初三数学导学学案模板(1) (1)
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一中附中“自学点拨，当堂达标”初三数学导学学案
课题 27.2.1 相似三角形的判定第1课时
主备人 杜合燕 审核人 王桂珍 教学设计、环节处理及问题设计 课堂导学
学习目标 1.理解平行线分线段成比例定理及推论；
2.知道当△ABC与△DEF的相似比为k时，△DEF与△ABC的相似比为 .
3.理解相似三角形判定的预备定理 内在的联系呢？当两个三角形的相似比为------ 时，它们是全等的，全等是相似的一种特殊情况。
2、相似三角形的判定（定义）：对应角相等,三组对应边的比也相等的两个三角形是相似三角形. 在△ABC和△A´B´C´中
∴△ABC∽△A´B´C´
3、△ABC与△A´B´C´相似比为k, 则△A´B´C´与△ABC相似
重点难点 .重点：理解平行线分线段成比例定理及推论；
难点.：理解相似三角形判定的预备定理
学习方法 自主学习，小组合作探究、交流
课堂导学
一、 复习导入
1.相似多边形的性质是怎样叙述的？
2.:怎样判定两个三角形相似？
二、新课讲解
相似三角形的定义：对应角______, 对应边——————的两个三角形, 叫做相似三角形 .相似用符号-----表示相似三角形与全等三角形有什么 A
C′ B′ A′
C B
.ACCACBBCBAAB k1CC,BB,AA ∵
形象记 2 比为-------
思考：如何不通过测量，运用所学知识，快速将一根绳子分成两部分，使这两部分之比是1:2?
任意平移l5，再度量AB,BC，DE,EF的长度比 相等吗？
平行线分线段成比例定理：
三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等.
符号语言：∵ l3∥l4 ∥l5 ,
∴
推论
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等.
三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似？ABCDE
提出问题：如图，在∆ABC中，点D是边AB的中点，DE∥BC，DE交AC于点E ， ∆ADE与∆ABC有什么关系？
,DFDEACABDEDFABAC,EFDFBCAC,DFEFACBC 探究： 如图，任意画两条直线l1、l2,再画三条与l1、l2相交的平行线l3、l4 、l5.分别度量l3、l4 、l5 在l1上截得的两条线段AB,BC和在l2上截得的两条线段DE,EF的长度比 相等吗？
A
B
C D
E
F l1 l2
l3
l4
l5
,EFDEBCAB,DEEFABBC右左右左下上下上求：BC.4.EF2,DE3,，AB//l//l已知：如图，l321 3 BCADE
思考:改变点D在AB上的位置，请猜想∆ADE与∆ABC是否相似? 说明理由
若点D是BA延长线上的一点,过点D作DE∥BC，与CA的延长线交于点E，△ADE与△ABC相似吗?
相似三角形的预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似.
DE//BC △ADE∽△ABC
“A”型 “X”型
三、小结：谈谈本节课的收获
堂堂清作业
基础题
1.（2010 ·滨州中考）如图,A、B两点被池塘隔开,在AB
外取一点C,连结AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作
MN∥AB交BC于N，量得MN=38cm,则AB的长为
2.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，
（1）请找出图中所有的相似三角形；
. 提高题 A
B C E D
G F 4 （2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____
3.如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，DE、GF交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.
4.如图,已知DE ∥ BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,
∠BAC=45°,∠ACB=40°.
(1)求∠AED和∠ADE的大小; (2)求DE的长.
学后反思： A D B E C
A
B C D E
F G
O A
B C D
E
F G
H
I 5
6
教学设计、环堂堂清作业 7
节处理及问题设计
课后反思：
