2021-2022学年人教版六年级数学上学期1.4分数乘法混合运算及运算定律C卷

（完整word版）人教版六年级数学上册分数混合运算及简便计算教学设计及反思教学目标：1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

教学方法与手段：多媒体、小黑板教具准备：小黑板教学过程：<一>、创设情境，生成问题1、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

（1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27）2、整数混合运算的运算顺序是怎么样？遇到有括号的该怎么来计算？<二>、探索交流，解决问题1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。

按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。

（1）8 ＋6× 4 （2）0.5 ×6 －1.2（3）65－8×7 （4）3.6 ×1.2＋32.562、复习整数乘法的运算定律（1）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？（3）用简便方法计算：25×7×4 0.36×1013、推导运算定律是否适用于分数。

（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。

（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。

第一单元 分数乘法4.分数的混合运算和简便运算知识点一 小数乘分数5.松鼠的尾巴长度约占身体长度的34 。

【名师解析】本题着重考查同学们对小数乘分数的方法的掌握在计算时可以先把小数化成分数再计算，也可以先把分数化成小数再计算。

例如在第一问中可以把化为2110 后再计算，也可以把34化为小数后再计算。

【参考答案】（1）（2）【名师解析】（1）×35××35=×35×3×56=75×56=76×5 6 =×56×5=2。

本题主要考查同学们在计算小数乘分数时要能够熟练的掌握什么时候把小数化分数，什么时候把分数化小数，或者先约分后再转化计算，同学们要多做练习才能做到熟练的掌握计算的技巧，有助于同学们更快更简便的计算。

【参考答案】（1）×35 × ×35 =×35 ××56 =75 ×56 =76 ×56=×56×5=2知识点二 分数混合运算观察每组的两个式子，看看它们有什么关系？【名师解析】本题考查学们对分数混合运算的初步认识。

分别计算两位同学所得到的算式，（45 + 12 ）×2=2.6 45 ×2+ 12×2=2.6,发现得到的结果是相同的【参考答案】（45 + 12 ）×2=2.6 45 ×2+ 12×整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也是使用的。

应用乘法的运算定律，也可以使用一些计算简便。

7.【名师解析】本题考查学们对分数的交换律、结合律和分配律的应用，（1）35 ×( 16 × 5 )= 35 ×(5×16 )= (35 ×5) ×16 =3×16 =12（2）(56 + 14 )×12=56 ×12+ 14×12=5×2+1×3=13。

分数混合运算和简便计算教学目标1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。

2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。

3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

教学重点会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。

教学难点根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。

教具运用教学过程：一、复习导入。

1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？预设：先算乘、除法，再算加、减法。

2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

3、计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

二、探究新知(一)合作学习，展开验证1．刚才同学们还想到了乘法结合律和乘法分配律，那么这里的字母也可以表示分数吗？下面请同桌合作，举例验证。

2．同桌合作，举例验证。

合作要求：（1）举例说明①请同桌各写出一个算式并计算出结果，如或；②同桌交换，计算出利用运算定律后的结果，如或。

③对照两者的结果是否相等。

（2）能否举出一个不相等的例子？（3）得出结论。

3．全班交流反馈，请几个小组来交流验证过程。

4．小结：整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。

(二)实践新知，应用提高出示例题6：一个画框，长54米，宽21米，做这个画框要多长的木条？1、学生读题，理解题意。

提问：从题目中你获得哪些信息？指名回答，全班交流得出：“需要多长的木条？”就是求画框的周长。

2、学生独立列式。

2)2154(⨯+ 或 221254⨯+⨯ 3、启发自学，交流收获。

教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？（1）请学生自学教材第9页的内容。

（2）指名交流汇报。

引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

4、学生独立完成计算过程，交流汇报。

人教版六年级数学上册第一单元分数乘法第4课时整数乘法运算定律推广到分数1．使学生掌握整数乘加、乘减混合运算的运算顺序，会将整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，从而使一些计算简便。

2．通过练习，加强学生计算的熟练程度，培养学生灵活计算的能力，发展学生的逻辑思维能力。

重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能运用这些定律进行一些简便计算。

难点：熟练掌握运算定律，并能运用这些定律灵活、准确、合理地进行计算。

教师准备：根据例题制作的挂图，投影片或多媒体课件。

学生准备：一张长15cm、宽10cm的长方形纸。

一、复习引入师：同学们，我们在学习整数乘法时，都学过哪些运算定律？学生交流：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

师：你能用语言叙述并用字母表示吗？学生回答后教师板书：乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a ＋b )×c ＝a ×c ＋b ×c师：请同学们运用运算定律进行简便计算。

25×37×4 (1.25＋7)×8学生独立练习，集体订正，并说出分别应用了什么定律。

二、探究新知1．质疑猜测。

师：整数乘法运算定律可以推广到小数乘法，那能否推广到分数乘法呢？(出示课题)请同学们先猜测一下。

让学生自由发表观点。

师：可以推广吗？我们来进行验证。

2．验证归纳。

教师出示例6。

(1)出示题目(例6情境图)：你怎样列式？(学生发言，师板书)生1：(45＋12)×2生2：45×2﹢12×2师：同学们，算式列得很对，请同学们运用整数混合运算的顺序计算结果。

归纳，总结。

(2)出示下列算式：12×13 13×12(14×23)×3514×(23×35) (12＋13)×15 12×15＋13×15师：观察每组两个算式，看看它们有什么关系？学生汇报交流：第一组算式是两个因数交换了位置，符合乘法交换律；第二组算式都是三个数相乘，左边是先算前两个数，右边是先算后两个数，符合乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律。

人教版数学五升六暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《分数乘法》第4课《分数的混合运算和简便运算》学习目标：1.掌握分数乘加.乘减混合运算的运算顺序。

2.会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法.并使一些计算简便。

新知讲解：【典例引入】（2018秋•黄山区校级月考）20减少它的是多少？正确列式是（）A．20﹣B．20×C．20﹣20×【分析】求一个数的几分之几用乘法.一个数减少多少用减法．【解答】解：20减少它的列式为：20﹣20×.故选：C．【变式训练】（2014秋•瑞安市校级期中）×+×简算可以运用运算定律是乘法分配律．【分析】依据乘法分配律的意义：求一个数同两个数分别相乘.再把求得的积相加.可以先求这两个数的和.再用这个数与求得的和相乘.结果不变即可解答．【解答】解：×+×＝（+）×＝3×＝1．故答案为：乘法分配律．【知识点总结】（一）分数乘法混合运算1.分数乘法混合运算顺序与整数相同.先乘.除后加.减.有括号的先算括号里面的.再算括号外面的。

2.整数乘法运算定律对分数乘法同样适用.运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（二）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

1.倒数是两个数的关系.它们互相依存.不能单独存在。

单独一个数不能称为倒数。

（必须说清谁是谁的倒数）2.判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。

例如：a×b=1则a.b互为倒数。

3.求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子.分母的位置。

②求整数的倒数：整数分之1。

③求带分数的倒数：先化成假分数.再求倒数。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

《六年级上册分数混合运算_人教版小学六年级数学分数混合运算教案多篇》摘要：人教版学六年级数学分数混合运算教案，人教版学六年级数学分数混合运算教案二，人教版学六年级数学分数混合运算教案三人教版学六年级数学分数混合运算教案多人教版学六年级数学分数混合运算教案教学目标使学生掌握分数乘加、乘减混合运算教学重掌握分数混合运算顺序会用乘法运算定律分数乘法进行简算教学难分数乘法简算教学程、复习()说说你是怎样算?(二)看看下面每组算式它们有什么样关系○ ○ ○(三)那么分数混合运算如何计算呢?能否应用运算定律简算呢?这节课我们起研究板课题分数混合运算二、探、悟理()出示例题(二)题请学试做(板演黑板上)教师这道题应该先算哪步再算哪步?(强调运算顺序)(三)做做教师提问你按怎样运算顺序计算?(四)结教师提问谁能说说分数乘加、乘减这样混合运算按怎样运算顺序计算呢?分数混合运算顺序分数混合算式既有级运算又有二级运算先做二级运算做级运算;有括算式里先做括里边再做括外边(五)仔细观察下面两题计算有没有方法使它们算得又快又准组汇报结× ×教师提问说说什么这样算依据什么?(乘法交换律、结合律、分配律)教师说明由这两题可以看出乘法运算定律样可以应用分数(七)做做三、归纳、质疑()这节课学习了什么知识?(学生己结)混合运算、分数乘法简算(二)你学习遇到了什么没有得到问题吗?四、训练、深化()巩固混合运算判断(×)(×)(√)(√)计算(二)巩固简算填空简算(三)提高练习五、课作业()用简便方法计算下面各题六、板设计人教版学六年级数学分数混合运算教案二教学容教科83页例及“练练”练习十六题教学目标学会用分数乘法和减法些稍复杂实际问题进步积累问题策略增强数学应用识运用已有知识和验些稍复杂实际问题程发展思维提高分析问题、问题能力进步体会数学知识系体会数学知识和方法实际问题价值从而提高数学学习兴趣和学数学信心教学重学会用分数乘法和减法些稍复杂实际问题进步积累问题策略增强数学应用识教学对策借助画线段图和分析数量关系寻问题方法鼓励学生要积极交流己思考程真正理数量关系再列式答教学准备教学光盘及补充练习教学程、复习铺垫口算下列各题5+75 3 59×35 ÷ ÷8÷ 8× 0÷5 3 ÷7×37 07÷5 ÷37 ×3 56×36进行口算学生将得数写子上到统计完成题目数量及正确率口答()五()班男生人数占全班人数5那么女生人数占全班( )()故事已看了7还剩全( )(3)根绳子长米剪了剪了( )米()盒牛奶900毫升喝了3喝了( )毫升指名学生口答得数并分析每题数量关系二、学习新知教学例出示例题六年级有5学参加学校运动会其男运动员占59女运动员有多少人?()学生题提问从题你知道了什么?要我们什么问题?指名学生回答题已知条件和所问题()提问根据“男运动员占59”这信息你还知道了什么?(把5学看作单位“”、女运动员占总人数9)了清楚地表示男、女运动员和总人数关系我们可以借助画线段图分析你能线段图上分别表示出男、女运动员所占部分吗?(3)教师黑板上画出完整线段图()提问要女运动员有多少人可以先算什么?用你想到方法列式算算(学生独立思考列式计算)(5)探讨方法指名学生交流己题方法方法根据男运动员占59先算出男运动员人数再算女运动员人数列式55×59方法二根据男运动员占59可以知道女运动员占总人数9女运动员人数列式5×(59)追问5×59表示什么?59又表示什么?结刚才两种不题思路都把哪数量看做单位“”种方法先出男运动员人数再用总人数减男运动员人数出女运动员人数;而二种方法先出女运动员占总人数几分几再用乘法出女运动员人数不管哪种方法都要两步计算才能这问题题目比以前复杂些所以今天我们研究是稍复杂分数乘法实际问题(板课题)“练练”()学生题可以先出关键句分析数量关系然列式答()先桌说说题思路再请几位学生全班交流教师及评价三、巩固练习用你喜欢方法下列各题某粮库原有米500袋运走35还剩多少袋?少先队员共采集标68件其58是植物标其余是昆虫标昆虫标有多少件?3张伯有块长方形菜地长30米宽0米这块地7种茄子其余种番茄番茄种了多少平方米?学生认真题独立列式答讲评重让学生说说题思路()桶油0千克用5用多少千克()桶油0千克用5还剩多少千克?(3)桶油0千克用5千克还剩多少千克?学生独立思考答讲评将这三题进行比较比较已知条件和所问题以及题思路四、全课总结通这节课学习你有什么收获?题要什么?五、布置作业课作业完成练习十六题人教版学六年级数学分数混合运算教案三【学习目标】、掌握分数四则混合运算运算顺序能较熟练地进行计算、理整数四则混合运算定律分数四则运算样适用并能进行简便运算3、通练习培养计算能力及初步逻辑思维能力【学习重难】、重是确定运算顺序再进行计算、难是明确混合运算顺序【学习程】、复习、复习整数混合运算运算顺序()没有括算式里只有乘除法或加减法应该从左往右依次计算;如既有加减法又有乘除法应该先算乘除法算加减法()有括算式里应该先算括里面算括外面(3)既有括又有括算式里应该先算括里面算括里面算括外面、整数四则混合运算定律分数四则运算样适用3、说出下面各题运算顺序() 8+63÷9―7×5 () 8+5÷―3×0(3) 3÷[(6+07)×5] () [7+(578—3)]×(―39)二、探新知、例题目明确已知条件及问题尝试说说己题思路提示、可以从条件出发思考根据彩带长8 ,每朵花用彩带可以先算出共做了多少朵花B、从问题入手想要红还剩几多花根据题应先红共做了几朵花、列出综合算式想想它运算顺序再独立计算_____________________________3、独立完成3 “做做“、题、明确整数四则混合运算定律分数四则运算样适用正确复述四则混合运算定律三、知识应用独立完成练习九题组长检核对提出质疑四、层级训练、巩固训练完成练习九6题、拓展提高练习九70题提示()题要6楼楼板到地面高实际上只有5层楼高()7题“60瓦“与计算无关(3)0题得数与原数相原因是、倒数与积正是五、总结梳理回顾节课学习说说你有哪些收获?学习心得__________( 我很棒成功了; b我收获很但仍努力)我展示台把你性化答或创新思路写出吧!。

人教六年级数学上册全册教案之：第4课时分数乘法的混合运算和简便运算学习目标：1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。

2、掌握整数乘法的运算定律推广到分数乘法中的运算，在学习过程中提高灵活计算的能力和计算的熟练程度。

重难点：灵活运用运算性质和运算定律使计算简便。

使用说明及学法指导：1、自学课本第8、9页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，分数乘法混合运算与整数乘法的联系，围绕具体题目重点展示分数乘法混合运算的方法。

带★的题可选做。

课前热身1、计算9+11×5 2.8×1.5－0.5 ( 105－57) ×0.6说一说整数乘加、乘减混合运算的运算顺序：2、简便计算78×99+78 1.25×45×83.75 ×75+3.75 ×25用字母表示乘法运算定律：自主学习：（通过自主学习8页例6并用两种方法列出算式）1、计算：（1）（45＋12）×12（2）45× 2＋12× 2小结：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数乘加、乘减混合运算顺序（）合作探究：（通过计算，观察，分析，在组内交流，总结出分数乘法中的简便运算）探究1、比较大小：计算每组的两个算式的结果，看看它们有什么关系？可以用什么符号来连接，分别说明为什么？并在算式后面写出相对应的运算定律。

13 × 12 ○ 12 ×13__________________________（ 14 × 23 ）× 35 ○ 14 ×( 23 × 35)__________________________（ 13 ＋ 12 ）× 15 ○ 13 × 15 ＋12 × 15__________________________思考：观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？你有什么发现？探究2：运算定律的运用。

人教版小学数学六年级（上下册）知识点梳理归纳上册第一单元《分数乘法》知识点归纳（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a×b＝c，当b＞1时，c＞a。

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a×b＝c,当b ＜1时，c＜a(b≠0)。

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

a×b＝c，当b＝1时，c＝a。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

章节复习讲义（人教版）2021-2022学年人教版数学六年级上册章节复习精讲精练第一单元《分数乘法》知识互联网知识导航知识点一：分数乘整数1.分数乘整数的意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便2.分数乘整数的计算方法分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

3.分数乘整数的简便算法能约分的可以先约分，再计算，这样可以简便些。

知识点二：分数乘分数1.分数乘分数的意义分数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

2.分数乘分数的计算方法用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

3.分数乘法的简便运算能约分的要先约分，后计算，计算结果必须是最简分数或整数。

知识点三：小数乘分数1. 能约分的先约分再计算比较简便。

2. 可以把小数转化成分数来计算；如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数来计算。

知识点四：分数乘法运算定律1.应用乘法的运算定律时要做到：一看符号：看运算符号是不是符合运算定律的要求；二看数：看参与计算的数是否符合简便计算；三选定律：根据参与运算的数和符号，选择合适的运算定律；四计算：运用运算定律进行计算。

2.连续求一个数的几分之几是多少的实际问题有两种解法：（1）用已知量（原始单位“1”的量）依次乘已知分率。

（2）先把各分率按顺序相乘，求出所求问题占原始单位“1”的量的分率，再用原始单位“1”的量乘这个分率。

（2.1）解题关键是明确每一步中谁是单位“1”。

（2.2）每一步中的数量关系是：单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几＝比3. 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题；已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题。

两类问题都可以用以下两种解法：（1）单位“1”的量+单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几=这个数量（2）单位“1”的量× (1+这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几)=这个数量一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1．(本题2分)（2021·寻乌县教育局教学研究室六年级课时练习）41441421212121337337⎛⎫++⨯=⨯+⨯+⨯ ⎪⎝⎭，运用了（ ）。

2021新人教版六年级数学上册教案〔全册〕第一单元分数乘法教学目的1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法那么，并能熟练地进行计算。

2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。

3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。

4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

单元重点：分数乘法的意义和计算法那么。

单元难点：1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。

2、分数乘法计算法那么的推导。

授课课时：11课时第一课时分数乘整数 1教学内容:人教版六年级上册【分数乘法】教材第2、3页。

授课时间:1.2教学目标：1.在学生已有的分数加法及分数根本意义的根底上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法那么，比拟熟练地进行计算2.通过观察比拟，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法那么，培养学生的抽象概括能力。

教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法那么。

发现规律，创造规律。

教学过程：一、 复习1、出示复习题。

〔1〕列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ 〔2〕计算： 61＋62＋63＝ 103＋103＋103＝2、引出课题。

103＋103＋103这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。

二、 新授 1、利用103＋103＋103教学分数乘法。

〔1〕这道加法算式中，加数各是多少？〔都是103〕 〔2〕表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？〔乘法，103×3〕 〔3〕103＋103＋103＝9，那么103＋103＋103＝103×3，所以103×3＝____________＝9。

第2讲 分数乘法（二）一、教学目标1、掌握分数混合运算，能熟练简便计算2、掌握求一个数的几分之几是多少的实际问题3、掌握求比一个数多（或少）几分之几的实际问题 二、教学重难点1、重点：能区分有单位和无单位的分数计算，掌握单位“1”的实际问题2、难点：掌握单位“1”的应用三、教学过程 （二）精讲精练知识点一：分数混合计算和简便计算知识点梳理：1、分数乘法混合运算，按照如下顺序计算，没有括号的先算乘法，后算加减，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，计算分数乘法时，也可以应用乘法的交换律、结合律和分配律，使一些计算简便。

例1：分数乘、加、减混合运算167 ×(6350 －72 ) 45 ×1615×14=92 =32525变式训练：65 ×43 32 ＋125 ×1546××1答案：85 97 295×6×17 (＋＋)×48 1＋×答案：534 82 5798例2：能简算的要简算43×52 +53 ×43 （ 43 ＋85 ）×32 56×29×18155420917817487613219765198答案： 4344 29 15× 169×11－答案：1678 9变式训练：95 × 43 ＋95× 4199× + ×48答案： 95 7100 4766例3、将一根木头锯成几段，每锯一次的时间是247秒，锯8段的时间是多少？答案：2449变式训练：1、小明走楼梯的速度不变，从1楼走到2楼花了3527分钟，那么从1楼走到15楼要花费多少分钟？ 答案：35378培优： 1、简算175× 249 ＋ 179 ×247109109717147612006×2007＋12007×2008()2006×2008×2、有两箱苹果，第一箱重20㎏，若从第一箱中取出103放入第二箱，则两箱苹果的质量相等。

人教版六年级数学上册第一单元分数乘法
教材分析
本单元的教学内容主要包括两种形式的分数乘法意义、分数与小数的乘法、连续求一个数的几分之几的实际问题以及求比一个数多（或少）几分之几的实际问题。

同时，本单元还将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排，让学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。

与整数、小数的计算教学相同，本单元的教材也体现结合具体情境体会运算意义的要求。

通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。

同时，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，为学生探索与交流提供更多的空间。

本单元的教学目标主要包括理解分数乘法的算理并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算；理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算；使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一
个数的几分之几是多少和求比一个数多（或少）几分之几的实际问题。

本单元的教学重点主要包括理解分数乘法的意义和算理，掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算，以及会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多（或少）几分之几的实际问题。

教学难点则在于充分借助学生已有知识基础，通过观察、实验、操作、推理等探索性与挑战性的活动，去理解分数乘分数的算理，同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。

人教版六年级上册数学内容一、分数乘法。

1. 分数乘整数。

- 意义：求几个相同加数和的简便运算。

例如：(2)/(3)×3表示3个(2)/(3)相加的和。

- 计算方法：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分。

如(2)/(3)×3=(2×3)/(3) = 2。

2. 分数乘分数。

- 意义：求一个分数的几分之几是多少。

例如(2)/(3)×(3)/(4)表示(2)/(3)的(3)/(4)是多少。

- 计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分。

如(2)/(3)×(3)/(4)=(2×3)/(3×4)=(1)/(2)。

3. 小数乘分数。

- 可以把小数化成分数，再按分数乘分数的方法计算；也可以把分数化成小数（分数能化成有限小数时），再按小数乘法计算。

例如：0.5×(2)/(3)=(1)/(2)×(2)/(3)=(1)/(3)或者0.5×(2)/(3)=0.5×0.666·s≈(1)/(3)（这里取近似值）。

4. 分数乘法的混合运算和简便运算。

- 分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘除后加减，有括号先算括号里面的。

- 整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，如乘法交换律a×b = b×a，乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)，乘法分配律a×(b + c)=a×b+a×c。

例如：(1)/(2)×(3)/(4)+(1)/(2)×(1)/(4)=(1)/(2)×((3)/(4)+(1)/(4))=(1)/(2)。

二、位置与方向（二）1. 确定位置。

- 根据方向和距离确定物体的位置。

例如，要确定A点相对于观测点O的位置，先确定A点在O点的什么方向（如东偏北30°），再确定A点与O点之间的距离（如5千米），这样就能准确描述A点的位置。