质量和密度典型计算题（一）1.市场上出售的一种“金龙鱼”牌食用调和油，瓶上标有“5L”字样，已知该瓶内调和油的密度为0.92×103kg/m3，则该瓶油的质量是多少？2.小明同学在课外活动课中，想测出一个油罐内油的质量，已经知道这个油罐的容积是50m3，他取出一些样品，测出20cm3 这种油的质量是16g，请你帮他计算出这罐油的质量。
同体积问题：3.一个空杯子装满水,水的总质量为500 克;用它装满酒精,能装多少克(ρ酒=0.8×10 3kg/m )4.一个质量是50 克的容器,装满水后质量是150 克,装满某种液体后总质量是130 克,求：1)容器的容积2)这种液体的密度.5.一只容积为3×10 -4m3 的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石块投入瓶中，当乌鸦投入了25 块相同的小石块后，水面升到瓶口.求：(1)瓶内石块的总体积；(2)石块的密度7.把一块金属放入盛满酒精的杯中，从杯中溢出8g 酒精。
若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出的水的质量是多少？（酒精的密度为0.8X103kg/m3）空心问题：8.一铁球的质量为158 克，体积为30 立方厘米，用三种方法判断它是空心还是实心(ρ铁=7.9×10 3 kg/m 3)9.一个铝球的质量是81g，体积是0.04dm3，这个铝球是空心的还是实心的如果是空心的，空心体积有多少。
如果在空心部分注满水银，则总质量是多少(已知ρ铝=2.7×103 kg /m 3，ρ水银=13.6×10 3kg/m3)10、有一只玻璃瓶，它的质量为 0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为 0.4kg，用此瓶装另一种液体，瓶和液体的质量为 0.64kg，求这种液体的密度。
11.一个空瓶的质量是 0.1 千克,装满水后称得总质量是 0.4 千克.用些瓶装金属颗粒若干,瓶和金属颗粒的总质量为 0.8 千克,若在装金属颗粒的瓶中再装满水总质量为 0.9 千克,求:(1)瓶的容积;(2)金属的质量;(3)金属的密度.12：有一空瓶子质量是 50 克，装满水后称得总质量为 250 克，装满另一种液体称得总质量为 200 克，求这种液体的密度。
密度的应用1． 有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度．2． 甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比．3． 小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度．4． 两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为21212ρρρρ+⋅（假设混合过程中体积不变）．5． 有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19⨯=金ρ）6． 设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和2V 的这两种液体混合，且2121V V =，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为123ρ或234ρ．7． 密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度．8．如图所示，一只容积为34m 103-⨯的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度．9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。
当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。
求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？（2）石块的质量是多少克？（3）石块的密度是多少千克每立方米？1．解：空瓶质量0.24kg 1.2kg kg 44.120=-=-=水总m m m ． 甲乙 图21油的质量0.96kg 0.24kg kg 2.101=-=-=m m m 总油． 油的体积3333m 101.2kg/m101 1.2kg -⨯=⨯===水水水油ρm V V ． 油的密度3333kg/m 108.0m101.20.96kg⨯=⨯==-油油油V m ρ 另解：水油V V = ∴33kg/m 108.0 ⨯===水水油油水油水油ρρρρm mm m 2．解：1:23213 =⨯=⨯==甲乙乙甲乙乙甲甲乙甲V V m m V m V m ρρ 点拨：解这类比例题的一般步骤：（1）表示出各已知量之间的比例关系．（2）列出要求的比例式，进行化简和计算．3．解：设瓶的质量为0m ，两瓶内的水的质量分别为水m 和水m '．则 ⎩⎨⎧='++=+）（）（水金水2 g 2511g 21000m m m m m （1）－（2）得4g 45g g 41251g g 210=+-=+-='-金水水m m m ．则金属体积334cm1g/cm 4g =='-=∆=水水水水水金ρρm m mV金属密度3333kg/m 1011.2511.25g/cm 4cm45g ⨯====金金金V m ρ 点拨：解这类题的技巧是把抽象的文字画成形象直观地图来帮助分析题意．如图所示是本题的简图，由图可知：乙图中金属的体积和水的体积之和．等于甲图中水的体积，再根据图列出质量之间的等式，问题就迎刃而解了．4．证明：212122112121212ρρρρρρρ+⋅=++=++==m m m m V V m m V m 合合合．5．解：（下列三种方法中任选两种）： 方法一：从密度来判断3333kg/m 107.16g/cm 7.166cm100g⨯====品品品V m ρ． 金品ρρ< ∴该工艺品不是用纯金制成的．方法二：从体积来判断设工艺品是用纯金制成的，则其体积为：33cm 2.519.3g/cm100g===金品金ρm V ． 金品V V > ∴该工艺品不是用纯金制成的．方法三：从质量来判断设工艺品是用纯金制成的，则其质量应为：.115.8g 6cm g/cm 3.1933=⨯==品金金V m ρ 金品m m < ，∴该工艺品不是用纯金制成的．6．证明一：两液体质量分别为1111222111221,V V V m V m ρρρρ=⋅=== 两液体混合后的体积为1122132V V V V V V =+=+=，则11112332ρρρ===V V V m 证明二：两种液体的质量分别为2222111212V V V m ρρρ=⋅==．222V m ρ=，总质量22212V m m m ρ=+=混合后的体积为222212321V V V V V V =+=+=，则22222134232ρρρ==+==V V V m m V m ．7．解：混合液质量56g 20cm 1.2g/cm 40cm g/cm 8.03333221121=⨯+⨯=+=+=V V m m m ρρ 混合液的体积3332154cm 90%)20cm cm 40(%90)(=⨯+=⨯+=V V V 混合液的密度33g/cm 04.154cm56g ===V m ρ． 8．解：（1）343334m 101kg/cm1010.2kgm 103--⨯=⨯-⨯=-=-=水水瓶水瓶石ρm V V V V ． （2）0.25kg kg 01.025250=⨯==m m 石．3334kg/m 102.5m1010.25kg ⨯=⨯==-石石石V m ρ． 9．解：设整个冰块的体积为V ,其中冰的体积为V 1,石块的体积为V 2；冰和石块的总质量为m ，其中冰的质量为m 1，石块的质量为m 2；容器的底面积为S ，水面下降高度为△h 。
初二物理测量物质的密度试题1.小华选取一块石子，准备在实验室测定它的密度。
（1）他先将天平放在桌面上，移动游码至标尺左端___________处，发现指针静止在分度盘中央的右侧，则应将平衡螺母向_______调节，直至天平平衡。
（2）用调好的天平测石子的质量，当盘中所加砝码和游码位置如图（甲）所示时，天平平衡，则此石子的质量为_______g。
在量筒内装有一定量的水，该石子放入前、后的情况如图（乙）所示，则石子的体积是_______cm3，此石子的密度是__________kg/m3。
【答案】（1）水平；零刻度；左；（2） 38.4；15；2.56×103。
【解析】（1）使用天平測量物体质量时，要进行两次调平：一是调节天平自身的平衡，分三步：首先取出天平放在水平台面，再把游码移到标尺左端的零刻度线处，最后根据指针的偏转情况调节平衡螺母使天平平衡，具体方法为“指针左偏右调，右偏左调，不偏不调”，天平平衡的标志是指针静止时指在分度盘的正中央或在下中央偏离的幅度相同。
二是把物体放在天平左盘，通过向右盘加减砝码和移动游码使天平再次平衡。
（2）天平的读数方法是：物体的质量等于砝码总质量加上游码左边所对应的刻度。
先读出砝码的质量35g，再认清标尺上每一小格代表多少（即分度值），本标尺的分度值是0.2g，根据游码左边对应刻度读数是3.4g，故m=35g+3.4g=38.4g.使用量筒测量不规则物体体积时，应用液体与物体的总体积减去开始时液体的体积。
故V=45ml-30ml=15ml=15cm3。
已知质量与体积，可以根据密度计算公式求出物体的密度：=2.56g/cm3=2.56×103kg/m3。
【考点】天平的正确使用、利用天平与量筒测量不规则物体的密度。
2.在“测量小石块的密度”实验课上，某实验小组进行了如下活动：（1）把天平放在水平桌面上，指针指在分度盘的中线处，如图甲所示，于是小丽同学直接使用天平进行测量。
