第4章-平面机构力分析习题解答

第四章平面连杆机构一、填空1. 在铰链四杆机构中，能作整周连续旋转的构件称为_______，只能来回摇摆某一角度的构件称为_______，直接与连架杆相联接，借以传动和动力的构件称为_______。

2. 图1-1为铰链四杆机构，设杆a最短，杆b最长。

试用符号和式子表明它构成曲柄摇杆机条构的件：（1）____________________________ 。

（2）以_______为机架，则_______为曲柄。

3. 设图1-1已构成曲柄摇杆机构。

当摇杆CD为主动件，机构处于BC与从动曲柄AB共线的两个极限位置，称为机构的两个_______位置。

4. 铰链四杆机构的三种基本形式是_______机构，_______机构，_______机构。

5. 平面连杆机急回运动特性可用以缩短_______。

从而提高工作效率。

6. 平面连杆机构的急回特性系数K=______________。

7. 四杆机构中若对杆两两平行且相等，则构成_______机构。

1、槽轮机构能把主动件的______转动转换为从动件周期性的_____运动。

1、连续、间歇；2、机械就是_________和_________的总称。

机器、机构；3、一部完整的机器可归纳成由_________、_________、_________、和控制部分组成。

4、铰链四杆机构由______、______、_______、和运动副组成。

按曲柄的存在情况，分为_____、____和_____三种基本形式。

机架、连架杆、连杆、曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构5、凸轮机构是由_________、_________和机架三个基本构件组成。

设计方法称为________。

动力、加工、信息二、选择代号填空1. 平面四杆机构中各构件以___A____相联接。

（a 转动副 b 移动副 c 螺旋副）2. 平面连杆机构当急回特性系数K___A____时，机构就具有急回特性。

（a >1 b =1 c <1）3. 铰链四杆机构中，若最长杆与最短杆之和大与其他两杆之和，则机构有__C_____。

第4章平面机构的力分析4.1 复习笔记一、机构力分析的任务、目的和方法1．作用在机械上的力根据力对机械运动影响的不同，可分为两大类。

（1）驱动力①定义驱动机械运动的力称为驱动力。

②特点驱动力与其作用点的速度方向相同或成锐角，其所作的功为正功，称为驱动功或输入功。

（2）阻抗力①定义阻止机械运动的力称为阻抗力。

②特点阻抗力与其作用点的速度方向相反或成钝角，其所作的功为负功，称为阻抗功。

③分类a．有效阻抗力机械在生产过程中为了改变工作物的外形、位置或状态而受到的阻力，即工作阻力。

克服这类阻力所完成的功称为有效功或输出功。

b．有害阻抗力机械在运转过程中所受到的非生产阻力。

克服这类阻力所作的功称为损失功。

2．机构力分析的任务和目的（1）确定运动副中的反力运动副反力是指运动副两元素接触处彼此作用的正压力和摩擦力的合力。

（2）确定机械上的平衡力或平衡力偶平衡力是指机械在已知外力的作用下，为了使该机构能按给定的运动规律运动，必须加于机械上的未知外力。

3．机构力分析的方法对于不同的研究对象，适用的方法不同。

（1）低速机械惯性力可以忽略不计，只需要对机械作静力分析。

（2）高速及重型机械①惯性力不可以忽略，需对机械作动态静力分析。

②设计新机械时，由于各构件尺寸、材料、质量及转动惯量未知，因此其动态静力分析方法如下：a．对机构作静力分析及静强度计算，初步确定各构件尺寸；b．对机构进行动态静力分析及强度计算，并据此对各构件尺寸作必要修正；c．重复上述分析及计算过程，直到获得可以接受的设计为止。

二、构件惯性力的确定构件惯性力的确定有一般力学法和质量代换法。

1．一般力学方法如图4-1-1（a）所示为曲柄滑块机构，借此说明不同运动形式构件所产生的惯性力。

（1）作平面复合运动的构件惯性力系有两种简化方式。

①简化为一个加在质心S i上的惯性力F I2和一个惯性力偶矩M I2，即F I2＝－m2a S2，M I2＝－J S2α2②简化为一个大小等于F I2，而作用线偏离质心S2一定距离l h2的总惯性力F I2′，而l h2＝M I2/F I2F′I2对质心S2之矩的方向应与α2的方向相反。

η = η1 •η 22 •η3 = 0.95 × 0.972 × 0.92 = 0.822
电动机所需的功率为
p = ρ • v /η = 5500 ×1.2 ×10−3 / 0.822 = 8.029(KW )
5-8 在图示斜面机构中，设已知摩擦面间的摩擦系数 f=0.2。求在 G 力作用下（反行程），此斜面 机构的临界自锁条件和在此条件下正行程（在 F 力作用下）的效率。 解 1）反行程的自锁条件 在外行程（图 a），根据滑块的平衡条件：
解 1 ） 取 比 例 尺 μ 1 ＝ 1mm/mm 绘 制 机 构 运 动 简 图 （ 图 b ）
(a)
2 ）计算该机构的自由度
n=7
pι=9
ph=2（算齿轮副，因为凸轮与齿轮为一体） p’=
F’= F=3n-2pe-ph
=3x7-2x8-2 =1
G7
D 64 C
EF
3
9
B
2
8
A
ω1
b)
2-6 试计算如图所示各机构的自由度。图 a、d 为齿轮一连杆组合机构；图 b 为凸轮一连杆组合 机构（图中在 D 处为铰连在一起的两个滑块）；图 c 为一精压机机构。并问在图 d 所示机构中， 齿轮 3 与 5 和齿条 7 与齿轮 5 的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？
C3 重合点继续求解。
解 1）速度分析（图 b）取重合点 B2 与 B3，有
方向 大小 ？
v vv vB3 = vB2 + vB3B2 ⊥ BD ⊥ AB // CD ω1lAB ?
D
C
3 d3
ω3
4
ω3 90°
2
B（B1、B2、B3）
ω1
A1 ϕ = 90°

第四章平面机构的力分析解答 典型例题解析例4-1 图4-1所示以锁紧机构,已知各部分尺寸和接触面的摩擦系数f ,转动副的摩擦圆图上虚线圆,在P 力作用下工作面上产生夹紧力Q,试画此时各运动副中的总反力作用线位置和方向(不考虑各构件的质量和转动惯量) 。

图4-1 解[解答] (1) BC 杆是二力杆,由外载荷P 和Q 判断受压,总反力23R F 和43R F 的位置和方向见图。

(2) 楔块4所受高副移动副转动副的三个总反力相平衡,其位置方向及矢量见图。

(3) 杆2也是三力杆,所受的外力P 与A,B 转动副反力相平衡,三个力的位置见图。

例4-2 图示摇块机构,已知,90ABC 曲柄长度,86,200,1002mm l mm l mm l BS AC AB 连杆的质量,22kg m 连杆对其质心轴的转动惯量22.0074.0m kg J S ,曲柄等角速转动s rad /401 , 求连杆的总惯性力及其作用线。

[解答] (1) 速度分析,/41s m l v AB B 其方向垂直于AB 且为顺时针方向 32322C C C B C B C大小： s m /4 0 0 ？ 方向： AB BC取mmsm v /2.0 作速度图如（b ），得 02232 B C B C l v（2）加速度分析,/160221s m l a AB B 其方向由B 指向A 。

32323t C2B n C2B 2 C C rC C k C B C大小： 160 0 ? 0 0 ? 方向：A B B C 2BC BCBC取mms m a 2/8 作加速度图如图(C)222/80s m s p a a s 2222/100s m C C a a B C t 222222/76.923160s rad l l l a ABAC B C tB C ,逆时针方向。

(3)计算惯性力,惯性力矩N a m F S I 160222 ,方向如图( )所示。

习题参考答案第二章机构的结构分析2-2 图2-38所示为一简易冲床的初拟设计方案。

设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。

试绘出其机构运动简图，分析其运动是否确定，并提出修改措施。

4351 2解答：原机构自由度F=3⨯3- 2 ⨯4-1 = 0，结构均可：1为滚子；2为摆杆；3为滑块；4为滑杆；5为齿轮及凸轮；6为连杆；7为齿轮及偏心轮；8为机架；9为压头。

试绘制其机构运动简图，并计算其自由度。

O齿轮及偏心轮ωA齿轮及凸轮BEFDC压头机架连杆滑杆滑块摆杆滚子解答：n=7; P l =9; P h =2，F=3⨯7-2 ⨯9-2 = 12-6 试计算图2-42所示凸轮—连杆组合机构的自由度。

解答：a) n=7; P l =9; P h =2，F=3⨯7-2 ⨯9-2 =1 L 处存在局部自由度，D 处存在虚约束b) n=5; P l =6; P h =2，F=3⨯5-2 ⨯6-2 =1 E 、B 处存在局部自由度，F 、C 处存在虚约束b)a)A EMDFELKJIFBCCDBA2-7 试计算图2-43所示齿轮—连杆组合机构的自由度。

BDCA(a)CDBA(b)解答：a) n=4; P l =5; P h =1，F=3⨯4-2 ⨯5-1=1 A 处存在复合铰链b) n=6; P l =7; P h =3，F=3⨯6-2 ⨯7-3=1 B 、C 、D 处存在复合铰链2-8 试计算图2-44所示刹车机构的自由度。

并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。

解答：① 当未刹车时，F=3⨯6-2 ⨯8=2② 在刹车瞬时，F=3⨯5-2⨯7=1，此时构件EFG 和车轮接触成为一体，位置保持不变，可看作为机架。

③ 完全刹死以后，F=3⨯4-2⨯6=0，此时构件EFG 、HIJ 和车轮接触成为一体，位置保持不变，可看作为机架。

第四章平⾯机构的⼒分析第四章平⾯机构的⼒分析§4-1机构⼒分析的⽬的和⽅法 1、作⽤在机械上的⼒驱动⼒：∠VS 锐⾓（驱动⼒→原动⼒）作功⽣产阻⼒（有效阻⼒）（+、-）阻⼒ : ∠VS 钝⾓有害阻⼒常见的作⽤⼒：原动⼒、摩擦⼒、运动副反⼒、重⼒、“惯性⼒”2、机构⼒分析的⽬的和⽅法影响及其运动的动⼒性能→运转性能、调速、平衡、振动、功率分析⼒（⼒矩）后续机械设计重要参数→尺⼨、机构、强度确定运动副反⼒→强度、摩擦磨损、效率任务（⽬的）确定机构的平衡⼒（或平衡⼒矩）→原动机功率？克服⽣产阻⼒？§4-2构件惯性⼒的确定假设已知构件质量、转动惯量（实际设计中可采⽤类⽐法，初估计，再逐步修正）及运动参数。

1、做平⾯复合运动构件两者可合⼆为⼀：⼒偶等效原理 2、做平⾯移动构件 0=ε 3、绕定轴转动构件§4-3质量代换法1、静代换问题求解解决⽅法图解法（均不考虑构件的弹性变形，属于⼀般刚体运动学、动⼒学问题）解析法惯性⼒ s I a m P -= 惯性⼒矩εs J M -= 绕质⼼轴转动 0=s a 绕⾮质⼼轴转动只需考虑惯性⼒刚体⼏个集中质量使问题简化（有质量、转动惯量）（⼀般是2个）⽤于平衡调速代换代换前后总质量不变代换前后质⼼不变代换前后转动惯量不变静代换动代换任取B 、C 为代换点：解得：代换质量2、动代换问题的求解解得结论：1）静代换简单容易，其代换点B 、C 可随意选取。

2）动代换只能随意选定⼀点，另外⼀点由代换条件确定。

3）使⽤静代换，其惯性⼒偶矩将产⽣误差：()[][][]εεεεm b c k m bc I c b bc c b cb m I c m b m I M C C C B C I --=--=??+++--=?+?--=?22224）m m m C B =+ c m b m c B ?=?c b c m m B += c b b m m c +=m m m k B =+ k m b m k B ?=?c k B I k m b m =+22 (原构件转动惯量)k b k m m B += k b b m m k += B Cm I k =对于⼀般不很精确的机构，静代换使⽤较多两代换点连线必须通过质⼼§4-3⽤图解法作机构的动态静⼒分析(不考虑摩擦⼒)（达朗贝尔原理在机构⼒分析中的应⽤） 1、机构组的静定条件“未知⼒数⽬”= 平衡⽅程数⽬结论：1）求⼀个低副反⼒，需求解两个未知量，⽽⾼副则只需⼀个。

23.平面连杆机构的活动件数为 .则可构成的机构瞬心数是 。- - - - ( )
24.在同一构件上.任意两点的绝对加速度间的关系式中不包含哥氏加速度。- - - - ( )
25.当牵连运动为转动.相对运动是移动时.一定会产生哥氏加速度。- - - - - - - - ( )
26.在平面机构中.不与机架直接相连的构件上任一点的绝对速度均不为零。- - - ( )
27.两构件组成一般情况的高副即非纯滚动高副时.其瞬心就在高副接触点处。- - ( )
28.给定导杆机构在图示位置的速度多边形。该瞬时 和 的正确组合应是图。
29.给定图示六杆机构的加速度多边形.可得出
(A)矢量 代表 . 是顺时针方向；
(B)矢量 代表 . 是逆时针方向；
(C)矢量 代表 . 是顺时针方向；
(A)绝对速度等于零的重合点；
(B)绝对速度和相对速度都等于零的重合点；
(C)绝对速度不一定等于零但绝对速度相等或相对速度等于零的重合点。
40.下图是四种机构在某一瞬时的位置图。在图示位置哥氏加速度不为零的机构为。
41.利用相对运动图解法求图示机构中滑块2上 点的速度 的解题过程的恰当步骤和利用的矢量方程为：
9.当两构件组成转动副时.其速度瞬心在处；组成移动副时.其速度瞬心在处；组成兼有相对滚动和滑动的平面高副时.其速度瞬心在上。
10..速度瞬心是两刚体上为零的重合点。
11.铰链四杆机构共有个速度瞬心.其中个是绝对瞬心.个是相对瞬心。
12.速度影像的相似原理只能应用于的各点.而不能应用于机构的的各点。
13.作相对运动的3个构件的3个瞬心必。
14.当两构件组成转动副时.其瞬心就是。
15.在摆动导杆机构中.当导杆和滑块的相对运动为动.牵连运动为动时.两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为；方向与的方向一致。

需引入不同的当量摩擦系数即可；因而是工程中简化处理 问题的一种重要方法。
§ 4-3 运动副中摩擦力的确定
1、移动副中的摩擦
（2）总反力方向的确定
总反力：运动副中的法向反力 (正压力)和 切向反力(摩擦力)的合力称为运动副中的 总反力。
摩擦角：总反力与法向反力之间的夹角 φ 称为摩擦角。即：φ ＝ arctan f 总反力方向的确定方法：
§ 4-3 运动副中摩擦力的确定
3、平面高副中的摩擦
平面高副两元素之间的相对
t
Mf FR21 Ff21

运动通常是滚动兼滑动，故有滚 动摩擦力和滑动摩擦力；因滚动
摩擦力一般较小，机构力分析时
n FN21
12
通常只考虑滑动摩擦力。
总反力方向的确定方法： n
1 2
v12 t
① 总反力与法向反力偏斜一角度 (摩擦角)；
d2
M
F
§ 4-3 运动副中摩擦力的确定
4、螺旋副中的摩擦 1)矩形螺纹
拧紧螺母——螺母在力矩 M 和轴向载荷 G 的
d2
M
F ) 联合作用下，逆着 G 等速向上运动 ( 正行程 ) 。 F G tan( M Gd2 tan( ) / 2 F －拧紧螺母时施加在螺纹中径处的圆周力
有效(工作)阻力----机械在生产过程中为了改变工 作物的外形、位置或状态所受到的阻力，克服了阻 力就完成了有效的工作。如车削阻力、起重力等。 有害(工作)阻力----机械运转过程受到的非生产阻 力，克服了这类阻力所作的功纯粹是浪费能量。如 摩擦力、介质阻力等。
§ 4-1 机构力分析的任务、目的与方法
FN21
Ff21 = fv G fv = (1 ~ /2) f

兰州2017年7月4日于家属院复习资料第2章平面机构的结构分析1.组成机构的要素是和；构件是机构中的单元体。

2.具有、、等三个特征的构件组合体称为机器。

3.从机构结构观点来看，任何机构是由三部分组成。

4.运动副元素是指。

5.构件的自由度是指；机构的自由度是指。

6.两构件之间以线接触所组成的平面运动副，称为副，它产生个约束，而保留个自由度。

7.机构具有确定的相对运动条件是原动件数机构的自由度。

8.在平面机构中若引入一个高副将引入______个约束，而引入一个低副将引入_____个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是。

9.平面运动副的最大约束数为，最小约束数为。

10.当两构件构成运动副后，仍需保证能产生一定的相对运动，故在平面机构中，每个运动副引入的约束至多为，至少为。

11.计算机机构自由度的目的是______。

12.在平面机构中，具有两个约束的运动副是副，具有一个约束的运动副是副。

13.计算平面机构自由度的公式为Ｆ=，应用此公式时应注意判断：(A)铰链，(B)自由度，(C)约束。

14.机构中的复合铰链是指；局部自由度是指；虚约束是指。

15.划分机构的杆组时应先按的杆组级别考虑，机构的级别按杆组中的级别确定。

16.图示为一机构的初拟设计方案。

试：(1〕计算其自由度，分析其设计是否合理？如有复合铰链，局部自由度和虚约束需说明。

(2)如此初拟方案不合理，请修改并用简图表示。

题16图题17图17.在图示机构中，若以构件1为主动件，试：(1)计算自由度，说明是否有确定运动。

(2)如要使构件6有确定运动，并作连续转动，则可如何修改？说明修改的要点，并用简图表示。

18.计算图示机构的自由度，将高副用低副代替，并选择原动件。

19.试画出图示机构的运动简图，并计算其自由度。

对图示机构作出仅含低副的替代机构，进行结构分析并确定机构的级别。

题19图题20图20.画出图示机构的运动简图。

21. 画出图示机构简图，并计算该机构的自由度。

平面机构的分析习题与答案平面机构的分析习题与答案引言：平面机构是机械工程中一个重要的概念，它是由连接在一起的刚性杆件组成的机械系统。

通过研究平面机构的结构和运动，我们能够更好地理解机械系统的工作原理和性能。

本文将介绍一些关于平面机构的分析习题，并给出相应的解答，希望能够帮助读者加深对平面机构的理解。

一、习题：四杆机构的运动分析问题描述：如图1所示，一个四杆机构由四个杆件连接而成，其中AB、BC、CD为等长杆件，AD为活动杆件。

已知杆件AB与水平方向成30度夹角，杆件BC与水平方向成60度夹角，杆件CD与垂直方向成45度夹角。

求活动杆件AD的运动轨迹。

解答：首先，我们需要确定机构的运动副类型。

根据杆件的连接方式，该机构属于转动副。

接下来，我们可以通过几何分析来求解活动杆件AD的运动轨迹。

设杆件AB的长度为l，则杆件BC和CD的长度也均为l。

设活动杆件AD的长度为x。

根据余弦定理，我们可以得到以下关系式：AB^2 + AD^2 - 2 * AB * AD * cos(30°) = l^2BC^2 + AD^2 - 2 * BC * AD * cos(60°) = l^2CD^2 + AD^2 - 2 * CD * AD * cos(45°) = l^2解方程组，我们可以得到x的值。

然后，我们可以通过绘制活动杆件AD的运动轨迹来进一步理解机构的运动特性。

二、习题：连杆机构的运动分析问题描述：如图2所示，一个连杆机构由三个杆件连接而成，其中AB、BC为等长杆件，AC为活动杆件。

已知杆件AB与水平方向成30度夹角，杆件BC与水平方向成60度夹角。

求活动杆件AC的运动轨迹。

解答：同样地，我们首先需要确定机构的运动副类型。

根据杆件的连接方式，该机构属于转动-转动副。

接下来，我们可以通过几何分析来求解活动杆件AC的运动轨迹。

设杆件AB的长度为l，则杆件BC的长度也为l。

设活动杆件AC的长度为x。

平面机构的运动分析习题和答案（精选多篇）第一篇：平面机构的运动分析习题和答案平面机构的运动分析1.图示平面六杆机构的速度多边形中矢量 ed代表，杆4 角速度→ω4的方向为时针方向。

2.当两个构件组成移动副时，其瞬心位于处。

当两构件组成纯滚动的高副时，其瞬心就在。

当求机构的不互相直接联接各构件间的瞬心时，可应用来求。

3.3 个彼此作平面平行运动的构件间共有个速度瞬心，这几个瞬心必定位于上。

含有6 个构件的平面机构，其速度瞬心共有个，其中有个是绝对瞬心，有个是相对瞬心。

4.相对瞬心与绝对瞬心的相同点是，不同点是。

5.速度比例尺的定义是，在比例尺单位相同的条件下，它的绝对值愈大，绘制出的速度多边形图形愈小。

→ 6.图示为六杆机构的机构运动简图及速度多边形，图中矢量 cb 代表，杆3 角速度ω3 的方向为时针方向。

7.机构瞬心的数目N 与机构的构件数 k 的关系是。

8.在机构运动分析图解法中，影像原理只适用于。

9.当两构件组成转动副时，其速度瞬心在处；组成移动副时，其速度瞬心在处；组成兼有相对滚动和滑动的平面高副时，其速度瞬心在上。

10..速度瞬心是两刚体上为零的重合点。

11.铰链四杆机构共有个速度瞬心，其中个是绝对瞬心，个是相对瞬心。

12.速度影像的相似原理只能应用于的各点，而不能应用于机构的的各点。

13.作相对运动的3 个构件的3 个瞬心必。

14.当两构件组成转动副时，其瞬心就是。

15.在摆动导杆机构中，当导杆和滑块的相对运动为动，牵连运动为动时，两构件的重合点之间将有哥氏加速度。

哥氏加速度的大小为；方向与的方向一致。

16.相对运动瞬心是相对运动两构件上为零的重合点。

17.车轮在地面上纯滚动并以常速 v 前进，则轮缘上K点的绝对加速度aK=aK=vK/lKP。

----------()19.在图示机构中，已知ω1 及机构尺寸，为求解C2 点的加速度，只要列出一个矢量方程-aC2=aB2+aC2B2+aC2B2就可以用图解法将aC2求出。

第1章平面机构的结构分析1.1解释下列概念1.运动副；2.机构自由度；3.机构运动简图；4.机构结构分析；5.高副低代。

1.2验算下列机构能否运动，如果能运动，看运动是否具有确定性，并给出具有确定运动的修改办法。

题1.2图题1.3图1.3 绘出下列机构的运动简图，并计算其自由度(其中构件9为机架)。

1.4 计算下列机构自由度，并说明注意事项。

1.5计算下列机构的自由度，并确定杆组及机构的级别(图a所示机构分别以构件2、4、8为原动件)。

题1.4图题1.5图第2章平面机构的运动分析2.1试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。

题2.1图2.2在图示机构中，已知各构件尺寸为l AB=180mm , l BC=280mm , l BD=450mm ,l CD=250mm ,l AE=120mm ,φ=30º, 构件AB上点E的速度为v E=150 mm /s ,试求该位置时C、D两点的速度及连杆2的角速度ω2。

2.3 在图示的摆动导杆机构中，已知l AB=30mm , l AC=100mm , l BD=50mm ,l DE=40mm ,φ1=45º,曲柄1以等角速度ω1=10 rad/s沿逆时针方向回转。

求D点和E点的速度和加速度及构件3的角速度和角加速度（用相对运动图解法）。

题2.2图题2.3图2.4 在图示机构中，已知l AB =50mm , l BC =200mm , x D =120mm , 原动件的位置φ1=30º, 角速度ω1=10 rad/s ，角加速度α1=0，试求机构在该位置时构件5的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。

题2.4图2.5 图示为机构的运动简图及相应的速度图和加速度图。

（1）在图示的速度、加速度多边形中注明各矢量所表示的相应的速度、加速度矢量。

（2）以给出的速度和加速度矢量为已知条件，用相对运动矢量法写出求构件上D 点的速度和加速度矢量方程。

Fig.4-7 Friction in a journal bearing(径向轴承中的摩擦)
2) 推力轴承的摩擦。 图4-8a为推力轴承示意图，G为轴向载荷。未经跑合时，接 触面压强p为常数，p=c。经过跑合时，压强与半径的乘积为 常数，pρ=c。
Fig.4-8 Friction in a thrust bearing(推力轴承的摩擦)
例4-4 图4-12a所示的摆动从动件盘形凸轮机构中，已知凸轮机构的尺 寸、轴径尺寸、运动副处的摩擦因数f以及作用在从动件F点的阻力Fr， 在不计构件质量和惯性力时，求各运动副处的反作用力及作用在凸轮上 的平衡力矩Mb。
2.计入摩擦力的力分析
例4-3 图4-11所示的曲柄滑块机构中，已知各构件尺寸和曲柄的位置和 作用在滑块4上的阻力Fr以及各运动副中的摩擦因数f，忽略各构件质量和 惯性力。在图4-11上标注出各运动副的反力以及加在曲柄上的平衡力矩Mb。
Fig.4-11 Force analysis considering the friction in a slider-crank linkage (考虑摩擦的曲柄滑块机构力分析)
Байду номын сангаас
(3)螺旋副中的摩擦 根据螺纹牙型可将螺纹分为矩形螺纹 和三角形螺纹。 图4-9a所示为一矩形螺纹，将螺母2简化为图4-9b所示的滑 块，承受轴向载荷[WTBX]G，由于螺纹可以看成是斜面缠 绕在圆柱体上形成的，故将矩形螺纹沿螺纹中径[WTBX]d展 开，该螺纹成为图4-9b所示的斜面，斜面底长为螺纹中径 处圆周长，高度为螺纹的导程l。驱动力F等于拧紧力矩M除 以螺纹半径d/2，方向一般垂直于螺纹轴线。
3) 槽面摩擦。如果将图4-6a所示滑块作成图4-6b所示夹角为 2θ的楔形滑块，并置于相应的槽面中，楔形滑块1在外力F 的作用下沿槽面等速运动。设两侧法向反力分别为N21 ， 铅直载荷为G，总摩擦力为Ff。

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与 fv 相对应的摩擦角φv 称为当量摩擦角，φv= arctan fv 。 三）总反力R21方向的确定： V12 ：构件1相对于构件2的相对速度 R21与V12的方向成90°+φ，其中φ为摩擦角。 R21 ：构件2对构件1的总反力 再次提醒注意： 在确定运动副（包括转动副、高副）的反力时，常用 总反力R21来表示，而不分法向反力N21与摩擦力F21。
二、螺旋副中的摩擦 当组成螺旋副的两构件（螺母、螺杆）作相对运动时， 如两者的螺纹间受有载荷，则在螺纹接触面间将产生摩擦 力。 螺纹可分： 矩形螺纹、三角形（普通）螺纹。 1、矩形螺纹螺旋副中的摩擦 如图4-5a) 所示为矩形螺纹螺旋副， 1为螺母、2为螺杆。由于螺杆2的螺纹 可以设想是由一斜面卷绕在圆柱体上 形成的，所以可以将螺母1与螺杆2螺 旋副中的摩擦简化为滑块1沿斜面2滑 动（如图b）的斜面摩擦来研究。
如图4-6所示为三角形（普通）螺纹，其螺旋副中的 摩擦可简化为一槽形滑块沿槽形斜面滑动的摩擦问题。 在研究三角形（普通）螺纹螺旋副中的摩擦时，只要 用当量摩擦角φv代入矩形螺纹公式中的摩擦角φ即可。 fv = f / sin(90°-β)= f / cosβ φv= arctan fv 其中：90°-β为三角形螺纹的楔形 半角，β为螺纹工作面的牙形斜角。
图4-8
现来讨论摩擦力对轴颈所产生的摩擦力矩Mf，以及确 定总反力的作用线。 由于轴颈1受有径向载荷G及驱
动力矩Md的作用，则轴承2对轴颈1
产生：法向反力N21、摩擦力F21。 并且有：F21 = f N21= fv G。 式中fv——当量摩擦系数，其大小为：
fv=（1~π/2）f
对于有较大间隙的转动副，fv取较小值。
M′= F′d2/2 = G d2 tan(α-φ) /2 分析：当α>φ时，M′为正值，其方向与螺母运动方向相反， 它是一阻抗力矩，其作用是阻止螺母的加速松退。 当α<φ时，M′为负值，其方向与预先假定的方向相 反，即与螺母运动方向相同，这时，它是放松螺 母时所需外力的驱动力矩。

矩阵简写为： 矩阵简写为：
[A].[Fij ] = [B]
第三节 考虑摩擦的机构力分析
在考虑惯性力的机构力分析时,一般不再虑 在考虑惯性力的机构力分析时 一般不再虑 摩擦力的影响. 摩擦力的影响 在考虑摩擦的机构力分析时,一般不再考虑 在考虑摩擦的机构力分析时 一般不再考虑 惯性力的影响。 惯性力的影响。摩擦主要发生在机构的运动 副之中。 副之中。
以构件1 以构件1、2、3为示力体，按力系平衡条件列 为示力体， 出力的平衡方程： 出力的平衡方程：
第四章 平面机构的力分析
对于图示的构件1 对于图示的构件1
y
∑F ∑F ∑M
x y
=0 =0
A
=0
F41x + F21x + (−m1 a s1x ) = 0 F41 y + F21 y + (−m1 a s1 y ) = 0 M 1 − F21x L1 sin ϕ1 + F21 y L1 cos ϕ1 − (−m1 a s1x )r1 sin ϕ1 + (−m1 a s1 y )r1 cos ϕ1 + (− J s1α 1 ) = 0
R65 = µF ⋅ de
h65 = G5 hc + Fr hr R 65
e
G5
R 65
c
F5 i
d
R45 = µF ⋅ ea
（3）选构件2、3为示力体 选构件2
R 32
C
R 43 R 12
D
1 2 3
R +R +R
23 43
63
=0
C
R 23 R 43
h43
h23
R 63 R 23
R 63

机械原理习题及答案 YUKI was compiled on the morning of December 16, 2020第1章平面机构的结构分析解释下列概念1.运动副；2.机构自由度；3.机构运动简图；4.机构结构分析；5.高副低代。

验算下列机构能否运动，如果能运动，看运动是否具有确定性，并给出具有确定运动的修改办法。

题图题图绘出下列机构的运动简图，并计算其自由度(其中构件9为机架)。

计算下列机构自由度，并说明注意事项。

计算下列机构的自由度，并确定杆组及机构的级别(图a所示机构分别以构件2、4、8为原动件)。

题图题图第2章平面机构的运动分析试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。

题图在图示机构中，已知各构件尺寸为l AB =180mm , l BC =280mm , l BD =450mm , l CD=250mm , l AE =120mm , φ=30o, 构件AB 上点E 的速度为 v E =150 mm /s ,试求该位置时C 、D 两点的速度及连杆2的角速度ω2 。

在图示的摆动导杆机构中，已知l AB =30mm , l AC =100mm , l BD =50mm , l DE =40mm ,φ1=45o,曲柄1以等角速度ω1=10 rad/s 沿逆时针方向回转。

求D 点和E 点的速度和加速度及构件3的角速度和角加速度（用相对运动图解法）。

题图题图在图示机构中，已知l AB =50mm , l BC =200mm , x D =120mm , 原动件的位置φ1=30o, 角速度ω1=10 rad/s ，角加速度α1=0，试求机构在该位置时构件5的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。

题图图示为机构的运动简图及相应的速度图和加速度图。

（1）在图示的速度、加速度多边形中注明各矢量所表示的相应的速度、加速度矢量。

（2）以给出的速度和加速度矢量为已知条件，用相对运动矢量法写出求构件上D 点的速度和加速度矢量方程。

第三章平面结构力分析一、填空题1、力对机械运动影响的不同分为、；2、构件惯性力的确定有、；3、为时构件在质量代换前后，构件的惯性力和惯性力偶矩保持不变，应满足三个条件；4、作用在机械系统上的内力和外力各有：。

二、判断题(答A表示说法正确.答B表示说法不正确)1、质量代换法主要应用于绕非质心轴转动的构件和作平面复杂运动的构件。

2、惯性力是一种加在有不变速运动的构件上的虚拟力。

3、平面机构中的运动副计有:移动副，转动副和平面低副三种。

三、简答题1、机构力分析的方法？2、构件组的静定条件是什么? 为什么说基本杆组都是静定的?3、考虑摩擦时机构的受力分析的具体方法及步骤？四、分析计算题1、图a所示导轨副为由拖板 1 与导轨2组成的复合移动副，拖板的运动方向垂直于纸面；图b所示为由转动轴1与轴承2组成的复合转动副，轴1绕其轴线转动。

现已知各运动副的尺寸如图所示，并设G 为外加总载荷，各接触面间的摩察系数均为f。

试分别求导轨副的当量摩察系数f v 和转动副的摩察圆半径ρ。

2、机械效益△是衡量机构力放大程度的一个重要指标。

其定义为在不考虑摩擦的条件下机构的输出力（力矩）与输入力（力矩）之比值，即△=│M r / M d│=│F r / F d│。

试求图示机构的机械效益。

（图示为一小型压力机）第三章平面结构力分析习题解答一、填空题1、驱动力；2、一般力学方法、质量代换法3、代换前后构件重力，惯性力、驱动力，阻力，运动副反力；4、的质量不变、代换前后构件的质心位置不变、代换前后构件对质心轴的转动惯量不变；二、判断题(答A表示说法正确.答B表示说法不正确)1、( A )；2、(B)；3、(B)三、简答题1、机械力分析的方法有如下两类：(1)作静力分析即不计构件惯性力的机构力分析对于低速机械，因其惯性力小，故常略去不计。

此时只需对机械作静力分析。

(2)作动态静力分析即将惯性力视为一般外力加于相应构件上，再按静力分析的方法进行分析。