湖北省鄂州市中考数学模拟试卷
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第 1 页 共 15 页 湖北省鄂州市中考数学模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题： (共10题；共20分)
1.
（2分）
下列说法正确的是（
）
A .
﹣0.64的立方根是﹣0.4
B . 1的平方根是±1
C . 0.4的算术平方根是0.16
D . 49的算术平方根是±7
2. （2分） (2017八上·忻城期中) 分式
的值等于0，则x的取值是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019·许昌模拟) 下列运算中正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017·邵东模拟) 下列事件中，是必然事件的是（ ）
A . 经过长期努力学习，你会成为科学家
B . 抛出的篮球会下落
C . 打开电视机，正在直播NBA
D . 从一批灯泡中任意拿一个灯泡，能正常发光
5. （2分） 已知关于x方程x2-kx-6=02的一个根是x=3，则实数k的值为（ ）
A . 1
B . －1
C . 2
D . －2
6. （2分） (2018八上·揭西期末) 若点P（x,y）在第四象限，且|x|=2,|y|=3,则x+y=（ ）
A . -1
B . 1 第 2 页 共 15 页 C . 5
D .
－5
7.
（2分）
由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立体的个数是（
）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
8. （2分） (2018九上·萧山开学考) 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：
跳高成绩（m） 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75
跳高人数 1 3 2 3 5 1
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）
A . 1.65，1.70
B . 1.70，1.65
C . 1.70，1.70
D . 3，5
9. （2分） 如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若边长为4cm，则⊙O的半径为（ ）
A . 6cm
B . 4cm
C . 2cm
D . 2cm
10. （2分） (2015八上·平武期中) 下列说法正确的是（ ）
A . 等腰三角形的高，中线，角平分线互相重合
B . 顶角相等的两个等腰三角形全等 第 3 页 共 15 页 C .
面积相等的两个三角形全等
D .
等腰三角形的两个底角相等
二、
填空题： (共6题；共6分)
11. （1分） (2016七上·恩阳期中) 如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是________．
12. （1分） (2017·沭阳模拟) 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为________．
13. （1分） 为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复或发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为 ________个．
14. （1分） (2019·广西模拟) 正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为________度．
15. （1分） (2019八下·郑州月考) 如图，在平面直角坐标系中，A(0，2)，B(0，6)，动点C在直线y＝x上.若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是________.
16. （1分） (2016·安陆模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是________．
三、 解答题： (共6题；共57分)
17. （10分） (2019九上·台州期中) 解方程：
（1） ；
（2）
18. （5分） (2019八上·榆树期末) 如图，在△ABC中，AC＝BC ， ∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．直线BF垂直于直线CE于点F ， 交CD于点G ． 求证：AE＝CG ． 第 4 页 共 15 页
19.
（10分） (2018九上·拱墅期末)
把9个只有颜色不同的小球分别装入甲乙丙三个布袋里其中甲布袋里有3个红球，1个白球；乙布袋里有1个红球，2个白球；丙布袋里有1个红球，1个白球．
（1） 从甲布袋中随机摸出1个小球，摸出的小球是红球的概率是多少？
（2） 用列表法或画树状图，解决下列问题：
①从甲、乙两个布袋中随机各摸出1个小球，求摸出的两个小球都是红球的概率；
②从甲、乙、丙三个布袋中随机各摸出1个小球，求摸出的三个小球是一红二白的概率．
20. （12分） (2017九上·铁岭期末) 如图，已知一次函数y= x-3与反比例函数y= 的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B．
（1） 填空：n的值为________，k的值为________；
（2） 以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；
（3） 观察反比函数y= 的图象，当y≥-2时，请直接写出自变量x的取值范围．
21. （10分） (2016·昆明) 如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F．
（1）
求证：CF是⊙O的切线；
（2） 第 5 页 共 15 页 若∠F=30°，EB=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）
22.
（10分）
(2016·晋江模拟)
某微店销售甲、乙两种商品，卖出6件甲商品和4件乙商品可获利120元；卖出10件甲商品和6件乙商品可获利190元．
（1） 甲、乙两种商品每件可获利多少元？
（2） 若该微店甲、乙两种商品预计再次进货200件，全部卖完后总获利不低于2300元，已知甲商品的数量不少于120件．请你帮忙设计一个进货方案，使总获利最大．
四、 综合题： (共2题；共25分)
23. （10分） 如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD⊥BC，DE⊥AC，△CDE沿直线BC翻折到△CDF，连结AF交BE、DE、DC分别于点G、H、I．
（1） 求证：AF⊥BE；
（2） 求证：AD=3DI．
24. （15分） (2017·唐河模拟) 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C，且A（4，0），C（0，﹣3），对称轴是直线x=1．
（1）
求二次函数的解析式；
（2）
若M是第四象限抛物线上一动点，且横坐标为m，设四边形OCMA的面积为s．请写出s与m之间的函数关系式，并求出当m为何值时，四边形OCMA的面积最大；
（3）
设点B是x轴上的点，P是抛物线上的点，是否存在点P，使得以A，B、C，P四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 第 6 页 共 15 页 参考答案
一、
选择题： (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题： (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题： (共6题；共57分)
17-1、 第 7 页 共 15 页 17-2、
18-1、
19-1、 第 8 页 共 15 页 19-2、
20-1、 第 9 页 共 15 页 20-2、
20-3、 第 10 页 共 15 页 21-1、 第 11 页 共 15 页 21-2、
22-1、 第 12 页 共 15 页 22-2、
四、 综合题： (共2题；共25分)
23-1、 第 13 页 共 15 页 23-2、 第 14 页 共 15 页 24-1、
24-2、
24-3、 第 15 页 共 15 页
