二元一次方程组练习题100道

二元一次方程组练习题100道（卷一）

（范围：代数： 二元一次方程组）

一、判断

1、 是方程组 的解 …………（ )

2、方程组 的解是方程3x—2y=13的一个解（ )

3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）

4、方程组 ，可以转化为 （ ）

5、若（a2-1)x2+（a—1)x+(2a—3）y=0是二元一次方程，则a的值为±1（ ）

6、若x+y=0，且｜x｜=2，则y的值为2 …………（ )

7、方程组 有唯一的解，那么m的值为m≠—5 …………（ ）

8、方程组 有无数多个解 …………（ ）

9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………( ）

10、方程组 的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组 的解 ………（ )

11、若|a+5｜=5，a+b=1则 ………（ ）

12、在方程4x—3y=7里，如果用x的代数式表示y，则 （ ）

二、选择:

13、任何一个二元一次方程都有( ）

（A）一个解； （B）两个解;

(C）三个解； （D）无数多个解；

14、一个两位数,它的个位数字与十位数字之和为6,那么符合条件的两位数的个数有( ）

（A）5个 （B）6个 （C)7个 （D）8个

15、如果 的解都是正数，那么a的取值范围是（ ）

（A）a<2； (B） ; (C) ； （D） ；

16、关于x、y的方程组 的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是（ ）

（A）2； (B）-1; （C)1； （D）-2；

17、在下列方程中，只有一个解的是（ ）

（A） （B）

(C） (D）

18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）

（A）15x—3y=6 （B)4x—y=7 （C）10x+2y=4 （D）20x—4y=3

19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

（A） （B）

（C） （D）

20、已知方程组 有无数多个解，则a、b的值等于（ ）

（A）a=-3，b=-14 （B）a=3，b=—7

(C）a=—1,b=9 （D）a=—3,b=14

21、若5x-6y=0,且xy≠0，则 的值等于（ ）

（A） (B） （C）1 （D）—1

22、若x、y均为非负数,则方程6x=—7y的解的情况是（ )

（A）无解 (B)有唯一一个解

(C)有无数多个解 （D）不能确定 23、若|3x+y+5｜+｜2x—2y—2|=0，则2x2-3xy的值是（ ）

（A）14 （B）-4 （C)-12 （D）12

24、已知 与 都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（ ）

(A） ,b=—4 （B） ，b=4

（C) ，b=4 （D) ,b=-4

三、填空：

25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=—2时,x=_______

若x、y都是正整数，那么这个方程的解为___________；

26、方程2x+3y=10中，当3x—6=0时,y=_________;

27、如果0。4x—0。5y=1.2,那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________;

28、若 是方程组 的解，则 ；

29、方程｜a|+|b|=2的自然数解是_____________；

30、如果x=1,y=2满足方程 ,那么a=____________；

31、已知方程组 有无数多解，则a=______，m=______；

32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时,y=2，则z=______；

33、若4x+3y+5=0,则3（8y-x）—5（x+6y-2）的值等于_________;

34、若x+y=a，x—y=1同时成立,且x、y都是正整数，则a的值为________；

35、从方程组 中可以知道,x:z=_______；y：z=________；

36、已知a-3b=2a+b—15=1,则代数式a2—4ab+b2+3的值为__________；

四、解方程组

37、 ； 38、 ；

39、 ； 40、 ；

41、 ； 42、 ；

43、 ； 44、 ；

45、 ； 46、 ；

五、解答题:

47、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了①式中的x的系数，解得 ;乙看错了方程②中的y的系数,解得 ,若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；

48、使x+4y=｜a｜成立的x、y的值,满足(2x+y—1）2+|3y—x｜=0，又|a｜+a=0，求a的值；

49、代数式ax2+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式;

50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值.

2x+3y=6-6a，3x+7y=6—15a，4x+4y=9a+9

51、当a、b满足什么条件时，方程（2b2-18)x=3与方程组 都无解；

52、a、b、c取什么数值时,x3—ax2+bx+c程（x—1)(x-2)(x-3)恒等？

53、m取什么整数值时，方程组 的解:

（1)是正数；

（2）是正整数?并求它的所有正整数解。

54、试求方程组 的解。 六、列方程（组）解应用题

55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米,那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？

56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加,另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐)，这样安排劳动时恰需筐68个,扁担40根,问这个班的男女生各有多少人？

57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟,那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？

58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后,乙桶剩下的水,恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的 ，求这两个水桶的容量。

59、甲、乙两人在A地，丙在B地,他们三人同时出发,甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。

60、有两个比50大的两位数,它们的差是10,大数的10倍与小数的5倍的和的 是11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数.

【参考答案】

一、1、√; 2、√； 3、×; 4、×; 5、×； 6、×；

7、√； 8、√； 9、×；10、×; 11、×； 12、×；

二、13、D; 14、B； 15、C； 16、A； 17、C; 18、A；

19、C； 20、A;21、A； 22、B; 23、B； 24、A；

三、25、 ，8， ； 26、2; 27、 ； 28、a=3,b=1;

29、 30、 ； 31、3，-4 32、1； 33、20；

34、a为大于或等于3的奇数; 35、4:3，7：9 36、0；

四、37、 ； 38、 ; 39、 ; 40、 ;

41、 ； 42、 ; 43、 ； 44、 ；

45、 ； 46、 ；

五、47、 ， ; 48、a=-1 49、11x2—30x+19；

50、 ; 51、 ，b=±3 52、a=6， b=11， c=-6；

53、(1）m是大于—4的整数,（2）m=-3，-2，0， , ， ；

54、 或 ；

六、55、A、B距离为450千米,原计划行驶9.5小时;

56、设女生x人，男生y人，

57、设甲速x米/秒，乙速y米/秒

58、甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升;

59、A、B两地之间的距离为52875米;

60、所求的两位数为52和62。

二元一次方程组练习题100道（卷二）

一、选择题:

1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）

A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C． +4y=6 D．4x=

2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ )

A．

3．二元一次方程5a－11b=21 （ ）

A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解

4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ )

A．

5．若│x－2│+(3y+2）2=0，则的值是（ ）

A．－1 B．－2 C．－3 D．

6．方程组 的解与x与y的值相等，则k等于（ )

7．下列各式,属于二元一次方程的个数有（ ）

①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③ +y=5; ④x=y； ⑤x2－y2=2

⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x

A．1 B．2 C．3 D．4

8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有( ）

A．

二、填空题

9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为:y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．

10．在二元一次方程－ x+3y=2中,当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．

11．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．

12．已知 是方程x－ky=1的解,那么k=_______．

13．已知│x－1│+(2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．

14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．

15．以 为解的一个二元一次方程是_________．

16．已知 的解，则m=_______，n=______．

三、解答题

17．当y=－3时,二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2(关于x，y的方程）•有相同的解，求a的值．

18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程,则a，b满足什么条件?