数学：6.1线段、射线、直线(第2课时)教案(苏科版七年级上)

6.1线段、射线、直线 (2)教学目标:1、引导学生正确区分“线段、射线、直线”，掌握其表示方法，理解并能运用相关性质、公理。

2、引领学生在感受美妙多变的图形世界中，培养他们的观察、分析、比较、探究等能力。

3、通过小组合作、组间竞争等形式，培养学生的团结合作精神，增强学生进取意识，激发他们良好的数学学习情感。

重点:通过操作活动，感受图形世界的丰富多彩，积累操作活动的经验。

难点:了解“过两点有且只有一条直线”等公理，并应用它们解决一些实际问题。

自主学习:1.阅读课本P148～P149,写出疑问:2．已知线段AB=8cm,线段AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求AM的长学习过程:1.画一画，想一想：（1）过点A任意画直线，可以画出多少条？过两点A、B画直线呢？你可以得出一个怎样的规律呢？总结：经过两点有________________，并且________________2．试一试：已知两点A、B(1)画线段AB(连接AB)(2)延长线段AB到点C，使BC=AB.注意：我们把上图中的点B叫做线段AC的中点3做一做：如图点O 是线段AB 的中点，则线段AO 、OB 、AB 之间存在怎样的大小关系？4.例题教学：例1：已知线段AB=8cm ，点C 是线段AB 上任意一点，点M ，N 分别是线段AC 与线段BC 的中点，求线段MN 的长。

课堂练习：课本P150练一练小结:今天你学到了什么？自我检测:A 组:1． 下列说法中，正确的是（ ）A ．射线OA 和射线AO 表示同一条射线。

B ．延长直线AB 。

C ．经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

D ．如果AC=BC ，那么点C 是线段AB 的中点。

2．如果要在墙上固定一根木条，你认为至少要钉子（ ）A ．1根B 。

2根C ，3根D 。

4根3． 如图，图中共有线段_____条，若D 是AB 中点，E 是BC 中点，⑴若3=AB ，5=BC ，=DE _________；⑵若8=AC ，3=EC ，=AD _________。

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯课题：6.1线段、射线、直线 (2) 【学习目标】线段的和、差、倍、分及中点定义，并能用它们进行计算。

【重点难点】1、掌握线段的和、差、倍、分及中点定义。

2、计算线段的长度。

【导学指导】： 一、自主学习(一)、知识链接1、思考 ：（1）怎样比较两支铅笔的长短? （2）怎样比较两个同学的高矮？ 归纳：比较两条线段的长短，第一种方法______________________________A B C D量得AB=_______cm ， CD=______cm判断AB 比CD 长：认为AB_____CD 或CD_____AB第二种方法______________________________A B C D用圆规两脚分别对准C 、D 两点，然后使一脚落在端点A 上，另一脚落在线段AB 上，这种方法可称叠合法，结果如下由图可知AB_____CD3、______________________________________叫做线段的中点。

如图，点C 是线段AB 的中点, 如果AB=6cm ，那么AC=BC= AB= ______cm 如果BC=2.5cm ，那么AB=2BC=_______cm.4、 线段的和差:如上图，点C 是线段AB 上一点,如果AC=6cm ，BC=12cm,那么AB=_____+_____=6+12=____(cm)如果AB=6cm ，BC=4cm,那么AC=______－_____=6－4=2(cm)（二）、探究新知，自主建构：1、AB 为已知线段，你能用直尺和圆规准确地画出一条与AB 相等的线段CD 吗？请画出。

2、如图，比较下列线段的长短AB________BCAC________BC,AB________AC3、画出长度为5cm 的线段AB ，并用刻度尺找出它的中点C ，再画出AC 的中点D ，并求出BC 的长度。

B
A
B
A
课 题：6.1 线段 射线 直线(2)
教学目标:（1）了解两点确定一条直线
（2）了解线段中点概念，能借助刻度尺、圆规等画图工具画一条 线段等于已知线段 （3）会进行有关线段长度计算
教学重点：（1）能借助刻度尺、圆规等画图工具画一条线段等于已知线段
（2）进行有关线段长度计算
教学难点：（1）能借助刻度尺、圆规等画图工具画一条线段等于已知线段
（2）进行有关线段长度计算
教学流程： 一． 情境引入
如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几根钉子？
在锯木料时，一般先在木板定出两点，然后过这两点弹出一条墨线， 这是为什么？
二．探究新知
如图 （1）经过点A 可以画几条直线？ （2）经过A.B 两点可以画几条直线？ 你得到了什么结论？请与同学交流
结论：经过两点有．一条直线，并且只有．．一条直线
如图.已知A.B 两点.
(1) 画线段AB
(2) 延长线段AB 到点
D
B
A
C
B
A
F E
B D
怎样的关系
三．典型例题
CD 的长度
四. 达标检测
(1) 画线段AB
(2) 画射线BC (3) 画直线AC
1. 的中点,求线段EF 长
1. 往返于甲乙两点的客车,中途要停靠三个站,如果站与站之间的路程及
站点与甲乙两地之间的路程都不相同
问(1) 有多少种不同的票价
（2）要准备多少种车票?
2.如果在一次聚会中，共有20个人参加，每两个人彼此握手一次，那么
一共握手多少次？
六.反思:。

苏科版数学七年级上册6.1.2《线段射线直线》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册6.1.2《线段射线直线》》这一节的内容是初中数学的基础知识，主要介绍了线段、射线和直线的定义和性质。

通过这一节的学习，学生能够理解线段、射线和直线的概念，掌握它们的性质和特点，为后续的数学学习打下坚实的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一些初步的数学知识，但对于线段、射线和直线的概念和性质可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要通过生动的例子和直观的图形，帮助学生理解和掌握这些概念和性质。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解线段、射线和直线的概念，掌握它们的性质和特点。

2.过程与方法目标：学生能够通过观察和操作，培养直观思维和动手能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够对数学产生兴趣，培养积极的学习态度。

四. 说教学重难点1.教学重点：线段、射线和直线的概念及其性质。

2.教学难点：线段、射线和直线的区别和联系。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、示范法、讨论法和实践法等多种教学方法，并结合多媒体演示、实物展示等手段，帮助学生直观地理解和掌握线段、射线和直线的概念和性质。

六. 说教学过程1.导入：通过提问方式引导学生回顾已学过的平面几何知识，为新课的学习做好铺垫。

2.新课导入：介绍线段、射线和直线的定义和性质。

3.实例分析：通过具体的例子，让学生观察和操作，引导学生理解和掌握线段、射线和直线的性质。

4.课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识。

5.课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。

6.布置作业：布置一些课后练习题，让学生进一步巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计如下：线段：有两个端点，有限长射线：有一个端点，无限长直线：无端点，无限长八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和课后练习成绩来进行。

对于学生在课堂上的积极参与和正确回答问题，应给予表扬和鼓励，以提高他们的学习兴趣和自信心。

6.1线段、射线、直线一、内容解析线段、射线、直线是重要而基本的几何图形，是构成其它复杂图形的基本要素。

这三者中间既有密切联系，又有本质区别。

它们的概念、性质、表示方法、画法等，都是几何的重要基础知识，是后续学习图形和几何及其它数学知识的必备知识。

从这里开始，我们将逐步帮助学生建立完整的数学语言的体系，即“图形语言——文字语言——符号语言”，从这里开始，我们将逐步帮助学生清晰几何研究的基本思路，即从图形的形状、大小和位置关系的角度。

所以这节课是平面几何学习的起点，也是一个典型案例。

两点确定一条直线是人们在长期生产生活实践中总结出来的基本事实。

这个事实很好的刻画了直线的特性，是数学知识抽象性、准确性和实用性的典型代表。

“两点确定一条直线”是图形与几何首次用“公理”的方式确定一个结论，它既是欧式几何建立的起点，也是本套教材公理化体系思想的起点。

基于以上的分析，本节课的教学重点是：探究“两点确定一条直线”；线段、射线、直线的符号表示；与线段、射线、直线相关的数学语言的表达。

二、目标解析1．在小学学习的基础上，进一步认识线段、射线、直线，掌握线段、射线、直线的表示方法，能够选择恰当方法表示线段、射线、直线，并能根据表示方法正确画出线段、射线、直线；2．通过动手画图，自主探究，掌握“两点确定一条直线”的基本事实，理解“确定”含义中的存在性和唯一性；3．初步学会几何语言的应用，能够根据图形，选择恰当的文字和符号进行表述，能够理解文字和符号所表达的图形及关系。

三、过程设计问题1 谈谈你对线段、射线、直线的认识。

追问1 它们之间有什么联系？追问2 它们之间有什么区别？【设计意图】《课程标准》中，在小学4-6年级的课程内容中规定：结合实例了解线段、射线和直线。

这说明学生在小学里已经认识了线段、射线、直线，在这里对学生的原有知识进行一次唤醒，激活学生知识结构中的生长点。

在这个问题中，学生能够用语言较为准确的表述出这三者之间的联系和区别即可，不需要对表达的精准性做过多的要求。

要求画图，会根据中点的知识求线段的长度。

二、【学习重难点】根据中点的知识求线段的长度。

三、【自主学习】
自习课本P 148－P 149内容，完成下面的内容。

1、数一数，图中中有线段 条，
AD =AB + + ,DB =AD －
2、经过一点有 条直线，经过两点有 条直线。

3、（1）画线段AB ；（2）延长线段AB 到点C ，使BC =AB .
把点B 叫做线段AC 的 点。

线段AB ，BC ，AC 之间有怎样的关系。

四、【合作探究】
1、如图，线段AB =8cm ,C 是AB 的中点，点D 在CB 上，DB =1.5cm ， 求线段CD 的长度。

2、如图，长度为12cm 的线段AB 的中点为M ，C 点分MB 为
MC ：CB =1:2，则线段AC 的长度为（ ）
Ａ、２ｃｍ Ｂ、８ｃｍ
Ｃ、６ｃｍ Ｄ、４ｃｍ
A B M C
A B
C D
五、【达标巩固】
1、点Ａ、Ｂ、Ｃ为平面的内三点，果其中任意两点画直线，共能画直线（）
（Ａ）1条（Ｂ）3条（Ｃ）1条或3条（Ｄ）2条或3条
2、线段ＡＢ＝6ｃｍ，点Ｃ在直线ＡＢ上，且ＢＣ＝3ｃｍ，则线段ＡＣ的
长度为（）
Ａ、３ｃｍＢ、９ｃｍ
Ｃ、３ｃｍ或６ｃｍＤ、３ｃｍ或９ｃｍ
3、已知：线段ＡＢ，延长ＡＢ到Ｃ，使得
1
3
BC AB
,Ｄ为ＡＣ的中点，
若ＤＣ＝2ｃｍ，则ＡＢ的长度为。

6.1线段、射线、直线教学设计学情分析在小学学生对线段、射线、直线的相关概念已经有了初步认识，知道直线是向两方无限延伸的，射线是直线上一点和它一旁的部分，线段是直线傻瓜两点和它之间的部分。

知道直线、射线、线段的主要区别是端点个数不同，线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。

掌握了度量线段的长度、会画指定长度的线段的技能。

教材分析直线、射线、线段是最简单、最基本的几何图形，是今后研究三角形、四边形以及其他复杂图形的基础。

特别是直线的基本性质，它在人们的生活中有着广泛的应用。

从本节开始出现的几何图形的画法、表示方法、几何语言等也是今后学习几何内容所必需的基础知识，因此本节内容是初中几何学习的基础。

教学目标：1、理解线段、射线、直线的概念，会用符号表示线段、射线、直线2、理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离3、借助具体情境和动手操作，掌握两个基本事实：两点之间线段最短；两点确定一条直线教学重点：线段、射线和直线的表示方法，理解两个基本事实教学难点：线段、射线、直线的图形语言、符号语言学习过程：一、创设情境观察下列几幅图片，你发现了哪些线？小学我们就学过线段、射线、直线的有关知识，今天我们将继续学习线段、射线、直线的有关知识。

（引出课题）你能画出线段、射线、直线吗？（找一位同学上黑板画，其余同学在学案上完成）你能说出它们的区别和联系吗？（设计意图：通过图片让学生感受线段、射线、直线这样几类线到生活中随处可见，引出今天的课题，并通过让学生画线段、射线、直线让学生回忆起它们的区别和联系。

）二、学生活动活动一：探索基本事实“两点确定一条直线”刚才同学们画图随意画，现在在限定条件下去画图，过一点你能画几条直线？过两点呢？请在学案上完成。

你发现什么？基本事实：两点确定一条直线确定的意义：（1）存在（2）唯一如果想把一根木条固定在木板上，需要几根钉子？依据是什么？（设计意图：通过让学生动手去过一点、两点去画线，让学生更深刻的感受到过两点画线能画一条，并且只能画一条直线，从而总结出“两点确定一条直线”。

《6.1线段、射线、直线》【教学目标】1、引导学生正确区分“线段、射线、直线”，掌握其表示方法，理解并能运用相关性质、公理。

2、引领学生在感受美妙多变的图形世界中，培养他们的观察、分析、比较、探究等能力。

3、通过小组合作、组间竞争等形式，培养学生的团结合作精神，增强学生进取意识，激发他们良好的数学学习情感。

【教学重点】能正确区分“线段、射线、直线”，掌握其表示方法，理解并能运用相关性质、公理。

【教学难点】掌握用字母表示“线段、射线、直线”的方法。

【教学过程】1．情景创设:自从第一次龟兔赛跑之后，小兔子一直想找个机会和小乌龟重新比赛一次。

机会终于来了,它在路口遇到了小乌龟,提出了再比赛一次的要求并一口气说出了比赛的方法:还是从这儿到那棵大树;不过这次是谁走的路近,谁就胜赢,小兔子先选择路线。

①②③2．生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，__________________最短。

______________________________________，叫做这两点之间的距离.3做一做：请大家观察P147地图，由火车站到汽车站，你可以走哪些路线，其中你认为哪条路线是最短的？为什么？由火车站到汽车站,走哪条路线更近?(1)火车站青年路汽车站;(2)火车站运河路世纪大道解放路汽车站4．（1）如图：线段可以用表示端点的两个大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示。

那么图（1）的线段可以记作_____或_____或_____。

（2）射线可以用表示端点和射线上另一个点的大写字母来表示。

（表示端点的字母必须写在前面）那么图（2）的射线可以记作_____（3）直线可以用表示直线上任意两个点的大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示。

那么图（3）的直线可以记作_____或_____5．议一议：（1）图中以A 为端点的线段有多少条？以B 为端点的线段有多少条？以C 为端点的线段有条？以D 为端点的线段有多少条？图中一共有多少条线段？ A B C D (2)下图中各有多少条线段？你发现了什么规律？（用含n 的代数式表示）……6．回顾反思：名 称 图形及表示法 不同点联系 共同点 延伸性 端点数 与实物联系线段不能延伸 线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线都是直的线 射线 只能向一方延伸直线 可向两方延伸 无小结:。

苏科版七年级上册《第6章平面图形的认识(一)》教学解读一、课标要求“图形与几何”的课程内容，以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力为核心展开，主要内容包括：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称，相似和投影；平面图形基本性质的证明；物体和图形的位置及运动的描述，运用坐标描述图形的位置和运动.《课标》关于“图形的认识”内容的安排，体现了从生活到数学、从直观到抽象、从整体到局部的特点，对于本章内容，课标作出如下要求：1.会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义.2.掌握基本事实：两点确定一条直线、两点之间线段最短，理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离.3.理解角的概念、角平分线的意义，能比较角的大小；认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差.4.理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角(等角)的余角相等、同角(等角)的补角相等的性质.5.理解平行线的概念，能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.6.理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线；理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离；掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.7.引导学生经历在实践活动中探索图形性质的过程，积累数学活动经验，发展有条理的思考与表达；体验图形是描述现实世界的重要手段，是解决实际问题和进行交流的重要工具.二、设计思路线段和角是最简单的几何图形，是组成复杂图形的基本元素.有关线段和角的性质、画法等是研究较复杂图形的性质、画法的基础；线段的中点、角的平分线、余角、补角、对顶角的概念、性质、符号表示是今后推理论证的依据和基础.本章内容是“图形与几何”的入门知识，而“图形与几何”又是以日常生活中处处可见的物体为研究对象的，具有很强的现实性.本章以大量的现实背景为素材，以线、角等简单图形，平行、垂直等最基本最特殊的关系为主要研究对象，以较为生动话泼的形式呈现有关内容.首先安排线段、角的度量、表示、比较和画法；其次介绍余角、补角、对顶角的概念及有关性质；然后立足丰富的情境，呈现平行与垂直的关系.在对余角、补角、对顶角、垂线段性质的研究中，反映了“观察、操作、探索、猜想、推理(有条理地表达)”的认识过程，这也是我们进一步研究其他图形性质的一个普遍性的认识过程.最后小结与思考中安排了图案设计活动，在丰富有趣的活动中，促进学生对平面图形及其位置关系的理解，体验用最基本的元素、最简单的关系，做出全新的创造的过程.情境创设过程中用学生熟悉的、感兴趣的实例作为认知的背景，让学生感受数学的现实性、趣味性，感受数学就在自己身边.小组活动设计中为学生提供了较为充分的现察、操作、实验、思考等数学活动的机会，通过自主探究合作交流，积累数学活动经验，培养良好的情感态度.整章教学过程中，结合“线段中点”、“角平分线”“余角、补角、对顶角”等有关内容，用“因为……所以……”的方式进行简单推理(此时，指出“因”与“果”，引导学生弄清因果关系). 三、教学建议本章主要研究最简单的平面图形及其数量关系、位置关系，这也是今后研究其他图形性质的基础.学习本章前，学生对图形的认识仅仅限于直观性的识图，没有学习图形的表示方法、几何语言的表述和推理，而从实际情境中抽象出图形、概念、性质，并用几何语加以表述，对学生来说是比较困难的.因此，教学时，应重点突出让学生通过亲身实践、感受，掌握概念、理解性质、懂得画法、尝试用几何语言表述，逐步掌握正确的学习方法.基于此，建议：1.教学时，要尽可能从学生感兴趣的话题出发，在恰当的问题情景中组织教学，让学生经历观察、操作思考、推理与图案设计等活动过程，积累数学活动经验，发展空间观念.教学时，不宜用教师的演示代替学生的动手操作.2.本章的知识技能并不多，但渗透了一些从事数学活动的方法.教学时，要关注对学生从事数学活动水平的考查.3.这个年龄段的学生习惯于用小学里的直观来代替推理，对几何语言的运用，即文字语言、图形语言、符号语言的相互转化，对探索、归纳、推理的必要性认识不足.因此，教学时，应引导学生认识到，观察、操作、实验的目的是了获得抽象的规律，发展空间想象力和推理能力.学生的认识过程应当是基于操作，又高于操作——从事抽象概括活动，归纳数学对象的特征，发展有条理地思考和表达.4.理解基本图形的性质是本章的学习重点之一，其具体做法是：让学生在各种不同的背景中，识别出几何对象和性质，并加以运用，这在教学时要加以关注.5.本章中，结合有关内容，用“因为……所以……”的方式进行简单推理，引导学生弄清“因”与“果”的关系；在七(下)第7章“平面图形的认识(二)”中，结合有关内容，用“因为……所以……理由是……”的方式进行推理，此时指出“三段论证”的3个要素，但不采用形式化的表达方式；在七(下)第12章“证明”中，正式给出形式化的“三段论证”——“∵……∴……（……）”.教学时，不要过早地进行形式化的表达和训练，因为这可能会使学生远离数学的本质，从而思维缺乏逻辑性和条理性.6.本章的部分内容学生已有一些了解，教学时可以灵活安排，但不应压缩学生活动、思考、交流的时间.7.教科书的复习题分为两类：一类是面向全体学生，帮助他们熟悉、巩固新学的知识、技能和方法，加深对相关知识、方法的理解，属于基本要求；另一类则是面向学有余力的学生，帮助他们理解、研究相关知识，属于较高要求，不要求全体学生都尝试去完成.8.教学时，要充分运用现代信息技术，丰富学生的学习资源，生动活泼地展示图形.四、评价建议《标准》强调：“学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学.”教学时，应设计符合《标准》要求、体现课本编写意图的问题，采用建立成长记录、开展操作活动、笔试、口试等多种方式进行评价，并以定性与定量相结合的方式呈现评价结果.在评价学生的同时，教师要反思自己的教学行为，调整教学过程.评价主要体现在以下几个方面：1.对知识与技能的评价应侧重于在现实背景中识别线段、射线、直线、角等图形，识别平行、垂直等位置关系，注重对图形性质的理解，对作图等技能的实际操作.2.注重对学生观察、操作、思考、推理等活动进行评价，如学生在活动中的主动性、参与程度、与同学合作交流的意识、思考与表达的条理性等.3.教学时，教师不仅要关注学生的学习结果，而且要关注学生在各种数学活动中的情感与态度.建议通过建立成长记录袋的形式，帮助学生记录自己学习知识的简要过程和解决问题过程中的创意.6.1线段、射线、直线（2）一、内容与内容解析本节课是苏科版《数学》七年级上册第六章平面图形的认识（一）§6.1线段、射线、直线（第2课时），这节课时所学内容是：线段的大小比较、线段的和、差及线段中点的意义.线段是很简单的几何图形，但也是构成其他图形的基本元素.几何图形性质的研究大多最终化归到对其所包含的线段数量或位置关系的研究，所以线段的大小、和差、中点都是重要的几何知识，是学习其他图形与几何知识的基础.而线段比较所用到的“叠合法”来源于生产生活实践，是几何图形比较大小的基本方法；“度量法”本质上是叠合法的抽象运用，体现了合同变换的性质，但度量法可以用数量来验证大小，所以更具“说理论证”的意味.基于以上分析，确定本节课的教学重点：1.读懂“叠合法”的几何语言，理解“叠合法”是一种研究几何图形的重要的思想方法；2.会用“因为……所以……”的方式进行简单的推理；3.理解线段的和、差及线段中点的意义，实现图形表示、符号表示与判断表达相结合.二、目标与目标分析1.目标：（1）掌握比较线段大小的方法；（2）理解线段的和、差及中点的概念，掌握有关画图；（3）学会用“因为……所以……”的方式进行简单的推理.2.目标解析：达成目标（1）的标志是能熟练借助于刻度尺、圆规等画图工具比较两条线段的大小，会画一条线段等于已知线段；达成目标（2）的标志是能够用图形和符号语言表示线段的和、差，能够由中点确定线段数量关系或由线段的数量关系确定中点，能够学会从文字语言向几何语言的转化；达成目标（3）的标志是理解线段的和、差及线段中点的意义，会用“因为……所以……”的方式进行简单的推理，能够弄清“因”与“果”的关系．三、学生学习情况分析虽然学生在小学阶段已经学习了一些几何知识，但将对图形的认识与对数量的认识结合起来，是学生未曾深入体验过的.尤其用作图来表示线段的和、差等数量关系，是文字语言、图形语言与符号语言的综合运用，对于刚刚进入几何语言学习的学生而言，是比较困难的学习任务.本节课的教学难点：1.理解线段中点的定义可以进行两方面的判断和表述；2.会用“因为……所以……”的方式进行简单的推理，在推理过程中弄清“因”与“果”的关系．四、教学准备条件分析根据本课内容的特点，教师采取多媒体(PPT)演示和板演示范相结合的教学手段，学生准备刻度尺、圆规等绘图工具.五、教学过程设计问题导学 预学清单课本P148《做一做》：取一张长方形纸片（1）用刻度尺度量并比较长方形的长与宽；（2）用折纸的方法比较长方形的长与宽的大小.【设计意图】复习小学所学过的比较线段的两种方法：度量法和叠合法.知识探究 熟练应用活动一：画一条线段等于已知线段（1）画一条线段，并把它表示出来；（2）你还能再画一条与它同样大小的线段吗？说说你的想法.【学生活动】1、学生独立思考用自己的语言描述自己的想法；2、小组内讨论，启发学生尝试用直尺和圆规来画图.【教师活动】对学生所想方法进行适当的总结归纳，并板演尺规画法.【设计意图】画一条线段等于已知线段是几何中的基本图形，也是后续学习几何的基础，要让学生熟练掌握，向学生渗透几何研究中“数”与“形”的两种不同方法.活动二：比较线段的大小如图所示的两条线段，你能判断它们的长短吗？有什么方法来验证你的判断？【学生活动】1、学生独立思考，想到用度量法比较；2、如果没有刻度尺，能怎么办呢？小组内讨论，小组内表达意见一致后，小组代表边阐述边演示本组的做法，其他小组补充.【教师活动】1、引导学生读懂几何语言，实现文字语言向图形语言的转化，移动线段AB ，使点A与点C 重合，线段AB 落在射线CD 上.此时，如果点B 落在点C 与点D 之间，那么线段AB 小于线段CD ，记作AB < CD ；2、让学生阐述：点B 落在什么位置时，AB > CD ，AB ＝CD ？【设计意图】归纳出线段比较的两种方法：度量法和叠合法，让学生在自主探索中掌握比较线段大小的方法.练习：课本P149试一试比较图中以A 为一个端点的线段的大小，并把它们用“<”号连接起来.C B DA AB C【学生活动】学生独立写出以A 为一个端点的线段，并利用前面所学的叠合法，用“<”号连接起来.【教师活动】点评、补充学生的结论.【设计意图】巩固学生对“叠合法”的掌握，并训练数学语言的运用，引导学生认识线段的大小关系与数的大小关系一样，有大于、小于、等于三种情况，表示方法相同.活动三：线段的和、差1、如图，AC =AB+BC ，AB =AD －DB .类似的，还能写出哪些有关线段的和与差的关系式？【学生活动】学生先独立思考写出有关线段的和差关系，再小组内讨论还能写出哪些线段的和差关系.【教师活动】给学生较充分的观察、思考的时间和空间，引导学生讨论出比较多的有关线段的和差关系式.【设计意图】由大小关系递进到和差关系，引导学生由形到数来认识图形，明确用符号来表示线段和差关系的方法，实现文字语言向几何语言的转变，为后面的线段和差作图进行铺垫.2、如图，已知线段a 和线段b ，怎样通过画图得到线段a 与线段b 的和线段AB ？线段a 与线段b的差线段CD ？【学生活动】学生独立画图，如遇困难，小组内讨论，共同完成，并选代表叙述画图方法.【教师活动】结合学生的叙述，边矫正边板演.【设计意图】让学生掌握线段和差的画图方法，将图形的表示和差与符号表示相结合.活动四：线段中点的概念1、做一做:如图1，已知线段AB .延长线段AB 到点C ，使BC =AB .【学生活动】学生读句画图.【教师活动】引导学生得出线段中点的概念.定义：如图2，点B 把线段AC 分成两条相等的线段AB 和BC ，点B 叫做线段AC 的中点.即，把一条线段分成两条相等线段的点叫做线段的中点.2、议一议：在图2中，线段AB 、BC 、AC 之间有怎样的数量关系？【学生活动】学生思考讨论，并派代表发言展示结果.【教师活动】板书学生所说的线段之间的数量关系，并规范成几何语言.几何语言：因为 点B 是线段AC 的中点所以 AB ＝BC （或AB ＝21AC 或BC ＝21AC 或 AC ＝2AB 或AC ＝2BC ） A B 图1 A C B 图2 C B DA ba反之，如果点B 在线段AC 上，并且满足上述数量关系中的任一个，都可以得到点B 是线段AC 的中点.几何语言：因为 AB ＝BC （或AB ＝21AC 或BC ＝21AC 或 AC ＝2AB 或AC ＝2BC ） 所以 点B 是线段AC 的中点【设计意图】给出了线段中点的概念后，让学生讨论线段之间的关系，用“因为……所以……”的表达方式进行简单推理，由易到难、由浅入深地逐步发展学生的演绎推理能力.3、例题：如图，线段AB ＝8 ，点C 是AB 的中点，点D 在CB 上，DB ＝1.5 ，求线段CD 的长度. 【学生活动】学生思考，计算出结果回答.【教师活动】在学生求出正确结果的基础上，要求学生能用几何语言正确地表述求解的过程.【设计意图】将线段中点的概念和线段的和差关系综合起来用规范的几何语言来求线段的长度，增强学生综合应用的能力.课堂检测 目标反馈1、课本P150练一练1：先估计图中线段AB 与线段BC 的大小，再用刻度尺或圆规检验你的结论.课本P150练一练3：（1）画直线l ，并在l 上依次取点A 、B 、C ，使AB ＝4 cm ，BC ＝2 cm ；（2）分别画线段AB 、BC 的中点D 、E ；（3）求线段DE 的长.2、如图，已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的中点，CB ＝6 cm ，求线段BD 的长．【设计意图】通过课本中的练习检测学生对线段大小比较，线段的和差关系以及线段中点的意义掌握情况，检测学生能用“因为……所以……”的表达方式进行简单的推理.课堂小结 反馈提升1、小组内交流本节课所学知识和收获；2、总结：（1）画一条线段等于已知线段;（2）比较两条线段的大小关系;（3）线段的和差关系及线段的中点.【设计意图】本节课知识点较多，通过回顾与归纳，帮助学生梳理知识脉络，突出重点内容，构建完整知识体系，以养成良好的学习习惯.A C BD D CB A A CB ① B ③六、教学设计说明1、设计理念在互动生成的学本课堂教学中始终以学生自主学习为主线，教师课堂教学的组织者、合作者，因此在教学设计中，注重突出学生的主体地位，以学生熟悉的、感兴趣的认知为背景，通过小组讨论合作，成果展示等活动使学生有效的掌握了知识，突出了学生的主体地位.2、教材处理在本节内容设计中，我对教材作了如下处理：（1）课前通过学生的预习清单，复习回顾小学所学的线段的大小比较的两种方法，让学生了解本节课进一步理解线段与线段的关系；（2）把教材中比较线段大小和用尺规画一条线段等于已知线段的两个活动进行了颠倒，我认为在小学已掌握线段（实物）比较大小的方法基础上怎样用叠合法比较两条线段（几何图形）首先要学会用尺规画一条线段等于已知线段；（3）在线段的和、差活动后增加了用尺规画线段的和差这一活动，目的是让学生真正理解线段的和、差及有条理的表述这一关系.在整节课的设计中注重知识的产生，形成和发展过程，让学生弄清楚本节课学什么？为啥学？怎样学？着重体现学生为主体的课堂教学.。

《线段、射线、直线》直线、射线、线段是最简单的几何图形，以后学习的三角形、四边形等都是由它们构成的，所以，直线、射线、线段是今后研究比较复杂图形的必要基础。

直线、射线、线段小学重在直观理解，初中的学习侧重于几何图形的表示法、几何语言的表达方式，本节课是今后系统学习几何知识所必须的基础。

还有直线的基本性质，它在人们的生活中有着广泛的应用。

因此，本节课看似简单，但在教材中却处于重要的地位。

对于学生来说，无论在知识上，还是在解决实际问题的能力上，都起着不容忽视的作用。

【知识与能力目标】1、理解点、线段、射线、直线等简单的平面图形的意义，了解线段、直线的性质，理解线段中点及两点之间的距离等概念。

2、探索并掌握两个基本事实：两点之间线段最短；两点确定一条直线。

【过程与方法目标】1、发展学生有条理的思考和用语言加以表述的能力。

2、培养学生操作、观察、分析、猜测、类比和概括等能力，同时渗透转化、分类讨论的思想。

【情感态度价值观目标】培养学生善于观察，认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、积极钻研的科学精神。

【教学重点】1、直线公理和线段中点.2、运用线段中点的性质求线段的长. 【教学难点】引导学生理解并准确使用数学语言.多媒体课件、相关图片一、导入1、观察出示的图片，思考：这些漂亮的图形是由什么图形组成的？线段射线直线2、下面的图形你认识吗？教师出示图片.二、讲解（一）线段最短1、思考：（1）从甲地到乙地有三条路，你估计哪条路相对近一些?（2）从甲地到乙地能否修一条最近的路？如果能，你认为这条路应该怎么修呢？请在图中画出这条路.2、基本事实两点之间的所有连线中，线段（line segment)最短两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离3、想一想由火车站到汽车站, 走上面哪条路线更近？为什么？（二）线段的表示方法1、如图，分别怎样表示图中的线？（1）线段AB、线段BA、线段a（2）射线OP（注意：端点字母必须写在前面）（3）直线MN、直线NM、直线l2、练习第1题（三）两点确定一条直线1、思考：如图，过一点A可以画几条直线？无数条那么，过两点A、B可以画几条直线？一条2、基本事实两点确定一条直线.3、练习第2题（四）线段长短比较方法1：度量法(用刻度尺测量)∴AB＞CD方法2：叠合法(用平移法比较)具体见课件动画（五）尺规作线段用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上.做一做：已知线段AB，请用圆规、直尺作一条线段等于已知线段.做法：1、用直尺作一条射线A′C′.2、以A′为圆心，在射线A′C′上截取A′B′=AB，∴线段A′B′就是所求做的线段.（用圆规量出已知线段AB的长度，在射线A′C′上，以点A′为圆心，以AB长为半径画弧，交射线A′C′ 于点B′，即截取A′B′=AB.）3、练习第3题.（六）线段中点点B把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，点B叫做线段AC的中点.如图：∵点B是线段AC 的中点∴AB = BC = 12AC 或者AC=2AB=2BC.4、练习第4、5、6题.三、练习1、如图，点B、C在线段AD上.（1）以A为端点的线段有哪几条？以B为一个端点的线段有哪几条？（2）图中共有几条线段？是哪几条？2、如图，已知点A、B、C.（1）画线段BC（连接BC)，画直线AB、AC；（2）在线段BC上取一点D，画射线AD.3、如图，已知两点A、B.（1）画线段AB；（也可说成连结AB）（2）延长线段AB到点C，使得BC=AB.4、如图，线段AB=8cm,点C是AB的中点，点D在CB上，且DB=1.5cm，求线段CD 的长度.解：∵C是线段AB的中点∴CB＝12AB＝4cmCD＝CB - DB＝2.5cm5、如图，已知三点A、B、C(1)画线段AB；(2)画射线AC；(3)画直线BC.6、如图，以点A为端点的线段有多少条？以点B为一个端点的线段有多少条？请分别表示这些线段．线段BA、线段BD、线段BE、线段BC线段AB、线段AD、线段AE、线段AC思考：图中共有多少条线段？四、总结两点之间的所有连线中，线段最短两点确定一条直线线段的两种比较方法：叠合法和度量法.线段的中点的概念及表示方法.∵点B是线段AC 的中点，∴AB = BC =12AC 或者AC=2AB=2BC.略。