2019年山东省潍坊市中考数学模拟试卷及答案

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2019年山东省潍坊市中考数学模拟试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共12小题，共36分）

1. 下列运算中正确的是

A. B.

C. D.

2. 某种植物花粉的直径约为 米，其中 用科学记数法表示为

A. B. C. D.

3. 由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是

A. B. C. D.

4. 下列算式中，结果是 的是

A. B. C. D.

5. 如图，已知 ，小明把三角板的直角顶点放在直线b上 若 ，则

的度数为

A. B. C. D.

6. 如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：

作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；

以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；

连接BD，BC．

下列说法不正确的是

A. B.

C. 点C是 的外心 D.

7. 在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数，方差依次为

成绩 分 27 28 30

人数 2 3 1

A. 28，28，1 B. 28， ，1 C. 3， ，5 D. 3，2，5 8. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 ， ，以原点O为位似中心，相似比为

，把 缩小，则点A的对应点 的坐标是

A.

B.

C. 或

D. 或

9. 已知二次函数 ，则函数值y的最小值是 第2页，共11页 A. 3 B. 2 C. 1 D.

10. 在平面直角坐标系内，点 关于原点的对称点Q的坐标为

A. B. C. D.

11. 已知关于x的一元二次方程 的两个不相等的实数根a ，b满足

，则m的值为

A. B. 1 C. 或1 D. 2

12. 如图，正方形ABCD的边长为5，动点P的运动路线为 ，动点Q的运动路线为 点P与Q以相同的均匀速度分别从A，B两点同时出发，当一个点到达终点停止运动时另一个点也随之停止 设点P运动的路程为x， 的面积为y，则下列能大致表示y与x的函数关系的图象为

A. B.

C. D.

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

13. 因式分解： ______．

14. 若解关于x的方程

产生增根，则m的值为_______．

15. 用计算器计算 ______ ．

16. 正方形ABCD在坐标系中的位置如图1所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转 后得到正方形 ，点 的坐标为___________

17. 如图2所示，点 的坐标为 ，过点 作x轴的垂线交直线l： 于点 ，以原点O为圆心， 的长为半径画弧交x轴正半轴于点 ；再过点 作x轴的垂线交直线l于点 ，以原点O为圆心，以 的长为半径画弧交x轴正半轴于点 ； 按此作法进行下去，则 的长是______．

18. 如图3所示，海中一渔船在A处于小岛C相距70海里，若该渔船由西向东航行30海里到达B处，此时测得小岛C位于B的北偏东 方向上，则该渔船此时与小岛C之间的距离是______海里．

图1

图2

图3

三、解答题（本大题共7小题，共66分） 第3页，共11页 19. 如图，一次函数 的图象与反比例函数

的图象交于点 ，与x轴交于点B．

求k和b的值；

连接OA，求 的面积．

20. 如图，点E在正方形ABCD的边AB上，连接DE，过点C作 于F，过点A作 交DE于点G．

求证： ≌ ．

若点E是AB的中点，设 ，求 的值．

第4页，共11页 21. 某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动 某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：

在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有多少人？

在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为多少？

如果学校有800名学生，估计全校学生中有多少人喜欢篮球项目？

请将条形统计图补充完整；

在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学 现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请运用列表或树状图求出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．

22. 如图，已知直线PA交 于A、B两点，AE是 的直径，点C为 上一点，且AC平分 ，过C作 ，垂足为D．

求证：CD为 的切线；

若 ， ，求 的直径AE的长．

第5页，共11页 23. 为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务 该工程队有A，B两种型号的挖掘机，已知3台A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台A型和7台B型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米 每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元，每台B型挖掘机一小时的施工费用为180元．

分别求每台A型，B型挖掘机一小时挖土多少立方米？

若不同数量的A型和B型挖掘机共12台同时施工4小时，至少完成1080立方米的挖土量，且总费用不超过12960元，问施工时有哪几种调配方案，并指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元？

24. 已知，四边形ABCD是正方形，点F是边AB、BC上一动点， ，且 ，M为EF的中点．

当点F在边AB上时， 如图 ．

求证：点E在直线BC上；

若 ，则MC的长为______ ；

当点F在BC上时， 如图 ，求

的值．

25. 如图，抛物线 与坐标轴分别交于 ， ， ，D是抛物线顶点，E是对称轴与x轴的交点 第6页，共11页 求抛物线解析式；

是抛物线对称轴上一点，且

，求点O到直线AF的距离；

点P是x轴上的一个动点，过P作 交抛物线于点Q，是否存在以点O，F，P，Q为顶点的平行四边形？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

第7页，共11页 2019年山东省潍坊市中考数学模拟试卷

参考答案

1. D 2. B 3. D 4. C 5. C 6. D 7. A

8. D 9. C 10. A 11. A 12. B

13.

14. 2

15. 184

16. ．

17.

18. 50

19. 解： 把 代入 得 ，解得 ；

把 代入

得 ；

一次函数解析式为 ，

把 代入 得 ，解得 ，则B点坐标为 ，

所以 的面积

．

20. 证明：在正方形ABCD中， ， ，

，

，

，

，

，

又 ，

，

，

在 和 中，

，

≌ ；

设正方形ABCD的边长为2a，

点E是AB的中点，

，

在 中， ，

， 第8页，共11页 ，

．

21. 解： 在这次调查中，总人数为 人，

喜欢篮球项目的同学有人 人；

在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为

；

如果学校有800名学生，估计全校学生中喜欢篮球项目的有

人；

条形统计图：

画树状图为：

共有20种等可能的结果数，其中所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的结果数为12，

所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率

．

22. 证明：连接OC．

，

．

平分 ，

，

，

．

，

，

即 ，点C在 上，

是 的切线

解：过O作 于 即 ，

，

四边形DMOC是矩形，

， ．

， ，

，