马号中学第二学期末考试八年级数学复习试卷1

八年级数学第二学期期末试题（附答案）八年级第二学期期末质量检测数学试卷答卷时间：100分钟满分：100分一、选择题（每小题3分，共30分）1．在式子中，分式的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．若A（，b）、B（－1，c）是函数的图象上的两点，且＜0，则b与c的大小关系为（）A．b＜cB．b＞cC．b=cD．无法判断4．如图，已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，点B 在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为（）A．2B．C．2D．45．如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（）A．1B．C．D．26．△ABC的三边长分别为、b、c，下列条件：①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③；④，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（）A．①B．②C．③D．④8．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE的度数为（）A．20ºB．25ºC．30ºD．35º9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80.下列关于对这组数据的描述错误的是（）A．众数是80B．平均数是80C．中位数是75D．极差是1510．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（）A．33吨B．32吨C．31吨D．30吨二、填空题（每小题3分，共18分）11．反比例函数y=的图象分布在第一、三象限内，则k的取值范围是______．12．数据11，9，7，10，14，7，6，5的中位数是______，众数是______．13．观察式子：，－，，－，……，根据你发现的规律知，第8个式子为．14．老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质：甲：第一、三象限有它的图象；乙：在每个象限内，随的增大而减小．请你写一个满足上述性质的一个函数解析式________．15．如图，直线过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线的距离分别是和，则正方形的边长是________．（15题图）（16题图）16．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、DC的中点，连结DE、EF、FB，则图中共有________个平行四边形．三、解答题（共7题，共52分）17．（6分）解方程：18．(6分)先化简，再求值：，其中19．（7分）八年级一、二班举行投篮比赛，每班各挑选10名同学代表班级共参加5场投篮比赛，投篮得分如下：12345一班8588777585二班9585708080（1）分别求出两个班五场比赛得分的平均值；（2）你认为哪个班级的得分较稳定?为什么?20．（7分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB．（1）求两个函数的解析式；（2）求△ABC的面积．21．（8分）如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？22．（8分）为了缓解用电紧张的矛盾，某电力公司特制定了新的用户用电收费标准，每月用电量（度）与应付电费（元）的关系如图所示．（1）根据图象，请分别求出当和>50时，关于的函数关系式；（2）请回答：当每月用电量不超过50度时，收费标准是________________；当每月的用电量越过50度时，收费标准是________________．23．（本题满分10分）如图，△ABC中，AD⊥BC于D点，E为BD上的一点，EG∥AD，分别交AB和CA的延长线于F、G两点，∠AFG=∠AGF（1）求证：△ABD≌△ACD．（2）若∠ABC=40°，求∠GAF的大小．八年级第二学期期末质量检测数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDBCDCCCCB二、填空题（每小题3分，共18分）11．k>012．8、713．－14．15．16．4三、解答题（共7题，共52分）17．X=－18．原式=－，值为－319．解：（1）一班的平均分数为．二班的平均分数为．（2）一班的得分较稳定．一班得分的方差为．二班得分的方差为．所以，一班的得分较稳定．20．（1）y=x－4，y=－.（2）S△OAB=421．（1）（略）（2）AB=AC时为菱形，∠BAC=150º时为矩形. 22．（1）当月用电量办时，设函数解析式为，将（50，25）代入得：，函数解析式为当月用电量时，设函数解析式为，将（50，25），（100，75）代入得：解得函数解析式为（2）每度0.5元；其中的50度每度0.5元，超过部分每度1元．21．（1）证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°∵GE∥AD，∴∠CAD=∠AGF，∠BFE=∠BAD．∵∠BFE=∠AFG，∠AFG=∠AGF∴∠CAD=∠BAD．∴△ABD≌△ACD．（2）∵∠ABC=40°，∴∠C=40°．∴∠CAD=50°∴∠BAC=100°．∴∠GAF=80°．。

__________学年度第二学期质量监控试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1. 在平面直角坐标系中，点P （2，-1）关于y 轴对称的点Q 的坐标为 A.（-2，-1） B.（-2，1） C.（2，1） D.（1，-2） 2. 多边形的每个内角均为120°，则这个多边形的边数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．8 3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.等边三角形B. 平行四边形C. 菱形D.五角星4. 在△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 边上中点，且DE =6，则BC 的长度是 A. 3 B. 6 C.9 D.125.若x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 A.10k k ≤-≠且 B.10k k <-≠且 C.10k k ≥-≠且 D.10k k >-≠且 6. 在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD 是矩形，则这个条件可以是 A. ∠ABC ＝90° B ．AC ⊥BD C ．AB =CD D ．AB // CD7．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位A ． 甲B ．乙C ．丙D ．丁8. 如图，平行四边形ABCD 的两条对角线相交于点O ，点E 是 AB 边的中点，图中已有三角形与△ADE 面积相等的三角形（不包括．．．△．ADE ．．．）共有（）个 A. 3B. 4C. 5D. 6 9．如图，在菱形ABCD 中，AB =4，∠ABC =60°，E 为AD 中点， P 为对角线BD 上一动点，连结P A 和PE ， 则P A +PE 的值最小是A. 2B. 4 D.BCDAEF10. 均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 函数y =_____________________．12．关于x 的一元二次方程2340x mx --=的一个解为1，则m 的值为______ ．13.若一次函数23y x =-+的图象经过点12(5)(1)P m P n -，和点，.则m _____n ． (用“>”、“<”或“=”填空)14．在□ABCD 中，∠ABC 的平分线交直线AD 于点E长是_____________．15．根据右图中的程序，当输入一元二次方程220x x -=的解x 时，输出结果=y ．16．在平面直角坐标系中，点A （2，0）到动点P （x ，x+2）的最短距离是_________________． 三、解答题：（本题共32分，其中17-20题每小题5分，21题和22题每小题6分） 17．解一元二次方程23250x x +-=18．用配方法解方程22460x x +-=19．已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上的 两点，且AE =CF ．求证：四边形BFDE 是平行四边形．20．一次函数(0)y kx b k =+≠的图象经过点(13)-，，且与2y x =平行， 求这个一次函数表达式．21．关于x 的一元二次方程2(22)(2)0(0)kx k x k k --+-=≠． （1）求证：无论k 取何值时，方程总有两个不相等的实数根． （2）当k 取何整数时方程有整数根．22．如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、BC 上的点，且AE =BF ，连结DE 、AF ，猜想DE 、AF 的关系并证明．A ．B ．C ．D ．四、解答题（本题共22分，其中23-24题每小题5分，25-26题每小题6分） 23．列方程解应用题已知：如图，在长为10cm ，宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长．24．某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量t （单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t ＜2，2≤t ＜3，3≤t ＜4，t ≥4分为四个等级，并分别用A 、B 、C 、D 表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求x 的值；（2）求此次抽查的样本容量，并将不完整的条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t ＜4的人数.25．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度y （米）与时间x （天）(其中08x ≤≤)之间的关系图象．根据图象提供的信息，求该公路的长．26．如图，△ABC 中，90BCA ∠=︒，CD 是边AB 上的中线，分别过点C ，D 作BA 和BC的平行线，两线交于点E ，且DE 交AC 于点O ，连接AE. （1）求证：四边形ADCE 是菱形；（2）若606B BC ∠=︒=，，求四边形ADCE 的面积．五、解答题（本题共18分，每小题6分）27．已知，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A （10，0）、C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，求点P 的坐标．28．在平面直角坐标系xOy 中，点A （0，4），B （3形ABCD ，直线:3l y kx =+．（1）当直线l 经过D 点时，求点D 的坐标及k 的值； （2）当直线l 与正方形有两个交点时， 直接写出k 的取值范围．29．阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC 中，D 为BC 中点，E 、F 分别为AB 、AC 上一点，且ED ⊥DF ，求证：BE +CF >EF .小明发现，延长FD 到点H ，使DH =FD ，连结BH 、EH ，构造△BDH 和△EFH ，通过证明△BDH 与△CDF 全等、△EFH 为等腰三角形，利用△BEH 使问题得以解决（如图2）.参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，在矩形ABCD 中，O 为对角线AC 中点，将矩形ABCD 翻折，使点B 恰好与点O 重合，EF 为折痕，猜想EF 、BE 、FC 之间的数量关系？并证明你的猜想．八年级数学试题参考答案二、填空题（本题共18分，每小题3分）三、解答题：（本题共32分，其中17-20题每小题5分，21题和22题每小题6分） 17．解：这里325a b c ===-，，，224243(5)640b ac ∆=-=-⨯⨯-=>，------------------------------------2分代入求根公式，得 226b x a -±-±==----------------------------------3分所以方程的解为 12513x x ==-，．----------------------------------------------------------5分 18．解：22460x x +-=方程两边同时除以2，得 2230x x +-=．------------------------------------------------------1分 移常数项，得223x x +=．--------------------------------------------------------------------------2分 配方，得22131x x ++=+2(1)4x +=．-------------------------------------------------------------------------------3分开平方，得 12x +=±．------------------------------------------------------------------------------4分 所以，原方程的解为1213x x ==-，．-------------------------------------------------------------5分 19．证明：连结BD ．----------------------------1分 ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AO =CO ，BO =DO ．-------------------------------3分 又∵AE =CF ，∴EO =FO ．--------------------------4分 ∴四边形BFDE 是平行四边形．-------------------5分20．解：因为一次函数(0)y kx b k =+≠的图象与2y x =平行，∴k =2． ---------------2分则一次函数2y x b =+的图象经过点(13)-，．--------------------------------------------3分 把x =1，y=-3代入2y x b =+中，得5b =-．--------------------------------------------------4分 所以，所求的一次函数表达式为25y x =-．---------------------------------------------------5分 21．（1）证明：这里(22)2a k b k c k ==--=-，，-------------------------------------------1分224[(22)]4(2)b ac k k k ∆=-=---⨯-2248448k k k k =-+-+=4>0 ----------------------------------------------2分∴无论k 取何值时，方程总有两个不相等的实数根．---------------------------------3分（2）解：方程2(22)(2)0(0)kx k xk k --+-=≠的解为：2222b k x a k-±-±==整理，得1221k x x k-==，．----------------------------------------------------------4分 在方程的两个根中，11x =是整数，∴22k x k-=为整数，2221k x k k-==-，---------------------------------------------------------------------5分∵ k 为整数，∴当k 为12±±和时方程有整数根． ------------------------6分22．猜想：DE =AF 且DE ⊥AF ．---------------------------2分证明：∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB =AD =BC ，∠A =∠B =90°． ∵AE =BF ，∴△DAE ≌△ABF ． ---------------------------------3分 ∴DE =AF ．---------------------------------------------4分 ∠1=∠2． 又∵∠1+∠AED =90°，∴∠2+∠AED =90°． -----------------------------------------------------------------------------5分 ∵∠AOE +∠2+∠AED =180°,∴∠AOE =90°．即DE ⊥AF ．-------------------------------------------------------------------6分四、解答题（本题共22分，其中23-24题每小题5分，25-26题每小题6分）23．设小正方形的边长为x cm ．-----------------------------------------------------------------------1分 依题意，得2108410880%x ⨯-=⨯⨯------------------------------------------------------------3分 解得 2x =±．当x =-2时不符合实际意义，故舍去．∴x =2----------------------------------------------------------------------------------------------4分 答：小正方形的边长是2cm ．--------------------------------------------------------------------------5分 24． 解：(1)∵x %+15%+10%+45%=1，∴x =30；-------------------------------------------1分 (2) 样本容量为90÷45%=200（人）．------------2分 B 等级人数=200×30%=60（人）；-----------3分 C 等级人数=200×10%=20（人）． -------------4分 (3) 2500×（10%+30%）=1000（人），∴估计每周课外阅读时间量满足2≤t ＜4的人数为1000人．-------------------------------------------5分25．解：由图象可以看出A (2，180)、B (4，288)．------------------------------------------------1分 设直线AB 的函数表达式为y=kx +b ．-----------------------------------------------------------------2分 把A (2，180)、B (4，288)代入y=kx +b 中，得21804288k b k b +=⎧⎨+=⎩-----------------------------------------------------------------------------------3分 解得5472k b =⎧⎨=⎩ ---------------------------------------------------------------------------------------------4分∴y =504x +72．当x =8时，y =504×8+72=504．-------------------------------------------------------------------------5分 答：该公路长504米． --------------------------------------------------------------------------------6分 方法二：（288-180）÷（4-2）=54；-----------------------------------------------------------------------------2分 54×（8-4）=216；--------------------------------------------------------------------------------------4分 216+288=504． -------------------------------------------------------------------------------------5分 答：该公路长504米． --------------------------------------------------------------------------------6分6020xy26．（1）证明：∵DE //BC ，EC //AB ，∴四边形DBCE 是平行四边形．-----------------1分 ∴EC//DB ,且EC=DB ．在Rt △ABC 中，CD 为AB 边上的中线， ∴AD=DB=CD ． ∴EC =AD ．∴四边形ADCE 是平行四边形．----------------------------------------------------------------------2分 ∴ED//BC ．∴AOD ACB ∠=∠． ∵90ACB ∠=︒，∴90AOD ACB ∠=∠=︒．∴平行四边形ADCE 是菱形． -----------------------------------------------------------------------3分 （2）解：Rt △ABC 中，CD 为AB 边上的中线，606B BC ∠=︒=，， ∴AD =DB =CD =6．∴AB =12，由勾股定理得AC = --------------------------------------------------------------4分 ∵四边形DBCE 是平行四边形， ∴DE =BC =6． ----------------------------------------------------------------------------------------------5分∴632ADCE AC ED S ===菱形 ------------------------------------------------------------6分 五、解答题（本题共18分，每小题6分） 27．解：由题可知D (5，0)，CO =5．当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时， 分三种情况讨论：① 当PD=OD =5时，以D 为圆心5为半径画 圆，与BC 边有两个交点，如图中点P 1、P 2．11111 5.PH OA H CO PH ⊥==作于点，则由勾股定理得1 3.H D =∴1 2.OH =∴1(24).P ，--------------------------3分． 同理求得2(84).P ，------------------------------------------------------------------------------------4分 ② 当OP=OD =5时，以O 为圆心5为半径画圆，与BC 边有一个交点，如图中P 3点，用与①同样的方法求得3(34).P ，--------------------------------------------------------------------5分 ③ 当OP=PD 时，即OD 为底边，此时点P在OD 的中垂线上，设OD 的中垂线与BC 交点为4P ，此时，454OP =≠．∴这种情况不存在．-----------------------------------------6分 综上所述，满足条件的P 点有三个：1(24)P ，、2(84)P ，、3(34).P ，28． (1)如图，过D 点作DE ⊥y 轴，则1390AED ∠=∠+∠=︒．在正方形ABCD 中，90DAB ∠=︒，AD=AB ．∴1290∠+∠=︒． ∴23∠=∠．又∵90AOB AED ∠=∠=︒，∴△AED ≌△BOA ．-----------------------------2分 ∴DE =AO =4，AE =OB =3．∴OE =7，--------------------------------------- ----3分 ∴D 点坐标为(4,7)．------------------------------4分把D (4,7)代入3y kx =+，得 k =1．----------5分 （2）1k >-．-----------------------------------------6分29．猜想: 222EF AE CF =+证明：延长EO 交CD 于点H ，连结FH ． ∵四边形ABCD 是矩形．∴AB//DC ． 90B ∠=︒ ∴EAO HCO ∠=∠． ∵O 为对角线AC 中点，∴AO =CO ． ∵BOE COH ∠=∠ ∴△AEO ≌△CHO ． ∴EO =HO ，CH =AE ．------------------------------2分 由题意可知△EFO ≌△EFB ． ∴90EOF B ∠=∠=︒． ∴OF 垂直平分EH ．∴FH =EF ．--------------------------------------------------------------------------------------------------4分 在△FCH 中，由勾股定理得222FH CH FC =+．--------------------------------------------------5分 ∴222EF AE CF =+．-------------------------------------------------------------------------------------6分yx123。

八年级数学第二学期期末测试卷、选择题 （每题 3分，共 30分）函数 y ＝ x 的自变量 x 的取值范围是 （ ） x －2 6．赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月 （30 天）每天健步走的步数 （单位：万步 ），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每 天健步走的步数这组数据中，众数和中位数分别是 （ ）7．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：1．2． 3． 5．A ．x ≥0且 x ≠ 2B ．x ≥0列二次根式中，最简二次根式是A. 2B. 12C ．x ≠2 C.D ．x >2D. a 2列运算正确的是A. 2＋ 7＝ 3 B ．2 2×3 2＝ 6 2 A ．13B ．13或 119C ．13 或 15D ．15B ．1.4，1.3C ．1.4，1.35D ．1.3，1.3C. 24÷ 2＝ 2 3 D ．3 2－ 2＝3 4．若直角三角形两边长为 12和 5，则第三边长为 （A ．1.2，1.3甲26778乙23488关于以上数据，说法正确的是（）8．如图，在△ABC中，点D、E、F 分别是边AB、AC、BC的中点，要判定四边形DBFE 是菱形，9．如图，点P是边长为1的菱形ABCD 对角线AC上的一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，则MP＋PN的最小值是（）1A.2B．1 C. 2 D．21110．已知直线y1＝kx＋1（k<0）与直线y2＝mx（m>0）的交点坐标为2，2m ，则不等式组mx－2<kx＋1<mx的解集为（）1 1 3 3 3A ．x> 2 B.2<x<2C．x<2D．0<x< 2二、填空题（每题3分，共24分） 11．计算：27－31＝．12．如图，要使平行四边形ABCD 是正方形，则应添加的一组条件是（添加一组条件即可）．13．若x，y 满足x＋2＋|y－5|＝0，则（3x＋y）2 019＝_____ 14．某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4 的比计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是_______ 分．15．一组数据5，2，x，6，4 的平均数是4，这组数据的方差是 _____ ．A．甲、乙的众数相同B．甲、乙的中位数相同C．甲的平均数小于乙的平均数D．甲的方差小于乙的方差列所添加条件不正确的是（）C．BE 平分∠ ABC D．EF＝CF16．一次函数y＝（2m－1）x＋3－2m 的图象经过第一、二、四象限，则m 的取值范围是 _______ ．17．如图，两个大小完全相同的矩形ABCD 和AEFG 中AB＝4 cm，BC＝3 cm，则FC ＝ _______ ．18．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行 2 400 m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发 4 min，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（m）与甲出发的时间t（min）之间的关系如图所示，以下结论：① 甲步行的速度为60 m/min ；②乙走完全程用了32 min；③乙用16 min 追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300 m，其中正确的结论有_______ （填序号）．三、解答题（19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分）19．计算：（1）（3 2＋48）（18－4 3）；（2）（2－3）2 020·（2＋3）2 019－2 －23－（－2）0.20．已知a，b，c 满足|a－7|＋b－5＋（c－4 2）＝0.（1）求a，b，c 的值；（2）判断以a，b，c 为边能否构成三角形，若能够成三角形，此三角形是什么形状？21．如图，已知一次函数y＝kx＋b 的图象经过A(－2，－1)，B(1，3)两点，并且交x轴于点C，交y 轴于点 D.(1)求该一次函数的解析式；(2)求△AOB 的面积．22．近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016 年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表：(1) ______ ，该中位数的意义是 ___________________________________________________(2)这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次(结果保留整数)?(3) 若该校某天有 1 500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在 3 次以上(含3 次)的学生有多少人？23．如图，在四边形ABCD中，∠ BAC＝90°，E是BC的中点，AD∥ BC，AE∥ DC，EF⊥ CD 于点F.(1)求证：四边形AECD 是菱形；(2)若AB＝6，BC＝10，求EF 的长．24．某医药公司把一批药品运往外地，现有两种运输方式可供选择．方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每千米再加收 4 元；方式二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每千米再加收 2 元．(1)请你分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)，y2(元)与路程x(km) 之间的函数解析式；(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？25．已知四边形ABCD是正方形，F是边AB，BC上一动点，DE⊥DF，且DE ＝DF ，M 为EF 的中点．(1)当点F在边AB上时(如图① )．①求证：点 E 在直线BC 上；②若BF＝2，则MC 的长为_____ ．BF(2)当点F 在BC 上时(如图② )，求CM的值．答案1.A2.A3.C4.B5.B6.B 7． D 8.A 9.B1 1 1 110．B 点拨：把 2，2m 代入 y 1＝kx ＋ 1，可得 2m ＝2k ＋1，解得 k ＝ m －2， ∴y 1＝(m －2)x ＋1.令 y 3＝ mx － 2，则：当 y 3<y 1时， mx －2<(m －2)x ＋1，3 解得 x < 32；当 kx ＋1<mx 时， (m －2)x ＋1<mx ，1解得 x >2.13∴不等式组 mx －2<kx ＋1<mx 的解集为 21<x <32. 11.8 3 11. 312．AB ＝BC ，AB ⊥BC(答案不唯一 ) 13．－ 1 14.88 15.2116．m < 2 17.5 2cm18．① 点拨：由图象知，甲 4 min 步行了 240 m ，∴甲步行的速度为 2440＝60(m/min)，∴结论①正确；∵乙用了 16－4＝12(min)追上甲，乙步行的速度比甲快 12 ＝20(m/min)， ∴乙的速度为 60＋20＝80(m/min)，从而结论③不正确；乙到达终点时，甲走了 34 min ，甲还有 40－ 34＝6(min)到达终点，离终点还有 60×6＝360(m)， ∴结论②④不正确．∵甲走完全程需要 2 40060 ＝40(min)， 乙走完全程需要 2 400 80 ＝30(min)，三、 19.解：(1)原式＝ (3 2＋4 3)(3 2－4 3)＝(3 2)1 2－(4 3)3 4＝ 18－48＝－ 30； (2)原式＝ [(2－ 3)(2＋ 3)]2 019·(2－ 3)－ 3－1＝2－ 3－ 3－1＝1－2 3.20．解：(1)∵a ，b ，c 满足|a － 7|＋ b －5＋(c －4 2)2＝0，∴|a － 7|＝0， b －5＝0，(c －4 2)2＝0， 解得 a ＝ 7，b ＝5， c ＝4 2.(2)∵a ＝ 7，b ＝5， c ＝4 2，∴a ＋b ＝ 7＋ 5>4 2.∴以 a ，b ，c 为边能构成三角形． ∵a 2＋b 2＝ ( 7)2＋52＝32＝(4 2)2＝c 2， ∴此三角形是直角三角形．－ 2k ＋ b ＝－ 1， 21．解：(1)把 A(－2，－ 1)，B(1，3)的坐标代入 y ＝ kx ＋b ，得k ＋b ＝3，4 k ＝3，解得5b ＝3.45(2)把 x ＝0 代入 y ＝3x ＋ 3，得 y ＝ 53，5∴点 D 的坐标为 0， 3 .28＋ 18＋5(3)1 500 1×1＋ 15＋23＋28＋18＋5＝765(人)．估计这天使用共享单车次数在 3次以上(含 3次)的学生有 765人．1 5 1 5 5∴S △AOB ＝S △AOD ＋S △BOD ＝2×3×2＋2×3×1＝2.22．解：(1)3；3；表示这部分出行学生在这天约有一半人使用共享单车的次数在 3次以上(含 3次)0×11＋1×15＋2×23＋3×28＋4×18＋5×5 (2)∴一次函数的解析式为45 y ＝3x＋3.≈ 2次( )．11＋15＋23＋28＋18＋5 这天部分出行学生平均每人使用共享单车约 2 次．23．(1)证明：∵ AD∥BC，AE∥DC，∴四边形AECD 是平行四边形．∵在Rt△ABC 中，∠ BAC＝90°，E是BC的中点，∴BE＝EC＝AE.∴四边形AECD 是菱形．在Rt△ABC中，∠ BAC＝90°，AB＝6，BC＝10，由勾股定理得AC＝8.11再根据面积关系，有S△ABC＝2BC·AH＝2AB·AC，24∴AH＝254.∵点E是BC的中点，BC＝10，四边形AECD是菱形，∴CD＝CE＝5.∵S菱形AECD＝CD·EF＝CE·AH，∴EF＝AH＝24.524．解：(1)由题意得：y1＝4x＋400，y2＝2x＋820.(2)令4x＋400＝2x＋820，解得x＝210，所以当运输路程小于210 km 时，y1<y2，选择邮车运输较好；当运输的路程等于210 km 时，y1＝y2，两种方式一样；当运输路程大于210 km时，y1>y2，选择火车运输较好．25．(1)①证明：如图①，连接CE.∵DE⊥DF，∴∠FDE＝90°.∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ADC＝∠DAF＝∠DCB＝90°，DA＝DC.∴∠ ADC －∠ FDC ＝∠ FDE－∠ FDC，即∠ADF＝∠CDE.又∵DF＝DE，∴△DAF≌△DCE(SAS)．∴∠DAF＝∠DCE＝90°，∴∠DCE＋∠DCB＝180°.∴点 E 在直线BC 上．②2(2)解：如图②，在DC 上截取DN＝FC，连接MN，DM ，设EF，CD 相交于点H.∵△FDE 为等腰直角三角形，M为EF的中点，1 ∴DM＝2EF＝FM，DM⊥EF.∴∠ DMF ＝∠ FCD ＝90°.∴∠ CDM ＋∠ DHM ＝∠ MFC ＋∠CHF.∴∠CDM＝∠MFC. ∴△DNM≌△FCM(SAS)．∴MN＝MC，∠DMN＝∠FMC. ∴∠DMN＋∠FMN＝∠FMC＋∠FMN，即∠ DMF ＝∠ NMC＝90°.∴△CNM 是等腰直角三角形．∴ CN＝2CM. 又∵DC＝BC，DN＝CF，∴CN＝BF.∴ BF＝2CM.BF∴＝2.CM。

初中八年级数学下册期末考试卷【含答案】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020- 2．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x=的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ）A ．123x x x <<B ．213x x x <<C ．231x x x <<D ．321x x x <<3．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）A ．12B ．15C ．12或15D ．184．已知a b 3132==，，则a b 3+的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．275．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 6．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =7．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ).A ．12B ．10C ．8D ．68．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（ ）A ．4 cmB ．5 cmC ．6 cmD ．10 cm9．如图，△ABC 中，BD 是 ∠ ABC 的角平分线，DE ∥ BC ，交AB 于 E ，∠A=60º， ∠BDC=95º，则∠BED 的度数是（ ）A ．35°B ．70°C ．110°D ．130°10．如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处， 它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的 距离为（ ）A ．40海里B ．60海里C ．70海里D ．80海里二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）181________．2．已知222246140x y z x y z ++-+-+=， 则()2002x y z --=_______．3．因式分解：a 2-9=_____________．4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．5．如图：在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线交于点O ，若∠BOC ＝132°，则∠A 等于_____度，若∠A ＝60°时，∠BOC 又等于_____。

第二学期期末考试试卷八年级数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上，并认真核对;2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在答题卡上，保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.等边三角形B.菱形C.等腰直角三角形D.平行四边形2.下列调查中，适宜采用普查的是A.检测一批灯泡的使用寿命B.了解长江中现有鱼的种类C.了解某校八(1)班学生校服的尺码D.了解2015年央视春节联欢晚会的收视率3.下列式子中，属于最简二次根式的是A.125B. C.0.5 D.1224.下列事件中，属于必然事件的是A.某校初二年级共有480人，则至少有两人的生日是同一天B.经过路口，恰好遇到红灯C.打开电视，正在播放动画片D.抛一枚硬币，正面朝上5.如图，点A为反比例函数y=4x图像上一点,AB⊥y轴于点B，点C为x轴上的一动点，则∆ABC的面积为A.2B.4C.8D.不能确定6.下列二次根式的运算:①2⨯6=23，②18-8=2，③225=55，④(-2)2=-2;其中运算正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，在ABCD中,BM是∠ABC的平分线，交CD于点M,且DM=2,ABCD的周长是14,则BC+ 2 2的长等于A.2B. 2. 5C.3D. 3. 58. 已知关于 x 的方程2 x + m x - 2= 3 的解是正数，则 m 的取值范围为A. m > -6B. m ≥ -6C. m > -6 且 m ≠ -4D. m > -44 1 19. 已知点 P (a , b ) 是反比例函数 y = 图像上异于点 (-2, -2) 的一个动点，则的值为 x 2 + a 2 + b1 3A.B. 1C.D. 42210. 如图，在边长为 6 2 的正方形 ABCD 中， E 是边 CD 的中点， F 在 BC 边上，且 ∠EAF = 45︒ ,连接EF ，则 BF 的长为A. 2 2B. 3C. 3 2D. 4二、填空题 本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案直接填在答题纸相对应位置上.11. 若最简二次根式 2a - 3 与 5 是同类二次根式，则 a 的值为.12. 要使式子 x + 2有意义，则 x 的取值范围是x - 1.13. 某一时刻，身高 1. 6m 的小明在阳光下的影长是 0. 4m ，同一时刻同一地点测得旗杆的影长是 5m ，则该旗杆的高度是m.14. 如图， Rt ∆ABC 中， D 为斜边 AB 的中点， AB = 7 ，延长 AC 到 E 使得 CE = CA ，连结 BE ，则线段 BE 的长为 .15. 如图， ABCD 中，E 为 AD 的中点，连结 CE ，与对角线 BD 交于点 F ，若 ABCD 的面积为 24cm 2，则 ∆DEF 的面积为.16. 实数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示，则化简(-a ) + b 2 - (a + b )的结果为.22. (本题满分 7 分)已知反比例函数 y =k2 2 1 217. 如图，已知反比例函数 y = 2 2与一次函数 y = x + 1的图像交于点 A (a , -1) 、B (1,b ) ，则不等式 ≥ x + 1x x的解集为.18. 如图，在平面直角坐标系中，点 D 为 x 轴上的一点，且点 D 坐标为(4,0)，过点 D 的直线l ⊥ x 轴，点 A 为直线 l 上的一动点，连结 OA , O B ⊥ OA 交直线 l 于点 B ，则1 1+ 的值OA 2 OB 2为.三、解答题 本大题共 10 小题，共 76 分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演 步骤或文字说明.作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19. (本题满分 5分)计算:1 4 124 - 18 ÷ ( 8 ⨯ 54) 2 3 320. (本题满分 5 分)解方程:x + 2 4 - x - 2 x 2 - 4= 121. (本题满分 6 分)先化简x 2 + 2 x + 1 1 - 3x÷ ( x - ) ，并回答:原代数式的值可能等于 1 吗，为什么? 2 x - 6 x - 35的图像经过点 (1,- ) ; x 2(1)求 k 的值，并判断反比例函数的图像所在的象限;3 1(2)如果反比例函数的图像上有两点 (- , y ) 和 (- , y ) ，试比较 y 和 y 的大小关系. 1 223. (本题满分 8 分)为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间，随机抽样调查了 100 名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表.请根据图表信息解答下列问题:(1)在统计表中，m=，n=，并补全条形统计图;(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是;(3)据了解该市大约有3万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数.24.(本题满分8分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,DE//AC,AE//BD.(1)求证:四边形AODE是矩形;(2)若AB=6,∠BCD=120︒，求四边形AODE的面积.25.(本题满分7分)为推进“足球进校园活动”，某校计划利用3600元添置某品牌同一型号的足球若干只;实际购买时足球的单价按原价打九折销售，比原计划多购买了4只足球.问每个足球的原价为多少元?(3)在(2)的条件下，若BD26.(本题满分10分)已知:如图，在Rt∆ABC中，O为斜边AC的中点，D为BC边上一点，过点A作AE//BC，交DO的延长线于点E.(1)求证:四边形ADCE是平行四边形;(2)连结OB，如果OB⊥AD，求证:AD⋅AB=AC⋅BD；5=,AC=10，求AE的长.AD527.(本题满分10分)如图，点A是反比例函数y=8x(x>0)的图像上的一个动点，AC⊥x轴于点C;E是线段AC的中点，过点E作AC的垂线，与y轴和反比例函数的图像分别交于点B、D两点;连结AB、BC、CD、DA.设点A的横坐标为m.(1)求点D的坐标(用含有m的代数式表示);(2)判断四边形ABCD的形状，并说明理由;(3)当m为何值时，四边形ABCD是正方形?并求出此时AD所在直线的解析式.28.(本题满分10分)如图，矩形ABCD中，AB=3,AD=4,E为对角线AC上的一个动点，连结DE,EF⊥DE交射线BC与点F，设AE为x.(1)当x取何值时,DE的值最小;(2)设CF=y，当点F在线段BC上时，求y与x之间的函数关系式;(3)试探索:当x为何值时，∆EFC为等腰三角形?人教版八年级下学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.“抛一枚均匀的硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件2.下列条件中不能判断四边形是平行四边形的是（）A．AB＝CD,AD＝BC B．AB＝CD,AB∥CDC．AB＝CD,AD∥BC D．AB∥CD,AD∥BC3.方程x(x＋3)＝0的根是（）A．x＝0B．x＝－3C．x1＝0,x2＝3D．x1＝0,x2＝－34.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．正方形C．球D．圆锥5.如图，在口ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，∠EAD＝53°，则∠BCE的度数为（）A．37°B．47°C．53°D．127°EA DB C6.关于x的一元二次方程kx2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞－1B．k≥－1C．k≠0D．k＞－1且k≠07.同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为1.6米，则旗杆的高为（）A．3.2米B．4.8米C．5.2米D．5.6米8.若菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角的度数比为（）A．3∶1B．4∶1C．5∶1D．6∶19.下列各组图形可能不相似的是（）A ．各有一个角是 45°的两个等腰三角形B ．各有一个角是 60°的两个等腰三角形C ．各有一个角是 105°的两个等腰三角形 D ．两个等腰直角三角形10.如图，P 为口 ABCD 的边 AD 上的一点，E 、F 分别是 PB 、PC 的中点，△PEF 、△PDC 、△PAB 的面积分别为 S 、S 1、S 2，若 S ＝3，则 S 1＋S 2 的值是（）A ．3B ．6C ．12D ．2411.如图，正方形 ABCD 的边长为 3，点 E 、F 分 别在边 BC 、CD 上，将 AB 、AD 分别沿 AE 、AF 折叠，点 B 、D恰好都落在点 G 处，已知 BE ＝1，则 EF 的长为（） 3 5 9 A ．2B ．2C ．4D ．312.如图，已知在 △Rt ABC 中，AB ＝AC ＝△2，在 ABC 内作第一个内接正方形 DEFG ；然后取 GF 的中点 P ，连 接 PD 、△PE ，在 PDE 内作第二个内接正方形 HIKJ ，再取 线段 KJ 的中点 △Q ，在QHI 内作第三个内接正方形……依次进行下去，则第 n 个内接正方形的边长为（） 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 A ．3×(2)n －1B ． 3 ×(2)n －1C ．3×(2)nD ． 3 ×(2)n二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）13.一个多边形图案在一个有放大功能的复印机上复印出来，它的一条边由原来的1cm 变成了 2cm ，那么它的面积会由原来的 6cm 2 变为___________.14.有一个正多边形的每一个外角都是 60°，则这个多边形的边数是_______________.15.如图所示，直线 a 经过正方形 ABCD 的顶点 A ，分别过此正方形的顶点 B 、D 作 BF ⊥a 于点 F 、DE ⊥a 于8点E，若DE＝4，BF＝3，则EF的长为____________.16.如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、c m，AE⊥BC于点E，则AE的长为____________.17.设a，b是方程x2＋x－2017＝0的两个不相等的实数根，则a2＋2a＋b的值为_________________.18.如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A＝120°，则图中阴影部分的面积是___________________.三、解答题（本大题共9小题，共78分）19.解方程：（1）x2－2x－3＝0;（2）x2－4x＋1＝020.如图，在口ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F.求证：BF＝DE..21.小玲用下面的方法来测量学校教学大楼 AB 的高度：如图，在水平面上放一面平面镜，镜子与教学楼的距离 EA ＝12 米，当她与镜子的距离 CE ＝2 米时，她刚好能从镜子中看到教学楼的顶端 B .已知她的眼睛距地面的高度 DC ＝1.5 米.请你帮助小玲计算出教学楼的高度 AB 是多少米（根据光的反射定律：反射角等于入射角.）w!w!w.!x!k!b! 22.某市为改善生态环境，积极开展向雾霾宣战，还碧水蓝天专项整治活动 已知 2014 年共投资 1000 万元，2016 年共投资 1210 万元.（1）求 2014 年到 2016 年的平均增长率；（2）该市预计 2017 年的投资增长率与前两年相同，则 2017 年的投资预算是多少万元？23.小明和小丽用形状大小相同，面值不同的 5 张邮票设计了一个游戏，将面值 1 元、2 元、3 元的邮票各一张装入一个信封，面值 4 元、5 元的邮票各一张装入另一个信封，游戏规定：分别从两个信封中各抽取1 张邮票，若它们的面值和是偶数，则小明赢；若它们的面值之和 是奇数，则小丽赢.请你判断这个游戏是否公平，并说明理由.处24.如图1，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处，再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处，如图2.（1）求证：EG＝CH；（2）已知AF＝2，求AD和AB的长．25.如图，在萎形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1＝∠2.（1）若CE＝1，求BC的长；（2）求证：AM＝DF＋ME.xkb126.如图，在△Rt ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t（0＜t≤15）．过点D作DE⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE＝DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．27.如图1，四边形ABHC与四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD＝CF，BD⊥CF成立．（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD＝CF成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G，交AC于点M，求证：BD⊥CF；（3）在（2）的条件下，当AB＝4，AD＝2时，求线段CM的长．x k b1参考答案。

八年级第二学期期末数学测试题【含答案】说明：1．考试时间：100分钟，满分120分．2．考生在答题卡上答题．(是否填写右上角的座位号，请按考场要求做)3．答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求答在答题纸指定的范围内．．．．．．．．．．．，答在试卷．．．．上或答题纸指定范围外．．．．．．．．．．无效．．，不能用铅笔、圆珠笔和红笔． 4．考试结束时，将试卷交回．一、你一定能选对！（本题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均附有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的,请将正确答案填在题后的括号内. 1、使分式422-x x有意义的条件是 A ．x≠2 B ．x≠－2 C ．x ＝±2 D ．x≠±2 2、既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. 等边三角形B. 平行四边形C. 菱形D. 等腰梯形 3、数据2，3，3，5，7的极差是A ．5B ．4C ．3D ．2 4、下列关系中，是反比例函数的是 A ．5x y =B.2x y = C.x y 32= D.1-=y5、计算（2×10－6）2÷（10－2）3·（10－1）3的结果是A ．2×10-9B ．4×10-9C ．4×2×10-15D ．2×10-16、如图，在由六个全等的正三角形拼成的图中，不重不漏的平行四边形共有A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个 7则这组数据的中位数与众数分别是A ．24和25B ．24.5和25C ．25和24D ．23.5和24 8、“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后相距30海里.若“远航”号沿东北方向航行，则“海天”号沿A. 西南方向航行B. 西北方向航行C. 东南方向航行D. 西北方向航行或东南方向航行9、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，则骑车同学的速度为A.10千米/时B. 15千米/时C.20千米/时D.30千米时 10、已知：如图，梯形ABCD 是等腰梯形，AB ∥CD ，AD=BC ， AC ⊥BC ，BE ⊥AB 交AC 的延长线于E ，EF ⊥AD 交AD 的延长线于F ，下列结论： ①BD ∥EF ；②∠AEF=2∠BAC ；③AD=DF ；④AC=CE+EF. 其中正确的结论有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、你能填得又快又准吗？(本题共有6题，每小题3分，共18分)11、约分：433282n m n m = .12、甲、乙、丙三台包装机同时分装质量 为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中 分别随机抽取了10盒，测得它们的实际 质量的方差如右表所示：根据表中数据，可以认为三台包装机 中, 包装机包装的茶叶质量最稳定.13、已知：如图，在△ABC 中， D 、E 分别是边AB 、AC的中点，且AB ＝6， AC ＝10，DE ＝4，∠C ＝40°，则∠A ＝_____________.14、写出一个图象在二、四象限的反比例函数的解析式.15、如图，菱形花坛ABCD 的边长为20m ，∠ABC ＝60°，沿着该菱形的对角线修建两条小路AC 和BD ，则较长的小路长约为 m.（精确到0.01m ） 16、如图，正方形OABC ，ADEF 的顶点A ，D ，C 在坐标轴上，点F 在AB 上，点B ，EFE BA DC （第 10 题图）在函数xy 1=（x ＞0）的图象上，若设点E 的纵坐标n ，则n 2＋n ＋1＝ .三、解下列各题(本大题共有9小题，共72分)17、(6分)解方程：1221+=x x18、（7分）先化简，再选一个你认为合适的x 值代入92)331(2-÷+-+x xx x 求值.19、（5分）小红家在七月初用购电卡买了1000度电，设这些电够使用的天数为y，小红家平均每天的用电度数为x.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若她家平均每天用电8度，则这些电可以用多长时间？20、（7分）如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的∠1是68°25′，那么光线与纸板左上方所成的∠2是多少度？请说明理由.21、（10分）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个.为了考察西瓜的产量，在西瓜上市前该瓜农随机抽查了部分成熟的西瓜，秤重如下：（1）该问题中的样本容量是多少？（2）计算所抽查的西瓜的平均质量；（3）目前西瓜的批发价约为每500克0.3元，若瓜农按此价格卖出，请你估计这亩地所产西瓜大约能卖多少元钱？22、（5分）如图是反比例函数x my25-=的图象的一支.根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）若点A（m－3，b1）和点B（m－4，b2）是该反比例函数图象上的两点，请你判断b1与b2的大小关系，并说明理由.23、（10分）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下:请你结合统计图和平均数、众数和中位数解答下列问题：（结果保留整数）（1）月销售额在哪个值的人最多？月销售额处于中间的是多少？平均月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？请说明理由.（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标而得到奖励，你认为月销售额定为多少合适？请说明理由.24、（10分）如图，一个直角三角形的直角顶点P 在正方形ABCD 的对角线AC 所在的直线上滑动，并使得一条直角边始终经过B 点.（1）如图1，当直角三角形的另一条直角边和边CD 交于Q 点，PQPB＝ ； （2）如图2，当另一条直角边和边CD 的延长线相交于Q 点时，PQPB＝ ； （3）如图3或图4，当直角顶点P 运动到AC 或CA 的延长线上时，请你在图3或图4中任选一种情形，求PQPB的值，并说明理由.25、（12分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC ⊥BD 于P 点，点A 在y 轴上，点C 、D 在x 轴上. （1）若BC ＝10，A （0，8），求点D 的坐标； （2）若BC=213，AB+CD=34，求过B 点的反比例函数的解析式；（3）如图，在PD 上有一点Q ，连结CQ ，过P 作PE ⊥CQ 交CQ 于S ，交DC 于E ，在DC 上取EF=DE ，过F 作FH ⊥CQ 交CQ 于T ，交PC 于H ，当Q 在PD 上运动时，（不与P 、D 重合），PHPQ 的值是否发生变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出其值.八年级第二学期期末数学测试题评分标准三、解下列各题(本大题共有9小题，共72分)17、解：x ＋1=4x ……2分 x －4x=－1－3x=－1 ……4分 x=31……5分 检验知：x=31是原方程的解. ……6分18、解：原式＝)3)(3(2)333(-+÷+-++x x xx x x ……2分＝xx x x x 2)3)(3(32-+∙+ ＝x －3 ……4分求值正确（x≠0且x≠±3） ……7分19、解：（1）y ＝x1000（x ＞0）(不写自变量取值范围的不扣分) ……3分 （2）当X ＝8时，y ＝81000＝125 ……4分答：可以用125天. ……5分20、解：∠2＝68°25′.理由如下： ……1分 由题意知：AB ∥CD ，BC ∥AD ……3分 ∴ 四边形ABCD 是平行四边形（平行四边形的定义） ……5分 ∴ ∠2＝∠1（平行四边形的对角相等）又 ∠1＝68°25′∴ ∠2＝68°25′ ……7分21、解：（1）该问题中的样本容量是10； ……2分 （2）51013.416.429.430.524.515.5=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ ……6分答：所抽查的西瓜的平均质量为5千克； ……7分 （3）600×5×0.3×2＝1800 ……9分 答：这亩地所产西瓜的收入约是1800元. ……10分22、解：（1）图象的另一支在第三象限. ……1分∵ 图象在一、三象限 ∴ 5－2m ＞0∴ m ＜25……2分 （2）∵ m ＜25∴ m －4＜m －3＜0 ……3分 ∴ b 1 ＜b 2 ……5分23、解：（1）月销售额在15万元的人最多， ……2分月销售额处于中间的是18万元， ……4分 平均月销售额是20万元. ……6分（2）因为平均数、中位数和众数分别为20万元、18万元和15万元，而平均数最大，所以可以估计月销售额定为每月20万元是一个较高的目标.……8分（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标而得到奖励，月销售额可定为每月18万元（中位数），因为月销售额在18万元以上（含18万元）的人数有16人，占总人数的一半 左右，所以可以估计，月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.……10分24、解：（1）1 ……2分（2）1 ……4分（3）如图3，PQPB＝1过点P 作PN ⊥AB ，垂足N 在AB 的延长线上，PN 交CQ 于点M ……5分在正方形ABCD 中，AB ∥CD∴∠PMQ ＝∠N ＝∠CBN ＝90° ……6分∴CBNM 是矩形∴CM ＝BN ……7分易证△CMP 是等腰直角三角形∴PM ＝CM ＝BN ……8分又∠1＝∠PBN ＝90°－∠BPN∴△PMQ ≌△BNP(ASA) ……9分∴PQ ＝PB ∴PQPB ＝1 ……10分如图4 ，PQPB ＝1 过点P 作PN ⊥AB ，垂足N 在BA 的延长线上，PN 的延长线交CQ 于点M 在正方形ABCD 中，AB ∥CD∴∠PMC ＝∠PNB ＝∠CBN ＝90° ……6分∴CBNM 是矩形∴CM ＝BN ……7分易证△CMP 是等腰直角三角形∴PM ＝CM ＝BN ……8分又∠1＝∠2＝90°－∠BPN∴△BNP ≌△PMQ (ASA) …9分∴PB ＝PQ ∴PQ PB ＝1 …10分25、解：（1）在等腰梯形ABCD 中，AD ＝BC ＝10 ……1分又 A （0，8）∴ OA ＝8 ……2分 ∴ OD ＝22810 ＝6 ……3分 ∴ D （－6，0） ……4分（2）作BH ⊥DE 于H ，过B 点作BE ∥AC 交x 轴于点E∵ AB ∥CE, BE ∥AC∴ ABEC 是平行四边形 ……5分∴ AB ＝CE ，BE ＝AC又 AC ＝BD∴ BE ＝BD而AC ⊥BD, AB ∥CE∴ ∠DPC ＝∠DBE ＝90°∵ BH ⊥DE∴ BH ＝21DE ＝21（DC ＋CE ）＝21(DC ＋AB)＝21×34＝17 ……6分 ∵ BC ＝213∴ CH ＝22BH BC ＝7∴ OH ＝AB ＝CE ＝HE －HC ＝17－7＝10∴ B （10，17） ……7分 ∴ 过B 点的反比例函数的解析式为：y ＝x170 ……8分 （3）过点D 作DN ∥PC 交PE 的延长线于点M ，交HF 的延长线于点N ，过点M 作MI ∥EF 交BN 于点I易证四边形EFIM 和四边形MNHP 是平行四边形∴MI ＝EF ＝DE ，MN ＝PH ……9分又∵∠EDM=∠IMN ，∠DEM ＝∠EFI ＝∠MIN∴△EDM ≌△IMN∴DM ＝MN ……10分∵∠PDM ＝∠CPQ ＝90°，∠DPM ＝∠QCP ＝90°－∠SPC由（2）知：∠BDC ＝45°，而∠DPC ＝90°，∴PD ＝PC∴△PDM ≌△CPQ ……11分∴DM ＝PQ ＝PH ∴PH PQ ＝1 ……12分（注：不同的解法参照此标准给分）。

八年级数学 期末抽考试卷（考试时间：120分钟；满分：150分）一、选择题(每小题3分，共21分)1．函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．2≠x C ．x ≥2 D ．2=x 2．在平面直角坐标系中，点(3，2-)关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（3，2）B.（3，2-）C.（3-，2）D.（3-，2-）3．如图，点D 、E 分别在AB 、AC 上，BE 、CD 相交于点O ，AE=AD ，若要使△ABE≌△ACD，则添加的一个条件不能．．是（ ） A ．AB=AC B. BE=CD C ．∠B=∠CD. ∠ADC=∠AEB4. 如图，小明在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点A 和B 为圆心，以大于AB 一半的长为半径画弧，两弧相交于点C 和D ，则直线CD 就是所要作的线段AB 的垂直平分线．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是（ ）A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．等腰梯形5. 下列命题是真命题的是（ ）A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形B ．对角线相等的四边形是矩形C ．对角线互相垂直的四边形是菱形D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6．如图，函数kx y =(0≠k )和4+=ax y (0≠a )的图象相交于点A ），（32•，则不等式kx ＞4+ax 的解集为（ ）A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ＞2D ．x ＜27．若点(m ，n )在函数12+=x y 的图象上，则代数式124+-n m 的值是（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2- 二、填空题（每小题4分，共40分）8．计算：aba ÷1= . 9．当x = 时，分式13+-x x 的值为零.10．某种禽流感病毒的直径为0.000 000 012米，将这个数用科学记数法表示为 米．（第3题） EAB DCO（第4题）BACD（第6题）x A ），（32•Oy kx y =4+=ax y11．某中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下(单位：年)：200，240，220，200，210．这组数据的中位数是 ．12．某剧团甲、乙两个女舞蹈队队员的平均身高都是1.65m ，甲队身高的方差是512.S =甲，乙队身高的方差是422.S =乙，则两队中身高更整齐的是 队.(填“甲”或“乙”)13．如图，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，点D 、E 为垂足，PD=7cm ，当PE= cm 时，点P 在∠AOB的平分线上.14．如图，在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ．则图中共有 对全等三角形． 15．已知反比例函数xky =(0≠k )，当x ＞0时，y 随着x 的增大而增大，试写出一个符合条件的整数．．k = ．16．把直线x y 3=向下平移2个单位后所得到直线的解析式为=y . 17．如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为a 个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处，并按A —B —C —D —A —……的规律紧绕在四边形ABCD 的边上. （1）当12=a 时，细线另一端所在位置的点的坐标是 ； （2）当2013=a 时，细线另一端所在位置的点的坐标是 . 三、解答题(共89分) 18．（9分)计算：421)1.3(51+⎪⎭⎫⎝⎛--π+--19．（9分)先化简，再求值：1112---x x x ，其中21-=x .20．（9分)解方程：11312=-+-xx x（第17题）A O x yD CB←→ ↓ ↑ （第14题）OB ADC A DOBP （第13题）21．（9分)如图，已知：点B 、F 、C 、E 在一条直线上，∠B=∠E ，BF=CE ，AC ∥DF.求证：△ABC≌△DEF .22．(9分)“最美女教师”张丽莉为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学八年级(1)班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示： （1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款数额的众数； （3）该班平均每人捐款多少元？23．（9分）如图，已知菱形ABCD ，AB=AC ，E 、F 分别是BC 、AD 的中点，连接AE 、CF ． （1）填空：∠B= 度； （2）求证：四边形AECF 是矩形.24．(9分)在“母亲节”期间，某校部分团员准备购进一批“康乃馨”进行销售，并将所得利润捐给贫困同学的母亲．根据市场调查，这种“康乃馨”的销售量y (枝)与销售单价x (元/枝)之间成一次函数关系，它的部分图．．．象．如图所示． （1）试求y 与x 之间的函数关系式；（2）若“康乃馨”的进价为5元/枝，且要求每枝的销售盈利不少于．．．1元，问：在此次活动中，他们最多可购进多少数量的康乃馨？捐款(元)（1）AB28% D E CA ：5元B ：10元C ：15元D ：20元E ：25元（2）ECABDFA BCDF E25．（13分)如图，直线22+-=x y 与x 轴、y 轴分别相交于点A 和B. （1）直接写出坐标：点A ，点B ；（2）以线段AB 为一边在第一象限内作□ABCD ，其顶点D(3，1)在双曲线xky =(x ＞0)上.①求证：四边形ABCD 是正方形；②试探索：将正方形ABCD 沿x 轴向左平移多少个单位长度时，点C 恰好落在双曲线xky =(x ＞0)上.26.（13分）如图1，直线43y x b =-+分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，与直线y kx =交于点C ⎪⎭⎫ ⎝⎛342•，. 平行于y 轴的直线l 从原点O 出发， 以每秒1个单位长度的速度沿x 轴向右平移，到C 点时停止；直线l 分别交线段BC 、OC 、x 轴于点D 、E 、P ，以DE 为斜边向左侧作等腰．．直角．．△DEF ，设直线l 的运动时间为t (秒). （1）填空：k = ；b = ；（2）当t 为何值时，点F 在y 轴上(如图2所示)；（3）设△DEF 与△BCO 重叠部分的面积为S ，请直接写出．．．．S 与t 的函数关系式(不要求写解答过程)，并写出t 的取值范围.（图1） （图2）（备用图）四、附加题（每小题5分，共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分. 1．命题“等边对等角”的逆命题是“ ”. 2．点P 2(，1-) 直线32+-=x y 上(填“在”或“不在”).参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共21分）1．B ； 2．D ； 3．B ； 4．B ； 5．A ； 6．C ； 7．B. 二、填空题（每小题4分，共40分）8．b1； 9．3； 10．8102.1-⨯； 11．210； 12．甲； 13．7； 14．4； 15．开放性题，如：3-； 16．23-=x y ； 17．（1）(－1，1)；（2）(－1，0 ).三、解答题（共89分）18．解：原式=2215+-+ …………………………… 8分 =6 …………………………………………… 9分 19．解：原式=112--x x …………………………………………………………… 3分=1)1)(1(--+x x x ………………………………………………… 5分=1+x …………………………………………………………… 7分当21-=x 时，原式=21121=+-. ………………………………… 9分20．解：原方程可化为：11312=---x x x ……………………………………… 2分 去分母，得132-=-x x ， ………………………… 5分 解得2=x …………………………………………… 8分 经检验2=x 是原方程的根.∴原方程的解为2=x . ……………………………… 9分21．证明：∵AC ∥DF ，∴∠1=∠2，……………………………… 3分 ∵BF=CE ， ∴BF+CF=CE+CF ，即BC=EF ， ……………………………… 6分ECABF12又∵∠B=∠E ，…………………………… 8分 ∴△ABC≌△DEF (A.S.A.). …………… 9分 22．解： （1）50%2814=(人)．………………… 2分 （2）捐款10元的人数为：164714950=----(人)，画条形图(略)． ………………… 4分众数是10元． …………………… 6分（3）)4257201415161095(501⨯+⨯+⨯+⨯+⨯1.13=(元) ……………………… 9分 答：该班平均每人捐款13.1元. 23．（1）60； (3)分（2）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AD=BC ，AD ∥BC ，…………………………… 5分 ∵E 、F 分别是BC 、AD 的中点，∴CE=21BC ，AF=21AD ， ∴AF=CE ，……………………………………… 6分 ∴四边形AECF 是平行四边形，……………… 7分 ∵AB=AC ，E 是BC 的中点，∴AE ⊥BC ，即∠AEC=90°， ………………… 9分 ∴ 四边形AECF 是矩形. 24．解：（1）设一次函数的解析式为b kx y +=(0≠k )，则⎩⎨⎧=+=+100125007b k b k ………………… 2分 ∴106080+-=x y . …………… 5分（2）∵80-=k ＜0，∴y 随x 的增大而减小， ……………………………………… 6分 又∵x ≥6， …………………………………………………… 7分 ∴当6=x 时，5801060680=+⨯-=最大y (枝). ……… 9分答：他们最多可购进580枝的康乃馨. 25．（1）A ），（01•，B ），（20•；……………………………… 4分（2）解：作DE ⊥x 轴于点E ，A B CD FE 解得⎩⎨⎧=-=106080b k …………………… 4分 捐款(元)(1) /枝)∵A ），（01•，B ），（20•，D(3，1)，∴OA=DE=1，OB=AE=2，…………………………… 5分 ∵∠AOB=∠DEA=90°，∴△AOB ≌△DEA(S.A.S.)，……………………… 6分 ∴∠OAB=∠ADE ，AB=AD ， ∵∠ADE+∠DAE=90°， ∴∠OAB +∠DAE=90°，∴∠BAD=90°，…………………………………… 7分 又∵四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 是正方形. ……………………… 8分（3）作CF ⊥x 轴于点F ，BG ⊥CF 于点G ，由图形易得四边形BOFG 是矩形， ∴FG=OB=2，∵∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1=∠2，………………………………………… 9分 又∵∠AOB=∠CGB=90°，AB=BC ，∴△AOB ≌△CGB(A.A.S.)， ……………………… 10分 ∴CG=OA=1，BG=OB=2，∴CF=3，∴C ），（32•，………………………………………… 11分∵点D(3，1)在双曲线xky =上， ∴3=k ，∴xy 3=， 当3=y 时，1=x ，∴C ′），（31• …………………………………………… 12分∴将正方形ABCD 沿x 轴向左平移1个单位长度时，点C 恰好落在双曲线xy 3=(x ＞0)上. ………………………………………………… 13分26． （1）k =32，b =4；………………………………………………… 4分 （2）解：由(1)得两直线的解析式为：434+-=x y 和x y 32=，依题意得OP=t ，则D )434(+-t •t ，，E )32(t •t ，，……………………………… 6分∴DE=42+-t ， ……………………………………………… 7分 作FG ⊥DE 于G ，则FG=OP=t∵△DEF 是等腰直角三角形，FG ⊥DE ，∴FG=21DE ， 即)42(21+-=t t ，…………………………………………… 8 分解得1=t . …………………………………………………… 9分（3）当0＜t ≤1时(如图1)，t t S 432+-=； ………………… 11分 当1＜t ＜2时(如图2)，=S 2)2(-t . …………………… 13 分 注：每个解析式和范围各1分. 四、附加题（每小题5分，共10分） 1．等角对等边； 2．在.（图2）（图1）（备用图）。

初二数学第二学期期末考试卷(满分100分，考试时间100分钟)题号 一 二 三 总分 1～8 9～18 19～22 23 24 25 26 27 28 得分一．选择题(本大题8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的 四个选项中.只有一项是符合题目要求的)1.已知点A(一2，3)，则点A 在 （ ）. A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2.若分式211x x --的值为0，则x 的值为 （ ）.A ．1x =-B ．1x =C ．1x =±D ．x ≠l 3.若函数y ＝()1-m x22-m 是反比例函数，则m 的值是 （ ）.A.±1B. 1C.0D. －14若函数y ＝kx ＋b(k ，b 为常数)的图象如下，那么当y ＞0时，x 的取值范围是 ( ) A ．x ＞2 B ．x ＞1 C x ＜2． D ．x ＜1 5.已知点A （2-，y 1）.B （5，y 2）.C (3，y 3)都在反比例函数xy 3-=的图象上，则 （ ） A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 2＜y 1＜y 3 C ．y 3＜y 1＜y 2 D ．y 3＜y 2＜y 16. 以下命题中，真命题的是 （ ） A ．等腰三角形的中线，高和角平分线互相重合 B ．同位角相等 C ．两边和一角对应相等的两个三角形全等 D ．两条直线相交只有一个交点7. 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中共有球的个数为 （ ） A.12个 B.9个 C.7个 D.6个8.如图，等边△ABC 中，AB=3，P 为BC 上一点，D 为AC 上一点，若 BP=l ，CD=23，则∠APD 等于 （ ） ° C ．60° D ．不确定 二．填空题：(本大题共10小题,每小题2分,共20分，把答案填在题中横线上)9.已知点P(2，a)在函数y ＝2x ＋3的图象上，则a ＝__________．10.地图上两点间的距离为3厘米,比例尺是1：1000000,那么两地的实际距离是________米. 11.命题“直角三角形中，两个锐角互余”的逆命题是___________________________． 这个逆命题是__________命题(填真或假)．12.如图，在平面直角坐标系中，过A(0，2)作x 轴的平行线，交得分 评卷人得分 评卷人AB C D E 123函数2y x =-(x ＜0)的图象于B ，交函数6y x= (x ＞0)的图象于C ，则线段AB 与线段AC 的长度之比为__________． 13.若方程51122m x x -=---无解，则实数m ＝__________． 14.不等式x-8＞3x-5的最大整数解是 .15.四边形ABCD ∽四边形A 1B 1C 1D 1，它们的面积比为9∶4，且它们的周长之差为16cm ，则四边形ABCD 的周长为______________ 16. 已知反比例函数xm y )23(1-=，当m 满足 时，其图象的两个分支在第一.三象限内；当m 满足 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大.17.有4根细木棒，它们的长度分别是3cm ，4cm ，5cm ，7cm ，从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是 ．18.如图,∠1=∠2=∠3,则图中相似三角形有___________对.三.解答题(本大题共10小题，共64分，解答应写出必要的计算过程.推演步骤或文字说明)19．求不等式组311(2)11x x x x->+⎧⎨--≤-⎩的解集，并在数轴上表示（5分）20.解方程：5131x x =+-（5分） 21.计算：︱－3︱＋(2)0－(13)－1×2－2（5分）22.先化简，再求值：(2＋a ＋52a -)÷324a a --，其中x ＝12（5分）23.如图，在格点图中每个小正方形的边长为1，将△AOC各顶点的横纵坐标分别乘以一2作为对应顶点的横纵坐标，得到△A 1O 1C 1． (1)在图中画出所得的△A 1O 1C 1；(2)猜想△A 1O 1C 1与△AOC 的关系，并说明理由．（6分）24.为加强防汛工作，市工程队准备对长江堤岸一段长为2500米的江堤进行加固，在加固了1000米后，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了50％，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短5天,那么现在每天加固的长度是多少米?（6分）25.某单位的青年志愿者到距单位6千米的红十字会参加“献爱心”活动．一部分人步行，另一部分人骑自行车，他们沿相同的路线前往．如图1l ,2l 分别表示步行和骑车的人前往目的地所走的路程y(千米)随时间x(分钟)变化的函数图象． (1)分别求1l .2l 的函数表达式；(2)求骑车的人用多长时间追上步行的人及此时步行人走过的路程.（8分）26.四张大小质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张.（1）用EDC B A 画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）计算抽得的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是多少？（3）如果抽取第一张后放回，再抽第二张，（2）的问题答案是否改变？如果改变，变为多少？（只写出答案，不写过程）（8分）27.如图，直线y ＝kx +2k (k ≠0)与x 轴交于点B ，与双曲线y ＝(m +5)x 2m +1交于点A 、C ，其中点A 在第一象限，点C 在第三象限. ⑴求双曲线的解析式；⑵若S △AOB ＝2，求A 点的坐标； ⑶在⑵的条件下，在x 轴上是否存在点P ，使△AOP 是等腰三角形？若存在，请求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由. （8分） .28.在四边形ABCD 中，Ｅ是ＡＤ上一点，且ＢＥ//ＣＤ,ＡＢ//ＣＥ,△ABE 的面积记为Ｓ１，△BEC 的面积记为Ｓ2，△DEC 的面积记为Ｓ3． ⑴试判断△ABE 与△ECD 是否相似，并说明理由． ⑵当Ｓ１＝６,Ｓ３＝３时，求Ｓ２的值．⑶猜想Ｓ１,Ｓ２,Ｓ３之间的等量关系．（8分）初二数学参考答案一．选择题: BADC DDAC二．填空题：9.7 10.30000米=104米 11.如果三角形有两个锐角互余,则三角形为直角三角形,真 12.1:3 13.4 14.x=-2 15.48 16.22,33m m >< 17.34 18.4三.解答题 19.解:12122x x x >⎧⇒<≤⎨≤⎩L L 分 ………3分 数轴表示略………5分 20.解:化简得:5(x-5)=x+3………1分 ∴x=2 ………3分经检验:x=2是原方程的解. ………5分 21.解:原式=3+1-34………3分=134………5分 22.解:原式=22(1)3a a+-………3分=1………5分23.⑴正确画出图2分⑵猜测△A 1O 1C 1∽△AOC ………3分 由条件得O 1(0,0),A 1(0,-2),C 1(-4,-4) ∴C,O,O 1,C 1在同一直线上 ∴∠A 1O 1C 1=∠AOC 又∵A 1O 1:AO=O 1C 1=2:1∴△A 1O 1C 1∽△AOC ………6分 (其它证法类似得分)24.解:设原计划每天加固的长度是x 米,则现在每天加固的长度是x(1+50%)=32x 米…1分 列方程:250010001500532x x x ⎛⎫ ⎪-+= ⎪ ⎪⎝⎭………………3分 ∴x=100 ………5分 经检验:x=100是原方程的解.答: 现在每天加固的长度是150米………………6分25.⑴如图设l 1:y=kx,l 2:y=mx+n ∵l 1 过点(60,6),l 2过点(30,0),(50,6)∴606300506k a b a b =⎧⎪+=⎨⎪+=⎩………………2分∴1103109k a b ⎧=⎪⎪=⎨⎪=-⎪⎩………………3分∴l 1:y=231;:91010x l y x =- ………………5分⑵当骑车人追上步行时,两人相遇,即图象相交∴145103 4.5910y xx y y x ⎧==⎧⎪⇒⎨⎨=⎩=-⎪⎩………………7分 ∴ 45-30=15分钟12341234134321∴骑车的人用了15分钟时间追上步行的人,此时步行人走过的路程为4.5千米. ………8分 26.⑴………2分 ⑵由⑴得共有12种,和为奇数有8种, ∴概率P=812=23………5分 ⑶答案改变. ………6分 P=12………8分 27.（1）由已知条件，得2m +1＝－1，得m ＝－1，即双曲线的解析式y ＝4x.………2分 ⑵对于y ＝kx +2k ，当y ＝0时，x ＝－2，所以B 点的坐标为（－2，0）. ………3分设A 坐标(x 1，y 1)，∵S △AOB ＝2，∴y 1＝2，即求得x 1＝2，所以A 的坐标是（2，2）.…5分 ⑶符合条件的P 点共有4个，………6分坐标为（2，0），（，0），（－0），（4，0）………8分 28.⑴ 通过ＢＥ∥ＣＤ，ＡＢ∥ＣＥ证得角相等 从而得到△ABE ∽△ECD ………………3分⑵因为△ABE ∽△ECD 所以236231==⎪⎭⎫⎝⎛=DC EB S S ，所以2=DC EB ，………………4分 又因为ＢＥ∥ＣＤ，所以△BEC 和△DEC 边BE 和DC 上的高相等， 所以2323,2232===S S DC BES S ，所以即………………6分 ⑶猜测：3122S S S ⋅=………………8分。

八年级第二学期数学期末考试试题 时量：120分钟 总分：120分1．下列各组数代表三角形的三条边长，能组成直角三角形的一组数是 ( ) A ．2，3，4 B ．3，4，5 C ．6，8，12 D ．3，4，5 2．在□ABCD 中，如果∠A +∠C ＝140°，那么∠C 等于 （ ）A. 20°B. 40°C. 60°D. 70°3．在平面直角坐标系中，将点A （1 ，2 ）的横坐标和纵坐标都乘以﹣1得到点A ′，则点A 和点A ′的关系是 （ ） A . 关于x 轴对称 B. 关于y 轴对称C. 关于原点对称D. 将点A 向x 轴负方向平移一个单位长度得到点A ′ 4．八年级某班50位同学中，7月份出生的频率是0.30，那么这个班7月份出生的同学有 （ ） A ．15B ．14C ．13D ．125．在平面直角坐标系x O y 中，已知点P 的坐标为(3，－4)，则OP 的长为 （ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．76．如图，△ABC 为等腰三角形，如果把它沿底边BC 翻折后，得到△DBC ，那么四边形ABDC 为 ( ) A ．菱形 B ．正方形 C ．矩形 D ． 一般平行四边形 7．一次函数b kx y +=的图像如图所示，则方程0=+b kx 的解为 （ ） A ．2=x B ．2=y C ． 1-=x D ． 1-=y8．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，角平分线AD 交BC 于点D ，若BC ＝32，BD ∶CD ＝9∶7，则D 点到AB 边的距离为 （ ） A . 18 B. 16 C. 14 D. 129．对平面上任意一点),(b a ，定义g f 、两种变换：),(),(b a b a f -=，如)2,1()2,1(-=f ；),(),(a b b a g =，如)1,2()2,1(=g ．据此得=-))9,5((f g （ ）A ．)9,5(-B ．)5,9(--C ．)9,5(D ．)5,9(10．均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度h 随时间t 变化的函数图象大致是 （ ）二．展示你的才华（3分×8=24分）11．每一个内角都等于144°的多边形的边数是 。

八年级数学第二学期期末测试卷(一)学校______班级_______XX______得分_________一、选择题〔本大题12个小题，每小题2分，共24分〕在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个答案是正确的。

1、化简a b a b a b--+等于( )A 、2222a b a b +- B 、222()a b a b +- C 、2222a b a b -+ D 、222()a b a b +-2、一件工作，甲独做a 小时完成，乙独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。

A 、11a b + B 、1ab C 、1a b + D 、ab3、下列命题中不成立是〔 〕A 、三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形B 、三个角的度数之比为1：3：2的三角形是直角三角形C 、三边长度之比为1：3：2的三角形是直角三角形D的三角形是直角三角形 4、如图是三个反比例函数x k y 1=，x k y 2=，xk y 3=在x 轴上方的图象，由此观察得到1k 、2k 、3k 的大小关系为〔 〕A 、321k k k >> B 、123k k k >> C 、132k k k >>D 、213k k k >>5、如图，点A 是反比例函数`4x y =图象上一点，AB ⊥y 轴于点B ，则△AOB 的面积是〔 〕A 、1B 、2C 、3D 、4 6、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形〔 〕A 、5，13，12B 、2，3，5C 、4，7，5D 、1，,27、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是〔 〕A 、对边相等B 、对边平行 C 、对角互补 D 、内角和为360°8、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是〔 〕A 、菱形或矩形B 、正方形或等腰梯形C 、矩形或等腰梯形D 、菱形或直角梯形 9、1x ，2x ，……，10x 的平均数为a ，11x ，12x ，……，50x 的平均数为b ，则x ，2x ，……，50x 的平均数为〔 〕A 、b a +B 、2b a + C 、605010b a + D 、504010b a +10、当5个整数从小到大排列，则中位数是4，如果这5个数的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大和是〔 〕A 、21 B 、22 C 、23 D 、2411、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是〔 〕A 、3：4 B 、5：8 C 、9：16 D 、1：212、已知四边形ABCD 的对角线相交于O ，给出下列 5个条件①AB ∥CD ②AD ∥BC ③AB=CD④∠BAD=∠DCB ，从以上4个条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形ABCD 为平行四边形的有〔〕A 、6组 B 、5组 C 、4组 D 、3组 二、填空题〔本大题10个小题，每小题2分，共20分〕 13、计算(x+y)·2222x y x y y x+-- =___________。