2019高考物理总复习解题方法专题精细讲解专题六机械能守恒在模型中的应用学案(含答案)

高考物理
(江苏省专用)
专题六 机械能及守恒定律
五年高考
A组 自主命题·江苏卷题组
一、单项选择题 1.(2017江苏单科,3,3分)一小物块沿斜面向上滑动,然后滑回到原处。物块初动能为Ek0,与斜面间 的动摩擦因数不变,则该过程中,物块的动能Ek与位移x关系的图线是 ( )
答案 C 本题考查动能定理和图像的应用。依据动能定理,上升过程中F升=mg sin α+μmg cos α大小恒定,下降过程中F降=mg sin α-μmg cos α大小恒定。说明在Ek-x图像中,上升、下降阶段图 线的斜率均恒定,图线均为直线,则选项B、D错误。物块能够返回,返回过程位移减小,而动能增 加,则A项错误。因整个过程中摩擦力做负功,则Ekt<Ek0,故选项C正确。 审题指导 图像语言理解、隐含条件明显化 ①图像语言重点在于理解:点、线、面、轴、斜、截的物理含义。本题注重斜率、截距。 ②能够返回出发点说明mg sin α>μmg cos α。 ③f=μmg cos α,因μ和α不变,则f大小不变。 ④以出发点为原点,上升时x增加,返回时x减小。
5.(2013江苏单科,9,4分,★)如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连。 弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)。物块的质量为m,AB=a,物块与桌面间的动摩 擦因数为μ。现用水平向右的力将物块从O点拉至A点,拉力做的功为W。撤去拉力后物块由静 止向左运动,经O点到达B点时速度为零。重力加速度为g。则上述过程中 ( )
3 mg A.A的动能达到最大前,B受到地面的支持力小于 2 3 mg B.A的动能最大时,B受到地面的支持力等于 2
C.弹簧的弹性势能最大时,A的加速度方向竖直向下
D.弹簧的弹性势能最大值为 mgL

机械能守恒在模型中的应用李仕才专题六：机械能守恒在模型中的应用1．连绳模型此类问题要认清物体的运动过程，注意物体运动到最高点或最低点时速度相同这一隐含条件．例1 如图所示，甲、乙两个物体的质量分别为m甲和m乙(m乙>m甲)，用细绳连接跨在半径为R的光滑半圆柱的两端，连接体由图示位置从静止开始运动，当甲到达半圆柱体顶端时对圆柱体的压力为多大？解析设甲到达半圆柱体顶部时，二者的速度为v，以半圆柱顶部为零势能面，由机械能守恒定律可得－(m 乙＋m 甲)gR ＝12(m 乙＋m 甲)v 2－m 乙g ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫R ＋π2R ① 或以半圆柱底部为零势能面，由机械能守恒定律有0＝m 甲gR ＋12(m 乙＋m 甲)v 2－m 乙g ·π2R (与上式一样，可见零势能面的选取与解题无关，可视问题方便灵活选择零势能面)设甲到达顶部时对圆柱体的压力为F N ，以甲为受力分析对象，则m 甲g －F N ＝m 甲v 2R② 联立①②两式可得F N ＝m甲g ⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤3m 甲π－1m 乙m 乙＋m 甲.2．连杆模型这类问题应注意在运动过程中各个物体之间的角速度、线速度的关系等．例 2 一个质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m 和2m 的小球A 和B ，支架的两直角边长度分别为2L 和L ，支架可绕固定轴O 在竖直平面内无摩擦地转动，如图所示，开始时OA 边处于水平位置，由静止释放，则( )A ．A 球的最大速度为2gLB ．A 球速度达到最大时，两小球的总重力势能最小C ．A 球速度达到最大时，两直角边与竖直方向的夹角都为45°D ．A 、B 两球的最大速度之比为v A ：v B ＝2：1解析 支架绕固定轴O 转动，A 、B 两球运动的角速度相同，速度之比始终为2：1，又A 、B 两球组成的系统机械能守恒，所以B 、D 正确，设A 球速度最大时，OB 与竖直方向的夹角为θ，根据机械能守恒定律，有mg ·2L sin θ－2mgL (1－cos θ)＝12mv 2A ＋12·2m ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12v A 2 所以v 2A ＝83gL [2sin(θ＋45°)－1]≤82－13gL由此可知，当θ＝45°时，A球速度最大，C项正确，A项错误．答案BCD3．滑槽模型滑槽模型是指通过弧形滑槽将不同的物体连在一起组成的系统．此类问题应认清物体的运动过程，注意物体运动到最高点或最低点时速度相同这一隐含条件．例3如图所示，光滑的水平地面上放有质量均为m的物体A和B，两者彼此接触．物体A的上表面是半径为R 的光滑半圆形轨道，轨道顶端距水平面的高度为h.现在一质量也为m的小物体C从轨道的顶端由静止状态下滑．已知在运动过程中，物体A和C始终保持接触，试求：(1)物体A 和B 刚分离时，物体B 的速度；(2)物体A 和B 分离后，物体C 所能达到距水平面的最大高度．解析(1)当C 运动到最低点时，A 和B 开始分离．设A 和B 刚分离时，B 的速度为v B ，C 的速度为v C ，根据A 、B 、C 组成的系统动量守恒和机械能守恒，有(m ＋m )v B ＝mv CmgR ＝12mv 2C ＋12(m ＋m )v 2B 由以上两式可得v B ＝133gR . (2)A 和B 分离后，C 达到最大高度时，A 、C 速度相同，设此速度为v 1，根据动量守恒，有mv B ＝(m ＋m )v 1，所以C 到达最大高度时的速度为v 1＝12v B ＝163gR .设C 所能到达距水平面的最大高度为H ，根据机械能守恒定律，有mgh＝12mv2B＋12(m＋m)v21＋mgH所以C能达到距水平面的最大高度为H＝h－1 4R.答案(1)133gR(2)h－14R4．滑链模型此类问题应注意重力势能为零的位置的选择及重力势能的改变．例4如图所示，一条长为L的柔软匀质链条，开始时静止放在光滑梯形平台上，斜面上的链条为x0，已知重力加速度为g，L<BC，∠BCE＝α，试用x0、x、L、g、α表示斜面上链条长为x时链条的速度大小(链条尚有一部分在平台上且x>x0)．解析 链条各部分和地球组成的系统机械能守恒，设链条的总质量为m ，以平台所在位置为零势能面，则－m L x 0g ·12x 0sin α＝12mv 2－m L xg ·12x sin α 解得v ＝ g Lx 2－x 20sin α. 所以当链条长为x 时，链条的速度为 g Lx 2－x 20sin α. 答案 g Lx 2－x 20sin α5．弹簧模型由两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统，应注意：弹簧伸长或压缩至最大程度时，弹簧两端连接的物体具有相同的速度；弹簧处于自然长度时，弹性势能最小(为零)等隐含条件．例5如图所示，在一个光滑的水平面上，有质量均为m 的三个物体，其中物体B、C静止，中间夹着一个质量不计的弹簧，弹簧处于自然状态，物体A以水平速度v0撞向物体B，碰撞后A、B粘在一起运动，求在整个运动过程中：(1)弹簧的最大弹性势能；(2)物体C的最大速度．解析(1)物体A和B碰撞后，A、B粘在一起以相同速度v1向右运动，根据动量守恒定律，有mv0＝2mv1，即v1＝12v0，当物体A、B、C的速度都为v2时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律，有mv0＝3mv2，即v2＝13v0，弹簧的最大弹性势能为E p＝12×2mv21－12×3mv22＝112mv20.(2)当弹簧再次恢复为原长时，C的速度最大，设此时物体B、C的速度分别为v′1、v′2，根据动量守恒定律和机械能守恒定律，有mv0＝2mv1′＋mv2′，12×2mv21＝12×2mv1′2＋12mv2′2，解得v2′＝23v0，即物体C的最大速度为23v0.答案(1)112mv20(2)23v0.。

6.5 机械能守恒定律的应用 知识目标 一、应用机械能守恒定律解题的基本步骤 （1）根据题意选取研究对象（物体或系统）．（2）明确研究对象的运动过程，分析对象在过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒．（3）恰当地选取零势面，确定研究对象在过程中的始态和末态的机械能．（4）根据机械能守恒定律的不同表达式列式方程，若选用了增（减）量表达式，（3）就应成为确定过程中，动能、势能在过程中的增减量或各部分机械能在过程中的增减量来列方程进行求解．【例1】如图5一66所示一质量为m 的小球，在B 点从静止开始沿半球形容器内壁无摩擦地滑下，B 点与容器底部A 点的高度差为h ，容器质量为M ，内壁半径为R ．求：（1）当容器固定在水平桌面上，小球滑至底部A 时，容器内壁对小球的作用力大小．（2）当容器放置在光滑的水平桌面上，小球滑至底部A 时，小球相对容器的速度大小． 解析：（1）m 下滑只有重力做功，机械能守恒mgh=½mv 2达底端A ，根据牛顿第二定律T －mg=mv 2/R 所以T=mg ＋2mgh/R=mg （1＋2h/R ） （2若容器在光滑水平桌面上，选m 和M 为研究对象，系统机械能守恒，水平方向上动量守恒mgh=½mv 2＋½Mu 12，0=mv 十Mu 1 所以u 1=－mv/M代入得mgh ＝½mv 2M M m +，所以v=M ghM 2，小球相对容器的速度大小为v /＝v —u 1＝v 十mv/M所以v /=()MM m gh +2 答案：（1）mg （1＋2h/R ），（2）()M M m gh +2 规律方法1、机械能守恒定律与圆周运动结合物体在绳、杆、轨道约束的情况下在竖直平面内做圆周运动，往往伴随着动能，势能的相互转化，若机械能守恒，即可根据机械能守恒去求解物体在运动中经过某位里时的速度，再结合圆周运动、牛顿定律可求解相关的运动学、动力学的量．【例2】如图1所示．一根长L 的细绳，固定在O 点，绳另一端系一条质量为m 的小球．起初将小球拉至水平于A 点．求（1）小球从A 点由静止释放后到达最低点C 时的速度．（2）小球摆到最低点时细绳的拉力。

机械能守恒定律及其应用教案第一章：机械能守恒定律的引入1.1 教学目标让学生了解机械能的概念引导学生理解机械能守恒定律的定义使学生能够运用机械能守恒定律进行简单问题的计算1.2 教学内容机械能的定义及表示方法机械能守恒定律的表述机械能守恒定律的证明1.3 教学方法通过实例引入机械能的概念，引导学生思考机械能的变化通过实验演示机械能守恒的现象，让学生直观地理解机械能守恒定律利用数学方法证明机械能守恒定律，加深学生对定律的理解第二章：机械能守恒定律的应用2.1 教学目标使学生能够运用机械能守恒定律解决实际问题培养学生运用物理学知识解决工程问题的能力2.2 教学内容机械能守恒定律在简单运动中的应用机械能守恒定律在复杂运动中的应用2.3 教学方法通过实例分析，让学生学会运用机械能守恒定律解决实际问题利用计算机软件或物理实验设备，模拟复杂运动情况，帮助学生理解和应用机械能守恒定律第三章：机械能守恒定律在力学问题中的应用3.1 教学目标让学生掌握机械能守恒定律在力学问题中的应用方法培养学生解决力学问题的能力3.2 教学内容机械能守恒定律在直线运动中的应用机械能守恒定律在曲线运动中的应用3.3 教学方法通过典型例题，引导学生学会运用机械能守恒定律解决力学问题利用物理实验设备，进行力学实验，帮助学生理解和应用机械能守恒定律第四章：机械能守恒定律在工程问题中的应用4.1 教学目标使学生能够运用机械能守恒定律解决工程问题培养学生运用物理学知识解决实际问题的能力4.2 教学内容机械能守恒定律在机械设计中的应用机械能守恒定律在能源转换中的应用4.3 教学方法通过实际案例，让学生学会运用机械能守恒定律解决工程问题利用计算机软件，进行模拟计算，帮助学生理解和应用机械能守恒定律第五章：机械能守恒定律的综合应用5.1 教学目标让学生能够综合运用机械能守恒定律解决复杂问题培养学生解决实际问题的能力5.2 教学内容机械能守恒定律在不同情境下的综合应用5.3 教学方法通过综合案例，让学生学会综合运用机械能守恒定律解决实际问题利用计算机软件或物理实验设备，进行模拟实验，帮助学生理解和应用机械能守恒定律第六章：非保守力与机械能守恒6.1 教学目标让学生理解非保守力的概念引导学生掌握非保守力作用下机械能守恒的条件使学生能够分析并解决非保守力作用下的机械能守恒问题6.2 教学内容非保守力的定义与特点非保守力作用下机械能守恒的条件非保守力作用下的机械能守恒问题分析与计算6.3 教学方法通过实例讲解非保守力的概念及其对机械能守恒的影响利用数学方法分析非保守力作用下的机械能守恒条件通过实际问题引导学生运用机械能守恒定律解决非保守力作用下的物体运动问题第七章：机械能守恒定律在碰撞问题中的应用7.1 教学目标让学生掌握机械能守恒定律在碰撞问题中的应用培养学生分析并解决碰撞问题的能力7.2 教学内容碰撞问题的基本概念与分类机械能守恒定律在弹性碰撞中的应用机械能守恒定律在非弹性碰撞中的应用7.3 教学方法通过实例分析碰撞问题，引导学生理解并应用机械能守恒定律利用物理实验设备进行碰撞实验，帮助学生直观地理解碰撞现象结合数学方法与计算机软件，模拟碰撞过程，加深学生对机械能守恒定律在碰撞问题中的应用第八章：机械能守恒定律在地球物理学中的应用8.1 教学目标使学生了解机械能守恒定律在地球物理学中的应用培养学生运用物理学知识解决地球物理学问题的能力8.2 教学内容地球物理学中机械能守恒定律的应用实例机械能守恒定律在地球内部运动中的应用机械能守恒定律在地表运动中的应用8.3 教学方法通过地球物理学实例，让学生了解机械能守恒定律在地球物理学中的应用利用计算机软件与物理实验设备，模拟地球内部与地表运动，帮助学生理解并应用机械能守恒定律第九章：机械能守恒定律在现代科技中的应用9.1 教学目标让学生了解机械能守恒定律在现代科技领域的应用培养学生运用物理学知识解决实际问题的能力9.2 教学内容机械能守恒定律在航空航天领域的应用机械能守恒定律在新能源开发中的应用机械能守恒定律在其他现代科技领域的应用9.3 教学方法通过实例介绍机械能守恒定律在航空航天等领域的应用，引导学生了解并应用机械能守恒定律解决实际问题利用计算机软件与物理实验设备，模拟相关科技领域的运动过程，帮助学生理解并应用机械能守恒定律第十章：机械能守恒定律的综合练习与拓展10.1 教学目标让学生能够综合运用机械能守恒定律解决复杂问题培养学生解决实际问题的能力10.2 教学内容机械能守恒定律在不同情境下的综合应用练习机械能守恒定律在实际工程问题中的应用拓展10.3 教学方法通过综合练习题，让学生学会综合运用机械能守恒定律解决实际问题利用计算机软件或物理实验设备，进行模拟实验与计算，帮助学生理解和应用机械能守恒定律重点解析本文主要介绍了机械能守恒定律及其应用，分为十个章节。