对《实际问题与一元二次方程》课堂评价

21.3实际问题与一元二次方程教案篇一：21.3实际问题与一元二次方程教学设计教案教学准备1.教学目标知识技能1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．过程方法经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。

情感态度与价值观通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．2.教学重点/难点教学重点：列一元二次方程解有关传播问题的应用题教学难点：发现传播问题中的等量关系3.教学用具制作课件，精选习题4.标签教学过程一、导入新课师：同学们好，我们已经学过用一元一次方程来解决实际问题，你还记得列一元一次方程解决实际问题的步骤吗？生：审题、设未知数、找等量关系、列方程、解方程，最后答题．试：同一元一次方程、二元一次方程（组）等一样，一元二次方程也可以作为反映某些实际问题中数量关系的数学模型．这一节我们就讨论如何利用一元二次方程解决实际问题．二、探索新知【问题情境】有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？【分析】（1）本题中有哪些数量关系？（2）如何理解“两轮传染”？（3）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？（4）能否把方程列得更简单，怎样理解？（5）解方程并得出结论，对比几种方法各有什么特点？【解答】设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则依题意第一轮传染后有x+1人患了流感，第二轮传染后有x(1+x)人患了流感。

于是可列方程：1+x+x(1+x)=121解方程得x1=10，x2=-12(不合题意舍去)因此每轮传染中平均一个人传染了10个人．【思考】如果按这样的传播速度，三轮传染后有多少人患了流感？【活动方略】教师提出问题学生分组，分别按问题（3）中所列的方程来解答，选代表展示解答过程，并讲解解题过程和应注意问题．【设计意图】使学生通过多种方法解传播问题，验证多种方法的正确性；通过解题过程的对比，体会对已知数量关系的适当变形对解题的影响，丰富解题经验．三、例题分析例1、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支、主干，如果支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？解：设每个支干长出x个小分支，则1＋x＋xx＝91，即x2＋x－90＝0．解得x1＝9，x2＝－10（不合题意，舍去）答：每个支干长出9个小分支．例2、参加足球联赛的每两队之间都进行了两次比赛（双循环比赛），共要比赛90场，共有多少个队参加了比赛？例3、学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间都进行了一次比赛），共进行了15场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛？【分析】（1）两题中有哪些数量关系？（2）由这些数量关系还能得到什么新的结论？你想如何利用这些数量关系？为什么？如何列方程？（3）对比两题，它们有什么联系与区别？【活动方略】教师活动：操作投影，将例题显示，组织学生讨论．学生活动：合作交流，讨论解答。

《实际问题与一元二次方程》的教学反思
《实际问题与一元二次方程》是九年制义务教育新课程标准九年级第二十一章第三节的内容。

本节课之前，学生已经学会了用一元一次方程、二元一次方程（组）解决实际问题，所以对本节课并不陌生，这节课的主要讲两类实际问题。

通过学习本节课进一步学习解决实际问题的方法和解题过程，加强对一元二次方程的认识。

首先复习一元二次方程的的几种解答，然后回顾解决实际问题的基本步骤，紧接着探究以传染病为背景的实际问题，最后以填充空格的形式分析问题。

教师抛出关键问题，学生分辨第三次传染人数与前三次共染病的人数的区别和联系。

探究一是以上升为基调，探究二则是以下降为基准，学生充分了解升降问题都可以用一元二次方程来解决。

计算在本节课并不是重点，但是对于实际问题来讲答案一般只有一个，那么舍去一个根又是另一个难点。

通过观察学生的计算过程，我发现学生在列出方程后就降低了严谨程度，计算结果错误百出。

计算能力下降，学生的获得感会受挫，况且计算能力算是基本问题，所以今后要加强解方程的训练。

人教版九年级数学上册：21.3 实际问题与一元二次方程教学设计1一. 教材分析人教版九年级数学上册第21.3节“实际问题与一元二次方程”是本册教材的重要内容，旨在让学生通过解决实际问题，掌握一元二次方程的解法和应用。

本节内容通过引入实际问题，让学生理解一元二次方程的模型，培养学生的数学建模能力，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了代数基础知识，对一元二次方程有一定的了解，但解决实际问题的能力还有待提高。

因此，在教学过程中，要注重培养学生的数学建模能力，引导学生将实际问题转化为数学问题，并用一元二次方程进行解决。

三. 教学目标1.理解实际问题与一元二次方程的关系，掌握一元二次方程的解法。

2.培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高学生的数学建模能力。

3.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的综合素质。

四. 教学重难点1.教学重点：理解实际问题与一元二次方程的关系，掌握一元二次方程的解法。

2.教学难点：将实际问题转化为数学问题，并用一元二次方程进行解决。

五. 教学方法采用问题驱动法，情境教学法，案例教学法和小组合作学习法。

通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关实际问题，用于引导学生理解和应用一元二次方程。

2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如物体运动问题、面积问题等，引导学生关注实际问题中的一元二次方程，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解一元二次方程的定义和解法，让学生理解一元二次方程的模型，并能熟练运用解法求解。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，将导入环节中的实际问题转化为数学问题，并用一元二次方程进行解决。

教师巡回指导，帮助学生解决问题。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些类似的实际问题，巩固所学知识，提高解决实际问题的能力。

课题：21.3实际问题与一元二次方程（3）科目：数学教学对象：九年级学生课时：一个课时一、教学内容分析生活中不少实际问题的解决都要用到方程的知识，在学习本节课之前，学生已经学会了用一元一次方程、二元一次方程（组）解决实际问题，所以本节课对学生来说并不陌生。

本节内容是运用一元二次方程分析解决生活中的实际问题：面积与面积之间的关系建立一元二次方程的数学模型解决几何图形问题。

通过本节课的学习，可以对一元二次方程的解法加以巩固，问题的解更多要考虑问题的实际意义，同时本节课的学习又是后面继续学习列方程解决实际问题、用二次函数解决实际问题的基础,因此，它具有承上启下的作用。

二、教学目标一、知识技能1、能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

2、能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。

二、过程与方法1、通过解决封面设计与草坪规划的实际问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识；2、经历将实际问题抽象数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。

三、情感态度通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

三、学习者特征分析我教两个班，一共有121人，有一班女生居多，成绩是全校最好的班，纪律较好；另一班纪律较差，成绩也较差，男生居多。

总体来看大部分学生愿意动脑筋，对数学课还比较喜欢，学习热情也较高，课堂气氛比较活跃，但有极少部分学生较懒，学习习惯差，不愿思考问题。

四、教学策略选择与设计采用自主学习，合作探究交流的方式。

五、教学重点及难点重点：据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题。

难点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型。

边衬的宽度为xcm，据四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一，可知正中央矩形的面积是封面面积的四分之三，从而得方程。

实际问题与一元二次方程教学反思（共5篇）第一篇：实际问题与一元二次方程教学反思实际问题与一元二次方程教学反思曾文祥本节课主要是培养学生运用已学过的一元二次方程知识来解决常见的实际问题。

首先，教师让学生回顾一下列方程解应用题的一般步骤：一。

审清题意，设未知数；二。

找等量关系式；三。

列方程；四。

解方程并检验；五。

解答。

接下来教师设计一种情境：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？先让学生设未知数：设每轮传染中平均一个人传染了X 个人。

再找出等量关系式：第一人+第一轮被传染人数+第二轮被传染人数=总传染人数。

然后让学生自主列出一元二次方程：1+X+X （1+X）=121.那么接下来解方程就可以让学生上台演板完成。

最后解答。

教师需要对学生强调的是：如何通过理解题意来寻找题目中隐含的等量关系式，这是列方程解应用题的关键。

另外教师在布置练习的时候也注意引导学生根据题意去发现问题，分析问题最终解决问题。

总的来说，这节课的中心任务是学会运用一元二次方程去解决常见的实际问题，这一目的已经初步达到，那么下节课时将进一步强化这一种思维方式，提高学生解决问题的能力。

第二篇：实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程（一）-------传播问题和比赛问题列方程解应用题的一般步骤：（1）__________（2）__________（3）__________（4）__________（5）__________（6）__________。

1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有点121人患了流感，（1）每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感?2、有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数是_________，如果不及时控制，第三轮将又有_________人被传染？3、某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出相同数目的小分支，若小分支、枝干和主干的总数是73，则每个枝干长出_________个分支？4、某生物实验室需培养一群有益菌。

九年级上册数学教案《实际问题与一元二次方程》学情分析学生之前已经具备了一元一次方程、二元一次方程组、分式方程的基础，明确了解了方程的方法步骤。

九年级学生已经具有了一定的类比、分析、归纳能力，但是思维的严谨性相对薄弱，虽然学生喜爱学习生动的教学内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，但仍需教师引导学生由感性认识过渡到理性认识。

同时学生已经学习了列方程解应用题的步骤，这对理解一元二次方程的应用这一教学难点有很大帮助。

教学目的1、结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念，能够表示简单变量之间的二次函数关系，能应用二次函数的相关知识，解决简单的问题。

2、经历探索具体问题中数量关系和变化规律的过程，体会二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

3、体会数学与生活的联系，锻炼学生的理性思维，体会通过探究学习新知识的乐趣。

教学重点将简单的实际问题转化为二次函数的模型，理解二次函数的有关概念，能应用二次函数的相关知识解决简单的问题。

教学难点将简单的实际问题转化为二次函数的模型。

教学方法讲授法、谈话法、讨论法、练习法教学过程一、复习引入列一元一次方程解应用题的步骤：①审题；②设未知数；③找等量关系；④列方程；⑤解方程；⑥答。

师：这是利用一元一次方程的数量关系建立的数学模型，那么还有没有利用其它形式，也就是利用我们前面所学过的一元二次方程建立数学模型解应用题呢？二、探索新知请同学们完成下面问题：1、有一人患了流感,经过两轮传染后，共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析:设每轮传染中平均一个人传染了x个人。

则第一轮后共有（1+x）个人患了流感；第二轮后共有1+x+x（1+x）个人患了流感。

列方程1+x+x(x+1)=121解方程,得x 1=10，x2=-12(不合题意，舍去）平均一个人传染了10个人。

2、思考按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感？121+121×10=1331人答：三轮传染后有1331人患流感。

实际问题与一元二次方程教学反思实际问题与一元二次方程教学反思（精选9篇）身为一名到岗不久的人民教师，我们都希望有一流的课堂教学能力，对学到的教学新方法，我们可以记录在教学反思中，那么优秀的教学反思是什么样的呢？以下是本店铺帮大家整理的实际问题与一元二次方程教学反思，欢迎大家分享。

实际问题与一元二次方程教学反思 11、教学计划中，原是考虑把探究1和探究2作为一个课时的，但是在学习了探究1后，发现我们的学生对应用题的解题分析，依然是个难点，很多同学分析题意不清，也有不少同学解方程需要花大量的时间，而这类平均变化率的问题联系生活又非常密切，是一元二次方程在生活中最典型的应用，考虑到学生的实际情况和教学内容的重要性，决定把探究2问题作为一个课时来探究。

2、在教法、学法上我采用探索、归纳与合作交流相结合的方法，采用尝试法、讨论法、先学后教引导式讲授法等方法培养学生自主学习，合作交流的学习习惯。

让学生在自主探究合作交流中加深理解，分析实际问题中的数量关系，不但让学生学会还要让学生会学3、以导学案的形式，创设由特殊性到一般性的实际问题为情境，让学生感受知识在生活中的应用，习题紧扣生活，难度不大，增加学生的自信及探究的积极性。

通过学生讨论交流，归纳出一般的规律。

4、学生通过由特殊到一般的实际问题的探究后，及时让学生归纳，形成知识与方法。

5、鼓励学生自主学习，理解教材。

采用学案问题设置的方式对问题进行分解，最后师生共同完成。

由于是例题，所以注重板书格式。

6、学案的设置，具有层次性，以问题为主线，引导学生自主探究，小结归纳。

有梯度的设置习题，让学生去挑战中考题，感受中考的难度，体会成功的喜悦。

并且注重问题及考察需要，体现先学后教、合作探究，自主学习的课改精神。

7、在时间的安排上，教学环节（一）（二）部分计划让学生展示后简单点评，但是考虑到学生的实际情况和学生知识的形成过程，不光是要结果，囫囵吞枣，所以做了详细的推导，用了不少的时间，这样导致了教学程序的不完整，挑战中考题没能在课堂上完成。

《实际问题与一元二次方程》说课稿《实际问题与一元二次方程》说课稿1今天我说课的内容是人教版初中数学九年级上册第二十二章、第22.3节《实际问题与一元二次方程》的第四课时实验与探究。

它是继传播问题、百分率问题、长宽比例问题这几个基本问题的学习后的探索活动课，对于本节课我将从教材分析与学生现实分析、教学目标分析，教法的确定与学法指导，教学过程这四个方面加以阐述。

（一）教材分析与学生现实分析一元二次方程是中学数学的主要内容，在初中数学中占有重要地位，其中一元二次方程的实际应用在初中数学应用问题中极具代表性，它是一元一次方程应用的继续，又是二次函数学习的基础，它是研究现实世界数量关系和变化规律的重要模型。

本节课以一元二次方程解决的实际问题为载体，通过对它的进一步学习和研究体现数学建模的过程帮助学生增强应用认识。

一元二次方程解实际问题的应用相当广泛，在几何、物理及其它学科中都有应用，因此它成为了初中数学学习的重点。

这种应用的广泛性能激发学生学习数学的兴趣和热情，能让学生体会到学数学、做数学、用数学的快乐。

本节课主要侧重于一元二次方程在几何方面的应用。

大量事实表明,学生解应用题最大的难点是不会将实际问题提炼为数学问题，而列一元二次方程解决实际问题的数量关系比可以用一元一次方程解实际问题的数量关系要复杂一些。

对于初中学生来说他们比较缺乏社会生活经历，收集信息处理信息的能力较弱，这就构成了本节课的难点。

数学新课程标准要求：人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

我根据新课标对方程的具体要求和初三学生的认知的特点，确定了如下教学目标的:1、知识与技能：能根据问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。

以一元二次方程解决实际问题为载体，加强学生对数学建模的基本方法的掌握。

2、过程与方法：经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。

课题：一元二次方程 第一课时教学目标：1、理解和掌握一元二次方程的概念及一般形式。

2.正确认识二次项系数、一次项系数及常数项．3.会根据题意列一元二次方程，体会方程的模型思想。

教学重点：一元二次方程的概念及一般形式。

教学难点：1.由实际问题向数学问题的转化过程。

2.正确识别一般式中的“项”及“系数”。

教法:1.创设以学生为中心，采用小组讨论，大组竞赛等多种形式，合作探究。

利用投影仪辅助教学，突破教学难点2、让学生自己去尝试发现问题，总结方法，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。

3、授课中通过一系列问题，给学生充分的时间尝试和思考，充分表达自己的想法，使学生自主学习真正成为可能,在此基础上解决问题并得出结论。

学法：本节课充分发挥学生的主观能动性。

学生通过解决实际问题的解决中发现新问题，引发认知冲突，进而通过独立思考、合作交流等方式，充分经历“观察——尝试——解决——归纳”的全过程，学生充分体验到研究问题，解决问题，最后得出一般结论的过程，加深学生对一元二次方程的认识及能力。

同时也促进了学生的思维能力的提高。

一、导入新课：数学之所以其乐无穷，是因为它能解决许多实际问题，数学家迪卡尔就曾经提出过一个伟大的设想：首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为方程问题。

只要解决了方程，一切问题都将迎刃而解，现在就让我们一起走入方程大家庭，重温我们那些熟悉的小伙伴。

【设计意图】以一个伟大的设想，引起学生的学习兴趣.二、方程大家庭：①2x+3=0,② 2x+3y=0,③53x2=+ 这是我们学过的哪些方程？能够用元和次来描述的都是整式方程。

其中一元一次方程：只含有 个未知数，未知数的次数是 次的方程【设计意图】引导学生复习一元一次方程的概念,为后面学习一元二次方程的有关内容做好铺。

过渡语：下面让我们继续畅游在方程的大家庭中，不忘老朋友，结识新朋友。

21.3 实际问题与一元二次方程第1课时实际问题与一元二次方程（1）【知识与技能】会根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程并求解，能根据问题中的实际意义，检验所得结果的合理性.【过程与方法】经过“问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的过程中，进一步锻炼学生的分析问题，解决问题的能力.【情感态度】通过建立一元二次方程解决实际问题，体验数学的应用价值，增强学习数学的兴趣.【教学重点】构建一元二次方程解决实际问题.【教学难点】会用代数式表示问题中的数量关系，能根据问题的实际意义，检验所得结果的合理性.一、情境导入，初步认识问题在上一节的习题21.2中，我们遇见过一些用列方程来求解的实际应用问题，你能说说列方程解应用问题的步骤是怎样的？学生在相互讨论交流中可得出结论为：①审题；②设未知数；③列方程；④解方程；⑤答.【教学说明】让学生在回顾解实际问题过程中的思路方法，为进一步学习新的问题作好铺垫，导入新课.二、思考探究，获取新知探究1 有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均1个人传染了几个人？【教学说明】教师展示出问题后，先让学生仔细分析题意，尝试着寻求解决问题的方法.为了让学生更好地理解题意，不妨设置如下几个问题：（1）若设平均每轮传染中一个人可传染x个人，则第一轮传染后共有人患了流感；（2）第二轮传染后，被传染的人数为人，故第二轮传染后共人患了流感.最后师生共同完成解答过程：解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则第一轮传染后共有（1+x）人患了流感，第二轮传染后共［1+x+(1+x)·x］人患流感，依题意可列方程为1+x+(1+x)·x=121方程可整理为(1+x)(1+x)=121,即(1+x)2=121.∴x1=10,x2=-12(不合题意，应舍去)，故平均一个人传染了10个人.想一想（1）照上述传染速度，三轮传染后患流感的人数共有多少人？（2）通过对上述问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系，有新认识吗？【教学说明】（1）的问题学生可通过前面的分析获得结论，进一步加深对传播问题中数量关系的理解和认识；（2）中问题应让学生相互交流，总结规律.探究2两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本为6000元.随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本为3000元，生产1t乙种药品的成本为3600元.哪种药品成本的年平均下降率较大？思考（1）甲种药品成本的年平均下降额与乙种药品的年平均下降额分别是多少？它与年平均下降率是否是一回事？（2）若设甲种药品的年平均下降率为x，则第一年后的成本为元，第二年后的成本为元，你能列出相应的方程并求出问题的解吗？对于乙种药品呢？【教学说明】思考（1）旨在让学生感受成本下降问题中，成本下降额和成本下降率这两个接近而不同的概念，前者表示绝对变化量，单位是元，后者表示相对变化量，是表示比率的数字，从而全面比较对象的变化状况；思考（2）则进一步让学生感受到两个时间段的平均变化率，如经济增长率、人口增长率等，设平均变化率为x，则有变化前数量×(1+x)2=两年后的数量，由此可得到一元二次方程的数学模型，并确定方程和问题的解，教学过程中，教师应引导学生积极思考，寻求出实际问题中所蕴含的等量关系，让学生体会到寻找等量关系是解决问题的关键，最后师生共同完成解答过程.三、典例精析，掌握新知例1某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支？解：设每个支干长出x个小分支，由题意可列方程为1+x+x2=91,解得x1=9,x2=-10(不合题意，应舍去),即每个支干长出9个小分支.例2某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，平均每次降息的百分率是多少？解：设平均每次降息的百分率为a%，依题意可列方程为：2.25%（1-a%）2=1.98%解得a1≈6.19,a2≈193.81(不合题意，应舍去).即平均每次降息的百分率约为6.19%.【教学说明】让学生独立思考，自主探究，找出题目中的等量关系，并能构建合适的一元二次方程来解决问题，加深对知识的领悟，其中例2可借助计算器来帮助解决问题.教学时，教师在学生探究期间应巡视全场，帮助困难学生找出解决问题的思路方法，最后给出完整解答过程，培养学生良好的解题习惯.四、运用新知，深化理解1.一台电视机的成本价为a元，原销售价比成本价增加25%，因库存积压，两次降价处理，若每次降价的百分率为x%，则最后销售价应为.2.某养鸡场一只患禽流感的小鸡经过两天的传染后，使养鸡场共有169只小鸡感染禽流感，那么在每一天的传染中平均一只小鸡传染了几只小鸡？3.某校坚持对学生进行近视眼的防治，近视眼人数逐年减少.据统计，2013年和2012年的近视眼人数只占2011年人数的75%，这两年平均每年近视眼人数下降的百分率是多少?【教学说明】设置这几道题有利于学生进一步掌握一元二次方程应用题的解法，题目稍难，老师应巡视给予指导，然后共同完成.【答案】1.（1+25%）a·(1-x%)2元2.设每一天的传染中平均一只小鸡传染了x只小鸡，由题意，得（1+x）+(1+x)·x=169，解得x1=12,x2=-14(不合题意，舍去)，故每一天平均一只小鸡传染了12只小鸡.3.设平均每年的近视眼人数下降的百分率为x，2011年的近视眼人数为a人，由题意有（1-x）a+(1-x)2·a=75%a，解得x1=0.5,x2=2.5，显然x=2.5不合题意，应舍去，即平均每年近视眼人数下降的百分率为50%.五、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你对传播类和增长率（下降率）的应用问题的处理有哪些体会和收获？谈谈你的看法.【教学说明】教师可向学生提问，以进一步巩固列方程解应用题的方法和解题步骤，为后续学习作好铺垫.1.布置作业：从教材“习题21.3”中选取.2.完成创优作业中本课时练习的“课时作业”部分.1.教师引导学生熟悉列一元二次方程解应用题的步骤，创设问题推导出列一元二次方程解应用题的步骤，有利于学生熟练掌握用一元二次方程解应用题的步骤.2.传播类和增长率问题是一元二次方程中的重点问题，本设计问题中反映出不同的“传播”和增长率，有利于学生更好地掌握这一问题.课后小知识--------------------------------------------------------------------------------------------------小学生每日名人名言1、读书要三到：心到、眼到、口到2、一日不读口生，一日不写手生。

《实际问题与方程》教学反思《实际问题与方程》教学反思1利用二元一次方程组解实际问题是在教学了解二元一次方程的基础上，开展的教学，通过这一节知识的学习进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的方程思想，养成仔细读题、认真审题、细心解答的良好习惯。

一、教学方法主要通过学生课前自学，小组合作学习，课上小组合作交流学习，小组展示学习成果，教师结合学生自学及交流情况适当引导，并归纳总结解答方法。

课堂当堂巩固练习+课后个别辅导讲解。

二、教学感受及存在问题教学时注重了学生的课前预习，绝大部分学生都能按要求自习学习内容，但仍有部分学生没有按要求自学，有一部分理解能力较低，甚至读不懂句子包含的含义，更谈不上提取其中的有用数学信息。

还有少数学生将两个未知数设出来后没有找出适当的数量关系，甚至把两个关系笼统的套在一起列出一个象二元一次的方程，但根本没法解，还有个别同学在解方程时解答出错，有部分学生没有按要求检验，甚至没有养成答题的良好习惯。

三、改进措施1、强调读题的重要性，反复读题，直到读懂为止，找出题有已知条件和所求问题。

2、找准等量关系式，找象“;。

.”这样的标点符号，从中间划开，符号前为一个等量关系式，符号后面为一个等量关系式。

3、解设未知数时根据题意设两个未知数，根据等量关系式表示出相关的量并列方程组解答。

4、解完题后用大括号表示结果，并在稿纸上检验，一看方程解答是否正确，二看结果是否符合题意。

反思：学生在解题过程中出错很正常，做的题多了，就会知道自己容易在什么地方出错，改正即可。

但作为老师必须要有训练意识，培养学生严谨的思路和方法，同时提供足够的练习时间和练习量。

5、检验并写出答案。

6、配套问题学生较难理解，应结合题意，表示出相关量，根据物件配套比例，适当配平，并列方程。

《实际问题与方程》教学反思2本节公开课内容是一元一次方程的应用（工程与配套问题）。

教学目标是会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”。

五年级数学实际问题与方程评课在五年级数学课程中，实际问题与方程的学习是一个重要的内容，它能够帮助学生锻炼数学思维能力，提高解决实际问题的能力。

在这节课上，我使用了一些教学策略来引导学生理解实际问题，并将其转化为数学方程的形式。

下面将对这节课进行评述。

课程目标：1.理解实际问题，通过分析提取关键信息，解决实际问题；2.掌握将实际问题转化为数学方程的方法；3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

教学内容：本节课主要教学内容包括以下几个方面：1.实际问题的分析与解决：通过提供一些生活中的实际问题，让学生分析和解决这些问题，并将问题转化为数学方程。

2.数学方程的解答：通过解答数学方程，验证和求解问题的结果。

3.扩展应用：引导学生应用所学内容解决类似的实际问题。

课程安排与实施：本节课采用了多种教学方法和资源，通过小组合作、讨论和展示等形式，激发学生的学习兴趣和积极性。

1.启发式教学：通过提问和讨论激发学生思考，引导他们发现问题中的数学规律和思维方法。

2.小组合作学习：将学生分为小组，让他们在小组内讨论和解答问题，培养他们的合作精神和团队意识。

3.教学资源：使用投影仪和多媒体资源呈现问题和解答步骤，使学生更直观地理解和掌握。

教学反馈与评价：通过观察学生在课堂上的表现和听取他们的回答，可以得出以下评价与反馈：1.学生参与度高：学生们对于实际问题的解决表现出浓厚的兴趣，积极参与到讨论和解答中。

2.解题思路明确：学生们能够迅速理解问题的关键信息，通过归纳总结，将其转化为数学方程的形式。

3.求解能力有待提高：部分学生在求解方程时，缺乏灵活性，需要进一步培养解决问题的能力。

个人感悟：在这节课中，我从学生的角度出发，注重培养他们的思维能力和实际问题解决能力，通过引导和启发的方法，让学生自主思考和探索。

在教学过程中，我发现一些问题可以通过设置一些提示，帮助学生更好地理解和解决实际问题。

同时，在课后作业中，我也会设置一些扩展题目，让学生有更多的机会练习和应用所学内容。

内容出处：人教版九年级数学第22章第3节。

教学背景：在《实际问题与一元二次方程》这一单元教学中，师生共同存在一个困惑，这困惑源于九年级数学《教师教学用书》102页测试题第13题：百货商店服装柜在销售中发现，某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。

为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。

经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就多售出2件。

要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么童装应降价多少元？解：设平均每件童装应降价X元，由题意得：（40—X）（20 2X）=1200解之得X1=10 ，X2=20X1=10 ，X2=20均达到了扩大销售量，增加盈利，减少库存的目的，所以都满足题意。

答：要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价10元或20元。

对于我的解题思路，善于动脑筋的学生提出不同的质疑：（1）降价20元，薄利多销，更能减少库存，应选最优的方案。

所以只选取X=20。

（2）降价10元，每天销售40件，同样能盈利1200元。

库存部分还可继续盈利，这样在减少库存的基础上能进一步增加盈利，所以只取X=10。

学生的不同见解，说明学生善于动脑思考，我及时给予了鼓励；要敢于向教材挑战、敢于向老师质疑。

而对于这道题最合理的解法，我们师生共同关注、共同探讨。

课后，我与同行交流、查阅资料，并利用星期天到新华书店、新奇书店、教育书店翻阅教辅资料。

经过一星期的查阅搜集，我筛选了一组类型题，课前印发给同学们，在课堂上进行专题学习，师生带着困惑共同去探究。

教学目标：1、进一步培养学生运用一元二次方程分析和解决实际问题的能力，再次学习数学建模思想。

２、将同类题对比探究，培养学生分析、鉴别的能力。

教学重点：培养运用一元二次方程分析和解决实际问题的能力，学习数学建模思想。

教学难点：将类同题对比探究，培养学生分析、鉴别的能力。

教学内容：第1题选自九年级数学《教师教学用书》102页测试题第13题（见上）。