数学教案高中圆的方程

高中数学教案【优秀10篇】

高中数学课教案 篇一

一、教学目标

【知识与技能】

在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径，掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的条件。

【过程与方法】

通过对方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的的条件的探究，学生探索发现及分析解决问题的实际能力得到提高。

【情感态度与价值观】

渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生创新，勇于探索。

二、教学重难点

【重点】

掌握圆的一般方程，以及用待定系数法求圆的一般方程。

【难点】

二元二次方程与圆的一般方程及标准圆方程的`关系。

三、教学过程

(一)复习旧知，引出课题

1、复习圆的标准方程，圆心、半径。

2、提问

已知圆心为(1，—2)、半径为2的圆的方程是什么？

高中数学教案 篇二

教材分析：

前面已学习了向量的概念及向量的线性运算，这里引入一种新的向量运算——向量的数量积。教科书以物体受力做功为背景引入向量数量积的概念，既使向量数量积运算与学生已有知识建立了联系，又使学生看到向量数量积与向量模的大小及夹角有关，同时与前面的向量运算不同，其计算结果不是向量而是数量。

在定义了数量积的概念后，进一步探究了两个向量夹角对数量积符号的影响；然后由投影的概念得出了数量积的几何意义；并由数量积的定义推导出一些数量积的重要性质；最后“探究”研究了运算律。

教学目标：

(一)知识与技能

1.掌握数量积的定义、重要性质及运算律；

2.能应用数量积的重要性质及运算律解决问题；

3.了解用平面向量数量积可以解决长度、角度、垂直共线等问题，为下节课灵活运用平面向量数量积解决问题打好基础。

高二数学教案：圆的参数方程学案

2.1.2圆的参数方程

学习目标

1.通过求做匀速圆周运动的质点的参数方程，把握求一样曲线的参数方程的差不多步骤.

2.熟悉圆的参数方程，进一步体会参数的意义。

学习过程

一、学前预备

1.在直角坐标系中圆的标准方程和一样方程是什么?

二、新课导学

◆探究新知(预习教材P12～P16，找出疑问之处)

如图：设圆 的半径是 ，

点 从初始位置 ( 时的位置)动身，按逆时针方向在圆 上作匀速圆周运动，点 绕点 转动的角速度为 ，以圆心 为原点， 所在的直线为 轴，建立直角坐标系。明显，点 的位置由时刻 惟一确定，因此能够取 为参数。假如在时刻 ，点 转过的角度是 ，坐标是 ，那么 。设 ，那么由三角函数定义，有

即

这确实是圆心在原点 ，半径为 的圆的参数方程，其中参数 有明确的物理意义(质点作匀速圆周运动的时刻)。考虑到 ，也能够取 为参数，因此有

◆应用示例

例1.圆 的半径为2， 是圆上的动点， 是 轴上的定点， 是 的中点，当点 绕 作匀速圆周运动时，求点 的轨迹的参数方程.

(教材P24例2)

解：

◆反馈练习

1.下列参数方程中，表示圆心在 ，半径为1的圆的参数方程为( )

A、 B、 C、 D、

2、如图，设ABM为一钢体直杆， ，A点沿 轴滑动， B点沿 轴滑动，则端点M的运动轨迹的参数方程为( )(提示：取 为参数)

A、 B、

C、 D、

三、总结提升

◆本节小结

1.本节学习了哪些内容?

答：熟悉圆的参数方程，进一步体会参数的意义

学习评判

一、自我评判

你完成本节导学案的情形为( )

A.专门好 B.较好 C. 一样 D.较差

课后作业

1.曲线 上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是(D)

A. B. C.1 D.

课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也专门难做到恰如其分。什么缘故?依旧没有完全“记死”的缘故。要解决那个问题,方法专门简单,每天花3-5分钟左右的时刻记一条成语、一则名言警句即可。能够写在后黑板的“积存专栏”上每日一换,能够在每天课前的3分钟让学生轮番讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。如此,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财宝。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会为所欲为地“提取”出来,使文章增色添辉。2、动点M作匀速直线运动，它在 轴和 轴方向的分速度分别为 和 ，直角坐标系的单位长度是 ，点M的起始位置在点 处，求点M的轨迹的参数方程。

三维目标：

知识与技能 ：(1)在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径．掌握方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圆的条件． (2)能通过配方等手段，把圆的一般方程化为圆的标准方程．能用待定系数法求圆的方程。(3):培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力。

过程与方法：通过对方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圆的条件的探究，培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力。

情感态度价值观：渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生创新，勇于探索。

教学重点：圆的一般方程的代数特征，一般方程与标准方程间的互化，根据已知条件确定方程中的系数，D、E、F．

教学难点：对圆的一般方程的认识、掌握和运用

教学过程：

一、复习回顾：

1、圆的标准方程：

请同学们写出圆的标准方程：(x－a)2＋(y－b)2=r2，圆心(a，b)，半径r．

二、创设情境、新课引入：

问题：回顾P119例2的解答过程

求过三点A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圆的方程。

利用圆的标准方程解决此问题显然有些麻烦，得用直线的知识解决又有其简单的局限性，那么这个问题有没有其它的解决方法呢？带着这个问题我们来共同研究圆的方程的另一种形式——圆的一般方程。

探索研究：

请同学们写出圆的标准方程：

(x－a)2＋(y－b)2=r2，圆心(a，b)，半径r．

把圆的标准方程展开，并整理：

x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－r2=0．

取错误！未找到引用源。得

错误！未找到引用源。 ①

这个方程是圆的方程．

反过来给出一个形如x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0的方程，它表示的曲线一定是圆吗？

把x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0配方得 错误！未找到引用源。 ② (配方过程由学生去完成)这个方程是不是表示圆？

(1)当D2＋E2－4F＞0时，方程②表示（1）当错误！未找到引用源。时，表示以（-错误！未找到引用源。，-错误！未找到引用源。）为圆心,错误！未找到引用源。为半径的圆；

高中数学教学课例《圆的标准方程》教学设计及总结反思

学科 高中数学

教学课例名称 《圆的标准方程》

教材分析 圆的标准方程是高中数学必修二第四章第一节的内容，在高考中占据一定位置，是之后学习椭圆等圆锥曲线方程的基础。本节内容是初中圆的一个递进，计算量较大。对于学生学习有一定难度。

教学目标 一、掌握圆的标准方程及其推到过程；

二、能根据所给条件算出圆对的标准方程；

三、让学生体会圆的魅力与数学的独特魅力。

学生学习能力分析 圆是学生比较熟悉的曲线，初中平面几何对圆的基本性质作了比较系统的研究，本节之前又学习了建立直角坐标系求直线方程的方法，这些都为本节课的学习奠定的必要的基础。同时，由于学生对建系求方程的方法以及圆的标准方程认识还不深刻，在探究知识的形成与方程的运用时可能会遇到一些困难。

教学策略选择与设计 应用启发式的教学方法把学生学习知识的过程转变为学生观察问题、发现问题、分析问题、解决问题的过程，层层递进，充分体现重视教学过程的新课程理念。在解决问题的同时锻炼了思维．提高了能力、培养了兴趣、增强了信心。

教学过程 本节内容的重点是圆的标准方程的推导，主要采取小组讨论的形式。由学生和老师共同计算出几个圆的方程，然后进行小组讨论，得出圆的标准方程的一般形式。这个过程老师就是一个引导者，主要由学生完成，采用层层递进、从特殊到一般的形式，有助于学生掌握知识。在此过程中，老师要不停巡视，参与到学生小组讨论中。

课例研究综述 老师首先要了解学生初中时对本节知识的掌握情况，学生计算能力，学生在课堂可能会出现的所有问题，以及学生的性格特点，才能采取适合的教学方法。

新课堂教学应该从老师为主体变成学生为主体，老师应不断增加课堂的趣味性，多融入相关的数学文化，使学生爱上数学，不仅仅是为了高考、为了成绩而学，而是发自内心的喜欢。