数学中考复习--数与式

1 一、数与式

例3 已知x，y为实数，且

1．我省“阳光政府4项制度”（减负、低保、廉租房促就业）的重点工作进展顺利，其中今年省级财政预算安排城乡医疗救助金69600000元用于救助城乡困难群众．数字69600000用科学记数法可表示为___________．

2.实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，

化简cbcbaa2 。

3.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是 ．

4．下列计算中，正确的是 （ ）

（A） 33 （B）725)(aa （C）02.02.022baba （D）4)4(2

5． “！”是一种数学运算符号，且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，

4.＝4×3×2×1，„，则100!98!的值为（ ）

A. 5049 B. 99! C. 9900 D. 2！

6. 如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( )

（A）2.5 （B）22 （C）3 （D）5

7. 对于实数a、b，给出以下三个判断：①若ba，则 ba．②若ba，则 ba． ③若ba，则 22)(ba．其中正确的判断的个数是（ ）

A．3 B．2 C．1 D．0

8. 一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）

（A）2010 （B）2011 （C）2012 （D）2013

„ „

红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫 2 9、计算：45tan2)510()31(401. 10. 计算：22011031313272

二、整式及其运算

1.下列运算中，正确的是（ ）

A．34mm B．()mnmn C．236mm（） D．mmm22

2. 下列等式一定成立的是（ ）

（A）a2+a3=a5 （B）（a+b）2=a2+b2

（C）（2ab2）3=6a3b6 （D）（x－a）（x－b）=x2－（a+b）x+ab

3. 下列计算正确的是（ ）

Ａ．222xyxy B．2222xyxxyy C．22222xyxyxy D．2222xyxxyy

4. 下列等式不成立的是（ ）

A.m2－16=(m－4)(m+4) B.m2+4m=m(m+4) C.m2－8m+16=(m－4)2 D.m2+3m+9=(m+3)2

5. 如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为1acm的正方形(0)a，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.

A．22(25)cmaa B．2(315)cma C．2(69)cma D．2(615)cma

6. 如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”， 图A3比图A2多出4个“树枝”， 图A4比图A3多出8个“树枝”，„„，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（ ）

A.28 B.56 C.60 D. 124

7.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（ ）

A．5n B．5n－1

C．6n－1 D．2 n 2＋1

3

8．如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.

（1）表中第8行的最后一个数是_______，它是自然数_______的平方，第8行共有_______个数；

（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是_______，最后一个数是 _______，第n行共有 _______ 个数；

9. 先化简，再求值：2(2)2()()()aabababab，其中1,12ab.

10.

三、因式分解

1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）

A．bxaxbax)( B．222)1)(1(1yxxyx

C．)1)(1(12xxx D．cbaxcbxax)(

2. 下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ）

A．x2 +1 B.x2+2x－1 C.x2+x+1 D.x2+4x+4

3. 将代数式142xx化成qpx2)(的形式为（ ）

A．3)2(2x B．4)2(2x C．5)2(2x D．4)2(2x

4.分解因式：22xyxyy=________________.

5．分解因式：321aaa=_________________

6. 简便计算：2200820092008 ＝ .

7．如果x2－kx＋9y2是一个完全平方式，则常数k＝_______________

8.分解因式：3m(2x－y)2－3mn2＝______________

4 四、分式

1. 已知2111ba，则baab的值是（ ）

A.21 B.－21 C.2 D.－2

2. 设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则22mnmn的值等于（ ）

A. 23 B. 3 C. 6 D. 3

3.化简xyxyyxx的结果是（ ）

A. 1y B. xyy C. xyy D. y

4、计算11xxy的结果是（ ）

A.()yxxy B.2()xyxxy+ C.2()xyxxy D.()yxxy

5.已知分式235xxxa，当x＝2时，分式无意义，则a＝ 。

6.若m为正实数，且13mm，221mm则=

7.先化简，再求值. 221211,2.111xxxxxxx其中

8．先化简，再求值： 3x＋3

x · 1

x－1 ＋ 1

x＋1 ÷ 6

x ，其中x＝3＋1．

5

五、二次根式

1.下列各式中，正确的是（ ）

A． 2(3)3 B．233 C．2(3)3 D．233

2．下列各式中与327x 是同类二次根式的是 （ ）

（A）327x （B） 273x （C）2391x （D）3x

3.已知25523yxx，则2xy的值为（ ）

A．15 B．15 C．152 D． 152

4．若21m，21n，则代数式mnnm322的值为（ ）

A.9 B.±3 C.3 D. 5

5.若等式1)23(0x成立，则x的取值范围是 .

6．计算：01(3)271232

6 第一章 数与式

课时1．实数的有关概念

【课标要求】

考点 知识点 知识与技能目标

了解 理解 掌握 灵活应用

实

数 无理数和实数的意义

∨

平方根、算术平方根、立方根 ∨

用有理数估计无理数

∨

近似数和有效数字 ∨

二次根式的运算 ∨

字母表示数

求代数式的值 ∨ ∨

【知识考点】

一、实数的意义

1．数轴的三要素为 、 和 .

作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

2．实数a的相反数为________. 若a，b互为相反数，则ba= .商为-1.

3．非零实数a的倒数为______. 若a，b互为倒数，则ab= .

4．绝对值：①定义（两种）：代数定义：

a ( a>0 )

即│a│= 0 ( a=0 )

-a ( a<0 )

几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。

(3)性质：一个正数的绝对值等于它 ；0的绝对值是 ；负数的绝对值是它的 。

5．科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤a＜10的数，n是整数.

6．一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从

左边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．

7.非负数：正实数与零的统称为非负数。（表为：x≥0）

常见的非负数有：

（1）．实数的偶次幂是非负数

若a是任意实数，则a2n≥0(n为正整数)，特别地，当n=1时，有a2≥0．

（2）．实数的绝对值是非负数