声速测定讲稿

大学物理实验-声速的测定声波是一种在弹性媒质中传播的纵波。

声速是描述声波在媒质中传播的特性的一个基本物理量，它最简单的测量方法是直接从声速的振动的频率和波长之间的关系（即）测得。

本实验利用压电陶瓷的声电可逆效应来发射和接收超声波，并借助于示波器来进行测量。

超声波具有波长短、定向性强且无噪音等优点，所以实验室常用超声波来测量声速。

在实际应用中，测超声波传播速度对于超声波测距、定位、探伤、液体流速、材料的弹性模量、气体温度的瞬间变化等方面都有十分重要的意义。

【实验目的】1．通过测定声波在空气中传播的速度，了解声波的特性。

2．用相位差法和驻波法测声速，加深振动合成和波动干涉理论的理解。

3．进一步掌握示波器、信号发生器的使用。

【实验原理】声速在理想气体中的传播可认为绝热过程，其传播速度为：f λf v λ=（1）式中为气体分子量，为摩尔气体常数，为气体比热容比，为开氏温度，若以摄氏温度表示：代入（1）式得对于空气介质，0℃时的声速。

若同时考虑到空气中水蒸汽的影响，校准后的速度理论值为：式中为相对湿度,从实验室干湿温度计中查得。

为℃时的饱和蒸气压，为此时的大气压，从实验室中福廷气压计上读取。

它们的读法分别见空气密度测量一节中附录1和附录3。

实验测量声速，实际上声源频率是已知的，主要是测量声音传播的波长，波长测量方法有以下两种： 1．驻波共振法μγRT v =μR γT t T T +=0Tt v T t T R t T R v +=+⋅=+=11)(0000μγμγs m v 45.3310=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=P SP T t v W 032.01145.3310理S 0W P t P设有从发射器发出的一定频率的声波，经空气媒质传播，到达接收器，如果接收面和发射面平行，即入射波在接收面上垂直反射，则两列波发生迭加（干涉）形成驻波。

驻波虽不受两波源间的距离条件的限制，但实际上驻波形成的强度、稳定性都因距离的不同而有很大的差异，同时只有当波源的频率和驻波系统的固有频率相等时才能共振，驻波的共振不仅与系统的固有频率有关，而且取决于边界条件，即发射端面和接收端，由端面的性质可知必定是波节（如图1）。

实验二声速测量实验目的1）理解波动、波的反射及波的合成等基本概念；2）了解超声换能器的结构原理和工作过程；3）掌握声波波长和声速的测量方法。

仪器用具声速测定信号源、超声实验装置，双踪示波器、温度计实验原理在空气中传播的机械波，若频率低于20k Hz的叫次声波，若频率高于20kHz的叫超声波，介于二者之间的称为声波。

次声波和超声波不能引起人的听觉。

这些机械波在空气或水中以纵波形态传播，在固体内则可以纵波或横波形态传播。

超声波在现今的人类社会应用广泛，超声技术也是当代科学技术的一个重要范畴。

因此，声速的测量是物理学及物理实验的一项重要的基础测量。

本实验介绍用超声声速测定仪测量声速的理论依据、声速测定仪的组成及测定方法。

由于实验要用到信号发生器和示波器，所以，在实验前必须对这两种仪器的用途及使用方法有所了解。

1）实验的波动方程设在理想介质中有一平面简谐波沿z轴正向传播，其波动方程为y1=A1sin(ωt- kx)式中y1为介质中质点相对于平衡位置的位移，A1为振幅，ω 为声源的角频率，k=2π／λ称为波数，λ 为波长。

所谓理想介质，是指波在其中传播时，没有能量损耗，故波动振幅保持恒定。

若有一与x轴垂直的无限大平面，入射波被该平面反射后，出现一列沿x轴负向传播的波，其方程为y2 = αA1sin (ωt+ kx)式中y2为质点相对予平衡位置的位移，α 为小于1的系数，αA1表示反射波的振幅只是入射波的一部分。

沿x轴正向和负向传播的波叠加之后，质点的波动方程为)sin()sin()sin(1121ϕωωαω-=++-=+=t A kx t A kx t A y y y其中kx kxA A tan 11tan 2cos 2121ααϕαα+-=++= 由上面三式可以得出如下结论：第一，由于式中的ϕ 是坐标x 的函数，故合成的波动y 虽然不再是平面简谐波，但仍然是沿x 轴传播的行波。

第二，x 每改变一个波长，tan ϕ 就恢复原值，也就是ϕ 改变了2π 。

空气介质中的声速测量(SV3型声速测定仪使用说明) (SV5型声速测定专用信号源)实验讲义空气介质的声速测量声波是一种在弹性媒质中传播的机械波，频率低于Hz 20的声波称为次声波；频率在kHz 20~Hz 20的声波可以被人听到，称为可闻声波；频率在kHz 20以上的声波称为超声波。

超声波在媒质中的传播速度与媒质的特性及状态因素有关。

因而通过媒质中声速的测定，可以了解媒质的特性或状态变化。

例如，测量氯气（气体），这些问题都可以通过测定这些物质中的声速来解决。

可见，声速测定在工业生产上具有一定的实用意义。

【实验目的】1．了解压电换能器的功能，加深对驻波及振动合成等理论知识的理解。

2．学习用共振干涉法、相位比较法和时差法测定超声波的传播速度。

【实验原理】在波动过程中波速V 、波长λ和频率f 之间存在着下列关系：λ•=f V ，实验中可通过测定声波的波长λ和频率f 来求得声速V 。

常用的方法有共振干涉法与相位比较法。

声波传播的距离L 与传播的时间t 存在下列关系：t V L •= ，只要测出L 和t 就可测出声波传播的速度V ，这就是时差法测量声速的原理。

1．共振干涉法（驻波法）测量声速的原理：当二束幅度相同，方向相反的声波相交时，产生干涉现象，出现驻波。

对于波束1：)/X 2t cos(A F 1λ•π-ω•=、波束2：()λ•π+ω•=/X 2t cos A F 2，当它们相交会时，叠加后的波形成波束3：()t cos /X 2cos A 2F 3ω•λ•π•=，这里ω为声波的角频率，t为经过的时间，X 为经过的距离。

由此可见，叠加后的声波幅度，随距离按()λ•π/X 2cos 变化。

如图1所示。

压电陶瓷换能器1S 作为声波发射器，它由信号源供给频率为数千周的交流电信号，由逆压电效应发出一平面超声波；而换能器2S 则作为声波的接收器，正压电效应将接收到的声压转换成电信号，该信号输入示波器，我们在示波器上可看到一组由声压信号产生的正弦波形。

声速的测量在弹性介质中，频率从20Hz到20kHz的振动所激起的机械波称为声波，高于20kHz，称为超声波，超声波的频率范围在2×104Hz-5×108Hz之间。

超声波的传播速度，就是声波的传播速度。

超声波具有波长短，易于定向发射等优点，在超声波段进行声速测量比较方便。

超声波在媒质中的传播速度与媒质的特性及状态等因素有关。

因而通过媒质中声速的测定，可以了解媒质的特性或状态变化。

例如，测量氯气、蔗糖等气体或溶液的浓度、氯丁橡胶乳液的比重以及输油管中不同油品的分界面等等，这些问题都可以通过测定这些物质中的声速来解决。

可见，声速测定在工业生产上具有一定的实用意义。

本实验用压电陶瓷超声换能器来测定超声波在空气中的传播速度，它是非电量电测方法的一个例子。

一、实验目的1．了解超声波的产生、发射和接收方法；2．用干涉法和相位法测量介质中的声速；3．复习用逐差法进行数据处理，复习示波器的使用，熟悉振动合成。

二、实验原理频率介于20Hz～20kHz的机械波振动在弹性介质中的传播就形成声波，介于20kHz～500MHz的称为超声波，超声波的传播速度就是声波的传播速度，而超声波具有波长短，易于定向发射和会聚等优点，声速实验所采用的声波频率一般都在20KHz～60kHz之间。

在此频率范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器、效果最佳。

υ,其中υ为波速, λ为波长,f为频率。

根据声波各参量之间的关系可知f⋅=λ图1共振法测量声速实验装置在实验中,可以通过测定声波的波长λ和频率f求声速。

声波的频率f可以直接从低频信号发生器(信号源)上读出,而声波的波长λ则常用相位比较法(行波法)和共振干涉法(驻波法)来测量。

图2 相位比较法测量声速实验装置1.共振干涉(驻波)法测声速由声源S1发出的声波（频率为f ），经介质（空气）传播到S2，S2在接收声波信号的同时反射部分声波信号。

如果接收面（S2）与发射面（S1）严格平行，入射波即在接收面上垂直反射，入射波与反射波相干涉形成驻波。

声速测量讲义声速的测定在弹性介质中，频率从20 Hz 到20 kHz 的振动所激起的机械波称为声波，⾼于20kHz ，称为超声波，超声波的频率范围在2×104 Hz -5×108 Hz 之间。

超声波能在固体、液体和⽓体中传播，传播速度就是声波的传播速度。

超声波具有波长短、穿透本领强、易于定向发射等优点，常⽤作声速测量中的波源。

超声波在测距、定位、测液体流速和测量⽓体温度等⽅⾯有其显著的优势，尤其是在临床医学中，超声、电⼦技术和计算机的完美结合，在研究⼈体内部组织超声物理特性和病变间的某些规律⽅⾯，已成为不可缺少的诊疗⼿段，并发展为⼀门边缘学科即超声诊断学。

声速作为超声波的重要参数，⽆论是基础研究，还是临床应⽤，它的测量都具有重要意义。

⼀．实验⽬的1．了解超声波的产⽣、发射和接收的原理；2．⽤驻波法、位相法和时差法测量空⽓中的声速；3．进⼀步熟悉⽰波器的使⽤；4．学习⽤逐差法处理测量数据。

⼆．实验仪器SV-DH 系列声速测试仪，MDS-620双踪⽰波器，声速测试仪信号源。

三．实验原理1．声波在空⽓中的传播速度声波在理想⽓体中的传播速度为RTv M γ= （1）式中γ是⽐热容⽐（γ=C P /C V ），R 是普适⽓体常数，M 是⽓体的摩尔质量，T 是热⼒学温度。

从式（1）可见，温度是影响空⽓中声速的主要因素。

如果忽略空⽓中的⽔蒸⽓和其他杂质的影响，在0℃（T 0=237.15K ）时的声速00331.45RT v m s M γ==在t ℃时空⽓中的声速为 01273.15t t v v =+ （2）式（2）中的室温t 可从⼲湿温度计（见附录）上读出。

由（2）式可计算出声速，（2）式可作为空⽓中声速的理论计算公式。

2．超声波与压电陶瓷换能器本实验采⽤压电陶瓷换能器作为超声波的发射器和接收器。

压电陶瓷换能器的⼯作⽅式分为纵向（振动）、横向（振动）和弯曲振动三种，教学实验中⼤多采⽤纵向换能器，其结构如图1所⽰。

声速测量1、学会用共振干涉法和相差法测声速；2、了解压电陶瓷换能器的结构和工作原理；3、学会用驻波管测声速；4、进一步熟悉示波器的使用。

二、实验仪器：声速测定仪、信号发生器、示波器、驻波管和支架、扬声器。

三、实验原理声速是描述波在媒质中传播特性的物理量，它与媒质的性质及状态有关，频率在20—20000赫兹范围内为可闻声，大于20000赫兹为超声波，由于超声波具有波长短，定向性好，抗干扰强等特点，在传播的过程中入射波与反射波容易产生干涉并形成驻波，而可闻声只能在驻波管内产生干涉形成驻波。

本实验是通过测量驻波波长λ和频率f ，由公式V f λ=算出声速。

压电陶瓷：压电陶瓷（如：钛酸钡、锆钡酸铅）具有正压电效应和逆压电效应，当它受到压力时，表面产生电荷，形成电场，为正压电效应。

在外加电场的作用下可产生形变，为逆压电效应，当交流电压作用于压电陶瓷时，它将作周期性的形变即振动从而发出声波。

利用压电陶瓷在外来振动的作用下产生变化电场的正压电效应可用来接收声波信号。

1、超声波的驻波法测声速（共振干涉法）如图（一）所示，超声波发射器与超声波接收器平行正对，超声波发射器发出超声波向右传播，遇到接收换能器后发生反射，此时发射器与接收器之间的入射波与反射波叠加形成驻波，相邻波腹和波节间距离都为2λ，当接收器移至波腹处接收信号最强，实验中通过移动接收器依次记下波腹位置，它满足：2l kλ=，,1,2,k i i i =++测出相邻波腹间距112i i l l l λ+∆=-=和频率f ，用公式V f λ=算出声速。

2、超声波的相差法测声速（相位比较法） 将发射信号与接收信号分别接示波器的x 与y 输入端，两个同频率振动方向相互垂直的正弦信号合成利萨如图，当水平移动接收器时，两个信号的相位差随距离改变而改变，每改变一个波长的距离相位差改变2π，利萨如图形重复一次，变化一个周期，测出一个周期的距离变化量l λ∆=和f 频率，用发射换能器图（一）发射换能器图（二）图（三） 利萨如图形四、实验内容和要求1、超声波驻波法测空气中声速（1）按图（一）连接线路，发射换能器接信号源，接收换能器接示波器。

声速的测定声波是一种在弹性介质中传播的机械波. 在气体中, 声波振动的方向和传播方向一致, 因此声波是横波. 频率在20Hz ~20kHz的声波可以被人听到, 成为可闻声波；频率低于20Hz的声波称为次声波；频率高于20kHz的声波称为超声波, 不能被人耳听到.声波的传播与介质的特性和状态等因素有关. 在声学应用技术中, 需要了解声波的频率、波速、波长、声压、衰减等特性, 特别是声波波速（简称声速）的测量是声学技术中的重要内容, 特别是声速的测量, 在声波定位、探伤、测距等应用中具有重要的意义. 本实验测量超声波在空气中的传播速度, 是利用压电陶瓷换能技术测出在空气中的声波频率ν和波长λ, 利用两者关系计算声速.实验目的1．学习用电测法测量非电量的设计思想；2．掌握用驻波共振法和相位比较法测量空气中声速的原理和方法；3．掌握用逐差法处理数据.实验仪器SW-Ⅰ型声速测量仪；YB1631信号发生器；YB4328双踪示波器；Q9导线.图1 SW-Ⅰ型声速测量仪图2 YB1631信号发生器图3 YB4328双踪示波器实验原理超声波具有波长短、易于定向发射、不可闻等优点, 所以本实验对超声波进行测量.将信号源发出的超声频率的电信号加在压电陶瓷换能器上, 换能器产生机械振动, 由平面发射出超声波. 放置在一定远处的另一个换能器接收到超声波后, 又会将机械振动转换成电压信号. 从而利用换能器之间形成的驻波及其规律, 或由信号源输出的电信号和换能器输出的电信号合成规律即可测出声波波长, 进而计算出声速.本实验测量声速的基本公式是λν=v其中ν为声波的频率，即驱动电压的频率, 可以从信号源直接读取, 而波长λ的测量要复杂一些. 本实验主要任务是测量波长, 可用两种方法进行测量.1．驻波共振法实验原理如图4所示（仅观察CH1的信号）. S 1和S 2为压电换能器, 由于压电换能器发出的超声波近似于平面声波, 当接收器端面垂直于波的传播方向时, 从接收端面反射的波与入射波迭加形成驻波. 当两个换能器之间的距离l 为半波长的整数倍时, 出现稳定的驻波共振现象. 此时, S 2处为驻波的“波节”处, 即为声压的“波腹”位置, 由换能器S 2输出的信号电压最大. 连续改变S 2的位置, 测量电压随l 的变化情况, 根据驻波理论, 相邻两次电压最大对应的距离就是半波长, 由此可以得到波长λ.图4 声速测量原理图2．相位比较法实验原理如图4所示（观察CH1和CH2的信号垂直叠加）. 波是振动状态的传播, 也可以说是位相的传播. 沿传播方向上的任何两点, 如果其振动状态相同, 即两点的位相差为2π的整数倍, 这时两点间的距离应等于波长λ的整数倍. 由于发射器发出的是近似于平面波的声波, 当接收器端面垂直于波的传播方向时, 其端面上各点都具有相同的位相. 沿传播方向移动接收器, 可以找到一些位置使得接收到的信号与发射器的激励电信号同相, 相邻两次达到同相时, 接收器所移动的距离必然等于声波的波长.为了判断位相差并且测定波长, 可以利用李萨如图形, 如图5所示. 当这两信号同相或反相时, 李萨如图形由椭圆退化为向右或向左斜的直线, 利用李萨如图形形成斜直线来判断位相差最为敏锐. 沿波传播方向移动换能器S 2, 当相位差改变π时相应距离的改变量即为半个波长, 由此可以得到波长λ.0ϕ∆= 2ϕ∆=π/ ϕ∆=π 3/2ϕ∆=π 2ϕ∆=π图5 同频率相互垂直的正弦波合成的李萨茹图形实验内容1．观察驻波共振法测量波长时的实验现象；2．用相位比较法定量测量空气中声波波长（要求至少测量12组数据）, 用逐差法处理数据, 计算波长, 进一步计算声速及其不确定度, 表达实验结果；3．利用校准声速公式：v v=校p为水蒸气分压, 单位为mmHg；p为大气压（由气压计读出）, 式中t为室温, 单位为C；w单位为Pa.v, 与实验结果比较.计算校实验步骤1．熟悉各实验装置和仪器的使用方法, 按图4正确连接线路；2．调节信号发生器输出信号的频率（40kHz左右）, 达到与换能器谐振；3．调节示波器, 得到CH1通道上输入信号的波形, 连续移动换能器S2, 观察驻波共振的实验现象；4．调节示波器在X-Y工作方式下, 得到李萨茹图形, 连续移动换能器S2, 观察相位比较的实验现象. 移动换能器S2靠近S1（由近及远测量）, 从得到第一个斜线形李萨茹图形开始测量, 记录S2的位置坐标. 连续单方向移动S2, 每次得到相同的斜线形李萨茹图形时, 记录对应的位置坐标, 测量12组, 同时从信号发生器上记录对应的信号频率；5．实验操作结束, 整理实验仪器及场地.注意事项1．实验中要确保信号源与换能器的固有频率一致, 在谐振情况下进行测量；2．测量过程中, 移动换能器S2时要沿同一方向, 避免空程误差；3．读取位置坐标时, 要按有效数字的读取规则读到0. 001mm.思考题1．本实验中的换能器的作用是什么？2．为什么换能器要在谐振频率条件下进行声速测定？如何找到谐振频率？3．本实验中在两个换能器之间的驻波是如何形成的方程是如何得出的？为何换能器的面要互相平行？不平行会产生什么问题？4．在本实验中如果在示波器上出现重影, 你有什么办法消除？参考文献1．成正维. 大学物理实验. 北京: 高等教育出版社, 2002附录：数据记录及数据处理1．数据记录仪器示值误差限：ν∆仪=0. 01kHz ；x ∆仪=0. 01mm实验室温度：=t _________0C ；相对湿度___________；大气压：=p ___________Pa.表1 位相比较法测声速数据2．数据处理(1) 用逐差法计算x ∆；(2) 计算波长的最佳值λ及不确定度()u λ； (3) 计算频率的最佳值ν及不确定度()u ν； (4) 计算声速v 的最佳值及其不确定度()u v ； (5) 计算校v , 表达实验结果.。