优化方案·高中同步测试卷·教科物理必修二：高中同步测试卷(9) Word版含答案

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高中同步测试卷(九)

专题二 万有引力定律的综合应用

(时间：90分钟 ,总分值：100分)

一、单项选择题(此题共7小题 ,每题5分 ,共35分．在每题给出的四个选项中 ,只有一个选项正确．)

1．当月球只有局部进入地球的本影时 ,就会出现月偏食．设月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a ,月球外表的重力加速度大小为g1 ,在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2 ,那么( )

A．g1＝a B．g2＝a

C．g1＋g2＝a D．g2－g1＝a

2．为了研究太阳演化的进程需知太阳的质量 ,地球的半径为R ,地球的质量为m ,日地中|心的距离为r ,地球外表的重力加速度为g ,地球绕太阳公转的周期为T ,那么太阳的质量为( )

A.4π2mr3T2R2g B.T2R2g4π2mr3

C.4π2mgR2r3T2 D.r3T24π2mgR2

3．太阳围绕银河系中|心的运动可视为匀速圆周运动 ,其运动速率约为地球绕太阳公转速率的7倍 ,其轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的2×109倍．为了粗略估算银河系中恒星的数目 ,可认为银河系的所有恒星的质量都集中在银河系中|心 ,且银河系中恒星的平均质量约等于太阳的质量 ,那么银河系中恒星的数目约为( )

A．109个 B．1011个

C．1013个 D．1015个

4. 如图是美国的质量约为560 kg的 "铱星33〞和俄罗斯的质量达1 000 kg的 "宇宙2251〞两颗通信卫星在太空相撞的示意图 ,原因是两颗卫星的圆形轨道发生交叉 ,当两颗卫星同时经过位于西伯利亚上空约800公里处的瞬间 ,发生了碰撞事故．这是人类历史上首|次发生卫星相撞事故．以下判断错误的选项是( )

A．发生碰撞时两颗卫星围绕地球运动周期相等

B．发生碰撞时两颗卫星围绕地球运动的线速度大小相等

C．发生碰撞时两颗卫星围绕地球运动的向心加速度大小相等

D．发生碰撞时两颗卫星围绕地球运动的向心力大小相等

5．美国NASA "开普勒〞任务天文学家披露 ,在太阳系外发现两颗 "地球〞或有生命存在．可能存在生命的行星 "开普勒22b〞 ,它与地球相隔600光年 ,． "开普勒22b〞绕恒星 "开普勒22〞运动的周期为290天 ,轨道半径为R1 ,地球绕太阳运动的轨道半径为R2 ,测得R1∶R2 ,恒星 "开普勒22〞与太阳的质量之比约为 ( )

A． B．1

C．10 D．100 公众号：惟微小筑

6．一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星外表飞行 ,要测定该行星的密度 ,仅仅需要( )

A．测定飞船的运行周期 B．测定飞船的环绕半径

C．测定行星的体积 D．测定飞船的运动速度

7．我国在酒泉卫星发射中|心用长征二号丙运载火箭 ,成功将实践十一号05星发射升空 ,卫星顺利进入预定轨道．关于人造地球卫星 ,以下说法正确的选项是( )

A．运行的轨道半径越大 ,线速度也越大

B．运行的速率可能等于8 km/s

C．运行的轨道半径越大 ,在地面所需要的发射速度越大

D．运行的轨道半径越大 ,在地面所需要的发射速度越小

二、多项选择题(此题共5小题 ,每题5分 ,共25分．在每题给出的四个选项中 ,有多个选项正确 ,全部选对的得5分 ,选对但不全的得3分 ,有错选的得0分．)

8. 如下图 , "神舟十号〞与 "天宫一号〞在离地面一定高度的同一轨道上绕地球做匀速圆周运动时( )

A．运行周期相同

B．都处于平衡状态

C．向心力相同

D．飞行速度都小于第|一宇宙速度

9. 如下图 ,两颗靠得很近的天体组合为双星 ,它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动 ,以下说法中正确的选项是( )

A．它们所受的向心力大小相等

B．它们做圆周运动的线速度大小相等

C．它们的轨道半径与它们的质量成反比

D．它们的轨道半径与它们的质量的平方成反比

10．实际上 ,月球绕地球运动的轨道是一个椭圆 ,地球在椭圆的一个焦点上．根据天文学家观测 ,天空中出现 "超级|月亮〞时 ,月球距离地球最|近 , ,与平均距离的比值约为37∶传言称由于月亮对地球的引力增大 , "超级|月亮〞会引起严重的地震、火山或者其他自然灾害．由以上信息和学过的知识 ,判断以下说法中正确的有( )

A． "超级|月亮〞对地球上的物体引力要比平均距离时大15%左右

B．此时月球具有最|大加速度

C．如果要使月球以此时到地球的距离开始绕地球做圆周运动 ,需要使月球适当加速

D．如果引力常量G ,结合以上信息 ,可以计算出月球的质量

11．如下图 ,在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该行星带中的小行星只受到太阳的公众号：惟微小筑

引力 ,并绕太阳做匀速圆周运动．以下说法正确的选项是( )

A．太阳对各小行星的引力相同

B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年

C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值

D．小行星带内各小行星做圆周运动的线速度值小于地球公转的线速度值

12．在讨论地球潮汐成因时 ,地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．×107倍 ,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力 ,以下说法正确的选项是( )

A．太阳引力远大于月球引力

B．太阳引力与月球引力相差不大

C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等

D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案

三、计算题(此题共4小题 ,共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤 ,只写出最|后答案的不能得分 ,有数值计算的题 ,答案中必须明确写出数值和单位．)

13．(8分)牛顿认为公式中的引力常数G是普适常数 ,不受物体的形状、大小、地点和温度等因素影响 ,引力常数的准确测定对验证万有引力定律将提供直接的证据．英国物理学家卡文迪许( 1731－1810)根据牛顿提出的直接测量两个物体间的引力的想法 ,采用扭秤法第|一个准确地测定了引力常数．

(1)假设小球的质量m1＝1 kg ,大球质量m2＝2 kg ,两球心间的距离l＝20 cm ,请据引力常量G的标准值求出两球间万有引力F的大小．(保存三位有效数字)

(2)卡文迪许把自己的实验说成是 "称量地球的质量〞 ,假设不考虑地球自转的影响 ,地面上的物体所受重力等于地球对物体的引力 ,请用地球外表的重力加速度g、地球的半径R和引力常量G ,推导表示出地球的质量M.

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14．(8分)某星球的质量为M ,在该星球外表某一倾角为θ的山坡上以初速度v0平抛一物体 ,经过时间t该物体落到山坡上．欲使该物体不再落回该星球的外表 ,求至|少应以多大的速度抛出该物体 ?(不计一切阻力 ,引力常量为G)

15. (12分)地球半径为R ,地球外表重力加速度为g0 ,不考虑地球自转的影响并假设地球质量分布均匀且密度为ρ0.假假设在地球内部距外表深度为h的某区域存在一半径为r的球形煤炭矿区 ,设煤炭密度为ρ(小于ρ0) ,那么由于该煤炭矿区区域的存在 ,造成的地球该区域外表重力加速度的变化量的最|大值是多少 ?

16．(12分)如下图是我国发射的 "嫦娥一号〞探月卫星简化后的路线示意图 ,卫星由地面发公众号：惟微小筑

射后 ,经过发射轨道进入停泊轨道 ,然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道 ,在距月球外表200 km的P点进行第|一次 "刹车制动〞后被月球捕获 ,进入椭圆轨道I绕月飞行 ,以后卫星在P点经过几次 "刹车制动〞最|终在距月球外表200 km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动 ,R月＝14R地 ,g月＝16g地 ,取地球半径R地×106 m ,地球外表重力加速度g地＝10 m/s2.

(1)假设停泊轨道距地球外表600 km ,求卫星在停泊轨道上做匀速圆周运动的周期；

(2)月球上的第|一宇宙速度是地球上的第|一宇宙速度的多少倍 ?

参考答案与解析

1．导学号17750131] 【解析】选B.根据月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球引力提供可知 ,选项B正确．

2．导学号17750132] 【解析】选A.根据GM日mr2＝4π2mrT2 ,m′g＝Gmm′R2可得M日＝4π2mr3T2R2g ,选项A正确．

3．导学号17750133] 【解析】 ,由太阳对地球的万有引力提供向心力．

根据万有引力定律和牛顿第二定律有GMmR2＝mv2R ,整理得M＝v2RG.太阳绕银河系运动也是由万有引力提供向心力 ,同理可得M′＝v′2R′G.由题意知v′＝7v ,R′＝2×109R ,解得M′≈1011M ,故B正确．

4．导学号17750134] 【解析】选D.根据万有引力提供向心力GMmr2＝mv2r＝m2πT2r ,可得v＝GMr ,T＝2πr3GM ,因为两颗卫星的轨道半径相等 ,所以周期、线速度、向心加速度都相等 ,A、B、C正确 ,因为两颗卫星质量不等 ,所以D错误．

5．导学号17750135] 【解析】选B.设恒星 "开普勒22〞质量为M1 ,太阳的质量为M2 , "开普勒22b〞质量为m1 ,地球质量为m2 ,由万有引力定律和牛顿运动定律 ,GM1m1R21＝m1R12πT12 ,

GM2m2R22＝m2R22πT22 ,联立解得 ,恒星 "开普勒22〞与太阳的质量之比约为1 ,选项B正确．