七年级数学上册2.1整式教案3新人教版

人教版七年级数学上册：2.1《整式》说课稿一. 教材分析《整式》是人教版七年级数学上册第二单元的第一节内容。

本节课的主要内容是让学生理解整式的概念，掌握整式的加减运算。

通过学习本节课，为学生后续学习代数式、方程、不等式等知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数的四则运算，对运算有一定的基础。

但是，对于代数式的概念和运算，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出代数式，理解代数式的概念，并掌握代数式的运算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解整式的概念，掌握整式的加减运算方法。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探索整式的运算规律。

3.情感态度与价值观：培养学生的团队合作意识，激发学生对数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：整式的概念，整式的加减运算。

2.教学难点：整式的运算规律的发现和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。

2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生从实际问题中抽象出代数式，引出整式的概念。

2.自主学习：学生自主阅读教材，理解整式的概念，掌握整式的加减运算方法。

3.合作交流：学生分组讨论，发现整式的运算规律，并互相交流心得。

4.教师讲解：教师根据学生的讨论情况，进行讲解，引导学生掌握整式的运算规律。

5.巩固练习：学生独立完成课后练习，检验自己对整式的理解和掌握程度。

6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计如下：•定义：…•加减法：…八. 说教学评价教学评价主要通过以下几个方面进行：1.学生对整式的概念的理解程度。

2.学生对整式的加减运算的掌握程度。

3.学生在合作交流中的表现。

九. 说教学反思在教学过程中，我注意到了以下几个问题：1.学生对整式的概念的理解还存在一定的困难，需要我在今后的教学中加强对学生的引导。

人教版七年级数学上册2.1《整式》教案一. 教材分析人教版七年级数学上册2.1《整式》是学生在学习了有理数、四则运算、及数轴等知识的基础上，进一步学习代数知识的重要章节。

整式是代数表达式的基础，对于学生理解和掌握代数知识体系具有重要意义。

本节课的主要内容有整式的定义、分类和基本运算，通过学习，使学生能理解和运用整式进行简单的数学问题求解。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数、四则运算等概念有一定的了解。

但是，对于整式这一概念，学生可能较为抽象，难以理解。

因此，在教学过程中，需要借助具体的例子，帮助学生理解和掌握整式的概念和运算规律。

三. 教学目标1.理解整式的定义，能正确识别各种整式。

2.掌握整式的基本运算规律，能进行整式的加减乘除运算。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.整式的定义和分类。

2.整式的基本运算规律。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过设置一系列问题，引导学生思考和探索，从而达到理解和掌握整式的目的。

同时，结合具体例子，进行讲解和操作，使学生能直观地理解和运用整式。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括整式的定义、分类和运算规律等内容。

2.准备一些实际的数学问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的数学问题，引入整式的概念。

例如：已知两个一次函数的图像分别为y=2x+1和y=3x-2，求这两个函数的交点坐标。

2.呈现（10分钟）介绍整式的定义、分类和基本运算规律。

通过PPT展示相关的例子，使学生能直观地理解和掌握整式。

3.操练（10分钟）让学生进行一些整式的运算练习，巩固所学知识。

可以设置一些填空题、选择题等，检验学生对整式的理解和掌握程度。

4.巩固（10分钟）通过一些具体的例子，让学生运用整式解决实际问题。

例如：计算一道购物优惠的问题，需要学生运用整式进行计算。

5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索整式的应用领域，例如物理中的运动方程、化学中的反应方程等。

2．1 整式第1课时用字母表示数教学目标1．进一步理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系．2．经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识．教学重点进一步理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系．教学难点分析题目中的数量关系，用式子表示数量关系．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标青藏铁路线上，在格尔木到某某之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，列车在冻土地段的行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程．(1)2 h行驶的路程是多少？3 h呢？t h呢？(2)字母t表示时间有什么意义？如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？(3)回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？二、自主学习指向目标自学教材第54至55页，完成下列问题：1．假设列车的行驶速度是100 km/h，根据路程、速度、时间之间的关系：路程＝速度×时间，请写出：(1)列车2 h行驶的路程为__200__km.(2)列车3 h行驶的路程为__300__km.(3)列车t h行驶的路程为__100t__km.2．在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作__·__或__省略不写__．三、合作探究达成目标探究点一用字母表示数活动一：(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；(4)用式子表示数n的相反数．【展示点评】解答过程见教材第54页例1的解．含有字母的式子中如果出现乘号，写成“·”或省略不写．如第(3)小题，就不能写成a2·h.【小组讨论】用字母表示数有什么意义？【反思小结】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来．【针对训练】见“学生用书”．探究点二用字母表示简单的数量关系活动二：阅读教科书例2中的四个问题，思考：顺水行驶时，船的速度＝________＋________；逆水行驶时，船的速度＝________－________．解答过程见教材第55页例2的解答过程．【展示点评】列式表示关系时，一定要搞清“和”、“差”、“积”、“倍”等关系．【小组讨论】用含有字母的式子表示数量关系时，关键是什么？应注意什么问题？【反思小结】用含有字母的式子表示数量关系时，关键是找准题目中的数量关系．，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写或用“·”表示；2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；3．出现除式时，用分数的形式表示；4．结果含加减运算的，需要带单位时，式子要用“()”；5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理 内化目标 1．用字母表示数的意义．2．用含有字母的式子表示数量关系的意义． 3．用含有字母的式子表示数量关系时要注意的问题． 实际问题―→用字母表示数―→用字母表示数量关系 五、达标检测 反思目标 1．用式子表示：(1)学校有图书4000本，又买来a 本，现在一共有__4000＋a __本； (2)学校有学生a 人，其中男生b 人，女生有__a －b __人； (3)李师傅每小时生产x 个零件，10 h 生产__10x __个； (4)姐姐今年a 岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年__a ＋22__岁； (5)甲数是x ，比乙数少y ，乙数是__x ＋y __，甲乙两数之和是__2x ＋y __，两数之差是__－y __；(6)某班有x 名学生，把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，这批图书共有__3x ＋20__本．(7)一个三位数，它的百位上的数、十位上的数、个位上的数分别为a ，b ，c ，则这个三位数为__100a ＋10b ＋c __．2．说一说下面每个式子所表示的意义．(1)一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了x ℃； 32－x 表示：__下午的气温__(2)五(2)班有40人订阅《少年文艺》杂志，每本单价b 元； 40b 表示：__五(2)班订阅的《少年文艺》杂志的总钱数__ (3)一个足球单价a 元，一个篮球b 元； 6a ＋4b 表示：__6个足球和4个篮球的总钱数__(4)X 师傅每小时加工x 个零件，朱师傅每小时加工15个零件． x －15表示：__X 师傅每小时比朱师傅多加工的零件数__5x表示：__X师傅5_h加工的零件数__(x－15)×3表示：__X师傅3个小时加工零件数比朱师傅3个小时加工零件数多的个数__3．对式子x”，若买x支，则共付0.9x元．请你对“0.9x”再赋予一个含义：__一块磁砖的面积为_m2，现有x块这样的磁砖，则总共有_x_m2的磁砖．__．六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”．第2课时单项式教学目标1．理解单项式，单项式的系数、次数的概念．2．能确定一个单项式的系数和次数．教学重点能确定一个单项式的系数和次数．教学难点理解单项式中各种积的形式．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标观察下列本章引言与例1的式子100t，0.8p，mn，a2h，－n这些式子有什么特点？二、自主学习指向目标自学教材第56至57页，完成下列问题：1．由__数或字母的积__组成的式子叫做单项式，单独一个数或单独__一个字母__也是单项式．2．单项式中的__数字因数__叫做单项式的系数，__所有字母的指数之和__叫做单项式的次数，对于单独一个非零的数，规定它的次数为__0__．3．给单项式5a 赋予两个不同的实际意义分别是__5个a 相加或a 的5倍__． 三、合作探究 达成目标 探究点一 单项式的概念活动一：阅读教材第56页“思考”及其以下的三段，思考解决下面的问题： 下列各式：(1)abc ；(2)2a －b ；(3)b 2；(4)－5ab 2；(5)a(m ＋n)；(6)－xy 2；(7)－5；(8)x ＋12；(9)ab ＝ba ；(10)b a；(11)y 中，________是单项式(填序号)．【展示点评】单项式由数字和字母两部分构成，单独的一个数或一个字母也是单项式． 【小组讨论】单项式概念中的关键词是什么？常见的单项式有哪几种形式？【反思小结】单项式概念中的关键词是：积的形式；常见的单项式有：一个数字，一个字母、字母与字母的积、数字与字母的积等形式．【针对训练】见“学生用书”． 探究点二 单项式的系数和次数活动二：用单项式填空，并指出它们的系数和次数： (1)每包书有12册，n 包书有________册；(2)底边长为a cm ，高为h cm 的三角形的面积是______cm 2； (3)棱长为a cm 的正方体的体积是________cm 3；(4)一台电视机原价是b 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为________元；(5)一个长方形的长是0.9 m ，宽是b m ，这个长方形的面积是________m 2. 分析：单项式的系数指哪一部分，次数指什么？ 解答过程见教材第57页例3的解答过程．【展示点评】单项式中的数字因数叫做它的系数，所含字母的指数的和叫做它的次数． 【小组讨论】找单项式的系数和次数时应注意什么问题？次数与数字因数有关吗？ 【反思小结】①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等；③单项式次数只与字母指数有关，与数字因数无关；④省略1的字母指数别漏掉．【针对训练】见“学生用书”． 四、总结梳理 内化目标1．概念：单项式、单项式的系数、次数． 2．单项式的基本形式．3．确定单项式的系数和次数时应注意的问题． 单项式⎩⎪⎨⎪⎧概念系数次数―→实际运用五、达标检测 反思目标 1．下面说法中，正确的是( D )A ．x 的系数为0B ．x 的次数为0 C.x 3的系数为1 D.x3的次数为1 2．下面说法中，正确的是( D ) A ．xy ＋1是单项式 B.1xy 是单项式C.xy －12是单项式 D.xy3是单项式 3．单项式－ab 2c 3的系数和次数分别是( C ) A ．系数为－1次数为3 B ．系数为－1次数为5 C ．系数为－1次数为6 D ．以上说法都不对4．下面各题的判断是否正确？把不正确的改正过来．①－7xy 2的系数是7；②－x 2y 3与x 3没有系数；③－ab 3c 2的次数是5；④－a 3的系数是－1；⑤－32x 2y 3的次数是7；⑥13πr 2h 的系数是13.解：只有④正确．改正：①－7xy 2的系数是－7，②－x 2y 3的系数是－1，x 3的系数是1，③－ab 3c 2的次数是6，⑤－32x 2y 3的次数是5，⑥13πr 2h 的系数是13π5．(1)如果单项式－23a nb 的次数是5，求n 的值；(2)如果－2mx n y 2是关于x 、y 的5次单项式，且系数是4，求m 、n 的值； xm －2y 与25xy 3是同次单项式求m 的值．解：(1)n ＝4 (2)m ＝－2，n ＝3 (3)m ＝5 六、布置作业 巩固目标 课后作业 见“学生用书”．第3课时 多项式教学目标1．理解整式、多项式、多项式的项及其次数、常数项的概念． 2．能确定一个多项式的项和次数． 教学重点确定一个多项式的系数和次数． 教学难点单项式与多项式的联系与区别． 教学设计 (设计者： )教学过程设计一、创设情境 明确目标式子v ，v ，3x ＋5y ＋2z ，12ab －πr 2，x 2＋2x ＋18，这些式子有什么特点？二、自主学习 指向目标自学教材第57至58页，完成下列问题：1．几个单项式的和叫做__多项式__，其中每个单项式叫做多项式的__项__，不含字母的项叫做__常数项__．2．多项式里__次数最高项__的次数叫做这个__多项式的次数__． 3．__单项式__与__多项式__统称为整式． 三、合作探究 达成目标 探究点一 多项式及有关概念活动一：阅读教材第57至58页的内容，思考解决下面的问题：式子－54a 2b －43ab ＋1有哪几个单项式组成？这个多项式的次数是什么？常数项是多少？【展示点评】先观察多项式，找出其中的所有单项式，单项式的个数即为多项式的项数，算出单项式的次数并比较，次数最高的次数即为多项式的次数．【小组讨论】多项式与单项式有什么关系？确定单项式和多项式次数的方法一样吗？ 【反思小结】多项式是由单项式组成，确定单项式和多项式次数的方法不一样，多项式中次数最高项的次数是多项式的次数．【针对训练】见“学生用书”． 探究点二 整式的概念活动二：把下列代数式，分别填在相应的集合中：－5a 2，－ab ，－xy 3，a 2－2ab ，m －3n 2，1－x 22，m3＋1.单项式集合：{ …}； 多项式集合：{ …}； 整式集合：{ …}． 【展示点评】单项式和多项式统称为整式． 【小组讨论】怎样判断一个式子是不是整式？【反思小结】判断一个式子是否是整式，本质是判断这个式子是单项式或多项式，或者看这个式子的分母是否含有未知数，分母含有未知数的式子不是整式，如1x就不是整式．【针对训练】见“学生用书”． 四、总结梳理 内化目标1．概念：多项式、多项式的项、次数，整式．2．单项式与多项式的区别和联系．整式⎩⎪⎨⎪⎧多项式⎩⎪⎨⎪⎧项次数单项式五、达标检测 反思目标 1．填空(1)温度由t ℃下降5℃后是__(t －5)__℃；(2)买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要__(3x ＋5y ＋2z )__元．2．多项式－3ab 2＋12a 3b ＋4－a 2的项是__－3ab 2，12a 3b ，4，－a 2__，最高次项是__12a 3b __，最高次项的系数是__12__，常数项是__4__，它是__四__次__四__项式．3．一个关于字母x 的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为1，常数项为7，这个二次三项式为__4x 2＋x ＋7__．4．下列说法正确的是( D ) A.－2x 2y3的系数是－2，次数是3B ．单项式a 的系数是0，次数是0C ．－3x 2y ＋4x －1是三次三项式，常数项是1D ．单项式－32ab 2的次数是2，系数为－925．下列说法正确的是( D )A.12不是单项式B.ba 是单项式 C ．x 的系数是0 D.3x －2y 2是整式六、布置作业 巩固目标 课后作业 见“学生用书”．。

2.1整式主备人： 审核人：教学目标：1、让学生理解单项式、多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数。

2、培养学生分析问题、解决问题的能力，进一步感受字母表示数的意义。

教学重点：单项式、多项式以及有关概念．准确确定多项式的次数和项．教学难点：单项式、多项式以及有关概念．准确确定多项式的次数和项．教学过程：【独立自学】1、下列说法中正确的是（ ）A 、－5，a 不是单项式B 、2abc -的系数是－2 C 、322y x -的系数是31-，次数是4 D 、y x 2的系数为0，次数为2 2、对于单项式22r π-的系数、次数分别为（ ）A 、－2,2B 、－2,3C 、2,2π-D 、3,2π-3、如果12221--n b a 是五次单项式，则n 的值为（ ）A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、多项式23332--xy y x 的次数和项数分别为（ ）A 、5,3 B 、5,2 C 、2,3 D 、3,35、单项式342xy -的系数为＿＿＿＿，次数为＿＿＿＿＿。

6、多项式41232--+y xy x 是＿＿＿次＿＿项式，各项分别为＿＿＿，三次项系数是 ，常数项是 。

多项式1223+-+-y y xy x 是＿＿次＿＿项式，各项分别为＿＿＿，各项系数的和为＿＿＿。

7、a 的3倍的相反数可表示为＿＿＿＿，系数为＿＿＿＿，次数为＿＿＿＿＿。

8、下列各式：13,,23,21,,21,3,124222+--+-++x x r b a x xy x b ab a π，其中单项式有＿＿＿ ＿，多项式有＿ ＿＿＿＿。

9、一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，若个位数字为a ，则这个两位数可表示为＿＿＿。

10、观察下列式子 -x , 2x 2 , -3x 3 , 4x 4 , …,第2011个是 ，第2012个是 。

小组合学：【质疑探学】1、已知多项式63513212--+-+x xy y x m 是六次四项式，单项式m n y x -523与该多项式的次数相同，求m ，n 的值2、若关于x 的多项式1)32()12(523--+---x n x m x 不含二次项和一次项，求m ，n 的值。

整式【课时安排】3课时【第一课时】【教学目标】1．知识目标：进一步理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系；2．能力目标：经历用含字母的式子表示实际问题数量的关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。

【教学重难点】教学重点：用含字母的式子表示数量关系以及含字母式子的书写格式。

教学难点：用含字母的式子表示数量关系。

【教学过程】一、导入新课。

举世瞩目的青藏铁路的建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。

青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。

接下来，让我们跟随青藏铁路进入我们今天学习的内容——整式。

二、自学质疑。

问题1：青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。

列车在冻土地段行驶的速度是100km/h。

列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程。

（1）2h行驶的路程是多少？3h呢？4h呢？（2）字母t表示时间有什么意义？如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？学生独立回答。

归纳：用字母t表示时间，字母t可以像数一样参与运算，并且可以简明表示列车行驶的路程与时间、速度的关系。

数与字母或字母与字母相乘，通常将乘号写作“●”或者省略不写，并且数字在前，字母在后。

问题2：怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢？例1：（1）苹果原价为每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品潜能的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装和的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数。

学生先独立列式，然后小组交流。

例2：（1）一条河的水流速度为2.5km/h，船在静水中的速度为vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如图1（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；图1（4）图2是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）用式子表示这所住宅的建筑面积。

人教版七年级数学上册：2.1《整式》教学设计一. 教材分析《整式》是人教版七年级数学上册第二章的第一节内容，主要介绍了整式的概念、性质和运算。

本节内容是学生从小学数学过渡到初中数学的重要环节，对于培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力以及初步解决实际问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号、运算规则等有一定的了解。

但同时，他们对于整式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实际操作来逐步理解和掌握。

此外，学生的学习习惯、思维方式和学习动机等方面也存在差异，因此在教学过程中需要关注学生的个体差异，因材施教。

三. 教学目标1.了解整式的概念、性质和运算规则；2.培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力以及解决实际问题的能力；3.培养学生合作交流、积极参与的学习态度和良好习惯。

四. 教学重难点1.整式的概念和性质；2.整式的运算规则；3.运用整式解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究整式的概念和性质；2.使用案例分析法，让学生通过具体例子理解整式的运算规则；3.运用练习法，巩固学生对整式的掌握程度；4.采用小组合作学习法，培养学生合作交流的能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和练习题；2.制作多媒体课件，辅助讲解和展示；3.安排适当的时间进行课堂讨论和练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这些问题。

通过让学生观察和分析这些问题，引出整式的概念。

2.呈现（15分钟）讲解整式的定义和性质，引导学生理解整式的概念。

通过示例和讲解，让学生掌握整式的基本性质，如系数、次数等。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析给出的案例，运用整式的性质进行分析和解答。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生进行课堂练习，运用所学的整式知识解决实际问题。

教师及时批改和反馈，帮助学生巩固所学知识。

人教版七年级数学上册：2.1《整式》教学设计3一. 教材分析人教版七年级数学上册第2.1节整式是学生在学习了有理数、方程等基础知识后的进一步拓展。

整式的学习不仅为后续的代数学习打下基础，同时也培养学生的抽象思维能力。

本节内容主要包括整式的概念、分类和基本运算，通过学习，学生应能理解整式的定义，掌握整式的加减乘除运算。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数、方程等概念有了一定的了解。

但是，对于整式的理解还需要通过具体的例子和实际操作来加深。

学生在学习过程中，可能对整式的分类和运算规则感到困惑，需要教师通过生动的讲解和丰富的练习来引导学生理解和掌握。

三. 教学目标1.理解整式的定义，掌握整式的分类。

2.能够进行整式的加减乘除运算。

3.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.整式的定义和分类。

2.整式的加减乘除运算规则。

五. 教学方法1.采用直观教学法，通过具体的例子和实际操作，让学生理解整式的概念和运算规则。

2.采用问题驱动法，引导学生主动思考和探索，提高学生的解决问题的能力。

3.采用分组合作学习法，让学生在合作中交流，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括整式的定义、分类和运算规则的讲解。

2.准备一些实际的例子，用于解释和引导学生理解整式的概念和运算规则。

3.准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式的概念，如计算“3x^2 + 2x - 1”。

让学生尝试解释这个式子是什么，并引导学生思考如何进行整式的运算。

呈现（10分钟）教师通过PPT讲解整式的定义和分类，并举例说明。

同时，教师引导学生思考整式的运算规则，并展示整式的加减乘除运算的例子。

操练（10分钟）教师给出一些整式的运算题目，让学生独立完成，并互相交流解题思路。

教师在这个过程中给予学生个别化的指导，帮助学生理解和掌握整式的运算规则。

2.1 整式 (1)教课目的和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的看法。

2．会正确快速地确立一个单项式的系数和次数。

3．初步培育学生察看、剖析、抽象、归纳等思想能力和应意图识。

4．经过小组议论、合作学习等方式，经历看法的形成过程，培育学生自主研究知识和合作沟通能力。

教课要点和难点：要点：掌握单项式及单项式的系数、次数的看法，并会正确快速地确立一个单项式的系数和次数。

难点：单项式看法的成立。

教课方法：分层次教课，讲解、练习相联合。

教课过程：一、复习引入：1、列代数式(1) 若正方形的边长为，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为 a ，而且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若 x 表示正方体棱长，则正方体的体积是；(4)若 m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每个月的零花费中储存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐钱元。

2、请学生说出所列代数式的意义。

3、请学生察看所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特色。

二、讲解新课：1．单项式：由数与字母的乘积构成的代数式称为单项式。

增补，单唯一个数或一个字母也是单项式，如 a，5。

2．练习：判断以下各代数式哪些是单项式？(1) x 1； (2)a bc；(3)b2；(4)－5a b2； (5)y ； (6)－xy2； (7) －5。

23．单项式系数和次数：直接指引学生进一步察看单项式构造，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分构成的。

以四个单项式1 a2h，2πr，a bc，－m为例，让学生说出它3们的数字因数是什么，，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，进而引入单项式次数的看法并板书。

4．例题：例 1：判断以下各代数式是不是单项式。

如不是，请说明原因；如是，请指出它的系数和次数。

①x＋1；②1x ；③πr 2；④－ 3 a2b。

2答：①不是，由于原代数式中出现了加法运算；②不是，由于原代数式是 1 与x 的商；③是，它的系数是π，次数是2；④是，它的系数是－ 3 ，次数2是 3。

第二章 整式的加减2.1 整式 整式(第3课时)学习目标1.理解多项式、整式的概念,会确定一个多项式的项数和次数.2.通过实例列整式,提高分析问题、解决问题的能力.3.了解整式的实际背景,进一步感受字母表示数的意义.自主预习一、复习思考1.什么叫单项式?应注意什么问题呢?2.怎样确定一个单项式的系数和次数?-3aa 2c 7的系数、次数分别是多少?3.列式表示下列问题:(1)温度由t ℃下降5℃后是℃.(2)买一个篮球需要x (元),买一个排球需要y (元),买一个足球需要z (元),买3个篮球、5个排球、2个足球共需元.(3)如图1,三角尺的面积为.(4)如图2是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是平方米.联系对比:上面列出的式子,它们是单项式吗?这些式子有什么共同特点?与单项式有什么关系?二、阅读思考(自读课本P 58内容,并思考下列问题) 1.几个单项式的和叫做.2.在多项式中,每个单项式叫做.3.在多项式中,不含字母的项叫做.4.在多项式中,,叫做这个多项式的次数.5.多项式的次数与单项式的次数有什么区别?6.请说出上面各多项式的次数和项. 三、应用新知练习1:下列整式中哪些是单项式?哪些是多项式?是单项式的指出系数和次数,是多项式的指出项和次数:-12a 2b ,a 4a 27,x 2+y 2-1,x ,32t 3,π3,3x 2-y+3xy 3+x 4-1,2x-y.练习2:1.单项式m 2n 2的系数是,次数是,m 2n 2是次单项式. 2.多项式x+y-z 是单项式,,的和,它是次项式.3.多项式3m 3-2m-5+m 2的常数项是,一次项是,二次项的系数是.4.如果-5xy m-1为四次单项式,则m=. 5.下列说法中,正确的是( )-2a 2y 3的系数是-2,次数是3a 的系数是0,次数是0C.-3x 2y+4x-1是三次三项式,常数项是1 -32ab 2的次数是2,系数是-926.判断题(1)-5ab 2的系数是5.( )(2)xy 2的系数是0.( ) (3)12πx 2的系数是12.( )(4)-ab 2c 的次数是2.( )7.(1)买单价为a 元的笔记本m 本,付出20元,应找回元.(2)如图,根据图中标注的数据,用式子表示图形中的阴影部分的面积是. 8.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式?aa 3,5a ,-34xy 2z ,a ,x-y ,1a,0,3.14,-m+1.9.多项式-3a 2b 3+5a 2b 2-4ab-2共有几项,多项式的次数是多少?第三项是什么,它的系数和次数分别是多少?四、典例分析【例1】如图所示,用式子表示圆环的面积.当R=15cm,r=10cm 时,求圆环的面积(π取3.14).【例2】一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时,则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?五、课堂检测1.下列式子中,哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?3x ,2x-1,a +13,-ab ,-5,2a-1,3m-4n+m 2n.2.判断正误:(1)多项式-x 2y+2x 2-y 的次数是2.( ) (2)多项式-12-a+3a 2的一次项系数是1.( )(3)-x-y-z 是三次三项式.( ) 3.说出下列单项式的系数和次数. (1)20%m ;(2)3×105x 2y.4.(1)写出一个单项式,使它的系数是2,次数是3; (2)写出一个多项式,使它的项数是3,次数是4.5.下列关于24的次数说法正确的是( )6.一个关于字母x 的二次三项式的二次项系数为4,一次项系数为1,常数项为7,则这个二次三项式为.六、课后作业课本P 59习题2.1第3,5,6,8题. 七、备选中考试题(一)填空题 1.在式子-35ab ,2a 2y 3,a +92,-a 2bc ,1,x 3-2x+3,3a ,1a +1中,单项式是,多项式是.2.多项式-a 2y 3+2x-3是次项式,最高次项的系数是,常数项是.3.2x 2-3xy 2+x-1的各项分别为. (二)选择题4.一个五次多项式,它任何一项的次数( )5.下列说法正确的是( ) A.x 2+x 3是五次多项式 B.a +a 3不是多项式C.x 2-2是二次二项式D.xy 2-1是二次二项式 (三)列式表示6.n 为整数,不能被3整除的整数表示为.7.一个三位数,十位数字为x ,个位数字比十位数字少3,百位数字是个位数字的3倍,则这个三位数可表示为.8.某班有学生a 人,若每4人分成一组,有一组少2人,则所分组数是. 9.如图所示,阴影部分的面积表示为. 10.用火柴棒按下图的方式搭成三角形. (1)观察填表:(2)照这样下去,搭起的大三角形一条边用了根火柴棒,则小三角形有多少个? 参考答案 复习思考3.(1)t-5 (2)3x+5y+2z(3)12ab-πr 2(4)x 2+2x+18 应用新知练习1 单项式:多项式:多项式 x 2+y 2-1 3x 2-y+3xy 3+x 4-12x-y练习21.1 4 四2.xy-z 一 三3.-5 -2m 14.45.D6.(1)× (2)× (3)× (4)×7.(1)20-am (2)3a-m 28.单项式:aa 3,5a ,-34xy 2z ,a ,0,3.14;多项式:x-y ,-m+1;整式:aa 3,5a ,-34xy 2z ,a ,x-y ,0,3.14,-m+1.9.共有四项,多项式的次数是5,第三项是-4ab ,系数是-4,次数是2.【例1】圆环的面积是392.5cm 2. 【例2】甲船顺水行驶的速度是22.5千米/时,逆水行驶的速度为17.5千米/时;乙船顺水行驶的速度是37.5千米/时,逆水行驶的速度为32.5千米/时. 课堂检测1.3x ,-ab ,-5是单项式;2x-1,a +13,3m-4n+m 2n 是多项式;题中除2a-1以外都是整式.2.(1)× (2)× (3)×3.(1)系数是20%,次数是1;(2)系数是3×105,次数是3.4.答案不唯一,(1)如2xy 2,2xyz ,2y 3等;(2)如x 4+y+1,x 2y 2+xy+1等. 5.C6.4x 2+x+7 备选中考试题1.-35ab ,2a 2y 3,-a 2bc ,1a +92,x 3-2x+32.三 三 -13-33.2x 2,-3xy 2,x ,-1 4.D 5.C6.3n+1或3n+27.300(x-3)+10x+(x-3)8.a +249.ab-π·(a2)210.(1)小三角形个数依次是1,4,9,16,火柴棒总根数依次为3,9,18,30(2)n 2。

新人教版数学七年级上册：2.1 整式教案课题 2.1整式教学目标知识与技能：在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，理解单项式，多项式的概念。

能确定一个单项式的次数，多项式数和次数。

过程与方法：在主动参与探索概念的过程中，学会识别单项式，多项式，整式，培养符号感。

在参与探索过程的教学中，培养学生观察，归纳，概括等能力，和语言表达能力。

情态价值观：通过丰富有趣的现实情境，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系。

在解决问题中了解数学的价值，发展用“数学”的信心。

重点单项式的系数，次数。

多项式的项数、次数等概念。

难点识别单项式与多项式的次数关键确定一个单项式的次数，多项式数和次数。

教法、学法自主学习，归纳总结合作探究，练习归纳课型新课教学准备自主学习提纲，多媒体教学流程教师活动学生活动二次备课一、自主学习一、知识回顾在小学，我们学习过用字母表示数。

我们可以用这种方法回答上面的问题。

在本章还会看到，我们不仅可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，而且还可以将这样的式子进行加减运算。

这就是我们这节需要讲述的内容。

二、出示学习目标1、在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，2、理解单项式，多项式的概念。

3、能确定一个单项式的次数，多项式数和次数。

三、出示自学提纲1、字母表示数的意义，苹果原价是每千克P元，按8折优惠出售，用式子表示现价———————。

某产品前年的产量是N件，去年的产量是前年产量的M倍，用式子表示去年的产量——————。

一个长方体包装盒饭的长和宽都是acm，高是hcm,用式子表示它的体积——————。

用式了表示数n的相反数————————。

本节是以小学所学过的近似数为基础，通过以前所学过的知识，结合新知识，对求近似数给出新的范畴。

明确目标，开展自主学习1）现价是每千克0.8p元。

（2）去年的产量是mn件。

（3）由长方体的体积=长*宽*高，得这个长方体包装盒的体积是a*a*hcm³件。

整式一、内容及其分析1、教学内容：整式的有关概念，即能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等．2、内容分析：本节课要学的内容整式的有关概念指的是理解并掌握整式的有关概念，能够对一些整式进行分析，其核心是整式的有关概念，理解它关键就是要能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感．。

学生已经学过有理数的运算，本节课的内容整式的有关概念就是在此基础上的发展。

由于它还与根式的运算有直接的联系，所以在本学科有重要的地位，并有不可忽视的作用，是本学科的核心内容。

教学的重点是单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念．解决重点的关键是通过对问题的解决使学生对单项式有个初步的理解，并归纳总结出单项式的次数和系数等概念．二、目标及其解析1、目标定位：理解并掌握整式的有关概念，能够对一些整式进行分析；2、目标解析：理解并掌握整式的有关概念，就是指能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等．三、问题诊断与分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是多项式的项数、次数等概念难以理解，产生这一问题的原因是单项式的项数、次数的影响。

要解决这一问题，就要先分清单项式与多项式的区别，其中关键是能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等．四、教学支持条件分析五、教学过程设计：（一）．创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容问题1：填空，观察所填式子的特点：（1）边长为x的长方形的周长是__________；（2）一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；（3）若正方体的的边长是a，则它的表面积是_______,体积是________；（4）设n是一个数，则它的相反数是________．设计意图：通过此问题让学生知道可以用字母表示数，从实际问题中列出式子，体会数学来源于生活，从而体会整式的实际意义。

人教版七年级数学上册：2.1《整式》教案4一. 教材分析《整式》是人教版七年级数学上册第二章的第一节内容，主要介绍整式的概念、性质和运算。

本节内容是学生从小学数学向初中数学过渡的关键部分，对于培养学生的逻辑思维和运算能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算规则有一定的了解。

但他们对整式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。

三. 教学目标1.了解整式的概念和性质，能够正确识别和表达整式。

2.掌握整式的加减法和乘法运算规则，能够熟练进行整式的运算。

3.培养学生的逻辑思维和运算能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.整式的概念和性质的理解。

2.整式的加减法和乘法运算规则的掌握。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的例子和实际操作，引导学生主动探索和发现整式的性质和运算规则，培养学生的逻辑思维和运算能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和例题。

2.准备教学PPT，用于辅助讲解和展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾小学数学中学过的运算规则，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）讲解整式的概念和性质，通过PPT展示相关的例子，让学生直观地感受整式的特点。

3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，尝试对给定的整式进行加减法和乘法运算，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检查他们对整式运算规则的掌握程度。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何将整式的运算规则应用到解决实际问题中？让学生举例说明。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调整式的概念和性质，以及整式的运算规则。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关整式的练习题，要求学生在课后进行巩固。

8.板书（5分钟）将本节课的主要内容进行板书，方便学生复习和记忆。

教学过程每个环节所用的时间如上所示，供您参考。

人教版数学七年级上册2.1《整式》教学设计3一. 教材分析《整式》是人教版数学七年级上册第二单元的第一节内容，主要介绍了整式的概念、性质和运算。

本节课的内容是学生学习代数的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。

本节课的内容主要包括整式的定义、分类、运算规则等，通过学习，使学生能够理解整式的概念，掌握整式的运算方法，为后续的学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有所了解。

但是，对于整式这一较为抽象的概念，学生可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解整式的本质，通过具体的例子，让学生感受整式的实际应用，提高学生的学习兴趣和积极性。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解整式的概念，掌握整式的运算方法，能够正确地进行整式的运算。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和交流能力。

四. 教学重难点1.重点：整式的概念、性质和运算方法。

2.难点：整式的运算规则的理解和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子，让学生感受整式的实际应用，提高学生的学习兴趣。

2.问题教学法：通过提问引导学生思考，激发学生的学习积极性。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识和交流能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示整式的相关概念和例子。

2.练习题：准备一些整式的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些生活中的实际问题，引导学生思考整式的实际应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍整式的定义、性质和运算规则，通过具体的例子，让学生理解整式的概念。

3.操练（10分钟）让学生进行一些整式的运算练习，巩固所学知识。

4.巩固（5分钟）对所学知识进行总结，让学生明确整式的运算规则。