整数加减乘除简便计算

初一上册简便计算方法一、引言在初中数学学习中，掌握简便计算方法是非常重要的。

简便计算方法可以帮助学生快速、准确地进行各种数学运算，提高计算效率，并培养学生的逻辑思维和数学能力。

本文将介绍初一上册常用的简便计算方法，包括整数的加减乘除、分数的加减乘除、小数的加减乘除以及百分数的计算方法。

二、整数的加减乘除1.加法：-同号相加，取相同符号，结果取绝对值之和。

-异号相加，取绝对值较大的数的符号，结果取绝对值之差。

2.减法：-减去一个数等于加上这个数的相反数。

3.乘法：-同号相乘为正，异号相乘为负。

4.除法：-同号相除为正，异号相除为负。

三、分数的加减乘除1.加法：-分母相同，直接将分子相加。

-分母不同，先通分，再将分子相加。

2.减法：-分母相同，直接将分子相减。

-分母不同，先通分，再将分子相减。

3.乘法：-将两个分数的分子相乘，分母相乘。

4.除法：-将除数的倒数乘以被除数。

四、小数的加减乘除1.加法和减法：-对齐小数点，按位相加或相减，注意进位和借位。

2.乘法：-先忽略小数点，按整数相乘的方法计算出结果的积。

-再确定小数点的位置，小数点向左移动的位数为两个因数小数点后位数之和。

3.除法：-先将除数和被除数都乘以同一个倍数，使除数成为整数。

-然后进行整数除法运算，得到商。

-最后确定小数点的位置，小数点向右移动的位数为被除数小数点后位数减去除数小数点后位数。

五、百分数的计算方法1.百分数与小数的转换：-百分数转化为小数，将百分数除以100。

-小数转化为百分数，将小数乘以100并加上百分号。

2.百分数的加减法：-将百分数转化为小数，然后进行小数的加减法运算。

3.百分数的乘法：-将百分数转化为小数，然后与另一个数相乘。

4.百分数的除法：-将百分数转化为小数，然后与另一个数相除。

六、总结初一上册常用的简便计算方法包括整数的加减乘除、分数的加减乘除、小数的加减乘除以及百分数的计算方法。

通过掌握这些计算方法，学生可以在数学学习中更加高效地进行各种运算，提高计算能力和解题能力。

小学数学简便运算和巧算小学数学简便运算和巧算一、数的加减乘除有时可以运用运算定律、性质、或数量间的特殊关系进性较快的运算这就是简便运算。

（一）其方法有：一：利用运算定律、性质或法则。

(1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c).(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b,(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(3):乘法：利用运算定律、性质或法则。

交换律，a×b=b×a, 结合律，（a×b）×c=a×(b×c),分配率，（a+b）×c=a×c+b×c, (a-b)×c=a×c-b×c.(4)除法运算性质：a÷(b×c)=a÷b÷c, a÷（b÷c)=a÷b×c, a÷b÷c=a÷c÷b,(a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c.前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。

其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，。

后面数值的运算符号不变。

例1:283+52+117+148=（283+117）+（52+48）=400+200=600（运用加法交换律和结合律）。

减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。

例2：657-263-257=657-257-263=400-263=147.（运用减法性质，相当加法交换律。

）例3：195-（95+24）=195-95-24=100-24=76 （运用减法性质）例4; 150-(100-42)=150-100+42=50+42=92. (同上)例5：（0.75+125）×8=0.75×8+125×8=6+1000=1006. (运用乘法分配律))例6：（ 125-0.25）×8=125×8-0.25×8=1000-2=998. (同上) 例7：（1.125-0.75）÷0.25=1.125÷0.25-0.75÷0.25=4.5-3=1.5。

简便运算大全以及答案人们在日常生活中经常需要进行各种运算，包括加减乘除、百分数、幂次方等等，而这些运算涉及到的数学知识难度各不相同。

为了让大家能够轻松地进行各种数学运算，本文将介绍一些简便的计算方法和答案。

1. 快速计算乘法对于两个整数的乘法，人们常常采用竖式计算方法，但是这种方法有时不够快捷，因此我们可以采用以下方法进行快速计算。

(1) 末位对齐相乘法：将需要乘的两个数的个位数相乘得到个位数的部分，然后将需要乘的两个数的十位数相乘得到十位数的部分，最后将两部分相加即为答案。

例如：23 × 17 = 391(2) 交叉乘法：将两个数的各个位数依次相乘，然后将结果按位数从右向左排列，最后将相同位数的结果相加即为答案。

例如：23 × 17 = 3912. 快速计算除法对于整数的除法，我们通常采用手算或者借助计算器等工具进行计算，但是以下方法可以在一定程度上简化计算。

(1) 近似商计算法：这种方法适用于计算整数相除的时候，计算过程中只考虑商的整数部分。

例如：75 ÷ 6 ≈ 12(2) 倒数相乘法：这种方法适用于计算两个数相除时，可以将除数的倒数相乘得到答案。

例如：75 ÷ 6 = 75 × 1/6 = 12.53. 百分数计算方法对于百分数的计算，我们通常采用将百分数转化为小数进行计算的方法，以下是转化方法。

(1) 将百分数除以100得到小数。

例如：60% = 0.6(2) 乘以百分数，将数值除以100，得到结果。

例如：60% × 120 = 724. 幂次方计算方法当我们需要求一个数的幂次方时，可以采用以下方法进行计算。

(1) 直接计算：依据幂次方的定义，将底数按照指数进行循环乘法计算即可得到答案。

例如：2³ = 2 × 2 × 2 = 8(2) 快速幂算法：当需要计算的幂次方较大，而底数为整数时，可以利用快速幂算法进行计算，这种方法可以大大减少计算次数。

简便方法计算的方法在日常生活中，我们经常需要进行各种各样的计算，比如算账、测量、统计等等。

有时候，我们可能会遇到一些复杂的计算，让我们感到头疼。

但是，其实有一些简便的方法可以帮助我们轻松解决这些问题。

接下来，我将为大家介绍一些简便方法计算的技巧，希望能够帮助大家更轻松地进行各种计算。

首先，让我们来看看在日常生活中常见的加减乘除计算。

对于一些简单的加减乘除，我们可以利用一些小技巧来快速计算。

比如，对于两位数相加，我们可以先将十位数相加，然后再将个位数相加，这样可以更快地得到结果。

对于乘法，我们可以利用倍数关系来简化计算，比如计算7乘以8，我们可以先计算7乘以4得到28，然后再将28乘以2得到56，这样可以更快地得到结果。

对于除法，我们可以利用近似值来简化计算，比如计算98除以7，我们可以先将98近似为100，然后再将100除以7得到14，这样可以更快地得到结果。

其次，让我们来看看在日常生活中常见的百分比计算。

对于一些百分比计算，我们可以利用一些简便的方法来快速计算。

比如，计算某个数的百分之几，我们可以直接将这个数乘以相应的百分比，然后再将结果除以100，这样可以更快地得到百分比的值。

对于百分比的加减乘除，我们可以利用百分数的基数关系来简化计算，比如计算某个数的80%和60%的和，我们可以先将这个数的80%和60%相加得到140%，然后再将结果除以100得到1.4，这样可以更快地得到结果。

最后，让我们来看看在日常生活中常见的平方根和立方根计算。

对于一些平方根和立方根的计算，我们可以利用一些简便的方法来快速计算。

比如，计算某个数的平方根，我们可以利用近似值来简化计算，比如计算81的平方根，我们可以先将81近似为80，然后再利用平方根的近似值来计算得到8.9，这样可以更快地得到结果。

对于立方根，我们可以利用立方数的基数关系来简化计算，比如计算64的立方根，我们可以直接得到4，这样可以更快地得到结果。

综上所述，我们可以看到，在日常生活中，我们可以利用一些简便的方法来快速计算各种复杂的问题。

整数计算简便运算整数计算是数学运算中的基础操作，它涉及到整数的加减乘除等运算。

在日常生活和工作中，我们经常需要进行整数的计算，而且当数字较大时，手动计算可能会变得十分繁琐。

因此，为了简化整数计算，我们可以使用一些简便的方法和技巧。

1.乘法计算简便方法乘法是一种常见的整数计算，但当乘数或被乘数较大时，手动计算可能会变得十分耗时。

为了简化乘法计算，我们可以使用下面的方法：-分解法：将乘法分解成多个小的乘法。

例如，计算37×16可以分解为(30+7)×16=30×16+7×16=480+112=592-交换律：乘法满足交换律，即a×b=b×a。

因此，如果乘法中的一个数比较容易计算，我们可以交换位置进行计算。

-平方计算：当计算一个整数的平方时，可以使用平方的简便计算方法。

例如，计算57的平方可以先计算50的平方再加上7×2×50加上7的平方，即57×57=2500+700+49=32492.除法计算简便方法除法是另一个常见的整数计算，但有时候除数或被除数较大时，手动计算可能会变得复杂。

为了简化除法计算，我们可以使用下面的方法：-近似法：当除数和被除数较大时，可以使用近似法进行计算。

例如，计算486÷18可以近似为480÷20=24，这样可以快速得到一个近似值。

-分数法：将除法计算转化为分数计算。

例如，计算49÷7可以转化为49/7=7/1，然后进行分数的简单计算。

3.整数加减运算简便方法整数的加减运算比较简单，但当数字较大时，手动计算也可能会变得繁琐。

为了简化整数加减运算，我们可以使用下面的方法：-同号运算：同号的整数相加或相减，只需将它们的绝对值相加或相减，并保持符号不变。

例如，(-8)+(-3)=-11-异号运算：异号的整数相加或相减，只需将它们的绝对值相减，并取绝对值较大的数的符号。

简便运算大全在日常生活和工作中，我们经常需要进行各种简便运算，比如加减乘除、百分比计算、平方根求值等等。

本文将为大家介绍一些常见的简便运算方法，希望能够帮助大家更加便捷地进行数学计算。

一、加减乘除。

1. 加法，加法是最基本的运算之一，例如，3 + 5 = 8。

在进行加法运算时，我们只需要将两个数相加即可得到结果。

2. 减法，减法是加法的逆运算，例如，9 4 = 5。

在进行减法运算时，我们只需要将被减数减去减数即可得到结果。

3. 乘法，乘法是重复加法的简化形式，例如，6 ×7 = 42。

在进行乘法运算时，我们只需要将两个数相乘即可得到结果。

4. 除法，除法是乘法的逆运算，例如，12 ÷ 3 = 4。

在进行除法运算时，我们只需要将被除数除以除数即可得到结果。

二、百分比计算。

百分比是表示数值相对于100的比例关系，常用于表示增长率、减少率、比例等。

例如，75%表示75/100，即0.75。

在进行百分比计算时，我们可以利用以下公式：百分数 = （所求数 / 总数）× 100%。

例如，某班级有60名学生，其中男生占总人数的40%，则男生人数为60 ×40% = 24人。

三、平方根求值。

平方根是一个数的平方等于另一个数时，这两个数互为平方根。

例如，√9 = 3，因为3 × 3 = 9。

在进行平方根求值时，我们可以利用计算器或者手算方法得到结果。

四、小数运算。

小数运算是运用于小数的加减乘除等运算。

在进行小数运算时，我们需要注意小数点的位置，确保运算的准确性。

例如，0.6 + 0.25 = 0.85。

五、分数运算。

分数是表示整体的若干等分之一，分母表示等分数的总份数，分子表示取得的份数。

在进行分数运算时，我们可以通过通分、约分等方法简化计算，确保结果的准确性。

六、整数指数运算。

整数指数运算是指数为整数的幂运算，例如，2^3 = 8。

在进行整数指数运算时，我们可以通过连乘的方式或者计算器进行运算，得到结果。

六大类+30种具体简便运算一、连加的简便运算。

（运用加法交换律+加法结合律凑整）要点：看交换（或结合）后是否有两个数的和为整数。

（在计算时，把结合的两个数用括号括起来。

）两个数的和为整数的特征：个位相加为10，十位相加为9，百位相加为9，以此类推。

例题：二、连减的简便运算例题：例题：例题：②28+56+144=28+（56+144）=28+200=228①317+256+683=317+683+256=(317+683)+256=1000+256=1256568-345-155=568-（345+155）=568-500=68378-88-278=378-278-88=100-88=12791-（391+255）=791-391-255=400-255=145三、加减混合简便运算（依据：加减混合运算的性质）例题：例题（加括号）：例题（减括号）：例题：四、连乘的简便运算（运用乘法交换律+乘法结合律）要点：看交换（或结合）后，是否有两个数的乘积为整数。

记住常考的乘积为整数的算式：25×4=100125×8=100025×8=200625×16=10000 142+50-22=142-22+50=120+50=17458+239-139=458+（239-139）=458+100=558458-239+139=458-（239-139）=458-100=358247+(153-99)=247+153-99=400-99=301476-(276-196)=476-276+196=200+196=396459+199=459+（200-1）=459+200-1=659-1=658668-99=668-（100-1）=668-100+1=568+1=569例题：例题：例题：五、连除的简便运算例题：例题：25×27×4=25×4×27=100×27=270019×8×125=19×（8×125）=19×1000=190001500÷25÷40=1500÷（25×4）=1500÷100=15125×88=125（8×11）=125×8×11=1000×11=110001000÷（125×2）=1000÷125÷2=8÷2=4125×88=（125×8）×（88÷8）=1000×11=11000例题：例题：五、乘除混合运算的简便运算例题：例题（加括号）：例题（去括号）：六、加减乘除混合运算简便运算6×100÷25=6×（100÷25）=6×4=24250÷100×4=250÷（100÷4）=250÷25=102500÷4÷25=2500÷25÷4=100÷4=25625÷125=（625÷25）÷（125÷25）=25÷5=51000×9÷125=1000÷125×9=8×9=72125×（8÷50）=125×8÷50=1000÷50=2036÷（9÷7）=36÷9×7=4×7=28例题：例题：例题：例题：注意：一个数除以两个数的和或差不能简便运算。

五四制四年级上册数学简便计算题一、整数加减法1. 计算：435 + 268 = ?解：首先将435和268按位相加，得到个位数相加13，十位数相加9，百位数相加6，所以435 + 268 = 703。

2. 计算：789 - 436 = ?解：首先将789和436按位相减，得到个位数相减3，十位数相减5，百位数相减3，所以789 - 436 = 353。

二、小数加减法1. 计算：3.56 +2.78 = ?解：首先将3.56和2.78按位相加，得到个位数相加14，十位数相加3，所以3.56 + 2.78 = 6.34。

2. 计算：5.72 - 2.46 = ?解：首先将5.72和2.46按位相减，得到个位数相减6，十位数相减2，所以5.72 - 2.46 = 3.26。

三、整数乘法1. 计算：73 × 9 = ?解：首先将73和9相乘，得到657。

2. 计算：25 × 14 = ?解：首先将25和14相乘，得到350。

四、小数乘法1. 计算：2.5 ×3.2 = ?解：首先将25和32相乘，得到80，然后在结果中小数点向左移动一位，所以2.5 × 3.2 = 8.0。

2. 计算：4.6 × 0.3 = ?解：首先将46和3相乘，得到138，然后在结果中小数点向左移动一位，所以4.6 × 0.3 = 1.38。

五、整数除法1. 计算：126 ÷ 7 = ?解：首先将126除以7，商为18，余数为0，所以126 ÷ 7 = 18。

2. 计算：385 ÷ 5 = ?解：首先将385除以5，商为77，余数为0，所以385 ÷ 5 = 77。

六、小数除法1. 计算：5.6 ÷ 2 = ?解：首先将56除以2，商为28，所以5.6 ÷ 2 = 2.8。

2. 计算：7.2 ÷ 3 = ?解：首先将72除以3，商为24，所以7.2 ÷ 3 = 2.4。

一、整数四则运算定律1、加法交换律：a b b a+=+2、加法结合律：()()++=++a b c a b c3、乘法交换律：a b b a⨯=⨯4、乘法结合律：()()⨯⨯=⨯⨯a b c a b c5、乘法分配律：()b c a b a c a+⨯=⨯+⨯⨯+=⨯+⨯；()a b c a b a c6、减法的性质：()--=-+a b c a b c7、除法的性质：()÷⨯=÷÷；a b c a b c8、除法的“左”分配律：()-÷=÷-÷，a b c a c b c+÷=÷+÷；()a b c a c b c这里尤其要注意，除法是没有“右”分配律的，即()÷+=÷+÷是不成立的！c a b c a c b注：上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用。

二、加减法中的速算与巧算1、补数的定义：“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

2、凑整法：a、分组凑整法：把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

b、加补凑整法：有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整。

三、乘法凑整先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。

例如：425100⨯=⨯=，81251000⨯=，520100乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)四、乘、除法混合运算的性质1、商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠ ，0n ≠2、在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b ÷÷=÷÷3、在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．a b c a c b b c a ⨯÷=÷⨯=÷⨯4、在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即()()a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷ ①括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()a b c a b c a b c a b c ÷⨯=÷÷÷÷=÷⨯ 添括号：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．()()()()a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷÷÷=÷⨯÷⨯=÷÷ ①两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即()()()()()()a b c d a c b d a d b c ⨯÷⨯=÷⨯÷=÷⨯÷一、加法【例1】：278+463+22+37 732+580+268二、减法【例2】：2871-299 968-599举一反三：（1）157-99 （2）363-199三、连减（5种）【例3】：528－53－47 545－167－133举一反三：（1）489－134－76 （2）470－254－46【例4】：496－（296＋144）354－（154＋77）举一反三：（1）675－（175＋89）（2）466－（66＋125）【例5】：496－（144＋296）354－（77＋154）举一反三：（1）675－（89＋175）（2）466－（125＋66）【例6】：528－72－28 545－167－145举一反三：（1）489－77－389 （2）465－267－65【例7】：824－224－176－124 545－167－145举一反三：（1）643－164－133－243（2）487－187－139－61四、乘法分配律（8种）【例8】：计算：125×（80＋32）（24＋40）×25举一反三：（1）125×（64＋80）（2）（80＋32）×125（3）（16＋32）×25【例9】：125×（100－8）（125－40）×8举一反三：（1）125×（100－48）（2）（100－16）×25【例10】：（1）117×56＋117×44126×72＋126×12＋126×16举一反三：（1）269×26＋74×269 （2）521×65＋35×521【例11】：125×69－125×61 137×97－44×137－137×43举一反三：（1）25×127－25×119（2）365×251－365×151（3）156×59－156×27－156×22【例12】：45×102举一反三：（1）25×44 （2）125×168 （3）125×18【例13】：36×99举一反三：（1）45×98（2）125×92 （3）35×99【例14】：（1）81＋9×391 （2）9＋9×999 （3）99＋9×99【例15】：（1）9×107－63（2）6×108－48 （3）134×101－134五、连除（2种）【例16】：1250÷25÷5举一反三：（1）2000÷125÷8（2）1280÷16÷8 （3）1300÷5÷20（4）840÷5÷8（5）1700÷25÷4 （6）4800÷50÷2【例17】：630÷（63×5）举一反三：（1）780÷（78×2）（2）1250÷（125×5）（3）6300÷（63×5）。

小学数学简便运算和巧算一、数的加减乘除有时可以运用运算定律、性质、或数量间的特殊关系进性较快的运算这就是简便运算。

（一）其方法有：一：利用运算定律、性质或法则。

(1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c).(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b,(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(3):乘法：利用运算定律、性质或法则。

交换律，a×b=b×a, 结合律，（a×b）×c=a×(b×c),分配率，（a+b）×c=a×c+b×c, (a-b)×c=a×c-b×c.(4)除法运算性质：a÷(b×c)=a÷b÷c, a÷（b÷c)=a÷b×c, a÷b÷c=a÷c÷b,(a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c.前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。

其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，。

后面数值的运算符号不变。

例1:283+52+117+148=（283+117）+（52+48）=400+200=600（运用加法交换律和结合律）。

减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。

例2：657-263-257=657-257-263=400-263=147.（运用减法性质，相当加法交换律。

）例3：195-（95+24）=195-95-24=100-24=76 （运用减法性质）例4; 150-(100-42)=150-100+42=50+42=92. (同上)例5：（+125）×8=×8+125×8=6+1000=1006. (运用乘法分配律))例6：（）×8=125××8=1000-2=998. (同上)例7：（）÷=÷。

一、整数的加减乘除
1.加法：
a)横式加法：将十位数的数位与个位数的数位分别相加，并进位于十位数上，再与百位数的数位相加，并进位于百位数上，直至全部数位相加完毕。

b)竖式加法：将相同数位上的数相加，若和大于等于10，则向前一位进位，最后得到结果。

2.减法：
a)竖式减法：从个位开始逐个相减，若被减数小于待减数，则向前一位借位减，最后得到结果。

3.乘法：
a)倍数相乘法：将个位数的数位与倍数相乘得到结果的个位数位，再将十位数和百位数与倍数相乘得到结果的十位数和百位数位，最后将各位相加得到最终结果。

4.除法：
a)等份除法：将被除数平均分成若干份，每份等于除数，然后将这些份分别除以除数，最后将商相加得到结果。

二、两位数的加减法
1.横式加法：将十位数的数位与个位数的数位相加，若和大于等于10，则向前一位进位，最后得到结果。

2.横式减法：从个位开始逐个相减，若被减数小于待减数，则向前一位借位减，最后得到结果。

三、三位数的加减法
1.横式加法：将百位数的数位与十位数和个位数的数位分别相加，并进位于百位数上，再将十位数和个位数的数位相加，并进位于十位数上，最后得到结果。

2.横式减法：从个位开始逐个相减，若被减数小于待减数，则向前一位借位减，最后得到结果。

四、分数的加减法
1.分数相加：将两个分数的分母取公倍数，然后将分子分别乘以取得的倍数，最后将分子相加得到结果。

2.分数相减：将两个分数的分母取公倍数，然后将分子分别乘以取得的倍数，最后将分子相减得到结果。

简便方法计算题的关键在于找到计算规律和巧妙运用数的性质。

通过多练习和思考，逐渐熟悉各种类型的计算方法，能够快速准确地解题。

简便计算知识点归纳总结一、整数加减法1. 同号整数相加：两个正整数相加，结果仍为正整数；两个负整数相加，结果仍为负整数。

2. 异号整数相加：一个正整数与一个负整数相加，结果的符号取绝对值大的数的符号，然后相减。

3. 整数相减：a-b 相当于 a+(-b)。

二、整数乘法1. 同号整数相乘：两个正整数相乘，结果为正数；两个负整数相乘，结果也为正数。

2. 异号整数相乘：一个正整数与一个负整数相乘，结果为负数。

3. 零的性质：任何整数与0相乘，结果都为0。

三、整数除法1. 同号整数相除：两个正整数相除，结果为正数；两个负整数相除，结果也为正数。

2. 异号整数相除：一个正整数与一个负整数相除，结果为负数。

3. 零的性质：任何非零整数除以0时，没有意义。

四、分数加减法1. 分数的加减法：通分后，分子相加减，分母保持不变。

2. 分数的乘除法：分数的乘法，分子与分子相乘，分母与分母相乘；分数的除法，相乘分数的倒数。

3. 带分数的加减法：先转化成假分数，再进行加减法。

五、小数的加减乘除1. 小数的加减法：对齐小数点进行加减法，注意进位。

2. 小数的乘法：先去掉小数点，进行普通整数的乘法，再将小数点移到正确位置。

3. 小数的除法：先将被除数、除数都乘以10的n次方，转化为整数，再进行整数的除法。

六、比例与百分数1. 比例的概念：两个比性质相等的量之间的比值，分为简单比例和复合比例。

2. 百分数的概念：将分数的分母改为100，即可表示成百分数的形式。

3. 百分数的计算：可根据百分数的定义，进行加减乘除的计算及百分数之间的换算。

七、计算规律与技巧1. 简便乘法计算：乘法中的基本法则，如1的乘积等于自身，10的倍数相乘，结果在末尾加0等。

2. 乘除法的结合：在两个连续的乘除法运算中，可以将其合并为一个乘除法运算，简化计算过程。

3. 数学运算法则：加减乘除四则运算的顺序，可以根据具体问题需要，采取“先算括号里的”、“先乘除后加减”等不同顺序。

整数加减乘除四则混合运算+简算一．计算题（共50小题）1．计算下面各题，8×25﹣26（57﹣39）×5443×（6÷3）279÷9×362．用脱式计算987+567﹣678960﹣240÷8312×6+401125×8﹣972（4001﹣3907）×8102×4×53．用递等式算312﹣46﹣7864+278+89156+89﹣214213﹣（56+44）4．选择合适的方法计算．42+8.63+1.3738+56÷7×4（820﹣24×5）÷28 25×[（27+45）÷9]23×12+77×12125×25×325．递等式计算．（634﹣376）÷3380﹣80÷5126÷9÷77×4×366．简算，（写出简算过程）．296+25+75 1479﹣399 756﹣74﹣26360÷12÷52800÷3525×327．写递等式计算14×18+520 546﹣9×3496×（325﹣295）（28+62）×238．计算735÷15×6800﹣600÷2018×（537﹣488）26×8×1254200÷15÷225×33×49．计算下面各题．75+360÷（20﹣5）85.7﹣（15.3+4.38）（37﹣15）×（8+14）9.5+4.85﹣6.1310．计算289×54+5476×（193+207）129﹣120÷3888+37﹣246×72+28×688×125+8811．递等式计算．3×11×86+24÷6785+96﹣185（186﹣90）÷412．计算，能简算的要简算128+166+134+72 125×2458×99+58（37×23﹣275）÷7213．脱式计算175×5+287 804÷（163﹣157）7×（44+126）14．用递等式计算．78×25﹣896 100×（804﹣775）453+805÷5 （277+75）×2515．递等式计算425﹣26×4 12×4×4367+89+633 4×（92+28）16．计算下面各题，能简算的要简算4050﹣6300÷42 5.04×6.5﹣2.76 ．17．脱式计算：36×（265﹣187）758﹣58×9546÷7×28．18．脱式计算．（390+30）÷72340÷5÷3205+465÷5．19．计算题．2.25×1.8+1.75×1.8；0.36+6÷（1.5﹣）；（567+99×567）÷567．20．用递等式计算．123×30﹣960÷32 1732﹣512÷32×23 （75+240）÷（20﹣5）21．脱式计算．96×4+372 835﹣29×8（420﹣370）×9160+64÷8．22．脱式计算．36×（265﹣187）546÷7×28 1000﹣25×13．23．简便计算．125×56 69×98+69×2 3.63﹣1.25+17.37﹣8.7573×101﹣73 25×294×4 4000÷125÷8．24．下面各题怎样算简便就怎样算．4.5×69+31×4.5 8.25﹣2.68+1.75 （4950÷75+34）×15301×999+301．25．计算下面各题．8.27﹣5.84+1.73﹣2.16 （1000﹣650+350）÷25 2.579﹣0.87+0.421﹣1.1325×14×4×20×5 1000﹣24×13+3726÷18 （414÷18﹣12）×2826．脱式计算25×137×40 4200﹣1934﹣1066290×54+29×460 5940÷45×（798﹣616）27．脱式计算．（能简便的要用简算）13.25﹣0.8+1.75﹣1.2 25×99+25 75×25﹣75×5125×24．28．递等式计算：43.79﹣1.736+3.844 99.6+5.31﹣（2.64+1.18）125×72 74×74+26×74．29．计算（能用简便计算的要简便计算）．785﹣213﹣187 63+265+37+135 132×72+132×28736×101﹣736 238×25×10×4 732000÷125÷830．怎样简便怎么计算8×（29×125）121+64+79+36 78×16+22×16101×27﹣27 1300÷25÷4 125×32×2531．怎样算简便就怎样算153+86+47 19×15×4 598÷（43﹣17）436﹣158﹣42 （91﹣63）×15 640÷5÷16．32．脱式计算．（1，2题简算）346+138+154 713﹣238﹣162102﹣300÷5 140+60×2372﹣126+425 560÷8×43×（114+28）（618﹣378）÷833．脱式计算．232﹣56×3 490×2÷5435÷3+508 855÷（92﹣89）34．脱式计算．7560﹣900÷15×35 （785﹣545）÷（32+28）（148﹣2988÷36）×17 3650÷[（58﹣33）×2]．35．简便计算：805﹣397 432﹣55+68﹣135 720÷45102×15 125×72 57×63﹣57+38×57．36．脱式计算．（100+75）÷（100﹣75）972÷（720﹣21×33）125÷[（572+78）÷26]．37．计算下面各题．135÷27+12×4[100﹣（48+35）]×6704﹣560÷8×7 75×12+280÷3538．脱式计算．52÷4×5+25 120﹣20×5+7586×（93﹣89）÷8．39．计算下面各题，能简算的要简算．75×58+58×25 3600÷25÷4994﹣129﹣71 46×99+46．40．简便计算325+480+75 315﹣27+85 687﹣（287+192）26+（59+74）724+435+565+1076 11+13+25+25+29432﹣123﹣77 721﹣30341．脱式计算（用简便方法计算下列各题）．276+（148+224）1300﹣268﹣132 48×25346×27+154×27 46×98 450÷6÷5．42．怎样简便怎样计算．85×82+82×1556×386﹣286×5625×3287×102630÷35÷2166﹣30﹣3643．怎样简便就怎样算．2400÷25÷4 178﹣26+26﹣78 808×125 79×28﹣18×79．44．混合运算．630÷（37+53）900﹣300÷6016×20÷80（800﹣50）÷50500÷50×32729÷81÷945．脱式计算．5×9﹣30 900﹣356﹣274169+351﹣245 560﹣（560÷8+70）46．脱式计算168÷8×103﹣2000 100﹣[328÷（64÷8）] 7×（28﹣19）45×6÷9×10247．脱式计算．568+248÷8125÷5×391600﹣8×29399÷7+594．48．计算下面各题600÷30﹣10+5450+450÷9×5（37+29×3）÷4540÷（30×15÷50）180÷[36÷（12+6）][175﹣（48+36）]×7849．用简便方法计算101×99+101 138×99575+576+577+578+579 125×16．50．我会简算37+125+63+175 75×56+56×25 688﹣534+112168﹣52﹣4832×25 125×881300÷25÷48×（29×l25）156×l0l﹣156 404×25整数加减乘除四则混合运算+简算参考答案与试题解析一．计算题（共50小题）1．【解答】解：（1）8×25﹣26=200﹣26=174（2）（57﹣39）×54=18×54=972（3）43×（6÷3）=43×2=86（4）279÷9×36=31×36=11162．【解答】解：（1）987+567﹣678=1554﹣678=876（2）960﹣240÷8=960﹣30=930（3）312×6+401=1872+401=2273（4）125×8﹣972=1000﹣972=28（5）（4001﹣3907）×8=94×8=752（6）102×4×5=102×（4×5）=102×20=2040 3．【解答】解：（1）312﹣46﹣78=266﹣78=188（2）64+278+89=342+89=431（3）156+89﹣214=245﹣214=31（4）213﹣（56+44）=213﹣100=1134．【解答】解：①42+8.63+1.37=42+（8.63+1.37）=42+10=52②38+56÷7×4=38+8×4=38+32=70③（820﹣24×5）÷28=（820﹣120）÷28=700÷28=25④25×[（27+45）÷9]=25×（72÷9）=25×8=200⑤23×12+77×12=12×（23+77）=12×100=1200⑥125×25×32=125×25×（8×4）=（125×8）×（25×4）=1000×100=1000005．【解答】解：①（634﹣376）÷3=258÷3=86②380﹣80÷5=380﹣16=364③126÷9÷7=14÷7=2④7×4×36=28×36=10086．【解答】解：（1）296+25+75=296+（25+75）=296+100=396；（2）1479﹣399 =1479﹣400+1=1079+1=1080；（3）756﹣74﹣26=756﹣（74+26）=756﹣100=656；（4）360÷12÷5=360÷（12×5）=360÷60=6；（5）2800÷35=2800÷（7×5）=2800÷7÷5=400÷5=80；（6）25×32=25×4×8=100×8=800．7．【解答】解：（1）14×18+520=252+520=772；（2）546﹣9×34=546﹣306=240；（3）96×（325﹣295）=96×30=2880；（4）（28+62）×2=90×2=180．8．【解答】解：（1）735÷15×6=49×6=294（2）800﹣600÷20=800﹣30=770（3）18×（537﹣488）=18×49=882（4）26×8×125=26×（8×125）=26×1000=26000（5）4200÷15÷2=4200÷（15×2）=4200÷30=140（6）25×33×4=25×4×33=100×33=33009．【解答】解：（1）75+360÷（20﹣5）=75+360÷15=75+24=99（2）85.7﹣（15.3+4.38）=85.7﹣19.68=66.02（3）（37﹣15）×（8+14）=22×22=484（4）9.5+4.85﹣6.13=14.35﹣6.13=8.2210．【解答】解：（1）289×54+54=（289+1）×54=290×54=15660（2）76×（193+207）=76×400=30400（3）129﹣120÷3=129﹣40=89（4）888+37﹣24=925﹣24=901（5）6×72+28×6=6×（72+28）=6×100=600（6）88×125+88=11×8×125+88=11×（8×125）+88=11×1000+88=11000+88=1108811．【解答】解：（1）3×11×8=33×8=264（2）6+24÷6=6+4=10（3）785+96﹣185=785﹣185+96=600+96=696（4）（186﹣90）÷4=96÷4=2412．【解答】解：（1）128+166+134+72=（128+72）+（166+134）=200+300=500；（2）125×24=125×（8×3）=（125×8）×3=1000×3=3000；（3）58×99+58=58×（99+1）=58×100=5800；（4）（37×23﹣275）÷72=（851﹣275）÷72=576÷72=8．13．【解答】解：（1）175×5+287=875+287=1162（2）804÷（163﹣157）=804÷6=134（3）7×（44+126）=7×170=1190．14．【解答】解：①78×25﹣896 =1950﹣896=1054 ②100×（804﹣775）=100×29=2900③453+805÷5 =453+161=614 ④（277+75）×25=352×25=880015．【解答】解：（1）425﹣26×4=425﹣104=321；（2）12×4×4=48×4=192；（3）367+89+633=367+633+89=1000+89=1089；（4）4×（92+28）=4×120=480．16．【解答】解：①4050﹣6300÷42=4050﹣6300÷（7×6）=4050﹣6300÷7÷6=4050﹣900÷6=4050﹣150=3900②5.04×6.5﹣2.76=32.76﹣2.76=30③=175×（+）=175×1=17517．【解答】解：（1）36×（265﹣187）=36×78=2808（2）758﹣58×9=758﹣522=236（3）546÷7×28=78×28=218418．【解答】解：（1）（390+30）÷7=420÷7=60（2）2340÷5÷3=468÷3=156（3）205+465÷5=205+93=29819．【解答】解：①2.25×1.8+1.75×1.8 =1.8×（2.25+1.75）=1.8×4=7.2 ②0.36+6÷（1.5﹣）=0.36+6÷（）=0.36+6÷（）=0.36+6÷=0.36+36=36.36 ③（567+99×567）÷567=[567×（99+1）]÷567=[567×100]÷567=56700÷567=10020．【解答】解：（1）123×30﹣960÷32=3690﹣30，=3660；（2）1732﹣512÷32×23 =1723﹣16×23=1723﹣368=1355（3）（75+240）÷（20﹣5）=315÷15=2121．【解答】解：（1）96×4+372=384+372=756（2）835﹣29×8=835﹣232=603（3）（420﹣370）×9=60×9=540（4）160+64÷8=160+8=16822．【解答】解：（1）36×（265﹣187）=36×78=2808（2）546÷7×28 =78×28=2184（3）1000﹣25×13=1000﹣325=67523．【解答】解：（1）125×56=125×8×7=1000×7=7000 （2）69×98+69×2 =69×（98+2）=69×100=6900 （3）3.63﹣1.25+17.37﹣8.75=（3.63+17.37）﹣（1.25+8.75）=21﹣10=11（4）73×101﹣73 =（101﹣1）×73=100×73=7300 （5）25×294×4 =（25×4）×294=100×294=29400 （6）4000÷125÷8=4000÷（125×8）=4000÷1000=424．【解答】解：（1）4.5×69+31×4.5 =4.5×（69+31）=4.5×100=450（2）8.25﹣2.68+1.75 =8.25+1.75﹣2.68=10﹣2.68=7.32（3）（4950÷75+34）×15=（66+34）×15=100×15=1500（4）301×999+301=301×（999+1）=301×1000=30100025．【解答】解：（1）8.27﹣5.84+1.73﹣2.16=（8.27+1.73）﹣（2.16+5.84）=10﹣8=2（2）（1000﹣650+350）÷25 =（350+350）÷25 =700÷25=28（3）2.579﹣0.87+0.421﹣1.13=（2.579+0.421）﹣（1.13+0.87）=3﹣2=1（4）25×14×4×20×5=（25×4）×（20×5）×14=100×100×14=10000×14=140000（5）1000﹣24×13+3726÷18=1000﹣312+27=688+27=715（6）（414÷18﹣12）×28=（23﹣12）×28=11×28=308 26．【解答】解：（1）25×137×40 =25×40×137=1000×137=137000；（2）4200﹣1934﹣1066=4200﹣（1934+1066）=4200﹣3000=1200；（3）290×54+29×460 =29×540+29×460=29×（540+460）=29×1000=29000；（4）5940÷45×（798﹣616）=5940÷45×182=132×182=24024．27．【解答】解：（1）13.25﹣0.8+1.75﹣1.2 =（13.25+1.75）﹣（1.2+0.8）=15﹣2=13（2）25×99+25=25×（99+1）=25×100=2500（3）75×25﹣75×5=75×（25﹣5）=75×20=1500（4）125×24=125×8×3=1000×3=300028．【解答】解：（1）43.79﹣1.736+3.844 =43.79﹣1.736+3.844 =42.054+3.844=45.898（2）99.6+5.31﹣（2.64+1.18）=99.6+5.31﹣3.82=104.91﹣3.82=101.09（3）125×72 =125×728×9=1000×9=9000（4）74×74+26×74=74×（74+26）=74×100=740029．【解答】解：（1）785﹣213﹣187 =785﹣（213+187）=785﹣400=385（2）63+265+37+135 =（63+37）+（265+135）=100+400=500（3）132×72+132×28=（72+28）×132=100×132=13200（4）736×101﹣736 =（101﹣1）×736=100×736=73600（5）238×25×10×4 =（238×10）×（25×4）=2380×100=238000（6）732000÷125÷8=732000÷（125×8）=732000÷1000=73230．【解答】解：（1）8×（29×125）=8×125×29=1000×29=29000（2）121+64+79+36 =（121+79）+（36+64）=200+100=300（3）78×16+22×16=（78+22）×16=100×16=1600（4）101×27﹣27=（101﹣1）×27=100×27=2700（5）1300÷25÷4 =1300÷（25×4）=1300÷100=13（6）125×32×25=（125×8）×（4×25）=1000×100=100000 31．【解答】解：（1）153+86+47 =153+47+86=200+86=286（2）19×15×4 =19×（15×4）=19×60=1140（3）598÷（43﹣17）=598÷26=23（4）436﹣158﹣42 =436﹣（158+42）=436﹣200=236（5）（91﹣63）×15 =28×15=420（6）640÷5÷16=640÷（5×16）=640÷80=832．【解答】解：（1）346+138+154 =（346+154）+138=500+138=638（2）713﹣238﹣162=713﹣（238+162）=713﹣400=313（3）102﹣300÷5 =102﹣60=42（4）140+60×2=140+120=260（5）372﹣126+425 =246+425=671（6）560÷8×4=70×4=280（7）3×（114+28）=3×142=426（8）（618﹣378）÷8=240÷8=3033．【解答】解：①232﹣56×3=232﹣168=64 ②490×2÷5=980÷5=196③435÷3+508 =145+508=653 ④855÷（92﹣89）=855÷3=28534．【解答】解：（1）7560﹣900÷15×35 =7560﹣60×35=7560﹣2100=5460 （2）（785﹣545）÷（32+28）=240÷60=4（3）（148﹣2988÷36）×17 =（148﹣83）×17=65×17=1105（4）3650÷[（58﹣33）×2]=3650÷[25×2]=3650÷50=73 35．【解答】解：（1）805﹣397 =805﹣400+3=405+3=408（2）432﹣55+68﹣135 =（432+68）﹣（55+135）=500﹣190=310（3）720÷45=720÷（9×5）=720÷9÷5=80÷5=16（4）102×15 =（100+2）×15=100×15+2×15=1500+30=1530（5）125×72 =125×（8×9）=125×8×9=1000×9=9000 （6）57×63﹣57+38×57=57×（63﹣1+38）=57×100=570036．【解答】解：（1）75×12+280÷35=900+8=908（2）972÷（720﹣21×33）=972÷（720﹣693）=972÷27=36（3）125÷[（572+78）÷26]=125÷[650÷26]=125÷25=537．【解答】解：（1）135÷27+12×4=5+48=53（2）[100﹣（48+35）]×6=[100﹣83]×6=17×6=102（3）704﹣560÷8×7=704﹣70×7=704﹣490=214（4）（100+75）÷（100﹣75）=175÷25=738．【解答】解：（1）52÷4×5+25 =13×5+25 =65+25=90（2）120﹣20×5+75=120﹣100+75=20+75=95（3）86×（93﹣89）÷8=86×4÷8=344÷8=4339．【解答】解：（1）75×58+58×25 =（75+25）×58=100×58=5800 （2）3600÷25÷4=3600÷（25×4）=3600÷100=36（3）994﹣129﹣71=994﹣（129+71）=994﹣200=794 （4）46×99+46=46×（99+1）=46×100=460040．【解答】解：（1）325+480+75 =325+75+480=400+480=880（2）315﹣27+85 =315+85﹣27=400﹣27=373（3）687﹣（287+192）=687﹣287﹣192=400﹣192=208（4）26+（59+74）=26+74+59=100+59=159（5）724+435+565+1076 =（724+1076）+（435+565）=1800+1000=2800（6）11+13+25+25+29=（11+29）+（25+25）+13=40+50+13=90+13=103（7）432﹣123﹣77 =432﹣（123+77）=432﹣200=232（8）721﹣303 =721﹣300﹣3=421﹣3=418（9）827﹣296=827﹣300+4=527+4=531 41．【解答】解：（1）276+（148+224）=276+148+224=（276+224）+148=500+148=648（2）1300﹣268﹣132 =1300﹣（268+132）=1300﹣400=900（3）48×25=12×4×25=12×（4×25）=12×100=1200（4）346×27+154×27 =（346+154）×27 =500×27=13500 （5）46×98 =46×（100﹣2）=46×100﹣46×2=4600﹣92=4508 （6）450÷6÷5=450÷（6×5）=450÷30=1542．【解答】解：（1）85×82+82×15=（85+15）×82=100×82=8200；（2）56×386﹣286×56=（386﹣286）×56=100×56=5600；（3）25×32=25×4×8=100×8=800；（4）87×102=87×（100+2）=87×100+87×2=8700+174=8874；（5）630÷35÷2=630÷（35×2）=630÷70=9；（6）166﹣30﹣36=166﹣（30+36）=166﹣66=100．43．【解答】解：（1）2400÷25÷4 =2400÷（25×4）=2400÷100=24（2）178﹣26+26﹣78 =（178﹣78）﹣26+26=100﹣26+26=100（3）808×125 =（800+8）×125=（800×125）+8×125=100000+1000=101000（4）79×28﹣18×79=79×（28﹣18）=79×10=79044．【解答】解：（1）630÷（37+53）=630÷90=7（2）900﹣300÷60=900﹣5=895（3）16×20÷80=320÷8=40（4）（800﹣50）÷50=750÷50=15（5）500÷50×32=10×32=320（6）729÷81÷9=9÷9=145．【解答】解：（1）5×9﹣30 =45﹣30=15 （2）900﹣356﹣274=900﹣（356+274）=900﹣630=270（3）7×（28﹣19）=7×9=63（4）169+351﹣245=520﹣245=27546．【解答】解：（1）168÷8×103﹣2000 =21×103﹣2000=2163﹣2000=163（2）100﹣[328÷（64÷8）]=100﹣[328÷8]=100﹣41=59（3）45×6÷9×102 =270÷9×102=30×102=3060（4）560﹣（560÷8+70）=560﹣（70+70）=560﹣140=42047．【解答】解：（1）568+248÷8=568+31=599（2）125÷5×39=25×39=975（3）1600﹣8×29=1600﹣232=1368（4）399÷7+594=57+594=65148．【解答】解：（1）600÷30﹣10+5=20﹣10+5=10+5=15（2）450+450÷9×5=450+50×5=450+250=700（3）（37+29×3）÷4=（37+87）÷4=124÷4=31（4）540÷（30×15÷50）=540÷（450÷50）=540÷9=60（5）180÷[36÷（12+6）]=180÷[36÷18]=180÷2=90（6）[175﹣（48+36）]×78=[175﹣84]×78=91×78=709849．【解答】解：（1）101×99+101 =101×（99+1）=101×100=10100 （2）138×99=138×（100﹣1）=138×100﹣138×1=13800﹣138=13662（3）575+576+577+578+579 =577×5=2885（4）125×16=125×（8×2）=125×8×2=1000×2=200050．【解答】解：（1）37+125+63+175 =（37+63）+（125+175）=100+300=400（2）75×56+56×25 =（75+25）×56=100×56=5600（3）688﹣534+112=（688+112）﹣534=800﹣534=266（4）168﹣52﹣48 =168﹣（52+48）=168﹣100=68（5）32×25 =8×4×25=8×（4×25）=8×100=800（6）125×88 =125×8×11=（125×8）×11=1000×11=11000（7）1300÷25÷4=1300÷（25×4）=1300÷100=13（8）8×（29×l25）=（8×125）×29=1000×29=29000（9）156×l0l﹣156 =（101﹣1）×156=100×156=15600（10）404×25=（400+4）×25=400×25+4×25=10000+100=10100。

“弃九验算法”检验整数加减乘除的结果四则运算是基本的运算，为避免出错，经常要加以验算，其验算方法很多，常用的有：1.重算一遍2.利用互逆关系验算。

3.改变运算顺序进行验算。

4.用不同的计算方法进行验算等。

这里重点介绍“弃九验算法”进行验算，它简便易行，准确无误，在一般情况下，只要稍加观察就行了。

一、用“弃九验算法”验算加法例如：1、7296+9543=168397 2 9 6 划去7、2、9余6} 6+3=9，数字去掉9余0+ 9 5 4 3 划去9、5、4余31 6 8 3 9 划去1、6、8、3、9 余0例如2：500950+20819=5217695 0 0 9 5 0 划去9余5+5=10} 10+2=12划去9余3+ 2 0 8 1 9 划去8、1、9余25 2 1 76 9 划去2、7、9余5+1+6=12划去9 余3和的9余数等于各个加数9余数的和的9余数二、用“弃九验算法”验算减法例如1：8899-6789=21108 8 9 9 划去9、9余8+8=16去掉9余7- 6 7 8 9 划去9余6+7+8=21去掉18余32 1 1 0 2+1+1=4例2：747242—63548=6836947 4 7 2 4 2 划去7、7、2、2余4+4=8- 6 3 5 4 8 划去6、3、5、4余86 8 3 6 9 4 划去6、3、9余8+6+4=18去掉18余0被减数的9余数等于减数余差的9余数的和的9的余数三、用“弃九验算法”验算乘法例1、7294*5411=394678347 2 9 4 划去7、2、9余4* 5 4 1 1 划去5、4余1+1=27 2 9 47 2 9 42 9 1 7 6+ 3 6 4 7 03 94 6 7 8 3 4 划去3、9、6、4、7、3、4余下8例2：83825*3694=309649550 8 3 8 25 划去8、8、2余8* 3 6 9 4 划去3、6、9余43 3 5 3 0 0 数字和3+2=57 5 4 4 2 55 0 2 9 5 0+ 2 5 1 4 7 53 0 9 64 95 5 0 划去3、6、9、4、5、9余5例3、8476*7892=669928 4 7 6 划去8、4、6余7* 7 8 9 2 划去7、9、2余81 6 9 52 数字和5+6=11去掉9余27 6 2 8 46 7 8 0 8+ 5 9 3 3 26 6 8 9 2 5 9 2 划去6、6、2、8、5、9、9余2积的九余数等于各个因数九余数的积的九的余数四、用“弃九验算法”验算除法例1、1930632/3124=6186 1 8 划去1、8余63124 ）1 9 3 0 6 3 2 划去9、3、6余1、3、2 1+3+2=6 1 8 7 4 4 除数之和为3+1+2+4=10去掉9余15 6 2 3 商余6除数余1 1*6=63 1 2 42 4 9 9 22 4 9 9 2例2、7168/256=282 8 商划去9余1256）7 1 6 8 除数之和为2+5+6=13去掉9余45 1 2 被除数之和为7+1+6+8=22去掉2个92 0 4 8 余42 0 4 8 商余1除数余1*4=4被除数的9余数等于除数和商的9余数的积的九余数。

在四年级数学学习中，学生需要进行各种计算，包括加减乘除等。

为了提高计算效率，同时培养学生的计算能力，老师们常常会教授一些简便计算方法。

本文将总结四年级数学中常用的简便计算方法，并进行类型归类。

一、整数相加、相减的简便计算方法1.同位数相加、相减法：将两个整数的个位数、十位数等对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。

例如：245+187=400+40+2=4422.转化法：将除个位数外的其他位数转换成相同数位上的数。

例如：245+187=200+40+420+5=4423.进位法：当个位数相加或相减大于9时，需要向上一位进位。

例如：9+7=16，将6写在个位上，再向上一位进位，即得16二、整数相乘的简便计算方法1.同位数相乘法：将两个整数按位进行相乘，然后将各位结果相加。

例如：37×8=（30×8）+（7×8）=240+56=2962.综合算法：将一个整数分解成更简单的数相乘。

例如：37×12=（30×10）+（30×2）+（7×10）+（7×2）=370+60+70+14=514三、整数相除的简便计算方法1.倍数法：将除数转化为一个最接近被除数的整倍数，然后计算倍数与商的乘积。

例如：126÷7≈120÷7=172.近似数法：将被除数与除数调整到相近的数，然后计算它们之间的关系。

例如：235÷14≈210÷12=17.5四、其他简便计算方法1.结果优选法：当需要计算的数超过100时，可以用下一个最接近的整百数来计算。

2.整十整百调整法：将需要计算的数调整为一个更接近的整十或整百的数，然后计算。

例如：396+48≈400+50=450综上所述，四年级数学中常用的简便计算方法主要包括整数相加、相减的简便计算方法、整数相乘的简便计算方法、整数相除的简便计算方法以及其他简便计算方法。

这些方法能够有效地提高计算效率，并培养学生的计算能力。

这种题型往往含特殊数字之间相乘： 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500 0.625x8=5, 1.875x8=15 4×3.78×0.25 =4×0.25×3.78 =1×3.78 =3.78
125×246×0.8 =125×0.8×246 =100×246 =24600
3、日常中，如果能运用这些方法，不但能提高运算速度和 准确度，而且你还会体会到数学的无穷乐趣！
4、但是，不能把简便运算简单地理解为一个解题技巧，首 先得掌握数学运算的基本法则，即万变不离其中的东西。只 有基本知识掌握了，技巧才能灵光一现哦！
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32.6÷0.4÷2.5 =32.6÷(0.4×2.5) =32.6÷1 =32.6
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六、需要变形才能进行的简便运算
做这一类题，要先观察，找出规律，然后变形后进行简算。 例如：利用积不变或商不变 86.7×0.356＋1.33×3.56 =8.67×3.56＋1.33×3.56 =(8.56＋1.33)×3.56 =10×3.56 =35.6
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七、总结
3、利用基准数 2072+2052+2062+2042+2083 =（2062x5）+10-10-20+21 =10311
4、改变顺序，重新组合 215+357+429+581）-（205+347+419+571） =215+357+429+581-205-347-419-571 =（215-205）+（429-419）+（357-347）+（581-571） =40

五年级简便计算简便计算是一种运算方法，它能够帮助我们快速准确地计算数学题。

在五年级，我们需要通过简便计算来完成加减乘除等运算。

下面，我将介绍一下五年级常用的简便计算方法。

一、加法1.进位加法进位加法是一种常用的简便计算方法。

当我们在计算两个数相加时，如果其中一位的和超过了9，我们就需要将进位的部分加到更高一位的数上。

具体步骤如下：例如：计算345+126首先先计算个位数5+6=11，进位的数是1，写在十位数上，个位数的答案是1；然后计算十位数4+2+进位的数1=7，没有进位的数，十位数的答案是7；最后计算百位数3+1=4，没有进位的数，百位数的答案是4；所以，345+126=4712.合并相同项加法合并相同项加法是一种简便的计算方法。

当我们计算一串相同的数字相加时，可以用乘法运算简化计算。

具体步骤如下：例如：计算4+4+4+4+4+4+4+4+4把这串数字看成4乘以9，即4×9=36所以，4+4+4+4+4+4+4+4+4=36二、减法减法运算中，我们常用借位减法来进行计算。

具体步骤如下：例如：计算567-389首先计算个位数7-9=7-9+10=-2+10=8，当前位的答案是8；然后计算十位数6-8-1=6-8+10-1=-2+10-1=7，当前位的答案是7；最后计算百位数5-3=5-3=2，当前位的答案是2；所以，567-389=278三、乘法乘法运算中，我们常用分配律和各位乘法来进行计算。

具体步骤如下：1.分配律分配律是指将一个数分别与另外两个数相乘，然后把结果相加。

具体步骤如下：例如：计算24×7可以进行分解为20×7+4×7其中20×7=140，4×7=28所以，24×7=140+28=1682.各位乘法各位乘法是指将两个数的各位相乘得到的结果，然后将结果相加。

具体步骤如下：例如：计算76×32首先进行个位数的乘法6×2=12然后进行十位数的乘法7×2=14将结果相加得到12+14=26所以，76×32=26四、除法除法运算中，我们常用估算和凑整数来进行计算。