2024年广西南宁市中考模拟数学试卷(三)
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试卷第1页，共7页 2024年广西南宁市中考模拟数学试卷（三）
一、单选题
1
．2024的相反数是（
）
A
．2024 B
．2024 C．1
2024
D．1
2024
2
．下列图形中，是中心对称图形的是（
）
A
． B
． C
． D
．
3
．下列计算正确的是（
）
A
．236
aaa B
．22
(3)6aa C
．632
aaa D
．222
32aaa
4
．如图是某工厂要设计生产的零件的主视图，这个零件可能是（
）
A
． B
． C
． D
．
5
．数据2370000
用科学记数法可表示为（
）
A
．6
2.3710 B
．5
2.3710 C
．7
0.23710 D
．4
23710
6
．若点P
（m
﹣1
，5
）与点Q
（3
，2
﹣n
）关于y
轴对称，则m+n
的值是（ ）
A
．﹣5 B
．1 C
．5 D
．11
7
．在同一平面直角坐标系中，正比例函数y
＝kx
与一次函数y
＝－kx
－k
（k≠0
）的大致图象
是（
）
A
． B
． C
． D
．
8
．在平行四边形ABCD
中，AC
，BD
是两条对角线，现从以下四个关系：①AB
＝BC
，②AC
＝BD
，③AC⊥BD
，④AB⊥BC
中任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD
是菱形的
概率为(
) 试卷第2页，共7页 A．1
4 B．1
2 C．3
4 D
．1
9
．《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“
鸡兔同笼”
问题：“
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”
学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地
解决这个问题．如果设鸡有x
只，兔有y
只，那么可列方程组为（ ）
A
．35,
4494xy
xy
B
．35,
4294xy
xy
C
．94,
2435xy
xy
D
．35,
2494xy
xy
10
．《九章算术》中记载：“
今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，
问径几何．”
译为：“
今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这个木材，锯
口深1
寸((1ED
寸)
，锯道长1
尺(1AB
尺10寸），问这块圆形木材的直径是多少．”
如图，
请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC
是（）
A
．13
寸 B
．20
寸 C
．26
寸 D
．28
寸
11
．定义一种新的运算：如果0a
．则有2
||abaabb
▲，那么1
()2
2▲
的值是（
）
A
．3 B
．5 C．3
4 D．3
2
12
．如图，OABCY
的顶点(0,0)O
，(1,2)A
，点C
在x
轴的正半轴上，延长BA交y
轴于点D．将
ODAV
绕点O
顺时针旋转得到ODA
△，当点D的对应点
D¢
落在OA
上时，
DA的延长线恰
好经过点C
，则点C
的坐标为（
）
A
．(23,0) B
．(25,0) C
．(231,0) D
．(251,0)
二、填空题
试卷第3页，共7页 13
．满足式子2≤3x
﹣7
＜8
成立的所有整数解的和为．
14
．分解因式：2
44axaxa．
15
．学校要从王静，李玉两同学中选拔一人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话，体
育知识和旅游知识．并将成绩依次按4∶3∶3
计分．
两人的各项选拔成绩如下表所示，则
最终胜出的同学是．
普通话
体育知识
旅游知识
王静 80 90 70
李玉 90 80 70
16
．如图，无人机于空中
A处测得某建筑顶部
B处的仰角为
45o，测得该建筑底部C
处的俯
角为17o
．若无人机的飞行高度AD为62m
，则该建筑的高度BC为m．（参考数据：
sin170.29o，
cos170.96o，
tan170.31o）
17
．如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面
圆周长为20cm
，侧面积为240
2
cm，则这个扇形的圆心角的度数是度．
18
．如图，抛物线y
＝﹣x2
+2x+3
交x
轴于A
，B
两点，交y
轴于点C
，点D
为抛物线的顶
点，点C
关于抛物线的对称轴的对称点为E
，点G
，F
分别在x
轴和y
轴上，则四边形EDFG试卷第4页，共7页 周长的最小值为．
三、解答题
19
．计算：2024
()()()91625．
20．先化简，再求值：
22311
213xx
xxxxx
，其中
13x．
21
．如图，已知E是平行四边形ABCD
对角线AC
上的点，连接DE．
(1)
过点
B在平行四边形内部作射线
BF交AC
于点F，且使
CBFADE（要求：用尺规作
图，保留作图痕迹，不写作法与证明）
(2)
连接
BE，DF，判断四边形BFDE的形状并证明．
22
．学校组织七、八年级学生参加了“
国家安全知识”
测试（满分100
分）．已知七、八年级
各有200
人，现从两个年级分别随机抽取10
名学生的测试成绩x
（单位：分）进行统计：
七年级
86
94
79
84
71
90
76
83
90
87
八年级
88
76
90
78
87
93
75
87
87
79
整理如下：
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级 84 a
90 44.4
八年级 84 87 b 36.6
根据以上信息，回答下列问题：
(1)
填空：a
_______
，b________
．
A同学说：“
这次测试我得了86
分，位于年级中等偏上水平”
，由此可判断他是________
年试卷第5页，共7页 级的学生；
(2)
学校规定测试成绩不低于85
分为“
优秀”
，估计该校这两个年级测试成绩达到“
优秀”
的学
生总人数；
(3)
你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由．
23
．某县贡桔成本为10
元/
斤，售价不低于15
元/
斤，不高于30
元/
斤．
(1)
每日贡桔销售量y(
斤)
与售价x(
元/
斤)
之间的函数关系如图所示，求y
与x
之间的函数关系
式；
(2)
若每天销售利润率不低于60%，且不高于80%
，求每日销售的最大利润．
24
．如图，ABCV
是等腰直角三角形，90ACB
，O
为AB的中点，连接
CO交Oe
于点E
，
Oe
与AC
相切于点D
．
(1)
求证：BC
是Oe
的切线；
(2)
延长
CO交Oe
于点G
，连接AG
交Oe
于点F
，若
42AC，求
FG的长．
25
．如图，在矩形ABCD
中，5cmAB
，3cmBC
．动点
P，Q
分别从点
A，
B出发，同
时以1cm/s
的速度沿折线ADC
和BAD分别向终点C
，D运动．设运动时间为(s)(0)xx
，直
线PQ
，BQ
，PC
，BC
所围成的图形的面积为2
(cm)y．
