：Vm—对应最大交通量时速度。 当密度很小时，可采用安德五德 (Underwood) 提出 K 的指数模型：
V Vf e
Km
式中：Km—为最大交通量时的速度。
(2)临界速度Vm，即流量达到极大时的速度。
(3)最佳密度Km，即流量达到极大时的密量。

交通量是实测值或预测值，流率是转换后的等效值。
二、交通量的有关概念
1、日交通量 （1）年平均日交通量（AADT） （2）月平均日交通量（MADT） （3）周平均日交通量（WADT） 2、小时交通量 （1）高峰小时交通量 一天内连续60min的最大小时交通量。有整时段和非整时段之分。 （2）第30位（高峰）小时交通量
15%位车速：指所有车辆中，只有15%的车辆在该速度一下行驶。
一般用作最低车速限制标准。
速度观测值的标准差σ（均方差）：
（vi -v）2
n
反映车速分布的离散情况，σ值越大，车速越离散，表明车辆
行驶有很大的自由度。
三、时间平均速度与区间平均速度
1、时间平均速度 Vt
指某一时间段内，通过道路某一断面的所有车辆的地点速度的算
三、交通量在时间上的变化（分布）
1、季节、月份变化 反映交通量在一年内的变化
常用月变系数（又称为月不均匀系数）M表示
2、日变化 反映交通量在一周内的变化
常用周变系数D表示
D=
AADT 某周日的年均日交通量
3、小时变化 反映交通量在一日内的变化，有早、晚高峰 反映交通量在一天内集中程度的参数是高峰小时流量比 ：
3、交通量与密度的关系
由Q=K·V和
K
K2
V=Vf
(1Kj
)
Q=
Vf (K-
Kj
)
说明Q～K呈二次函数（抛物线）关系，其图形为：
对上式进行求导，并令 dQ =0 ，则有：
dK
dQ dK
=
Vf
(1-
2K Kj
)=0
Km
=
Kj 2
K j 2
∴
Qm
=Vf

交通工程学基础
Traffic Engineering
叶彭姚 博士
交通运输与物流学院 西南交通大学 2011.3
第五讲 交通流理论
－流密速三参数基本关系 §5-1 交通流特性 §5-2 概率统计模型 §5-3 排队论模型 §5-4 跟驰模型 §5-5 流体动力学模拟
交通流理论概述

交通流理论是交通工程学的理论基础；
拥挤区 不拥挤区 Vm 速度V（Km/h） E
A
Vf
4.1 交通流特性
4.1.3 间断流特征

1. 信号间断处交通流特征
1 车头时距 2 3 4 5 6 7 8
h
t1
t2
t3
t4
t5
车队中的车辆
4.1 交通流特性
4.1.3 间断流特征

2. 关键变量及其定义

饱和车头间距 饱和交通量比率（饱和流率） 启动损失时间：Σ超时 净损失时间：最后一辆车越过停车线至下一 次绿灯启亮之间的时间。

Qm 流量Q（辆/h）
B
Vc=Vm VD D
流量（辆/h）
不拥挤区 A Km 拥挤区 E
Kj
密度K（辆/km）
4.1 交通流特性
4.1.2 连续流特征

2. 数学描述

3）流量与速度的关系 （利用Greenhields线性模型）
Qm 流量Q（辆/h） B Kc=Km D C
KD
流量（辆/h）
它是运用物理学和数学的方法来描述交通特性 的理论，它用分析的方法阐述交通现象及其机 理,使我们能更好地理解交通现象及本质；


研究交通流理论的意义 ——把握交通流运动机理与规律，科学地分析 交通设施设计效果与运营管理系统

K2 Q Vf (K ) Kj
对于流量与密度关系式，若令 dQ/dK=0，则可求出对应于Qm的Km 值：
km 1 kj 2
从而
Qm K mVm
K jVm 2
2 、停车场布局原则 2、 交通流三参数之间的关系
(4) 流量 (1) -密度之间的关系
70 60 50 40 30 20 0 200 400 q (pcu /h /lane ) 600 800 2min 2min 5min 5min 15min Underwood Greenberg Underwood Greenberg Underwood
交通流参数习题
【例】在市郊一段长24公里的公路上，在起点断
面上6分钟内通过100辆车，车流是均匀连续的，
已 知车速为20km/h，求hd， ht，K，Q
解：Q= 100/(6/60)=1000 (辆/h) ， (s/辆)，
ht=3600/Q=3600/1000=3.6
hd=(v/3.6)ht=20/3.6*3.6=20
高速公路、城市快速路、 多车道公路 交叉口、公共交通、 行人、自行车
交通流类型 连续流
间断流
描述参数 Q、V、K
延误、饱和流率、 损失时间
Uninterrupted Traffic Flow Interrupted Traffic Flow
2 、停车场布局原则 1、 交通流三参数之间的关系
(2) 流量-速度-密度之间的关系: Q-V-K之间的关系又称为交 (1) 通流三参数之间的基本关系。
当K＝0时，V值可达理论最高速度，即畅 行速度Vf。实际上，AE线不与纵坐标轴相 交，而是趋于该轴因为在道路上至少有一 辆车 V 以速度 Vf 行驶。这时， Vf 只受道路 条件限制。该图也可以表示流量，根据直 线关系，直线上任意点的纵横坐标与原点O 所围成的面积表示交通量，如运行点C，速 度为Vm，密度为Km，其交通量为 Qm ＝VmKm，即图上的矩形面积。

在城市道路上,交通量时变图一般呈马鞍形,上下午各有一个高峰， 在交通量呈现高峰的那个小时，称为高峰小时，高峰小时内的交通 量称为高峰小时交通量。
高峰小时交通量占该天全天交通之比称为高峰小时流量比(以%表 示)。反应高峰小时交通量的集中程度，并可供高峰小时交通量与日 交通量之间作相互换算。
交通量
通行能力
n
ti
Rt

i 1
T
ti
观测时间长度
T
方向上的分布
车道上的分布
空间分布特性
车道上的分布不均衡
车道上的分布均衡
四. 交通量的构成特性
交通量的构成指交通量中各种交 通工具（机动车、非机动车、客车 、货车、等）所占的数量和比重。 分析交通量构成特性是确定道路功 能、性质和制定交通管制策略措施 的重要依据。
例子： 出租车 大型车 公共汽车 电动自行车
107
某路段高峰小时以5min为时段的交通量统计
统计时间 8：00～ 8：05～ 8：10～ 8：15～ 8：20～ 8：25～ 8：30～ 8：35～ 8：40～ 8：45～ 8：50～ 8：55～
8：05
8：10
8：15
8：20
8：25
8：30
8：35
8：40
8：45
8：50
8：55
9：00
5min交
所谓第30位最高小时交通量就是将一年中测得的8760个小 时交通量,从大到小按序排列,排在第30位的那个小时交通量。
选择30位小时交通量作为设计小时交通量的理由：
1.交通量具有随时间变化和出现高峰小时的特点； 2.满足道路规划期内绝大多数小时车流能顺利通过,既不造成 严重阻塞又避免投资浪费； 3.规定要选择适当的小时交通量作为设计小时交通量。 4.根据美国的研究认为第30位最高小时是最合适的（研究表明, 第30位小时交通量与年平均日交通量之比的K值十分稳定。据 国外观测,按道路类别及所在地区不同,K值分布在12%～18% 范围内）。

第七章 交通流量、速度和密度之间的关系
.
第一节 三参数之间的关系
假设交通流为自由流，在长度为 L 的路段上有 连续前进的 N 辆车，其速度为V，则：
L路段上的车流密度为： K = N L
A
N号车通过A断面所用的时间为：t = L
V
N号车通过A断面的交通流量为：Q =
N t
整理：
NNN
Q= t
=
L
=
直线关系模型
V=a-bK =Vf -V Kfj K=Vf(1-K Kj )
.
V=a-bK =Vf -V Kfj K=Vf(1-K Kj )
K=0，V=Vf
V
Vf
K=Kj，V=0
？状态
Vm=38.7
交通量最大
Qm=KmVm=24 00
K. m=62
？状态
Kj K
二、对数关系模型——车流密度很大
V
V
=Vm
l
n(Kj K
)
K
.
三、指数模型——车流密度很小
V
Kj
V =Vf (1-e Km )
K
模型缺 K 点 Kj时 ： V ， 0 当 ，需修正
.
四、广义速度-密度模型
V
=Vf
(1-
K Kj
)n
n是大于零的实数，当n=1时，为线性关系 式
.
第三节 交通流量-密度的关系
数学模型
K
K2
Q=K= VKfV (1-Kj )=Vf(K-Kj )
阻塞密度Kj 即车流密集到所有车辆无法移动时 的速度
畅行速度Vf 即车流密度趋于零,车辆可畅行无阻 时的平均速度
.
一、直线关系模型——车流密度适中

总结词
当流体的流量保持不变时，流体的速度与流体的密度成反比关系。
详细描述
在流体流动过程中，如果流体的流量保持恒定，流体的速度越小，流体的密度越大。这是因为密度增 大意味着单位体积内的流体质量增多，而速度减小则意味着单位时间内流过某一截面的流体数量减少 ，因此密度和速度呈反比关系。
速度与密度的线性关系
流量与速度的反比关系
总结词
当管道直径固定时，流量与速度成反比关系。
详细描述
在管道直径固定的情况下，流速的增加会导致流体所受阻力增大，进而限制流 体的流量。这是因为流速的增加会导致流体与管道壁面的摩擦力增大，减少了 流体通过管道的有效截面积，从而减少了流量。
流量与速度的线性关系
总结词
在一定条件下，流量与速度呈线性关系。
THANKS
感谢观看
物流运输的优化
01 运输效率提升
通过对物流运输过程中的路线、车辆和人员等进 行合理规划，降低运输时间和成本，提高运输效 率。
02 货物安全保障
通过优化物流运输管理，确保货物的安全、完整 和及时送达，减少货损和延误现象。
03 资源合理利用
合理配置运输资源，减少空驶和重复运输等浪费 现象，提高资源利用效率。
04
速度与密度的关系
速度与密度的正比关系
总结词
当流体的密度保持不变时，流体的速度与流体的流量成 正比关系。
详细描述
在流体流动过程中，如果流体的密度保持恒定，流体的 速度越大，单位时间内流过某一截面的流量也越大。这 是因为速度的增加意味着单位时间内流过某一截面的流 体数量增多。
速度与密度的反比关系
流量的单位是“立方米/秒”或“辆/小时”，具体取决 于所描述的流体或交通流。
速度的定义

交通拥堵的原因与解决方案
原因
道路容量不足、车辆过多、交通事故、信号灯不合理等。
解决方案
提高道路容量、优化交通信号、推广公共交通工具、鼓励拼车和共享出行析
交通仿真
通过分析交通流数据和交通模型， 可以预测未来的交通流量和交通 拥堵情况。
通过模拟交通流动和交通网络变 化，可以评估不同交通方案的效 果和可能出现的问题。
交通流密度与交通流量的关系
交通流密度和交通流量是密切相关的。交通流密度是指单位时间内通过道路或交通路段的车辆数量，而交通流 量是指单位时间内通过道路或交通路段的车辆总数。
交通流密度的作用
交通流密度是评估道路交通状况和规划交通网络的重要指标。它可以帮助我 们了解交通流量分布、交通拥堵情况，并为交通管理和规划提供依据。
交通流密度
交通流密度是指在一段时间内通过道路或交通路段的车辆数量。它是衡量交 通流量的重要指标之一，直接影响到交通拥堵和效率。
交通流密度的定义
交通流密度是指在单位时间内通过道路或交通路段的车辆数量。可以使用车 辆数、车辆长度或车辆重量来衡量。
如何计算交通流密度
交通流密度可以通过观察一个特定路段上通过的车辆数，并将其与该路段的长度或区域面积进行比较来计算。
机器学习
利用机器学习算法和交通数据， 可以建立交通流预测模型，提高 交通管理的效率。
案例分析与总结
1
案例一
通过改善路口信号灯，交通流密度得到有效减少，交通拥堵状况得到明显改善。
2
案例二
通过引入高效公共交通系统，减少私人车辆流量，交通拥堵问题得到缓解。
3
案例三
通过交通数据分析和交通模拟，制定优化的交通管理策略，提高交通系统的运行 效率。