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二次函数教案(3篇)

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第 1 页 共 15 页 二次函数教案（3篇）

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序言

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第 2 页 共 15 页 二次函数教案（3篇）

作为一名无私奉献的老师，就有可能用到教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。那么应当如何写教案呢？下面是本店铺整理的二次函数教案（3篇）在大家参照的同时，也可以分享一下本店铺给您最好的朋友。

《二次函数》教案篇一

教学目标

1、经历用三种方式表示变量之间二次函数关系的过程，体会三种方式之间的联系与各自不同的特点

2、能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题

3、能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究

教学重点和难点

重点：用三种方式表示变量之间二次函数关系

难点：根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究

教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

这节课，我们来学习二次函数的三种表达方式。

二、师生共同研究形成概念

第 3 页 共 15 页 1、用函数表达式表示

☆做一做书本P56矩形的周长与边长、面积的关系

鼓励学生间的互相交流，一定要让学生理解周长与边长、面积的关系。

比较全面、完整、简单地表示出变量之间的关系

2、用表格表示

☆做一做书本P56填表

由于运算量比较大，学生的运算能力又一般，因此，建议把这个表格的一部分数据先给出来，让学生完成未完成的部分空格。

表格表示可以清楚、直接地表示出变量之间的数值对应关系

3、用图象表示

☆议一议书本P56议一议

关于自变量的问题，学生往往比较难理解，讲解时，可适当多花时间讲解。

可以直观地表示出函数的变化过程和变化趋势

☆做一做书本P57

4、三种方法对比

☆议一议书本P58议一议

函数的表格表示可以清楚、直接地表示出变量之间的数值对应关系；函数的图象表示可以直观地表示出函数的变化过程和变化趋势；函数的表达式可以比较全面、完整、简单地表示出变量之间的关系。这三种表示方式积压自有各自的优点，它们服务于不同的需要。

第 4 页 共 15 页 在对三种表示方式进行比较时，学生的看法可能多种多样。只要他们的想法有一定的道理，教师就应予以肯定和鼓励。

次函数数学教案篇二

【知识与技能】

1.会用描点法画函数y=aX2(a＞0)的图象，并根据图象认识、理解和掌握其性质。

2.体会数形结合的转化，能用y=aX2(a＞0)的图象和性质解决简单的实际问题。

【过程与方法】

经历探索二次函数y=aX2(a＞0)图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数的经验，培养观察、思考、归纳的良好思维习惯。

【情感态度】

通过动手画图，同学之间交流讨论，达到对二次函数y=aX2(a＞0)图象和性质的真正理解，从而产生对数学的兴趣，调动学生的积极性。

【教学重点】

1.会画y=aX2(a＞0)的图象。

2.理解，掌握图象的性质。

【教学难点】

二次函数图象及性质探究过程和方法的体会教学过程。

一、情境导入，初步认识

问题1、请同学们回忆一下一次函数的图象、反比例函数的图象

第 5 页 共 15 页 的特征是什么？二次函数图象是什么形状呢？

问题2、如何用描点法画一个函数图象呢？

【教学说明】

①略；

②列表、描点、连线。

二、思考探究，获取新知

探究1、画二次函数y=aX2(a＞0)的图象。

画二次函数y=aX2的图象。

【教学说明】

①要求同学们人人动手，按“列表、描点、连线”的步骤画图y=X2的图象，同学们画好后相互交流、展示，表扬画得比较规范的同学。

②从列表和描点中，体会图象关于y轴对称的特征。

③强调画抛物线的三个误区。

误区一、用直线连结，而非光滑的曲线连结，不符合函数的变化规律和发展趋势。

误区二、并非对称点，存在漏点现象，导致抛物线变形。

误区三、忽视自变量的取值范围，抛物线要求用平滑曲线连点的同时，还需要向两旁无限延伸，而并非到某些点停止。

《二次函数》教案篇三

2.4二次函数＝aX2+bX+c的图象

本节课在二次函数＝aX2和＝aX2+c的图象的基础上，进一步研

第 6 页 共 15 页 究＝a(X-h)2和＝a(X-h)2+的图象，并探索它们之间的关系和各自的性质.旨在全面掌握所有二次函数的图象和性质的变化情况.同时对二次函数的研究，经历了从简单到复杂，从特殊到一般的过程：先是从＝X2开始，然后是＝aX2.＝aX2+c，最后是＝a(X-h)2.＝a(X-h)2+，＝aX2+bX+c.符合学生的认知特点，体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性.

在教学中，主要是让学生自己动手画图象，通过自己的观察、交流、对比、概括和反思[

等探索活动，使学生达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解.并能利用它的性质解决问题.

2.4二次函数＝aX2+bX+c的图象（一）

教学目标

（一）教学知识点[

1.能够作出函数=a(X-h)2和＝a(X-h)2+的图象，并能理解它与＝aX2的图象的关系.理解a，h，对二次函数图象的影响.

2.能够正确说出=a(X-h)2+图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.

（二）能力训练要求

1.通过学生自己的探索活动，对二次函数性质的研究，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解.

2.经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，培养学生的探索能力.

（三）情感与价值观要求

第 7 页 共 15 页 1.经历观察、猜想、总结等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.

2.让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果.

教学重点[:Wz5u.c]

1.经历探索二次函数＝aX2+bX+c的图象的作法和性质的过程.

2.能够作出=a(X-h)2和=a(X-h)2+的图象，并能理解它与＝aX2的图象的关系，理解a、h、对二次函数图象的影响.

3.能够正确说出＝a(X-h)2+图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.

教学难点

能够作出＝a(X-h)2和＝a(X-h)2+的图象，并能够理解它与＝aX2的图象的关系，理解a、h、对二次函数图象的影响.

教学方法

探索——比较——总结法.

教具准备

投影片四张

第一张：（记作2.4.1、A）

第二张：（记作2.4.1、B）

第三张：（记作2.4.1、C）

第四张：（记作2.4.1、D）

教学过程

Ⅰ.创设问题情境、引入新课

[师]我们已学习过两种类型的二次函数，即=aX2与=aX2+c，知

第 8 页 共 15 页 道它们都是轴对称图形，对称轴都是轴，有最大值或最小值.顶点都是原点.还知道＝aX2+c的图象是函数=aX2的图象经过上下移动得到的，那么=aX2的图象能否左右移动呢？它左右移动后又会得到什么样的函数形式，它又有哪些性质呢？本节课我们就来研究有关问题.

Ⅱ.新课讲解

一、比较函数＝3X2与＝3(X-（1)2的图象的性质.

投影片：(2.4、A)

（1）完成下表，并比较3X2和3(X-（1)2的值，

它们之间有什么关系？

X-3-2-101234

3X2

3(X-（1)2

（2）在下图中作出二次函数＝3(X-（1)2的图象.你是怎样作的？

（3）函数＝3(X-（1)2的图象与=3X2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的对称轴和顶点坐标分别是什么？

（4)X取哪些值时，函数＝3(X-（1)2的值随X值的增大而增大？X取哪些值时，函数＝3(X-（1)2的值随X值的增大而减小？

[师]请大家先自己填表，画图象，思考每一个问题，然后互相讨论，总结.

[生]（1)第二行从左到右依次填：27.12.3.0，3.12.27，48；第三行从左到右依次填48，27，12.3.0，3.12.27.

（2）用描点法作出＝3(X-（1)2的图象，如上图.

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关于二次函数的图像与性质的数学教案(9篇)

关于二次函数的图像与性质的数学教案(9篇)

关于二次函数的图像与性质的数学教案（9篇）

二次函数的图像与性质的数学教案 篇1

【学问与技能】

1.会用描点法画函数y=ax2(a＞0)的图象，并依据图象熟悉、理解和把握其性质.

2.体会数形结合的转化，能用y=ax2(a＞0)的图象和性质解决简洁的实际问题.

【过程与方法】

经受探究二次函数y=ax2(a＞0)图象的作法和性质的过程，获得利用图象讨论函数的阅历，培育观看、思索、归纳的良好思维习惯.

【情感态度】

通过动手画图，同学之间沟通争论，到达对二次函数y=ax2(a＞0)图象和性质的真正理解，从而产生对数学的兴趣，调动学生的积极性.

【教学重点】

1.会画y=ax2(a＞0)的图象.

2.理解，把握图象的性质.

【教学难点】

二次函数图象及性质探究过程和方法的体会教学过程.

一、情境导入，初步熟悉

问题1 请同学们回忆一下一次函数的图象、反比例函数的图象的特征是什么?二次函数图象是什么外形呢?

问题2 如何用描点法画一个函数图象呢?

【教学说明】

①略；

②列表、描点、连线.

二、思索探究，猎取新知

探究1 画二次函数y=ax2(a＞0)的图象.

画二次函数y=ax2的图象.

【教学说明】

①要求同学们人人动手，按“列表、描点、连线”的步骤画图y=x2的图象，同学们画好后相互沟通、展现，表扬画得比拟标准的同学.

②从列表和描点中，体会图象关于y轴对称的特征.

③强调画抛物线的三个误区.

误区一:用直线连结，而非光滑的曲线连结，不符合函数的变化规律和进展趋势.

22.1.1二次函数_教案

22.1.1二次函数_教案

22. 1.1二次函数教学设计

一、教学目标：

1 .能结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念；

2 .能够表示简洁变量之间的二次函数关系.

二、重点难点：

重点：结合具体情境体会二次函数的意义，驾驭二次函数的有关概念.

难点：1.能通过生活中的实际问题情境，构建二次函数关系；2.重视二次函数y=ax2+bx+c中a≠0这一隐含条件.

三、教学过程：

(一).复习导入：

导出

22.1 二次函数的图象和性质

22.1.1 二次函数

回顾旧知：

函数的定义

在变更过程中，有两个变量X和y,当X每确定一个值时，y都有唯一一个值与其对应，我们称X为自变量，y为X的函数我们学习过哪些函数？

一次函数的一般形式是：下列函数：1、y=2x+l2、y=5x23、y=-4x4、

y=ax-∖-∖

其中，y是X的一次函数有：

变量之间的关系一函数一一次函数概念

图象和性质

与相应方程的联系

实际问题

设计意图：使学生进一步相识数学是与实际问题密不行分，人们的须要产生数学。通过这些实际问题，有利于加深学生对函数概念的理解，引导同学们能通过具体问题情境建立二次函数关系式,体会二次函数是刻画实际生活中自变量与因变量的关系的重要模型之一.

(一).过程探究

引言正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为X,表面积为y.则y关于χ的关系式为①式表示了正方体的表面积y与棱长X之间的关系，对于X的每一个值，y都有唯一的值与之对应，即y是X的函数.

问题1n个球队参加竞赛，每两队之间进行一场竞赛.竞赛的场次数m与球队数n有什么关系？ 问题2某种产品现在的年产量是20t,支配今后两年增加产量.假如每年都比上一年的产量增加X倍，那么两年后这种产品的产量y将随支配所定的

X的值而确定，y与X之间的关系应怎样表示？

视察：

函数①，②，③有什么共同点？上面问题中，自变量的最高次幕是2.

------- 二次函数

定义：一般地，形如y≈ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数，叫做二

二次函数中的三角形面积问题教案

二次函数中的三角形面积问题教案

二次函数中的三角形面积问题教案

《二次函数中的三角形面积问题教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！

作业内容

二次函数中的三角形面积问题教案

球溪高级中学郭燕

教学目标

知识与技能

1.复习巩固二次函数的性质;

2.通过观察分析，能够概括总结出二次函数中三角形面积问题的基本类型;

3.能够用直接法和割补法求二次函数中的三角形面积;

过程与方法

在求面积的过程中，体会数形结合和转化思想在二次函数三角形面积问题中的应用。

情感态度与价值观

5.进一步培养学生学习数学的兴趣和增强学生学习的自信心

6.在转化，建模的过程中，体验解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探索精神。

二、教学重难点

重点：直接法和割补法(铅垂法)求二次函数中的三角形面积问题;

难点：二次函数中三角形面积的最值问题。

三、教学过程

【复习旧知】

1.已知二次函数，请用五点法在方格纸上画出草图，并结合图像尽可能多地写出你认为正确的结论。

师生活动：学生作图，思考，发言;教师总结二次函数的性质可从开口方向，顶点，与坐标轴的交点，对称轴，最值，增减性，对称性等方面研究。 设计意图：复习巩固五点法作二次函数草图，同时简单回顾二次函数的性质。

【问题探究】

若二次函数与x轴交于A，B两点(B在A的左边)，与y轴交于点C，顶点为点D。

【问题1】：任意连接ABCDO五点中的三个点，能组成哪些三角形?

师生活动：学生思考后举手口答。

设计意图：引入今天的复习课内容——二次函数中的三角形面积问题。

【追问1】：在这四个三角形中，哪些三角形的面积比较好求，请写下来。

【追问2】：这些三角形面积为什么相对容易求解?

——有一边在坐标轴上。

师生活动：学生思考求解，并积极发言，同时观察分析，总结规律。

设计意图：会利用公式直接计算至少有一边在坐标轴上的三角形面积。

【追问3】：若二次函数与y轴的交点关于对称轴的对称点为点E，你能求出和的面积吗?

二次函数教案范文

二次函数教案范文

二次函数教案范文

教学目标：

1.了解二次函数的定义及特点；

2.能够根据图像确定二次函数的图像特点；

3.掌握二次函数的基本性质和常见题型的解题方法。

教学重点：

1.二次函数的图像特点；

2.二次函数的基本性质。

教学难点：

1.二次函数图像的变换；

2.二次函数的应用。

教学过程：

一、引入新知识（10分钟）

教师通过提问或展示实物引入新知识，例如：“当我们抛出一颗物体时，它的轨迹是什么样子的？”引导学生思考并提出自己的观点。

教师对学生的观点进行总结，并引出二次函数的概念，解释二次函数的定义。

二、学习二次函数的特点（30分钟） 1.教师通过示意图或实物引导学生了解二次函数图像的特点，例如：“大家观察这个物体的轨迹，它是不是呈现一个弧线的形状？”

2.学生观察示意图并讨论二次函数图像的特点，例如：“它是否有一个最高点或最低点？”“它是否对称于最高点或最低点？”

3.教师总结二次函数图像的特点，并引出顶点坐标的概念。

三、探究二次函数的基本性质（40分钟）

1.学生根据已知二次函数的图像确定其顶点坐标和开口方向，并在坐标系中绘制出函数图像。

2.教师对学生绘制的图像进行点评和纠正，引导学生掌握二次函数图像的基本绘制方法。

3.学生通过观察二次函数图像，总结二次函数的基本性质，例如：顶点坐标、最值、对称轴等。

4.教师进一步解释二次函数的基本性质，并与学生进行互动讨论。

四、练习与应用（30分钟）

1.学生根据已知二次函数的图像特点，确定函数的解析式。

2.学生通过实际问题，运用二次函数解决实际问题。

3.学生相互交流解题思路和方法，并进行讨论和互动。

五、总结与拓展（10分钟）

教师对本节课内容进行总结和归纳，让学生对所学知识有一个整体的概念。 教师对下节课内容进行预告，拓展学生的思维。

教学方法：

1.情境引入：通过引入实物或情境，激发学生的学习兴趣。

2.合作学习：通过小组合作和讨论，培养学生的合作意识和团队精神。