关联规则分析

关联分析算法－基本概念、关联分析步骤

⼀、关联分析的基本概念

关联分析（Association Analysis）：在⼤规模数据集中寻找有趣的关系。

频繁项集（Frequent Item Sets）：经常出现在⼀块的物品的集合。

关联规则（Association Rules）：暗⽰两个物品之间可能存在很强的关系。

⽀持度（Support）：数据集中包含该项集的记录所占的⽐例，是针对项集来说的。例⼦：⾖奶，橙汁，尿布和啤酒是超市中的商品。下表呈现每笔交易以及顾客所买的商品：

由此可见，总记录数为5，下⾯求每项集的⽀持度（以下并没有列出全部的⽀持度）。

｛⾖奶｝ ：⽀持度为3/5.

｛橙汁｝：⽀持度为3/5.

｛尿布｝：⽀持度为3/5.

｛啤酒｝：⽀持度为4/5.

｛啤酒，尿布｝：⽀持度为3/5.

｛橙汁，⾖奶，啤酒｝：⽀持度为2/5.

置信度（Confidence）：出现某些物品时，另外⼀些物品必定出现的概率，针对规则⽽⾔。 规则1：｛尿布｝-->｛啤酒｝，表⽰在出现尿布的时候，同时出现啤酒的概率。

该条规则的置信度被定义为：⽀持度｛尿布，啤酒｝／⽀持度｛尿布｝＝（3/5）／（3/5）＝3/3=1

规则2：｛啤酒｝-->｛尿布｝，表⽰在出现啤酒的时候，同时出现尿布的概率。

该条规则的置信度被定义为：⽀持度｛尿布，啤酒｝／⽀持度｛啤酒｝＝（3/5）／（4/5）＝3/4

⼆、关联分析步骤1. 发现频繁项集，即计算所有可能组合数的⽀持度，找出不少于⼈为设定的最⼩⽀持度的集合。

2. 发现关联规则，即计算不⼩于⼈为设定的最⼩⽀持度的集合的置信度，找到不⼩于认为设定的最⼩置信度规则。

例⼦：⾖奶，橙汁，尿布和啤酒是超市中的商品，并为其编号，⾖奶0，橙汁1，尿布2，啤酒3.

可能集合数：

可能组合的个数：C4,1+C4,2+C4,3+C4,4=4＋6+4+1=15种

快速计算公式：2^n-1=2^4-1=15种 步骤⼀：发现频繁项集

此时，⼈为设定最⼩⽀持度为2/5. 以下涂黄⾊为⼤于2/5的集合。

关联规则 后项 前项

关联规则是数据挖掘中常用的一种技术，用于发现数据集中不同项之间的关联关系。在关联规则中，有两个重要的概念，即“前项”和“后项”。

首先，让我们来看一下“前项”是什么意思。在关联规则中，前项指的是在一个关联规则中出现在“->”符号前面的部分。换句话说，它是导致另一项出现的那个项。比如在购物篮分析中，如果我们发现顾客购买了牛奶（Milk），那么牛奶就是这条关联规则中的前项。

接着，我们来了解一下“后项”的含义。在关联规则中，“后项”指的是在关联规则中出现在“->”符号后面的部分。它是由另一项导致的那个项。继续以购物篮分析为例，如果我们发现顾客购买了牛奶（Milk），并且也购买了面包（Bread），那么面包就是这条关联规则中的后项。

从另一个角度来看，关联规则中的前项和后项也可以被解释为因果关系。前项可以被视为原因，后项可以被视为结果。在我们的购物篮分析例子中，购买牛奶可能导致购买面包，因此牛奶是前项，面包是后项。

此外，关联规则中的前项和后项还可以用来衡量它们之间的关联强度。这通常通过支持度和置信度来进行衡量。支持度衡量了项集在数据集中出现的频率，而置信度衡量了关联规则的可靠程度。

总的来说，关联规则中的前项和后项是非常重要的概念，它们帮助我们理解数据集中不同项之间的关联关系，并且可以用于市场篮分析、交叉销售等实际应用中。通过对前项和后项的分析，我们可以发现隐藏在数据背后的有价值的信息，从而做出更加明智的决策。

关联规则评价指标

全文共四篇示例，供读者参考

第一篇示例：

关联规则是数据挖掘中常用的技术之一，通过发现数据集中事物之间的相关性，可以帮助企业更好地理解客户行为、优化市场营销策略、提升销售业绩等。而关联规则评价指标则用于衡量关联规则的质量和有效性，帮助数据分析师更好地选择和优化关联规则模型。本文将介绍几种常用的关联规则评价指标，并分析它们的优缺点。

一、支持度（Support）

支持度是用来衡量某个规则在数据集中出现的频率。支持度越高，说明规则越常见。支持度的计算公式为：

Support(A→B) = P(A∩B)

P(A∩B)表示规则A→B在数据集中同时出现的概率。支持度越高表示规则越受欢迎，对于频繁出现的规则来说，支持度是一个比较重要的评价指标。

优点：支持度是一个简单易懂的指标，可以直观地反映规则的受欢迎程度。

缺点：支持度并没有考虑到规则的置信度和其他因素，不能全面评价规则的有效性。 二、置信度（Confidence）

置信度是指规则的条件发生的情况下，结论也会发生的概率。置信度的计算公式为：

Confidence(A→B) = P(B|A) = P(A∩B) / P(A)

P(B|A)表示在条件A下结论B的发生概率。置信度是评价规则强度的指标，置信度越高，规则越可信。

优点：置信度可以帮助分析师筛选出有价值的规则，提高数据挖掘的效率。

三、提升度（Lift）

提升度表示了规则A→B相对于随机情况下的提升情况，提升度越高，规则的价值越大。

缺点：提升度容易受到数据分布的影响，对于稀有规则的评价不够准确。

支持度、置信度和提升度是常用的关联规则评价指标，它们各有优缺点，需要根据具体情况选择合适的评价指标。在实际应用中，我们可以综合利用这些指标来评价规则的质量和有效性，从而更好地挖掘数据的潜在价值。希望本文能够帮助读者更好地理解关联规则评价指标，提升数据挖掘的能力和水平。

关联规则（Apriori算法）

关联分析直观理解

关联分析中最有名的例⼦是“尿布与啤酒”。据报道，美国中西部的⼀家连锁店发现，男⼈们会在周四购买尿布和啤酒。这样商店实际上可以将尿布与啤酒放在⼀块，并确保在周四全价销售从⽽获利。当然，这家商店并没有这么做。

频繁项集是指那些经常出现在⼀起的物品集合，⽐如{葡萄酒，尿布, ⾖奶}就是频繁项集的⼀个例⼦

⽀持度（support）

⼀个项集的⽀持度（support）被定义为数据集中包含该项集的记录所占的⽐例 {⾖奶}的⽀持度为4/5。{⾖奶，尿布}的⽀持度为3/5

可信度（confidence ）

可信度或置信度（confidence）是针对⼀条诸如{尿布} ➞ {葡萄酒}的关联规则来定义的。这条规则的可信度被定义为“⽀持度({尿布, 葡萄酒})/⽀持度({尿布})”。由于{尿布, 葡萄酒}的⽀持度为3/5，尿布的⽀持度为4/5，所以“尿布 ➞ 葡萄酒”的可信度为3/4=0.75。这意味着对于包含“尿布”的所有记录，我们的规则对其中75%的记录都适⽤。Apriori算法的⽬标是找到最⼤的K项频繁集 ⽀持度和可信度是⽤来量化关联分析是否成功的⽅法。假设想找到⽀持度⼤于0.8的所有项集，应该如何去做？⼀个办法是⽣成⼀个物品所有可能组合的清单，然后对每⼀种组合统计它出现的频繁程度，但当物品成千上万时，⾮常慢，这时就能⽤Apriori算法

关联分析中最有名的例⼦是“尿布与啤酒”。据报道，美国中西部的⼀家连锁店发现，男⼈们会在周四购买尿布和啤酒。这样商店实际上可以将尿布与啤酒放在⼀块，并确保在周四全价销售从⽽获利。当然，这家商店并没有这么做。

⼀般我们使⽤三个指标来度量⼀个关联规则，这三个指标分别是：⽀持度、置信度和提升度。

Support（⽀持度）：表⽰同时包含A和B的事务占所有事务的⽐例。如果⽤P(A)表⽰使⽤A事务的⽐例，那么Support=P(A&B)

Confidence（可信度）：表⽰使⽤包含A的事务中同时包含B事务的⽐例，即同时包含A和B的事务占包含A事务的⽐例。公式表达：Confidence=P(A&B)/P(A)