泰山版七年级数学期末试题三

2019-2020学年山东省泰安市泰山区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列事件为必然事件的是（）A. 打开电视机，正在播放广告B. 掷一枚质地均匀的硬币，正而朝上C. 买一张电影票，座位号是奇数号D. 太阳从东方升起2. 如果a<b f cV0.那么下列不等式成立的是（）A. a + c < bB. a + c < b — cC. ac + 1 < be + 1D. a(c — 2) < b(c — 2)fl - 2(% + 1) < 53.不等式组i _ 土、n 0 的解集在数轴上表示为()4.下列命题中是苴命题的为（）A.两锐角之和为钝角C.若a 1 bi a 1 Ct 则b 1 c 5. 方程组的解是（）I j 人 y —* xB.直角三角形的两锐角互余D.内铠角相等6.A. £1 + 匕2 > z.3B. z.1 + z.2 = z.3C. £1 +匕2 V Z3D. Z1 +匕2与匕3大4、无法确定7.某商店举办有奖销售活动，购货满100元者发奖券一张，在10000张奖券中设特等奖1个、一等奖10个、二等奖100个，若某人购物满100元，那么他中奖的概率是（）A —B —C —D , 100 • 1000 • 10000, 100008.已知g ：'是方程组｛富13堂3的解，则a-b 的值是（）B. 1D.59.如图所示.△ABC 中，AB = AC 9 A8的垂直平分线DE 交BC 的延长线于 E,交 AC 于 F,连接 BF, LA = S0°,4B + BC = 16cm,则"CF 的周长和匕E 分别等于（）3AC EA. 16cm, 25°B. 8cm, 30°C. 16。

叽 40°D.&m. 25°10.己知&ABC 的三个内角乙4,履.匕C 满足关系式"+匕。

2017-2018学年山东省泰安市泰山区七年级下学期期末数学试卷（五四学制）一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的1．（3分）“投掷一枚均匀的骰子掷出的点数不超过6”这一事件是（）A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件2．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列命题是真命题的是（）A．有两边和一个角分别相等的两个三角形全等B．同旁内角相等，两直线平行C．平面内，垂直于同一直线的两条直线平行D．同位角相等4．（3分）已知a＞b，则下列不等式不成立的为（）A．a+1＞b+1B．2a＞3b C．﹣a＜﹣b D．＞5．（3分）已知，则a+b等于（）A．3B．C．2D．16．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．47．（3分）为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍．若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需70元，小强一共用540元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得（）A．B．C．D．8．（3分）从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（）A．B．C．D．19．（3分）若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．2cm或4cm 10．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线，DE ⊥AB，垂足为E，DE＝2，则BC＝（）A．2B．4C．6D．2+411．（3分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米12．（3分）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A．20 kg B．25 kg C．28 kg D．30 kg13．（3分）不等式组的解集为x＜2，则k的取值范围为（）A．k＞﹣1B．k＜﹣1C．k≥﹣1D．k≤﹣114．（3分）如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上．△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝4，则△A6B6A7的边长为（）A．16B．32C．64D．128二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）15．（3分）已知是方程ax﹣2y＝5的一个解，那么a的值是．16．（3分）等腰三角形的顶角是120°，底边上的高是3cm，则腰长为cm．17．（3分）如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A＝∠D＝90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是．18．（3分）如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是度．19．（3分）如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是．20．（3分）有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数．从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是．21．（3分）如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝72°．则∠AGD＝．22．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：①∠ABC＝∠ADC；②AC与BD相互平分；③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；④四边形ABCD的面积S＝AC•BD．正确的是（填写所有正确结论的序号）三、解答题（共6小题，满分54分）23．（10分）（1）解方程组（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．24．（8分）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1＝40°，求∠BDE的度数．25．（8分）今年“五一”假期期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖；指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）“五一”这天有1800人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？26．（8分）如图，已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD＝AE，连接BE、CD，交于点F．（1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．27．（10分）已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，且CD ＝AB，点E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．（1）求证：△ADE≌△FCE；（2）若∠DCF＝120°，DE＝2，求BC的长．28．（10分）某学校将“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．若购买30条长跳绳和20条短跳绳共需720元，且购买5条长跳绳比6条短跳绳多花8元．（1）两种跳绳的单价各是多少元？（2）若学校一次性购买长、短跳绳共200条，要使总费用不超过3000元，最少可购买多少条短跳绳？2017-2018学年山东省泰安市泰山区七年级下学期期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的1．【解答】解：掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6，是必然事件，故选：A．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2．【解答】解：不等式组的解集是：﹣1≤x＜2，∴不等式组的解集在数轴上表示为：．故选：A．【点评】（1）此题主要考查了解一元一次不等式组的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．（2）此题还考查了用数轴表示不等式的解集的方法，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．3．【解答】解：A、有两边和其夹角分别相等的两个三角形全等，是假命题；B、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；C、平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，是真命题；D、两直线平行，同位角相等，是假命题；故选：C．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．4．【解答】解：∵a＞b，∴a+1＞b+1、﹣a＜﹣b、＞，故选：B．【点评】本题主要考查不等式的性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．5．【解答】解：，∵①+②得：4a+4b＝12，∴a+b＝3．故选：A．【点评】本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案，题目比较典型，是一道比较好的题目．6．【解答】解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1＝∠2（同位角）；（2）∠3＝∠4（内错角）；（4）∠4+∠5＝180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4＝90°，正确．故选：D．【点评】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．7．【解答】解：设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得：．故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，分别得出等量关系是解题关键．8．【解答】解：从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，所有等可能情况有：3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10，共4种，其中能构成三角形的情况有：3，5，7；5，7，10，共2种，则P（能构成三角形）＝＝，故选：B．【点评】此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，其中概率＝所求情况数与总情况数之比．9．【解答】解：若4cm为等腰三角形的腰长，则底边长为10﹣4﹣4＝2（cm），4+4＞2，符合三角形的三边关系；若4cm为等腰三角形的底边，则腰长为（10﹣4）÷2＝3（cm），此时三角形的三边长分别为3cm，4cm，4cm，符合三角形的三边关系；∴等腰三角形的底边长为2cm或4cm，故选：D．【点评】此题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，同时注意三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边．10．【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∠C＝90°，∴CD＝DE＝2，又∵直角△BDE中，∠B＝30°，∴BD＝2DE＝4，∴BC＝CD+BD＝2+4＝6．故选：C．【点评】本题考查了角的平分线的性质以及直角三角形的性质，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半，理解性质定理是关键．11．【解答】解：在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°，BC＝0.7米，AC＝2.4米，∴AB2＝0.72+2.42＝6.25．在Rt△A′BD中，∵∠A′DB＝90°，A′D＝2米，BD2+A′D2＝A′B2，∴BD2+22＝6.25，∴BD2＝2.25，∵BD＞0，∴BD＝1.5米，∴CD＝BC+BD＝0.7+1.5＝2.2米．故选：C．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．12．【解答】解：设y与x的函数关系式为y＝kx+b，由题意可知，解得，所以函数关系式为y＝30x﹣600，当y＝0时，即30x﹣600＝0，所以x＝20．故选：A．【点评】本题考查了一次函数的图象及一次函数的应用，是一道难度中等的题目．正确求出函数解析式是解题的关键．13．【解答】解：解不等式x+9＞4x+3，得：x＜2，解不等式x﹣k＜3，得：x＜k+3，∵不等式组的解集为x＜2，∴k+3≥2，解得：k≥﹣1，故选：C．【点评】本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集和已知得出关于k的不等式，难度适中．14．【解答】解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1＝A2B1，∠3＝∠4＝∠12＝60°，∴∠2＝120°，∵∠MON＝30°，∴∠1＝180°﹣120°﹣30°＝30°，又∵∠3＝60°，∴∠5＝180°﹣60°﹣30°＝90°，∵∠MON＝∠1＝30°，∴OA1＝A1B1＝4，∴A2B1＝4，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11＝∠10＝60°，∠13＝60°，∵∠4＝∠12＝60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1＝∠6＝∠7＝30°，∠5＝∠8＝90°，∴A2B2＝2B1A2，B3A3＝2B2A3，∴A3B3＝4B1A2＝16，A4B4＝8B1A2＝32，A5B5＝16B1A2＝64，以此类推：△A n B n A n+1的边长为2n+1，∴△A6B6A7的边长为：26+1＝128．故选：D．【点评】此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3B3＝4B1A2，A4B4＝8B1A2，A5B5＝16B1A2进而发现规律是解题关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）15．【解答】解：把代入方程得：3a﹣10＝5，解得：a＝5，故答案为：5【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．16．【解答】解：如图，AB＝AC，AD⊥BC于点D，AD＝3cm，∠BAC＝120°，∵∠BAC＝120°，AB＝AC∴∠B＝∠C＝（180°﹣∠BAC）÷2＝30°∵AD⊥BC∴AB＝3÷＝6cm．故填：6．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和含30°角的直角三角形的性质；求得30°的角是正确解答本题的关键．17．【解答】解：∵斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等，∴在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A＝∠D＝90°，使Rt△ABC≌Rt△DCB，添加的条件是：AB＝DC．故答案为：AB＝DC．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①判定定理1：SSS﹣﹣三条边分别对应相等的两个三角形全等．②判定定理2：SAS﹣﹣两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．③判定定理3：ASA﹣﹣两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．④判定定理4：AAS﹣﹣两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．⑤判定定理5：HL﹣﹣斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等．18．【解答】解：∵∠ACD＝∠B+∠A，而∠A＝80°，∠B＝40°，∴∠ACD＝80°+40°＝120°．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝60°，故答案为60【点评】本题考查了三角形的外角定理，关键是根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和．19．【解答】解：函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），即x＝﹣4，y＝﹣2同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x，y的方程组的解是．故答案为：．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．20．【解答】解：∵从1到6的数中3的倍数有3，6，共2个，∴从中任取一张卡片，P（卡片上的数是3的倍数）＝＝．故答案为：．【点评】考查了概率公式，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．21．【解答】解：∵EF∥AD（已知）∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等）；∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3（等量代换）；∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠BAC+∠AGD＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠BAC＝72°，∴∠AGD＝108°．故答案为：108°．【点评】此题考查了平行线的性质与判定，解题时要注意数形结合的应用．22．【解答】解：①在△ABC和△ADC中，∵，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠ABC＝∠ADC，故①结论正确；②∵△ABC≌△ADC，∴∠BAC＝∠DAC，∵AB＝AD，∴OB＝OD，AC⊥BD，而AB与BC不一定相等，所以AO与OC不一定相等，故②结论不正确；③由②可知：AC平分四边形ABCD的∠BAD、∠BCD，而AB与BC不一定相等，所以BD不一定平分四边形ABCD的对角；故③结论不正确；④∵AC⊥BD，∴四边形ABCD的面积S＝S△ABD+S△BCD＝BD•AO+BD•CO＝BD•（AO+CO）＝AC •BD．故④结论正确；所以正确的有：①④；故答案为：①④．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，结论①可以利用等边对等角，由等量加等量和相等来解决．三、解答题（共6小题，满分54分）23．【解答】解：（1）原方程组变形为③﹣④，得4y＝28，∴y＝7，把y＝7代入③得，3x﹣7＝8，所以x＝5，所以原方程组的解是；（2）解不等式①得，x≤2，解不等式②得，x＞﹣1，在数轴上表示不等式①，②的解集，如图所以，不等式组的解集是﹣1＜x≤2．【点评】本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．24．【解答】证明：（1）∵AE和BD相交于点O，∴∠AOD＝∠BOE．在△AOD和△BOE中，∠A＝∠B，∴∠BEO＝∠2．又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BEO，∴∠AEC＝∠BED．在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED（ASA）．（2）∵△AEC≌△BED，∴EC＝ED，∠C＝∠BDE．在△EDC中，∵EC＝ED，∠1＝40°，∴∠C＝∠EDC＝70°，∴∠BDE＝∠C＝70°．【点评】本题考查全等三角形，解题的关键是熟练运用全等三角形的性质与判定，本题属于中等题型．25．【解答】解：（1）∵8，2，6，1，3，5份数之和为6，∴转动圆盘中奖的概率为：＝；（2）获得一等奖的概率是，∴“五•一”这天有1800人参与这项活动，估计获得一等奖的人数为：1800×＝225（人）．【点评】本题主要考查了古典型概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝，难度适中．26．【解答】解：（1）∠ABE＝∠ACD；在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD，∴∠ABE＝∠ACD；（2）连接AF．∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，由（1）可知∠ABE＝∠ACD，∴∠FBC＝∠FCB，∴FB＝FC，∵AB＝AC，∴点A、F均在线段BC的垂直平分线上，即直线AF垂直平分线段BC．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及垂直平分线段的性质的知识，解题的关键是能够从题目中整理出全等三角形，难度不大．27．【解答】（1）证明：∵点E是CD的中点，∴DE＝CE．∵AB∥CF，∴∠BAF＝∠AFC．在△ADE与△FCE中，∵，∴△ADE≌△FCE（AAS）；（2）解：由（1）得，CD＝2DE，∵DE＝2，∴CD＝4．∵点D为AB的中点，∠ACB＝90°，∴AB＝2CD＝8，AD＝CD＝AB．∵AB∥CF，∴∠BDC＝180°﹣∠DCF＝180°﹣120°＝60°，∴∠DAC＝∠ACD＝∠BDC＝×60°＝30°，∴BC＝AB＝×8＝4．【点评】本题考查的是全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的判定定理是解答此题的关键．28．【解答】解：（1）设长绳的单价是x元/条，短绳的单件是y元/条，根据题意，得：，解得：．答：长绳的单价是16元/条，短绳的单件是12元/条．（2）设可购买m条短绳，则可购买（200﹣m）条长绳，根据题意，得：12m+16（200﹣m）≤3000，解得：m≥50．答：最少可购买50条短跳绳．【点评】本题主要考查二元一次方程组及一元一次不等式的应用，理解题意找到相等关系或不等式关系是解题关键．。

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，是正有理数的是（）A. -1/2B. 0C. -3/4D. 1/32. 如果a > b，那么下列不等式中一定成立的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. 2a > 2bD. -a < -b3. 下列代数式中，正确的是（）A. 3x + 2 = 2x + 3B. 2(x + 3) = 2x + 6C. 3(x - 2) = 3x - 6D. 2(x - 2) = 2x - 44. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）5. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，它的周长是（）A. 20cmB. 24cmC. 16cmD. 18cm二、填空题（每题5分，共20分）6. 有理数-3的相反数是______。

7. 若a = -2，则|a| = ______。

8. 在数轴上，-3与2之间的距离是______。

9. 解方程：2x - 5 = 11。

10. 简化表达式：3(x + 2) - 2x。

三、解答题（共60分）11. （12分）已知一元一次方程3x - 7 = 2x + 5，求x的值。

12. （12分）化简下列代数式：a. 2(a - b) + 3(b - a)b. (x + 3)(x - 2) - (x - 3)(x + 2)13. （12分）在直角坐标系中，点A（-2，3）和点B（4，-1），求线段AB的长度。

14. （12分）一个长方形的长比宽多3cm，如果长方形的周长是32cm，求长方形的长和宽。

15. （12分）一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是10cm，求这个三角形的面积。

四、附加题（10分）16. （10分）阅读下面的数学故事，回答问题：小明和小红进行一次数学竞赛，他们的得分如下：小明：100分，80分，90分，70分，60分小红：80分，90分，70分，60分，50分（1）请用扇形统计图表示小明和小红的得分情况。

山东省泰安市泰山区2018-2019学年下学期期末考试七年级数学试卷(青岛版)1、把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边【答案】C．【解析】试题分析：把弯曲的公路改成直道，其道理是两点之间线段最短．故选C．考点：两点之间线段最短．2、计算（﹣xy2）3，结果正确的是（）A．x3y5B．﹣x3y6C．x3y6D．﹣x3y5【答案】B．【解析】试题分析：根据积的乘方的性质进行计算，原式=（﹣1）3x3y6=﹣x3y6．故选B．考点：积的乘方．3、下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（a2）4=a8C．a3?a2=a6D．2a﹣2=【答案】B．【解析】试题分析：A、2a+3b已经是最简了，故A选项错误；B、（a2）4=a8，故B选项正确；C、a3?a2=a5，故C选项错误；D、 2a﹣2=，故D选项错误．故选B．考点：1.负整数指数幂2.合并同类项3.同底数幂的乘法4.幂的乘方与积的乘方．4、已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（）A．21×10﹣4千克B．2.1×10﹣6千克C．2.1×10﹣5千克D．2.1×10﹣4千克【答案】C．【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．0.000021=2.1×10﹣5．故选C．考点：科学记数法．5、如图，直解三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为（）A．56°B．44°C．34°D．28°【答案】C．【解析】试题分析：如图，依题意知∠1+∠3=90°．∵∠1=56°，∴∠3=34°．∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=34°，故选C．考点：平行线的性质．6、如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（）A．145°B．110°C．70°D．35°【答案】B．【解析】试题分析：∵射线OC平分∠DOA．∴∠AOD=2∠AOC，∵∠COA=35°，∴∠DOA=70°，∴∠BOD=180°﹣70°=110°，故选：B．考点：角平分线的定义．7、在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A．85°B．75°C．70°D．60°【答案】B．【解析】试题分析：8：30，时针指向8与9之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴此时刻分针与时针的夹角正好是2×30°+15°=75°．故选B．考点：钟面角．8、下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（）A．①B．②C．③D．④【答案】B．【解析】试题分析：①适合普查，故①不适合抽样调查；②调查具有破坏性，适合抽样调查，故②符合题意；③调查要求准确性，适合普查，故③不适合抽样调查；④安检适合普查，故④不适合抽样调查；故选：B．考点：全面调查与抽样调查．9、如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（）A．70°B．100°C．140°D．170°【答案】C．【解析】试题分析：如图，延长∠1的边与直线b相交，∵a∥b，∴∠4=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，由三角形的外角性质，∠3=∠2+∠4=90°+50°=140°．故选：C．考点：平行线的性质．10、下列表格列出了一项实验的统计数据，它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳）A．y=x2 B．y=2x﹣10 C．y=x+25 D．y=x+5 【答案】B．试题分析：根据题意，设函数关系式为y=kx+b，则，解得，所以，y与x的函数关系式为y=2x﹣10．故选B．考点：函数关系式．11、某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】试题分析：图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：在公园停留了一段时间，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变．故D错误；第三阶段：沿原路匀速步行回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故A错误，并且这段的速度小于于第一阶段的速度，则C错误．故选B．考点：函数的图象．12、如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6【答案】C．【解析】试题分析：依题意得剩余部分为（m+3）2﹣m2=（m+3+m）（m+3﹣m）=3（2m+3）=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，∴另一边长是=2m+3．考点：平方差公式的几何背景．13、如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C．【解析】试题分析：（1）∠B+∠BCD=180°，同旁内角互补，两直线平行，则能判定AB∥CD；（2）∠1=∠2，但∠1，∠2不是截AB、CD所得的内错角，所不能判定AB∥CD；（3）∠3=∠4，内错角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD；（4）∠B=∠5，同位角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD．满足条件的有（1），（3），（4）．故选C．考点：平行线的判定．14、如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是（）A．这天15时的温度最高B．这天3时的温度最低C．这天最高温度与最低温度的差是13℃D．这天21时的温度是30℃【答案】C．【解析】试题分析：横轴表示时间，纵轴表示温度．温度最高应找到函数图象的最高点所对应的x值与y值：为15时，38℃，A正确；温度最低应找到函数图象的最低点所对应的x值与y值：为3时，22℃，B正确；这天最高温度与最低温度的差应让前面的两个y值相减，即38﹣22=16℃，C错误；从图象看出，这天21时的温度是30℃，D正确．故选C．考点：函数的图象．15、已知x2+2mx+9是完全平方式，则m的值为（）A．1 B．3 C．﹣3 D．±3【答案】D．【解析】试题分析：已知x2+2mx+9是完全平方式，所以m=3或m=﹣3．故选D．考点：完全平方式．16、为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2）．则扇形统计图（2）中表示”足球”项目扇形的圆心角度数为（）．A．45°B．60°C．72°D．108°【答案】C．【解析】试题分析：总人数是：20÷40%=50（人），则足球的人数所占的比例是：×100%=20%,则扇形统计图（2）中表示”足球”项目扇形的圆心角度数为360°×20%=72°．故选C．考点：1.条形统计图2.扇形统计图．17、计算：= _________ ．【答案】9．【解析】试题分析：．故答案是9．考点：负指数次幂．18、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于度．【答案】70°．【解析】试题分析：∵∠BOD=20°，∴∠AOC=∠BOD=20°，∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∴∠COE=90°﹣20°=70°．故答案是70°．考点：1.垂线2.对顶角3.邻补角．19、若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为_________ ．【答案】120°．【解析】试题分析：设这个角是α，则它的余角为90°﹣α，根据题意得，α=2（90°﹣α），解得α=60°，这个角的补角为180°﹣α=180°﹣60°=120°．故答案是120°．考点：余角和补角．20、如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2= _________ ．【答案】31°．【解析】试题分析：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠1=62°，∵FG平分∠EFD，∴∠2=∠EFD=×62°=31°．故答案是31°．考点：平行线的性质．21、若a m=8，a n=2，则a2m﹣3n= _________ ．【答案】8．【解析】试题分析：因为a m=8，a n=2，所以a2m﹣3n=a2m÷a3n=（a m）2÷（a n）3=82÷23=64÷8=8．故答案是8．考点：1.同底数幂的除法2.幂的乘方与积的乘方．22、为了了解我市某校“校园阅读”的建设情况，检查组随机抽取40名学生，调查他们一周阅读课外书籍的时间，并将结果绘成了频数分布直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值）．根据图中信息估计．该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全班人数的百分数等于_________ ．【答案】62.5%．【解析】试题分析：该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数：21+4=25，该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数是：25÷40×100%=62.5%．故答案是62.5%．考点：频数（率）分布直方图．23、计算下列各题：（1）（﹣2x3y）2（﹣xy2）（2）（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b）（3）先化简，再求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣2．【答案】（1）﹣4 x7y4；（2）4a2﹣2ab；（3）7．【解析】试题分析：（1）根据积的乘方和单项式的乘法法则计算即可；（2）利用整式的除法和平方差公式再化简即可；（3）先根据乘法公式和乘法法则对要求的式子进行化简，再把x的值代入即可求出结果．试题解析：（1）原式=（﹣2）2x6y2·（﹣xy2）=﹣4 x7y4；（2）原式=4ab3÷4ab﹣8a2b2÷4ab+（4a2﹣b2）=b2﹣2ab+4a2﹣b2=4a2﹣2ab；（3）原式=x2﹣x+5x﹣5+x2﹣4x+4=2x2﹣1，当x=﹣2时，原式=8﹣1=7．考点：1.积的乘方2.幂的乘方3.整式的乘法3.平方差公式4.完全平方公式．24、如图，O为直线AB上一点，OC平分∠BOD，OE⊥OC，垂足为O，∠AOE与∠DOE有什么关系，请说明理由．【答案】∠AOE=∠DOE．理由见解析．【解析】试题分析：先证∠AOE+∠BOC=90°，∠DOE+∠DOC=90°，然后根据∠DOC=∠BOC，依据等角的余角相等即可证得∠AOE=∠DOE．试题解析：∠AOE=∠DOE．理由是：∵OE⊥OC，∴∠EOC=90°，即∠DOE+∠DOC=90°，又∵∠AOE+∠EOC+∠BOC=180°，∴∠AOE+∠BOC=90°，又∵OC平分∠BOD，即∠DOC=∠BOC，∴∠AOE=∠DOE．考点：角平分线的定义．25、小明家距离学校8千米，今天早晨小明骑车上学途中，自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到校，我们根据小明的这段经历画了一幅图象，该图描绘了小明行驶路程s与所用时间t之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小明骑车行驶了多少千米时，自行车“爆胎”修车用了几分钟？（2）小明共用多长时间到学校的？（3）小明修车前的速度和修车后的速度分别是多少？（4）如果自行车未“爆胎”，小明一直按修车前速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟？【答案】（1）3千米；5分钟；（2 小明用30分钟到学校；（3）小明修车前的速度：千米/分钟，修车后的速度：千米/分钟；（4）早到分钟．【解析】试题分析：（1）通过图象上的点的坐标和与x轴之间的关系可知他在图中停留了5分钟；（2）通过图象上即可看出小明用30分钟到学校；（3）对应路程除以时间即可求出速度；（4）先算出先前速度需要分钟，做差30﹣=即可求解．试题解析：（1）3千米；5分钟；（2）通过图象上即可看出小明用30分钟到学校；（3）小明修车前的速度：千米/分钟，修车后的速度：千米/分钟；（4）先前速度需要分钟，30﹣=，即早到分钟．考点：一次函数的应用．26、已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．【答案】证明见解析．【解析】试题分析：由∠A=∠F，根据内错角相等，两直线平行，即可求得AC∥DF，即可得∠C=∠FEC，又由∠C=∠D，则可根据同位角相等，两直线平行，证得BD∥CE．试题解析：∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠C=∠FEC，∵∠C=∠D，∴∠D=∠FEC，∴BD∥CE．考点：平行线的判定．27、某校数学兴趣小组成员高超对本班上期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）分布表中a= _______ ，b= _______ ；m= ，n= 。

山东省泰安市泰山区2014-2015学年七年级数学下学期期末考试试题一、选择题（本大题共14小题。

每小题3分．满分42分。

每小题给出的四个选项中。

只有一项是正确的。

1. 若方程组⎩⎨⎧=+=+10by x y ax 的解是⎩⎨⎧-==11y x ，那么a 、b 的值是A. a=1，b=0B. a=1，b=21C. a=-1，b=0D. a=0，b=02. 如果a>b ，那么不等式变形正确的是 A. a-2<b-2 B. 0.5a<0.5b C. -2a<-2bD. –a>-b3. 如图，AB ∥CD ∥EF ，AF ∥CG ，则图中与∠A （不包括∠A ）相等的角有A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个4. 在数轴上表示不等式x+2≥0的解集，正确的是5. 如图，过Rt △ABC 的直角顶点C 作直线CD ∥AB ，则图中与∠CAB 互余的角共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 如图，在△ABC 中，∠B=∠C ，AD 为△ABC 的中线，那么下列结论错误的是A. △ABD ≌△ACDB. AD 为△ABC 的高线C. AD 为△ABC 的角平分线D. △ABC 是等边三角形7. 一个袋中装有100个球，分别标有1，2，3，…，100这100个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，则摸出球的标号是5的倍数的概率是A.51 B.10019 C.201 D.41 8. 如图，∠POA=∠POB ，PD ⊥OA 于点D ，PE ⊥OB 于点E ，若OP=26，PE=10，则OD 的长为A. 12B. 18C. 20D. 249. 如图，AB=AC ，BE 平分∠ABC ，DE ∥BC ，图中等腰三角形共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C 含量如下表：现配制这种饮料10kg ，要求至少含有4100单位的维生素C ，若所需甲种原料的质量为xkg ，则x 应满足的不等式为A. 500x+200（10-x）≥4100B. 200x+500（100-x）≤4100C. 500x+200（10-x）≤4100D. 200x+500（100-x）≥410011. 如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，给出下列结论：①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确的结论共有A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12. 下列直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x-y=2的解的是13．如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为A. 30°B. 36°C. 40°D. 45°14. 如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3、…在射线ON上，点B1、B2、B3、…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…均为等边三角形，若OA1=1，则△A9B9A10的边长为A. 32B. 64C. 128D. 256二、填空题（本大题共8小题，满分24分，请把最后结果填在题中横线上。

2017-2018学年山东省泰安市泰山区七年级下学期期末数学试卷（五四学制）一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的1．（3分）“投掷一枚均匀的骰子掷出的点数不超过6”这一事件是（）A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件2．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列命题是真命题的是（）A．有两边和一个角分别相等的两个三角形全等B．同旁内角相等，两直线平行C．平面内，垂直于同一直线的两条直线平行D．同位角相等4．（3分）已知a＞b，则下列不等式不成立的为（）A．a+1＞b+1B．2a＞3b C．﹣a＜﹣b D．＞5．（3分）已知，则a+b等于（）A．3B．C．2D．16．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．47．（3分）为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍．若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需70元，小强一共用540元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得（）A．B．C．D．8．（3分）从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（）A．B．C．D．19．（3分）若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．2cm或4cm 10．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线，DE ⊥AB，垂足为E，DE＝2，则BC＝（）A．2B．4C．6D．2+411．（3分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米12．（3分）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A．20 kg B．25 kg C．28 kg D．30 kg13．（3分）不等式组的解集为x＜2，则k的取值范围为（）A．k＞﹣1B．k＜﹣1C．k≥﹣1D．k≤﹣114．（3分）如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上．△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝4，则△A6B6A7的边长为（）A．16B．32C．64D．128二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）15．（3分）已知是方程ax﹣2y＝5的一个解，那么a的值是．16．（3分）等腰三角形的顶角是120°，底边上的高是3cm，则腰长为cm．17．（3分）如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A＝∠D＝90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是．18．（3分）如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是度．19．（3分）如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是．20．（3分）有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数．从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是．21．（3分）如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝72°．则∠AGD＝．22．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：①∠ABC＝∠ADC；②AC与BD相互平分；③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；④四边形ABCD的面积S＝AC•BD．正确的是（填写所有正确结论的序号）三、解答题（共6小题，满分54分）23．（10分）（1）解方程组（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．24．（8分）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1＝40°，求∠BDE的度数．25．（8分）今年“五一”假期期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖；指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）“五一”这天有1800人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？26．（8分）如图，已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD＝AE，连接BE、CD，交于点F．（1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．27．（10分）已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，且CD ＝AB，点E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．（1）求证：△ADE≌△FCE；（2）若∠DCF＝120°，DE＝2，求BC的长．28．（10分）某学校将“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．若购买30条长跳绳和20条短跳绳共需720元，且购买5条长跳绳比6条短跳绳多花8元．（1）两种跳绳的单价各是多少元？（2）若学校一次性购买长、短跳绳共200条，要使总费用不超过3000元，最少可购买多少条短跳绳？2017-2018学年山东省泰安市泰山区七年级下学期期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的1．【解答】解：掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6，是必然事件，故选：A．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2．【解答】解：不等式组的解集是：﹣1≤x＜2，∴不等式组的解集在数轴上表示为：．故选：A．【点评】（1）此题主要考查了解一元一次不等式组的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．（2）此题还考查了用数轴表示不等式的解集的方法，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．3．【解答】解：A、有两边和其夹角分别相等的两个三角形全等，是假命题；B、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；C、平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，是真命题；D、两直线平行，同位角相等，是假命题；故选：C．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．4．【解答】解：∵a＞b，∴a+1＞b+1、﹣a＜﹣b、＞，故选：B．【点评】本题主要考查不等式的性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．5．【解答】解：，∵①+②得：4a+4b＝12，∴a+b＝3．故选：A．【点评】本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案，题目比较典型，是一道比较好的题目．6．【解答】解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1＝∠2（同位角）；（2）∠3＝∠4（内错角）；（4）∠4+∠5＝180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4＝90°，正确．故选：D．【点评】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．7．【解答】解：设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得：．故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，分别得出等量关系是解题关键．8．【解答】解：从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，所有等可能情况有：3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10，共4种，其中能构成三角形的情况有：3，5，7；5，7，10，共2种，则P（能构成三角形）＝＝，故选：B．【点评】此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，其中概率＝所求情况数与总情况数之比．9．【解答】解：若4cm为等腰三角形的腰长，则底边长为10﹣4﹣4＝2（cm），4+4＞2，符合三角形的三边关系；若4cm为等腰三角形的底边，则腰长为（10﹣4）÷2＝3（cm），此时三角形的三边长分别为3cm，4cm，4cm，符合三角形的三边关系；∴等腰三角形的底边长为2cm或4cm，故选：D．【点评】此题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，同时注意三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边．10．【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∠C＝90°，∴CD＝DE＝2，又∵直角△BDE中，∠B＝30°，∴BD＝2DE＝4，∴BC＝CD+BD＝2+4＝6．故选：C．【点评】本题考查了角的平分线的性质以及直角三角形的性质，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半，理解性质定理是关键．11．【解答】解：在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°，BC＝0.7米，AC＝2.4米，∴AB2＝0.72+2.42＝6.25．在Rt△A′BD中，∵∠A′DB＝90°，A′D＝2米，BD2+A′D2＝A′B2，∴BD2+22＝6.25，∴BD2＝2.25，∵BD＞0，∴BD＝1.5米，∴CD＝BC+BD＝0.7+1.5＝2.2米．故选：C．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．12．【解答】解：设y与x的函数关系式为y＝kx+b，由题意可知，解得，所以函数关系式为y＝30x﹣600，当y＝0时，即30x﹣600＝0，所以x＝20．故选：A．【点评】本题考查了一次函数的图象及一次函数的应用，是一道难度中等的题目．正确求出函数解析式是解题的关键．13．【解答】解：解不等式x+9＞4x+3，得：x＜2，解不等式x﹣k＜3，得：x＜k+3，∵不等式组的解集为x＜2，∴k+3≥2，解得：k≥﹣1，故选：C．【点评】本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集和已知得出关于k的不等式，难度适中．14．【解答】解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1＝A2B1，∠3＝∠4＝∠12＝60°，∴∠2＝120°，∵∠MON＝30°，∴∠1＝180°﹣120°﹣30°＝30°，又∵∠3＝60°，∴∠5＝180°﹣60°﹣30°＝90°，∵∠MON＝∠1＝30°，∴OA1＝A1B1＝4，∴A2B1＝4，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11＝∠10＝60°，∠13＝60°，∵∠4＝∠12＝60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1＝∠6＝∠7＝30°，∠5＝∠8＝90°，∴A2B2＝2B1A2，B3A3＝2B2A3，∴A3B3＝4B1A2＝16，A4B4＝8B1A2＝32，A5B5＝16B1A2＝64，以此类推：△A n B n A n+1的边长为2n+1，∴△A6B6A7的边长为：26+1＝128．故选：D．【点评】此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3B3＝4B1A2，A4B4＝8B1A2，A5B5＝16B1A2进而发现规律是解题关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）15．【解答】解：把代入方程得：3a﹣10＝5，解得：a＝5，故答案为：5【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．16．【解答】解：如图，AB＝AC，AD⊥BC于点D，AD＝3cm，∠BAC＝120°，∵∠BAC＝120°，AB＝AC∴∠B＝∠C＝（180°﹣∠BAC）÷2＝30°∵AD⊥BC∴AB＝3÷＝6cm．故填：6．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和含30°角的直角三角形的性质；求得30°的角是正确解答本题的关键．17．【解答】解：∵斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等，∴在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A＝∠D＝90°，使Rt△ABC≌Rt△DCB，添加的条件是：AB＝DC．故答案为：AB＝DC．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①判定定理1：SSS﹣﹣三条边分别对应相等的两个三角形全等．②判定定理2：SAS﹣﹣两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．③判定定理3：ASA﹣﹣两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．④判定定理4：AAS﹣﹣两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．⑤判定定理5：HL﹣﹣斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等．18．【解答】解：∵∠ACD＝∠B+∠A，而∠A＝80°，∠B＝40°，∴∠ACD＝80°+40°＝120°．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝60°，故答案为60【点评】本题考查了三角形的外角定理，关键是根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和．19．【解答】解：函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），即x＝﹣4，y＝﹣2同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x，y的方程组的解是．故答案为：．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．20．【解答】解：∵从1到6的数中3的倍数有3，6，共2个，∴从中任取一张卡片，P（卡片上的数是3的倍数）＝＝．故答案为：．【点评】考查了概率公式，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．21．【解答】解：∵EF∥AD（已知）∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等）；∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3（等量代换）；∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠BAC+∠AGD＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠BAC＝72°，∴∠AGD＝108°．故答案为：108°．【点评】此题考查了平行线的性质与判定，解题时要注意数形结合的应用．22．【解答】解：①在△ABC和△ADC中，∵，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠ABC＝∠ADC，故①结论正确；②∵△ABC≌△ADC，∴∠BAC＝∠DAC，∵AB＝AD，∴OB＝OD，AC⊥BD，而AB与BC不一定相等，所以AO与OC不一定相等，故②结论不正确；③由②可知：AC平分四边形ABCD的∠BAD、∠BCD，而AB与BC不一定相等，所以BD不一定平分四边形ABCD的对角；故③结论不正确；④∵AC⊥BD，∴四边形ABCD的面积S＝S△ABD+S△BCD＝BD•AO+BD•CO＝BD•（AO+CO）＝AC •BD．故④结论正确；所以正确的有：①④；故答案为：①④．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，结论①可以利用等边对等角，由等量加等量和相等来解决．三、解答题（共6小题，满分54分）23．【解答】解：（1）原方程组变形为③﹣④，得4y＝28，∴y＝7，把y＝7代入③得，3x﹣7＝8，所以x＝5，所以原方程组的解是；（2）解不等式①得，x≤2，解不等式②得，x＞﹣1，在数轴上表示不等式①，②的解集，如图所以，不等式组的解集是﹣1＜x≤2．【点评】本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．24．【解答】证明：（1）∵AE和BD相交于点O，∴∠AOD＝∠BOE．在△AOD和△BOE中，∠A＝∠B，∴∠BEO＝∠2．又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BEO，∴∠AEC＝∠BED．在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED（ASA）．（2）∵△AEC≌△BED，∴EC＝ED，∠C＝∠BDE．在△EDC中，∵EC＝ED，∠1＝40°，∴∠C＝∠EDC＝70°，∴∠BDE＝∠C＝70°．【点评】本题考查全等三角形，解题的关键是熟练运用全等三角形的性质与判定，本题属于中等题型．25．【解答】解：（1）∵8，2，6，1，3，5份数之和为6，∴转动圆盘中奖的概率为：＝；（2）获得一等奖的概率是，∴“五•一”这天有1800人参与这项活动，估计获得一等奖的人数为：1800×＝225（人）．【点评】本题主要考查了古典型概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝，难度适中．26．【解答】解：（1）∠ABE＝∠ACD；在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD，∴∠ABE＝∠ACD；（2）连接AF．∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，由（1）可知∠ABE＝∠ACD，∴∠FBC＝∠FCB，∴FB＝FC，∵AB＝AC，∴点A、F均在线段BC的垂直平分线上，即直线AF垂直平分线段BC．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及垂直平分线段的性质的知识，解题的关键是能够从题目中整理出全等三角形，难度不大．27．【解答】（1）证明：∵点E是CD的中点，∴DE＝CE．∵AB∥CF，∴∠BAF＝∠AFC．在△ADE与△FCE中，∵，∴△ADE≌△FCE（AAS）；（2）解：由（1）得，CD＝2DE，∵DE＝2，∴CD＝4．∵点D为AB的中点，∠ACB＝90°，∴AB＝2CD＝8，AD＝CD＝AB．∵AB∥CF，∴∠BDC＝180°﹣∠DCF＝180°﹣120°＝60°，∴∠DAC＝∠ACD＝∠BDC＝×60°＝30°，∴BC＝AB＝×8＝4．【点评】本题考查的是全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的判定定理是解答此题的关键．28．【解答】解：（1）设长绳的单价是x元/条，短绳的单件是y元/条，根据题意，得：，解得：．答：长绳的单价是16元/条，短绳的单件是12元/条．（2）设可购买m条短绳，则可购买（200﹣m）条长绳，根据题意，得：12m+16（200﹣m）≤3000，解得：m≥50．答：最少可购买50条短跳绳．【点评】本题主要考查二元一次方程组及一元一次不等式的应用，理解题意找到相等关系或不等式关系是解题关键．。

山东省泰安市泰山区七年级（五四制）上学期期末考试数学试题时间：120分钟，满分：120分一、选择题(本大题共14小题，每小题3分，共42分。

每小题给出的四个选项中。

只有一项是正确的，请把正确答案的字母代号选出来。

)1. 下列图形：其中是轴对称图形的共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 在平面直角坐标系中，点P(-3，7)所在的象限是A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 函数y=-2x+3的图象大致位置是4. 下列计算正确的是A. (3)2=9B. 25=±5C. 38=2 D. 36=65. 点(4，-5)关于y轴的对称点的坐标是A. (4，5)B. (-4，-5)C. (-4，5)D. (-5，4)6. 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是A. 1，2，5B. 1，3，2C. 6，8，12D. 3，4，57. 如图，若已知AE=AC，用“SAS”说明△ABC≌△ADE，还需要的一个条件是A. BC=DEB. AB=ADC. BO=DOD. EO=CO8. 若点P(m+3，2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是A. (-2，0)B. (0，-2)C. (1，0)D. (0，1)9. 如图，在△ABC中，BC=16cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BC E的周长等于36cm，则AC的长等于A. 12cmB. 16cmC. 20cmD. 24cm10. 如图，过点A(0，3)的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是A. y=2x+3B. y=x-3C. y=x+3D. y=3-x11. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于1MN的长为半径画弧，两弧交于点P，2连结AP并延长交BC于点D，下列结论：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADB=120°；③AD=BD；④DB=2CD.其中正确的结论共有A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面. 然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -2/3B. 0.5C. 1/2D. -12. 下列各数中，有最小整数的是（）A. -3/2B. -2.5C. -2D. -1.53. 已知a > 0，b < 0，那么a + b的符号是（）A. 正B. 负C. 正或负D. 04. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -3B. 3C. -4D. 45. 下列各数中，互为相反数的是（）A. 2和-2B. 3和-3C. 0和2D. 0和-36. 下列各数中，有理数的是（）A. √2B. √3C. πD. 0.1010010001...7. 下列各数中，无理数的是（）A. √2B. 3/2C. -2/3D. 0.1010010001...8. 下列各数中，平方根有理数的是（）A. 9B. 16C. 25D. 369. 下列各数中，算术平方根无理数的是（）A. 9B. 16C. 25D. 3610. 下列各数中，立方根有理数的是（）A. 8B. 27C. 64D. 125二、填空题（每题3分，共30分）11. -3的平方根是______。

12. 4的算术平方根是______。

13. 27的立方根是______。

14. （-2）的相反数是______。

15. 下列数中，正数是______。

16. 下列数中，负数是______。

17. 下列数中，有理数是______。

18. 下列数中，无理数是______。

19. 下列数中，平方根有理数是______。

20. 下列数中，立方根有理数是______。

三、解答题（每题10分，共40分）21. 计算下列各式的值：（1）-3 + 4 - (-2)（2）5 - (-3) + 2（3）(-2) × (-3) ÷ 222. 解下列方程：（1）2x - 5 = 3（2）3x + 4 = 7（3）5 - 2x = 123. 简化下列各式：（1）(-3) × (-4) × (-5)（2）-2 × (-3) × (-2)（3）5 × (-2) ÷ (-3)24. 求下列各式的值：（1）|-3|（2）|(-2)|（3）|-5|四、应用题（每题10分，共20分）25. 某商品原价是100元，打八折后，现价是多少？26. 一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶了3小时后，已经行驶了多少公里？答案：一、选择题：1. A2. C3. B4. D5. A6. D7. A8. B9. A 10. B二、填空题：11. ±√3 12. 2 13. 3 14. 2 15. 2 16. -2 17. 3/2 18. √2 19. 9 20. 4三、解答题：21. （1）1 （2）4 （3）-322. （1）x = 4 （2）x = 1 （3）x = 223. （1）-60 （2）12 （3）1024. （1）3 （2）2 （3）5四、应用题：25. 80元26. 240公里。

泰安市七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1．如图，点A,B在数轴上,点O为原点，OA OB=.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB=,若点A表示的数是a,则点C表示的数是( )A．2a B．3a-C．3a D．2a-2．如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是2﹣1和2，则A，B两点之间的距离是（）A．22B．22﹣1 C．22+1 D．13．已知关于x的方程mx+3＝2（m﹣x）的解满足（x+3）2＝4，则m的值是（）A．13或﹣1 B．1或﹣1 C．13或73D．5或734．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y﹣3xy的值为（）A．﹣7 B．﹣1 C．9 D．75．96．已知a＜0，－1＜b＜0，则a，ab，ab2之间的大小关系是（）A．a＞ab＞ab2 B．ab＞ab2＞a C．ab＞a＞ab2 D．ab＜a＜ab26．下列变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+3＝y+3 B．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3C．若x＝y，则﹣3x＝﹣3y D．若x2＝y2，则x＝y7．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（）A．1010 B．4 C．2 D．18．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线可以向两边延长D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离9．下列方程的变形正确的有（ ）A ．360x -=，变形为36x =B ．533x x +=-，变形为42x =C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x = 10．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ）A ．180元B ．200元C ．225元D ．259.2元11．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．不盈不亏B ．盈利 37.5 元C ．亏损 25 元D ．盈利 12.5 元12．把 1，3，5，7，9，⋯排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是（ ）A ．1685B ．1795C ．2265D ．2125二、填空题13．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____．14．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____．15．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________16．已知|x |＝3，y 2＝4，且x ＜y ，那么x +y 的值是_____．17．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54︒的方向，同时轮船B 在南偏东15︒的方向，那么AOB ∠的大小为______.18．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出18给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。

2025届山东省泰安泰山区七校联考数学七年级第一学期期末学业水平测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列语句中正确的是（）A．-9的平方根是-3 B．9的平方根是3 C．9的立方根是3±D．9的算术平方根是32．如图，下列表示角的方法，错误的是（）A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠AOC也可以用∠O来表示C．∠β表示的是∠BOC D．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC3．7-的绝对值为（）A．7 B．17C．17-D．7-4．下列判断中正确的是（）A．2a2bc与﹣2bca2不是同类项B．单项式﹣x2的系数是﹣1 C．5x2﹣xy+xy2是二次三项式D．23m不是整式5．把16000写成10na⨯（1≤a ＜10，n为整数）的形式，则a为（）A．1 B．1．6 C．16 D．2．166．用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为( )A．5 B．6 C．7 D．87．下列说法错误的是（）A．25mn-的系数是25-，次数是2B．数字0是单项式C ．14ab 是二次单项式D ．23xy π的系数是13，次数是4 8．历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号f(x)来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用f(a)来表示，例如x ＝﹣1时，多项式f(x)＝x 2+3x ﹣5的值记为f(﹣1)，那么f(﹣1)等于( )A ．﹣7B ．﹣9C ．﹣3D ．﹣19．已知2340x x --=，则代数式24x x x --的值是（ ） A ．3B ．2C ．13D ．12 10．如果()322n x y m x +- 是关于x 、y 的五次二项式，则m 、n 的值为 （ ）A ．m=3，n=2B ．m≠2，n=2C ．m 为任意数，n=2D ．m≠2，n="3"11．下列叙述错误的选项是（ ）A ．单项式2ab -的系数是-1，次数是3次B ．一个棱柱有7个面，则这个棱柱有10个顶点C ．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D ．钟面上3点30分，时针与分针的夹角为90度12．骰子的形状是正方体模型，它的六个面，每个面上分别对应1、2、3、4、5、6的点数，而且相对面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算t 3t t --=________．14．单项式312xy -的次数是___． 15．阅读下列材料：2111236=⨯⨯⨯；221122356+=⨯⨯⨯；22211233476++=⨯⨯⨯；2222112344596+++=⨯⨯⨯；…，根据材料请你计算22222246850++++⋅⋅⋅+=__________．16．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°，则∠A OD=______°．17．某年一月份，A市的平均气温约为﹣12℃，B市的平均气温约为6℃，则两地的温差为_____℃．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：(1)+6×(﹣)(2)+23÷(﹣22﹣2)19．（5分）某校学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了香蕉和苹果共80千克，了解到这些水果的种植成本共720元，还了解到如下信息水果香蕉苹果成本（元/千克）812售价（元/千克）9.616（1）求采摘的香蕉和苹果各多少千克?（2）若把这80kg的水果按照上表给的售价全部销售完毕，那么总共可赚多少元?20．（8分）一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数21．（10分）如图，直线l上有A、B两点，线段AB＝10cm．点C在直线l上，且满足BC＝4cm，点P为线段AC的中点，求线段BP的长．22．（10分）一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？23．（12分）今年4月23日是第23个“世界读书日”．某校围绕学生日人均阅读时间这一问题，对初二学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是．（2）请将条形统计图补充完整．（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角是度．（4）根据本次抽样调查，试估计我市12000名初二学生中日均阅读时间在0.5～1.5小时的有多少人．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义逐一进行判断即可.【详解】A. 负数没有平方根，故A选项错误；B. 9的平方根是±3，故B选项错误；C. 939C选项错误；D. 9的算术平方根是3，正确，故选D.【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根等知识，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.2、B【解析】解：由于顶点O处，共有3个角，所以∠AOC不可以用∠O来表示，故B错误．故选B．3、A的绝对值等于7，故选A．【解析】试题分析：7考点：绝对值．4、B【分析】分别根据同类项定义，单项式定义，多项式定义，整式定义逐一判断即可．【详解】解：A.2a2bc与-2bca2是同类项，故本选项不合题意；B．单项式-x2的系数是-1，正确，故本选项符合题意；C.5x 2-xy+xy 2是三次三项式，故本选项不合题意；D. 23m 是整式，故本选项不合题意． 故选：B ．【点睛】此题考查多项式，单项式，同类项的定义，熟记相关定义是解题的关键．5、D【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1a ≤＜10，n 为整数． 【详解】∵516000写成10n a ⨯的形式为55.1610⨯∴ 5.16a =故选：D【点睛】本题考查了科学记数法，即10n a ⨯的形式，其中1a ≤＜10，n 为整数．重点考查了a 如何取值，严格按照科学记数法的定义要求改写形式即可．6、C【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．解：由俯视图可得最底层有5个小正方体，由主视图可得第一列和第三列都有2个正方体，那么最少需要5+2=7个正方体．故选C ．7、D【分析】根据单项式系数、次数的定义逐一判断即可得答案．【详解】A.25mn -的系数是25-，次数是2，正确，故该选项不符合题意， B.数字0是单项式，正确，故该选项不符合题意， C.14ab 是二次单项式，正确，故该选项不符合题意， D.23xy π的系数是3π，次数是3，故该选项说法错误，符合题意， 故选：D ．本题考查单项式系数、次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．熟练掌握定义是解题关键．8、A【解析】分析：将x=－1代入代数式即可求出答案．详解：当x=－1时，原式=()()213151357-+⨯--=--=-，故选A ．点睛：本题主要考查的是代数式的计算求值问题，属于基础题型．理解计算法则是解决这个问题的关键．9、D【解析】x 2－3x －4=0，(x －4)(x +1)=0，解得x 1=4，x 2=－1，∴当x =4时，24x x x --=12；当x =－1时，24x x x --=12. 故选D.点睛：本题在解出x 代入分式的时候一定要考虑分式有意义的条件即分母不为0.10、B【分析】本题考查多项式的次数．【详解】解：因为多项式是五次二项式，所以35n +=且20m -≠，即m≠2，n=2 ．11、D【分析】根据单项式、棱柱、直线、钟面角的定义依次判断．【详解】A. 单项式2ab -的系数是-1，次数是3次，正确；B. 一个棱柱有7个面，则这个棱柱为五棱柱，有10个顶点，正确；C. 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确；D. 钟面上3点30分，时针与分针的夹角为180︒-3.5×30︒=75︒，故错误，故选D ．【点睛】此题主要考查单项式、棱柱、直线、钟面角的定义与性质，解题的关键是熟知其性质．12、D【分析】由题意利用正方体展开图寻找对立面，满足每组相对面的点数之和是7，即可得出答案.【详解】解：A.1点的相对面的点数为4，1+4=5，不满足相对面的点数之和是7；B. 1点的相对面的点数为2，1+2=3，不满足相对面的点数之和是7；C.1点的相对面的点数为5，1+5=6，不满足相对面的点数之和是7；D.所有相对面的点数之和总是7，满足条件，当选.【点睛】本题考查正方体展开图寻找对立面，熟练掌握并利用正方体展开图寻找对立面的方法是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-3t【分析】根据合并同类项法则合并同类项即可．【详解】解：()t 31313t t t t --=--=-故答案为：-3t ．【点睛】此题考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解决此题的关键．14、1．【分析】根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案. 【详解】312xy -的次数是1， 故答案为：1．【点睛】本题考查了单项式.解题的关键是掌握单项式的次数的定义：单项式中，所以字母的指数和叫做这个单项式的次数. 15、22100 【分析】先根据材料得出22221123...(1)(21)6n n n n ++++=⨯++，然后进一步将22222246850++++⋅⋅⋅+变形成2222)2344(215++++⋅⋅⋅+进一步计算即可. 【详解】∵2111236=⨯⨯⨯；221122356+=⨯⨯⨯；22211233476++=⨯⨯⨯；2222112344596+++=⨯⨯⨯， ∴22221123...(1)(21)6n n n n ++++=⨯++, ∴22222246850++++⋅⋅⋅+=2222)234425(1++++⋅⋅+⨯⋅=2222)234425(1++++⋅⋅+⨯⋅ =1425(251)(2251)6⨯⨯⨯+⨯⨯+ =22100，故答案为：22100.本题主要考查了有理数计算与用代数式表示规律的综合运用，根据题意准确找出相应规律是解题关键.16、1【解析】∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=35°∴∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-35°=55°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+55°=1°．故答案为1．17、1．【分析】根据题意用三B市的平均气温减去A市的平均气温列式计算即可得答案．【详解】∵A市的平均气温约为﹣12℃，B市的平均气温约为6℃，∴两地的温差为：6﹣（﹣12）＝6+12＝1（℃），故答案为：1．【点睛】本题考查有理数的减法的应用，有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)2；(2).【解析】(1)直接利用乘法分配律进而计算得出答案；(2)直接利用立方根的性质以及有理数的除法运算法则计算得出答案．【详解】解：(1) +6×(﹣)＝3+6×﹣6×＝3+2﹣3＝2；(2) +23÷(﹣22﹣2)＝3+8÷(﹣6)＝3﹣＝．【点睛】考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19、（1）香蕉60kg，苹果20kg（2）176元【分析】（1）设香蕉x 千克，则苹果80-x 千克，根据总价=单价×数量，即可得出关于x 的一元一次方程，求解即可； （2）根据总利润=每千克的利润×数量，即可求解；【详解】（1）设香蕉x 千克，则苹果80-x 千克∴()81280720x x +-=∴()2380180x x +-=∴22403180x x +-=∴60x =∴80-x=80-60=20，∴香蕉有60kg ，苹果有20kg（2）()()609.68201612⨯-+⨯-60 1.6204=⨯+⨯9680=+176=（元）∴可赚176元；【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键；20、45°【解析】解：设这个角为x 度则：(90)3180x x -+=解得：45x =答：这个角为45度．21、BP 的长为7cm 或3cm ．【分析】分点C 在线段AB 上和点C 在线段AB 的延长线上两种情况，作出图形，先求得AC 的长，再利用线段中点的定义求出PC 的长，最后即可求出BP 的长.【详解】解：当点C 在线段AB 上时，如图1：∵AB ＝10cm ，BC ＝4cm ，∴AC ＝AB ﹣BC ＝10﹣4＝6（cm ），∵P为线段AC的中点，∴PC＝12AC＝12×6＝3（cm），∴BP＝PC+BC＝3+4＝7（cm）；当点C在线段AB的延长线上时，如图2：∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝AB+BC＝10+4＝14（cm），∵P为线段AC的中点，∴PC＝12AC＝12×14＝7（cm），∴BP＝PC﹣BC＝7﹣4＝3（cm）；∴BP的长为7cm或3cm.【点睛】本题考查了线段的中点以及线段的和差计算，根据题意正确画出图形、利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题关键.22、通讯员需16小时可以追上学生队伍．【分析】试题分析：设通讯员需x小时可以追上学生队伍，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：设通讯员需x小时可以追上学生队伍，根据题意得：5（x+1860）=14x，去括号得：5x+32=14x，移项合并得：9x=32，解得：x=16，则通讯员需16小时可以追上学生队伍．考点：一元一次方程的应用．23、（1）150 （2）图见解析（3）108 （4）9600【详解】试题分析：（1）利用日人均阅读时间在0～0.5小时的人数除以所占的比例可得本次抽样调查的样本容量；（2）求出日人均阅读时间在0.5～1小时的人数即可；（3）人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数=360°×所占比例；（4）日人均阅读时间在0.5～1.5小时的人数=12000×后两组所占的比例和.试题解析：（1）样本容量是：30÷20%=150；（2）日人均阅读时间在0.5～1小时的人数是：150-30-45=75（人）．；（3）人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数是：360°×45150=108°；（4）12000×7545150=9600（人）．考点：1.用样本估计总体；2. 条形统计图；3. 扇形统计图.。