2015年初一上册数学第三单元重点知识点

在人教版初中数学七年级上册第三章的内容主要是《一元一次方程》，主要知识点包括：
1. 方程的概念：理解方程的定义，即含有未知数的等式；会判断一个式子是否为方程。

2. 解方程的基本步骤：通过移项、合并同类项、系数化为1等方法解简单的有理数系数的一元一次方程。

3. 等式的性质：掌握等式的三个基本性质，即等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍为等式；等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果仍为等式。

4. 列一元一次方程解决实际问题：学习如何根据实际情境列出相应的方程，并求解。

如：年龄问题、行程问题、工程问题、盈亏问题等。

5. 一元一次方程的应用题型：主要包括直接设未知数列方程、找出等量关系列方程、利用图形列方程等多种方法解决问题。

6. 一次方程组的简单应用：初步接触并了解两个一次方程组成的方程组及其解法，能够通过代入消元法或加减消元法解简单的二元一次方程组。

以上是该章的核心知识点，旨在培养学生抽象思维能力和逻辑推理能力，为后续深入学习代数知识打下基础。

七年级上数学知识点第三章一、知识点概述七年级上数学知识点第三章主要讲解了有理数的概念、有理数的加减乘除运算、有理数大小比较以及有理数在坐标系中的表示等内容。

二、有理数的概念有理数是指整数和分数的集合，可以用分数的形式表示。

如2，-3，4/5都是有理数，而根号2和π则不是。

三、有理数的加减乘除运算有理数的加减乘除运算与整数类似，需要注意的是分数的运算需要通分。

加法的运算法则为a+b=b+a，乘法的运算法则为a×b=b×a，而减法和除法则需要注意相减和除以0的情况。

四、有理数大小比较比较两个有理数的大小，只需要将它们化为相同的分数形式后，比较分子的大小即可。

当两个有理数的分子一样时，分母越大，这个数就越小。

五、有理数在坐标系中的表示有理数可以在数轴上表示，其中0是数轴上的原点，正数和负数在数轴上分别表示为向右和向左的箭头。

而有理数的加减运算则可以通过数轴上的移动来表示。

六、举例练习例1：计算-3/4+1/2÷(-1/3)的值。

解：首先计算1/2÷(-1/3)，可以得到-3/2，然后将-3/4和-3/2相加，可以得到-9/4。

例2：比较-3/5和2/3的大小。

解：将-3/5和2/3化为相同的分数形式，可以得到-9/15和10/15，分别表示为向左9格和向右10格，因此2/3大于-3/5。

七、总结有理数是数的一种，由整数和分数组成，它们可以进行加减乘除运算，并且可以在数轴上进行表示。

在实际的数学运用中，有理数在分数的比较和运算中起着重要的作用。

数学七年级上册第三章知识点经验是数学的基础，问题是数学的心脏，思考是数学的核心，发展是数学的目标，思想方法是数学的灵魂。

下面是我整理的数学七年级上册第三章知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。

数学七年级上册第三章知识点一元一次方程定义通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。

通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0)。

一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。

一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。

我们将ax+b=0(其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0)叫一元一次方程的标准形式。

这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是1。

即一元一次方程必须同时满足4个条件：⑴它是等式;⑴分母中不含有未知数;⑴未知数最高次项为1; ⑴含未知数的项的系数不为0。

一元一次方程的五个核心问题一、什么是等式?1+1=1是等式吗?表示相等关系的式子叫做等式，等式可分三类：第一类是恒等式,就是用任何允许的数值代替等式中的字母, 等式的两边总是相等, 由数字组成的等式也是恒等式, 如2+4=6, a+b=b+a等都是恒等式;第二类是条件等式, 也就是方程, 这类等式只能取某些数值代替等式中的字母时, 等式才成立, 如x+y=-5, x+4=7等都是条件等式;第三类是矛盾等式, 就是无论用任何值代替等式中的字母, 等式总不成立, 如x2=-2, |a|+5=0等。

一个等式中, 如果等号多于一个, 叫做连等式,连等式可以化为一组只含有一个等号的等式。

等式与代数式不同, 等式中含有等号, 代数式中不含等号。

等式有两个重要性质1)等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式, 所得结果仍然是一个等式;(2)等式的两边都乘以或除以同一个数除数不为零, 所得结果仍然是一个等式。

二、什么是方程, 什么是一元一次方程?含有未知数的等式叫做方程,如2x-3=8,x+y=7 等。

七年级数学上册第三单元的必背知识点一、代数式1. 定义：用基本运算符号 （如加、减、乘、除、乘方等）把数和字母连接而成的式子叫做代数式。

单独的一个数或一个字母也是代数式。

2. 单项式：表示数与字母乘积的代数式叫做单项式。

单独的一个数或一个字母也是单项式。

系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。

次数：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

如果某个字母没有指数，则默认其指数为1；常数的次数为0。

3. 多项式：几个单项式的和叫做多项式。

项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项。

次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

常数项：不含字母的项叫做常数项，其次数为0。

4. 整式：单项式和多项式统称为整式。

注意，分母上含有字母的式子不是整式。

5. 代数式的书写规范：数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数字放到字母前。

出现除式时，用分数表示。

带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数。

若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。

二、整式的加减1. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

2. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项的法则是同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

3. 整式的加减运算步骤：如果有括号，先去括号（注意去括号法则）。

识别并合并同类项。

写出合并后的结果。

三、运算律和计算公式1. 加法交换律和结合律：交换律：a+b=b+a结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2. 乘法交换律和结合律：交换律：ab=ba结合律：(ab)c=a(bc)3. 乘法对加法的分配律：a(b+c)=ac+bc4. 基本计算公式：长方形周长：C=2(a+b)；面积：S=ab正方形周长：C=4a；面积：S=a^2平行四边形面积：S=ah三角形面积：S=(1/2)ah梯形面积：S=(1/2)(a+b)h圆形周长：C=πd（或2πr）；面积：S=πr^2四、其他注意事项在进行整式的加减运算时，要注意去括号和合并同类项的正确性。