3.1 天体运动(练习题)-2015-2016学年高一物理下册(解析版)

天体运动训练题1．一艘在火星表面进行科学探测的宇宙飞船，在经历了从轨道1→轨道2→轨道3的变轨过程后，顺利返回地球。

若轨道1为贴近火星表面的圆周轨道，已知引力常量为G，下列说法正确的是（）A．飞船在轨道2上运动时，P点的速度小于Q点的速度B．飞船在轨道1上运动的机械能大于轨道3上运动的机械能C．测出飞船在轨道1上运动的周期，就可以测出火星的平均密度D．飞船在轨道2上运动到P点的加速度大于飞船在轨道1上运动到P点的加速度2．两颗人造地球卫星做圆周运动，周期之比为TA:TB=1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为：A．RA：RB=4：1，vA：vB=1：2B．RA：RB=4：1，vA：vB=2：1C．RA：RB=1：4，vA：vB=1：2D．RA：RB=1：4，vA：vB=2：13．火星被认为是太阳系中最有可能存在地外生命的行星，对人类来说充满着神奇，为了更进一步探究火星，发射一颗火星的同步卫星。

已知火星的质量为地球质量的p倍，火星自转周期与地球自转周期相同均为T，地球表面的重力加速度为g。

地球的半径为R，则火星的同步卫星距球心的距离为（）A．B．C．D．4．我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的．已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是（）A．火星表面的重力加速度是gB．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为C．火星的密度为D．王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是h5．地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为，角速度为，某卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为，向心力加速度为，角速度为。

已知万有引力常量为，地球半径为。

下列说法中正确的是A．向心力加速度之比B．角速度之比C．地球的第一宇宙速度等于D．地球的平均密度6．2016年2月11日,美国科学家宣布探测到引力波,证实了爱因斯坦100年前的预测,弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”．双星的运动是产生引力波的来源之一,假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成,这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下作匀速圆周运动,测得a星的周期为T,a、b 两颗星的距离为l、a、b两颗星的轨道半径之差为?r，（a星的轨道半径大于b星的）,则（）A．b星的周期为B．a星的线速度大小为C．a、b两颗星的半径之比为D．a、b两颗星的质量之比为7．我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的实验活动。

故选CD。
9．BD
【详解】A.根据题意得：双星系统具有相同的角速度，A错误
B.根据万有引力提供向心力得： ，需要向心力大小相等，B正确
C.根据 ，且： ，联立解得： ，C错误
D.线速度角速度关系： ，所以 ，D正确
10．BC
【详解】A．根据万有引力提供向心力，有
得地球的质量为
可得已知地球卫星质量和它离地面的高度，不能得到卫星的轨道半径，也不知道卫星的周期，所以无法求出地球质量。故A错误；
A．其发射速度一定大于11.2km/s
B．在轨道上运动的线速度一定小于7.9km/s
C．它运行周期大于24h
D．它可以经过北京正上空，所以我国能利用它进行电视转播
二、多选题
8．对于开普勒第三定律的公式 ，下列说法正确的是（ ）
A．公式只适用于轨道是椭圆的运动
B．式中的k值，对于所有行星都相等
C．式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星无关
A．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3：2
B．m1、m2做圆周运动的向心力之比为1：1
C．m1、m2做圆周运动的半径之比为3：2
D．m1、m2做圆周运动的线速度之比为2：3
10．在下列条件中，引力常量已知，能求出地球质量的是（ ）
A．已知卫星质量和它离地的高度
B．已知卫星轨道半径和运动周期
C．已知近地卫星的周期和它的向心加速度
D．该公式也适用于围绕地球运行的所有卫星
9．经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1：m2=3：2．则可知

高一物理天体运动试题答案及解析1.16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出了“日心说”的如下四个基本观点，目前看来这四个观点中存在缺陷的是 ()．A．宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动C．天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象D．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多【答案】ABC【解析】行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期T和轨道半长轴满足＝恒量，故所有行星实际并不是在做匀速圆周运动．太阳不是宇宙的中心，整个宇宙在不停地运动．2.设行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比T2/R3=K为常数，此常数的大小：（）A．只与恒星质量有关,恒星质量越大，K值越小B．与恒星质量和行星质量均有关，二者质量乘积越大，K值越大C．只与行星质量有关D．与恒星和行星的速度有关【答案】A【解析】开普勒第三定律中的公式，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比．A、式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，故A正确；B、式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，故B错误；C、式中的k只与恒星的质量有关，故C错误；D、式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，故D错误；故选：A【考点】万有引力定律及其应用．点评：行星绕太阳虽然是椭圆运动，但我们可以当作圆来处理，同时值得注意是周期是公转周期3.关于公式R3／T2=k，下列说法中正确的是：（）A．公式只适用于围绕太阳运行的行星B．不同星球的行星或卫星，k值均相等C．围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等D．以上说法均错【答案】D【解析】适合一切天体的运动，A错误，k值和中心天体的质量有关，所以不同星球的行星或者卫星的k值不同，同一中心天体的k值相同，BC错误，D正确故选D【考点】考查了对开普勒第三定律的理解点评：关键是知道公式中的k值与中心天体有关，不同中心天体k值不同，同一中心天体k值相同4.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于( )A．F2B．A C．F1D．B【答案】A【解析】开普勒第二定律的内容，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．如图所示，行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上．如果时间间隔相等，即t2-t1=t4-t3，那么面积t2F1t1=面积t4F2t3由此可知行星在远日点B的速率最小，在近日点A的速率最大。

天体运动习题及答案1.假设某行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求得太阳的质量。

根据牛顿第二定律和万有引力定律，行星受到的向心力为F=GMm/r^2，其中M为太阳质量，m为行星质量。

又因为行星做匀速圆周运动，所以F=ma=m4π^2r/T^2.将两个式子相等，解得M=4π^2r^3/GT^2.2.该星球的质量将是地球质量的64倍。

根据牛顿万有引力定律，重力加速度与质量成正比，与距离平方成反比。

设该星球质量为M，半径为r，则重力加速度为GM/r^2.又因为重力加速度是地球的4倍，所以GM/r^2=4GM/R^2，解得M=64M。

3.正确选项为AB。

根据牛顿万有引力定律，行星表面重力加速度与行星质量和半径成正比。

因为火星质量是地球质量的十分之一，直径是地球的一半，所以表面重力加速度是地球的约三成。

行星公转周期与轨道半径的三次方成正比，所以火星公转周期比地球长。

4.该行星的平均密度为3πGT^2/4.根据牛顿万有引力定律，宇宙飞船做匀速圆周运动的向心力为F=mv^2/r=GMm/r^2，其中m为行星质量，v为宇宙飞船的速度。

又因为周期T=2πr/v，所以可以解得m=4π^2r^3/GT^2.将行星质量代入密度公式ρ=m/V，其中V为行星体积，代入球体积公式V=4/3πr^3，解得密度为3πGT^2/4.5.能够计算出火星的密度和火星表面的重力加速度。

根据开普勒第三定律，T^2/r^3=4π^2/GM，其中M为火星质量。

又因为探测器在不同高度的轨道上运动，所以可以利用万有引力定律计算出火星的质量和表面重力加速度。

6.正确选项为D。

根据牛顿第二定律和万有引力定律，物体做匀速圆周运动的向心力为F=mv^2/r=GMm/r^2，其中m为物体质量，v为物体速度。

同步卫星和近地卫星的运动速度和周期可以利用牛顿第二定律和开普勒第三定律计算得出。

7.确信卫星与“神舟七号”的线速度大小之比为1∶2.根据牛顿第二定律和万有引力定律，物体做匀速圆周运动的向心力为F=mv^2/r=GMm/r^2，其中m为物体质量，v为物体速度。