《同底数幂的除法》公开课教学设计【北师大版七年级数学下册】
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北师大版七年级数学下册1.3同底数幂的除法第1课时优秀教学案例
2.作业反馈：教师及时批改学生作业，给予评价和反馈，帮助学生纠正错误，提高学生的学习效果。
3.作业总结：学生在完成作业的过程中，总结自己的学习收获和不足，提高自主学习能力。
五、案例亮点
1.生活情境引入：通过设置与学生生活密切相关的情境，引发学生的兴趣和思考，如讨论手机信号强度的表示方法，引入幂的概念。这种教学方式能够激发学生的学习兴趣，提高学生对知识的理解和记忆。
2.同伴评价：学生之间进行互相评价，给予他人建设性的意见和建议，培养良好的评价习惯。
3.教师评价：教师对学生的学习过程和成果进行评价，关注学生的成长和进步，激发学生的学习积极性。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活情境引入：教师通过展示手机信号强度的图片，引导学生思考如何表示信号的强度，从而引入幂的概念。
（四）总结归纳
1.教师引导：教师引导学生总结本节课所学知识，明确同底数幂的除法法则及其应用。
2.学生总结：学生根据自己的学习体验，总结同底数幂的除法运算方法和技巧。
3.课堂小结：教师对课堂学习内容进行梳理和总结，巩固学生对同底数幂的除法法则的理解。
（五）作业小结
1.作业布置：教师布置具有针对性的作业，让学生巩固所学知识，提高学生的数学应用能力。
3.例题讲解：教师选取具有代表性的例题进行讲解，引导学生掌握同底数幂的除法运算方法。
（三）学生小组讨论
1.小组划分：教师根据学生的学习特点和能力，合理划分学习小组，鼓励学生互相帮助、共决问题的方法，培养团队协作能力。
3.问题解决：学生通过小组合作，共同解决问题，体会数学的乐趣。
（三）小组合作
1.小组划分：根据学生的学习特点和能力，合理划分学习小组，鼓励学生互相帮助、共同进步。
3.作业总结：学生在完成作业的过程中，总结自己的学习收获和不足，提高自主学习能力。
五、案例亮点
1.生活情境引入：通过设置与学生生活密切相关的情境，引发学生的兴趣和思考，如讨论手机信号强度的表示方法，引入幂的概念。这种教学方式能够激发学生的学习兴趣，提高学生对知识的理解和记忆。
2.同伴评价：学生之间进行互相评价，给予他人建设性的意见和建议，培养良好的评价习惯。
3.教师评价：教师对学生的学习过程和成果进行评价，关注学生的成长和进步，激发学生的学习积极性。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活情境引入：教师通过展示手机信号强度的图片，引导学生思考如何表示信号的强度，从而引入幂的概念。
（四）总结归纳
1.教师引导：教师引导学生总结本节课所学知识，明确同底数幂的除法法则及其应用。
2.学生总结：学生根据自己的学习体验，总结同底数幂的除法运算方法和技巧。
3.课堂小结：教师对课堂学习内容进行梳理和总结，巩固学生对同底数幂的除法法则的理解。
（五）作业小结
1.作业布置：教师布置具有针对性的作业，让学生巩固所学知识，提高学生的数学应用能力。
3.例题讲解：教师选取具有代表性的例题进行讲解，引导学生掌握同底数幂的除法运算方法。
（三）学生小组讨论
1.小组划分：教师根据学生的学习特点和能力，合理划分学习小组，鼓励学生互相帮助、共决问题的方法，培养团队协作能力。
3.问题解决：学生通过小组合作，共同解决问题，体会数学的乐趣。
（三）小组合作
1.小组划分：根据学生的学习特点和能力，合理划分学习小组，鼓励学生互相帮助、共同进步。
北师大版数学七年级下册教学设计：1.3《同底数幂的除法》
5.强化练习，巩固所学知识。
设想：布置分层作业，针对不同水平的学生设计不同难度的练习题，使学生在练习中巩固同底数幂的除法知识，提高运算速度和准确度。
6.注重课堂小结，提高学生的总结能力。
设想：在课堂尾声，引导学生自主总结同底数幂的除法法则及其应用，教师进行点评和补充，帮助学生形成完整的知识体系。
7.课后反思，提升教学质量。
设想：通过幻灯片、实物演示等教学手段，形象地展示同底数幂除法中指数相减的含义，帮助学生理解底数不变的概念。同时，结合实际例题，让学生在实际操作中感受指数相减的意义。
4.创设情境，培养学生的知识运用能力。
设想：设计实际问题，如计算物体的速度、密度等，让学生运用同底数幂的除法知识解决问题，提高学生的实践能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的热情，增强学生学习数学的自信心。
2.培养学生勇于探索、善于发现的精神，使学生在解决问题中体验到成功的喜悦。
3.培养学生合作交流的意识，让学生在合作中学会倾听、尊重他人意见，提高沟通能力。
4.通过解决实际问题，培养学生将所学知识应用于实际生活的意识，提高学生的实践能力。
2.教学内容：让学生尝试用已学的幂的乘法法则解决导入问题，为新课的学习打下基础。
过程：学生尝试用幂的乘法法则解决问题，教师给予适当的指导。在此基础上，引出同底数幂的除法法则，激发学生的求知欲望。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解同底数幂的除法法则，让学生理解并掌握其运算规律。
过程：以具体的例题为例，讲解同底数幂的除法法则，即当底数相同时，幂相除等于指数相减。通过详细的讲解和示范，让学生理解并掌握该法则。
北师大版数学七年级下册教学设计：1.3《同底数幂的除法》
设想：布置分层作业，针对不同水平的学生设计不同难度的练习题，使学生在练习中巩固同底数幂的除法知识，提高运算速度和准确度。
6.注重课堂小结，提高学生的总结能力。
设想：在课堂尾声，引导学生自主总结同底数幂的除法法则及其应用，教师进行点评和补充，帮助学生形成完整的知识体系。
7.课后反思，提升教学质量。
设想：通过幻灯片、实物演示等教学手段，形象地展示同底数幂除法中指数相减的含义，帮助学生理解底数不变的概念。同时，结合实际例题，让学生在实际操作中感受指数相减的意义。
4.创设情境，培养学生的知识运用能力。
设想：设计实际问题，如计算物体的速度、密度等，让学生运用同底数幂的除法知识解决问题，提高学生的实践能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的热情，增强学生学习数学的自信心。
2.培养学生勇于探索、善于发现的精神，使学生在解决问题中体验到成功的喜悦。
3.培养学生合作交流的意识，让学生在合作中学会倾听、尊重他人意见，提高沟通能力。
4.通过解决实际问题，培养学生将所学知识应用于实际生活的意识，提高学生的实践能力。
2.教学内容：让学生尝试用已学的幂的乘法法则解决导入问题，为新课的学习打下基础。
过程：学生尝试用幂的乘法法则解决问题，教师给予适当的指导。在此基础上，引出同底数幂的除法法则，激发学生的求知欲望。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解同底数幂的除法法则，让学生理解并掌握其运算规律。
过程：以具体的例题为例，讲解同底数幂的除法法则，即当底数相同时，幂相除等于指数相减。通过详细的讲解和示范，让学生理解并掌握该法则。
北师大版数学七年级下册教学设计：1.3《同底数幂的除法》
北师大版七下数学1.3同底数幂的除法教学设计
北师大版七下数学1.3同底数幂的除法教学设计一. 教材分析北师大版七下数学1.3同底数幂的除法是学生在学习了同底数幂的乘法的基础上进一步学习的，它是幂的运算法则的一部分，对于学生掌握幂的运算法则，理解幂的概念有重要的意义。
本节课的主要内容是同底数幂的除法运算，包括同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了同底数幂的乘法，对于幂的运算法则有了一定的了解。
但是，对于同底数幂的除法运算，可能会存在一些理解上的困难，特别是对于底数不为1的情况。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例来理解同底数幂的除法运算，并通过练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.理解同底数幂的除法运算规则。
2.能够正确进行同底数幂的除法运算。
3.理解幂的乘方和积的乘方的运算规则。
四. 教学重难点1.同底数幂的除法运算规则。
2.幂的乘方和积的乘方的运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探索同底数幂的除法运算规则，以及通过实例来讲解幂的乘方和积的乘方的运算规则。
同时，通过练习来巩固所学知识。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实例来引导学生思考同底数幂的除法运算规则，例如：解释为什么2^3 / 2^2 = 2^(3-2) = 2^1 = 2。
2.呈现（10分钟）讲解同底数幂的除法运算规则，包括同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
3.操练（10分钟）让学生进行同底数幂的除法运算练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题来巩固所学知识，让学生独立完成，教师给予评价和指导。
5.拓展（10分钟）讲解一些与同底数幂的除法相关的拓展知识，例如：指数函数的图像和性质。
北师大版七下数学1.3同底数幂的除法教案
北师大版七下数学1.3同底数幂的除法教案一. 教材分析《北师大版七下数学》1.3节主要介绍同底数幂的除法运算。
本节内容是在学习了同底数幂的乘法运算的基础上进行的，是指数运算的一个重要组成部分。
同底数幂的除法运算规则是：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
本节内容通过实例讲解和练习，使学生掌握同底数幂的除法运算方法，并能灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了同底数幂的乘法运算，对指数运算有一定的了解。
但学生在运用规则时，容易出错，特别是对底数和指数的理解不够深入，容易混淆。
因此，在教学过程中，需要加强对学生的引导，让学生深刻理解同底数幂的除法运算规则，并通过大量练习，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.理解同底数幂的除法运算规则，能正确进行同底数幂的除法运算。
2.培养学生逻辑思维能力和运算能力。
3.培养学生独立思考和合作交流的能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的除法运算规则的理解和运用。
2.指数的减法运算的准确性。
五. 教学方法1.采用实例讲解，让学生通过观察和分析，发现同底数幂的除法运算规则。
2.采用小组合作交流的方式，让学生在讨论中加深对运算规则的理解。
3.通过大量练习，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于讲解和引导学生发现运算规则。
2.准备练习题，用于巩固所学内容。
3.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实例，让学生计算两个同底数幂的除法运算，引导学生发现运算规则。
2.呈现（10分钟）讲解同底数幂的除法运算规则，并用多媒体展示，让学生深刻理解。
3.操练（15分钟）让学生进行同底数幂的除法运算练习，教师巡回指导，纠正错误。
4.巩固（10分钟）让学生进行小组合作交流，共同完成一些综合性的练习题，加深对运算规则的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考同底数幂的除法运算在实际生活中的应用，让学生体会数学的实用性。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调同底数幂的除法运算规则，提醒学生注意事项。
北师大版数学七年级下册《同底数幂的除法》教案
北师大版数学七年级下册《同底数幂的除法》教案一. 教材分析《同底数幂的除法》是北师大版数学七年级下册第9章幂的运算中的一节内容。
本节课主要让学生掌握同底数幂的除法法则，并能灵活运用该法则进行计算。
教材通过引入实际问题，引导学生探讨同底数幂的除法运算，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了幂的定义、幂的运算性质等基础知识，对幂的概念有一定的了解。
但是，对于同底数幂的除法运算，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际问题进行讲解，帮助学生理解和掌握同底数幂的除法运算。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握同底数幂的除法法则，能够正确进行同底数幂的除法运算。
2.过程与方法目标：通过探讨同底数幂的除法运算，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的学习兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：同底数幂的除法法则。
2.难点：同底数幂的除法运算的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组讨论法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的数学素养。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握同底数幂的除法运算，了解学生的学习情况，准备相关案例和问题。
2.学生准备：回顾幂的定义和运算性质，准备好笔记本和笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾幂的定义和运算性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示同底数幂的除法运算的案例，引导学生观察和分析，提出问题：“如何进行同底数幂的除法运算？”3.操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，共同探讨同底数幂的除法法则。
学生在小组内进行练习，教师巡回指导。
4.巩固（10分钟）教师挑选几组学生代表的答案，进行讲解和分析，巩固学生对同底数幂的除法法则的理解。
5.拓展（10分钟）教师提出一些有关同底数幂的除法运算的实际问题，引导学生运用所学知识进行解决，提高学生的解决问题的能力。
最新北师大版七年级数学下册1.3同底数幂的除法公开课优质教案(4)
《1.3同底数幂地除法》一、教学目标1．掌握同底数幂地除法运算性质.2．运用同底数幂地除法运算法则，熟练、准确地进行计算.3．通过总结除法地运算法则，培养学生地抽象概括能力.4．通过例题和习题，训练学生地综合解题能力和计算能力.5．渗透数学公式地简洁美、和谐美．二、重点难点1．重点：准确、熟练地运用法则进行计算．2．难点：根据乘、除互逆地运算关系得出法则．2三、教学过程1．创设情境，复习导入前面我们学习了同底数幂地乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确．（1）叙述同底数幂地乘法性质．（2）计算：①;1010)1(58;1010)2(n m ;)3()3)(3(n m 学生活动：学生回答上述问题．n m n m a a a （m ，n 是正数且m>n ）2．提出问题，引出新知思考问题：（学生回答结果）这个问题就是让我们去求一个式子，使它与相乘，积为，这个过程能列出一个算式吗？由一个学生回答，教师板书．这就是我们这节课要学习地同底数幂地除法运算．3．导向深入，揭示规律我们通过同底数幂相乘地运算法则可知，那么，根据除法是乘法地逆运算可得请同学们试着用文字概括这个性质：提出问题：在运算过程当中，除数能否为0？学生回答：不能．（并说明理由）由此得出：同底数幂相除，底数．教师指出在我们所学知识范围内，公式中地m、n为正整数，且m＞n，最后综合得出：，一般地， .这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.44．尝试反馈，理解新知例1：计算：（1）;)1(47a a ；（2）;)())(2(36x x ；（3）);())(3(4xy xy ；（4）;)4(222b b m ；（5）;)())(5(38m n n m ；（6）.)())(6(24m m . 例2：地震地强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数地数字表示地震地强度是10地若干次幂.例如用里克特震级表示地震是8级，说明地震地强度是710.1992年4月荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震.加利福尼亚地震强度是荷兰地震强度地多少倍？（学生先想一想，再进行小组讨论，互相补充完善，并派代表回答）教师活动：统计做题正确地人数，同时给予肯定或鼓励．5．反馈练习，巩固知识1）下列计算中错误地有（）5210)1(a a a 55)2(a a a a 235)())(3(a a a 33)4(0A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2）计算2232a a 地结果正确地是（）A.2a B.2a C.-a D.a3）用科学记数法表示下列各数：（1）0．000876 （2）-0．00000014）计算：（1）)2(2224y x x y y x （2）989y x x y y x y x 5）计算3927m m6 6）若b a y x 3,3，求地y x 23地值四、总结与扩展我们共同总结这节课地学习内容．学生活动：①同底数幂相除，底数__________，指数________.②由学生谈本书内容体会．五、布置作业。
北师大版七年级数学下册第一章1.3同底数幂的除法优秀教学案例
2.问题导向激发探究欲望：通过设计一系列问题，引导学生思考同底数幂的除法运算规律，激发学生的探究欲望，培养了学生独立思考、解决问题的能力。
3.小组合作培养团队精神：组织学生进行小组讨论，鼓励学生分享自己的观点和思路，培养了学生的团队协作能力和沟通能力，使学生在讨论中发现问题、解决问题，提高了学生的抽象思维能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示超市购物的图片，引导学生关注商品价格标签中的数学信息，激发学生对同底数幂除法运算的兴趣。
2.提出“购物预算”问题，让学生在解决实际问题的过程中，自然地引入同底数幂的除法运算。
3.通过情境导入，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生对数学学习的热情。
教学目标的设计旨在让学生在掌握知识与技能的基础上，形成积极的学习态度，培养良好的学习习惯和团队协作能力，提高学生的综合素质，为他们的可持续发展奠定基础。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示超市购物的图片，引导学生关注商品价格标签中的数学信息，激发学生对同底数幂除法运算的兴趣。
2.设计“购物预算”问题，让学生在解决实际问题的过程中，自然地引入同底数幂的除法运算。
3.引导学生运用归纳总结的方法，自主发现同底数幂的除法运算规律，培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生对数学学习的兴趣和热情。
2.培养学生勇于尝试、克服困难的勇气，增强学生的自信心和自尊心。
3.通过对幂的运算规律的学习，让学生认识到数学知识的系统性和连贯性，培养学生的整体思维和归纳总结能力。
北师大版七年级数学下册第一章1.3同底数幂的除法优秀教学案例
一、案例背景
3.小组合作培养团队精神：组织学生进行小组讨论，鼓励学生分享自己的观点和思路，培养了学生的团队协作能力和沟通能力，使学生在讨论中发现问题、解决问题，提高了学生的抽象思维能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示超市购物的图片，引导学生关注商品价格标签中的数学信息，激发学生对同底数幂除法运算的兴趣。
2.提出“购物预算”问题，让学生在解决实际问题的过程中，自然地引入同底数幂的除法运算。
3.通过情境导入，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生对数学学习的热情。
教学目标的设计旨在让学生在掌握知识与技能的基础上，形成积极的学习态度，培养良好的学习习惯和团队协作能力，提高学生的综合素质，为他们的可持续发展奠定基础。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示超市购物的图片，引导学生关注商品价格标签中的数学信息，激发学生对同底数幂除法运算的兴趣。
2.设计“购物预算”问题，让学生在解决实际问题的过程中，自然地引入同底数幂的除法运算。
3.引导学生运用归纳总结的方法，自主发现同底数幂的除法运算规律，培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生对数学学习的兴趣和热情。
2.培养学生勇于尝试、克服困难的勇气，增强学生的自信心和自尊心。
3.通过对幂的运算规律的学习，让学生认识到数学知识的系统性和连贯性，培养学生的整体思维和归纳总结能力。
北师大版七年级数学下册第一章1.3同底数幂的除法优秀教学案例
一、案例背景
北师大版数学七年级下册1.3《同底数幂的除法》教学设计1
北师大版数学七年级下册1.3《同底数幂的除法》教学设计1一. 教材分析《同底数幂的除法》是北师大版数学七年级下册第1.3节的内容，主要介绍同底数幂的除法法则。
本节内容是在学生已经掌握了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的基础上进行的，是指数运算的重要内容，也是后面学习指数函数的基础。
教材通过引入实例，引导学生发现同底数幂的除法法则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，对指数运算有一定的了解。
但学生在运算过程中，可能对底数、指数的变换把握不准，容易出错。
因此，在教学过程中，需要引导学生观察、分析，发现规律，从而掌握同底数幂的除法法则。
三. 教学目标1.理解同底数幂的除法法则，并能熟练运用。
2.培养学生的观察能力、分析能力及运算能力。
3.培养学生合作学习、积极探究的精神。
四. 教学重难点1.同底数幂的除法法则。
2.指数运算的准确性。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作探究法、讲解法、练习法等。
六. 教学准备1.课件：同底数幂的除法实例及讲解。
2.练习题：不同难度的练习题。
3.黑板：用于板书关键步骤和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引导学生思考同底数幂的除法应该如何计算。
例如，展示2^3 ÷ 2^2，让学生尝试计算并解释原因。
2.呈现（10分钟）呈现同底数幂的除法法则，引导学生观察、分析，发现规律。
通过讲解，让学生理解并掌握同底数幂的除法法则。
3.操练（10分钟）让学生进行同底数幂的除法运算，教师巡回指导，及时纠正错误。
在此过程中，可以让学生互相讨论，分享解题方法。
4.巩固（10分钟）出示不同难度的练习题，让学生独立完成，检验学生对同底数幂的除法法则的掌握情况。
教师选取部分题目进行讲解，分析解题思路。
5.拓展（10分钟）引导学生思考同底数幂的除法在实际生活中的应用，例如计算利息、折扣等。
让学生尝试运用所学知识解决实际问题。
北师大版数学七年级下册1.3《同底数幂的除法》教学设计2
北师大版数学七年级下册1.3《同底数幂的除法》教学设计2一. 教材分析《同底数幂的除法》是北师大版数学七年级下册第1.3节的内容。
本节主要让学生掌握同底数幂的除法法则，并能运用其解决实际问题。
教材通过引入实际问题，引导学生发现同底数幂的除法规律，进而总结出除法法则。
教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了同底数幂的乘法，对幂的运算有一定的基础。
但学生在运算过程中，容易忽略底数不变、指数相减的规律。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生关注这一规律，并运用到实际问题中。
三. 教学目标1.理解同底数幂的除法法则，能熟练进行计算。
2.能运用同底数幂的除法解决实际问题。
3.培养学生的运算能力，提高学生对幂运算的熟练程度。
四. 教学重难点1.掌握同底数幂的除法法则。
2.运用同底数幂的除法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境导入：通过引入实际问题，激发学生的兴趣，引导学生发现同底数幂的除法规律。
2.讲解演示：教师讲解同底数幂的除法法则，并通过示例进行演示。
3.练习巩固：学生进行课堂练习，教师及时批改讲解，帮助学生巩固所学知识。
4.拓展应用：引导学生运用同底数幂的除法解决实际问题，提高学生的运用能力。
5.小结总结：教师引导学生总结本节课所学内容，加深学生对知识的理解。
6.家庭作业：布置适量作业，让学生课后巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示同底数幂的除法法则及实际问题。
2.练习题：准备适量练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.教学道具：准备一些教学道具，如幂的模型，帮助学生直观理解幂的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，如“一座塔高300米，它的十分之一高度是多少米？”引导学生发现同底数幂的除法规律。
2.呈现（10分钟）教师讲解同底数幂的除法法则，示例演示如何进行计算。
如：(3^4 ÷ 3^2 = 3^{4-2} = 3^2)。
北师大版七年级数学下册《1.3 第1课时 同底数幂的除法》教案
北师大版七年级数学下册《1.3 第1课时同底数幂的除法》教案一. 教材分析北师大版七年级数学下册《1.3 第1课时同底数幂的除法》这一课时，是在学生已经掌握了同底数幂的乘法运算的基础上进行学习的。
本课时主要让学生了解同底数幂的除法运算，掌握其运算规则，并能灵活运用解决实际问题。
教材通过例题和练习，帮助学生理解和掌握同底数幂的除法运算，为后续学习幂的乘方和积的乘方打下基础。
二. 学情分析学生在学习这一课时之前，已经掌握了同底数幂的乘法运算，对幂的概念有一定的理解。
但学生在运算过程中，可能对底数和指数的处理还不够熟练，需要通过练习来提高。
此外，学生可能对除法运算的理解停留在传统的除法概念，对同底数幂的除法运算需要通过实例和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.理解同底数幂的除法运算概念，掌握其运算规则。
2.能够运用同底数幂的除法运算解决实际问题。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的除法运算规则的理解和运用。
2.底数和指数的处理技巧。
五. 教学方法采用讲授法、例题解析法、练习法、小组合作学习法等，结合多媒体教学手段，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握同底数幂的除法运算。
六. 教学准备1.教学PPT课件。
2.例题和练习题。
3.学生分组合作的准备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，回顾同底数幂的乘法运算，引导学生思考同底数幂的除法运算。
通过提问方式，激发学生的学习兴趣，引出本课时的内容。
2.呈现（10分钟）讲解同底数幂的除法运算规则，用PPT课件展示例题，引导学生跟学，解析例题，让学生理解并掌握同底数幂的除法运算。
3.操练（10分钟）让学生进行同底数幂的除法运算练习，教师巡回指导，解答学生疑问，帮助学生提高运算技巧。
4.巩固（10分钟）通过PPT课件呈现一些实际问题，让学生运用同底数幂的除法运算解决。
教师引导学生思考，提示解题方法，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考同底数幂的除法运算与乘法运算的关系，探索幂的乘方和积的乘方规律。
1.3 同底数幂的除法 教学设计2022-2023学年北师大版(2012)七年级数学下册
1.3 同底数幂的除法一、教学目标1.理解同底数幂的除法的概念和规律；2.能够简化和计算同底数幂的除法；3.能够解决实际问题，应用同底数幂的除法。
二、教学重点1.同底数幂的除法的概念和规律；2.同底数幂的除法的简化和计算方法；三、教学难点1.解决实际问题，应用同底数幂的除法。
四、教学准备1.教材：北师大版（2012）七年级数学下册；2.教具：白板、书写工具。
五、教学过程1. 导入教师可通过提问的方式，复习并引出“幂”的概念和同底数幂的加法和减法。
例如： - 请同学们回忆一下，什么是幂？ - 如果两个幂的底相同，指数不同，它们的运算是怎样的？ - 那么，同底数幂的除法又是如何进行的呢？2. 概念讲解教师通过示意图或实例，引入同底数幂的除法的概念，例如： - 同底数幂的除法是指，如果两个幂的底相同，可以合并成一个幂，底不变，指数相减，如：10的3次方除以10的2次方等于10的3减2次方。
- 同底数幂的除法可以通过简化和计算实现，简化时需要注意指数的符号。
3. 规律总结教师与学生一起总结同底数幂的除法的规律，例如： - 同底数幂的除法，底数相同，指数相减； - 指数相减后，需要注意正负号的问题。
4. 计算练习教师出示一些同底数幂的除法计算练习题，要求学生在纸上计算，并主动参与讨论和解答。
5. 实际问题应用教师设计一些实际问题，让学生应用同底数幂的除法解决问题，例如： - 小明每天跑步2公里，共跑步8天，一共跑了多少公里？ - 甲乙两人同时从同一地点出发，甲每小时走5公里，乙每小时走3公里，如果他们同时到达目的地，需要走多少小时？6. 小结和提问教师对本节课的内容进行小结，并提出一些问题，让学生思考和回答。
六、拓展练习布置一些相关练习题，作为课后作业，巩固和扩展学生对同底数幂的除法的理解和运用能力。
七、教学反思本节课通过概念讲解、规律总结、计算练习和实际问题应用等多种教学方法，使学生在活动中主动思考和探索，增加了课堂的趣味性和互动性。
北师大版七年级数学下册1.3同底数幂的除法第1课时教学设计
2.学生自主探究：让学生尝试计算同底数幂的除法，发现规律。
二、新课
1.讲解同底数幂的除法法则，引导学生理解其意义。
2.通过例题，让学生掌握同底数幂的除法运算。
3.设计小组活动，让学生互相讨论、交流，巩固所学知识。
三、巩固练习
1.设计不同难度的练习题，让学生分层练习，提高运算能力。
2.对学生进行个别辅导，解答学生的疑问。
-教师在批改作业时，要及时给予反馈，指出学生的错误和不足，引导学生进行有效的错题分析和改正。
-利用多媒体教学资源，如PPT、数学软件等，增强教学的直观性和生动性，提高学生的学习兴趣。
-结合教育技术，如在线学习平台，为学生提供丰富的学习资源和个性化学习建议。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例导入：以学生们熟悉的照片放大为例，提出问题：“如果将一张照片的长度和宽度都放大2倍，那么面积会放大多少倍？”通过讨论，引导学生发现面积放大的规律，从而引出同底数幂的除法。
4.结合实际例题，讲解同底数幂的除法在实际问题中的应用。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成若干小组，每组挑选一道具有代表性的例题进行讨论。
2.各小组成员分享解题思路，互相交流，共同解决难题。
3.教师巡回指导，解答学生疑问，引导学生深入探讨同底数幂的除法法则。
4.每个小组汇报讨论成果，总结解题方法。
（四）课堂练习
四、拓展与应用
1.让学生运用同底数幂的除法解决实际问题，提高数学应用能力。
2.引导学生探索同底数幂的乘除混合运算，培养学生的探究能力。
五、总结
1.学生总结同底数幂的除法法则及运算技巧。
2.教师点评学生的学习情况，给予鼓励和指导。
六、课后作业
二、新课
1.讲解同底数幂的除法法则，引导学生理解其意义。
2.通过例题，让学生掌握同底数幂的除法运算。
3.设计小组活动，让学生互相讨论、交流，巩固所学知识。
三、巩固练习
1.设计不同难度的练习题，让学生分层练习，提高运算能力。
2.对学生进行个别辅导，解答学生的疑问。
-教师在批改作业时，要及时给予反馈，指出学生的错误和不足，引导学生进行有效的错题分析和改正。
-利用多媒体教学资源，如PPT、数学软件等，增强教学的直观性和生动性，提高学生的学习兴趣。
-结合教育技术，如在线学习平台，为学生提供丰富的学习资源和个性化学习建议。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例导入：以学生们熟悉的照片放大为例，提出问题：“如果将一张照片的长度和宽度都放大2倍，那么面积会放大多少倍？”通过讨论，引导学生发现面积放大的规律，从而引出同底数幂的除法。
4.结合实际例题，讲解同底数幂的除法在实际问题中的应用。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成若干小组，每组挑选一道具有代表性的例题进行讨论。
2.各小组成员分享解题思路，互相交流，共同解决难题。
3.教师巡回指导，解答学生疑问，引导学生深入探讨同底数幂的除法法则。
4.每个小组汇报讨论成果，总结解题方法。
（四）课堂练习
四、拓展与应用
1.让学生运用同底数幂的除法解决实际问题，提高数学应用能力。
2.引导学生探索同底数幂的乘除混合运算，培养学生的探究能力。
五、总结
1.学生总结同底数幂的除法法则及运算技巧。
2.教师点评学生的学习情况，给予鼓励和指导。
六、课后作业
北师大版数学七年级下册《同底数幂的除法》教学设计4
北师大版数学七年级下册《同底数幂的除法》教学设计4一. 教材分析《同底数幂的除法》是北师大版数学七年级下册的教学内容。
本节课主要介绍同底数幂的除法法则，即同底数幂相除，底数不变，指数相减。
这是幂的运算中的一个重要知识点，也是初中学员必须掌握的基本技能。
通过本节课的学习，学生将对同底数幂的除法有更深入的了解，并能够熟练运用这一法则进行计算。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了幂的定义、幂的运算性质等基础知识，对幂的概念和运算有了一定的了解。
但学生在应用同底数幂的除法法则进行计算时，容易出错，对指数的运算规律掌握不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生回顾和巩固已学知识，并通过实例分析，让学生深入理解同底数幂的除法法则。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解同底数幂的除法法则，并能熟练运用这一法则进行计算。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：同底数幂的除法法则及其运用。
2.教学难点：指数的运算规律和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解同底数幂的除法法则。
2.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决实际问题，培养团队合作意识。
3.启发式教学：教师提问，引导学生思考和探索，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含教学内容、实例分析、练习题等的PPT。
2.练习题：准备一些有关同底数幂除法的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入同底数幂的除法，如：“某商品原价为256元，现在打八折出售，求打折后的价格。
”让学生思考并解答，引导学生回顾幂的定义和运算性质。
2.呈现（10分钟）教师讲解同底数幂的除法法则，即同底数幂相除，底数不变，指数相减。
北师大版七下数学1.3.1同底数幂的除法教案1
北师大版七下数学1.3.1同底数幂的除法教案1一. 教材分析本节课的内容是同底数幂的除法，这是初中学员幂的运算法则之一，对于学生理解幂的运算规律，以及之后学习更高级的数学知识具有重要的基础作用。
北师大版七下数学1.3.1同底数幂的除法，通过实例和练习，让学生理解和掌握同底数幂相除，底数不变指数相减的规则。
二. 学情分析学生在学习了幂的基本概念和幂的乘法之后，对幂的运算已经有了一定的基础。
但同底数幂的除法作为一种新的运算规则，对学生来说还比较陌生，需要通过具体的实例和练习，让学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解同底数幂的除法规则，即同底数幂相除，底数不变指数相减。
2.培养学生运用同底数幂的除法规则解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：同底数幂的除法规则的理解和运用。
2.教学难点：同底数幂的除法规则的推导和证明。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例和练习，引导学生发现和总结同底数幂的除法规则，并通过合作学习和探究学习，让学生深入理解和掌握这一规则。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考同底数幂的除法应该如何进行。
例如，提问：“如果有一个物体的高度是3^4米，那么这个物体的一半高度是多少米？”让学生尝试解答，从而引出同底数幂的除法。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示同底数幂的除法规则，并用具体的例子来说明这一规则。
例如，展示3^4 ÷ 3^2 = 3^(4-2) = 3^2，让学生理解和记忆这一规则。
3.操练（10分钟）让学生进行同底数幂的除法练习，可以选择一些简单的题目，让学生独立完成。
例如，计算3^4 ÷ 32，35 ÷ 3^3等。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生巩固同底数幂的除法规则。
例如，计算(34)÷(32)，(35)÷(33)等。
北师大版数学七年级下册1.3《同底数幂的除法》教学设计
北师大版数学七年级下册1.3《同底数幂的除法》教学设计一. 教材分析《同底数幂的除法》是北师大版数学七年级下册第1.3节的内容。
本节主要让学生掌握同底数幂相除的法则，即底数不变指数相减。
这是整式除法的基础，对于学生理解幂的运算规律，提高解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘方，对幂的概念有了初步的了解。
但学生在运算过程中，可能对底数和指数的变化规律理解不深，导致运算错误。
因此，在教学过程中，需要引导学生观察、分析、总结同底数幂相除的规律。
三. 教学目标1.理解同底数幂相除的法则，掌握底数不变指数相减的运算规律。
2.能够正确进行同底数幂的除法运算。
3.培养学生的观察能力、分析能力及总结能力。
四. 教学重难点1.重点：同底数幂相除的法则。
2.难点：底数不变指数相减的运算规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生观察、分析、总结同底数幂相除的规律；以典型案例展示运算过程，使学生理解并掌握运算方法；小组讨论，促进学生互动交流，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：包括课题、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程等内容。
2.教学案例：选择具有代表性的案例进行讲解和分析。
3.练习题：设计不同难度的练习题，以巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示课题《同底数幂的除法》，引导学生关注本节课的内容。
2.呈现（10分钟）展示教学案例，让学生观察同底数幂相除的过程，引导学生分析、总结规律。
3.操练（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导，纠正学生在运算过程中出现的错误。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，分享各自在练习过程中的心得体会，互相提问，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师提出拓展问题，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容，强调同底数幂相除的法则和运算规律。
北师大版数学七年级下册1.3《同底数幂的除法》教案
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“同底数幂的除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
其次，在新课讲授环节，我注重理论与实践相结合，让学生们了解同底数幂的除法的基本概念和应用。然而，我发现有些学生在理解指数相减的含义时仍然存在困难。在今后的教学中，我应更加关注学生的个体差异，针对这一难点进行更具针对性的讲解和辅导。
在实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作，展示了良好的团队协作能力。但同时，我也注意到有些小组在讨论过程中偏离了主题，导致讨论效果不佳。为了提高课堂效果，我需要在组织小组活动时，明确任务要求，加强引导和监督。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同底数幂的除法法则及其应用这两个重点。对于难点部分，比如指数相减的含义，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与同底数幂的除法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，通过折叠纸张的方式，演示2的幂次方增长，进而理解同底数幂的除法原理。
五、教学反思
在今天的课堂上，我们学习了同底数幂的除法，这节课让我感受到了孩子们的聪明才智和积极参与的热情。通过观察他们的学习过程，我发现以下几个方面值得反思：
首先，导入新课环节，我通过提问的方式引导学生思考日常生活中的数学问题，这种情境创设让学生们感受到了数学与生活的紧密联系。但在实际操作中，部分学生可能还没有完全进入状态，可能需要我进一步引导和激发兴趣。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“同底数幂的除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
其次，在新课讲授环节，我注重理论与实践相结合，让学生们了解同底数幂的除法的基本概念和应用。然而，我发现有些学生在理解指数相减的含义时仍然存在困难。在今后的教学中，我应更加关注学生的个体差异，针对这一难点进行更具针对性的讲解和辅导。
在实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作，展示了良好的团队协作能力。但同时，我也注意到有些小组在讨论过程中偏离了主题，导致讨论效果不佳。为了提高课堂效果，我需要在组织小组活动时，明确任务要求，加强引导和监督。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同底数幂的除法法则及其应用这两个重点。对于难点部分，比如指数相减的含义，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与同底数幂的除法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，通过折叠纸张的方式，演示2的幂次方增长，进而理解同底数幂的除法原理。
五、教学反思
在今天的课堂上，我们学习了同底数幂的除法，这节课让我感受到了孩子们的聪明才智和积极参与的热情。通过观察他们的学习过程，我发现以下几个方面值得反思：
首先，导入新课环节，我通过提问的方式引导学生思考日常生活中的数学问题，这种情境创设让学生们感受到了数学与生活的紧密联系。但在实际操作中，部分学生可能还没有完全进入状态，可能需要我进一步引导和激发兴趣。
北师大版七年级数学下册《1.3 第1课时 同底数幂的除法》教学设计
北师大版七年级数学下册《1.3 第1课时同底数幂的除法》教学设计一. 教材分析同底数幂的除法是北师大版七年级数学下册《1.3 第1课时》的内容。
本节课主要让学生掌握同底数幂的除法法则，即底数不变，指数相减。
这是幂的运算法则的一部分，对于学生理解和掌握幂的运算非常重要。
教材通过例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的运算，对运算有一定的基础。
但是，对于幂的运算，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从有理数的运算过渡到幂的运算，并通过具体的例题和练习，让学生理解和掌握同底数幂的除法法则。
三. 教学目标1.理解同底数幂的除法法则，能够正确进行同底数幂的除法运算。
2.能够将同底数幂的除法运用到实际问题中，解决问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的除法法则的理解和掌握。
2.将同底数幂的除法运用到实际问题中。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，通过具体的案例，让学生理解和掌握同底数幂的除法法则，通过小组合作学习，让学生互相交流和合作，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备PPT，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考和探索同底数幂的除法。
例如，一个长方体的体积是27立方米，长方体的长、宽、高分别是3米、4米和a米，求a的值。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示同底数幂的除法法则，即底数不变，指数相减。
同时，给出相关的例题，让学生理解和掌握同底数幂的除法法则。
3.操练（10分钟）让学生进行同底数幂的除法运算。
首先，让学生独立完成PPT上的例题，然后，让学生互相交流和讨论，共同解决例题。
4.巩固（10分钟）让学生进行同底数幂的除法运算。
首先，让学生独立完成PPT上的练习题，然后，让学生互相交流和讨论，共同解决练习题。
《同底数幂的除法》 (第1课时)示范公开课教学设计【北师大版七年级数学下册】
第一章整式的乘除1.3同底数幂的除法第1课时教学设计一、教学目标1．同底数幂的除法的运算法则及其应用．2．探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算．3.掌握零次幂和负整数次幂的运算.二、教学重点及难点重点：熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则．三、教学准备多媒体课件四、相关资源相关图片五、教学过程【问题情境】一种液体每升含有1012个病毒，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了试验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌．要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？（1012÷109）．你是怎样计算的？（利用除法运算）我们这节课就来学习：同底数幂的除法．设计意图：在实际的计算过程中，会遇到同底幂的计算问题，使学生感受到探索和掌握新知识的必要性，同时也可感受到数学无处不在，它源于生活，又服务于生活．【探究新知】探究1.同底数幂的除法法则活动1.利用幂的意义和数的除法法则，思考：1210÷910＝？1210÷910=129101010101010⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯= 101010⨯⨯=310如果把中间的过程省略就可以得到：1012÷109=103．观察它们的底数及指数有什么样的规律？发现它们的底数没有改变，指数12-9=3．活动2.利用这个规律来尝试着计算下面题目：（1）1010m n ÷；（2）()()33m n ÷--； 答案：（1）1010m n ÷=10m n -；（2）()()33m n ÷--=()3m n --； 活动3.如果推广到一般情况：m n aa ÷又该如何计算呢？ 利用类比的方法猜想m n a a ÷（0a ≠,m n 是正整数且m n >）结果等于多少？m n a a ÷=m n a -．利用幂的意义及数的除法法则可作如下解释：m a 是m 个a 相乘，n a 是n 个a 相乘，由于m n >，所以m a ÷n a 等于m n -个a 相乘，即m a ÷n a =m n a -； m个a (m －n )个a或： m n a a ÷=aa a a a a ⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯=a a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ =m n a - n 个a用文字语言描述：同底数幂相除，底数不变，指数相减；用符号语言描述： a m ÷a n =a m -n （0a ≠，,m n 都是正整数，m n >）．需要注意的是：①同底数幂相除运算中，相同底数可以是不为0的数字或字母，或单项式、多项式． ②同底数幂相除运算中，也可以是两个或两个以上的同底数幂相除，幂的底数必须相同，相除时指数才能相减．设计意图：利用类比结合探究的形式引导学生逐步深入思考同底数幂如何相除，培养学生通过计算去总结规律，从而得到同底数幂的除法法则．探究2.零指数与负整数指数幂猜一猜：下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流.10(1)＝10；10(0)＝1；10(－1)＝0.1；10(－2)＝0.01. 2(1)＝2；2(0)＝1；2(－1)＝12；2(－2)＝14你有什么发现？能用符号表示你的发现吗？与同伴进行交流.归纳结论：a 0＝1(a ≠0),a －p ＝1ap (a ≠0,p 是正整数). 设计意图：从特殊入手找出结论，总结规律．【典型例题】例1.计算：（1）74a a ÷； （2）()()36x x -÷-； （3）()()4xy xy ÷； （4）222m bb +÷ （5）()()37xy xy -÷-； （6）()()25y x y x +÷+．分析：此例都可用同底数幂的除法的性质进行计算，注意运算符号，算出最终结果，如()3x -和()4xy -都能继续计算．解：（1）74743a a aa -÷==； （2）()()()()363636x x x x x -=-=-=-÷--； （3）()()()441333()xy xy xy xy x y -÷===； （4）2222222m m m b b b b ++-÷==（5）()()()()4443737y x xy xy xy xy =-=-=-÷--； （6）()()()()32525y x y x y x y x +=+=+÷+-． 设计意图：加深学生对同指数幂的运算法则的理解，同时熟练应用来做题．例2．计算：（1）122416-÷m m ； （2）113--÷-m m y y ．分析：（1）题中的两个幂底数不同，一个是16，另一个是4，但1642=，因此可将底数化为4，（2）题处理符号上要细心．解：（1）122416-÷m m()122244-÷=m m12444-÷=m m()1244--=m m124+=m（2）()()m m m m m y y y y 2113113-=-=÷------设计意图：强调指出底数不同的情况下不能运用同底数幂的除法法则计算．例3．已知2=m x ，3=n x ，求n m x 23-．分析：()()232323n mn m n m x x x x x ÷=÷=-，将m x 、n x 整体代入便可． 解：()()983223232323=÷=÷=÷=-n m n m n m x x x x x 设计意图：通过本例逆用同底数幂的除法法则，不能误以为n m n m x x x 2323-=-． 例4．用小数或分数分别表示下列各数：(1) 10-3； (2)0278-⨯； (3)1.6×10-4．解：(1) 10-3=3110=0.001； (2)0278-⨯=1×218=164； (3)1.6×10-4=1.6×4110=1.6×0.0001=0.00016． 设计意图：零次幂与负整数次幂运算的灵活应用.【随堂练习】1．（1）下列算式正确的是（ ）．DA ．()001.00=B ．()001.01.03-=--C ．()125100=⨯-D ．4212=⎪⎭⎫ ⎝⎛-- （2）若()()30622----x x 有意义，那么x 的范围是（ ）．D A ．2>x B ．3<xC ．3≠x 或2≠xD ．3≠x 且2≠x（3）下列四个式子．①1)1(0-=-，②1)1(1=--，③21222=⨯-， ④)0(31322≠=-a aa ，其中正确的有（ ）．A A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．已知：5,5m n a b ==，25m n -= ．2a b203()(π4)_____.4----=97把-0.22，-3－2，01()3-按数值大小顺序，排列为 ．01()3->-3－2>-0.22 3．计算：(1)(－xy )13÷(－xy )8；(2)(x －2y )3÷(2y －x )2；(3)(a 2＋1)7÷(a 2＋1)4÷(a 2＋1)2．分析：利用同底数幂的除法法则即可进行计算，其中(1)应把(－xy )看作一个整体；(2)把(x －2y )看作一个整体，2y －x ＝－(x －2y )；(3)把(a 2＋1)看作一个整体．解：(1)(－xy )13÷(－xy )8＝(－xy )13－8＝(－xy )5＝－x 5y 5；(2)(x －2y )3÷(2y －x )2＝(x －2y )3÷(x －2y )2＝x －2y ；(3)(a 2＋1)7÷(a 2＋1)4÷(a 2＋1)2＝(a 2＋1)7-4-2＝(a 2＋1)1＝a 2＋1．4．已知a m ＝4，a n ＝2，a ＝3，求a m-n-1的值．分析：先逆用同底数幂的除法，对a m-n-1进行变形，再代入数值进行计算．解：∵a m ＝4，a n ＝2，a ＝3，∴a m －n －1＝a m ÷a n ÷a ＝4÷2÷3＝23． 5.若a ＝(－23)－2，b ＝(－1)－1，c ＝(－32)0，则a 、b 、c 的大小关系是( )A ．a ＞b ＝cB ．a ＞c ＞bC ．c ＞a ＞bD ．b ＞c ＞a解：∵a ＝(－23)－2＝(－32)2＝94，b ＝(－1)－1＝－1，c ＝(－32)0＝1，∴a ＞c ＞b ．故选B ． 设计意图：本题的关键是熟悉运算法则，利用计算结果比较大小．当底数是分数，指数为负整数时，只要把底数的分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．6．计算：()[]()()2332343a a a a ⋅÷-； 分析：本例是包含多种运算的算式，要按照先乘方、再乘除、后加减的顺序运算，乘除法是同级运算，按顺序计算就可以．解： ()[]()()2332343a a a a ⋅÷- ()6637a a a ⋅÷-= 6621a a a ⋅÷-=6621a a ⋅-=-21a -=7．声音的强弱用分贝表示，通常人们讲话时的声音是50分贝，它表示声音的强度是105，汽车的声音是100分贝，表示声音的强度是1010，喷气式飞机的声音是150分贝，求：(1)汽车声音的强度是人声音的强度的多少倍？(2)喷气式飞机声音的强度是汽车声音的强度的多少倍？解：（1）因为1010÷105＝1010－5＝105，所以汽车声音的强度是人声音的强度的105倍；（2）因为人的声音是50分贝，其声音的强度是105，汽车的声音是100分贝，其声音的强度为1010，所以喷气式飞机的声音是150分贝，其声音的强度为1015，所以1015÷1010＝1015－10＝105，所以喷气式飞机声音的强度是汽车声音的强度的105倍．设计意图：本题的关键是理解题意，利用法则进行计算．六、课堂小结1．同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减．2．零次幂：任何一个不等于零的数的零次幂都等于1．即a0＝1(a≠0)．3．负整数次幂：任何一个不等于零的数的－p(p是正整数)次幂，等于这个数p次幂的倒数．即a－p＝1a p (a≠0，p是正整数)．设计意图：通过梳理本节内容，强化学生记忆，同时提炼出主意知识点，加深对本课知识的理解．七、板书设计。
北师大版初一数学下册《同底数幂的除法》教学设计
第一章整式的运算3．同底数幂的除法户县第六中学张潇一、教学任务分析教材的地位及作用本节课是北师大版七年级下册第一章《同底数幂的除法》第一课时。
本节是在学生已学习了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的基础上。
《同底数幂的除法》是整式乘法和幂的意义的综合运用，是整式的四大运算之一。
学习这节课，不但增强学生的运算能力，提高了学生的运算速度，也为以后学习分式和根的运算、函数等知识打下良好基础。
二、结合学生情况设计教学目标学生的知识技能基础：在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的乘方，掌握了有理数幂的运算。
在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，并解决了一些实际问题。
在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
学生总体基础较弱，给本节的学习带来了困难，对这种状况，要以基础知识的回忆和探究新知同步进行，在此基础上有所提高，让不同层次的学生都有收获。
所以我依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下4个方面为本节课的教学目标：1.知识与技能目标（1）了解同底数幂除法的运算性质，并解决一些实际问题。
（2）理解零指数幂和负指数幂的意义。
（3）在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力；提高学生观察、归纳、类比、概括等能力。
（4）在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养。
2.过程与方法（1）根据已有知识，在创设问题情境中，通过观察，猜想、计算、归纳等获取新知。
培养动手、动口、动脑的能力。
（2）通过自主学习、合作探究掌握运用同底数幂除法的运算性质，解决一些实际问题。
3.情感、态度与价值观通过体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会除法的模型思想，激发学生解决问题的积极性和主动性。
4.现代教学手段多媒体 幻灯 投影①课堂使用课件教学，直观、教学知识点覆盖全面，教学内容丰富。
(完整word版)北师大版七年级数学下册第一章同底数幂的除法教学设计
同底数幕的除法教学设计一、学情分析：本节教材在学生系统地学习了整式乘法的知识后而安排学习整式除法，符合学生的从易到难的认知规律。
同底数幕的除法法则是整式除法的基础，在本节同底数幕的除法则和零指数、负指数的规定中，体会规定是因实际计算的需要而产生的。
再次体验认识来源于实践，并在实践中不断发展。
同时在除法运算中体会乘除的联系，容易构建完整的知识体系。
二、教学目标【三维目标】1知识目标：通过探索同底数幕的除法的运算性质，进一步体会幕的意义，理解同底数幂除法运算法则，掌握应用运算法则进行计算。
2、能力目标：发展有条理的思考及表达能力。
3、情感目标渗透数学公式的简洁美与和谐美【教学重点、难点】重点是理解和准确熟练的运用同底数幕的法则进行计算。
难点是准确熟练的运用同底数幕的法则进行计算。
【过程与方法】探索讨论、归纳总结的方法【教学准备】展示课件，及授课试卷。
【教学过程】3、积的乘方法则(叙述)(3)(ab)n_____ (n是正整数)二、创设情景，引出课题1、一种数码照片的文件大小是创设实际情景，以问题引入激发学生的学习兴趣，符合学生的认知28 K，一个存储量规律。
学生在探索这个为26 M( 1M= 210 K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？问题的过程中，将自然体会同底数幕的除法运算的必要性，了解数2、分析导出本题的实际需要求216^28=?三、合作探究，建立模型1、铺垫填空：()X )兀)X ) X ) X )(1) --------------------------------------------- 25吃3= ---------------------------------------------------------- =2 ()()X ) X )=2()-()()X ) X )(2) --------------------------- a3^a2= =a ( )=a( )—( )(a^0()X )2、上升：a m P n== _________ (a^03、小结：a m p n==a m—n(a^0 m，n 都是正整数，且m > n) 即同底数幕相除，底数不变，指数相减。
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《同底数幂的除法》教学设计教材分析
同底数幂的除法是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》七年级下册第一章第三节内容，是在学生已经学习了有理数的乘方运算、整式加减运算的基础上引入的，因此对学生学习兴趣的激发直接影响后继内容的学习；经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；了解同底数幂除法的运算性质，并能熟练应用；理解零指数幂和负指数幂的意义；所以本节的重点是解同底数幂除法的运算性质，并能熟练应用。
教学目标
【知识与能力目标】
（1）经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；
（2）了解同底数幂除法的运算性质，并能熟练应用；
（3）理解零指数幂和负指数幂的意义；
【过程与方法目标】
1．在探究幂的同底数幂的除法运算性质的过程中，发展推理能力和有条理地表达的能力；
2．课堂中教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法；
【情感态度价值观目标】
1．通过研究探讨解决问题的方法，培养学生会作交流意识与探究精神；
2．通过引导学生主动探索法则的形成和应用过程，培养学生主动获取新知的能力；
教学重难点
【教学重点】
了解同底数幂除法的运算性质，并能熟练应用。
【教学难点】
理解零指数幂和负指数幂的意义。
课前准备
教师准备
课件、多媒体；
学生准备；
练习本；
教学过程
一、创设情境，导入新课
师：出示幻灯片，提出问题。
地球的体积大约是9.05×1011立方千米，太阳的体积大约是9.05×1017立方千米，请问，太阳体积大约是地球体积的多少倍？
生：（9.05×1011）÷（9.05×1017）。
师：这是一种什么运算？ 生：除法运算．（由运算符号判断出）
教师让不同的学生来回答，当学生说对答案后，教师对学生进行肯定和表扬，继而说：今天我们一起来学习同底数幂的除法．教师板书课题1．3同底数幂的除法（1）。
设计意图：通过与数学有密切联系的现实世界中的一个问题的解决，希望学生能从中体会同底数幂的除法运算和现实世界的联系．从而让学生知道，有必要了解同底数幂除法的运算性质．在课堂中用实际问题的解决来展开教学，必将激发学生的学习兴趣和探究欲望。
实际效果：学生兴致很高，课堂氛围极好！尤其是受到表扬的同学回答问题比以前更加积极. 二、分析问题、合作探究
探究活动一：探究同底数幂的除法法则
师:根据题意，我们知道需要这种杀虫剂9
121010÷滴，你能计算出结果吗?
生1：(板演) 100010101010.........101010.. (1010101010109129)
12=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==÷（滴） 师:还有其它方法吗？
生2：10001010101010)1010(1010393
99
39912==⨯=÷⨯=÷（滴） 师：真棒，尽管方法不同，但都能独立得出9121010÷的结果． 9121010÷究竟是怎样的一种运算呢？
生：从9121010⨯是同底数幂的乘法运算，可以得出9121010÷是同底数幂的除法运算. （此处对学生进行表扬和鼓励，肯定他们的类比和归纳能力）
师：请同学们计算下列各式，并说明理由（m >n ）(找三名学生口述)
生齐答:底数不变,指数相减.用字母表示为：n m n m a a a -=÷。
师：和同底数幂乘法的运算性质类比一下,同底数幂除法的运算性质需要满足什么条件吗?
（学生仔思考并讨论）
生：(m ，n 都是正整数，且m>n )
师：还有其它条件吗？
师：在同底数幂的除法中有一个不能忽略的问题：除数不能为零，否则这个性质无意义．即a ≠0。
教法说明：强调“不变”、“相减”．让学生类比同底数幂的乘法，不仅是对刚学过知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力。
设计意图：此环节是使学生通过对特例的观察，由此归纳出同底数幂除法的运算性质，并运用幂的意义加以说明.在此过程中，学生进一步体会了幂的意义，发展了观察、类比、归纳、推理论证等能力和有条理的表达能力。
实际效果：大多数学生都能够快速的发现同底数幂除法的运算规律，并能用语言正确地表达出来。
学以致用（一）：计算
74(1)a a ÷ ；63(2)()()x x -÷-；4(3)()()xy xy ÷；
（让三名不同的学生分别到黑板上进行板演，其余学生分组在练习本上进行计算．） 学生板演 ：
（题目完成之后进行展示和讲评）
师：(5)、(6)两题需要注意什么？请同学们讨论。
（学生分小组讨论后，由一名学生代表来回答）
生１：习题（5）中，8)(n m -与3)(m n -不是同底的，应先把它们化成同底，即把8)
(n m -化成8)(m n -；或者把3)(m n -化成3)(n m --，然后再根据同底数幂除法的法则进行计算。
生２:习题（6）易错为24)()(m m -÷-=2m -．这里，2m -的底数是m ，而2
)(m -的底
数是-m ，所以24)()(m m -÷-=2)(m -=2m 。
师：这两位同学回答的非常正确，掌声鼓励一下。
设计意图：前两个习题的设置，目的是帮助学生体会并巩固同底数幂除法的运算法则；习题(3) (5)的设置，目的是帮助学生体会n m n m a a a -=÷中的a 可以代表数，也可以代表单项式、多项式等；问题（6）是学生常出错的地方，它的设置起到提醒学生注意符号的作用。
实际效果：大多数学生能够正确快速的完成前四个小题，但是（5）（6）两题对于他们来说仍然是一个难点，以后还需要继续加强这种两种题型的练习。
三、分层评价、当堂达标
（一）基础题
(1) s 7÷s 3
(2) x 10÷x 8
(3) (-t )11÷(-t )2
(4)(ab )5÷(ab )
(5) (-3)6÷(-3)2
(6)a 100÷a 100
(题目完成之后，师生共同反馈矫正.)
设计意图：通过练习由易到难的习题，同时给予学生足够的巩固时间，综合利用所学知识，使每一个知识点都得到充分的落实。
实际效果：学生基本都能做对基础题，收到了良好的教学效果。
同时，第1，2题复习了同底数幂的乘法、幂的乘方．能力题的4需要提醒学生注意符号问题，5，6两题多数学生经过讨论后也能做出。
四、归纳总结、知识沉淀
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
生1：同底数幂相除，底数不变,指数相减.
生2：用字母表示为n m n m a
a a -=÷(m ,n 都是正整数，且m >n a ≠0)
…………….. 设计意图：通过归纳小结，帮助学生梳理知识体系，提炼思维方法，揭示事物的规律．通过对学生学习情况的了解，对学生作出真实、可靠并带有鼓励性的评价，帮助学生对自己的学习情况有确切的了解．也是为了帮助学生巩固所学知识，提高学生的独立思考问题的能力和灵活运用的能力。
实际效果：学生在这一环节能大胆发言，畅谈自己的收获，脸上露出了获取知识的喜悦。
链接中考：
1.(2a )3÷(2a )m 等于（ C ）
A.3(2a )m -4
B.(2a )m -1
C.(2a )3-m
D.(2a )m +1
2. 27×9×3=3x ÷32，则 x = 8 。
3.若 x m =2，x n =4，则x 2n-3m 为多少？
答案：2
五、布置作业
课本第11页 习题1.4 1 、 2、 3。
设计意图：在学习完每一节之后，都要使每节课的重点知识落实在纸上．只有这样，才能巩固和提高。
教学反思略。