生物统计学第一章知识总结

表示某个体属于几种互不相容的类型中的一
种，亦称为分类变量（categorical
variable）；
常数（constant）：不能给予不同数值，代表事物特征
和性质，由变量计算而来，如平均数、标准差等；
三、参数与统计数
参数（parameter）：是对一个总体特征的度量， 常用希腊字母表示，亦称参量；总体平均数 μ、总体标准差σ等； 统计数（statistic）：从样本中计算所得的数值， 为总体参数的估计值，常用英文字母表示， 如样本平均数 x 、样本标准差 s 等；
二、作用： 提供整理和描述数据资料的科学方法，确定某些性状和 特性的数量特征；
判断试验结果的可靠性；
提供由样本推断总体的方法；
提供试验设计的一些重要原则；
第三节 生物统计学的发展概况
一、起源：17世纪，政治科学、个人兴趣、天文学的需
要等因素促成了统计学的发展；
二、阶段：
古典记录统计学（record statistics）；
的、无限的；
非连续变量（discontinuous variable）：在变量数列
中，仅能取固定数值，亦称离散型变量
（discrete variable）；
定量变量（quantitative variable）：数值是定量
二 、 性 质
的，为度量单位，亦称数值变量（numerical variable）； 定性变量（qualitative variable）：数值是定性的，
计算公式；
此二人共同创办了生物统计学报、明确了生物统计学 的概念；
现代推断统计学：20世纪初至20世纪中叶 W.S. Gosser (1876-1937)：t 分布和 t 检验法；
R.A. Fisher (1890-1962)：提出了F分布和F检验，创立

生物统计学一.名词解释1. 总体：根据研究目的确定的研究对象的全体。

2. 个体：其中的一个研究单位。

3. 样本：总体的一部分。

4. 样本含量：样本中所包含的个体数目。

5. 参数：总体计算的特征数。

6. 统计数：样本计算的特征数。

7. 抽样：从总体中获得样本的过程。

8. 随机抽样：总体中每一个个体都有同样的机会被抽取组成样本。

9. 随机样本：通过随机抽样方式获得的样本。

1. 数量性状：能够以量测或计数的方式表示其特征的性状。

2. 质量性状：能观察到而不能直接测量的性状。

3. 计数资料：用量测方式获得的数量性状资料。

4. 计量资料：用计数方式获得的数量性状资料。

5. 半定量资料：将观察单位按所考察的性状或指标的等级顺序分组，然后清点各组观察单 位的次数而得的资料。

6. 全距：资料中最大值与最小值之差。

7. 组限：各组的最大值与最小值。

8. 组中值：每一组的中点值=(下限+上限)/2=上限-组距/2。

1. 中位数：将资料内所有观测值从小到大依次排列，当观测值的个数是奇数时，位于中间的那个观察值，或当观测值的个数是偶数时，位于中间的两个观测值的平均数。

2.众数：资料中出现次数最多的那个观测值或次数最多一组的组中值。

3. 离均差：各个观测值与平均数之差。

（X-X ）。

4. 自由度：独立观测值的个数。

5. 样本方差：统计数∑--)1/(2n X X ）（。

MS6. 样本标准差：统计学上把样本方差S 2的平方根。

S=Nx x ∑-2)(7. 变异系数：标准差于平均数的比值。

C ·V 8. 均方：统计数∑--)1/(2n X X ）（。

MS 1. 必然现象：在保持条件不变的情况下，重复进行试验，其结果总是确定的，必然发生。

2. 随机现象：在一次观察或试验中其结果呈现偶然性的现象。

3. 试验：指通过选择有代表性的试验单位在一定条件下进行的带有探索性地研究工作。

4. 随机试验：通常我们把根据某一研究目的，在一定投条件下对自然现象所进行的观察或试验统称。

K. Pearson（卡.皮尔逊，英国，1857～1936） Pearson的一生是统计研究的一生。他首创频数分布 表与频数分布图，如今已成为最基本的统计方法之一；观 察到许多生物的度量并不呈现正态分布，利用相对斜率得 到矩形分布、J型分布、U型分布或铃型分布等；1900年独 立发现了X2分布，提出了有名的卡方检验法，后经Fisher 补充，成为小样本推断统计的早期方法之一； Pearson对 “回归与相关”进一步作了发展，在1897～1905年， Pearson还提出复相关、总相关、相关比等概念，不仅发 展了Galton的相关理论，还为之建立了数学基础。
Gauss（高斯，德国，1777～1855） 正态分布理论最早由De Moiver于1733年发现，后来 Gauss在进行天文观察和研究土地测量误差理论时又一次 独立发现了正态分布（又称常态分布）的理论方程，提出 “误差分布曲线”，后人为了纪念他，将正态分布也称为 Gauss分布。
F. Galton（高尔登，英国，1822～1911） 19世纪末统计学开始用于生物学的研究。1882年 Galton开设“人体测量实验室”，测量9337人的资料，探索 能把大量数据加以描述与比较的方法和途径，引入了中位 数、百分位数、四分位数、四分位差以及分布、相关、回 归等重要的统计学概念与方法。1889年发表第一篇生物统 计论文《自然界的遗传》。1901年Galton和他的学生 Pearson创办了“Biometrika（生物统计学报）”杂志，首 次明确“Biometry（生物统计）”一词。所以后人推崇 Galton为生物统计学的创始人。
新中国成立后，许多学者翻译、编著了统计学论著，有力 的推动了数理统计方法在中国的普及和应用。1978年12月国家 统计局在四川峨眉召开了统计教学、科研规划座谈会，全面引 进了前苏联的社会经济统计理论和统计制度，对我国社会经济 统计学的发展起到了一定的积极作用。这以后有关统计学的教 材与论著如雨后春笋般涌现，统计工作和统计科研迅速发展。 1984年1月1日颁布实施《中华人民共和国统计法》，1987年2月 国家统计局又发布《中华人民共和国统计法实施细则》，1996 年5月八届人大十九次会议通过了《关于修改<中华人民共和国 统计法>的决定》。 随着计算机的迅速普及，统计电算程序SAS(Statistical Analysis System)、SPSS(Statistical Package for Social Science) 、 Excel等的引进，统计学在中国的应用与研究出现了崭新的局面。

生物统计学重要知识点（说明：下列知识点为考试内容，没涉及的不需要复习。

注意加粗的部分为重中之重，一定要弄懂。

大家要进行有条理性的复习，望大家考出好成绩！）第一章概论（容易出填空题和名词解释）1、生物统计学的目的、内容、作用及三个发展阶段2、生物统计学的基本特点3、会解释总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应和互作4、会区分误差（随机误差和系统误差）与错误以及产生的原因5、会区分准确度和精确度第二章试验资料的整理与特征数的计算（容易出填空和名词解释）1、随机抽样必须满足的两个条件2、能看懂次数分布表和次数分布图，会计算全距、组数、组距、组限和组中值3、会求平均数（算数、加权和几何）、中位数、众数，算术平均数的重要特性4、会求极差、方差、标准差和变异系数，理解标准差的性质第三章概率与概率分布（选择、填空和计算）1、理解事件、频率及概率，事件的相互关系，加法定理和乘法定理的运用2、概率密度函数曲线的特点和大数定律3、二项分布、泊松分布和正态分布的概率函数和标准分布图像特征，会计算概率值4、理解分位数的概念，弄清什么时候用单尾，什么时候用双尾5、样本平均数差数的分布第四章统计推断（计算）1、无效假设和备择假设、显著水平、双尾检验和单尾检验、假设检验的两类错误，会根据小概率原理做出是否接受无效假设的判断2、总体方差已知和未知情况下如何进行U检验3、一个样本平均数的t检验（例4.5）成组数据平均数比较的t检验（例4.6和4.7）4、一个样本频率的假设检验（例4.11），知道连续性矫正5、参数的区间估计（置信区间）和点估计第五章X2检验（计算）1、X2检验的原理和条件，以及进行连续性矫正的条件和方法2、适合性检验（例5.1和5.3）3、独立性检验：掌握2*2列联表的X2值的两种求法（例5.6）第六章方差分析（计算）1、平方和与自由度的分解、计算方差、F检验2、掌握多重比较的LSD法，会用标记字母法和梯形法3、组内观测次数相等和不等的方差分析（例6.2和6.3）4、方差分析缺失数据的估计中弥补缺失数据的原则第七章直线回归与相关分析（填空、选择）1、回归和相关的概念，回归截距和回归系数的统计学意义，回归方程的三个基本性质2、直线回归的变异来源，每一部分的平方和的计算3、相关分析的相关系数和决定系数的意义第十章试验设计及其统计分析（填空、选择）1、试验设计的基本原则2、正交表及其特点（两个性质和两个特性）3、知道如何选用合适的正交表和设计表头4、正交设计试验结果的统计分析：利用极值R确定关键因子并选出最优组合（例10.6）。