数控机床进给滚珠丝杠的选择与计算
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滚珠丝杠 选型
滚珠丝杠选型滚珠丝杠选型在滚珠丝杠的选型计算时:需要对其承载力进行计算，承载力的计算包括强度计算、刚度校核、稳定性校核及临界转速校核。
机构的运行的最大速度为:，选择滚珠丝杠的导程为:5mm; 100mm/s,6m/min滚珠丝杠导程的选取方法:(1)设传动比为，丝杠的导程为(mm)，执行部件的最高速度为:，uPV,6m/minhmaxV1000maxn则丝杠的最高转速为:(r/min); ,nmaxmaxPh设伺服电机的最高转速为:;额定转速为:(经验值)，n,3000(r/min)n,2000(r/min)dmaxnmaxu,则传动比为:; ndmax1000V1000，6max所以丝杠的最高转速n,,,1200(r/min); maxP5hn1200maxu传动比为:,,,0.4; n3000dmax(1)强度计算3FffmLmH，，滚珠丝杠的当量动载荷: CN,mfa60nT式中:L—寿命，单位:百万转,; L,6101000，vsn,其中: (r/min); tv:最大切削条件下的进给速度(m/min);; v,6m/nmiss:丝杠螺距 (mm); t:寿命时间，取10000-15000小时; ; TT,15000(h):轴向平均载荷(N)或者最大工作载荷; Fm(这是根据该机构的承载力的估算值); F,320Nmf--精度系数，1、2、3级丝杠f,1;4、5、6级丝杠f,1; aaa(等级越小，对精度的要求越高); ff--运转系数，=1.0-1.5,一般取1.2; ww f——硬度系数。
(设滚珠丝杠最硬的时候的值,); HRC,60f,1HHf,1(1，2，3的滚珠丝杠); af,1.2 ;(这里根据实际情况选取滚珠丝杠的精度为:2级); w; tmm,5100010006，，vsnr,,,1200(/min); t56060120015000nT，，; L,,,1080(百万转)661010带入动载荷计算公式:33Fff32010801.21，，，mLwH ; CN,,=3939.8mf1a从滚珠丝杠系列表中找出额定动载荷大于当量动载荷，并与其相近值，同时考虑刚度CCam要求，初选滚珠丝杠副的型号和有关参数。
(完整版)TBI滚珠丝杠选型计算举例讲解
深圳tbi滚珠丝杠选型计算举例选取的滚珠丝杠转动系统为：磨制丝杠(右旋)轴承到螺母间距离(临界长度) ln= 1200mm固定端轴承到螺母间距离 Lk= 1200mm设计后丝杠总长 = 1600mm最大行程 = 1200mm工作台最高移动速度 Vman= 14（m/min）寿命定为 Lh= 24000工作小时。
μ= 0.1 （摩擦系数）电机最高转速 nmax= 1800 （r/min）定位精度：最大行程内行程误差 = 0.035mm300mm行程内行程误差 = 0.02mm失位量 = 0.045mm支承方式为(固定—支承)W = 1241kg+800kg （工作台重量+工件重量）g=9.8m/sec2(重力加速度)I=1 (电机至丝杠的传动比)Fw=μ×W ×g = 0.1×2041×9.8 ≈ 2000 N(摩擦阻力)运转方式轴向载荷F a=F+F w（N）进给速度(mm/min)工作时间比例无切削F1=2000V1=14000q1=15轻切削F2=4000V2=1000q2=25普通切削F3=7000V3=600q3=50重切削F4=11000V4=120q4=10F a --- 轴向载荷（N） F --- 切削阻力（N） Fw--- 摩擦阻力（N）从已知条件得丝杠编号：此设计丝杠副对刚度及失位都有所要求，所以螺母选形为：FDG（法兰式双螺磨制丝杠）从定位精度得出精度精度不得小于P5级丝杠FDG_-_X_R-_-P5-1600X____计算选定编号导程= 14000/18000≈7.7mm在此为了安全性考虑：P =10(mm)运转方式进给速度(mm/min)进给转速(r/min)无切削V1=14000n1=1400轻切削V2=1000n2=100普通切削V3=600n2=60重切削V4=120n2=12平均转速平均载荷时间寿命与回转寿命=24000×266×60=383040000转次额定动载荷以普通运动时确定fw取 1.4得：额定动载荷 Ca≥39673N以Ca值从FDG系列表及（丝杠直径和导程、丝杠长度表）中查出适合的类型为：公称直径： d0=40mm 丝杠底径： d=33.9mm 导程：Pho=10mm 循环圈数：4.5额定动载荷为：48244N。
滚珠丝杠选择计算
●计算轴承所受的最大轴向载荷FBmax,有预拉伸的滚珠丝杠副应考虑到预拉伸力Ft。
●按滚珠丝杠副支承的要求选择轴承的型号。
●确定轴承内径：为便于丝杠加工，轴承内径最好不大于滚珠丝杠的大径。在选用内循环滚珠丝杠副时必须有一端轴承内径略小于丝杠底径d2。其次轴承样本上规定的预紧力应大于轴承所承受最大载荷FBmax的1/3。
③有预加负荷的滚珠丝杠副还需按最大轴向负荷Fmax计算：Cam=feFmax(N)
式中：
Ln-预期工作时间（小时，见表5)
Ls-预期运行距离(km),一般取250km。
fa-精度系数。根据初定的精度等级（见表6)选。
fc-可靠性系数。一般情况fc=1。在重要场合，要求一组同样的滚珠丝杠副在同样条件下使用寿命超过希望寿命的90％以上时fc见表7选
滚珠丝杠副参数计算与选用
1、计算步骤
2、确定滚珠丝杠导程Ph
根据工作台最高移动速度Vmax , 电机最高转速nmax, 传动比等确定Ph。按下式计算，取较大圆整值。
Ph= (电机与滚珠丝杠副直联时，i=1)
3、滚珠丝杠副载荷及转速计算
这里的载荷及转速，是指滚珠丝杠的当量载荷Fm与当量转速nm。滚珠丝杠副在n1、n2、n3??????nn转速下，各转速工作时间占总时间的百分比t1%、t2%、t3%??????tn%，所受载荷分别是F1、F2、F3??????Fn。
滚珠丝杠副公称中径dom≈d2m+Dw（钢球直径）
图－5
一端固定，一端自由G-Z
一端固定，一端游动G-Y
二端支承J-J
二端固定G-G
6、确定滚珠丝杠副规格代号
按照计算出的Ph,Cam及传动方式，使用情况，可在样本中先查出对应的滚珠丝杠公称直径do，应注意do≥dom, Ca≥Cam，但不宜过大，否则会使滚珠丝杠副转动惯量偏大，结构尺寸也偏大。接着确定循环圈数，滚珠螺母规格代号及相关的安装连接尺寸。
●按滚珠丝杠副支承的要求选择轴承的型号。
●确定轴承内径：为便于丝杠加工，轴承内径最好不大于滚珠丝杠的大径。在选用内循环滚珠丝杠副时必须有一端轴承内径略小于丝杠底径d2。其次轴承样本上规定的预紧力应大于轴承所承受最大载荷FBmax的1/3。
③有预加负荷的滚珠丝杠副还需按最大轴向负荷Fmax计算：Cam=feFmax(N)
式中：
Ln-预期工作时间（小时，见表5)
Ls-预期运行距离(km),一般取250km。
fa-精度系数。根据初定的精度等级（见表6)选。
fc-可靠性系数。一般情况fc=1。在重要场合，要求一组同样的滚珠丝杠副在同样条件下使用寿命超过希望寿命的90％以上时fc见表7选
滚珠丝杠副参数计算与选用
1、计算步骤
2、确定滚珠丝杠导程Ph
根据工作台最高移动速度Vmax , 电机最高转速nmax, 传动比等确定Ph。按下式计算，取较大圆整值。
Ph= (电机与滚珠丝杠副直联时，i=1)
3、滚珠丝杠副载荷及转速计算
这里的载荷及转速，是指滚珠丝杠的当量载荷Fm与当量转速nm。滚珠丝杠副在n1、n2、n3??????nn转速下，各转速工作时间占总时间的百分比t1%、t2%、t3%??????tn%，所受载荷分别是F1、F2、F3??????Fn。
滚珠丝杠副公称中径dom≈d2m+Dw（钢球直径）
图－5
一端固定，一端自由G-Z
一端固定，一端游动G-Y
二端支承J-J
二端固定G-G
6、确定滚珠丝杠副规格代号
按照计算出的Ph,Cam及传动方式，使用情况，可在样本中先查出对应的滚珠丝杠公称直径do，应注意do≥dom, Ca≥Cam，但不宜过大，否则会使滚珠丝杠副转动惯量偏大，结构尺寸也偏大。接着确定循环圈数，滚珠螺母规格代号及相关的安装连接尺寸。
滚珠丝杠的计算过程
1 滚珠丝杠副的载荷计算(1) 工作载荷F工作载荷F是指数控机床工作时，实际作用在滚珠丝杠上的轴向作用力，其数值可用下列进给作用力的实验公式计算：对于燕尾形导轨机床F=kFx+f'(Fz+2Fy+W)(1)对于矩形导轨机床F=kFx+f'(Fz+Fy+W)(2)对于三角形或组合导轨机床F=kFx+f'(Fz+W)(3)对于钻镗主轴圆导轨机床对于滚动导轨机床F=Fx+f'(Fz+W)+Fr(5)式(1)～(5)中：Fx、Fy、Fz—x、y、z方向上的切削分力，N；Fr—密封阻力，N；W—移动部件的重量，N；M—主轴上的扭矩，N·m；dz—主轴直径，mm；表1f′—导轨摩擦系数；f—轴套和轴架以及主轴的键的摩擦系数；k—考虑颠覆力矩影响的实验系数。
正常情况下，k、f'与f可取表1数值。
(2) 最小载荷Fmin最小载荷F?min为数控机床空载时作用于滚珠丝杠的轴向载荷。
此时，Fx=Fy=Fz=0。
(3) 最大工作载荷F?max最大载荷F?max为机床承受最大切削力时作用于滚珠丝杠的轴向载荷。
(4) 平均工作载荷Fm与平均转速nm当机床工作载荷随时间变化且此间转速不同时，式中：t1,t2,…，tn分别为滚珠丝杠在转速n1,n2,…，nn下，所受轴向载荷分别是F1,F2,…，Fn 时的工作时间(min)当工作载荷与转速接近正比变化且各种转速使用机会均等时，可用下式求得Fm和nm。
Fm=(2Fmax+Fmin)／3(8)nm=(nmax+nmin)／2(9)2 滚珠丝杠副主要技术参数的确定(1) 导程Ph根据机床传动要求，负载大小和传动效率等因素综合考虑确定。
一般选择时，先按机床传动要求确定，其公式为：Ph≥vmax/nmax(10)式中：vmax—机床工作台最快进给速度，mm/min；nmax—驱动电机最高转速，r/min。
在满足控制系统分辨率要求的前提下，Ph应取较大的数值。
机床传动丝杠与电机的选型计算问题
一、选择条件：1、工作台质量: m1=60kg2、工件质量: m2=20kg3、行程长度: ls=1000mm4、最大速度: Vmax=1m/s5、加速时间：t1=0.15s6、减速时间：t2=0.15s7、每分钟往返次数：=8min-18、无效行程：=0.15mm9、定位精度：±0.3mm/1000mm10、反复定位精度：±0.1mm11、最小进给量：s=0.02mm/脉冲12、希望寿命时间：h=30000h13、驱动马达转速：r=3000r/min14、马达惯性扭矩：Jm=1*10-3kg.m²15、减速机速比：A=116、导轨摩擦系数：u=0.003（滚动）17、无负荷阻力：f=15N二、选择项目：滚珠丝杠轴直径:导程：螺母型号：精度：轴向间隙（预压）：丝杠支撑方式：驱动马达：1、导程精度与轴向间隙（预压）的选择a、导程精度的选择：为了得到定位精度±0.3mm/1000mm：±0.3/1000 = ±0.09/300导程精度必须选择±0.09/300mm以上。
根据滚珠丝杠精度等级选择如下:C7（运行距离误差：±0.05mm/300mm）因精度等级C7既有轧制又有精密，在此首选价格低廉的轧制丝杠。
b、轴向间隙（预压）的选择：为了满足0.15mm无效行程的要求，必须选择轴向间隙在0.15以下的滚珠丝杠。
2、丝杠轴的选择a、假定丝杠轴长度：假定螺母全长100mm、丝杠轴末端长度100mm所以根据行程长度1000mm决定全长如下：1000+100+100=1200mmb、导程的选择：驱动马达的额定转速3000r/min、最高速度1m/s时，滚珠丝杠导程如下：1*1000*60/3000=20mm因此，必须选择导程20mm或20mm以上的导程。
c、丝杠轴直径的选择：符合15-66上的（导程精度与轴向间隙（预压）的选择）部分中所规定的要求的滚珠丝杠型号：丝杠轴直径为32mm以下的轧制滚珠丝杠；15-66上的（丝杠轴的选择）部分所规定的要求：导程：20,30,40,60,80（参照15-33上的表17)如下：丝杠轴直径导程15mm 20mm15mm 30mm20mm 20mm20mm 40mm30mm 60mm根据15-66上的（丝杠轴的选择），由于丝杠轴长度必须是1200mm，15mm的轴颈太过细长，因此应选择直径20mm以上的丝杠轴。
滚珠丝杠的选用与校核
参考内容
滚珠丝杠副作为一种重要的传动元件，在现代化机械设备中发挥着至关重要 的作用。它具有高精度、高刚度、长寿命等特点，被广泛应用于各种高精度机床、 机器人、电子设备等场合。本次演示将介绍滚珠丝杠副的选型计算与应用技巧， 以期帮助读者更好地理解和应用这一重要传动元件。
一、滚珠丝杠副的选型计算
选型计算是滚珠丝杠副应用中的重要环节，需要根据实际应用场景和设备需 求进行选择。以下主要从直径、转速、载荷和工作环境等方面介绍选型计算的方 法。
珠丝杠副的应用知识，提高设备的综合性能和可靠性。
参考内容二
随着制造业的不断发展，数控机床已成为现代生产过程中不可缺少的重要设 备。而在数控机床中，滚珠丝杠副作为关键的传动部件，直接影响着机床的性能 和加工精度。因此，如何合理选择与计算滚珠丝杠副，成为了一个值得探讨的话 题。
一、滚珠丝杠副的原理与特点
在数控机床中，滚珠丝杠副的计算主要包括以下方面：
1、选型计算：根据机床的负载和行程需求，计算滚珠丝杠副的直径、长度、 精度等级等参数。
2、静力学计算：根据机床的工作状况，计算滚珠丝杠副的静力学性能，如 最大弯曲应力、最大剪切应力等，以确保其具有足够的强度和刚度。
3、动力学计算：根据机床的转速和负载情况，计算滚珠丝杠副的动力学性 能，如最大接触应力和最大转速等，以确保其具有稳定的运行性能。
4、热力学计算：根据机床的工作温度和环境条件，计算滚珠丝杠副的热力 学性能，如热膨胀系数和热容量等，以确保其具有较长的使用寿命。
感谢观看
失败案例：某电子设备在设计中，为了追求低成本，选择了直径较小的滚珠 丝杠副来控制设备运动。在使用过程中，丝杠副因负载过大而损坏，导致设备故 障。虽然厂家提供了售后服务，但因维修成本高且耗时长，给客户带来了较大损 失。
滚珠丝杠计算
滚珠丝杠的计算和选择已知条件横向最大行程600mm，横向最快进给速度20m/min主轴箱大概质量150kg，尾坐大概质量50kg，工作台大概质量250kg，工件大概质量200kg 1、导程确定电机与丝杠直接相连，传动比i=1，该电机的最高工作转速为n MAX=2000rpm，则丝杠导程为：P h≥V maxn max ≥200002000=10，取P h=102、确定丝杠的等效转速n=vP hr/min最大进给速度时丝杠的转速：n max=v maxP h =2000010=2000r/min最小进给速度时丝杠的转速：n min=v minP h =110=0.1r/min丝杠的等效转速：（取t1=2t2）n m=n max t1+n min t2t1+t2=1333.37r/min3、估计工作台质量及负重主轴箱质量：G1=150×9.8=1470N尾坐质量：G2=50×9.8=490N工作台质量：G3=250×9.8=2450N工件质量：G4=200×9.8=1960N总重：G=6370N4、确定丝杠的等效负载工作负载是指机床工作时，实际作用在滚珠丝杠上的轴向压力，它的数值可用进给牵引力的实验公式计算。
选定导轨为滑动导轨，取摩擦系数为0.03，K为颠覆力矩影响系数，一般取1.1~1.5，现取1.2，则丝杠所受的力为F max=KF x+f(√22G+F Z)−F y+√22G=1.2×9.7+0.03×(√22×6370+145.5)−48.5+√22×6370=4707NF min=0N其等效载荷按下式估算：（取t1=t2，n2=2n1F m=（F max3n1t1+F min3n2t2n1t1+n2t2）13⁄=2965.54N5、确定丝杠所受的最大动载荷Caτ=F m f wf t f h f a f k（60T h n m106）13⁄f w-------负载性质系数，（查表：取f w=1.2）f t------温度系数，（查表：取f t=1）f h-----硬度系数，（查表：取f h=1）f a----精度系数，（查表：取f a=1）f k----可靠性系数，（查表：取f k=1）F z----等效负荷n z----等效转速T h---工作寿命，经查得数控机床的寿命大概为15000所以Caτ=32764N6、选择滚珠丝杠型号选定为台湾ABBA滚珠丝杠，型号为SFU3210-4，丝杠公称直径为32mm，基本导程为10mm，其额定动载荷为33222N，额定静载荷为70266N，螺母长度为90mm，取丝杠的精度为3级。
滚珠丝杠及步进电机选型计算
滚珠丝杠及步进电机选型计算滚珠丝杠及步进电机是机械传动和控制领域中常用的元件，用于实现精确的线性运动和位置控制。
本文将以滚珠丝杠及步进电机选型计算为主题，介绍选型时需要考虑的关键因素和计算方法。
滚珠丝杠是一种将旋转运动转化为直线运动的装置，由滚珠和螺纹母组成。
它具有高精度、高刚性、高效率等优点，在机床、自动化设备和机器人等领域得到广泛应用。
在选型时，需要考虑以下几个关键因素：1. 载荷：滚珠丝杠的选型首先需要根据实际应用中的载荷大小来确定。
载荷分为动载荷和静载荷，动载荷是指滚珠丝杠在工作过程中所承受的力或力矩，静载荷是指滚珠丝杠在停止工作时所承受的力或力矩。
根据载荷大小，可以选择合适的滚珠丝杠规格和型号。
2. 长度：滚珠丝杠的长度也是选型时需要考虑的因素之一。
长度越长，滚珠丝杠的刚性越差，对于要求较高的应用，需要选择较短的滚珠丝杠。
3. 精度：根据实际应用的要求，选择滚珠丝杠的精度等级。
滚珠丝杠的精度等级一般分为C0、C1、C2、C3和C5等级，精度等级越高，滚珠丝杠的定位精度越高。
4. 回程间隙：回程间隙是指滚珠丝杠在反向运动时，螺纹母与滚珠之间的间隙。
回程间隙越小，滚珠丝杠的反向定位精度越高，但回程间隙过小也会增加滚珠丝杠的摩擦力和磨损。
步进电机是一种以固定步进角度进行控制的电机，具有精确的位置控制和良好的低速性能。
在选择步进电机时，需要考虑以下几个关键因素：1. 步距角：步距角是指步进电机每次转动的角度。
根据实际应用要求和精度要求，选择合适的步距角。
一般步距角常用的有 1.8度和0.9度。
2. 额定电流：额定电流是指步进电机在正常工作状态下所需的电流。
根据实际负载要求和控制器能力，选择合适的额定电流。
额定电流过大会导致步进电机过热，额定电流过小会导致步进电机失去力矩。
3. 驱动方式：步进电机的驱动方式有两相驱动和三相驱动两种。
两相驱动步进电机结构简单、成本低，适用于低速和较小负载的应用；三相驱动步进电机具有较高的动态性能和负载能力，适用于高速和较大负载的应用。
滚珠丝杠副的设计计算
• 解：(1) 求计算载荷Fc
FC K F K H K AFm
1.2 1.0 1.0 3800 4560(N )
• (2) 根据寿命条件计算额定动载荷 Ca'
Ca'
FC
3
nm Lh 1.67 104
100 15000 4560 3 1.67 104
20422(N )
(3)按照满足Ca≥ C'a旳原则选择丝杠副尺寸，查表得 如下规格：
规格型号
D0
公称导 程
p
丝杠外 径
d
钢球直 径
d0
丝杠内 径
d1
循环圈 数
动负荷 Ca(KN)
FFZD3210-3 32 10
32.5 7.144 27.3
-
25.7
FFZD5006-5 50
6
48.9 3.969 45.76
-
26.4
• 考虑多种原因，选FFZD5006-5，其中：
•
公称直径：D0=50mm
FFZD5006-5 50
6
48.9 3.969 45.76
-
26.4
• (4) 稳定性验算 • ①因为一端轴向固定旳长丝杠在工作时可能发生失稳,
所以在设计时应验算其安全系数S,其值应不小于[S]。
• 丝杠不会发生失稳旳最大载荷称为临界载荷 Fcr
Fcr
2EIa ( l)2
• 式中：E—丝杠旳弹性模量，对钢 E 206GPa
I a —丝杠危险截面旳轴惯性矩
Ia
d14
64
0.045764 64
2.15107 m4
—长度系数，双推-简支时， 2 / 3
Fcr
2 EIa ( l ) 2
FC K F K H K AFm
1.2 1.0 1.0 3800 4560(N )
• (2) 根据寿命条件计算额定动载荷 Ca'
Ca'
FC
3
nm Lh 1.67 104
100 15000 4560 3 1.67 104
20422(N )
(3)按照满足Ca≥ C'a旳原则选择丝杠副尺寸，查表得 如下规格：
规格型号
D0
公称导 程
p
丝杠外 径
d
钢球直 径
d0
丝杠内 径
d1
循环圈 数
动负荷 Ca(KN)
FFZD3210-3 32 10
32.5 7.144 27.3
-
25.7
FFZD5006-5 50
6
48.9 3.969 45.76
-
26.4
• 考虑多种原因，选FFZD5006-5，其中：
•
公称直径：D0=50mm
FFZD5006-5 50
6
48.9 3.969 45.76
-
26.4
• (4) 稳定性验算 • ①因为一端轴向固定旳长丝杠在工作时可能发生失稳,
所以在设计时应验算其安全系数S,其值应不小于[S]。
• 丝杠不会发生失稳旳最大载荷称为临界载荷 Fcr
Fcr
2EIa ( l)2
• 式中：E—丝杠旳弹性模量，对钢 E 206GPa
I a —丝杠危险截面旳轴惯性矩
Ia
d14
64
0.045764 64
2.15107 m4
—长度系数，双推-简支时， 2 / 3
Fcr
2 EIa ( l ) 2
滚珠丝杠的设计与计算
滚珠丝杠的设计与计算滚珠丝杠是一种常用的传动元件，广泛应用于机械设备中。
它通过滚珠在螺纹与螺纹碗之间滚动，实现螺旋运动。
滚珠丝杠具有高精度、高刚性和高效率的特点，因此在自动化设备、数控机床等领域得到广泛应用。
1.材料选择：滚珠丝杠的材料要求具有高强度、耐磨性和耐腐蚀性。
常用的材料有合金钢、不锈钢和工程塑料等。
根据应用环境和负载要求选择合适的材料。
2.基础参数计算：滚珠丝杠设计的第一步是计算基础参数，包括螺距、导程、负载和转速等。
螺距是指在螺纹长度（螺纹峰到螺纹峰之间的距离）上所包含的单位螺纹数，导程是指螺纹移动一周所移动的距离。
负载是指滚珠丝杠所能承受的最大负荷，转速是指滚珠丝杠一分钟内所转过的圈数。
3.力学计算：滚珠丝杠的设计需考虑受力情况。
根据负载和转速计算滚珠丝杠所受到的轴向力、径向力和弯矩力等。
轴向力是指滚珠丝杠在拉伸和压缩方向所受到的力，径向力是指滚珠在滚珠丝杠螺纹轨迹上所受到的力，弯矩力是指滚珠丝杠在扭转方向所受到的力。
4.丝杠型号选择：根据基础参数和力学计算结果选择合适的丝杠型号。
不同型号的滚珠丝杠具有不同的直径、丝距和滚珠数量等，根据具体需求选择适合的型号。
5.传动效率计算：滚珠丝杠的传动效率是指输入功率与输出功率之比。
传动效率计算涉及滚珠丝杠的摩擦力、阻力和滚动摩擦系数等参数。
通过计算传动效率可以评估滚珠丝杠的工作效能和能耗情况。
6.寿命预测：滚珠丝杠设计也需考虑其使用寿命。
根据负载、转速和设计要求等计算滚珠丝杠的寿命。
常用的寿命计算方法有滚动疲劳强度法、滚动疲劳寿命法和滚动接触应力分析法等。
综上所述，滚珠丝杠的设计与计算涉及材料选择、基础参数计算、力学计算、丝杠型号选择、传动效率计算和寿命预测等。
通过科学合理的设计和计算，可以满足滚珠丝杠在机械设备中的高精度传动需求，提高设备的性能和效率。
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第 k 段曲线的实际终点的坐标为: x ck = INT ( xk - $xk- 1) + $x k - 1
( 5) y ck = INT ( yk - $yk- 1) + $yk- 1 把求出刀具实际起刀点坐标 ( $xk - 1, $yk- 1) , 代 入曲线的偏差函数 F ( x , y ) , 计算出偏差比较函数 f ( x , y ) , 按最小偏差法进给规则进行插补, 就完成了 对第 k 段曲线的无累积误差的插补。对每段曲线都实 施这样的插补处理, 将能实现对整个轮廓曲线的无累 积误差的插补, 此法所产生的插补误差小于二分之一 的脉冲当量 。
图 2 转速 n ( r/ min)
( 7) 校核计算
¹ 稳定性验算
丝杠压曲时的临界载荷 P 按欧拉公式计算:
P = 0.
5@
bP2EI
L
2 a
=
d
4 r
a
L
2 a
@
104
(17)
式中: E ) 弹性模量, E = 211 @ 105, N/ mm2;
I ) 丝杠断面最小惯性矩 I= Pd4r / 64, mm4;
( 9)
2 滚珠丝杠副主要技术参数的确定
( 1) 导程 Ph
根据机床传动要求, 负载大小和传动效率等因素 综合考虑确定。一般选择时, 先按机床传动要求确定,
F = kFx + f . ( Fz+ 2Fy + W) 对于矩 形导轨机床
F = kFx + f . ( Fz+ Fy + W ) 对于三 角形或组合导 轨机床 F = kFx + f . ( Fz+ W ) 对于钻 镗主轴圆导轨 机床
( 1) 其公式为:
Ph \v max/ n max
( 10)
( 2)
式中: v max ) 机床工作台最快进给速度, mm/ min;
nmax ) 驱动电机最高转速, r/ min。
( 3)
在满足控制系统分辨率要求的前提下, Ph 应取较
大的数值。
F=
Fx+
f
2M dz
( 4)
对于滚 动导轨机床
F = Fx + f . ( Fz + W) + Fr
数控机床进给滚珠丝杠的选择与计算
山东潍坊高等专科学校 ( 261041)
摘要: 本文论述了数控机床进给用滚珠丝杠的选择与计算方法。
杨祖孝
关键词: 数控机床 滚珠丝杠 选择计算
滚珠丝 杠作为当代数 控机床进给 的主要传动 机构, 以其长寿 命、高 刚度、 高效 率、 高灵 敏度、 无间 隙 等 显著特点而得以广泛应用, 成为各类数控机床的重要 配套部件, 并已实现了标准化、通用化和商品化。为 了满足数控 机床高 进给 速 度、高 定位 精度 、高 平稳 性 和快速响应的要求, 必须合理选择滚珠丝杠副, 并进 行必要的校 核计算。 1 滚珠丝杠副的载荷计算
的工作时间 ( min)
nm=
n1 t1+ n 2t 2+ ,+ nnt n t 1+ t 2+ ,+ tn
( 7)
当工作载 荷与转速 接 近正 比变 化且 各 种转 速使 用
机会均等时, 可用下式求得 Fm 和 nm 。
Fm= ( 2Fmax + Fmin) / 3
( 8)
nm= ( nmax + nmin) / 2
( 5)
式 ( 1) ~ ( 5) 中: Fx 、Fy 、Fz ) x、y、z 方向上
的切削分力, N; Fr ) 密封阻力, N;
W ) 移动部件的重量, N;
M ) 主轴上的扭矩, N#m; dz ) 主轴直径, mm;
f c ) 导轨摩擦系数;
表1
f ) 轴套和轴架以及 导轨型式 k
f.
f
主轴的键的摩擦 燕尾形
/
64,
mm4;
dr ) 丝杠谷径, mm; A ) 丝杠断面积, A = Pd2r/ 4, mm。 nc 应满足:
nmax < nc。
b1Dn 值 Dn [ 70000 » 容许拉伸 ( 压缩) 载荷校核
丝杠拉伸 ( 压缩) 容许载荷 P1 按表 8 选取:
Fmax [ P1
表8
丝杠直径 16 18 20 25 28 32 36 40 45 50 55 63 70 80 100
( 6) 滚珠丝杠名义直径 D o 确定直径 Do 有两种方法, 即计算图法和计算法。 ¹ 计算图法。按计算图法选择滚珠丝杠直径的 步骤为: 首先按最大轴向压缩载荷 Fmax、丝杠支承方 式和安装间距 ( 选择前均已确定) , 由图 1 确定丝杠直 径 Do1, 再由容许轴向拉压载荷 ( = Fmax ) , 选择丝杠 直径 Do2, 取 Do1与 D o2中较大的直径作为滚珠丝杠的 初选直径, 然后再按图 2 校核临界转速和 Dn 值, 最 后按图 3 寿命曲线进行确认。 图 1 中的斜线表示丝杠压曲时的极限载荷; 折线 中与横坐标垂 直的直 线为 相应 丝杠 直径 的容 许 拉压 载
图 3 中的斜线表示由导程 Ph、直径 Do 与螺母型
1999 年第 3 期
o
式和滚珠的工 作圈数 和列 数所 确定 的滚 珠 丝杠 副的 相 应载荷比在对应转速时的寿命时间 ( h) 。f w 为载荷系 数, 按表 5 选取。
图 1 轴向载 荷 F ( N) 表5
载荷性质 无冲击平稳运动 轻微冲击 伴有冲 击或振动
dr ) 丝杠谷径, mm;
La ) 螺母至固定端处最大距离 ( 如表 7 中简图 所示) , mm;
a、b ) 与丝杠安装方式相关的系数, 其值按表
7 选取。并满足 Fmax [ P 。
表7
安装方式
简图
a
b
KB
a1 极限转速按下式计算
nc= 0.
8
@
60 K2
2
PL
2 b
EI QA
=
BLdr2b @ 107
1. 4
0. 2
系数;
矩形
1. 1
0. 15
k ) 考 虑 颠 覆 力 矩 三角形、组合形 1. 15 0. 15~ 0. 18
钻镗主轴圆导轨
0. 15
影 响 的 实 验 系 滚动导轨
0. 003~ 0. 004
数。
正常情况下, k、f . 与 f 可取表 1 数值。
( 2) 螺母选择 由于数控 机 床 对 滚珠 丝 杠 副 的 刚度 有 较 高 要 求, 故选择螺母时 要注重 其 刚度 的保 证。推 荐 按高 刚度 要 求选择预载的 螺母型 式。 其中 插管 式外 循 环的 端法 兰 双螺 母应用最 为广 泛。 它适 用重 载荷 传 动、高 速驱 动 及精 密定位系 统。并 在 大导 程、小 导程 和 多头 螺纹 中 具有独特优点, 且较为经济。 ¹ 滚珠的工作圈数 i 和列数j 。根据所要求性 能、工作寿命, 推荐按表 2 选取。
H) 丝杠温升, e ( 一般取 H= 2~ 3 e ) ;
L ) 丝杠长度, mm;
典型数控机床累积导程的目标值为: X 轴: Tx =
(- 0. 02~ - 0. 05) mm/ m; Z 轴: Tz = ( - 0. 02~
- 0. 03) mm/ m; 加工中心: T x = Ty = ( - 0. 02~ -
C0 o
oo
o
C1 o 精 度 C2 o
o
o
oo
oo ooo
oo
o
o
o
oo
o
ooo
等 C3 o
o
o
o
o
o
o
o oo
o
o o oo
级 C5 o
o
o
o
o
o
oo
o
o oo o
o
C7
o
C10
伸, 需规定累积导程的目标值 T 。以避免温度上升对 导程精度的 影响。
T = - AHL
(12)
式中: A) 热膨胀系数 ( A= 12 @ 10- 6/ e ) ;
fw
1. 0~ 1. 2 1. 2~ 1. 5 1. 5~ 2. 0
º 计算法
a1 确定预期额定动载荷 Cam
l 1 按预期寿命时间计算
3
Cam = 60nmtt #Fmf w/ 100
( 14)
式中: Fm ) 滚珠丝杠副平均工作载荷, N;
nm ) 平均转速, r/ min;
tt ) 寿 命 时 间, 对 数 控 机 床, 其 目 标 值 为
荷; 与横坐标平行的粗实线, 表示对应丝杠直径可制 造加工的极 限长度。
图 2 中的斜线表示相应直径丝杠的临界速度时的 极限转速; 与横坐标垂直的直线, 表示由 Dn 值限制 的转速, 按要求 Dn [ 70000, D 为丝杠滚珠中心圆的 直径 ( mm) , n 为丝杠转速 ( r/ min) ; 与横坐标平行的 粗实线, 表示丝杠相应直径可制造生产的极限长度。
( mm)
P 1 (kN) 21 28 32 54 66 82 110 137 184 221 285 338 435 616 1000
固定 ) 自由
11 3 0125 11875 31 4
支承 ) 支承
51 1 1 31142 91 7
固定 ) 支承
101 2 2 31927 151 1
固定 ) 固定
表9
使用条件
静态安全系数 Kj 值
普通载荷
\1~ 2
冲击或振动 载荷
\2~ 3
( 下转第 29 页)
5 机床与液压6
( 5) y ck = INT ( yk - $yk- 1) + $yk- 1 把求出刀具实际起刀点坐标 ( $xk - 1, $yk- 1) , 代 入曲线的偏差函数 F ( x , y ) , 计算出偏差比较函数 f ( x , y ) , 按最小偏差法进给规则进行插补, 就完成了 对第 k 段曲线的无累积误差的插补。对每段曲线都实 施这样的插补处理, 将能实现对整个轮廓曲线的无累 积误差的插补, 此法所产生的插补误差小于二分之一 的脉冲当量 。
图 2 转速 n ( r/ min)
( 7) 校核计算
¹ 稳定性验算
丝杠压曲时的临界载荷 P 按欧拉公式计算:
P = 0.
5@
bP2EI
L
2 a
=
d
4 r
a
L
2 a
@
104
(17)
式中: E ) 弹性模量, E = 211 @ 105, N/ mm2;
I ) 丝杠断面最小惯性矩 I= Pd4r / 64, mm4;
( 9)
2 滚珠丝杠副主要技术参数的确定
( 1) 导程 Ph
根据机床传动要求, 负载大小和传动效率等因素 综合考虑确定。一般选择时, 先按机床传动要求确定,
F = kFx + f . ( Fz+ 2Fy + W) 对于矩 形导轨机床
F = kFx + f . ( Fz+ Fy + W ) 对于三 角形或组合导 轨机床 F = kFx + f . ( Fz+ W ) 对于钻 镗主轴圆导轨 机床
( 1) 其公式为:
Ph \v max/ n max
( 10)
( 2)
式中: v max ) 机床工作台最快进给速度, mm/ min;
nmax ) 驱动电机最高转速, r/ min。
( 3)
在满足控制系统分辨率要求的前提下, Ph 应取较
大的数值。
F=
Fx+
f
2M dz
( 4)
对于滚 动导轨机床
F = Fx + f . ( Fz + W) + Fr
数控机床进给滚珠丝杠的选择与计算
山东潍坊高等专科学校 ( 261041)
摘要: 本文论述了数控机床进给用滚珠丝杠的选择与计算方法。
杨祖孝
关键词: 数控机床 滚珠丝杠 选择计算
滚珠丝 杠作为当代数 控机床进给 的主要传动 机构, 以其长寿 命、高 刚度、 高效 率、 高灵 敏度、 无间 隙 等 显著特点而得以广泛应用, 成为各类数控机床的重要 配套部件, 并已实现了标准化、通用化和商品化。为 了满足数控 机床高 进给 速 度、高 定位 精度 、高 平稳 性 和快速响应的要求, 必须合理选择滚珠丝杠副, 并进 行必要的校 核计算。 1 滚珠丝杠副的载荷计算
的工作时间 ( min)
nm=
n1 t1+ n 2t 2+ ,+ nnt n t 1+ t 2+ ,+ tn
( 7)
当工作载 荷与转速 接 近正 比变 化且 各 种转 速使 用
机会均等时, 可用下式求得 Fm 和 nm 。
Fm= ( 2Fmax + Fmin) / 3
( 8)
nm= ( nmax + nmin) / 2
( 5)
式 ( 1) ~ ( 5) 中: Fx 、Fy 、Fz ) x、y、z 方向上
的切削分力, N; Fr ) 密封阻力, N;
W ) 移动部件的重量, N;
M ) 主轴上的扭矩, N#m; dz ) 主轴直径, mm;
f c ) 导轨摩擦系数;
表1
f ) 轴套和轴架以及 导轨型式 k
f.
f
主轴的键的摩擦 燕尾形
/
64,
mm4;
dr ) 丝杠谷径, mm; A ) 丝杠断面积, A = Pd2r/ 4, mm。 nc 应满足:
nmax < nc。
b1Dn 值 Dn [ 70000 » 容许拉伸 ( 压缩) 载荷校核
丝杠拉伸 ( 压缩) 容许载荷 P1 按表 8 选取:
Fmax [ P1
表8
丝杠直径 16 18 20 25 28 32 36 40 45 50 55 63 70 80 100
( 6) 滚珠丝杠名义直径 D o 确定直径 Do 有两种方法, 即计算图法和计算法。 ¹ 计算图法。按计算图法选择滚珠丝杠直径的 步骤为: 首先按最大轴向压缩载荷 Fmax、丝杠支承方 式和安装间距 ( 选择前均已确定) , 由图 1 确定丝杠直 径 Do1, 再由容许轴向拉压载荷 ( = Fmax ) , 选择丝杠 直径 Do2, 取 Do1与 D o2中较大的直径作为滚珠丝杠的 初选直径, 然后再按图 2 校核临界转速和 Dn 值, 最 后按图 3 寿命曲线进行确认。 图 1 中的斜线表示丝杠压曲时的极限载荷; 折线 中与横坐标垂 直的直 线为 相应 丝杠 直径 的容 许 拉压 载
图 3 中的斜线表示由导程 Ph、直径 Do 与螺母型
1999 年第 3 期
o
式和滚珠的工 作圈数 和列 数所 确定 的滚 珠 丝杠 副的 相 应载荷比在对应转速时的寿命时间 ( h) 。f w 为载荷系 数, 按表 5 选取。
图 1 轴向载 荷 F ( N) 表5
载荷性质 无冲击平稳运动 轻微冲击 伴有冲 击或振动
dr ) 丝杠谷径, mm;
La ) 螺母至固定端处最大距离 ( 如表 7 中简图 所示) , mm;
a、b ) 与丝杠安装方式相关的系数, 其值按表
7 选取。并满足 Fmax [ P 。
表7
安装方式
简图
a
b
KB
a1 极限转速按下式计算
nc= 0.
8
@
60 K2
2
PL
2 b
EI QA
=
BLdr2b @ 107
1. 4
0. 2
系数;
矩形
1. 1
0. 15
k ) 考 虑 颠 覆 力 矩 三角形、组合形 1. 15 0. 15~ 0. 18
钻镗主轴圆导轨
0. 15
影 响 的 实 验 系 滚动导轨
0. 003~ 0. 004
数。
正常情况下, k、f . 与 f 可取表 1 数值。
( 2) 螺母选择 由于数控 机 床 对 滚珠 丝 杠 副 的 刚度 有 较 高 要 求, 故选择螺母时 要注重 其 刚度 的保 证。推 荐 按高 刚度 要 求选择预载的 螺母型 式。 其中 插管 式外 循 环的 端法 兰 双螺 母应用最 为广 泛。 它适 用重 载荷 传 动、高 速驱 动 及精 密定位系 统。并 在 大导 程、小 导程 和 多头 螺纹 中 具有独特优点, 且较为经济。 ¹ 滚珠的工作圈数 i 和列数j 。根据所要求性 能、工作寿命, 推荐按表 2 选取。
H) 丝杠温升, e ( 一般取 H= 2~ 3 e ) ;
L ) 丝杠长度, mm;
典型数控机床累积导程的目标值为: X 轴: Tx =
(- 0. 02~ - 0. 05) mm/ m; Z 轴: Tz = ( - 0. 02~
- 0. 03) mm/ m; 加工中心: T x = Ty = ( - 0. 02~ -
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C1 o 精 度 C2 o
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o
C10
伸, 需规定累积导程的目标值 T 。以避免温度上升对 导程精度的 影响。
T = - AHL
(12)
式中: A) 热膨胀系数 ( A= 12 @ 10- 6/ e ) ;
fw
1. 0~ 1. 2 1. 2~ 1. 5 1. 5~ 2. 0
º 计算法
a1 确定预期额定动载荷 Cam
l 1 按预期寿命时间计算
3
Cam = 60nmtt #Fmf w/ 100
( 14)
式中: Fm ) 滚珠丝杠副平均工作载荷, N;
nm ) 平均转速, r/ min;
tt ) 寿 命 时 间, 对 数 控 机 床, 其 目 标 值 为
荷; 与横坐标平行的粗实线, 表示对应丝杠直径可制 造加工的极 限长度。
图 2 中的斜线表示相应直径丝杠的临界速度时的 极限转速; 与横坐标垂直的直线, 表示由 Dn 值限制 的转速, 按要求 Dn [ 70000, D 为丝杠滚珠中心圆的 直径 ( mm) , n 为丝杠转速 ( r/ min) ; 与横坐标平行的 粗实线, 表示丝杠相应直径可制造生产的极限长度。
( mm)
P 1 (kN) 21 28 32 54 66 82 110 137 184 221 285 338 435 616 1000
固定 ) 自由
11 3 0125 11875 31 4
支承 ) 支承
51 1 1 31142 91 7
固定 ) 支承
101 2 2 31927 151 1
固定 ) 固定
表9
使用条件
静态安全系数 Kj 值
普通载荷
\1~ 2
冲击或振动 载荷
\2~ 3
( 下转第 29 页)
5 机床与液压6