【赢在课堂】高中物理必修一课件 4.7 用牛顿定律解决问题(二)(69张ppt)

X轴：F合=正半轴-负半轴
=F2-F1x=0
F1y F1x
Y轴：F合=正半轴-负半轴 =F1y-F3=0
F2-F1 Cosθ=0 F1Sinθ-F3=0
F2 F1costaGn
解得
F1
F3
Sin
G
sin
二、超重和失重
视重：弹簧称的示数。 体重：由于地球的吸引
研究对象处于平衡状态（静止或匀速）
示数忽大忽小！
mg
mg
竖直方向FN=mg 竖直方向：FN=mg
水平方向：f =F牵
二力平衡条件:等大、反向、共线.
5、研究物体平衡的基本思路和基本方法
（1）转化为二力平衡模型——合成法
很多情况下物体受到三个力的 作用而平衡，其中任意两个力的 F1
F
合力必定跟第三个力等大反向。
三力平衡条件:
任意
F2
两个力的合力与第三个力 等大、
水平方向，竖直方向（运动方向的力-其它）
3、求合力
建二定律：F合=ma
5、应用运动学公式 速度公式 ：vt = vo+at
位移公式：x= v0t + at2/2 求a
导出公式：vt 2－ v02 =2ax
6、结果
一、共点力的平衡条件
1、共点力
物体所受各力的作用点在物体上的同一点或力 的作用线相交于一点的几个力叫做共点力。
A
F3 O
C
B
F2
F1
F1 F2
θ
G
2、平衡状态
保持静止或匀速直线运动状态
3、共点力的平衡条件
由牛顿第一定律和牛顿第二定律知：物体不受 力或合力为零时将保持静止状态或匀速直线运动 状态——平衡状态。

例1.城市中的路灯，无轨电车的供电线路等，经常用三j 角形的结构悬挂。图为这类结构的一种简化模型。图中 硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的 重量都可忽略。如果悬挂物的重量为G，角AOB等于θ， 钢索OA对O点的拉力和杆OB对O点的支持力各是多大？ 解析：
F1 cos F2
F1 sin G
竖直上抛运动的物体到达最高点的瞬间是否处于平衡 状态？
例2.人站在电梯中，人的质量为m。
FN
求：①人和电梯一同静止时，人对地板的压力
为多大？
因为人是静止的所以合外力为0有：
mg
FN mg
再根据牛顿第三定律就可求出人对电梯的压力
②人随电梯以加速度a匀加速上升，人对地板
的压力为多大？
FN
以加速度a匀加速上升，因为加速，所以
1.下列四个实验中，不能在绕地球飞行的太空实验舱 中完成的是( ABD ) A.用弹簧测力计测物体的重力 B.用天平测物体的质量 C.用温度计测舱内的温度 D.用水银气压计测舱内气体的压强
2.“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。 某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图 中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到 达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平 衡位置，人在从P点落下到最低点c的过 程中（ AB ） A.人在Pa段作自由落体运动，处于完全失重状态。 B.在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态。 C.在bc段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态。 D.在c点，人的速度为零，其加速度为零。
请你分析：
1、人随电梯能以加速度a(a>g)匀加速下降吗？ 2、如瓶竖直向上抛出，水会喷出吗？为什么？ 3、发生超重和失重现象时，物体实际受的重力是 否发生了变化？
超重与失重知识总结：

G=500N
安徽省安庆市第二中学２０１９高中 物理必 修一第 四章牛 顿运动 定律第 七节用 牛顿运 动定律 解决问 题（二 ）超重 与失重 （36张p pt）
安徽省安庆市第二中学２０１９高中 物理必 修一第 四章牛 顿运动 定律第 七节用 牛顿运 动定律 解决问 题（二 ）超重 与失重 （36张p pt）
例2、质量为200kg的物体置于升降机内的台秤上， 由静止开始上升，上升过程中台秤的示数F与时间 的t的关系如图所示，求升降机在这段时间内上升 的高度。(g=10m／s2)
安徽省安庆市第二中学２０１９高中 物理必 修一第 四章牛 顿运动 定律第 七节用 牛顿运 动定律 解决问 题（二 ）超重 与失重 （36张p pt）
（2）完全失重的动力学特征：物体处于完全失 重状态时，物体对支持物的压力 （或对悬挂物 的拉力）为零．
（3）完全失重的运动学特征：物体处于完全失 重状态时加速度向下且等于重力加速度。
完全失重的情况下所有和重力 有关的仪器都无法使用！
弹簧测力计无法测量物 体的重力，但仍能测量 拉力或压力的大小。
无法用天平测量物 体的质量
由牛顿第三定律可知：
物体对秤的压力F′ = F > G
总结：物体处于超重状态。
秤和重物有向下的加速度α时
F
根据牛顿第二定律:
G - F = mα
所以：F = G - m α < G
G a
由牛顿第三定律可知： 物体对秤的压力F′ = F <G
总结：物体处于失重状态。
二、超重和失重的条件
v
Nα
N
αvN
安徽省安庆市第二中学２０１９高中 物理必 修一第 四章牛 顿运动 定律第 七节用 牛顿运 动定律 解决问 题（二 ）超重 与失重 （36张p pt）

例与练 3、如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一重力为 G的光滑小球，球被竖直挡板挡住不下滑，求： 斜面和挡板对球的弹力大小。 F1 对球受力分析： F2
θ
G
例与练 3、如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一重力为 G的光滑小球，球被竖直挡板挡住不下滑，求： 斜面和挡板对球的弹力大小。 F1 y F 1 对球受力分析：
1 1
F2=F/cos 600 =2G F3=Ftan 600 3G
C F1 G
5、研究物体平衡的基本思路和基本方法
（2）转化为四力平衡模型——分解法
物体受三个共点力平衡 时，也可以把其中一个力进 行分解(一般采用正交分解法)， 从而把三力平衡转化为四力 平衡模型。这种方法称为分 解法。
F1 F1 x
4.7 用牛顿运动定律解决问题（二）
牛顿运动定律的内容
牛 顿 定 律
牛顿第一定律 惯性定律,惯性
反映物体在不受力时的运动规律 牛顿第二定律
F=ma
反映了力和运动的关系
牛顿第三定律
F=－F/ (作用力和反作用力定律)
反映了物体之间的相互作用规律
1、共点力
物体所受各力的作用点在物体上的同一点或力 的作用线相交于一点的几个力叫做共点力。
G 据平行四边形定则作出其中任意两个力的合力 来代替这两个力，从而把三力平衡转化为二力 平衡。这种方法称为合成法。
等大、反向、共线。
5、研究物体平衡的基本思路和基本方法
（1）转化为二力平衡模型——合成法 很多情况下物体受到三个力的 作用而平衡，其中任意两个力的 合力必定跟第三个力等大反向。 F
三力平衡条件:任意两个力的合力与第
F2 F2y =F1’ =G 2
A
600

三、巩固提高
2、袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导 的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了 约85%。2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？
解：设全国水稻平均每公顷产量x吨。 （1＋85%）x＝14 185%x＝14 x≈7.6
共点力作用下物体的平衡
【例1】、城市中的路灯，无轨电车的供电线路等，经常用三解形的结构悬挂。 图为这类结构的一种简化模型。图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转 动，钢索和杆的重量都可忽略。如果悬挂物的重量为G=50N，角AOB等于 θ=30°，钢索OA对O点的拉力和杆OB对O点的支持力各是多大？
14 ÷（1＋85%） ＝14 ÷ 1.85 ≈7.6（吨）
三、巩固提高
3、总经理的承诺对吗？
2013年我公司的月工资是3000元，我计划每年使 大家月收入递增20%，到2015年大家月收入将达 到4500元。
3000×（1＋20%）×（1＋20%） ＝3000×120%×120% ＝4320（元） 4320元＜4500元 答：总经理的承诺不对。
超重与失重
思考：当物体处于失重状态，且a＝ ➢概念
g 时会发生什么现象？
3.完全失重：
物体对支持物的压力（或对悬
挂物的拉力）等于零的情况称为
完全失重现象。
FN = m ( g－a ) = 0
此时重力 为零吗？
超重与失重
航天飞机、宇宙飞船等航天器进入轨道后，其中的人和物都处于 完全失重 状 态。
航天器中的宇航员
【分析】：选择C点作为研究对象，它受重物P竖直 向下的拉力F＝mPg、BC段绳的拉力F1、AC段绳的拉 力F2，三力合力为零．

条件可知，F1 和 G 的合力 F 与 F2 大小相等、方向相反， 人
教
由图可知，三角形 OFG 与三角形 AOB 相似，所以GF＝AAOB
版 物 理
＝co1sα
F2＝G/cosα＝mg/cosα
FG1＝OABB＝tanα
F1＝Gtanα＝mgtanα.
第四章 牛顿运动定律
解法4 用正交分解法求解
故 B 选项正确.
第四章 牛顿运动定律
用绳AO、BO悬挂一重物，BO水平，O为半圆形支架
的圆心，悬点A和B在支架上．悬点A固定不动，将悬点B
人 教
版
从图(a)所示位置逐渐移动到C点的过程中，分析OA绳和
物 理
OB绳中的拉力变化情况．
第四章 牛顿运动定律
解析：在支架上选取三个点B1、B2、B3，当悬点B分
不能再使用，如天平、液体气压计等．
人
教
版
物
理
第四章 牛顿运动定律
如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别静止于
水平地面的台秤P、Q上，他们用手分别竖直牵拉一只弹簧
秤的两端，稳定后弹簧秤的示数为F，若弹簧秤的质量不
人 教
版
计，下列说法正确的是( )
物 理
A．甲同学处于超重状态，乙同学处于失重状态
B．台秤P的读数等于mg－F
人 教
版
支持力F1沿球的半径方向．G和F1的作用线必交于球心O点，物理
则F2的作用线必过O点．既然是三力平衡，可以根据任意
两力的合力与第三力等大、反向求解，可以据力三角形求
解，也可用正交分解法求解．
第四章 牛顿运动定律
解法1 用合成法
取足球作为研究对象，它们受重力G＝mg、墙壁的支

2．下列说法中正确的是( ) A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态 B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态 C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状 态 D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态 解析：选 B 物体具有向上的加速度时，处于超重状态；具 有向下的加速度时，处于失重状态，即“上超下失”，故只有 B 正确．
提示：加速下降时，处于失重状态．
|核心知识·记一记| 1．平衡状态是物体处于静止或匀速直线运的状态． 2．在共点力作用下物体的平衡条件是合力为 0. 3．物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重 力的现象，叫超重． 4．物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重 力的现象，叫失重． 5．物体处于超重还是失重状态，决定于加速度的方向，与速 度方向无关．
三、从动力学看自由落体运动 1．自由落体运动 (1)受力情况：运动过程只受 10 ___重__力______作用．重力恒定 不变，所以物体的 11 __加__速__度_____恒定． (2)运动情况：初速度为 12 ___零________的竖直向下的 13 ___匀__变__速____直线运动．
★要点二 超重、失重问题 1．重力与视重 (1)重力：物体所受重力不会因物体运动状态的改变而变化． (2)视重：当物体竖直悬挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上 时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力 计所受的拉力或台秤所受的压力．
2．超重和失重的理解 (1)物体处于超重还是失重状态，只取决于加速度的方向，与 物体的运动方向无关． (2)发生超重和失重时，物体所受的重力并没有变化． (3) 发 生 完 全 失 重 现 象 时 ， 与 重 力 有 关 的 一 切 现 象 都 将 消 失．比如物体对支持物无压力、摆钟将停止摆动、液体对器壁没 有压强、浸在水中的物体不受浮力等，靠重力使用的仪器也不能 再使用(如天平)． (4)只受重力作用的一切抛体运动，都处于完全失重状态．

超重现象。
a v
减加 速速 上下 升降
F’
F1’
F F1
G G1
电梯以向下的加速度a运动时， 对人： Mg-F=Ma
台秤读数为 F’=F 所以 F’=Mg-Ma
=M(g-a) 视重 Weight 对重物：mg-F1=ma 所弹以簧F秤1’=读m数g-为maF1’=F1 =m(g-a) 视重
是否一定要向下运动呢？
a v
F
G F’
电梯静止或匀速运动时， 对人：F=Mg
台秤读数为 F’=F
电梯以向上的加速度a运动时， 对人： F-Mg=Ma
台秤读数为 F’=F
所以 F’=Mg+Ma =M(g+a)
视重 Weight
Gravity
a v
减加 速速 下上 降升
F’
F F1’
F1
G G1
电梯以向上的加速度a运动时， 对人： F-Mg=Ma
起跳、电梯运行等实验
水瓶实验
解释现象 1、磁铁 2、…
中国科学院微重力重点实验室
落塔高116m，自由落体高度65m，最大冲击加速度＜15g。每天可以 进行2次实验。
0g 2g Peak
2g Peak
复习知识要点，练习册 83-84页 APP：SparkVUE 体验起跳、电梯运行等实验 .
a v
F
G F’
电梯静止或匀速运动时， 对人：F=Mg
台秤读数为 F’=F
电梯以向上的加速度a运动时， 对人： F-Mg=Ma
台秤读数为 F’=F
所以 F’=Mg+Ma =M(g+a)
视重 Weight
Gravity
台秤读数为 F’=F 所以 F’=Mg+Ma

A．力F的大小为mBg B．地面对C的支持力等于(M＋mA＋mB)g
C．地面对C的摩擦力大小为
3 2 mBg
D．mA＝mB
ACD [以小球B为研究对象受力分析，由平衡条件可得Fcos 30°＝Fbsin 60°，Fsin 30°＋Fbcos 60°＝mBg可解得：F＝Fb＝ห้องสมุดไป่ตู้Bg， 以小球A为研究对象受力分析，由平衡条件可得Fasin 30°＝Fbsin 60°.Facos 30°＝mAg＋Fbcos 60°，可解得mA＝mB，故选项A、D均正 确；以A、B、C整体为研究对象受力分析，竖直方向：Fsin 30°＋ FN＝(M＋mA＋mB)g.水平方向：Fcos 30°＝Ff.可知FN<(M＋mA＋ mB)g，Ff＝ 23mBg，故B错误，C正确．]
求解共点力平衡问题的一般步骤 (1)选取研究对象． (2)将研究对象隔离出来，分析物体的受力情况并画受力示意 图． (3)根据物体的受力特点选取适当的方法，一般采用正交分解 法． (4)列方程求解，并检查答案是否完整、合理．
1．(多选)如图所示，质量为M的木块C放在水平地面上，固定 在C上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a和b连接小球A和小球B，小球 A、B的质量分别为mA和mB，当与水平方向成30°角的力F作用在小 球B上时，A、B、C刚好相对静止一起向右匀速运动，且此时绳a、 b与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则下列判断正确的是( )
3．由平衡条件得出的三个结论
4．共点力平衡问题的常见处理方法
【例1】 如图所示，将两根劲度系数均为k、原长均为L的轻 弹簧，一端固定在水平天花板上相距为2L的两点，另一端共同连接 一质量为m的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°.若将物体的 质量变为M，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°(sin 37°＝0.6)，则 Mm等于( )

简答:下楼过程,开始处于失重状态,所以觉得有种“飘飘然”的感
觉,感觉背的书包变“轻”了;快到底楼时,处于超重状态,觉得有种“脚
踏实地”的感觉,感觉背的书包变“重”了。上楼过程感觉正好相反。
预习导引
1.共点力的平衡条件
(1)平衡状态:
物体在力的作用下保持匀速直线运动或静止的状态。
(2)平衡条件:物体受到的合力为零。
定律,发生失重时,物体所受支持力(或拉力)F=mg-ma。
4.什么是完全失重?物体的重力消失了吗?
答案:(1)当物体向下的加速度 a 等于重力加速度 g 时,物体处于
完全失重状态。根据牛顿第二定律,处于完全失重状态时,物体所受
支持力(或拉力)F=mg-mg=0。
(2)此时物体所受的重力并没有变化,只是对支持物的压力(或悬
加速度方向向下;在 bc 段做加速度逐渐增大的减速运动,加速度方
向向上。根据超重和失重的条件可知,选项 A、B 正确。
线必过 O 点。既然是三力平衡,可以根据任意两力的合力与第三力
等大、反向求解,也可以根据力的三角形法则求解,也可用正交分解
法求解。
解法一:用合成法
取足球为研究对象,它受重力 G=mg、墙壁的支持力 F1 和悬绳
的拉力 F2 三个共点力作用而平衡,由共点力平衡的条件可知,F1 和
F2 的合力 F 与 G 大小相等、方向相反,即 F=G,从图中力的平行四
挂物的拉力)等于零。
典题例解
【例 2】 (多选)“蹦极”是一项非常刺激的体育运动,某人身系
弹性绳自高空中 P 点由静止开始下落,如图所示,a 点是弹性绳的原
长位置,c 点是人所能到达的最低位置,b 点是人静止悬挂时的平衡
位置,则在人从 P 点下落到 c 点的过程中(