基于频谱偏移估计提高距离向分辨率处理算法的误差分析

离散频谱分析误差产生的原因及离散频谱校正技术【建筑工程类独家文档首发】离散频谱校正理论和技术，不知道大家对这个名词熟不熟悉。

近来在声振论坛上看到一些帖子讨论为何经FFT得到的幅值、频率和相位不准的。

其实前面我也发过一篇介绍离散频谱校正的综述性的文章，可能大家都忙，没时间去看，呵呵，这里我就我的理解，把离散频谱分析的误差来源和校正方法做个简单的介绍。

离散频谱分析的误差产生的原因主要来自两方面，一方面是由于时域加窗截断产生的频域连续化，另一方面是由于计算机只能对有限的离散的频率进行计算，也即是频域离散化的结果。

其中，加窗截断的影响使一个无穷长单频率信号在频域对应的一根谱线，变成一个连续谱，以加矩形窗为例，则是变成一个sinc型函数的形状，其峰值对应的频率即为单频信号的频率。

但是由于频域的离散化，我们用FFT计算的频率一般都不会刚好会落在峰值处，这就是我们平时常说的泄露，这时我们就只能把计算得到的峰值谱线对应的频率做为估计的频率，如果以频率分辨率fs/N做归一 (即把频率分辨率看成1)的话，这个估计的频率的最大绝对值误差就是0.5，而幅值误差则依赖于加的窗的类型，由于矩形窗主瓣宽度为2，频谱开状较尖，幅值误差也就大。

至于相位的最大误差则会相应的达到正负90度，已经完全不能用了。

离散频谱校正就是针对这种误差提出的各种校正出实际的频率、幅值和相位的一门理论和技术。

国内现在比较常用的方法有比值(插值)法、能量重心法、FFT FT法和相位差法，都有其各自的特点和优缺点。

这里我给出一个比值校正法的程序供大家一起研究下。

当然，对于多频率成分的信号来说，离散频谱分析的另一个误差是来自于频率之间的相互干涉，这也是由于泄露所引起的，这个误差则主要靠加窗抑制旁瓣和减小频率分辨率、拉大频率间的距离(可通过ZFFT实现)来尽量减小。

%SpectrumCorrect_Test.mclose all;clear all;clc;fs=1024;N=1024;t=(0:N-1)/fs;x=4*cos(2*pi*80*t 30*pi/180) 3*cos(2*pi*150.232*t 80*pi/180)1*cos(2*pi*253.5453*t 240*pi/180);xf=fft(x);xf=xf(1:N/2)/N*2;XfCorrect=SpectrumCorrect(xf,3,1);XfCorrect(:,1)=XfCorrect(:,1)*fs/N;XfCorrectw=hann(N,’periodic’);xfw=fft(x.*w’);xfw=xfw(1:N/2)/N*4;XfCorrectW=SpectrumCorrect(xfw,3,2);XfCorrectW(:,1)=XfCorrectW(:,1)*fs/N;XfCorrectW%离散频谱比值校正法%by yangzj 2007.4.28%%xf为FFT后的复数谱%CorrectNum为校正的谱线条数%即校正最大的CorrectNum条%WindowType为加窗类型%1为矩形窗，2为Hanning窗%%SpectrumCorrect.mfunction XfCorrect=SpectrumCorrect(xf,CorrectNum,WindowType) XfCorrect=zeros(CorrectNum,3);for i=1:CorrectNumA=abs(xf);[Amax,index]=max(A);phmax=angle(xf(index));%比值法%加矩形窗if (WindowType==1)indsecL=A(index-1)>A(index 1);df=indsecL.*A(index-1)./(Amax A(index-1))-(1-indsecL).*A(index 1)./(Amax A(index 1));XfCorrect(i,1)=index-1-df;XfCorrect(i,2)=Amax/sinc(df);XfCorrect(i,3)=(phmax pi*df)*180/pi;xf(index-2:index 2)=zeros(1,5);end%比值法%加Hanning窗if (WindowType==2)indsecL=A(index-1)>A(index 1);df=indsecL.*(2*A(index-1)-Amax)./(AmaxA(index-1))-(1-indsecL).*(2*A(index 1)-Amax)./(Amax A(index 1)); XfCorrect(i,1)=index-1-df;XfCorrect(i,2)=(1-df )*Amax/sinc(df);XfCorrect(i,3)=(phmax pi*df)*180/pi;xf(index-4:index 4)=zeros(1,9);endXfCorrect(i,3)=mod(XfCorrect(i,3),360);XfCorrect(i,3)=XfCorrect(i,3)-(XfCorrect(i,3)>180)*360;end运行结果：XfCorrect =80.0014 4.0016 29.8261150.2333 2.9981 79.7127253.5397 0.9996 -118.7272XfCorrectW =80.0000 4.0000 30.0000150.2320 3.0000 80.0000253.5453 1.0000 -120.0002本文由声振论坛会员yangzj原创，结语：任何一个人，都要必须养成自学的习惯，即使是今天在学校的学生，也要养成自学的习惯，因为迟早总要离开学校的！自学，就是一种独立学习，独立思考的能力。

载波相位平滑伪距算法研究与精度分析隋叶叶;杨小江;柳涛【摘要】Pseudorange is one of the basic range measurements for GPS receiver, having the significant effect on the navigationaccuracy.Positioning accuracy can be improved if some ways can be found to enhance the accuracy of pseudorange. Carrier phase smoothed pseudorange is one simple and effective method to improve pseudorange accuracy.This article advanced one Code Pseudorange Smoothing algorithm based on the smoothing principle,and analysed the relationship between smoothing effect and smoothing window or cycle-slip detection door values.In the case of high dynamic datas.the reasonable value of parameters were determined,followed by positioning and pseudorange accuracy improving analysis.Finally,the article analysed from a statistical point of view the relationship between carrier phase、pseudorange and smoothed pseudorange.The results of experiment indicate that this algorithm can improve the accuracy of pseudorange measurementThis is very meaningful to accurate position and navigation of GNSS receiver.%伪距测量值是GPS接收机最基本的距离测量量,对导航定位的精度具有重要影响,通过一些方法提高伪距精度可以有效改善定位精度,而载波相位平滑伪距是提高伪距精度的一种简单有效的方法.文章在阐述平滑伪距原理的基础上,介绍了一种载波相位平滑伪距技术,并详细分析了平滑窗口、周跳判断门限的选取对该技术平滑效果的影响.以高动态数据为例,确定参数的合理取值,进行定位精度分析和伪距精度改进分析,并从统计角度分析了载波相位、伪距及平滑伪距之间的相互关系.结果表明,该方法能够有效提高伪距测量的精度,对提高GPS接收机的实时定位精度具有实际应用价值.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2013(021)008【总页数】4页(P112-115)【关键词】平滑伪距;载波相位;周跳探测;周整模糊度;定位精度【作者】隋叶叶;杨小江;柳涛【作者单位】航天恒星科技有限公司北京100086【正文语种】中文【中图分类】TN967.1伪距定位法是指利用伪距及广播星历的卫星轨道参数和卫星钟差改正进行的定位。

2018年 10月图 学 学 报 October2018第39卷第5期JOURNAL OF GRAPHICS V ol.39No.5基于频谱预处理与改进霍夫变换的离焦模糊盲复原算法李喆，李建增，胡永江，张岩(陆军工程大学无人机工程系，河北石家庄 050003)摘要：为了提高离焦模糊图像复原清晰度，提出一种基于频谱预处理与改进霍夫变换的离焦模糊盲复原算法。

首先改进模糊图像频谱预处理策略，降低了噪声对零点暗圆检测的影响。

然后改进霍夫变换圆检测算法，在降低算法复杂度的同时，增强了模糊半径估计的准确性。

最后利用混合特性正则化复原图像模型对模糊图像进行迭代复原，使复原图像的边缘细节更加清晰。

实验结果表明，提出的模糊半径估计方法较其他方法平均误差更小，改进的频谱预处理策略更有利于零点暗圆检测，改进的霍夫变换圆检测算法模糊半径估计精度更高，所提算法对已知相机失焦的小型无人机拍摄的离焦模糊图像具有更好的复原效果。

针对离焦模糊图像复原，通过理论分析和实验验证了改进的模糊半径估计方法的鲁棒性强，所提算法的复原效果较好。

关键词：图像盲复原；离焦模糊；频谱预处理；霍夫变换；混合特性正则化中图分类号：TP 391.4 DOI：10.11996/JG.j.2095-302X.2018050909文献标识码：A 文章编号：2095-302X(2018)05-0909-08Blind Restoration of Focus Blur Based on Spectrum Preprocessing andImproved Hough TransformLI Zhe, LI Jianzeng, HU Yongjiang, ZHANG Yan(Department of UA V Engineering, Army Engineering University, Shijiazhuang Hebei 050003, China)Abstract: To improve the resolution of defocused blurred images, the paper presents a blind restoration algorithm of focus blur based on spectrum preprocessing and improved Hough transform.Firstly, the spectrum preprocessing strategy is improved to deal with the blur image spectrum map, and the impacts of noise on the detection of zero point dark circle is reduced. Then the algorithm of Hough transform circle detection is improved to reduce its complexity, meanwhile the accuracy of the estimation of the blur radius is enhanced. Finally, the authors take advantage of the mixed characteristic regularized restoration image model to restore the blur image iteratively, which makes the edge details of the restored image more focused. The experimental results show that the proposed method of blur radius estimation has less average error than other methods. The improved spectrum preprocessing strategy is more advantageous to the detection of zero dark circles. The improved algorithm of the Hough transformation circle detection algorithm has higher accuracy of the blur radius estimation. The proposed algorithm has a better recovery effect on defocused images taken bya small UA V out of focus on the camera. As for the blind restoration of focus blur images, the第一作者：李喆(1993-)，男，河北石家庄人，硕士研究生。

摘要在地震勘探领域，“三高”处理一直是人们谈论的中心话题，也是解决地震勘探难点的根本途径。

在“三高’中的高分辨率有助于增加地震资料的丰富性，展示更为精细的地质信息。

然而受介质特性和数据采集条件的影响，原始地震数据总是达不到研究的需要。

在影响地震资料分辨率的因素中，大地吸收和子波带限特征是两个关键因素。

品质因子Q是量化吸收的常用参数，然而如何获取稳定准确的Q值一直是人们研究的热点。

由于大地吸收效应不仅与传播介质有关，还与地震子波的频率有关，因而人们提出在时频域进行Q值估计。

然而传统时频分析方法分辨率较低，不能提供足够精度的时频分布，因此本文提出使用反演时频谱来估计Q值。

相比传统时频谱，反演时频谱聚焦性跟高，稳定性更强，并且受随机噪声影响较小，为计算Q值提高了良好的基础数据。

反Q滤波是使用Q值对地震数据进行吸收补偿的常用方法，然而传统的滤波方法可能会带来不稳定问题，通过增加稳定因子，本文实现了稳定反Q滤波方法。

通过理论和实际数据验证了方法的正确性和有效性。

子波带限会使地震高频被衰减甚至消失，该问题最直接的表现就是子波延续时间增加，多个地层反射叠加在一起，造成地质构造的模糊，通常使用反褶积方法来处理。

稳态反褶积方法基于褶积理论，在最小相位的假设条件下，通过估计子波频谱来消除子波影响。

频谱一般是通过傅里叶变换得到的，傅里叶频谱具有平均效应，然而地震数据在不同时刻的频率组成是不同的，因此傅里叶分析的精度是不够的。

为了弥补传统方法的不足，本文实现了基于Gabor时频谱的非稳态反褶积方法。

该方法分两步进行处理，第一步是在时频谱上通过估计衰减函数来解决地震道能量均衡问题，第二步是通过计算每个时刻的频谱包络来估计子波谱，然后在最小相位的假设条件下进行非稳态反褶积。

将该方法应用于某工区实际数据，取得了良好的效果，处理后的地震资料分辨率得到了明显的提高，地质构造更清晰，边界也更明显。

关键词：吸收补偿，反演谱分解，非稳态反褶积，分辨率The Method Study to Increase Seismic ResolutionBased on the Time-Frequency SpectrumTian Yongxiao (Geological Resources and Geological Engineering)Directed by Prof. Zhang FanchangAbstractIn the field of seismic exploration, "three-high" processing has always been the central topic of people's discussion, and the fundamental method to solve the difficulties in seismic exploration. High resolution in "three high" can help increase the richness of seismic data and show more detailed geological information. However, due to the influence of media characteristics and seismic data acquisition conditions, the original seismic data cannot meet the research requirements. In the factors that affect the resolution of seismic data, the characteristics of earth absorption and wavelet band are two key factors.Quality factor Q is a general parameter of quantization absorption, but how to obtain stable and accurate Q value is always a hot topic. Because the absorption effect of the earth is not only related to the propagation medium, but also to the frequency of the seismic wavelet, it is proposed to carry out the Q value estimation in time-frequency domain. However, the traditional time-frequency analysis method has a low resolution and cannot provide a time-frequency distribution with sufficient precision. Therefore, this paper proposes to estimate the Q value by using the inverse time-frequency spectrum. Compared with the traditional method, inverse time-frequency spectrum is more focused, more stable, and less affected by random noise, which improves the good basic data for calculating the Q value. Inverse Q filtering is general method to compensate absorbed energy of seismic data use the Q value. However, the traditional filtering method may lead to instability problems. By introducing the stability factor, this paper realizes the stable inverse Q filtering method. The correctness and validity of the method are verified by theoretical and practical data.Band-limited Wavelet will make high frequency attenuation even disappear. The mostdirect performance is wavelet duration extended, multiple stratigraphic reflection wavelet superimposed. The result is a vague geological structure, deconvolution is usually used. The traditional deconvolution method is based on the convolution theory. Under the assumption of the minimum phase, the wavelet influence is eliminated by estimating the wavelet spectrum. Spectrum is generally obtained by Fourier transform, with an average effect. However, frequency of seismic data in different time is different, so the precision of Fourier analysis is not enough. In order to make up the deficiency of traditional methods, the nonstationary deconvolution method based on Gabor Transformation is implemented. The method is processed in two steps. The first step is to solve the problem of seismic energy balance by estimating the attenuation function on the time-frequency spectrum. The second step is to estimate the wavelet spectrum by calculating the spectrum envelope of each moment. Then, the nonstationary deconvolution is performed under the assumption of the minimum phase. The method is applied to the actual data of a working area and has obtained good results. The resolution of seismic data after processed is obviously improved, the geological structure is clearer and the boundary is more obvious.Key words: absorption compensation, inverse spectral decomposition, nonstationary deconvolution, resolution.目录第一章绪论 (1)1.1 引言 (1)1.2 选题背景 (2)1.2.1 时频分析方法 (2)1.2.2 大地吸收补偿 (4)1.2.3 反褶积 (5)1.3 论文研究内容 (7)第二章反演谱分解方法研究 (8)2.1 信号的投影分解 (8)2.2 傅里叶变换 (9)2.3 Gabor变换和短时傅里叶变换 (12)2.4 小波变换 (17)2.5 反演谱分解 (19)2.5.1 实数域反演谱分解 (20)2.5.2 复数域反演谱分解 (24)2.5.3 L1稀疏约束反演 (26)2.6 匹配追踪分解 (28)2.6.1 匹配追踪基本原理 (28)2.6.2 Morlet小波构建超完备匹配子波库 (31)2.6.3 瞬时属性约束参数扫描范围 (33)2.6.4 最小二乘方法优化相位参数 (34)2.6.5 多子波匹配追踪 (36)2.7 小结 (39)第三章基于时频特征的高分辨率处理 (40)3.1 地震资料分辨率 (40)3.1.1 水平分辨率 (40)3.1.2 垂直分辨率 (41)3.1.3 影响地震资料分辨率的因素 (42)3.2 吸收补偿 (43)3.2.1 反Q滤波方程 (44)3.2.2 反Q滤波方程的稳定性 (47)3.2.3 稳定反Q滤波 (48)3.2.4 基于反演谱分解估计Q值 (50)3.2.5 吸收补偿处理实例 (52)3.3 非稳态反褶积 (53)3.3.1 Gabor反褶积原理 (53)3.3.2 衰减函数估计 (55)3.3.3 子波谱估计 (59)3.3.4 实际数据处理 (62)结论与认识 (64)参考文献 (66)致谢 (72)中国石油大学(华东)硕士学位论文第一章绪论1.1 引言“高分辨率”，“高信噪比”，“高保真度”是地球物理勘探始终的追求。

基于频谱的错误定位测试用例优化方法研究随着软件规模及复杂度不断增加,软件不可避免地会出现一些错误。

通过调试技术修正软件错误成为了开发人员处理软件错误的常用手段。

错误定位是调试技术的重要步骤。

然而,传统的错误定位一般由手工完成,不仅费时费力,而且难以保证错误定位的质量。

自动化错误定位技术能够提高错误定位的效率,保证错误定位的质量。

因此,自动化错误定位技术成为软件工程领域一项重要研究内容。

基于程序谱的错误定位方法是错误定位方法中具有代表性的方法。

现有的基于程序谱的错误定位方法没有充分挖掘失败测试用例的覆盖信息,导致其定位精度不够理想。

在错误定位的过程中,由于需要执行的测试用例数目比较多,导致了需要收集的程序频谱信息比较多,从而使得错误定位的开销增大。

如何提高错误定位的定位精度,并降低错误定位的代价成为了亟待解决的问题。

本文为解决上述问题,分别提出了基于启发式规则的错误定位方法和基于向量相似度的测试用例约简方法。

本文主要工作如下:(1)提出了多种启发式规则,并实验验证了所提规则对基于频谱的错误定位方法的影响。

在传统基于频谱的错误定位基础上,分别选取最大覆盖失败测试用例、最小覆盖失败测试用例、最大距离失败测试用例、最小距离失败测试用例。

基于选取的测试用例覆盖信息进一步减少怀疑度列表中所需要检查的语句数量,以提高错误定位的精度。

(2)提出了基于向量相似度的测试用例约简方法,并实验验证了所提方法在测试用例约简方面的有效性。

通过SMC相似度、Jaccard相似度、Dice相似度和Hamming相似度,分别计算失败测试用例与成功测试用例之间的相似度。

基于这四种相似度度量对成功测试用例进行排序,并依次选取测试用例,直到满足整体覆盖时,停止测试用例约简,以降低测试用例集的规模。

(3)设计并实现了一个基于Java的错误定位原型系统。

该原型系统能自动收集测试用例的覆盖信息与运行结果,并计算语句的可疑度。

在此基础上,实现了基于启发式规则的错误定位方法及基于向量相似度的测试用例约简方法。

提高频谱分辨率的新方法提高频谱分辨率的新方法是一种多功能的信号处理技术，它可以用来改进和提升传统频谱分辨率。

它通过将信号进行扩展，使其能够提供更高的分辨率，以及更准确的信号量化和处理，从而获得更好的性能。

该技术于20世纪90年代中期开发，在通讯和检测领域都被广泛应用。

提高频谱分辨率的新方法的原理是将原始信号扩展到更大的时间维度，以提供更高的分辨率。

该方法通过将原始信号拆分成多个时间片，然后分别对每个时间片进行处理，最终将处理后的信号重新组合，以达到提高频谱分辨率的目的。

这种技术非常有效，可以大大提高信号处理性能。

提高频谱分辨率的新方法主要包括离散时间序列处理、分步系统处理和瞬态处理等三种方法。

离散时间序列处理是将信号分割成多个离散时间点，然后利用数学工具进行处理，以增加其分辨率。

分步系统处理是将信号分割成多个不同的时间片，然后在每个时间片上进行独立的处理，最终将处理后的信号重新组合，以达到提高频谱分辨率的目的。

瞬态处理是将信号分割成多个瞬态时间片，然后在每个瞬态时间片上进行独立的处理，最终将处理后的信号重新组合，以达到提高频谱分辨率的目的。

此外，提高频谱分辨率的新方法还可以通过利用变换技术来提高分辨率。

变换技术是指将原始信号变换到一个新的域的过程，从而使其能够提供更高的分辨率。

常用的变换技术有傅里叶变换、小波变换和离散余弦变换等。

提高频谱分辨率的新方法的优势在于可以提高信号处理的精度和性能，能够更好地满足用户的需求。

该技术主要用于通讯和检测领域，能够更加准确地接收和处理信号，以达到更高水平的信号处理能力。

提高频谱分辨率的新方法的应用非常广泛，可以用于生物医学信号处理、声学信号处理、图像处理和信号定位等领域。

例如，在生物医学信号处理中，可以使用这种技术来对心电图、脑电图和肌电图等生物信号进行更加准确的分析和处理；在声学信号处理中，可以使用这种技术来提高语音识别的准确性和性能；在图像处理中，可以使用这种技术来提高图像的分辨率；在信号定位中，可以使用这种技术来提高定位的准确性和性能。

应用提高分辨率的MatriXX检测等中心偏移的方法简介易海云;夏兵;姚雷;张硕【期刊名称】《中国医学物理学杂志》【年(卷),期】2018(035)001【摘要】目的:以检测等中心在X方向的偏移示例,介绍使用提高分辨率之后的MatriXX检测等中心偏移的方法.方法:在确保MLC的leaf bank关于collimator 中心轴旋转对称,且MatriXX中心与等中心的偏差已知的基础上,将gantry和collimator的角度都设为0°,治疗床向X正方向每移动1 mm测量1次5 cm×5 cm照射野100 MU的剂量分布曲线,共7次移动治疗床,测量8组数据,然后将这8组数据叠加为一组复合数据,得到gantry和collimator角度为0°、5 cm×5 cm 照射野100 MU时MatriXX在X方向分辨率为1 mm的剂量分布曲线.同样的方法测量得到将gantry角度设为180°时相对应的剂量分布曲线,然后使用OmniPro I'mRT软件对比分析这两个profile,得出等中心在X方向的偏移值.结果:等中心的偏移值为1.8 mm.结论:提高分辨率之后的MatriXX能够检测出等中心的偏移值;等中心的偏移会导致病人接受剂量出现偏差,而这种偏差可以通过调整Elekta Synergy MLC的leaf bank关于gantry旋转中心轴对称和计划设计中设置collimator与couch角度为0°来克服;等中心的偏差使得gantry角度在90°和270°附近照射野的平面剂量偏差非常大.因此,不建议计划设计中设置gantry角度在90°和270°附近的照射野,也不建议选用MatriXX或者其他平面探测器做照射野gantry角度集中在90°和270°附近的病人计划验证.【总页数】6页(P19-24)【作者】易海云;夏兵;姚雷;张硕【作者单位】中国医科大学附属第一医院放射治疗科,辽宁沈阳110001;中国医科大学附属第一医院放射治疗科,辽宁沈阳110001;中国医科大学附属第一医院放射治疗科,辽宁沈阳110001;中国医科大学附属第一医院放射治疗科,辽宁沈阳110001【正文语种】中文【中图分类】R815.6【相关文献】1.变偏移距提高分辨率地震资料叠加处理方法 [J], 王海航2.绝对剂量的偏移对MatriXX剂量验证结果的影响 [J], 柏正璐;时飞跃;秦伟;蒋红兵3.基于频谱偏移估计提高距离向分辨率处理算法的误差分析 [J], 徐华平;周荫清;李春升4.基于频谱偏移的GEO星机多基SAR提高距离分辨率方法 [J], 郑经波;宋红军;尚秀芹;吴勇5.不同分辨率下MatriXX与免洗放射性铬胶片γ通过率的比较 [J], 仇海英因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

频谱搬移法的误差和噪声分析
黎全;陈卫;王雁桂
【期刊名称】《国防科技大学学报》
【年(卷),期】2010(032)002
【摘要】频谱搬移法是一种新型的高分辨率成像技术,文章采用理论推导与数值仿真相结合的方法,对该技术应用于实际时可能遇到的误差和噪声做了讨论.研究发现:在条纹存在移动误差的情况下,还原图像的质量随条纹移动次数增加反而下降,一般条纹移动3次就能达到最好效果,这也是频谱搬移法原理要求的最少次数,因此这种方法的成像效果与成像速度是不矛盾的,而且在移动误差比较大的情况下,图像质量仍能有所改善;另外,其对条纹场噪声要求也不是很高,一般在信噪比15～20dB时就能非常接近无噪声时的理想效果.
【总页数】5页(P152-156)
【作者】黎全;陈卫;王雁桂
【作者单位】国防科技大学,理学院,湖南,长沙,410073;国防科技大学,理学院,湖南,长沙,410073;国防科技大学,理学院,湖南,长沙,410073
【正文语种】中文
【中图分类】TN348
【相关文献】
1.频谱搬移法提高成像分辨率的实验研究 [J], 陈卫;黎全;王雁桂;王小伟;胡小景
2.倒频谱法在齿轮变速箱噪声分析中的应用 [J], 周德廉
3.单差分对电路的频谱线性搬移分析 [J], 陆冬妹
4.基于频谱搬移的迭代式谐波实信号频率估计算法 [J], 牟泽龙;涂亚庆;陈鹏;刘言
5.基于频谱搬移的无锁相环型电压暂降检测方法研究 [J], 马明;赵月杭;易皓
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一种提高傅立叶算法分辨率和精度的方法研究陈钊;符娆;雷利【摘要】In the traditional Fourier transform algorithm, the frequency resolution has direct relation to the length of the select-ed analytical data, but in the practical engineering application, if the length of the selected analytical data is too short, its fre-quency resolution must be too low, moreover it may cause larger error because the calculating amplitude is smaller than the re-al value;but if the length of the selected analytical data is too long, its frequency resolution will be enhanced, and then it may cause the new problem that the frequency of this data may be instable and it may cause error to the calculating result as usual. A new method is put forward in this paper to such problems abovementioned, and the improved Fourier transform algorithm can improve the resolution and the precision without increasing the length of the selected analytical data.%在传统的傅立叶变换算法中，选取的分析数据长度和频率分辨率有直接关系，而在实际工程应用中，如果选取的分析数据长度过短，则频率分辨率过低，而且可能导致计算的幅值小于真实值，产生较大的误差，如果选取分析数据长度较长，会提高分辨率，但会引发新的问题，在该段数据内，信号的频率不一定是稳定的，依然会导致计算结果误差过大。

关于fft补零提高频率分辨率的讨论这是一篇值得讨论的问题，作者认为补零fft可以提高频率分辨率，并给出了试验结果，可以看出确实提高了对频率细节的观察能力，本人可以肯定这个试验是真实的试验。

但是所有的数字信号教课书上都认为补零fft并不能提高频率分辨率，是不是有矛盾？1 从分析角度，设fs为采样频率，fft长度为N，那么频率分辨率为fs/N, 如果N增加那么频率分辨率增加。

这是下面一篇文章的用的论据。

2 从另一角度，设fs为采样频率，fft长度为N，则频率分辨率为fs/N, 我们引进另一个概念：时间长度DT（duration of time）, 可以看出DT = 1/频率分辨率. 则频率分辨率=1/DT 。

从这一角度看只要DT不变，频率分辨率就不会变。

因此尽管补零或插值，都不会提高分辨率。

这是所有目前信号处理教科书的观点，但这些教科书都没有给出原因，不知道为什么，我发现这个问题是曾经找过不少教科书，没有一本给出原因，问老师也答的含糊不清。

后来我反复考虑，感觉应该如此解释，如若有意见，欢迎讨论。

为什么两个角度看竟然矛盾？同样一个问题为什么有不同的解释从1 我们看出，增加的值全为零，不是原信号内容，这就造成了特殊性，我们的信号变了不是原来信号了！而是新的补零信号的周期延拓。

但是可以证明两个信号在对应点上的频谱值相同（直接利用定义即可推出）。

至于补零后其它多点处的频谱是否是原信号的内容，这是问题的关键。

事实上，用于实用的方法不是下文里提到的方法，而是利用采样数据抽取，降低采样频率的方法来实现。

因为数据长度一般在使用时都是最大长度，尤其是这种应用，肯定已经采用最大数据处理长度，不用问的。

我有一个试验，是多年前和一位同学讨论此类问题的试验，有兴趣的不妨试试.%% 用于检验补零FFT是否提高分辨率%% 结论：1。

补零fft提高分辨率是指信号加窗后的合成信号的分辨率。

% 这种情况下fft可以帮助分辨真实的峰值，但分辨率你可以计算一下应该改是不变的。

频偏纠正算法在无线通信系统中，频偏是指接收到的信号频率与发送信号频率之间的偏移量。

由于各种因素的影响，接收信号的频率常常会发生偏移，导致信号无法正确解码，进而影响通信质量。

因此，频偏的纠正算法是无线通信系统中的重要研究内容之一。

频偏的主要原因包括晶振不准、多径效应、多普勒效应等。

为了正确解码接收到的信号，需要对频偏进行精确的纠正。

频偏纠正算法的目的是找出实际频偏，并对其进行补偿，使得接收信号的频率与发送信号频率保持一致。

目前，常用的频偏纠正算法包括最大似然频偏估计算法、LMS算法、追踪方法等。

最大似然频偏估计算法是一种基于统计的频偏纠正算法。

通过最大化接收信号的似然函数，获得最可能的频偏值。

具体步骤如下：1. 假设发送信号的频偏为Δf。

2. 根据已知的信号模型，计算接收信号的似然函数。

3. 通过最大化似然函数，得到最可能的频偏值Δf。

LMS算法全称为最小均方算法，是一种常见的自适应滤波算法，在频偏纠正中也有广泛应用。

具体步骤如下：1. 初始化滤波器的权值。

2. 接收信号与滤波器的输出之间存在误差，根据该误差调整滤波器的权值。

3. 重复步骤2，直到误差最小化。

追踪方法是一种实时的频偏纠正算法，适用于信道条件变化频繁的情况。

通过迭代地调整频偏值，使得接收信号的频率与发送信号频率保持一致。

常见的追踪方法包括Costas环路算法、DPLL算法等。

频偏纠正算法的选择应根据具体场景和系统要求进行，每种算法都有其适用范围和性能表现。

在实际应用中，常常结合多种算法进行联合处理，以获得更好的纠偏效果。

除了上述常用的频偏纠正算法，还有其他一些新颖的方法正在被研究和应用。

例如，基于小波变换的频偏估计算法，利用小波变换的多尺度分析特性，对接收信号进行频偏估计和补偿。

此外，还有一些基于神经网络和深度学习的频偏纠正算法，利用神经网络的非线性映射能力，在复杂环境下实现精确的频偏补偿。

随着5G技术的快速发展，频偏纠正算法也在不断进步和优化。

一种基于伪随机码调制的中远程高频激光雷达测距模糊求解方法与流程激光雷达作为一种常用的遥感技术，被广泛应用于测距、三维重建、目标识别等领域。

然而，在中远程高频激光雷达测距中，由于环境噪声、光学透过率等因素的影响，常常会出现测距模糊问题，使得测距结果的准确性大大降低。

因此，提出一种基于伪随机码调制的测距模糊求解方法，可以有效解决这一问题。

伪随机码调制是一种通过将激光信号与伪随机码序列进行调制，从而实现测距的方法。

该方法在传统的激光测距方法的基础上，引入了伪随机码序列，使得激光信号的频谱发生变化，从而实现了对环境噪声的抑制。

通过对接收到的激光信号与已知的伪随机码序列进行相关运算，可以得到一个相关峰，该峰的位置与目标的距离成正比。

因此，通过寻找相关峰的位置，可以得到目标的距离信息。

该方法的求解流程如下：1.选取合适的伪随机码序列：从已有的伪随机码序列中选择一个合适的序列，使得其具有良好的自相关性和互相关性。

这样可以充分利用伪随机码的特性，对环境噪声进行抑制。

2.发射激光信号：通过激光发射器发射激光信号，并对其进行伪随机码调制。

将选取的伪随机码序列与激光信号进行相乘，得到伪随机码调制后的激光信号。

3.接收激光信号：使用接收器接收经过伪随机码调制的激光信号，并将其转换为电信号。

4.相关运算：将接收到的激光信号与事先选取的伪随机码序列进行相关运算。

通过计算相关系数，可以得到目标的距离信息。

相关峰的位置即为目标距离信息。

5.距离计算：根据相关峰位置与伪随机码的周期，可以计算出目标的距离。

由于伪随机码的周期是已知的，因此可以通过简单的数学运算得到目标的距离。

通过上述的方法与流程，可以有效解决中远程高频激光雷达测距中的模糊求解问题。

该方法通过引入伪随机码调制，能够抑制环境噪声、提高测距的精度和可靠性。

同时，该方法的实施流程简单清晰，易于操作和实施。

总之，基于伪随机码调制的中远程高频激光雷达测距模糊求解方法是一种有效的技术手段。