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八年级数学上册 6.3一元一次不等式组(第1课时) 课件 青岛版

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青岛版八年级数学第六章_{上}

青岛版八年级数学第六章_{上}

主备人：侯世美审核人：初二数学组第周第课时第6章《一元一次不等式》§6.1 不等关系和不等式教师寄语:处处留心皆学问学习目标:1.通过具体情境,感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系.2.了解不等式的意义,使学生经历实际问题中数量关系的分析和抽象过程,感受不等式和等式都是刻画现实世界中数量关系的工具,发展学生的符号感.学习重点: 不等式的概念学习难点：不等关系的表示学习过程：一、自主探究：1.学生自主阅读课本第162页，你能利用不等号分别表示出上述3个问题中的不等关系吗？与同学交流一下。

2.相关知识链接：某中学八年级（1）班50名学生在上体育课，老师说了这样一句话：我拿来了一些篮球，如果每5名同学玩一个篮球，有些同学没有篮球玩，如果每6名同学玩一个篮球，就会有一个篮球玩的人数少于6人，请同学们回答下面的问题：(1)你能把老师的这句话用三个式子表示出来吗？(2)你列出的式子与我们以前学过的等式有什么不同？二、学习新知：1.不等式的概念：叫做不等式。

并举例说明，阅读课本第162页的“加油站”。

2.例题讲解:判断下列式子哪些是不等式？哪些不是？①3＞－1；②3x≤－1;③2x－ 1;④s=vt;⑤2m＜ 8－m;②⑥5x－3=2x+1;⑦a+b≥c；⑧1+1≠规律总结：一个式子是不是不等式，关键是看它是否含有常用的五中不等号其中的一种或几种，若有则是不等式；否则便不是。

三、强化练习：1.设a＜b,用“＜”或“＞”填空。

⑴a+1 b+1⑵a-3 b-3⑶-a -b⑷-4a-5 -4a-32.用不等式表示：⑴.a与b的和不是负数： .⑵.x的2倍与3的差大于4： .⑶.8与y的2倍的和是负数：四、课堂小结：我学会了：不明白的地方（或`容易出错的地方）：五、达标测试：基础把握：1.在数学表达式①-2＜0 ②3x-k＞0 ③x=1 ④x≠2 ⑤x+2＞x-1 中是不等式的有A．2个 B.3个 C.4个 D.5个2.若a＞b,那么仍能成立的不等式是（）A．ac＞bc B. ac＜bc C.a+1＞b+2 D.a-c＞b-c3.用不等式表示下列数量关系：①.x的相反数大于x的倒数.②.a的平方的相反数不是正数.六：作业布置：七：教学反思§6.1 不等关系和不等式（2）主备人:侯世美审核人：初二数学组第周第课时教师寄语：勇于探索，敢于挑战学习目标:1.经历不等式三条基本性质的探索过程。

青岛版数学八年级目录(_上下)

青岛版数学八年级目录(_上下)

八( 上) 第1章全等三角形1 . 1 全等三角形1 .2 怎样判定三角形全等1 . 3 尺规作图第2章图形的轴对称2 . 1 图形的轴对称2 . 2 轴对称的基本性质2 .3 轴对称图形2 . 4 线段的垂直平分线2 . 5 角平分线的性质2 . 6 等腰三角形第3章分式3 . 1 分式和它的基本性质3 . 2 分式的约分3 . 3 分式的乘法和除法3 .4 分式的通分3 . 5 分式的加法与减法3 . 6 比和比例3 . 7 分式方程第4章数据分析4 . 1 加权平均数4 . 2 中位数4 . 3 众数4 . 4 数据的离散程度4 .5 方差4 . 6 用计算器求平均数及方差第5章几何证明初步5 . 1 定义与命题5 . 2 为什么要证明5 . 3 什么是几何证明5 . 4 平行线的性质定理和判定定理5 . 5 三角形内角和定理5 .6 几何证明举例八( 下) 第6章平行四边形6 . 1 平行四边形及其性质6 . 2 平行四边形的判定6 . 3 特殊的平行四边形6 . 4 三角形的中位线定理第7章实数7 . 1 算术平方根7 . 2 勾股定理7 . 3 2是有理数吗7 . 4 由边长判定直角三角形7 . 5 平方根7 . 6 立方根7 . 7 用计算器求平方根与立方根7 . 8 实数第8章一元一次不等式8 . 1 不等式的基本性质8 . 2 一元一次不等式8 . 3 列一元一次不等式解应用题8 . 4 一元一次不等式组第9章二次根式9 . 1 二次根式和它的性质9 . 2 二次根式的加减法9 . 3 二次根式的乘法和除法第1 0章一次函数1 0 . 1 函数的图象1 0 .2 一次函数和它的图象1 0 . 3 一次函数的性质1 0 . 4 一次函数与二元一次方程1 0 . 5 一次函数与一元一次不等式1 0 . 6 一次函数的应用第1 1 章图形的平移和旋转1 1 . 1 图形的平移1 1 .2 图形的旋转1 1 . 3 图形的中心对称。

青岛版八年级上册数学教材内容

青岛版八年级上册数学教材内容

第一章轴对称与轴对称图形1.1 我们身边的轴对称图形1.2线段的垂直平分线
1.3角的平分线
1.4等腰三角形
1.5成轴对称图形的性质
1.6镜面对称
1.7简单的图案设计
第二章乘法公式与因式分解2.1平方差公式
2.2完全平方公式
2.3用提公因式法进行因式分解2.4用公式法进行因式分解
第三章分式
3.1分式的基本性质
3.2分式的约分
3.3分式的乘法于除法
3.4分式的通分
3.5分式的加法与减法
3.6比和比例
3.7分式方程
第四章样本与估计
4.1普查与抽样调查
4.2样本的选取
4.3加权平均数
4.4中位数
4.5众数
4.6用计算器求平均数
第五章实数
5.1算术平方根
5.2勾股定理
5.3无理数2是有理数吗
5.4由边长判定直角三角形
5.5平方根
5.6立方根
5.7方根估算
5.8用计算器求平方根和立方根5.9实数
第六章一元一次不等式
6.1不等关系和不等式6.2一元一次不等式6.3一元一次不等式组。

春青岛版数学八下83《列一元一次不等式解应用题》ppt课件1

春青岛版数学八下83《列一元一次不等式解应用题》ppt课件1
不等关系：A，B型号发电机组的总资金不高于105万元；发电量不低于万 kw·h/月.
情景导航问题解答
（2）如果把问题中的未知量用x表示，怎样才能用数学符号表示出问题的未知量x与已知量之间的关系？
设购买A型机组x台，则购出一元一次不等式，
在本章“情境导航”中的问题（1）（2）中，哪些是已知量？哪些是未知量？量与量之间的相等或不相等关系分别是什么？与同学交流.
已知量：A，B两种型号发电机组总台数；A型机组价格及月均发电量；B型机组价格及月均发电量；该乡镇月用电量；购买发电机组的总资金.
未知量：A，B两种型号及发电机组各是多少台.
相等关系：A，B两种型号发电机组总台数为10.
（2）设：设出适当的未知数；
（3）列：根据题中的不等关系，列出不等式；
（4）解：求出所列不等式的解集；
（5）答：写出答案，并检验答案是否符合题意.
习题8.3 1、3题
经检验，上面不等式的整数解符合题意.
所以当游客人数是17人、18人、19人时，选择购买20人的团体门票方式比购买普通门票便宜.
例2 某旅游景点普通门票票价为每位30元，20人及20人以上的团体门票票价为每位25元.（1）一个旅游团队共有18为游客来景点参观，他们选用哪种购买门票凡是较为便宜？（2）如果团队人数不足20人，当游客人数为多少时购买20人的团体门票比购买普通门票便宜？
例2 某旅游景点普通门票票价为每位30元，20人及20人以上的团体门票票价为每位25元.（1）一个旅游团队共有18为游客来景点参观，他们选用哪种购买门票凡是较为便宜？（2）如果团队人数不足20人，当游客人数为多少时购买20人的团体门票比购买普通门票便宜？
解：
（1）18位游客购买普通门票费用为 18×30=540（元）.

青岛版八上第6章 一元一次不等式

青岛版八上第6章 一元一次不等式
（一）、回顾交流，指导观察 教师提问：同学们还记得等式的性质吗？ 学生举手回答，交流联想。 投影显示：等式的性质
设计意图：通过回顾等式的性质，类比等式的性质， 为探索不等式的性质做好铺垫，并且从学生已有的 数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学 生梳理知识体系的习惯。
教学设计
（二）、知识探究 1、用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律： 5>3, 5+2 3+2 , 5 –2 3 –2 ; （2）–1<3 , -1+2 3+2 , -1 – 3 3 – 3 ; 学生活动：探究规律，交流讨论，解答上述问题，结果： （1） > 、 > （2） < 、 < 根据发现的规律填空: 当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数）时,不等号的方向 学生独立总结出不等式的性质： 不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)， 不等号的方向不变. 字母表示为： 如果a＞b，那么a±c > b±c
教师评价 学生自评
关注思想 反思的意识
学生互评
方式主体多样
方法评价
学生思维发展 水平
重视能力评价
关注过程评价
学生的
参入程度
恰当评价双基
尽量鼓励评价
评价建议
善于利用身边熟 悉的课程资源。
合理开发 学生生活 中的课程 资源
延伸主要的课程 资源——教材， 让教材发挥更大 的作用。
用 和课 开程 发资 源 的 利
本 节 教 学 目 标
教材分析
◆本节教材的地位和作用 ◆教学目标 ◆教学重点、难点
1.教材所处的地位和作用： 本节内容在全书和章节中的作用是：不等式的 性质是青岛版初中数学教材八年级上册第6章第1 节第2课时的内容。在此之前学生已学习了等式 的基本性质，这为过渡到本节的学习起着铺垫作 用。本节内容在初中数学中，占据 了非常重要的 地位，这节内容的学习直接关系到解不等式和不 等式组，以及为其他学科和今后的学习打下基础。

八年级下册数学课件(青岛版)一元一次不等式

八年级下册数学课件(青岛版)一元一次不等式

同除以-4, 方向改变
5
0
4
求不等式3(1-x) ≤2(x+9)的负整数解.
解：解不等式3(1-x) ≤2(x+9)，得x≥-3 因为x为负整数 所以x=-3,-2,-1.
关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,求a 的值.
-1 0 1
解：移项，得 3x≤2a-2
系数化为1，得
x
2a 2 3
已知5(x+1)-3x>2(2x+3)+4,化简|2x-1|-|1+2x|.
小结
由图可知：X ≤-1
所以 2a 2 1
3
解这个方程，得3)✕ (4)✕ 2.A 3.B 4.A
(广东广州中考)解不等式5x-2≤3x,并在图中的数 轴上表示解集.
解:移项,得5x-3x≤2, 合并同类项,得2x≤2, 系数化为1,得 x≤1. 这个不等式的解集在数轴上表示如图
解法的 依据
一般 步骤 解的 情况
一元一次方程
一元一次不等式
方程的两边同时加上(或减 不等号的两边同时加上(或减去)同
去)同一个整式,方程的解 一个整式,不等号方向不变
不变
不等式的两边都乘(或除以)同一个
方程的两边都乘(或除以) 正数,不等号的方向不变
同一个不为零的数,方程的
解不变
不等式的两边都乘(或除以)同一个
解:去分母，得 4(2x 1) 12(5 x 5)
4
去括号，得 8x-4≥15x-60 移项，得 8x-15x≥-60+4
同乘最简 公分母12, 方向不变
合并同类项，得 -7x≥-56
化系数为1，得 x≤8 这个不等式的解集在数轴上的表示如图 同除以-7,

八年级数学_一次函数与一元一次不等式_PPT课件


0
2
x
-4
思考： 问题1：解不等式ax+b>0
问题2：求自变量x在什么范围内，一次函数 y=ax+b的值大于0
从数的角度看
上面两个问题有什么关系？
从实践中得出，由于任何一元一次 不等式都可以转化为ax+b＞0或ax+b＜0 从形的角度看 （a，b为常数，a≠0)的形式，所以解 求ax+b＞0(a≠0)的解 确定直线y=ax+b在x轴上方的 一元一次不等式可以看作：当一次函数 图象所对应的x的值 y=ax+b的值大于0（或小于0）时，求自 变量相应的取值范围。
y
Y=x-2
0
2 -2
3 4 x
探究：
(1)解不等式：5x+6>3x+10 (2)当x为何值时，函数y=2x-4的值大于0
解：(1)把5x+6>3x+10转化为2x-4>0，解得 x>2
⑵就是要解不等式2x-4>0，
解得
x>2
所以 x>2时，函数y=2x-4的值大于0。
议一议：在上面的问题解
决过程中，你能发现它们
一次函数与一元一次不等式
引入
上节课我们用函数观点，从数和形两个角度
学习了一元一次方程求解问题。
练一练：
=2 如图:当x——————一次函数y=x-2的值为0 ， x-2=0 x=2是一元一次方程———————的解. 1 当x=3时，函数y=x-2的值是------思考：当x为何值 时， 2 当x=4，函数y=x-2的值是-------函数Y=x-2对应 的值大于0 ？
解:(1) Y1＝8x,Y2=4x+120

青岛版八年级数学下册一元一次不等式组课件


练习
X+3＞0
解不等式组 ①
3x+4＞12
X-4＜2x+7
③
x+6＞5
总结
6X+2＜5
②
4x-1＜4
2X+13＜5
④
4x-1＞8
解一元一次不等式组的一般步骤：
1.求出这个不等式组中每个不等式的解集。 2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分。 3.写出这个不等式组的解集；
一元一次不等式组解集在数轴上表示的四种情况
练习
1、在平面直角坐标系中，若P(m＋ 3,m— 1)在第四象限，则的
取值范围为（ ）
A. 3m1B. m— 3 C.m1
D. m1
2、若不等式组
x+2>m的解集是－１＜x＜2,则m=____, n=____. x-1<n
3、关于不等式组
x x
m m
的解集是（
）
4、如果不等式组
x>m 的解集是x＞m，则m_______。 x＞n
8.4一元一次不等式组
探究：三角形的两边长分别为4cm和5cm，你能求第 三边长x（cm）的取值范围吗？
解:由三角形的三边关系可得, 8+3＞x 8-3＜x
在数轴上表示如下图所示：
3 4 5 6 7 8 9 10 11
发现
对于一元一次不等式组的概念,可以从以下几个方面理解: (１)“一元”,所有的不等式必须是关于同一个未知数的不等式; (２)“一次”,所有的不等式中未知数的次数为１; (３)“几个”,也就是指两个或两个以上； (４)每个不等式在不等式组中的地位相同,但位置并不固定．
1、解不等式组 1 x-7≤5- 3 x

青岛版数学八年级上一元一次不等式导学案

数学八年级（上）6.2一元一次不等式导学案上口三中 刘攻 2012.12一、 学习目标：1、能说出一元一次不等式的定义并会识别一元一次不等式。

2、会正确熟练解一元一次不等式。

二、学习重点、学习难点：学习重点：解一元一次不等式学习难点：解一元一次不等式三、学法指导：利用一元一次方程通过对比的方法解一元一次不等式。

四、学习过程：（一）、课前导学：1、新知挑战：①、一元一次不等式的定义：观察下列式子： （1）7-3x ＝10 7-3x ≥10（2） －4x ＝3 －4x ＞3（3）503x 2= 503x 2≤ 小组合作交流：右边三个式子有什么共同点？这些不等式的左右两边都是 ，都只含有 个未知数，并且未知数的次数都是 次，像这样的不等式叫 不等式。

② 、哪些属于一元一次不等式？（1）x ＞ 3 （2）-y+1＞ 9（3）x 2+5x-1 ≤ 0 （4）x+y ＜1（二）、课堂研讨探究：1、解一元一次方程与一元一次不等式的区别和联系：①、一元一次方程的解法：（1）7- 3x=10 （2） 503x 2=② 、一元一次不等式的解法：（1）7-3x ≥10 （2）503x 2≤小组讨论：解一元一次方程与解一元一次不等式的步骤有什么区别和联系？2、牛刀小试：①、用不等式表示下列语句并写出解集：(1)x 的3倍大于1. (2)ｙ的 41不小于－2.② 、解下列不等式：(1) 3(x+4)＜2(x-1) （2） 31x 223x -≤-（三）、课内巩固训练：1.选择题：①、不等式错误！未找到引用源。

27x -+1＜22x 3-的负整数解有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个② 、若ax ＜1的解集是x ＞a1，则a 一定是（ ） A 非负数 B 非正数 C 负数 D 正数2.填空题：①、当k 时，关于x 的方程2x+3=k 的解为正数。

②、若不等式（a-1）x ＞a-1的解集是x ＜1,则a 的值满足 。

第3讲 一元一次不等式(组)


D．m≤－ 7 5
【答案】A
变
5．若关于
x
的一元一次不等式组
ìïí ïî
2 x－m≤0 －x＜4
有解，则
m
的取值范围是（
）
A．m≥－8
B．m≤－8
C．m＞－8
D．m＜－8
【答案】C
考点四 整数解问题
例
5．关于
x
的不等式组
ìïí ïî
x－a＞0 3－3x＞0
的整数解共有
6
个，则
a
的取值范围是（
）
A．－6＜a＜－5 B．－6≤a＜－5 C．－6＜a≤－5 D．－6≤a≤－5
（2）化简|4a＋5|－|a－x x

y y

5a 3a

1 9
得：

x y

4a 5 a 4
，
∵方程组的解为正数，
∴
4a a

5 4

0 0
，解得：－
5 4
＜a＜4；
（2）当－ 5 ＜a＜4 时，|4a＋5|－|a－4|＝4a＋5－（4－a）＝5a＋1． 4
变
5．不等式组
ìïïïíïïïî
x - 3≥0 x ＜3 2
的所有整数解之和是（
）
A．9
B．12
C．13
【答案】B
D．15
变 6．如点 P(3x＋9， 1 x－2)在平面直角坐标系的第四象限内，那么 x 的取值范围在数 2
轴上可表示为（ ）
A． -3 4
B． -3 4
C． -3 4 【答案】C
D． -3 4
例
3．若不等式组
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● ● ● ● ● ● ● ● ●
30≤x ≤35 由此可知，该宾馆可聘用30名到35名服务员.
x≥30 600x≤21000
① ②
一 分别求出两个不等式的解集，得x≥30与x≤35， 二 把这两个解集在同一个数轴上表示出来：
● ● ● ● ● ● ● ● ●
15 20 25 30 35 40 45 50
三
在数轴上找出不等式①与②的解集的公共部分， 30≤x ≤35 由此可知，该宾馆可聘用30名到35名服务员. 总结一下，解上面的不等式组经过了哪些步骤？ 一、解出两个不等式； 二、把不等式的解集在同一个数轴上表示出来； 三、在数轴上找出解集的公共部分.
练一练
1. 如图，根据数轴表示的不等式组中的两个不等式 的解集，写出该不等式组的解集.
2. 解下列不等式组.
(1) x>-2 x>1 x>-2 x<1 x<-2 x<1 x<-2 x>1
x>1
(2)
x<-2
无解
(3)
-2<x<1 (4)
根据以上两个题，请总结一下不等式组解集的情况. 共有四种情况： 同大取大：都是大于号时取大数； 同小取小：都是小于号时取小数； 大小小大中间找：大于小，小于大时取中间； 大大小小无解找：解大于大，小于小时无解.
(1)
● ● ● ● ● ● ● ● ●
-2 -1 0
1 2
3 4 5 6
x>3 x<2
(2) -2 -1 0 1 2
● ● ● ● ●
●
●
●
●
3
●
4
●
5
●
6
●
(3) -2 -1 0 15
6
-1<x<3
无解
(4) -2 -1 0 1 2
● ● ● ● ●
●
●
●
●
3
4
5
6
练一练
作业
课堂作业： 课本176页 习题6.3 A组 1，2题
例1 解
2x 1 x 1 解不等式组： 3x 1 4 x 3
① ②
解不等式①，得 x>2 解不等式②，得 x>4 在数轴上表示出不等式①与②的解集
● ● ● ● ● ● ● ● ●
-2 -1 0
1
2
3
4
5
6
所以不等式组的解集为x>4.
练一练
2( x 1) 4 ① (2) x 1 x ② 2 3 解 解 解不等式①，得 解不等式①，得 x>3 x<2 解不等式②，得 解不等式②，得 x<-3 x<3 在数轴上表示①与②的解集 在数轴上表示①与②的解集
在这个问题中，x需要同时满足这两个不等式: x≥30 ① 600x≤21000 ② 那么这两个不等式就组成了一元一次不等式组. 分别求出两个不等式的解集，得x≥30与x≤35， 把这两个解集在同一个数轴上表示出来： 一般地，含有同一个未知数的几个一元一次 不等式的解集的公共部分，叫做由这几个不 15 20 25 30 35 40 45 50 等式组成的一元一次不等式组的解集. 求不 等式组的解集的过程叫做解不等式组. 在数轴上找出不等式①与②的解集的公共部分，
●
● ● ● ● ● ● ●
3. 解下列不等式组. 2 x 3 7 ① (1) ② 3x 2 7
●
●
●
●
●
●
-2 -1 0
1 2
3 4
-3 -2 -1 0 1
2 3
所以不等式组的解集为x<2.
所以不等式组无解.
本课小结
1.解一元一次不等式组的基本过程： 一、解出两个不等式； 二、把不等式的解集在同一个数轴上表示出来； 三、在数轴上找出解集的公共部分. 2.确定一元一次不等式组的解集有几种情况？ 共有四种情况： 同大取大：都是大于号时取大数； 同小取小：都是小于号时取小数； 大小小大中间找：大于小，小于大时取中间； 大大小小无解找：大于大，小于小时无解.
6.3 一元一次不等式组
（第一课时）
问题一
某宾馆开业，至少需要30名服务员. 如果服务员的月 平均工资为每人600元，宾馆每月能够支付给他们的 工资总额不超过21000元，那么这个宾馆可聘用多少 名服务员？ 1. 在这个问题中有哪些不等关系？ 一、至少需要30名服务员，即服务员的数量 大于或等于30人. 二、宾馆每月支付的工资总额不超过21000元， 即工资总额小于或等于21000元. 2. 如果设该宾馆可聘用x名服务员，请你用不等式 表示上面的不等关系. x≥30 600x≤21000