初二数学课程资源库第十九章教材分析

第十九章《一次函数》内容分析与教学建议广州市真光中学苏国东一、教材分析（一）本章地位和作用函数知识在中学数学教学中占有极为重要的地位，既是教学的重点，也是教学的难点之一。

本章学生第一次接触函数，是初中函数部分的起始章，是后续学习二次函数和反比例函数的基础。

对函数概念和函数图像的理解贯穿于整个函数的教学中，随着具体函数的学习而不断加深认识，同时对函数概念中体现的变化与对应思想的理解又决定了具体的一次函数、反比例函数、二次函数的学习能否顺利地进行。

一次函数是学生接触的第一类具体函数形式，由具体实例抽象出统一的函数形式、利用函数图像归纳函数性质、利用函数图像和性质解决实际问题，这种由特殊到一般再到特殊的研究方法是研究函数的基本方法。

变化对应、数形结合等思想方法贯穿函数学习的始终，要尽可能地使学生加深认识。

（二）新版教材的变动《一次函数》在旧版教材中是在初二上学期学习的内容，《反比例函数》是在初二下学期学习的内容。

而在新版教材中《一次函数》移至初二下学期，《反比例函数》移至初三下学期，使学生学习函数的难点后移。

新旧教材本章内容与课时安排有所调整，“用函数观点看方程（组）与不等式”并入“一次函数”一节，题目作了修改。

19.1节是基础部分，19.2节是重点内容，19.3节是拓展提高部分。

具体如下：k 的性质显得更为妥当。

二、本章知识结构框图三、内容分析（一）函数的相关概念1．理解函数的概念及对应关系：①两个变量相互联系，一个变量发生变化时另一个变量也随之变化；②函数与自变量之间是单值对应关系，自变量的值确定后，函数值是唯一确定的。

2．能根据实际问题列出解析式，写出自变量的取值范围（使解析式有意义、实际问题有意义），给出自变量的一个值，会求出相应的函数值（学生对函数与函数值可能混淆）。

3．能较准确地画出简单函数的图象，学会利用图象分析变量之间的数量关系。

函数图象直观反映变量间的单值对应关系，提供了数形结合地研究问题的方法。

《平行四边形的性质》说课稿赣县白石中学谢俊一、教材分析1、教材所处的地位和作用。

《平行四边形的性质》是九年制义务教育课本八年级数学第二学期第十九章第一节内容，是本章重点内容之一。

首先，平行四边形是四边形的一种延伸和发展，它的性质的探索需要借助已学过的平行线和三角形的相关知识进行探索。

其次它又为我们接下来类比学习矩形、菱形等特殊四边形奠定重要基础。

此外，平行四边形的性质还是计算、证明线段相等和角相等的重要依据和方法。

因此平行四边形在本章中起着承上启下的作用。

2、教材的编写及内容的处理。

教材从学生的年龄特征和知识的实际水平，让学生用“观察、猜想、操作、验证、归纳”的方法探索平行四边形的性质。

这样符合学生的认知规律，同时也培养了学生主动探求知识的精神和思维的条理性，因而本小节的教学任务分两课时完成，3、教学目标根据新课标的要求及学生的实际情况，本节我制定了如下目标：（1）知识目标理解平行四边形的定义，探究平行四边形的性质；利用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，解决简单的实际问题。

（2）能力目标通过观察、猜测、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养主动探究的习惯。

（3）情感目标通过平行四边形性质的应用过程，培养学生独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。

进一步认识数学与生活的密切联系，体验数学来源于生活又服务于生活。

4、重点，难点基于以上的分析，我认为本节课的重点是：平行四边形性质的探究与应用；难点是：平行四边形性质的探究，即如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题来解决的思想方法。

二、学情分析学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识，为平行四边形性质的研究提供了一定的认知基础。

初二学生正处在试验几何向论证几何的过渡阶段，对于严密的推理论证，从知识结构和知识能力上都有所欠缺。

而利用动手操作来实现探究活动，对学生较适宜，且有一定吸引力，可进一步调动学生强烈求知欲。

第十九章《一次函数》教材分析一、本章的地位和作用1．“函数”概念的引入使得数学从“常量数学”转化为“变量数学”，这正是近代数学的一个标志。

2.以函数概念可以统一数学教育内容：以函数为中心，将全部数学教材集中在它的周围，可以进行充分的综合；3. 数学教育改革的重要观点是：一般受教育者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考问题；4. 初等函数知识是中学数学的固定内容，是引进现代数学的基础和前提，是联系实际生活的重要内容。

在数学教育的现代化中，函数教育的重要性不容分说；5. 本章通过对初等函数“一次函数”的学习，使学生经历学习和探究一个具体函数的一般过程，即从定义、图象、性质、函数与方程及不等式的关系、不同函数之间的关系等方面进行研究。

二、教学要求解读1.课标要求：教学总目标(因用而学、学以致用、以学导用、以用促学)（1）以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型；（2）结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法，能利用图像数形结合地分析简单的函数关系；（3）理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图像，能结合图像讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题；（4）通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系.2.教学要求建议：注重对基本知识和基本技能的掌握，提高基本能力．函数的基本概念、函数的一般表示法和一次函数的概念图象性质等是基础知识，能画一次函数的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质等是基本技能，能利用一次函数解决简单实际问题是基本能力。

基本要求（1）能在简单问题中列出变量之间的关系式；（2）能根据函数的三种表示方法解读自变量和函数值的对应关系；（3）能根据已知的函数解析式，在自变量和函数值中知一求一；（4）能用描点法画出简单函数图象；（5）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析；（6）能确定简单代数和实际问题中的函数的自变量取值范围；（7）能根据简单已知条件确定一次函数表达式；（8）会画一次函数的图象，理解一次函数的性质；（9）能用一次函数解决较简单实际问题．略高要求（1）探索问题中的数量关系和变化规律；（2）能根据线段长面积等几何的条件确定一次函数解析式；（3）结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测；（4）能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解、一元一次不等式的解集．较高要求（1）能根据复杂的条件完整的求解；（2）能用一次函数解决较复杂实际问题，分析决策方案.三、学情分析1.学生已有的基础学生在小学时已接触到的观察与分析、数字推理、正比例与反比例等内容就渗透了变化的思想；七年级的代数式求值、探索规律等加强了学生对量的变化的“规律意识”，因此相对传统教材的使用者，使用课标教科书的学生在对事物规律的发现和探究上有明显的优势.《一次函数》一章则是在前述基础之上第一次集中的讨论变量间的关系.2.学生学习本章常见错误与不易掌握的内容初次接触函数概念，学生常有一种很“虚”的感觉，常常不知从何入手，思考以往的教学，不断总结中发现，学生接受函数概念困难重要在于（1）没有很好地理解有序实数对，从而也就认识不到：函数不是数，在同一变化过程中，变量之间不是孤立的，而是相互联系，一个变量的变化会引起其他变量的相应变化，这些变化之间存在对应关系。

第十九章平行四边形平行四边形及其性质( 一 )一、授课目的：1．理解并掌握平行四边形的看法和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行相关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．二、重点、难点1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．2．难点：运用平行四边形的性质进行相关的论证和计算．3．难点的打破方法：本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础．学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导学生回忆有关知识．平行四边形的定义在小学里学过，学生是不生分的，但关于看法的本质属性的理解其实不深刻，因此这里其实不是复习牢固的问题，而是要加深理解，要防范学生把平行四边形看法当作已知，而不重视对它的本质属性的掌握．为了有助于学生对平行四边形本质属性的理解，在讲平行四边形定义前，要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚．讲定义时要重申“四边形”和“两组对边分别平行”这两个条件，一个“四边形”必定具备有“两组对边分别平行”才是平行四边形；反之，平行四边形，就必然是有“两组对边分别平行”的一个“四边形”．要指出，定义既是平行四边形的一个判断方法，又是平行四边形的一个性质．新教材是先让学生用观察、胸襟和猜想的方法获得平行四边形的对边相等、对角相等这两条性质的，尔后用两个三角形全等，证了然这两条性质．这有利于培养学生观察、解析、猜想、概括知识的自学能力．授课中能够经过大量的生活中的实例：如推拉门、汽车防范链、书本等引入新课，使学生在已有的知识和认知的基础上去研究数学发展的规律，达到用问题创立数学情境，提高学生学习兴趣．尔后让学生经过详尽问题的观察、猜想出一些不同样于一般四边形的性质，进一步由学生概括总结获得平行四边形的性质．同时教师整理出一种推导平行四边形性质的范式，让学生在教师的范式的引诱下，初步达到演绎数学论证过程的能力．最后经过不同样层次的典型例、习题，让学生自己理解并掌握本节课的知识．例 1 是教材 P93 的例 1，它是平行四边形性质的本质应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行相关的计算，讲课时，能够让学生来解答．例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行相关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思想能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证．四、课堂引入1．我们一起来观察以下列图中的篱笆笆格子和汽车的防范链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常有的图形，你还能够举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形 ABCD中， AB∥DC，AD∥BC，那么四边形 ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵ // ,AD//BC ，∴四边形是平行四边形（判断）；AB DC ABCD②∵四边形是平行四边形∴// // （性质）．ABCD AB DC， AD BC注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（授课时要结合图形，让学生认识清楚）2．【研究】平行四边形是一种特其他四边形，它除拥有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特其他性质呢？我们一起来研究一下．让学生依照平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除拥有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？胸襟一下，是否是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．依照平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相差异．授课时结合图形使学生分辨清楚．）（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证： AB＝ CD，CB＝ AD，∠ B＝∠ D，∠ BAD＝∠ BCD．解析：作ABCD的对角线 AC，它将平行四边形分成△ABC和△ CDA，证明这两个三角形全等即可获得结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，经过作对角线，能够把未知问题转变成已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC，∵AB∥ CD， AD∥ BC，∴∠ 1＝∠ 3，∠ 2＝∠ 4．又AC＝ CA，∴△ ABC≌△ CDA （ ASA）．∴AB＝ CD， CB＝ AD，∠ B＝∠ D．又∠ 1＋∠ 4＝∠ 2＋∠ 3，∴∠ BAD＝∠ BCD．由此获得：平行四边形性质1平行四边形的对边相等．平行四边形性质2平行四边形的对角相等．五、例习题解析例1（教材 P93 例 1）例 2（补充）如图，在平行四边形ABCD中， AE=CF，求证： AF=CE．解析：要证AF=CE，需证△ ADF≌△ CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ， AD=BC， AB=CD，又 AE=CF，依照等式性质，可得 BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．证明略．六、随堂练习1．填空：（1）在ABCD中，∠ A= 50，则∠B=度，∠C=度，∠D=度．（2）若是ABCD中，∠ A—∠ B=240，则∠ A=度，∠ B=度，∠ C=度，∠ D=度．（3）若是 ABCD的周长为 28cm，且 AB：BC=2∶ 5，那么 AB= cm ，BC= cm ，CD= cm ，CD= cm ．2．如图 4.3 － 9，在ABCD中， AC为对角线， BE⊥AC， DF⊥AC， E、 F 为垂足，求证：BE＝DF．七、课后练习1．（选择）在以下列图形的性质中，平行四边形不用然拥有的是（）．（ A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是3602．在ABCD中，若是 EF∥ AD， GH∥ CD， EF 与 GH订交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．（ A） 4 个（ B） 5 个（C）8个（D）9个3．如图， AD∥ BC， AE∥ CD，BD均分∠ ABC，求证 AB=CE．平行四边形的性质( 二 )一、授课目的：1．理解平行四边形中心对称的特点，掌握平行四边形对角线互相均分的性质．2．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的相关计算问题，和简单的证明题．3．培养学生的推理论证能力和逻辑思想能力．二、重点、难点1．重点：平行四边形对角线互相均分的性质，以及性质的应用．2．难点：综合运用平行四边形的性质进行相关的论证和计算．3．难点的打破方法：（1）本节课的主要内容是平行四边形的性质 3，它是经过旋转平行四边形，获得平行四边形是中心对称图形和对角线互相均分的性质．这一节综合性较强，授课中要注意引导学生．要注意让学生牢固基础知识和基本技术，加强对解题思路的解析，解题思想方法的概括、指导和结论的升华．（2）授课时要讲明线段互相均分的意义和表示方法．如图，设四边形ABCD的对角线AC、 BD订交于点O，若 AC与 BD互相均分，则有OA＝ OC，OB＝ OD．（ 3）在平行四边形中，从一条边上的任意一点，向对边画垂线，这点与垂足间的距离( 或从这点到对边垂线段的长，也许说这条边和对边的距离) ，叫做以这条边为底的平行四边形的高．这里所说的“底”是相对高而言的．在平行四边形中，有时高是指垂线段自己，如作平行四边形的高，就是指作垂线段．所以平行四边形的高，在作图时一般是指垂线段自己．在进行计算时，它的意义是距离，即长度．（ 4）平行四边形的面积等于它的底和高的积，即S ABCD＝a·h．其中 a 能够是平行四边形的任何一边，h 必定是 a 边与其对边的距离，即对应的高，如图（1）．要防范学生发生如图（ 2）的错误．为了差异，有时也能够把高记成h a、 h AB，表示它们所对应的底是 a 或AB．（5）学完本节后，概括总结一下平行四边形比一般四边形多哪些性质，平行四边形有哪些性质．能够按边、角、对角线进行总结．经过复习总结，使学生掌握这些知识，也培养学生随时复习总结的习惯，并提高他们概括总结的能力．三、例题的妄图解析本节课安排了两个例题，例 1 是一道补充题，它是性质 3 的直接运用，尔后对例 1 进行了引申，能够依照学生的本质情况选讲，并概括结论：过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线，所得的对应线段相等．例 1 与后边的三个图形是一组重要的基本图形，熟悉它的性质对解答复杂问题是很有帮助的．例 2 是教材 P94 的例 2，这是复习牢固小学学过的平行四边形面积计算．这个例题比小学计算平行四边形面积的题加深了一步，需要应用勾股定理，先求得平行四边形一边上的高，尔后才能应用公式计算．在今后的解题中，还会遇到需要应用勾股定理来求高或底的问题，在授课中要注意使学生掌握其方法．四、课堂引入1．复习提问：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质：①拥有一般四边形的性质（内角和是 360 ）．②角：平行四边形的对角相等，邻角互补．边：平行四边形的对边相等．2．【研究】：请学生在纸上画两个全等的 ABCD和 EFGH，并连接对角线 AC、BD和 EG、HF，设它们分别交于点 O．把这两个平行四边形落在一起，在点 O处钉一个图钉，将 ABCD绕点 O旋转180 ，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所获得的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能够发现平行四边形的什么性质吗？结论：（ 1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；（ 2）平行四边形的对角线互相均分．五、例习题解析例 1（补充）已知：如图4－21，ABCD的对角线AC、BD订交于点 O，EF 过点 O与 AB、CD分别订交于点E、F．求证： OE＝ OF，AE=CF， BE=DF．证明：在ABCD中， AB∥CD，∴∠1＝∠ 2．∠ 3＝∠ 4．又OA ＝ OC(平行四边形的对角线互相均分 ) ，∴ △AOE≌△ COF（ ASA）．∴ OE＝ OF， AE=CF（全等三角形对应边相等）．∵ ABCD，∴ AB=CD（平行四边形对边相等）．∴ AB— AE=CD— CF．即 BE=FD．※【引申】若例 1 中的条件都不变，将EF 转动到图 b 的地址，那么例 1 的结论可否成立？若将EF 向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别订交（图 c 和图 d），例 1 的结论可否建立，说明你的原由．解略例2（教材 P94 的例 2）已知四边形 ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝ 8cm， AC⊥BC，求 BC、 CD、 AC、 OA的长以及 ABCD的面积．解析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在 Rt △ABC中，由勾股定理可得AC的长．再由平行四边形的对角线互相均分可求得OA的长，依照平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高（高为此底上的高），可求得ABCD的面积．（平行四边形的面积小学学过，再次重申“底” 是对应着高说的，平行四边形中，任一边都能够作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了．）3. 平行四边形的面积计算解略（参看教材 P94）．六、随堂练习1．在平行四边形中，周长等于48，①已知一边长12，求各边的长②已知AB=2BC，求各边的长③已知对角线AC、 BD交于点 O，△ AOD与△ AOB的周长的差是 10，求各边的长3．ABCD一内角的均分线与边订交并把这条边分成5cm ， 7cm 的两条线段，则ABCD的周长是 __ ___cm ．七、课后练习1．判断对错（1）在 ABCD中， AC交 BD于 O，则AO=OB=OC=OD．（）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等．（）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等．（）（4）平行四边形是轴对称图形．（）2．在 ABCD中， AC＝ 6、 BD＝4，则 AB的范围是 __ ______ ．3．在平行四边形 ABCD中，已知 AB、 BC、 CD三条边的长度分别为（x+3），（ x-4 ）和 16，则这个四边形的周长是．4．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图， AB＝ 15cm，AD＝ 12cm，AC⊥BC，求小路 BC， CD， OC的长，并算出绿地的面积．19.1.2 （一）平行四边形的判断一、授课目的：1 ．在研究平行四边形的鉴识条件中，理解并掌握用边、对角线来判断平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判断方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思想方法来研究问题．二、重点、难点4．重点：平行四边形的判断方法及应用．5．难点：平行四边形的判判定理与性质定理的灵便应用．3．难点的打破方法：平行四边形的鉴识方法是本节课的核心内容．同时它又是后边进一步研究矩形、菱形、正方形判其他基础，更是发展学生合情推理及说理的优异素材．本节课的授课重点为平行四边形的鉴识方法．在本课中，能够研究活动为载体，并将论证作为研究活动的自然连续与必（ 1）平行四边形的判断方法1、2 都是平行四边形性质的抗命题，它们的证明都可利用定义或前一个方法来证明．（2）平行四边形有四种判断方法，与性质近似，可从边、对角线两方面进行记忆．要注意：①本教材没有把用角来作为判断的方法，授课中能够依照学生的情况作为补充；②本节课只介绍前两个判断方法．（3）授课中，我们可创立贴近学生生活、生动幽默的问题情境，张开有效的数学活动，如经过欣赏图片及鉴识图片中的平行四边形，使学生建立对平行四边形的直觉认识．并复习平行四边形的定义，建立新旧知识间的互相联系．接着提出问题：小明的父亲手中有一些木条，他想经过合适的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些方法来吗？从而组织学生主动参加、勤于着手、积极思虑，使他们在自主研究与合作交流的过程中，从整体上掌握“平行四边形的鉴识”的方法．尔后利用学生手中的学具——硬纸板条经过观察、测量、猜想、考据、研究组成平行四边形的条件．在学生拼图的活动中，教师能够以问题串的形式张开对平行四边形鉴识方法的商议，让学生在问题解决中，实现对平行四边形各种鉴识方法的掌握，并发展了学生说理及简单推理的能力．（4）从本节开始，就应让学生直接运用平行四边形的性质和判断去解决问题，凡是能够用平行四边形知识证明的问题，不要再回到用三角形全等证明．应该对学生提出这个要求．（5）平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．比方求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等；二是判断一个四边形是平行四边形，从而判断直线平行等；三是先判断一个四边形是平行四边形，尔后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．（6）平行四边形的看法、性质、判断都是特别重要的基础知识，这些知识是本章的重点内容，要使学生熟练地掌握这些知识．三、例题的妄图解析本节课安排了 3个例题，例 1是教材 P96的例 3，它是平行四边形的性质与判断的综合运用，此题最好先让学生说出证明的思路，尔后老师总结并指出其最正确方法．例 2与例 3都是补充的题目，其目的就是让学生能灵便和综合地运用平行四边形的判断方法和性质来解决问题．例3是一道拼图题，授课时，能够让学生动起来，边拼图边说明道理，即能够提高学生的着手能力和学生的思想能力，又能够提高学生的学习兴趣．如让学生再用四个不等边三角形拼一个如图的大三角形，让学生指出图中所有的平行四边形，并说明原由．四、课堂引入1．欣赏图片、提出问题．显现图片，提出问题，在刚刚演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？2．【研究】：小明的父亲手中有一些木条，他想经过合适的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些方法来吗？让学生利用手中的学具——硬纸板条经过观察、测量、猜想、考据、研究组成平行四边形的条件，思虑并商议：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样考据你搭建的四边形必然是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）可否将你的研究结论作为平行四边形的一种鉴识方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能够找出其他方法吗？从研究中获得：平行四边形判断方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

人教版数学八年级下册教案：第19章正比例函数（二）一. 教材分析人教版数学八年级下册第19章正比例函数（二）的内容，是在学生已经掌握了正比例函数的定义、性质和图像的基础上进行进一步学习的。

这一章主要介绍了正比例函数的图像和性质，以及如何运用正比例函数解决实际问题。

本章内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的练习和实际应用来理解和掌握。

二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了正比例函数的基本知识，但是对于正比例函数的图像和性质的理解还比较肤浅，需要通过大量的练习和实际应用来加深理解。

同时，学生对于解决实际问题还有一定的困难，需要教师的引导和帮助。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握正比例函数的图像和性质，能够运用正比例函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，使学生理解和掌握正比例函数的图像和性质。

3.情感态度价值观：培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：正比例函数的图像和性质。

2.教学难点：如何运用正比例函数解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、探究学习法、案例教学法等，引导学生主动参与，积极思考，通过观察、实验、探究等方法，使学生理解和掌握正比例函数的图像和性质。

六. 教学准备1.教师准备：正比例函数的图像和性质的相关知识，实际应用的案例。

2.学生准备：正比例函数的基本知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾正比例函数的基本知识，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示正比例函数的图像和性质，引导学生观察和思考，提出问题引导学生进行探究。

3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，通过实验、探究等方式来验证正比例函数的图像和性质，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师通过出示一些实际应用的案例，引导学生运用正比例函数的知识解决问题，加深学生对知识的理解和运用。

人教版数学八年级下册《第十九章章末复习》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册《第十九章章末复习》主要包括了本章所学的主要知识点，如一次函数、二次函数、几何图形的性质等。

本章复习课的目的在于帮助学生巩固和加深对所学知识的理解和运用。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了一定的数学基础，对于一次函数和二次函数的概念、性质和应用已经有了一定的了解。

但是在实际运用中，部分学生可能会存在理解不深、运用不活的问题。

因此，在复习课中，需要帮助学生巩固基础知识，提高运用能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数和二次函数的性质，能够运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过复习，培养学生的逻辑思维能力和数学运用能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：一次函数和二次函数的性质。

2.难点：如何运用所学知识解决实际问题。

五. 教学方法采用讲解法、问答法、案例分析法、小组合作法等，以学生为主体，教师为指导，充分调动学生的积极性。

六. 教学准备1.准备相关复习资料，如PPT、案例等。

2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习资料，回顾一次函数和二次函数的性质，引导学生进入复习状态。

2.呈现（10分钟）呈现一些实际问题，让学生运用所学知识解决。

如：一次函数在实际生活中的应用，二次函数在物理、化学等学科中的应用。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决呈现的问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）针对操练中出现的问题，进行讲解和总结，强化学生对知识点的理解。

5.拓展（10分钟）引导学生对所学知识进行拓展，如：探讨一次函数和二次函数在其他领域的应用，如何运用所学知识解决实际问题等。

6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要知识点和解决实际问题的方法，强调重点和难点。

7.家庭作业（5分钟）布置适量的作业，让学生巩固所学知识。

人教版数学八年级下册说课稿：第19章正比例函数（一）一. 教材分析人教版数学八年级下册第19章正比例函数（一）是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究函数性质的重要章节。

本章主要介绍了正比例函数的定义、性质和图像，通过本章的学习，使学生掌握正比例函数的基本概念，了解正比例函数的图像特征，培养学生运用函数知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了初中数学的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。

但正比例函数作为初中数学中的一种重要函数形式，其概念和性质的理解对于学生来说还存在一定的难度。

因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中发现正比例函数，通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主探究正比例函数的性质，提高学生的学习兴趣和积极性。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握正比例函数的定义，了解正比例函数的性质，学会绘制正比例函数的图像，能运用正比例函数解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生自主探究的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的重要性。

四. 说教学重难点1.教学重点：正比例函数的定义、性质和图像。

2.教学难点：正比例函数性质的推导和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等，引导学生自主探究，提高学生的学习兴趣和积极性。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学挂图、实物模型等辅助教学，使抽象的数学概念形象化、具体化，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.引入新课：通过展示生活中的一些实例，引导学生发现正比例函数的存在，激发学生的学习兴趣。

2.讲解新课：介绍正比例函数的定义、性质和图像，通过示例让学生了解正比例函数的实际应用。

3.练习与讨论：布置一些相关的练习题，让学生自主完成，然后小组讨论，共同解决问题。

第十九章《一次函数》内容分析与教学建议各位评委老师：大家下午好！今天我要分析的内容是新人教版八年级下册第十九章《一次函数》的内容，接下来我将从教材地位和作用、知识体系、说教学目标、说教学重难点、说整体设计思路、说教材建议、教材挖掘、中考链接八个方面进行阐述。

一、说教材地位和作用本章是学生第一次接触函数，学生在初一上册第二章认识了字母代替数字初步接触了抽象表达，一次函数是抽象表达的深入学习，又是初中函数部分的起始章，通过学好本章知识筑牢根基，为后续学习二次函数和反比例函数打下基础。

在本章教学中，不断深化对函数的概念和三种表达方式（列表法、图象法、解析式法）的理解贯穿于整个函数的教学中，随着一般函数、正比例函数、一次函数的学习而不断加深认识，坚持从特殊到一般的原则——先学特殊的一次函数即正比例函数再学习一般的一次函数，着重理解掌握解析式法与图象法之间、解析式法与列表法之间的转化关系。

正比例函数是学生接触的一次函数的先躯，遵从概念教学的基本规律，由生活中的实例出发抽象出统一的函数解析式，利用列表直观反应数字规律，进而利用函数图象归纳出正比例函数的性质，继而利用图象和性质解决实际问题。

学习一次函数的过程与学习正比例函数的经历相似，学生复习了概念学习的基本流程，多次体验解析式、列表法、图象法表示函数的不同优势，渗透了数形结合、变化等数学思想。

综上所述，函数知识在中学数学教学中占有极为重要的地位，既是教学的重点，也是教学的难点之一。

二、知识体系三、说教学目标1.以探索简单实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立函数模型表示变量之间的单值对应关系，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型。

2.结合实例，了解常量、变量的意义和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能结合图象数形结合地分析简单的函数关系。

人教版数学八年级下册教学设计：第19章正比例函数（一）一. 教材分析人教版数学八年级下册第19章正比例函数（一）是学生在学习了函数基本概念、一次函数的基础上，进一步深化对函数的理解和应用。

本章主要介绍正比例函数的定义、性质和图象，通过学习正比例函数，让学生体会数学与现实生活的联系，培养学生的数学素养。

二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了函数基本概念和一次函数，对函数有一定的认识和理解。

但正比例函数与一次函数有相似之处，又有所不同，需要学生进一步区分和理解。

此外，学生需要将所学的数学知识应用到实际问题中，提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.了解正比例函数的定义和性质，掌握正比例函数图象的特点。

2.能够运用正比例函数解决实际问题，提高数学应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.正比例函数的定义和性质。

2.正比例函数图象的特点。

3.运用正比例函数解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索、发现问题，培养学生的独立思考能力。

2.利用多媒体教学，展示正比例函数的图象和实际应用场景，增强学生的直观感受。

3.采用小组讨论法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.注重练习，及时反馈，提高学生的解题能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括正比例函数的定义、性质、图象和实际应用案例。

2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

3.准备黑板和粉笔，用于板书重点内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如“一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，问它在2小时内行驶了多少距离？”引导学生思考，引出正比例函数的概念。

2.呈现（10分钟）呈现正比例函数的定义、性质和图象，让学生直观地感受正比例函数的特点。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对正比例函数的理解。

教师及时给予反馈，解答学生疑问。

4.巩固（5分钟）通过小组讨论，让学生进一步理解正比例函数的性质和图象，提高团队协作能力。

【人教版】数学八下：第19章《一次函数》全章名师说课稿一. 教材分析人教版数学八下第19章《一次函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究函数的性质和应用的重要章节。

本章主要介绍了一次函数的定义、性质、图像以及一次函数在实际生活中的应用。

通过本章的学习，使学生能够理解和掌握一次函数的基本概念，会绘制一次函数的图像，能够运用一次函数解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了实数、代数式、方程等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

但是，对于一次函数的图像和实际应用，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质，学会绘制一次函数的图像，并能够运用一次函数解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、实验、探究等方法，使学生能够自主学习，培养学生的发现问题、分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生能够感受数学与生活的紧密联系。

四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的定义、性质、图像以及一次函数在实际生活中的应用。

2.教学难点：一次函数图像的绘制方法和一次函数解决实际问题的方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究，培养学生的发现问题、分析问题、解决问题的能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学挂图、练习题等，辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入：通过生活实例，引导学生思考数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍一次函数的定义和性质，引导学生通过实验、观察、讨论等方式，理解一次函数的图像特点。

3.实例分析：通过实际问题，引导学生运用一次函数解决问题，巩固所学知识。

4.练习与反馈：布置相关练习题，及时巩固所学知识，并对学生的学习情况进行反馈。