白塞尔大地主题解算

一、名词解释（每个2分，共10分）1、球面角超：球面四边形或三角形内角之和与平面四边形或三角形内角之差称为四边形球面角超或三角形球面角超。

2、总椭球体：总椭球体的中心与地球的质心重合，其短轴与地球的地轴重合，起始子午面与起始天文子午面重合，而且与地球体最佳密合的椭球体。

3、大地主题反算：已知椭球面上两点的大地经纬度求解两点间的大地线长度与正反方位角。

4、子午线收敛角：高斯投影面上任意点子午线的投影线的切线方向与该点坐标的正北方向的夹角。

5、水准标尺基辅差：精密水准标尺同一视线高度处的基本分划与辅助分划之差。

二、填空（每空1分，共30分）1、以___________作为基本参考点，由春分点___________运动确定的时间称为恒星时;以格林尼治子夜起算的___________称为世界时。

2、ITRF 是___________的具体实现，是通过IERS分布于全球的跟综站的_________和_________来维持并提供用户使用的。

3、高斯投影中，_____投影后长度不变，而投影后为直线的有_____，其它均为凹向_____的曲线。

4、重力位是--___________和___________之和，重力位的基本单位是___________。

5、大地线克莱劳方程决定了大地线在椭球面上的_______，某大地线穿越赤道时的大地方位角A= 60°，则能达到的最小平行圈半径为长半轴a的_____倍。

6、正常重力公式是用来计算______ 正常重力, 其中系数是称为___________。

高出椭球面H米高度处正常重力与椭球表面正常重力间的关系为____________。

7、在大地控制网优化设计中把__________、__________和__________作为三个主要质量控制标准。

8、地面水平观测值归算至椭球面上需要经过__________、___________、_____________改正。

⼤地测量学复习资料（考试必备）1.垂线同总地球椭球(或参考椭球)法线构成的⾓度称为绝对(或相对)垂线偏差2.以春分点作为基本参考点，由春分点周⽇视运动确定的时间，称为恒星时3.以真太阳作为基本参考点，由其周⽇视运动确定的时间，称为真太阳时。

⼀个真太阳⽇就是真太阳连续两次经过某地的上中天（上⼦午圈）所经历的时间。

4.以格林尼治平⼦夜为零时起算的平太阳时称为世界时5.原⼦时是⼀种以原⼦谐振信号周期为标准6.归算：就是把地⾯观测元素加⼊某些改正，使之成为椭球⾯上相应元素。

7.把以垂线为依据的地⾯观测的⽔平⽅向值归算到以法线为依据的⽅向值⽽加的改正定义为垂线偏差改正7.⼤地线椭球上两点间的最短程曲线。

8.设椭球⾯上P点的⼤地经度L，在此⼦午⾯上以椭圆中⼼O为原点建⽴地⼼纬度坐标系; 以椭球长半径a为半径作辅助圆，延长Ｐ２Ｐ与辅助圆相交Ｐ１点，则OP１与x 轴夹⾓称为P点的归化纬度u。

9.仪器加常数改正因测距仪、反光镜的安置中⼼与测距中⼼不⼀致⽽产⽣的距离改正，称仪器加常数改正,包括测距仪加常数和反光镜加常数。

10.因测距仪的基准频率等因素产⽣的尺度参数成为乘常数。

11.基本分划与辅助分划相差⼀个常数301.55cm，称为基辅差，⼜称尺常数12．控制⽹可靠性：控制⽹能够发现观测值中存在的粗差和抵抗残存粗差对平差的影响13.M是椭球⾯上⼀点，MN是过M的⼦午线，S为连接MP的⼤地线长，A为⼤地线在M点的⽅位⾓。

以M为极点；MN为极轴；P点极坐标为（S, A)⼀点定位,如果选择⼤地原点：则⼤地原点的坐标为：多点定位,采⽤⼴义弧度测量⽅程1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。

它的原点不在北京，⽽在前苏联的普尔科沃。

相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。

1954年北京坐标系的缺限:①椭球参数有较⼤误差。

②参考椭球⾯与我国⼤地⽔准⾯存在着⾃西向东明显的系统性的倾斜，在东部地区⼤地⽔准⾯差距最⼤达+68m。

1. 什么是大地测量学，现代大地测量学由哪几部分组成？谈谈其基本任务和作用？答：大地测量学----是测绘学科的分支，是测绘学科的各学科的基础科学，是研究地球的形状、大小及地球重力场的理论、技术和方法的学科。

大地测量学的主要任务：测量和描述地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。

具体表现在（1）、建立与维护国家及全球的地面三维大地控制网。

（2）、测量并描述地球动力现象。

（3）、测定地球重力及随时空的变化。

大地测量学由以下三个分支构成：几何大地测量学，物理大地测量学及空间大地测量学。

几何大地测量学的基本任务是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。

作用：可以用来精密的测量角度，距离，水准测量，地球椭球数学性质，椭球面上测量计算，椭球数学投影变换以及地球椭球几何参数的数学模型物理大地测量学的基本任务是用物理方法确定地球形状及其外部重力场。

主要内容包括位理论，地球重力场，重力测量及其归算，推求地球形状及外部重力场的理论与方法等。

空间大地测量学主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。

2. 什么是重力、引力、离心力、引力位、离心力位、重力位、地球重力场、正常重力、正常重力位、扰动位等概念，简述其相应关系。

答： 地球引力及由于质点饶地球自转轴旋转而产生的离心力的合力称为地球重力。

引力F 是由于地球形状及其内部质量分布决定的 ， 其方向指向地心、大小2r m M G F ••= 离心力P 指向质点所在平行圈半径的外方向，其计算公式为ρω2m P = 引力位：将rM G V ⋅=式表示的位能称物质M 的引力位或位函数，引力位就是将单位质点从无穷远处移动到该点引力所做的功。

离心力位：()2222y x Q +=ω式称为离心力位函数 重力位:引力位V 和离心力位Q 之和，或把重力位写成+⋅=⎰rdm G W ()2222y x +ω 地球重力场:地球重力场是地球的种物理属性。

《控制测量学》试题参考答案一、名词解释：1、子午圈：过椭球面上一点的子午面同椭球面相截形成的闭合圈。

2、卯酉圈：过椭球面上一点的一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈。

3、椭园偏心率：第一偏心率a ba e2 2-=第二偏心率b ba e2 2-='4、大地坐标系：以大地经度、大地纬度和大地高来表示点的位置的坐标系。

P3 5、空间坐标系：以椭球体中心为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴，在赤道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴，构成右手坐标系O-XYZ。

P46、法截线：过椭球面上一点的法线所作的法截面与椭球面相截形成圈。

P97、相对法截线：设在椭球面上任意取两点A和B，过A点的法线所作通过B点的法截线和过B点的法线所作通过A点的法截线，称为AB两点的相对法截线。

P158、大地线：椭球面上两点之间的最短线。

9、垂线偏差改正：将以垂线为依据的地面观测的水平方向观测值归算到以法线为依据的方向值应加的改正。

P1810、标高差改正：由于照准点高度而引起的方向偏差改正。

P1911、截面差改正：将法截弧方向化为大地线方向所加的改正。

P2012、起始方位角的归算：将天文方位角以测站垂线为依据归算到椭球面以法线为依据的大地方位角。

P2213、勒让德尔定理：如果平面三角形和球面三角形对应边相等，则平面角等于对应球面角减去三分之一球面角超。

P2714、大地元素：椭球面上点的大地经度、大地纬度，两点之间的大地线长度及其正、反大地方位角。

P2815、大地主题解算：如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素，这样的计算称为大地主题解算。

P2816、大地主题正算：已知P１点的大地坐标，P１至P２的大地线长及其大地方位角，计算P２点的大地坐标和大地线在P２点的反方位角。

17、大地主题反算：如果已知两点的大地坐标，计算期间的大地线长度及其正反方位角。

18、地图投影 : 将椭球面上各个元素（包括坐标、方向和长度）按一定的数学法则投影到平面上。

高斯平均引数大地主题解算程序设计田桂娥;谢露;马广涛【摘要】介绍了大地主题解算基本方法,以Visual Studio 2010作为开发平台,采用C#语言编写,设计实现了一套基于高斯平均引数的大地主题解算实用程序,指出该程序功能强大,实现了单点和批量大地主题解算,能方便的将计算结果保存在文本,且精度满足大地测量及相应工程的需求.【期刊名称】《山西建筑》【年(卷),期】2016(042)027【总页数】2页(P192-193)【关键词】大地主题解算;高斯平均引数法;Visual Studio 2010;批量解算【作者】田桂娥;谢露;马广涛【作者单位】华北理工大学,河北唐山063000;中铁十一局集团第一工程有限公司,湖北襄阳441104;河北省制图院,河北石家庄050000【正文语种】中文【中图分类】TU198在天文大地测量中，为了获得点的大地坐标，需要在椭球面上进行控制点间的坐标解算。

椭球面上两点间的大地坐标(大地经度、大地纬度)、大地线、大地方位角称为大地元素，已知一些大地元素，推求另一些大地元素，通常称为大地主题解算。

大地主题解算包含大地主题正算和大地主题反算两种，已知椭球面上一点P1的大地坐标(L1，B1)，P1到P2点的大地线长度S及其大地方位角A12，计算P2点的大地坐标(L2，B2)和大地线长度S在P2点的反方位角A21，称为大地主题正解；反之，已知P1和P2点的大地坐标(L1，B1)和(L2，B2)，计算P1至P2的大地线长度S及其正反方位角A12和A21，称为大地主题反解。

由于椭球计算的复杂性，带来大地主题解算的复杂性，有的需要进行迭代计算逐步趋近，给人工计算带来极大困难。

随着计算机技术的飞速发展，计算机在大地主题解算上的应用也得到了快速的发展，迭代计算已经不再是难题，而且，可以根据精度的需要而自行确定迭代次数，极大的提高了计算效率。

同时，随着大地主题解算在空间技术领域的广泛运用，大地主题解算已经成为一项重要的研究工作。

作业一：1、 请说明大地测量学与控制测量学的定义，阐述它们之间的关系。

答：大地测量学是在一定时间-空间参考系统中，测量和描绘地球及其他行星体的一门学科。

控制测量学是研究精确测定和描绘地面控制点空间位置及其变化的学科。

控制测量是在大地测量学基本理论基础上以工程建设测量为主要服务对象而发展和形成的。

可以说大地测量学是控制测量学的理论指导，控制测量是大地测量在工程实践中的具体应用。

2、 结合自己的感受，说明学习本课程的目的。

略3、 有两个已知点A 、B ，在A 上架全站仪观测P 点坐标，如图1。

两已知点坐标分别为： A ：（100，200），B ：（200，300）但在现场操作全站仪时，误将测站A 的坐标输为另一个控制点C 的坐标（200，250），用坐标定向时又误将控制点D 的坐标（200，400）当作B 点输入了仪器，此时测得P 点的 坐标为（300，300），试求P 点的真实坐标应该是多少？（提示：先建以A 为原点的辅助坐标系旋转，再平移）解：（以数学坐标系解，以便和教材公式对应，也可以测量坐标系解，见后图）一、以A 点为原点建立辅助坐标系： 1、 由于先误以C 、D 点数据观测的P 点坐标，设C （A ）点为原点，因为αCD =90O ,故CD(AB)方向为90度方向即Y ’’轴，顺时针90度方向为X ’’轴。

P 点在此坐标系中坐标为[x ’’,y ’’]T =[100，50]T2、 实际上αAB =45O ，故以A 点为原点，以真实的方向建立坐标系：AB 逆时针45O 为Y ’轴，顺时针为45O X ’。

此坐标系可由X ’’CY ’’逆时针转θ=45O 得到。

故P 点在此坐标系中坐标为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡''''cos sin sin cos ''y x y x θθθθ二、坐标系平移：前述[x ’，y ’]T 为以A 点为原点建立的坐标系，实际情况为A 点坐标为（100，200），即将X ’AY ’平移Δx=100, Δy=200可得P 点在XOY 坐标系中实际坐标：⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡y x y x y x ''''cos sin sin cos θθθθ 三、代入数据⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡645.164066.2062001005010045cos 45sin 45sin 45cos O O O Oy x从测量坐标系中求解示意图，注意：测量坐标系的欧勒角正方向为顺时针。

大地测量学基础2024下期末重点问题整理（教材：大地测量学基础武汉大学出版）1.了解大地测量学是哪三个分支？P4.几何大地测量学、物理大地测量学、空间大地测量学2.P4,大地测量学的基本内容（选择题），一共6点，其中最重要的是第一点：地球的形状，后面几点作为了解。

P4①确定地球形状及外部重力场及其随时问的变化，建立统一的大地测量坐标系,研究地壳形变（包括地壳垂直升降及水平位移）, 测定极移以及海洋水面地形及其变化等。

②研究月球及太阳系行星的形状及重力场。

③建立和维持具有高科技水平的国家和全球的天文大地水平控制网和精密水准网以及海洋大地控制，以满足国民经济发展和国防建设的需要。

④研究为获得高精度测量成果的仪器和方法等。

⑤研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及相关的大地测量计算。

⑥研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数据处理和理论方法, 测量数据库建立及应用等。

3.大地测量同其他学科的关系看一下大致p5作为大地测量学的理论基础学科：数学、计算机科学、物理学4.地轴方向相对于惯性空间的变化：岁差、章动。

P19①岁差：地球绕地轴旋转，可以看着巨大的陀螺旋转，由于日、月等天体影响，类似于陀螺旋转在重力场中的进动，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转，形成一个倒圆锥体，其锥角等于黄赤交角23.5度，其旋转周期为26000年。

②章动：章动是指地球自转轴在岁差的基础上叠加的短期圆周运动，振幅为9.21秒。

5.地轴相对于地球本体内部结构的相对位置变化：极移。

P20极移：地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间变化。

6.P22，时间系统，了解恒星时、世界时、历书时、力学时、原子时、协调世界时的概念重点掌握，几个时间的对比（EG.恒星时和世界时是以什么参考自传？什么运动参照地球自传P26）；各自的区别重点掌握。

①恒星时：以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间。

《控制测量学》试题参考答案一，名词解释：1, 子午圈:过椭球面上一点的子午面同椭球面相截形成的闭合圈.2, 卯酉圈:过椭球面上一点的一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈.3椭园偏心率：第一偏心率第二偏心率4, 大地坐标系：以大地经度，大地纬度和大地高来表示点的位置的坐标系.P3 5,空间坐标系：以椭球体中心为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴,在赤道面上与X 轴正交的方向为丫轴，椭球体的旋转轴为Z轴，构成右手坐标系O-XYZ. P46, 法截线:过椭球面上一点的法线所作的法截面与椭球面相截形成圈.P97, 相对法截线：设在椭球面上任意取两点A和B,过A点的法线所作通过B点的法截线和过B点的法线所作通过A点的法截线，称为AB两点的相对法截线.P158, 大地线:椭球面上两点之间的最短线.9, 垂线偏差改正：将以垂线为依据的地面观测的水平方向观测值归算到以法线为依据的方向值应加的改正.P1810, 标高差改正：由于照准点高度而引起的方向偏差改正.P19 11,截面差改正：将法截弧方向化为大地线方向所加的改正.P2012, 起始方位角的归算：将天文方位角以测站垂线为依据归算到椭球面以法线为依据的大地方位角.P2213, 勒让德尔定理：如果平面三角形和球面三角形对应边相等，则平面角等于对应球面角减去三分之一球面角超.P2714, 大地元素:椭球面上点的大地经度，大地纬度,两点之间的大地线长度及其正，反大地方位角.P2815, 大地主题解算：如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素，这样的计算称为大地主题解算.P2816, 大地主题正算：已知P1点的大地坐标,P1至P2的大地线长及其大地方位角，计算P2点的大地坐标和大地线在P2点的反方位角.17, 大地主题反算：如果已知两点的大地坐标，计算期间的大地线长度及其正反方位角.18, 地图投影：将椭球面上各个元素（包括坐标，方向和长度）按一定的数学法则投影到平面上.P3819, 高斯投影:横轴椭圆柱等角投影（假象有一个椭圆柱横套在地球椭球体外，并与某一条子午线相切，椭球柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱上，再将此柱面展开成投影面）.P3920, 平面子午线收敛角：直角坐标纵轴及横轴分别与子午线和平行圈投影间的夹角. 21, 方向改化:将大地线的投影曲线改化成其弦线所加的改正.22, 长度比:椭球面上某点的一微分元素与其投影面上的相应微分元素的比值.P70 23, 参心坐标系:依据参考椭球所建立的坐标系（以参心为原点）.24地心坐标系：依据总参考椭球所建立的坐标系（以质心为原点）.25,站心坐标系：以测站为原点，测站上的法线（垂线）为Z轴（指向天顶为正）,子午线方向为x轴（向北为正）,y轴与x,z轴垂直构成左手系.二，填空题：1, 旋转椭球的形状和大小是由子午椭园的5个基本几何参数来决定的，它们分别是长半轴,短半轴,扁率,第一偏心率,第二偏心率. 2,决定旋转椭球的形状和大小,只需知道 5 个参数中的 2 个参数就够了,但其中至少有一个长度元素.3, 传统大地测量利用天文大地测量和重力测量资料推算地球椭球的几何参数,我国1954 年北京坐标系应用是克拉索夫斯基椭球,1980 年国家大地坐标系应用的是75 国际椭球（1975 年国际大地测量协会推荐）椭球,而全球定位系统（GPS）应用的是WGS-84（17 届国际大地测量与地球物理联合会推荐）椭球. 4,两个互相垂直的法截弧的曲率半径,在微分几何中统称为主曲率半径,它们是指M 和N .5, 椭球面上任意一点的平均曲率半径R 等于该点子午曲率半径M 和卯酉曲率半径N 的几何平均值.6, 椭球面上子午线弧长计算公式推导中,从赤道开始到任意纬度B 的平行圈之间的弧长表示为:X=.7, 平行圈弧公式表示为:r= x=NcosB=.8, 克莱洛定理（克莱洛方程）表达式为lnsinA+lnr=lnC（r*inA=C） 9,某一大地线常数等于椭球半径与该大地线穿越赤道时的大地方位角的正弦乘积或者等于该点大地线上具有最大纬度的那一点的平行圈半径. 10,拉普拉斯方程的表达式为.11, 若球面三角形的各角减去球面角超的三分之一,即可得到一个对应边相等的平面三角形.12, 投影变形一般分为角度变形, 长度变形和面积变形.13, 地图投影中有等角投影, 等距投影和等面积投影等.14, 高斯投影是横轴椭圆柱等角投影,保证了投影的角度的不变性,图形的相似形性,以及在某点各方向上的长度比的同一性.15, 采用分带投影,既限制了长度变形,又保证了在不同投影带中采用相同的简便公式进行由于变形引起的各项改正数的计算.16, 椭球面到平面的正形投影的一般公式表达为:,.17, 由平面到椭球面正形投影一般条件表达式为:,.18, 由于高斯投影是按带投影的,在各投影带内经差l 不大, l/p 是一微小量.故可将函数,展开为经差l 的幂级数.19, 由于高斯投影区域不大,其中y 值和椭球半径相比也很小,因此可将展开为y 的幂级数.20, 高斯投影正算公式是在中央子午线点展开l 的幂级数,高斯投影反算公式是在中央子午线点展开y 的幂级数. 21,一个三角形的三内角的角度改正值之和应等于该三角形的球面角超的负值. 22,长度比只与点的位置有关,而与点的方向无关.23, 高斯一克吕格投影类中，当m0=1时,称为高斯-克吕格投影,当m0=0.9996时, 称为横轴墨卡托投影（UTM 投影） .24, 写出工程测量中几种可能采用的直角坐标系名称（写出其中三种）:国家 3 度带高斯正形投影平面直角坐标系, 抵偿投影面的3 度带高斯正形投影平面直角坐标系, 任意带高斯正形投影平面直角坐标系.25, 所谓建立大地坐标系,就是指确定椭球的形状与大小, 椭球中心以及椭球坐标轴的方向（定向） .26, 椭球定位可分为局部定位和地心定位.27, 参考椭球的定位和定向,就是依据一定的条件,将具有确定参数的椭球与地球的相关位置确定下来.28, 参考椭球的定位和定向, 应选择六个独立参数, 即表示参考椭球定位的三个平移参数和表示参考椭球定向的三个绕坐标轴的旋转参数.29, 参考椭球定位与定向的方法可分为两种,即一点定位和多点定位. 30,参心大地坐标建立的标志是参考椭球参数和大地原点上的其算数据的确立. 31,不同大地坐标系的换算,包含9 个参数,它们分别是三个平移参数, 三个旋转参数, 一个尺度参数和两个地球椭球元素变化参数.32,三角网中的条件方程式,一类是与起算数据无关的,称为独立网条件,包括图形条件, 水平条件和极条件.33,三角网中的条件方程式,一类是与起算数据有关的,称为起算数据条件或强制符合条件条件,包括方位角（固定角） , 基线（固定边）及纵横坐标条件. 34,写出条件平差时三角形中角度改正数与边长改正数的关系式:VA"=.35, 写出间接平差时三角网中方向误差方程式的一般形式:Vki=,.36, 间接平差时,一测站所有方向误差方程式中的常数项之代数和为0 .37, 写出间接平差时边长误差方程式的一般形式:VSkj= .38, 大地经度为120° 0的点，位于6°带的第21带,其中央子午线经度为123 .39, 大地经度为132° 2的点位于6°带的第23带其中央子午线经度为135 .40, 大地线方向归算到弦线方向时,顺时针为正,逆时针为负.41, 坐标平差中,史赖伯约化前三角网方向误差方程式的一般形式为Vki=.42, 地面上所有水平方向的观测值均以垂线为依据,而在椭球上则要求以该点的法线为依据.43, 高斯平面子午线收敛角由子午线投影曲线量至纵坐标线,顺时针为正,逆时针为负.44, 天文方位角是以测站的垂线为依据的.三,选择与判断题:1, 包含椭球面一点的法线,可以作2 法截面,不同方向的法截弧的曲率半径4 . ①唯一一个② 多个③相同④不同2, 子午法截弧是2 方向,其方位角为4 .①东西②南北③任意④00或1800⑤900或2700⑥任意角度3, 卯西法截弧是1 方向,其方位角为5 .①东西②南北③任意④00或1800⑤900或2700⑥任意角度4任意法截弧的曲半径RA不仅与点的纬度B有关,而且还与过该点的法截弧的3 有关.①经度②坐标③方位角A5, 主曲率半径M是任意法截弧曲率半径RA的2 .①极大值②极小值③平均值6, 主曲率半径N是任意法截弧曲率半径RA的1 .①极大值②极小值③平均值7, M,R, N 三个曲率半径间的关系可表示为1 .①N >R >M ② R >M >N ③ M >R >N ④R >N >M8, 单位纬差的子午线弧长随纬度升高而2 ,单位经差的平行圈弧长则随纬度升高而1 .①缩小②增长③相等④不变9, 某点纬度愈高,其法线与椭球短轴的交点愈2 ,即法截线偏3 .①高②低③上④下10,垂线偏差改正的数值主要与 1 和 3 有关. ①测站点的垂线偏差②照准点的高程③观测方向天顶距④测站点到照准点距离11,标高差改正的数值主要与 2 有关. ①测站点的垂线偏差②照准点的高程③观测方向天顶距④测站点到照准点距离12,截面差改正数值主要与 4 有关. ①测站点的垂线偏差②照准点的高程③观测方向天顶距④测站点到照准点距离13,方向改正中,三等和四等三角测量 4 . 不加截面差改正,应加入垂线偏差改正和标高差改正; 不加垂线偏差改正和截面差改正,应加入标高差改正; 应加入三差改正; ④不加三差改正; 14,方向改正中,一等三角测量 3 .不加截面差改正,应加入垂线偏差改正和标高差改正; 不加垂线偏差改正和截面差改正,应加入标高差改正; 应加入三差改正; ④不加三差改正;15,地图投影问题也就是1 . ①建立椭球面元素与投影面相对应元素间的解析关系式②建立大地水准面与参考椭球面相应元素的解析关系式③建立大地坐标与空间坐标间的转换关系16,方向改化2 .只适用于一,二等三角测量加入在一,二,三,四等三角测量中均加入③只在三,四等三角测量中加入17, 设两点间大地线长度为，在高斯平面上投影长度为s,平面上两点间直线长度为D,则1 .①SD②sD③sS④Ss18, 长度比只与点的2 有关,而与点的1 无关.①方向②位置③长度变形④距离19, 测边网中3 .①不存在图形条件②不存在方位角条件③不存在基线（固定边）条件④不存在固定角条件20,我国采用的 1 954年北京坐标系应用的是 2 .① 1 975年国际椭球参数②克拉索夫斯基椭球参数③ WGS-84 椭球参数④贝塞尔椭球参数21, 我国采用的1980 图家大地坐标系应用的是1 .①1975 年国际椭球参数②克拉索夫斯基椭球参数③WGS-84椭球参数④贝塞尔椭球参数22, 子午圈曲率半径M 等于3 .①②③④23, 椭球面上任意一点的平均曲率半径R等于4 .①②③④24, 子午圈是大地线（对）.25, 不同大地坐标系间的变换包含7个参数（错）.26, 平行圈是大地线（错）.27, 定向角就是测站上起始方向的方位角（对）.28, 条件平差中,虽然大地四边形有个别角度未观测,但仍可以列出极条件方程式（对）.29, 高斯投影中的3 度带中央子午线一定是6 度带中央子午线,而6 度带中央子午线不一定是 3 度带中央子午线（错）.30, 高斯投影中的6 度带中央子午线一定是3 度带中央子午线,而3 度带中央子午线不一定是 6 度带中央子午线（对）.31, 控制测量外业的基准面是4 .①大地水准面②参考椭球面③法截面④水准面32, 控制测量计算的基准面是2 .①大地水准面②参考椭球面③法截面④高斯投影面33, 同一点曲率半径最长的是（ 2 ）.①子午线曲率半径②卯酉圈曲率半径③平均曲率半径④方位角为450 的法截线曲率半径34, 我国采用的高程系是（ 3 ）.①正高高程系②近似正高高程系③正常高高程系④动高高程系四,问答题:大地坐标系是大地测量的基本坐标系,其优点表现在什么方面要点:以旋转椭球体建立的大地坐标系,由于旋转椭球体是一个规则的数学曲面可以进行严密的数学计算,而且所推算的元素（长度,角度）同大地水准面上的相应元素非常接近.什么是大地线简述大地线的性质.要点:椭球面上两点间的最短程曲线叫做大地线.大地线是一条空间曲面曲线;大地线是两点间唯一最短线,而且位于相对法截线之间,并靠近正法截线,与正法截线间的夹角为;大地线与法截线长度之差只有百万分之一毫米,所以在实际计算中,这样的差异可以忽略不计;在椭球面上进行量测计算时,应当以两点间的大地线为依据.在地面上测得的距离,方向等,应当归化到相应的大地线的方向和距离.P16 何为大地线微分方程写出其表达形式.所谓大地线微分方程，是指表达dL,dB,dA各与dS的关系式.简述三角测量中,各等级三角测量应如何加入三差改正要点:在一般情况下,一等三角测量应加入三差改正,二等三角测量应加垂线偏差改正和标高改正,而不加截面差改正;三等三角测量可不加三差改正,但当时或时, 则应加垂线偏差改正和标高改正,这就是说,在特殊情况下,应该根据测区的实际情况作具体分析,然后再作出加还是不加入改正的规定. 简述大地主题解算直接解法的基本思想.要点：直接解算极三角形P1NP2.比如正算问题时，已知数据是边长S,P1N及角A12,有三角形解算可得到另外的元素I,及P2N,进而求得未知量常用的直接解法是白塞尔解法.简述大地主题解算间接解法的基本思想.要点:根据大地线微分方程，解出经度差dl,纬度差dB及方位角之差dA 再求出未知量常用的间接解法有高斯平均引数公式.P29 简述高斯平均引数公式的优点.要点:基本思想是首先把勒让德尔级数在P1 点展开改在大地线长度中点M 展开,以使级数公式项数减少,收敛快,精度高;其次考虑到求解中点M 的复杂性,将M 点用大地线两端点平均方位角相对应的m点来代替，并借助迭代计算,便可顺利地实现大地主题正算. P31 试述控制测量对地图投影的基本要求.要点:首先应当采用等角投影;其次,在所采用的正形投影中,还要求长度和面积变形不大,并能够应用简单公式计算由于这些变形而带来的改正数.最后,要求投影能够方便的按照分带进行,并能按高精度的,简单的,同样的计算公式和用表把各带连成整体.什么是高斯投影为何采用分带投影要点:高斯投影又称横轴椭圆柱等角投影.它是想象有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面,并与某一条子午线（此子午线称为中央子午线或轴子午线）相切,椭圆柱的中心轴通过椭圆柱体中心,然后用一定投影方式,将中央子午线两侧各一定经度范围内的地区投影到椭球柱面上,再将此柱面展开即成为投影面.由于采用了同样法则的分带投影,这既限制了长度变形,又保证了在不同投影带中采用相同的简便公式和数表进行由于变形引起的各项改正的计算,并且带与带间的互相换算也能采用相同的公式和方法进行. P40 简述正形投影区别于其它投影的特殊性质.要点:在正形投影中,长度比与方向无关,这就成为推倒正形投影一般条件的基本出发点.叙述高斯投影正算公式中应满足的三个条件.要点:中央子午线投影后为直线;中央子午线投影后长度不变;投影具有正形性质, 即正形投影条件.叙述高斯投影反算公式中应满足的三个条件.要点:x 坐标轴投影成中央子午线,是投影的对称轴;x 轴上的长度投影保持不变;正形投影条件,即高斯面上的角度投影到椭球面上后角度没有变形,仍然相等.试述高斯投影正,反算间接换带的基本思路.要点:这种方法的实质是把椭球面上的大地坐标作为过度坐标.首先把某投影带内有关点的平面坐标(x,y)1 利用高斯投影反算公式换算成椭球面上的大地坐标(B,l), 进而得到L=L0+l, 然后再由大地坐标(B,l), 利用投影正算公式换算成相邻带的平面坐标(x,y)2在计算时，要根据第2带的中央子午线来计算经差I,亦即此时匸L-LO. 试述工程测量中投影面和投影带选择的基本出发点. 要点:1)在满足工程测量精度要求的前提下,为使得测量结果得一测多用,这时应采用国家统一 3 度带高斯平面直角坐标系,将观测结果归算至参考椭球面上. 2)当边长的两次归算投影改正不能满足要求时,为保证工程测量结果的直接利用和计算的方便,可以采用任意带的独立高斯投影平面直角坐标系,归算结果可以自己选定.可以采用抵偿投影面的高斯正形投影;任意带高斯正形投影;具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影. P89 控制测量概算的主要目的是什么要点:1)系统地检查外业成果质量,把好质量关2)将地面上观测成果归算到高斯平面上,为平差计算作好数据准备工作;3)计算各控制点的资用坐标,为其它急需提供未经平差的控制测量基础数据.简述椭球定向的平行条件和目的.要点:平行条件:椭球短轴平行于地球自转轴;大地起始子午面平行于天文起始子午面.目的在于简化大地坐标,大地方位角同天文坐标,天文方位角之间的换算. P113 列条件方程式时,选择及构成图形方式应注意哪些方面要点:1)图形条件基本上按三角形列出,在个别情况下,凡是实线边构成的多边形也可以构成图形条件;2)水平闭合条件只是按角度平差时才产生; 3)极条件只是在大地四边形,中点多边形及公共点的扇形中产生,且每种图形只列一个极条件;4)由多余起算数据产生起算数据条件,多余起算数据的个数即为该点条件式个数,但对于由固定边围成的闭合形式的三角形,由于他们同属于一个固定点组成,故不产生坐标条件.5)对于环形三角锁,虽然只有一套起算数据,但也产生起算数据条件. P134 五,论述与计算题: 举例说明依据控制网几何条件,查寻闭合差超限的测站.要点: 确定控制网按角度和边长条件平差时的条件式数目和各条件类型,并列出由点B到点 C 的坐标条件.3, 某控制网,若按方向坐标平差,试确定史赖伯约化前后未知数和误差方程式的个数.4, 说明大地纬度,归化纬度,等量纬度,底点纬度的含义,它们各有什么用途.5, 为缩小实地距离与高斯平面上相应距离之差异,应如何根据不同情况选择城市控制网相应的计算之基准面以及高斯平面直角坐标系.6, 高斯投影应满足哪些条件椭球面上的观测值化算为高斯平面上的观测值需经过哪些改正写出计算公式.7, 正投影的本质特征是什么试推导高斯投影长度比的计算公式,并依据该公式说明高斯投影变形的特性.高斯投影公式为:8, 试简述将地面测量控制网归化到高斯投影面上的主要工作内容9, 简述控制测量的发展趋势.10, 简述大地测量仪器的发展动态。

《控制测量学》试题参考答案一、名词解释：1、子午圈：过椭球面上一点的子午面同椭球面相截形成的闭合圈。

2、卯酉圈：过椭球面上一点的一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈。

3、椭圆偏心率：第一偏心率a ba e2 2-=第二偏心率b ba e2 2-='4、大地坐标系：以大地经度、大地纬度和大地高来表示点的位置的坐标系。

P36、法截线：过椭球面上一点的法线所作的法截面与椭球面相截形成圈。

P97、相对法截线：设在椭球面上任意取两点A和B，过A点的法线所作通过B点的法截线和过B点的法线所作通过A点的法截线，称为AB两点的相对法截线。

P158、大地线：椭球面上两点之间的最短线。

9、垂线偏差改正：将以垂线为依据的地面观测的水平方向观测值归算到以法线为依据的方向值应加的改正。

P1810、标高差改正：由于照准点高度而引起的方向偏差改正。

P1911、截面差改正：将法截弧方向化为大地线方向所加的改正。

P2012、起始方位角的归算：将天文方位角以测站垂线为依据归算到椭球面以法线为依据的大地方位角。

P2213、14、大地元素：椭球面上点的大地经度、大地纬度，两点之间的大地线长度及其正、反大地方位角。

P2815、大地主题解算：如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素，这样的计算称为大地主题解算。

P2816、大地主题正算：已知P１点的大地坐标，P１至P２的大地线长及其大地方位角，计算P２点的大地坐标和大地线在P２点的反方位角。

17、大地主题反算：如果已知两点的大地坐标，计算期间的大地线长度及其正反方位角。

18、地图投影: 将椭球面上各个元素（包括坐标、方向和长度）按一定的数学法则投影到平面上。

P3819、高斯投影：横轴椭圆柱等角投影（假象有一个椭圆柱横套在地球椭球体外，并与某一条子午线相切，椭球柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱上，再将此柱面展开成投影面）。

武汉大学2003年攻读硕士学位研究生入学考试试题一．大地测量学基础名词解释（每小题4.5分）1.大地线克莱劳定理2.垂线偏差改正3.正常重力位4.正常高5.底点纬度6.投影长度比7.周期误差8.大地原地9.参心空间直角坐标系10.基辅差二．画图（15分）试分别画出1980年国家大地坐标系和WGS-84世界大地坐标系的示意图，并说明各轴的指向。

三．计算（18分）二等水准测量中，AB点间共设了4个测站点，A点的高程为h A=10.0000m，现用N3水准仪进行返测，前三站的高差和为5.0000m，第四站的观测数据如下（按观测顺序排列）：1825 1385 16032 17427 1962 1523 47582 46188试计算该测站的视距长度和B点的高程h B。

四．证明题（18分）已知椭球面上一点的大地纬度为B、归化纬度为U、地心纬度为Φ，试证明：B>U>Φ五．问答题（本题共3小题，共54分）1.试述高斯投影的三个条件极其推导高斯投影坐标正算公式中的作用。

2.已知A点的大地坐标和B点的高斯平面坐标，试述下面问题的解题思路：（1）如何求得椭球面上A、B两点的大地线长？（2）如何求得A点至B点的平面坐标方位角？3.简述大地测量学的定义极其作用。

武汉大学2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题大地测量学基础一．名词解释（每小题4分）1.大地水准面2.高斯投影正算3.大地高4.垂线偏差5.大地主题反算6.参考椭球定位7.找准目标的相位差8.波道曲率改正9.静力法重力测量10.恒星时二．填空（每小题3分）1.我国1954年北京坐标系是采用球参数。

2.已知P点的大地坐标为B=30°22',L=114°20'，则P点位于6°投影带的号带。

3.当大地纬度B= 时，子午曲率半径M等于平均曲率半径。

4.水平角观测时，必须用盘左、盘右取平均值作为最后观测值，这样可以消除和误差的影响。

大地测量学基础:《大地测量学基础》是2010年5月1日武汉大学出版社出版的图书，作者是孔祥元。

图书简介:该书是“十一五”国家级规划教材，也是国家精品课程教材。

本教材严格按照教育部批准的“十一五”国家级规划教材立项要求和全国高等学校测绘学科教学指导委员会以及武汉大学的具体要求进行编写，是全国高等学校测绘工程专业本科教学用教材，也可供从事测绘工程专业及相关专业的科技人员、管理人员及研究生等参考。

图书目录:序第二版前言前言第1章绪论1.1 大地测量学的定义和作用1.1.1 大地测量学的定义1.1.2 大地测量学的地位和作用1.2 大地测量学的基本体系和内容1.2.1 大地测量学的基本体系1.2.2 大地测量学的基本内容1.2.3 大地测量学同其他学科的关系1.3 大地测量学的发展简史及展望1.3.1 大地测量学的发展简史1.3.2 大地测量的展望第2章坐标系统与时间系统2.1 地球的运转2.1.1 地球绕太阳公转2.1.2 地球的自转2.2 时间系统2.2.1 恒星时(ST)2.2.2 世界时(UT)2.2.3 历书时(ET)与力学时(DT)2.2.4 原子时(AT)2.2.5 协调世界时(UTC)2.2.6 卫星定位系统时间2.3 坐标系统2.3.1 基本概念2.3.2 惯性坐标系(ClS)与协议天球坐标系2.3.3 地固坐标系2.3.4 坐标系换算第3章地球重力场及地球形状的基本理论3.1 地球及其运动的基本概念3.1.1 地球概说3.1.2 地球运动概说3.1.3 地球基本参数：3.2 地球重力场的基本原理3.2.1 引力与离心力3.2.2 引力位和离心力位3.2.3 重力位3.2.4 地球的正常重力位和正常重力3.2.5 正常椭球和水准椭球，总的地球椭球和参考椭球3.3 高程系统3.3.1 一般说明3.3.2 正高系统3.3.3 正常高系统3.3.4 力高和地区力高高程系统3.3.5 国家高程基准3.4 关于测定垂线偏差和大地水准面差距的基本概念3.4.1 关于测定垂线偏差的基本概念3.4.2 关于测定大地水准面差距的基本概念3.5 关于确定地球形状的基本概念3.5.1 天文大地测量方法3.5.2 重力测量方法3.5.3 空间大地测量方法第4章地球椭球及其数学投影变换的基本理论4.1 地球椭球的基本几何参数及其相互关系4.1.1 地球椭球的基本几何参数4.1.2 地球椭球参数间的相互关系4.2 椭球面上的常用坐标系及其相互关系4.2.1 各种坐标系的建立4.2.2 各坐标系间的关系4.2.3 站心地平坐标系4.3 椭球面上的几种曲率半径4.3.1 子午圈曲率半径4.3.2 卯酉圈曲率半径4.3.3 主曲率半径的计算4.3.4 任意法截弧的曲率半径4.3.5 平均曲率半径4.3.6 M，N，R的关系4.4 椭球面上的弧长计算4.4.1 子午线弧长计算公式4.4.2 由子午线弧长求大地纬度4.4.3 平行圈弧长公式4.4.4 子午线弧长和平行圈弧长变化的比较4.4.5 椭球面梯形图幅面积的计算4.5 大地线4.5.1 相对法截线4.5.2 大地线的定义和性质4.5.3 大地线的微分方程和克莱劳方程4.6 将地面观测值归算至椭球面4.6.1 将地面观测的水平方向归算至椭球面4.6.2 将地面观测的长度归算至椭球面4.7 大地测量主题解算概述4.7.1 大地主题解算的一般说明4.7.2 勒让德级数式4.7.3 高斯平均引数正算公式4.7.4 高斯平均引数反算公式4.7.5 白塞尔大地主题解算方法4.8 地图数学投影变换的基本概念4.8.1 地图数学投影变换的意义和投影方程4.8.2 地图投影的变形4.8.3 地图投影的分类4.8.4 高斯投影简要说明4.9 高斯平面直角坐标系4.9.1 高斯投影概述4.9.2 正形投影的一般条件4.9.3 高斯投影坐标正反算公式4.9.4 高斯投影坐标计算的实用公式及算例4.9.5 平面子午线收敛角公式4.9.6 方向改化公式4.9.7 距离改化公式4.9.8 高斯投影的邻带坐标换算4.10通用横轴墨卡托投影和高斯投影族的概念4.10.1 通用横轴墨卡托投影概念4.10.2 高斯投影族的概念4.11兰勃脱投影概述4.11.1 兰勃脱投影基本概念4.11.2 兰勃脱投影坐标正、反算公式4.11.3 兰勃脱投影长度比、投影带划分及应用第5章大地测量基本技术与方法5.1 国家平面大地控制网建立的基本原理5.1.1 建立国家平面大地控制网的方法5.1.2 建立国家平面大地控制网的基本原则5.1.3 国家平面大地控制网的布设方案5.1.4 大地控制网优化设计简介5.2 国家高程控制网建立的基本原理5.2.1 国家高程控制网的布设原则5.2.2 国家水准网的布设方案及精度要求5.2.3 水准路线的设计、选点和埋石5.2.4 水准路线上的重力测量5.2.5 我国国家水准网的布设概况5.3 工程测量控制网建立的基本原理5.3.1 工程泓量控制网的分类5.3.2 工程平面控制网的布设原则5.3.3 工程平面控制网的布设方案5.3.4 工程高程控制网的布设5.4 大地测量仪器5.4.1 精密测角仪器——经纬仪5.4.2 电磁波测距仪5.4.3 全站仪5.4.4 GPS接收机5.4.5 TPS和GPS的集成——徕卡系统1200-超站仪(system1200-SmartStation5.4.6 精密水准测量的仪器——水准仪5.5 电磁波在大气中的传播5.5.1 一般概念5.5.2 电磁波在大气中的衰减5.5.3 电磁波的传播速度5.5.4 电磁波的波道弯曲5.6 精密角度测量方法5.6.1 精密测角的误差来源及影响5.6.2 精密测角的一般原则5.6.3 方向观测法5.6.4 分组方向观测法5.6.5 归心改正5.7 精密的电磁波测距方法5.7.1 电磁波测距基本原理5.7.2 N值解算的一般原理5.7.3 距离观测值的改正……第6章深空在地测量简介主要参考文献。

1.什么是大地测量学，现代大地测量学由哪几部分组成？谈谈其基本任务和作用？2.什么是重力、引力、离心力、引力位、离心力位、重力位、地球重力场、正常重力、正常重力位、扰动位等概念，简述其相应关系。

3.什么是大地水准面、大地体、总椭球、参考椭球、大地天文学、拉普拉斯点、黄道面、春分点、大地水准面差距。

4.解释水准面的含义及性质,为什么说水准面有多个?5.解释似大地水准面含义和性质，简述水准面、大地水准面、似大地水准面的异同点？6.解释总椭球、参考椭球及正常椭球的含义、性质和作用，分析它们异同点。

7.简述地球椭球基本参数、相互关系。

8.简述大地纬度、地心纬度、归化纬度的概念，其相互关系如何？9.水准测量中，研究高程系统的作用如何？高程系统分为几种，我国规定采用哪种作为高程的统一系统。

10.绘图说明大地高,正高与正常高的关系.11.什么叫子午圈、平行圈、法截面、法截线、卯酉圈？12.简要叙述M、N、R三种曲率半径之间的关系。

13.子午线弧长和平行圈弧长是怎么变化的？14.怎样理解克莱洛定理中大地线常数C的含义？15.地面观测的方向值归算至椭球面应加哪些改正？16.白塞尔投影条件是什么？17.论述白塞尔大地主题解算步骤。

18.简述地图投影变形有几种，分别适用于何种情况。

19.简述高斯投影过程,高斯投影应满足那些条件?20.6°带和3°带的分带方法是什么?如何计算中央子午线的经度及测区带号?21.正形投影有那些特征？何为长度比?22.椭球定位分几类？什么是参数坐标系？什么是地心坐标系？其区别表现在什么方面？23.布设全国统一的平面控制网及高程控制网，分别应遵守哪些原则？24.岁差25.球面角超26.垂线偏差27.参考椭球28.理论闭合差29.大地水准面30.正高系统31.正常高系统32.垂线偏差33.空间直角坐标系34.法截面35.法截线（法截弧）36.卯酉圈：37.相对法截线38.大地线39.垂线偏差改正40.标高差改正41.截面差改正42.大地主题正解43.大地主题反解44.地图数学投影45.长度比（m）46.以___________作为基本参考点，由春分点___________运动确定的时间称为恒星时;以格林尼治子夜起算的___________称为世界时。

《大地测量学基础》习题与思考题一 绪论1．试述您对大地测量学的理解？2．大地测量的定义、作用与基本内容是什么？3．简述大地测量学的发展概况？大地测量学各发展阶段的主要特点有哪些？4．简述全球定位系统（GPS ）、激光测卫（SLR ）、 甚长基线干涉测量（VIBL ）、 惯性测量系统（INS ）的基本概念？ 二 坐标系统与时间系统1．简述是开普勒三大行星定律？ 2．什么是岁差与章动？什么是极移？ 3．什么是国际协议原点 CIO?4．时间的计量包含哪两大元素？作为计量时间的方法应该具备什么条件? 5．恒星时、 世界时、 历书时与协调时是如何定义的？其关系如何？ 6．什么是大地测量基准？7．什么是天球？天轴、天极、天球赤道、天球赤道面与天球子午面是如何定义的 ？ 8．什么是时圈 、黄道与春分点？什么是天球坐标系的基准点与基准面？ 9．如何理解大地测量坐标参考框架？10．什么是椭球的定位与定向?椭球的定向一般应该满足那些条件？ 11．什么是参考椭球？什么是总地球椭球？12．什么是惯性坐标系？什么协议天球坐标系 、瞬时平天球坐标系、 瞬时真天球坐标系？13．试写出协议天球坐标系与瞬时平天球坐标系之间，瞬时平天球坐标系与瞬时真天球坐标系的转换数学关系式。

14．什么是地固坐标系、地心地固坐标系与参心地固坐标系？15．什么协议地球坐标系与瞬时地球坐标系？如何表达两者之间的关系？16．如何建立协议地球坐标系与协议天球坐标系之间的转换关系，写出其详细的数学关系式。

17．简述一点定与多点定位的基本原理。

18．什么是大地原点？大地起算数据是如何描述的？19．简述1954年北京坐标系、1980年国家大地坐标系、 新北京54坐标系的特点以及它们之间存在相互关系。

20．什么是国际地球自传服务(IERS ）、国际地球参考系统(ITRS) 、国际地球参考框架(ITRF)? ITRS 的建立包含了那些大地测量技术，请加以简要说明？21. 站心坐标系如何定义的？试导出站心坐标系与地心坐标系之间的关系？22．试写出不同平面直角坐标换算、不同空间直角坐标换算的关系式？试写出上述两种坐标转换的误差方程式？ 23．什么是广义大地坐标微分方程（或广义椭球变换微分方程）？该式有何作用？ 三 地球重力场及地球形状的基本理论1．简述地球大气中平流层、对流层与电离层的概念。

考试复习重点资料（最新版）资料见第二页封面第1页《大地测量学基础》复习题第1章思考题1、什么是大地测量学？它的地位和作用体现在哪几个方面？2、普通测量学和大地测量学有何区别和联系？常规大地测量学和现代大地测量学主要有哪些分支？现代大地测量学有何特征？3、了解大地测量的发展过程。

4、为什么说现代大地测量是以空间测量技术为代表的？第2章思考题1、简述开普勒三大行星运动定律。

2、掌握岁差、章动、极移的基本概念和相关的术语。

3、什么是国际协议原点？4、研究时间的重要性？时间的两个含义？作为时间基准的周期运动应满足哪三项要求？5、掌握恒星时、世界时、历书时、原子时、协调世界时的基本概念。

6、什么是大地水准面和大地体，大地水准面有何特点？7、什么是总地球椭球体和参考椭球体？8、什么是高程异常和大地水准面差距？9、掌握天球上的主要的点、线、面的定义。

10、何谓大地测量参考系统和大地测量参考框架？11、掌握大地坐标系和天文坐标系的定义。

12、质心和参心空间直角坐标系是怎样定义的？13、什么是椭球定位和定向？局部定位和地心定位？定向满足的两个平行条件？　14、什么是参考椭球一点定位和多点定位？15、什么是大地原点及大地起算数据？16、熟悉1954北京坐标系，1980年国家大地坐标系、新1954年北京坐标系，WGS-84世界大地坐标系和国际地球参考框架(ITRF)的基本情况。

17、掌握二维直角坐标变换的四参数公式和三维直角坐标变换的七参数公式。

第3章思考题1、了解描述地球基本形状的基本数据。

2、地球大气如何分层？每层的基本特性？3、什么是地球引力、离心力、重力？重力的单位是什么？4、什么是位函数？引力位和离心力位的具体表达式如何？5、什么是重力位和重力等位面？重力等位面的性质有哪些？6、什么是正常重力位？为什么要引入正常重力位？的正常重力公式？并搞清各项的意义，高出椭球面H米的正常重7、顾及α和2力如何计算？8、地球大地基准常数的意义？9、什么是水准面的不平行性？对几何水准测量影响如何？10、掌握正高、正常高、力高的定义、基准面及计算公式。

大地测量学基础编程作业《大地测量学基础》编程作业报告姓名：周于涛学号：2014301610157一、作业内容1.大地主题解算（正反算）2.高斯投影计算（正反算）二、作业要求1.大地主题解算（1）完成大地主题解算正反算；（2）采用克拉索夫斯基椭球参数；（3）高斯平均引数（或白塞尔）方法解算；（4）最好有程序框图，界面和表格输出结果；2.高斯投影计算（1）完成高斯投影正反算；（2）采用克拉索夫斯基椭球参数；（3）按3°带和6°带投影；三、编程思路1.由于最后的结果要求有界面，我选择了C#语言完成本次编程作业；2.我将这两个作业写在同一个工程文件中，使用同一个界面展现；3.程序主要由3个部分组成，分别是：控件设计文件（Form1.Designer.cs）、控件响应文件（Form1.cs）、完成计算过程的类文件（Calcu.cs）；4.基本思路为：从控件中获取预定格式的已知值，根据计算类型创建相应的类，传入初始值，使用类中的方法进行计算，最后返回计算结果，再根据结果类型以给定的格式输出显示。

5.计算使用的类：考虑到四种计算中都会涉及到：度分秒格式与十进制浮点格式角度值互相转换、弧度制与角度制相互转换、使用常数ρ’’、克拉索夫斯基椭球基本参数等操作，我先定义了Calcu这个基类，添加以上功能和常数，以便其他子类使用。

6.对于大地主题正反算，我分别定义两个类A_Calcu、B_Calcu，继承基类Calcu。

我采用白塞尔法进行大地主题正反算，参考教材上的计算步骤和计算公式。

7.对于高斯投影正反算，我再次分别定义两个类GA_Calcu、GB_Calcu，，继承基类Calcu。

采用教材上适用于电算的高斯投影计算步骤和公式。

考虑到程序的完善性，在确定中央子午线经度的时候，我采用了自动识别和手动添加两种方式，这样不仅可以完成按3°带和6°带投影，还可以实现按任意带投影，只需手动输入投影中央子午线经度即可。

⼤地测量学基础习题《⼤地测量学基础》习题集1、现代⼤地测量学由哪三部分组成2、⼤地测量学的发展经历了哪⼏个阶段，各阶段有哪些主要贡献？3、⼏何⼤地测量学的基本任务是什么？4、物理⼤地测量学的基本任务是什么？7、离⼼⼒位函数可如何表⽰8、地球正常椭球可⽤哪⼏个基本参数确定？9、WGS-84地球椭球的有哪些⼤地基准常数？10、⾼出地⾯3 ⽶，正常重⼒值减少多少Gal？为什么？11、我国东部沿海海⽔⾯总趋势如何？13、⼀般地，椭球上⼀点的⼤地纬度B、球⼼纬度φ和归化纬度µ的⼤⼩关系如何？14、椭球长短轴a、b与第⼀偏⼼率e关系为：e=(a－b)／a，则椭球长短轴a、b与第⼆偏⼼率e’关系如何？15、椭球⾯上的⼀点的法线界于椭球⾯与短轴之间的长度，则长轴以上的长度等于多少，在长轴以下的长度等于多少？16、椭球⾯上的⼀点的卯⾣曲率半径等于界于椭球⾯与短轴之间的长度，为什么？17、垂线偏差µ在⼦午圈和卯⾣圈分量分别为ξ、η，在⼤地⽅位⾓为A的法截⾯的投影分量可如何表⽰？19、地⾯任点的正⾼含义如何？22、实际重⼒位与正常重⼒位之差如何？24、卯⾣圈曲率半径随纬度的增⼤如何？25、球⾯及椭球⾯上两点间的最短距离是两点间的直线吗？为什么？28、从解析意义来讲，⼤地测量主题解算含义如何？29、⼤地测量主题正算是指已知⼀点的⼤地坐标（L1，B1）和P1⾄P2点的⼤地线长S及⼤地⽅位⾓A12，推求P2点的⼤地坐标（L2，B2）和⼤地线在P2点的反⽅位⾓A2130、勒让德级数法⼤地测量主题解算的实质如何？31、⼤地测量学为了解决地⾯同椭球⾯的⽭盾及椭球⾯与平⾯的⽭盾，必须进⾏⼤地测量主题解算与平⾯投影计算，为什么？34、⾼斯投影含义如何？35、正形投影的两个基本要求如何？36、椭球⾯上⼤地线长度化S为⾼斯平⾯长度D近似公式如何？38、建⽴⼤地坐标系包括哪三个⽅⾯要求？39、⼤地坐标系统按椭球基准可分⼏种？40、⼤地坐标系统按坐标表⽰⽅式可分⼏种？41、坐标系统按与地球转动关系可分⼏种？42、参考椭球定位与定向的⽅法可分⼏种？44、国家⼀等三⾓锁为何⼀般布设为沿⽹状？47、J2仪器观测限差分⼏种？48、⼀测站4⽅向6测回的⽅向测回总数为多么？为何？50、传统平⾯⼤地控制⽹分为四个等级，测⾓中误差分别如何？51、国家平⾯控制⽹建⽴⽅法主要有⼏种？52、⽔准⽹的布设包括哪⼏部分？53、精度估算是指估算推算元素的精度?估算的基本公式如何？54、在三⾓测量概算中，计算近似边长的⽬的是为了计算归⼼改正，近似坐标、球⾯⾓超及三⾓⾼程？55、影响精密测距的主要因素哪三项？56、任何复杂的三⾓⽹都是由哪三种图形组成，如何？57、⾼斯投影不存在⾓度变形，但存在长度变形（除中央⼦午线外），且离中央⼦午线愈远变形，为什么？60、测⾓的主要误差来源包括哪些来源？61、将实地观测值化⾄⾼斯平⾯⽅向值需加⽅向改正，对三、四等三⾓测量可不加垂线偏差改正、截⾯差改正和标⾼正改正，为什么？62、⽤菲列罗公式计算中误差的数学表达式如何？63、三⾓点的点位设置主要包括⼏个步骤？64、我国计算⾼程的统⼀系统什么？65、三⾓⾼程属于系统吗？66、⾼斯坐标换带通常采⽤哪⼏种⽅式进⾏？67、电磁波测距以载波的⽅法不同分类如何？按测距的⽅法不同分类如何？68、电磁波测距分类有⼏种⽅法？69、精密⽔准测量与普通⽔准测量有何差别？69、我国经纬仪分为哪个系列？70、⽔准仪分有哪⼏系列？73、相位式测距仪主要有哪⼏种？74、S1⽔准仪进⾏⼆等⽔准测量时，其视线长度不得⼤于多少？75、30带范围内的最⼤长度变形相当于60带范围内的最⼤长度变形多少？为什么？76、三⾓⽹推算元素的精度与哪些因素有关？77、⼀测回中的重测⽅向数超过测站⽅向数时，应如何处理。