2019-2020学年广东省汕头市龙湖区八年级(上)期末数学试卷

广东省汕头市2019-2020学年八年级数学上学期期末教学质量监测试卷说明：本试卷共4页，25小题，满分120分．考试用时100分钟．考试注意：1．在试卷和答题卡上认真填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处．2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．3．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答．3．考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在答题卷中对应题号的方格内．1．下列图案是轴对称图形的有( )A．1个 C．3个 D．4个2．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是( )A．50°B．55° C．60° D3．五边形的外角和等于( )A．180°B．360° C．540°4．已知点P(﹣2，4)，与点P关于x轴对称的点的坐标是( )A．(﹣2，﹣4) B．(2，﹣4) C．(2，4) D．(4，﹣2)5．在﹣3x、5x y+、﹣1x、6π、﹣1m2-、x13-、23中，分式的个数是( )A．3个B．4个 C．5个 D．6个[来6．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误．．的选法是( )A．AB=AC B．DB=DCC．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C7．下列由左到右的变形，属于因式分解的是( )A．(x＋2)(x－2)＝x2－4 B．x2＋4x－2＝x(x＋4)－2C．x2－4＝(x＋2)(x－2) D．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3x8．解分式方程2211++--xx x＝3时，去分母后变形为( )A．2－(x＋2)＝3 B．2+(x＋2)＝3C． 2＋(x＋2)＝3(x－1) D．2－(x＋2)＝3(x－1)9．下列运算正确的是( )A．﹣3a2·2a3 =﹣6a6B．4a6÷(﹣2a3)=﹣2a2C．(﹣a3)2 = a6D．(ab3)2 = ab610．如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF; ②DE+DF=AD;③DM平分∠EDF：④AB+AC=2AE．其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上.11．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为12. 若分式33xx--的值为零，则x=13. 石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为14. 如图，边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为15. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为17. 计算：117(4)5π-⎛⎫--- ⎪⎝⎭18. 化简：2x2x12x6++-÷(x－13xx3--)19. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠BAD=45°．(1)求∠DAC的度数；(2)求证：DC=AB．21．先化简，再求值：[(x﹣2y)2+(x﹣2y)(x+2y)﹣2x(2x﹣y)]÷2x其中x=﹣1，y=﹣201822．某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价7元售出150本时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的书．(1)每本书第一次的批发价是多少钱？(2)试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其它因素)？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23．下面是某同学对多项式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4进行因式分解的过程解：设x2﹣4x=y，原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)=y2+8y+16 (第二步)=(y+4)2 (第三步)=(x2﹣4x+4)2 (第四步)(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的( )A．提取公因式 B．平方差公式C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式(2)该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，这个结果是否分解到最后？．(填“是”或“否”)如果否，直接写出最后的结果(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2﹣2x)(x2﹣2x +2)+1进行因式分解．24．已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q．(1)求证：BE=AD；(2)求∠BPQ的度数；(3)若PQ=3，PE=1，求AD的长．25．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，以线段OA为边在第四象限内作等边三角形△AOB，点C为x正半轴上一动点(OC＞1)，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E.(1)求证：△OBC≌△ABD(2)在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数;如果变化，请说明理由。

2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．在下列所示的四个图形中，属于轴对称图案的有（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．a3•a2＝a6B．（）﹣2＝C．（a2b3）3＝a5b6D．（a2）3＝a63．下列式子是分式的是（）A．B．C．D．4．下列添括号正确的是（）A．x+y＝﹣（x﹣y）B．x﹣y＝﹣（x+y）C．﹣x+y＝﹣（x﹣y）D．﹣x﹣y＝﹣（x﹣y）5．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝5，则点P到AB的距离是（）A．3 B．4 C．5 D．66．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于（）A．20°B．30°C．50°D．80°7．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17 B．15 C．13 D．13或178．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2与x3项的p、q的值是（）A．p＝0，q＝0 B．p＝3，q＝1 C．p＝﹣3，q＝﹣9 D．p＝﹣3，q＝1 9．小明是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：头、爱、我、汕、丽、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱美B．汕头美C．我爱汕头D．汕头美丽10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上．A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共7小题）11．小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.0000065毫米，该厚度用科学记数法表示为毫米．12．计算：20190﹣（）﹣1＝．13．一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是边形．14．如果分式的值为0，那么m＝．15．已知|a﹣2|+（b+）2＝0，则a2019b2020＝．16．如图所示，BE⊥AC于点D，且AB＝CB，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝．17．如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD＝°．三．解答题（共8小题）18．计算：19．如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．求证：DC∥AB．20．如图，（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′；（2）请写出点A′、B′、C′的坐标A′（，）B′（，）C′（，）21．先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣3（2x2﹣xy）+y2]÷（﹣x），其中x＝2，y＝﹣1．22．为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成．已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍．（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若租用甲、乙两车各运12趟需支付运费4800元，且乙车每趟运费比甲车少200元．求单独租用一台车，租用哪台车合算？23．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D，E的边BC上，AD＝AE．（1）求证：△ABD≌△AEC；（2）若∠ADE＝60°，AD＝6，BE＝8，求BD的长度．24．先观察下列等式，然后用你发现的规律解答问题．第1个等式：a1＝＝×（1﹣）；第2个等式：a2＝＝×（﹣）；第3个等式：a3＝＝×（﹣）；第4个等式：a4＝＝×（﹣）；…请回答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝＝；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n＝＝（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a n的值．25．如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．（1）求证：△ABQ≌△CAP；（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．在下列所示的四个图形中，属于轴对称图案的有（）A．B．C．D．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、不是轴对称图案，故此选项错误；B、不是轴对称图案，故此选项错误；C、不是轴对称图案，故此选项错误；D、是轴对称图案，故此选项正确；故选：D．2．下列计算正确的是（）A．a3•a2＝a6B．（）﹣2＝C．（a2b3）3＝a5b6D．（a2）3＝a6【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝a5，不符合题意；B、原式＝，不符合题意；C、原式＝a6b9，不符合题意；D、原式＝a6，符合题意，故选：D．3．下列式子是分式的是（）A．B．C．D．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：∵，+y，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．分母中含有字母，因此是分式．故选：B．4．下列添括号正确的是（）A．x+y＝﹣（x﹣y）B．x﹣y＝﹣（x+y）C．﹣x+y＝﹣（x﹣y）D．﹣x﹣y＝﹣（x﹣y）【分析】根据去括号法则和添括号法则即可判断．【解答】解：A、x+y＝﹣（﹣x﹣y），故这个选项错误；B、x﹣y＝﹣（﹣x+y），故这个选项错误；C、﹣x+y＝﹣（x﹣y），故这个选项正确；D、﹣x﹣y＝﹣（x+y），故这个选项错误．故选：C．5．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝5，则点P到AB的距离是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】过点P作PF⊥AB于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PF＝PE．【解答】解：如图，过点P作PF⊥AB于F，∵AD是∠BAC的平分线，PE⊥AC，∴PF＝PE＝5，即点P到AB的距离是5．故选：C．6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于（）A．20°B．30°C．50°D．80°【分析】根据平行线的性质求出∠4，根据三角形的外角的性质计算即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠4＝∠2＝50°，∴∠3＝∠4﹣∠1＝20°，故选：A．7．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17 B．15 C．13 D．13或17【分析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；（2）当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长．【解答】解：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3＜7不能构成三角形；②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7＝17．故这个等腰三角形的周长是17．故选：A．8．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2与x3项的p、q的值是（）A．p＝0，q＝0 B．p＝3，q＝1 C．p＝﹣3，q＝﹣9 D．p＝﹣3，q＝1【分析】把式子展开，找到所有x2和x3项的系数，令它们的系数分别为0，列式求解即可．【解答】解：∵（x2+px+8）（x2﹣3x+q），＝x4﹣3x3+qx2+px3﹣3px2+pqx+8x2﹣24x+8q，＝x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p+8）x2+（pq﹣24）x+8q．∵乘积中不含x2与x3项，∴p﹣3＝0，q﹣3p+8＝0，∴p＝3，q＝1．故选：B．9．小明是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：头、爱、我、汕、丽、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱美B．汕头美C．我爱汕头D．汕头美丽【分析】将式子先提取公因式再用平方差公式因式分解可得：（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2＝（x2﹣y2）（a2﹣b2）＝（x+y）（x﹣y）（a+b）（a﹣b），再结合已知即可求解．【解答】解：（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2＝（x2﹣y2）（a2﹣b2）＝（x+y）（x﹣y）（a+b）（a﹣b），由已知可得：我爱汕头，故选：C．10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据角平分线的做法可得①正确，再根据三角形内角和定理和外角与内角的关系可得∠ADC＝60°，再根据线段垂直平分线的性质逆定理可得③正确．【解答】解：①AD是∠BAC的平分线，说法正确；②∵∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°，∵AD平分∠CAB，∴∠DAB＝30°，∴∠ADC＝30°+30°＝60°，因此∠ADC＝60°正确；③∵∠DAB＝30°，∠B＝30°，∴AD＝BD，∴点D在AB的中垂线上，故③说法正确，故选：C．二．填空题（共7小题）11．小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.0000065毫米，该厚度用科学记数法表示为 6.5×10﹣6毫米．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000065＝6.5×10﹣6．故答案为：6.5×10﹣6．12．计算：20190﹣（）﹣1＝﹣1 ．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣1．13．一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是九边形．【分析】这个多边形的内角和是1260°．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：根据题意，得（n﹣2）•180＝1260，解得n＝9．14．如果分式的值为0，那么m＝ 1 ．【分析】先根据分式的值为0的条件列出关于m的不等式组，求出m的值即可．【解答】解：∵分式的值为0，∴，解得m＝1．故答案为：m＝1．15．已知|a﹣2|+（b+）2＝0，则a2019b2020＝．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，将a、b的值代入计算即可．【解答】解：根据题意得，a﹣2＝0，b+＝0，解得a＝2，b＝﹣，所以，a2019b2020＝（ab）2019×（﹣）＝（﹣1）2019×（﹣）＝．故答案为：．16．如图所示，BE⊥AC于点D，且AB＝CB，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝27°．【分析】根据三线合一得出AD＝DC，∠ABD＝27°，证△ABD≌△CED，推出∠E＝∠ABD 即可．【解答】解：∵AB＝CB，BE⊥AC，∴AD＝DC，∠ABD＝∠CBD＝∠ABC＝×54°＝27°，在△ABD和△CED中，，∴△ABD≌△CED（SAS），∴∠E＝∠ABD＝27°，故答案为：27°．17．如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD＝45 °．【分析】根据当PC+PD最小时，作出D点关于MN的对称点，正好是A点，连接AC即可得出∠PCD的度数．【解答】解：∵当PC+PD最小时，作出D点关于MN的对称点，正好是A点，连接AC，AC为正方形对角线，根据正方形的性质得出∠PCD＝45°，∴∠PCD＝45°．故答案为：45°．三．解答题（共8小题）18．计算：【分析】直接将分式的分子与分母分解因式，进而结合分式的混合运算法则化简得出答案．【解答】解：原式＝•+＝+＝．19．如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．求证：DC∥AB．【分析】根据边角边定理求证△ODC≌△OBA，可得∠C＝∠A（或者∠D＝∠B），即可证明DC∥AB．【解答】证明：∵在△ODC和△OBA中，∵，∴△ODC≌△OBA（SAS），∴∠C＝∠A（或者∠D＝∠B）（全等三角形对应角相等），∴DC∥AB（内错角相等，两直线平行）．20．如图，（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′；（2）请写出点A′、B′、C′的坐标A′（ 3 ， 2 ）B′（ 4 ，﹣3 ）C′（ 1 ，﹣1 ）【分析】（1）依据轴对称的性质，即可得到点A′、B′、C′的位置，进而得出△ABC 关于y轴对称的图形△A′B′C′；（2）依据轴对称的性质，即可得到点A′、B′、C′的坐标．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）由图可得，A′（3，2）、B′（4，﹣3）、C′（1，﹣1）．故答案为：3，2；4，﹣3；1，﹣1．21．先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣3（2x2﹣xy）+y2]÷（﹣x），其中x＝2，y＝﹣1．【分析】先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．【解答】解：原式＝[4x2﹣y2﹣6x2+3xy+y2]÷（﹣x）＝[﹣2x2+3xy]÷（﹣x）＝2x﹣3y，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝4+3＝7．22．为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成．已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍．（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若租用甲、乙两车各运12趟需支付运费4800元，且乙车每趟运费比甲车少200元．求单独租用一台车，租用哪台车合算？【分析】（1）假设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x 趟，根据工作总量＝工作时间×工作效率建立方程求出其解即可；（2）分别表示出甲、乙两车单独运每一趟所需费用，再根据关键语句“两车各运12趟可完成，需支付运费4800元”可得方程，再解出方程，再分别计算出利用甲或乙所需费用进行比较即可．【解答】解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x 趟，根据题意得出：12（+）＝1，解得：x＝18，经检验得出：x＝18是原方程的解，则乙车单独运完此堆垃圾需运：2x＝36，答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟；（2）设甲车每一趟的运费是a元，由题意得：12a+12（a﹣200）＝4800，解得：a＝300，则乙车每一趟的费用是：300﹣200＝100（元），单独租用甲车总费用是：18×300＝5400（元），单独租用乙车总费用是：36×100＝3600（元），3600＜5400，故单独租用一台车，租用乙车合算．答：单独租用一台车，租用乙车合算．23．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D，E的边BC上，AD＝AE．（1）求证：△ABD≌△AEC；（2）若∠ADE＝60°，AD＝6，BE＝8，求BD的长度．【分析】（1）可得∠ADB＝∠AEC，根据AAS可证明结论；（2）可得△ADE为等边三角形，则AD＝DE＝6，则BD可求出．【解答】（1）证明：∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED，∴∠ADB＝∠AEC，∵∠B＝∠C，AD＝AE，∴△ABD≌△AEC（AAS）；（2）解：∵∠ADE＝60°，AD＝AE，∴△ADE为等边三角形，∴AD＝DE＝6，∴BD＝BE﹣DE＝8﹣6＝2．24．先观察下列等式，然后用你发现的规律解答问题．第1个等式：a1＝＝×（1﹣）；第2个等式：a2＝＝×（﹣）；第3个等式：a3＝＝×（﹣）；第4个等式：a4＝＝×（﹣）；…请回答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝＝×（﹣）；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n＝＝（﹣）（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a n的值．【分析】（1）（2）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为序号的2倍减1和序号的2倍加1．（3）运用变化规律裂项计算．【解答】解：根据观察知，（1）＝×（﹣），故答案为：，×（﹣）；（2）第n个等式为＝（﹣）；故答案为：，（﹣）；（3）a1+a2+a3+a4+…+a n＝×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）＝×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝×（1﹣）＝×＝25．如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．（1）求证：△ABQ≌△CAP；（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．【分析】（1）根据等边三角形的性质，利用SAS证明△ABQ≌△CAP；（2）由△ABQ≌△CAP根据全等三角形的性质可得∠BAQ＝∠ACP，从而得到∠QMC＝60°；（3）由△ABQ≌△CAP根据全等三角形的性质可得∠BAQ＝∠ACP，从而得到∠QMC＝120°．【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形∴∠ABQ＝∠CAP，AB＝CA，又∵点P、Q运动速度相同，∴AP＝BQ，在△ABQ与△CAP中，∵，∴△ABQ≌△CAP（SAS）；（2）解：点P、Q在运动的过程中，∠QMC不变．理由：∵△ABQ≌△CAP，∴∠BAQ＝∠ACP，∵∠QMC＝∠ACP+∠MAC，∴∠QMC＝∠BAQ+∠MAC＝∠BAC＝60°…（6分）（3）解：点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动时，∠QMC不变．（7分）理由：∵△ABQ≌△CAP，∴∠BAQ＝∠ACP，∵∠QMC＝∠BAQ+∠APM，∴∠QMC＝∠ACP+∠APM＝180°﹣∠PAC＝180°﹣60°＝120°．。

广东省汕头市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2019九上·福鼎开学考) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分）(2020·成都模拟) 据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数0.0002用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （1分）下列式子为最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （1分）下列各式计算正确的是（）A . （a2）3=a6B . （π﹣1）0=0C . a﹣1=﹣a（a≠0）D . （﹣2a）2=4a5. （1分） (2016七下·谯城期末) 将分式方程1﹣ = 去分母，整理后得（）A . 8x+1=0B . 8x﹣3=0C . x2﹣7x+2=0D . x2﹣7x﹣2=06. （1分）如图，点B、E在线段CD上，若∠C=∠D，则添加下列条件，不一定能使△ABC≌△EFD的是（）A . BC=FD，AC=EDB . ∠A=∠DEF，AC=EDC . AC=ED，AB=EFD . ∠ABC=∠EFD，BC=FD7. （1分）如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足，则下列四个结论：①AD 上任意一点到点C，点B的距离相等；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③AD⊥BC且BD=CD；④∠BDE=∠CDF．其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （1分） (2019七上·渝中期中) 若多项式的值是7，则多项式的值是（）A .B . 10C .D . 29. （1分）一件工作，甲单独做需要20小时完成，乙单独做需要12小时完成，现在有甲单独做4小时，剩下的由甲、乙合做，还要几小时完成？若设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（）A . 1=B . 1=C . 1=D . 1=10. （1分） (2019八下·枣庄期中) 如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，BE=6cm.则AC等于（）A . 6cmB . 5cmC . 4cmD . 3cm二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）若实数m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，则m﹣1+n0=________ ．12. （1分） (2020九上·南岗期末) 函数中，自变量x的取值范围是________．13. （1分） (2018七上·虹口期中) 计算： ________．14. （1分）各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有________个。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，不属于实数的是（）A. 2.5B. -3C. √9D. π2. 已知x + 2 = 5，则x的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 63. 下列图形中，具有对称性的是（）A. 矩形B. 三角形C. 圆形D. 平行四边形4. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = x^2 + 1B. y = 2x - 3C. y = √xD. y = x^35. 若a、b、c是三角形的三边，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > cB. a + c < bC. b + c > aD. a - b < c6. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 27. 已知一次函数y = kx + b，当x = 1时，y = 3；当x = 2时，y = 5，则该函数的解析式为（）A. y = 2x + 1B. y = 3x - 1C. y = 2x + 3D. y = 3x + 18. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^29. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点坐标为（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）10. 下列关于三角形内角和定理的说法正确的是（）A. 三角形内角和等于180度B. 三角形内角和大于180度C. 三角形内角和小于180度D. 三角形内角和等于360度二、填空题（每题5分，共25分）11. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为__________。

12. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为__________。

广东省汕头市2019-2020学年数学八上期末模拟质量跟踪监视试题(2)一、选择题1．下列等式成立的是（ ）A ．123a b a b +=+ B ．212a b a b =++ C ．2ab a ab b a b =-- D ．a a a b a b=--++ 2．若关于x 的方程223ax a x =-的解为1x =，则a 等于（ ） A ．12- B ．2 C ．12 D ．-23．一个氧原子的质量是0.000 000 000 000 000 000 000 000 02657kg,把它用科学记数法表示是（ ）A ．26.57×10-25B ．26.57×10-27C ．2.657×10-26D ．2.657×10-274．下列各式中计算正确的是( )A ．236x x x ⋅=B ．842x x x ÷=C ．()326326a b a b -=-D ．()3412x x -=-5．下列各式从左到右的变形，是因式分解且分解结果正确的为（ ）A ．22(2)(1)63a a a +--=+B ．22111()442x x x ++=+C ．26(3)(2)x x x x --=-+D ．42216(4)(4)x x x -=+- 6．若()2231x m x +-+是完全平方式，x n +与2x +的乘积中不含x 的一次项，则m n 的值为A ．-4B ．16C ．4或16D ．-4或-167．如图，在△ABC 中，已知AB ＝AC ，DE 垂直平分AC ，∠A ＝50°，则∠DCB 的度数是（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°8．下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列说法：①有一个角是60的等腰三角形是等边三角形；②如果三角形的一个外角平分线平行三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形；③三角形三边的垂直平分线的交点与三角形三个顶点的距离相等；④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．无为剔墨纱灯是一种古老的传统用的工艺品，灯壁四周绘以花卉、山水、人物等形象，在烛光穿射下频频闪眨，栩栩如生。

第一学期期末教学质量监测试卷八年级数学把答案填在答题卷上说明：本卷满分120分，考试时间为100分钟一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.1．下列计算正确的是( )A．2a+3b = 5ab B．x8÷x2 = x6C．(ab3)2= ab6D．(x+2)2= x2+42．如图，下面的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是( )A．B． C． D．3．在1x，12，12x+，xyπ，3x y+中，分式的个数为( )A．2个B．3个C．4个D．5个4．点M(4，﹣3)关于y轴对称的点N的坐标是( )A．(4，3) B．(4，﹣3) C．(﹣4，3) D．(﹣4，﹣3) 5．已知三角形的两边长分别为4和9，则下列各数能作为第三边长的是( ) A．13 B．6 C．5 D．46．要使分式31x-有意义，则x的取值范围是( )A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠﹣1 7．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是( )A． B． C． D．8．下面因式分解错误的是( )A．x2﹣y2 =(x+y)(x﹣y) B．x2﹣8x+16 =(x﹣4)2 C．2x2﹣2xy = 2x(x﹣y) D．x2+y2 =(x+y)29．解分式方程21x-+21xx+-= 3时，去分母后变形为( )A ．2+(x +2)= 3(x ﹣1)B ．2﹣x +2 = 3(x ﹣1)C ．2﹣(x +2)= 3(1﹣x )D ．2﹣(x +2)= 3(x ﹣1)10．无论x 、y 取任何值，多项式x 2+y 2﹣2x ﹣4y+6的值总是( )A ．正数B ．负数C ．非负数D ．无法确定二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 ．12．如图，己知∠1=∠2，要判定△ABD ≌△ACD ，则需要补充的一个条件为 ．13．一个正多边形的每个外角都是7214．因式分解：2ax 2﹣12ax+18a= ．15．用一条长为25cm 的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为7cm ，则该等腰三角形的腰长为 ．16．如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，AD=2，BC=7，则△BDC 的面积 是三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17．计算： |﹣3|+(π﹣3.14)0﹣(13)﹣218．化简：(2a+b)(2a ﹣b)+b(2a+b)﹣8a 2b ÷2b19．如图，DE ⊥AB ，∠A ＝25°，∠D ＝45°，求∠ACD 的度数.四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分) 20．先化简，再求值：(234211x x x +---)÷2221x x x +-+， 请你从﹣1、+1、﹣2、+2中选出你认为合理的x 的值代 入化简后的式子中求值.21．某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但每件进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元．若两批玩具的售价都是每件120元，且两批玩具全部售完．(1)第一次购进了多少件玩具？(2)求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元？22．已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°(1)作AB的垂直平分线DE，交AB于点E，交BC于点D；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)(2)连接DA，若BD=6，求CD的长．五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23．观察下列各式：12=112⨯=11－12，16=123⨯=12－13，112=134⨯=13－14，1 20=145⨯=14－15，130=156⨯=15－16，…(1)请你根据上面各式的规律，写出符合该规律的一道等式：(2)请利用上述规律计算：1 12⨯+123⨯+134⨯+…+1(1)n n+=(用含有n的式子表示)(3)请利用上述规律解方程：11(2)(1)(1)x x x x+---+11(1)1x x x=++24．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC = AE，AF⊥CF，垂足为F．(1)求证：△A BC≌△ADE；(2)求证：CA平分∠ECF；(3)请指出CE与AF有怎样的数量关系，并说明理由．25．如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．(1)如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，则经过1s 后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由； ②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？(2)若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿△ABC 三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次相遇？八年级数学参考答案一、选择题1．B 2．A 3．A 4．D 5．B 6．A 7．C 8．D 9．D 10．A 二、填空题11． 2.5×10-612． ∠B=∠ C (答案不唯一) 13． 五 14．2a(x-3)2 15． 7cm 或9cm 16． 7 三、解答题(一)17．解：原式 = 3+1-9+4 ………(4分) (注：每对1个得1分)= -1………………………(6分)18．解：原式 = 4a 2-b 2+2ab+b 2-4a 2………………………(4分)= 2ab ………………………(6分)19．解：∵ DE ⊥AB∴ ∠DEB = 900……………………(1分) ∴ ∠B = 900 -∠D = 900-450 = 450……………………(3分)∴ ∠ACD = ∠A+∠B = 250+450= 70……………………(6分)四、解答题(二) 20．解：原式 =〔)1)(1()1(2)1)(1(43-++--++x x x x x x 〕÷1222+-+x x x ……………(2分)= 2)1()1)(1(22+-∙-++x x x x x……………(4分)=11+-x x ……………(5分)当x = 2时，原式=311212=+- ……………(7分)21．解：(1)设第一次购进了x 件玩具，依题意得……(1分)4200036300=-xx …………………(3分) 解得x = 25…………………(4分)经检验，x = 25是原分式方程的解答：第一次购进了25件玩具 . …………………(5分) (2)(25+25×3)×120-2000-6300 = 3700答：该玩具店销售这两批玩具共盈利3700元. …………………(7分) 22．解：(1)所求如图(图略)………………………(2分)(2)∵ ∠B=300，∠C=900∴ ∠CAB=900-∠B=60………………………(3分)∵ DE 垂直平分AB∴ AD=BD=6 ………………………(4分)∴ ∠DAB=∠B=30………………………(5分) ∴ ∠CAD=∠CAB-∠DAB=600-300=30……………………(6分)∵ ∠C=900, ∠CAD=300∴ CD=21AD=21×6=3 ………………………(7分) 五、解答题(三) 23．解：(1)7161761421-=⨯= (答案不唯一) ……………………(2分)(2)111+-n ( 或1+n n )………………………(5分)(3)111111111121+=+-+--+---x x x x x x x111121+=+--x x x ……………(6分) 方程两边同时乘)1)(2(--x x ，得2)2(1-=--+x x x ……………(7分)解得5=x ……………(8分) 经检验，x=5是原分式方程的解 ……………(9分)24．(1)证明：∵∠BAD=∠CAE=90°∴∠BAD —∠CAD=∠CAE—∠CAD∴∠BAC=∠EAD在△ABC和△ADE中∴△ABC≌△ADE(SAS) ………………(3分)(2)证明：∵∠CAE=90°，AC = AE∴∠ACE=∠AEC=45°∵△ABC≌△ADE∴∠ACB=∠AEC=45°∴∠ACB=∠ACE∴ AC平分∠ECF ……………………(5分)(3)解：CE=2AF，理由如下：……………………(6分)过点A作AG⊥CG，垂足为点G∵ AC平分∠ECF，AF⊥CB，AG⊥CG∴ AF=AG又∵ AC=AE，AG⊥CG∴∠CAG=∠EAG=45°∴∠CAG=∠EAG=∠ACE=∠AEC=45°∴ CG=AG=GE∴ CE=2AG∴ CE=2AF ………………(9分) 25．解：(1)①∵ t=1s∴ BP=CQ=3×1=3cm∴ PC=BC﹣BP=8﹣3=5cm∵ AB=10cm，点D为AB的中点∴ BD=5cm∴ PC=BD又∵ AB=AC∴∠B=∠C在△BPD和△CQP中∴ △BPD ≌△CQP(SAS) …………………(3分) ② ∵ v P ≠v Q∴ BP ≠CQ若△BPD ≌△CPQ ，∠B=∠C 则BP=PC=4cm ，CQ=BD=5cm∴ 点P 、点Q 运动的时间s∴ cm/s∴ 当点Q 的运动速度为380cm/s 时，能够使△BPD 与△CQP 全等 ………………………(6分)(2)设经过x 秒后点P 与点Q 第一次相遇，由题意，得154x=3x+2×10 解得x=380 ∴ 经过380秒点P 与点Q 第一次相遇． ………………………(9分)。

广东省汕头市八年级上学期数学期末联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019九上·巴南期中) 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）已知等腰三角形的两条边长分别为3和7，则它的周长为（）A . 10B . 13C . 17D . 13或173. （2分） (2020八上·余杭期末) 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·长春月考) 边形的内角和等于，则的值是（）A . 8B . 7C . 6D . 55. （2分）图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）A . 当x=3时，EC<EMB . 当y=9时，EC>EMC . 当x增大时，EC•CF的值增大D . 当y增大时，BE•DF的值不变6. （2分）(2019·东城模拟) 如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1＝80°，则∠2的度数是（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°7. （2分） (2019八下·织金期中) 已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则这个等腰三角形的周长为（）A . 12B . 12或15C . 15D . 98. （2分） (2020八上·青田期末) 如图，点A，B，C都在方格纸的“格点”上，请找出“格点”D，使点A，B，C，D组成一个轴对称图形，这样的点D共有（）个.A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）如图，已知DE∥BC，AB=AC，∠1=125°，则∠C的度数是（）A . 55°B . 45°C . 35°D . 65°10. （2分） (2020八上·衢州期中) 如图，在5×5的方格纸中有一个格点 ABC（每个小正方形的边长为1），下列关于它的描述，正确的是（）A . 面积为7B . 三边长都是有理数C . 是直角三角形D . 是等腰三角形11. （2分）用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）A . SASB . AASC . SSSD . ASA12. （2分）(2019·盘龙模拟) 如图，为半圆内一点，为圆心，直径长为，，，将绕圆心逆时针旋转至，点在上，则边扫过区域(图中阴影部分)的面积为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020七下·射阳月考) 一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数为________.14. （1分） (2019八下·大连月考) 如图，在等腰△ABC中，底边BC=16，底边上的高AD=6，则腰AB=________.15. （1分） (2019八上·萧山月考) 如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第100个图形中等边三角形的个数是________．16. （1分）如图，在△ABC中，点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分线的交点，若∠BPC=72°，连接AP，则∠BAP=________ 度．17. （1分）如果两个图形成轴对称那么这两个图形一定是全等图形而两个全等图形________成轴对称(填“一定”“一定不”或“不一定”）18. （1分） (2020八上·常州月考) 课本中有这样一句话：“利用勾股定理可以作出，…线段(如图所示).”即：OA=1,过A作AA1⊥OA且AA1=1，根据勾股定理，得OA1= ，再过A1作A1A2⊥OA1且A1A2=1，得OA2= ；…此类推，得OA2021=________.三、解答题 (共7题；共65分)19. （5分）(2018·南充) 如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．求证：∠C=∠E．20. （15分） (2020八上·漯河期末) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标.21. （5分）如图：△ABC中，DE是BC边的垂直平分线，垂足为E，AD平分∠BAC且MD⊥AB，DN⊥AC延长线于N.求证：BM=CN.22. （10分）(2018·济南)（1）如图，在四边形ABCD是矩形，点E是AD的中点，求证：EB=EC．（2）如图，AB与相切于C，，⊙O的半径为6，AB＝16，求OA的长.23. （10分） (2019七上·高安期中) 七年级小明同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．她借助有理数的运算，定义了一种新运算“8”是，（1）计算：（2）若，求出的值。

汕头市2019-2020学年数学八上期末模拟调研试卷(3)一、选择题1．如果关于x 的分式方程13555mx m x x x x -=----的解为整数，且关于y 的不等式组()61952242y y y y m +⎧<-⎪⎨⎪+≤-⎩无解，则符合条件的所有负整数m 的和为（ ）A.12-B.8-C.7-D.2-2．据5月23日“人民日报”微信公众号文章介绍，中国兵器工业集团豫西集团中南钻石公司推出大颗粒“首饰用钻石”，打破了国外垄断，使我国在钻石饰品主流领域领跑全球，钻石、珠宝等宝石的质量单位是克拉（ct ），1克拉为100分，已知1克拉0.2=克，则“1分”用科学计数法表示正确的是（ ）A ．20.210-⨯克B ．2210-⨯克C ．3210-⨯ 克D ．4210-⨯克 3．若多项式a 2+kab+9b 2是完全平方式，则k 的值为( ) A ．4 B ．±6C ．±4D ．±8 4．下列运算正确的是（ ）A ．2421x x x ÷=B ．（x ﹣y ）2＝x 2﹣y 2C3=-D ．（2x 2）3＝6x 6 5．已知2410x x --=，则代数式(4)1x x -+的值为（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-16．如图，在平面直角坐标系中，△ABO 为底角是30°的等腰三角形，OA ＝AB ＝4，O 为坐标原点，点B 在x 轴上，点P 在直线AB 上运动，当线段OP 最短时，点P 的坐标为（ ）A ．（1，1） B3） C ．（3D ．（2，2）7．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，则BD 与AB 的关系（ ）A.BD=ABB.BD=ABC.BD=ABD.BD=AB8．已知△ABC 内接于⊙O ，连接OA ，OB ，OC ，设∠OAC ＝α，∠OBA ＝β，∠OCB ＝γ．则下列叙述中正确①若α＜β，α＜γ，且OC ∥AB ，则γ＝90°﹣α；②若α：β：γ＝1：4：3，则∠ACB ＝30°；③若β＜α，β＜γ，则α+γ﹣β＝90°；④若β＜α，β＜γ，则∠BAC+∠ABC ＝α+γ﹣2β．A ．①②B ．③④C ．①②③D ．①②③④9．如图，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，且BAC DAE 90∠∠==，BC 4=，O 为AC 中点.若点D 在直线BC 上运动，连接OE ，则在点D 运动过程中，线段OE 的最小值为( )A ．0.5B ．1C ．1.5D ．210．如图，已知∠CAB=∠DBA ，添加下列某条件，未必．．能判定△ABC ≌BAD 的是（ ）A ．AC=BDB ．AD=BC C ．∠l=∠2D ．∠C=∠D11．如图，一位同学用直尺和圆规作出了△ABC 中BC 边上的高AD ，则一定有（ ）A.PA ＝PCB.PA ＝PQC.PQ ＝PCD.∠QPC ＝90°12．如图所示，已知直线AB ，CD 被直线AC 所截，AB CD ∥，E 是平面内任意一点（点E 不在直线AB ，CD ，AC 上），设BAE α∠=，DCE β∠=.下列各式：①αβ+；②αβ-；③βα-；④180αβ--o ；⑤360αβ--o ，AEC ∠的度数可能是（ ）A ．①②③④B ．①②④⑤C ．①②③⑤D ．①②③④⑤13．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为540︒，那么原多边形的边数为（ ）A.4B.4或5C.5或6D.4或5或6 14．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ，若∠AOM ＝35°，则∠CON 的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65° 15．当分式的值为正整数时，整数x 的取值可能有（ ） A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题 16．当a=______时，关于x 的方程2354ax a x +=-的根是2. 17．分解因式:4x 2- 6x=__________18．如图，ABC △中，D 是AB 的中点，DE AB ⊥，180ACE BCE ∠+∠=，EF AC ⊥交AC 于F ，12AC =，BC=8，则AF =__________．19．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，射线OF 垂直于OD 且平分∠AOE ．若∠BOC+∠EOF=210°，则∠DOE=______°．20．如图，在ABC ∆中，AB AC =，D 、E 两点分别在AC 、BC 上，BD 是ABC ∠的平分线，//DE AB ，若5BE cm =，3CE cm =，则CDE ∆的周长是______．三、解答题21．若关于x 的方程344x a x x -=--的解不小于2，求a 的取值范围． 22．先化简，再求值：()()()()522x y x y x y x y y -+-+-÷⎡⎤⎣⎦，其中640x y -+=.23．如图，在△ABC 中，BE 平分∠ABC ，DE ∥BC.（1）判断△DBE 是什么三角形，并说明理由；24．如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90°，AH是△ABC的高，AH＝4 cm，BC＝8 cm，直线CM ⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒3厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM 上以每秒1厘米的速度向远离C点的方向运动，连接AD、AE，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）请直接写出CD、CE的长度（用含有t的代数式表示）：CD＝cm，CE＝cm；（2）当t为多少时，△ABD的面积为12 cm2？（3）请利用备用图探究，当t为多少时，△ABD≌△ACE？并简要说明理由．25．在中，，点，分别是边，上的点，点是一动点.记为，为，为.（1）若点在线段上，且，如图1，则_____________；（2）若点在边上运动，如图2所示，请猜想，，之间的关系，并说明理由；（3）若点运动到边的延长线上，如图3所示，则，，之间又有何关系？请直接写出结论，不用说明理由.【参考答案】***一、选择题16．-217．2x(2x--3)18．1019．30三、解答题21．a的取值范围是a≤8且a≠4．22．4x-y;623．（1）△DBE是等腰三角形，理由见详解；（2）证明见详解，∠EDF=61°.【解析】【分析】（1）由BE 平分∠ABC可得∠DBE=∠CBE，又DE∥BC，即可判断∠DBE=∠CBE，即可得到结论；（2）由（1）知，△DBE是等腰三角形，点F是BE中点，即可判断DF⊥BE；由∠ABC＝58°，可以得到∠ABE=∠BED=29°，利用余角性质，即可得到∠EDF的度数.【详解】解：（1）△DBE是等腰三角形.理由是：∵BE平分∠ABC，∴∠DBE=∠CBE，∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE=∠DBE，∴BD=DE，∴△DBE是等腰三角形；（2）由（1）知，△DBE是等腰三角形，又点F是BE中点，由等腰三角形三线合一定理，得：DF⊥BE；∴∠DFE=90°，∵∠ABC＝58°，∴∠ABE =29°=∠BED∴∠EDF=90°-29°=61°.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，以及角平分线和余角定理，解题的关键是熟练运用等腰三角形的性质求出相关的角度.24．（1）3t，t；（2）t为23s或143s；（3）见解析.【解析】【分析】（1）根据路程=速度×时间，即可得出结果；（2）首先求出△ABD中BD边上的高，然后根据面积公式列出方程，求出BD的值，分两种情况分别求出t的值即可；（3）假设△ABD≌△ACE，根据全等三角形的对应边相等得出BD=CE，分别用含t的代数式表示CE和BD，得到关于t的方程，从而求出t的值．【详解】（1）根据题意得：CD＝3tcm，CE＝tcm；故答案为：3t，t；（2）∵S△ABD12BD•AH＝12，AH＝4，∴AH×BD＝24，若D在B点右侧，则CD＝BC﹣BD＝2，t23 =；若D在B点左侧，则CD＝BC+BD＝14，t143 =；综上所述：当t为23s或143s时，△ABD的面积为12 cm2；（3）动点E从点C沿射线CM方向运动2秒或当动点E从点C沿射线CM的反向延长线方向运动4秒时，△ABD≌△ACE．理由如下：①当E在射线CM上时，D必在CB上，则需BD＝CE．如图所示，∵CE＝t，BD＝8﹣3t∴t＝8﹣3t，∴t＝2，∵在△ABD和△ACE中，AB AC{B ACE45BD CE=∠=∠=︒=，∴△ABD≌△ACE（SAS）．②当E在CM的反向延长线上时，D必在CB延长线上，则需BD＝CE．如图，∵CE＝t，BD＝3t﹣8，∴t＝3t﹣8，∴t＝4，∵在△ABD和△ACE中，AB AC{ABD ACE135BD CE=∠=∠=︒=，∴△ABD≌△ACE（SAS）．【点睛】本题是三角形综合题目，考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质及面积的计算；本题综合性强，有一定难度，熟练掌握等腰直角三角形的性质，注意分类讨论．25．（1）；（2）；（3）。

汕头市2019-2020学年数学八上期末模拟调研试卷(2)一、选择题1．下列变形不正确的是（ ） A.3344a aa a --=-- B.3223b a a bc c--+=- C.22b a b ac c-++=- D.221111a a a a --=--- 2．若把2a 1a 1+-变形为1a 1-，则下列方法正确的是( ) A.分子与分母同时乘a 1+ B.分子与分母同时除以a 1+C.分子与分母同时乘a 1-D.分子与分母同时除以a 1-3．下列式子中，a 取任何实数都有意义的是（ ）A.B.C.D.4．如图是小明的测试卷，则他的成绩为( )A.25B.50C.75D.100 5．已知代数式－m 2＋4m －4，无论m 取任何值，它的值一定是（ ） A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数6．下列各式从左到右的变形为分解因式的是（ ） A ．x （x ﹣y ）＝x 2﹣xy B ．x 2+2xy+1＝x （x+2y ）+1C ．（y ﹣1）（y+1）＝y 2﹣1 D ．x （x ﹣3）+3（x ﹣3）＝（x+3）（x ﹣3） 7．下面图形中是轴对称不是中心对称图形的是 （ ）A ．正方形B ．正六边形C ．圆D ．正五边形8．若等腰三角形中，有两边的长分别是5和11，则这个三角形的周长为（ ） A ．21 B ．27 C ．16或27 D ．21或27 9．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是( )A. B.C. D.10．如图 ，△ABC 中，∠B ＝90°，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AC ，垂足为 E ，则下列结论中不正确的是( )A ．AB ＝AE B ．BD ＝DEC ．∠ADE ＝∠CDED ．∠ADB ＝∠ADE11．如图，在中，，、的垂直平分线与分别交于、两点，则的周长为（ ）A.4B.8C.10D.1212．如图，点A 、D 在线段BC 的同侧，连接AB 、AC 、DB 、DC ，已知ABC DCB ∠=∠，老师要求同学们补充一个条件使ABC DCB ∆≅∆．以下是四个同学补充的条件，其中错误的是( )A.AC DB =B.AB DC =C.A D ∠=∠D.ABD DCA ∠=∠ 13．若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是( ) A ．七边形B ．八边形C ．九边形D ．十边形14．如图，直线//.m n 若170∠=，225∠=，则A ∠等于( )A.30B.35C.45D.55 15．已知一个三角形的两边长分别为4，7，则第三边的长可以为（ ）A ．2B ．3C ．8D ．12二、填空题16．当x ＝______时，分式29(1)(3)x x x ---的值为0.17．已知6,7a b ab +==，则22a b +=_______________. 【答案】2218．如图，△ABC 为等腰三角形，AB ＝AC ，AB ＞BC ，∠1＝∠2≠90°，∠1＋∠BAC ＝180°，点A 、F 、E 、D 在一条直线上，点D 在BC 边上，CD ＝2BD.若△ABC 的面积为40，求△ABE 与△CDF 的面积之和________19．如果一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数n ＝____．20．如图，△ABC 中，BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，MN 经过点O ，与AB ，AC 相交于点M ，N ，且MN ∥BC ．若AB ＝7，AC ＝6，那么△AMN 的周长是_____．三、解答题21．某工厂准备购买A 、B 两种零件，已知A 种零件的单价比B 种零件的单价多20元，而用800元购买A 种零件的数量和用600元购买B 种零件的数量相等 （1）求A 、B 两种零件的单价；（2）根据需要，工厂准备购买A 、B 两种零件共200件，工厂购买两种零件的总费用不超过14700元，求工厂最多购买A 种零件多少件？22．先化简，再求值：2(4)(2)(2)(2)x x y x y x y x y -++---，其中2x =-，1y =-． 23．如图，ABC ∆是等边三角形，BD 是中线，延长BC 至E ，CE CD =. （1）求证：DB DE =；（2）请在图中过点D 作DF BE ⊥交BE 于F ，若4CF =，求ABC ∆的周长.24．如图，在四边形ABCD 中， //AD BC ，B D ∠=∠延长BA 至点E ，连接CE ，且CE 交AD 于点F ，EAD ∠和ECD ∠的角平分线相交于点P .（1）求证：①//AB CD ；②2EAD ECD APC ∠+∠=∠； （2）若70B ∠=︒，60E ∠=︒，求APC ∠的度数；（3）若APC m ∠=︒，EFD n ∠=︒请你探究m 和n 之间的数量关系. 25．如图，∠MON=90°，点A 、B 分别在OM 、ON 上运动（不与点O 重合）． (1)如图①，BC 是∠ABN 的平分线，BC 的反方向延长线与∠BAO 的平分线交于点D.①若∠BAO=60°，则∠D 的大小为 度，②猜想：∠D 的度数是否随A 、B 的移动发生变化？请说明理由．(2)如图②，若∠ABC=∠ABN, ∠BAD=∠BAO ，则∠D 的大小为 度，若∠ABC=∠ABN, ∠BAD=∠BAO ，则∠D 的大小为 度（用含n 的代数式表示）．【参考答案】*** 一、选择题16．-3 17．无 18． 19． 20． 三、解答题21．（1）A 种零件的单价为80元，B 种零件的单价为60元；（2）最多购进A 种零件135件. 22．23．（1）详见解析；（2）48. 【解析】 【分析】根据等边三角形的性质得到30DBC ∠=︒，再根据外角定理与等腰三角形的性质得到30DEC ∠=︒，故DBC DEC ∠=∠，即可证明；（2）根据含30°的直角三角形得到C 的长即可求解. 【详解】（1）证明：ABC ∆是等边三角形，BD 是中线，60ABC ACB ∴∠=∠=︒，30DBC ∠=︒又CE CD =，CDE DEC ∴∠=∠.又BCD CDE DEC ∠=∠+∠，1302DEC CDE BCD ∴∠=∠=∠=︒.DBC DEC ∴∠=∠，DB DE ∴=（等角对等边）；（2）DF BE ⊥于F ，90DFE ∴∠=︒，DCF ∴∆是直角三角形 60BCD ∠=︒，30CDF ∴∠=︒， 4CF =，8DC ∴=，ABC ∆是等边三角形，BD 是中线 8AD CD ∴==，16AC ∴=， ABC ∆是等边三角形ABC ∆∴的周长348AC ==.【点睛】此题主要考查等边三角形的性质，解题的关键是熟知等腰三角形的判定与性质及含30°的直角三角形的性质.24．（1）①见解析，②见解析；（2）65°；（3）12m n =，见解析. 【解析】 【分析】（1）①根据平行线的性质与判定证明即可；②过点P 作PQ ∥AB ，则∠EAP=∠APQ ，再根据平行线的性质证明即可；（2）由AD ∥BC ，AB ∥CD ，可得∠EAD=∠B=70°，∠ECD=∠E=60°，再根据角平分线的性质解答即可； （3）过点F 作FH ∥AB ，根据平行线的性质以及角的和差关系解答即可． 【详解】（1）证明：①∵AD ∥BC ，∴∠EAD=∠B ， ∵∠B=∠D ，∴∠EAD=∠D ， ∴AB ∥CD ；②过点P 作PQ ∥AB ，则∠EAP=∠APQ ，∵AB ∥CD ， ∴PQ ∥CD ， ∴∠DCP=∠CPQ ， ∵AB ∥CD ， ∴PQ ∥CD ，∴∠DCP=∠CPQ，∵∠EAP=12∠EAD，∠DCP=12∠ECD，∴12∠EAD+12∠ECD＝∠APC；（2）由（1）知AD∥BC，AB∥CD，∴∠EAD=∠B=70°，∠ECD=∠E=60°，由（1）知∠EAD+∠ECD=2∠APC，∴∠APC=12(70°+60°)＝65°；（3）过点F作FH∥AB，则∠EAD=∠AFH，∵AB∥CD，∴FH∥CD，∴∠ECD=∠CFH，∴∠EAD+∠ECD=∠AFH+∠CFH=∠AFC=∠EFD，由（1）知∠EAD+∠ECD=2∠APC，∴∠EFD=2∠APC，∵∠APC=m°，∠EFD=n°，∴m＝12n．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义、平行线的判定与性质及角的和与差，注意分类讨论思想的运用，本题容易丢解，要注意审题．25．（1）① 45，②否，理由见解析；（2）30°，.。

初中数学试卷汕头市龙湖区2010~2011学年度第一学期八年级期末教学质量检测试卷数学一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分。

在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.）1.4的算术平方根是( ) A.2± B.2 C.2± D.22.下面四个图形中不是．．轴对称图形的是( )A. B. C. D.3.下列计算正确的是( )A.1644a a a =⋅B.725)(a a =C.224)2(a a =D.33a a a =÷ 4.如图，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，如果OA=6， AC=5，OC=4，那么DB 的长是（ ） A.4 B.5 C.6 D.无法确定5.右图是屋架设计图的一部分，立柱BC 垂直于横梁AC ，AB=8m ， ∠A=30°，则立柱BC 的长度为（ ） A. 4m B. 8m C. 10m D. 16m6.如图，已知点P 在∠AOB 的平分线OC 上，PF ⊥OA ，PE ⊥OB ， 若PE=6，则PF 的长为（ ） A.2 B.4 C.6 D.87.一次函数32-=x y 的图象不经过．．．（ ） A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8.已知等腰三角形的一个角是80°，则它的另外两个角分别是（ ）ABA BC E F POA.50°，50°B.20°，80°C.50°，50°或20°，80°D.80°，80°二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分。

）9.5-的相反数是_____________ 10.函数1-=x y 中,自变量x 的取值范围是__________11.请写出一个你喜欢的正比例函数解析式,使其y 值随x 值的增大而减小:__________ 12.分解因式:942-x =___________13.如图, △ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=3cm ， △ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长是________ cm.三、填空题(一)（本大题5小题，每小题7分，共35分。

汕头市2019-2020学年数学八上期末模拟调研试卷(1)一、选择题1．关于x 的方程32211x m x x --=++有增根，则m 的值是（ ） A ．﹣5 B ．5 C ．﹣7D ．2 2．已知：a 2﹣3a+1＝0，则a+1a ﹣2的值为（ ）AB ．1C ．﹣1D ．﹣5 3．若多项式a 2+kab+9b 2是完全平方式，则k 的值为( ) A ．4 B ．±6 C ．±4 D ．±84．若a+b ＝﹣5，ab ＝6，则b a a b +的值为（ ） A ．56 B ．136 C ．156 D ．1965．下列从左到右的变形中，变形依据与其他三项不同的是( )A ．11111212122323⎛⎫⨯-=⨯-⨯ ⎪⎝⎭B ．45x x x +=C ．2(1)22x x -=-D ．100.33x x = 6．下列因式分解正确的是（ ）A ．12a 2b ﹣8ac+4a ＝4a （3ab ﹣2c ）B ．﹣4x 2+1＝（1+2x ）（1﹣2x ）C ．4b 2+4b ﹣1＝（2b ﹣1）2D ．a 2+ab+b 2＝（a+b ）2 7．如图，直线与轴，轴分别交于点，，以为底边在轴右侧作等腰，将沿轴折叠，使点恰好落在直线上，则点的坐标为（ ）A. B. C. D.8．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.9．如图，在钝角△ABC 中，过钝角顶点B 作BD ⊥BC 交AC 于点D ．用尺规作图法在BC 边上找一点P ，使得点P 到AC 的距离等于BP 的长，下列作法正确的是（ ）A.作∠BAC 的角平分线与BC 的交点B.作∠BDC 的角平分线与BC 的交点C.作线段BC 的垂直平分线与BC 的交点D.作线段CD 的垂直平分线与BC 的交点10．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）A ．等边三角形B ．平行四边形C ．圆D ．矩形11．如图，长方形ABCD 中，BE 、CE 分别平分∠ABC 和∠DCB ，点E 在AD 上，①△ABE ≌△DCE ；②△ABE 和△DCE 都是等腰直角三角形；③AE=DE ；④△BCE 是等边三角形，以上结论正确的有( )A ．1个B ．2个C ．4个D ．3个 12．如图所示，点P 是BAC ∠的平分线AD 上一点，PE AC ⊥于点E ，已知3PE =，则点P 到AB 的距离是（ ）A ．1.5B ．3C ．5D ．613．如图、己知DE ∥BC ，∠1=108°, ∠AED=75°，则∠A 等于（）A ．37°B ．33°C ．30°D ．23°14．如图，O 是直线AB 上一点，OC 平分DOB ∠，COD 5546'∠=，则AOD (∠= )A ．6828'B ．6928'C ．6838'D ．6938' 15．如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角的关系为（ ）A ．互补B ．相等C ．相等或互余D ．相等或互补 二、填空题 16．有下列各式：①·x y y x ；②x b y a ÷；③62x x ÷；④23·a a b b．其中，计算结果为分式的是_____．（填序号）17．若22()5()36m n m n +=-=， ，则22=m mn n -+____________【答案】128418．如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带________去配.( )A ．①B ．②C ．③D ．①和②19．下列各组数：①2，3，4；②2，3，5；③2，3，7；④3，3，3，其中能作为三角形的三边长的是__________（填写所有符合题意的序号）.20．一块三角形材料如图所示，∠A ＝∠B ＝60°，用这块材料剪出一个矩形DEFG ，其中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，点F ，G 在边BC 上．设DE ＝x ，矩形DEFG 的面积s 与x 之间的函数解析式是s ＝﹣2，则AC 的长是_____．三、解答题21．探索发现：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯…，根据你发现的规律，回答下列问题： （1）156=⨯ ，()11n n =+ ； （2）利用你发现的规律计算：111112233420182019++++⨯⨯⨯⨯…； （3）灵活利用规律解方程：1111(3)(3)(6)(96)(99)99x x x x x x x +++=++++++…. 22．分解因式：22288x xy y -+23．已知点A 、D 在直线l 的同侧．（1）如图1，在直线l 上找一点C ．使得线段AC+DC 最小（请通过画图指出点C 的位置）；（2）如图2，在直线l 上取两点B 、E ，恰好能使△ABC 和△DCE 均为等边三角形．M 、N 分别是线段AC 、BC 上的动点，连结DN 交AC 于点G ，连结EM 交CD 于点F ．①当点M 、N 分别是AC 、BC 的中点时，判断线段EM 与DN 的数量关系，并说明理由；②如图3，若点M 、N 分别从点A 和B 开始沿AC 和BC 以相同的速度向点C 匀速运动，当M 、N 与点C 重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF 与直线1的位置关系，并说明理由．24．如图①，在四边形ABCD 中，∠A ＝x°，∠C ＝y°（0°＜x ＜180°，0°＜y ＜180°）.（1）∠ABC ＋∠ADC ＝ °．（用含x ，y 的代数式表示）（2）如图1，若x=y=90°，DE 平分∠ADC ，BF 平分与∠ABC 相邻的外角，请写出DE 与BF 的位置关系，并说明理由．（3）如图2，∠DFB 为四边形ABCD 的∠ABC 、∠ADC 相邻的外角平分线所在直线构成的锐角， ①当x ＜y 时，若x+y=140°，∠DFB=30°，试求x 、y ．②小明在作图时，发现∠DFB 不一定存在，请直接指出x 、y 满足什么条件时，∠DFB 不存在．25．阅读下列材料，完成下列各题：平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系。

汕头市2019届数学八上期末考试试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．某部门组织调运一批物资，一运送物资车开往距离出发地180千米的目的地，出发第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．设原计划速度为x 千米/小时，则方程可列为（ ）A ．180x +4060＝1801.5x B ．180x -4060＝1801.5x x - C ．1801.5x x - +1＝180x ﹣4060D ．1801.5x x - +1＝180x +4060 2．要使分式无意义的x 的值是（ ）A.；B.；C.；D.；3．已知关于x 的方程22x m x +-=3的解是正数，那么m 的取值范围为（ ） A ．m ＞-6且m≠-2B ．m ＜6C ．m ＞-6且m≠-4D ．m ＜6且m≠-2 4．在长方形内，若两张边长分别为和（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形总未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积和为，则关于，的大小关系表述正确的是（ ）A. B.C. D.无法确定 5．多项式4x-x 3分解因式的结果是( ) A ．()2x 4x - B ．()()x 2x 2x -+C ．()()x x 2x 2-+D ．2x(2x)- 6．已知M ＝(x+1)(x 2+x ﹣1)，N ＝(x ﹣1)(x 2+x+1)，那么M 与N 的大小关系是( )A ．M ＞NB ．M ＜NC ．M≥ND ．M≤N7．下列说法错误的是( )A ．等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴B ．△ABC ≌△DEF ，则△ABC 与△DEF 一定关于某条直线对称C ．连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分D ．线段和角都是轴对称图形8．若等腰三角形中，有两边的长分别是5和11，则这个三角形的周长为（ ）A ．21B ．27C ．16或27D ．21或279．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB 、CD ，若CD//BE ，∠1=40°，则∠2的度数是（ ）A ．70°B ．55°C ．40°D ．35°10．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE=DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为25和17，则△EDF 的面积为（ ）A.4B.5C.5.5D.611．如图，锐角ABC △中，D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，'ADC ADC ≅，'AEB AEB ≅，且'//'//C D EB BC ，BE 、CD 交于点F ，若BAC α∠=，BFC β∠=，则( )A ．2180αβ+=︒B ．2145βα-=︒C ．135αβ+=︒D ．60βα-=︒12．如图，BN 为∠MBC 的平分线，P 为BN 上一点，且PD ⊥BC 于点D ，∠APC+∠ABC ＝180°，给出下列结论：①∠MAP ＝∠BCP ；②PA ＝PC ；③AB+BC ＝2BD ；④四边形BAPC 的面积是△PBD 面积的2倍，其中结论正确的个数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个13．如图，直线，相交于点，，平分，若，则的度数为（ ）A. B. C. D.14．七边形的七个内角与它的一个外角的度数和可能是（ ）A ．800° B．900° C．1000° D．1100°15．若三角形三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形一定是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定二、填空题16．用科学记数法表示-0.00000032=_______．17．已知23x y y +=-=，，则22x y xy +=____.【答案】3018．如图，在AOB ∠的两边上，分别取OM=ON ，在分别过点M 、N 作OA 、OB 的垂线，交点P ，画射线OP ，则OP 平分AOB ∠的依据是____________19．如图所示，直线a ∥b ，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为________。

汕头市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·嘉定模拟) 当x≠0时，下列运算正确的是（）A . x3+x2=x5B . x3•x2=x6C . (x3)2=x9D . x3÷x2=x2. （2分） (2019九上·浙江期末) 世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司。

将0.056用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·桂林期末) 4的平方根是（）A . 2B . 16C . ±D . ±24. （2分） (2019八上·桂林期末) 使得二次根式有意义的x的取值范围是（）A . x≥3B . x>3C . x≤3D . x<35. （2分） (2019八上·桂林期末) 如图，点D是△ABC边BC延长线上一点，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A 的度数是（）A . 30°B . 90°C . 100°D . 120°6. （2分） (2019八上·桂林期末) 科学家发现了一种新型病毒，其直径约为0.00000012mm，数据0.00000012用科学记数法表示正确的是（）A . 1.2×107B . 1.2×10-7C . 1.2×108D . 1.2×10-87. （2分） (2019八上·桂林期末) 用长度分别为2，7，x的一条线段组成一个一角形，x的值可以是（）A . 4B . 5C . 6D . 98. （2分） (2019八上·桂林期末) 不等式-2x+10≥0的正整数解有（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个9. （2分） (2019八上·桂林期末) 如图，在△ABC中，∠BAC= 90°，AE是经过点A的一条线段，且B、C 在AE的两侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE 于点E，若CE=3，BD=AE=9，则DE的长是（）A . 5B . 5.5C . 6D . 710. （2分） (2019八上·桂林期末) 下列命题：①若x=y，则lxl=|y|；②两直线平行，内错角相等；③对顶角相等．它们的逆命题一定成立的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个11. （2分） (2019八上·桂林期末) 某口琴社团为练习口琴，第一次用1200元买了若干把口琴，第二次在同一家商店用2200元买同一款的口琴，这次商家每把口琴优惠5元，结果比第一次多了20把．求第一次每把口琴的售价为多少元?若设第一次买的口琴为每把x元，列方程正确的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2019八上·桂林期末) 已知非零实数a满足a2+1=3a，则(a2- )2的值是（）A . 9B . 45C . 47D . 79二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018七上·建昌期末) 每件m元的上衣，现按原价的7折出售，这件上衣现在的售价是________元．14. （1分）分解因式：2mx﹣6my=________ ．15. （1分） (2016八上·西昌期末) 计算（2a﹣2bc3）2（﹣3ab5c﹣2）2=________．16. （1分）(2017·苏州模拟) 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，3）．延长CB交x轴于点A1 ，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2 ，作正方形A2B2C2C1…，按这样的规律进行下去，第4个正方形的边长为________．17. （1分） (2019七上·南木林月考) 在纸上画一个数轴（如图），点A对应的数为﹣3，点B对应的数为2，若将数轴对折，使A，B两点重合，则数轴上折痕经过的点所对应的数是________.18. （1分） (2019八上·桂林期末) 在△AB1C中，∠ACB1=90°，AC=B1C．在射线AB1的延长线上取点B2 ，使得B1B2=B1C，连接B2C，在射线AB2的延长线上取点B3 ，使得B2B3=B2C，连接B3C，…，按此规律可得到BnBn+1=BnC,则∠CBnBn+1=________．(结果用含n的代数式表示)三、解答题 (共8题；共61分)19. （10分）计算20. （5分） (2019八上·桂林期末) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．21. （5分） (2019八上·桂林期末) 解方程：22. （5分） (2019八上·桂林期末) 先化简，再求值：，其中a=3．23. （5分） (2019八上·桂林期末) 尺规作图：保留作图痕迹，不写作法．已知：∠ ，∠ 和线段a求作：△ABC，使∠B=∠ ，BC=a，∠C=∠ ．24. （10分） (2019八上·桂林期末) 如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．（1）求证：AB∥DF；（2）当∠A=75°，∠DEF=38°时，求∠F的度数．25. （10分） (2019八上·桂林期末) 为庆祝广四壮族自治区成立60周年，某校团委组织开展了以“壮美广四”为主题的演讲比赛，并购买同一品牌的壮锦和画册作为奖励．已知购买一副壮锦比购买一副画册多用5元，若用300元购买壮锦和100元购买画册，则购买壮锦的数量是购买画册数量的2倍．（1）求购买该品牌的每副画册和每副壮锦各需要多少元?（2）经洽商，学校团委获得了购买一副该品牌的壮锦赠送一副该品牌的画册的优惠．如果本次活动需要的画册数量是壮锦数量的2倍少5副，且总费用不超过950元，那么学校团委最多可购买多少副壮锦?26. （11分） (2019八上·桂林期末) 已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=a，点D，E分别是边AB，AC上的点．（1）如图1，当DE∥BC时，有DB________EC(填“>”，“<”或“=”)（2）若将图1中的△ADE绕点A逆时针旋转(0°< <180°)到图2位置，则(1)中的结论还成立吗?若成立，请给了证明；若不成立，请说明理由．（3）如图3，在(2)的条件下，当边AC与DE相交时，设交点为F，点G足AE上一点且AG=AF，连接FG，求∠EFG．(结果用含a、的代数式表示)参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共61分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列选项中，不是实数的是（）A. -√2B. 0.333…C. √9D. π2. 已知方程 2x - 3 = 5，则x的值为（）A. 4B. 2C. 1D. 03. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 1B. y = 2xC. y = 3/xD. y = x²4. 在△ABC中，若∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°5. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 16. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 梯形7. 已知 a + b = 10，a - b = 2，则a² - b² 的值为（）A. 98B. 100C. 102D. 1048. 若a² = b²，则下列说法正确的是（）A. a = bB. a = -bC. a > bD. a < b9. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²10. 若a² + b² = 100，且 a - b = 6，则 a + b 的值为（）A. 14B. 16C. 18D. 20二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11. 若x² - 5x + 6 = 0，则 x 的值为________。