高考理26练.docx
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高中数学学习材料
鼎尚图文*整理制作
训练目标 (1)同角三角函数基本关系式的应用；(2)诱导公式的应用.
训练题型 (1)利用公式进行三角函数式的求值；(2)化简三角函数式.
解题策略 (1)寻找角和式子之间的联系，结合公式转化；(2)诱导公式的记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限.
一、选择题
1．已知sin α＝55，则sin4α－cos4α的值为( )
A．－15 B．－35
C.15 D.35
2．已知α∈(π2，π)，tan(α＋π4)＝17，则sin α＋cos α的值为(
)
A．－15 B.15
C．－75 D.75
3．(2015·河南实验中学期中)记cos(－80°)＝k，那么tan 100°等于( )
A.1－k2k B．－1－k2k
C.k1－k2 D．－k1－k2
4．已知α∈(－π2，0)，sin α＝－35，则cos(π－α)的值为( )
A．－45 B.45 C.35 D．－35
5．已知sin(π3－x)＝35，则cos(x＋π6)等于( )
A．－35 B．－45
C.45 D.35
6．已知sin(π2＋α)＝cos(π－α)，则α的取值范围是( )
A．{α|α＝2kπ＋π4，k∈Z} B．{α|α＝2kπ－π4，k∈Z}
C．{α|α＝kπ＋π2，k∈Z} D．{α|α＝kπ，k∈Z}
7．若sin(π＋α)＝35，α是第三象限的角，则sinπ＋α2－cosπ＋α2sinπ－α2－cosπ－α2等于( )
A.12 B．－12
C．2 D．－2
8．已知f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋4，若f(2 016)＝5，则f(2 017)的值是( )
A．2 B．3
C．4 D．5
二、填空题
9．若3π2<α<2π，化简 1－cos α1＋cos α＋ 1＋cos α1－cos α＝________.
10．化简sin2π－αcosπ＋αcosπ2＋αcos11π2－αcosπ－αsin3π－αsin－π－αsin9π2＋α＝________.
11．若cos(π6－θ)＝33，则cos(5π6＋θ)－sin2(θ－π6)＝________.
12．(2015·上海静安区一模)已知tan α，tan β是方程x2＋33x＋4＝0的两根，α，β∈(－π2，π2)，则α＋β＝________. 答案解析
1．B 2.A 3.B 4.A 5.D 6.C 7.B
8．B 9.－2sin α 10.－tan α 11.－2＋33
12．－2π3
