初三数学苏教版试卷
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初三数学苏教版试卷
考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx
姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人 得 分
一、选择题
1.如图，AD是△ABC高线，DEAB于E, DFAC于F,则中正确的有（ ）
A．1个 B．2 个 C．3个 D．4个
2.如图，△ABC，∠B=90°，AB=3，BC=4，则cosA等于（）
A． B． C． D．
3.若关于x的方程mx2﹣4x+2=0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m≤2 B．m≠0 C．m≤2且m≠0 D．m＜2
4.一个不透明的袋子里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球．从袋中任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（ ）
A． B． C． D． 5.（2011贵州贵阳，6，3分）如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( )
A．2.5 B．2 C． D．
6.已知二次函数y=a（x﹣2）2+c，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2，若|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则下列表达式正确的是（ ）
A．y1+y2＞0 B．y1﹣y2＞0 C．a（y1﹣y2）＞0 D．a（y1+y2）＞0
7.．如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝6，DF＝4，则菱形ABCD的边长为
A．4 B．3 C．5 D．7
8.如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
9.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10.下列运算正确的是【 】
A．a2•a3=a6 B． C．（x﹣2）（x+3）=x2﹣6 D．（﹣a）2=﹣a2
评卷人 得 分 二、判断题
11.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，m）在边AB上，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且
cos∠BOA=
（1）求边AB的长；
（2）求反比例函数的解析式和m的值；
（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，点G、H分别是Y轴、X轴上的点，当
△OGH≌△FGH时，求线段OG的长．
12.如图，二次函数的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．
（1）求D点的坐标；
（2）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
13.将笔记本电脑放置在水平桌面上，显示屏OB与底板OA夹角为115°（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，在底板下面垫入散热架O′AC后，电脑转到AO′B′的位置（如图3），侧面示意图为图4，已知OA=0B=20cm，B′O′⊥OA，垂足为C．
（1）求点O′的高度O′C；（精确到0.1cm）
（2）显示屏的顶部B′比原来升高了多少？（精确到0.1cm）
（3）如图4，要使显示屏O′B′与原来的位置OB平行，显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转多少度？ 参考数据：（sin65°=0.906，cos65°=0.423，tan65°=2.146．cot65°=0.446）
14.一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．
（1）求证AB⊥ED；
（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．
15.已知：和点，
（1）以点为位似中心，画出的一个位似图形，使与相似比为；
（2）直接写出点的坐标.
评卷人 得
分
三、填空题
16.如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所
围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是 m（可利用的围墙长
度超过6m）．
17.若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为 度．
18.函数y=x+的图象如图所示，对该函数的性质的论断：
①该函数的图象是中心对称图形；②当x>0时，该函数在x＝1时取得最小值；③当x>1时，y随x的增大而减小；④y的值不可能为-1,其中一定正确的有 ▲ ．（填写编号）
19.如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CDl，则弦AB的长是
。
20.不透明的袋子里装有10个乒乓球，其中5个白色的，2个黄色的，3个红色的，这些乒乓球除颜色外全相同，从中任意摸出一个，则摸出白色乒乓球的概率是 ．
评卷人 得 分
四、计算题
21.计算：
（1）计算：
（2）计算：3（x2+2）﹣3（x+1）（x﹣1）
22.
评卷人 得 分
五、解答题
23.某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图。
(1)这次被调查的同学共有 名；
(2)把条形统计图补充完整；
(3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐。据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
24.2013年，某市一楼盘以毎平方米5000元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金的周转，决定进行降价促销，经过连续两年的下调后，2015年的均价为每平方米4050元．
（1）求平均每年下调的百分率；
（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金45万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）
参考答案
1 .C
【解析】
试题分析：根据相似三角形的判定和性质及射影定理依次分析各项即可判断.
由AD是△ABC高线，DEAB于E，DFAC于F
可得，，
但无法得到
故选C.
考点：相似三角形的判定和性质，射影定理
点评：相似三角形的判定和性质的应用是初中数学极为重要的知识，与各个知识点结合极为容易，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.
2 .D
【解析】试题解析：在中，
故选D.
3 .A
【解析】
试题分析：分类讨论：当m=0，方程变形为﹣4x+2=0，一元一次方程有实数解；当m≠0，根据判别式的意义得到△=（﹣4）2﹣4m×2≥0，解得m≤2，然后综合两种情况即可．
解：当m=0，方程变形为﹣4x+2=0，方程的解为x=；
当m≠0，△=（﹣4）2﹣4m×2≥0，解得m≤2；
综上所知当m≤2时，方程有实数根．
故选：A．
考点：根的判别式；一元一次方程的解；一元二次方程的定义．
4 .D
【解析】
试题分析：根据红球有2个，总共有6个球，因此可求得P（摸到红球）==．
故选D 考点：概率
5 .D
【解析】由勾股定理可知，
∵OB==
∴这个点表示的实数是．
故选D．
6 .C
【解析】
试题分析：①a＞0时，二次函数图象开口向上，
∵|x1﹣2|＞|x2﹣2|，
∴y1＞y2，
无法确定y1+y2的正负情况，
a（y1﹣y2）＞0，
②a＜0时，二次函数图象开口向下，
∵|x1﹣2|＞|x2﹣2|，
∴y1＜y2，
无法确定y1+y2的正负情况，
a（y1﹣y2）＞0，
综上所述，表达式正确的是a（y1﹣y2）＞0．
故选C．
考点：二次函数图象上点的坐标特征．
7 .D
【解析】略
8 .C．
【解析】
试题分析：由题意得，∠AED=180°-∠A-∠ADE=70°，
∵点D，E分别是AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线， ∴DE∥BC，
∴∠C=∠AED=70°．
故选C．
考点：1．三角形中位线定理；2．平行线的性质；3．三角形内角和定理．
9 .B
【解析】试题分析：根据三视图的知识，主视图是由4个小正方形组成，而左视图是由4个小正方形组成，故这个几何体的底层最少有3个小正方体，第2层最少有1个小正方体．
解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有1+1+1=3个小正方体，
第二层最少有1个小正方体，
因此组成这个几何体的小正方体最少有3+1=4个．
故选：B．
点评：本题考查了由几何体判断三视图，意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．
10 .B
【解析】根据同底数幂的乘法，二次根式的加减法，多项式乘多项式，幂的乘方与积的乘方运算性质计算后即可得到正确的选项：
A、a2•a3=a2+3=a5，故本选项错误；
B、，故本选项正确；
C、（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6，故本选项错误；
D、（﹣a）2=a2，故本选项错误。
故选B。
11 .（1）3；（2）；（3）
【解析】试题分析：（1）由矩形的性质可求得OA，由三角函数定义可求得OB，则可求得AB的长；
（2）由条件可求得D点坐标，代入反比例函数解析式，可求得其解析式，把E点坐标代入解析式可求得m的值；
（3）由反比例函数解析式可求得F点坐标，则可求得CF的长，设OG=x，利用三角形全等的性质可表示出CG和FG，在Rt△CGF中利用勾股定理可得到方程，可求得OG的长．
试题解析：（1）∵点E（4，m）在边AB上，
