结构力学应用力法

结构力学力法的计算在结构力学中，力法是一种常用的计算方法，用于分析和设计各种结构的受力状态和稳定性。

力法基于牛顿第二定律和结构平衡原理，通过将结构划分为多个互相独立的力学系统，再进行力学方程的求解，可以得到结构各点的受力情况。

力法的计算过程主要包括以下几个步骤：1.确定受力系统：首先，需要明确结构的受力体系，包括受力点、受力方向和受力大小。

根据结构的特点和应用要求，可以选择合适的受力系统。

2.提取受力系统：将受力系统从结构中剥离出来，形成独立的力学系统。

这样可以降低计算难度，并且便于分析结构的受力情况。

3.建立力学模型：对于每个独立的力学系统，需要建立相应的力学模型。

根据受力情况和结构的几何形状，可以选择适当的力学模型，如简支梁、悬臂梁等。

4.进行力学方程求解：通过应用牛顿第二定律和结构平衡原理，可以建立相应的力学方程。

根据方程的特点，可以选择适当的数值解法，如代数法或迭代法等。

5.求解受力分布：通过求解力学方程，可以得到结构各点的受力情况。

这包括受力方向、受力大小和受力位置等信息。

根据这些信息，可以对结构的受力状态进行分析和评估。

6.验证和优化设计：对于计算结果，需要进行验证和优化设计。

通过与理论计算或实验结果的对比，可以确认计算的准确性，并对结构的设计进行必要的调整和优化。

需要注意的是，力法的计算过程需要考虑以下几个因素：1.边界条件：在进行力法计算时，需要确定结构的边界条件。

边界条件可以影响结构的受力情况，因此对于计算结果的准确性至关重要。

2.材料性质：在建立力学模型时，需要考虑材料的性质和力学参数。

材料的性质直接影响结构的刚度和强度，因此对于计算结果的准确性有很大影响。

3.荷载条件：在进行力法计算时，需要明确结构所受的荷载条件，包括静载和动载。

不同的荷载条件会导致结构不同的受力状态和响应，因此需要准确确定。

4.结构几何形状：在进行力法计算时，需要考虑结构的几何形状。

结构的几何形状会直接影响结构的受力分布和刚度特性，因此需要准确描述和建模。

结构力学力法的典型方程结构力学是研究结构内部受力和变形规律的学科，通过建立力学模型并利用力学方程进行分析，可以预测结构的受力状态和稳定性。

在结构力学中，主要涉及到几个典型的方程，包括平衡方程、变形方程和材料本构关系方程。

1.平衡方程：平衡方程是表达结构处于静力平衡状态的基本方程，根据牛顿第二定律可得出。

平衡方程可以分为整体平衡方程和局部平衡方程。

（1）整体平衡方程：整体平衡方程是研究整个结构的受力平衡关系，通常包括平衡条件、力的平衡方程和力矩的平衡方程。

2.变形方程：变形方程是用来描述结构受力引起的变形情况的方程，包括位移方程和应变-位移关系。

（1）位移方程：位移方程是用来描述结构各点的位移与受力之间的关系。

位移方程可以根据变形模型和平衡条件来推导，一般采用构件的柔度矩阵或势能法推导。

（2）应变-位移关系：应变-位移关系是研究结构变形与应变之间的关系，通过该关系可以求解结构的受力和变形情况。

应变-位移关系通常根据材料的本构关系来确定。

3.材料本构关系方程：材料本构关系方程是研究结构材料特性对结构力学性能的影响，通过该方程可以获得应力-应变关系。

材料本构关系方程根据材料的力学性质和实验数据来确定，常用的材料本构关系方程有钢材的线弹性本构关系、混凝土的受压和受拉本构关系等。

在结构力学中，以上三个典型方程通常以矩阵形式来表达，从而可以进行更加简洁和高效的数值计算。

典型的矩阵方程包括平衡方程的矩阵形式、位移方程的矩阵形式、应变-位移关系的矩阵形式以及材料本构关系方程的矩阵形式等。

总结起来，结构力学的典型方程包括平衡方程、变形方程和材料本构关系方程。

这些方程是结构力学分析的基础，通过这些方程的建立和求解，可以揭示结构内部受力和变形的规律，为结构的设计和优化提供依据。

力法和位移法的适用对象力法和位移法是结构力学中常用的两种分析方法。

它们有着不同的适用对象和特点。

力法是一种基于受力平衡原理的分析方法。

它适用于刚体或者刚性结构的力学分析。

在力法中，结构被看作是由若干个连接在一起的刚体组成的。

通过分析结构中受力平衡的条件，可以得到结构中各个部分受力的大小和方向。

力法适用于简单的结构，如梁、柱等。

在力法中，通常需要计算结构中各个部分的受力，例如弯矩、剪力等。

这些受力可以通过应力-应变关系来求解，进而得到结构的变形情况。

位移法是一种基于变形平衡原理的分析方法。

它适用于弹性结构的力学分析。

在位移法中，结构被看作是由若干个连接在一起的弹性体组成的。

通过分析结构中变形平衡的条件，可以得到结构中各个部分的变形情况。

位移法适用于复杂的结构，如悬索桥、拱桥等。

在位移法中，通常需要计算结构中各个部分的变形，例如位移、转角等。

这些变形可以通过应力-应变关系和结构刚度来求解，进而得到结构的受力情况。

力法和位移法的适用对象不同，各有优势。

力法适用于简单的结构，可以直接计算出各个部分的受力情况，简单直观。

位移法适用于复杂的结构，可以通过计算结构的变形来间接求解出各个部分的受力情况，更加精确。

同时，位移法还可以考虑结构的非线性特性，如材料的非线性、几何的非线性等，能够更加全面地分析结构的力学性能。

在实际工程中，力法和位移法常常结合使用。

对于简单的结构，可以使用力法进行初步的分析，快速得到结构的受力情况。

对于复杂的结构，可以使用位移法进行详细的分析，考虑结构的变形情况。

两种方法相互补充，可以得到更加准确和全面的结构力学分析结果。

力法和位移法是结构力学中常用的两种分析方法。

力法适用于刚体或者刚性结构，可以直接计算出各个部分的受力情况；位移法适用于弹性结构，可以通过计算结构的变形来间接求解出各个部分的受力情况。

在实际工程中，力法和位移法常常结合使用，以得到更加准确和全面的结构力学分析结果。

结构力学第7章力法力法是结构力学中的一种分析方法，通过力法可以计算结构系统中各个构件的受力情况。

力法分为两种，即静力法和动力法。

静力法是力法的一种基本形式，它假设结构系统处于静止状态，通过平衡条件来计算结构中构件的受力。

在应用静力法时，我们根据不同的受力情况选择适当的计算方法。

常见的静力法有三种，即图解法、解析法和力平衡方程法。

图解法是最直观、易于理解和应用的方法之一、在图解法中，我们首先绘制结构的荷载图和支座反力图。

然后，根据等效荷载和支座反力，我们可以通过直观的力平衡图来计算结构中各个构件的受力情况。

解析法是一种较为精确的力法方法。

在解析法中，我们可以通过力平衡方程来计算结构中各个构件的受力。

通过将力平衡方程应用于不同的构件，我们可以得到方程组，并解得未知力的数值。

常见的解析法有支反推移法、拆解法和替换法。

支反推移法是一种常见的解析法，它通过将处于平衡状态的内力反向传递来计算结构中各个构件的受力。

该方法适用于简单、对称的结构系统。

拆解法是一种适用于复杂结构的方法，它将结构系统拆解为多个简单结构，在每个简单结构中应用平衡条件计算受力。

替换法是一种常用于桁架结构的方法，它通过将构件按照等效的支座反力进行替换，然后计算受力。

力平衡方程法是一种广泛应用于结构力学中的方法。

在力平衡方程法中，我们通过应用力平衡方程来计算结构中各个构件的受力。

在计算过程中，我们需要考虑结构的平衡条件、力的合成和分解等因素。

常见的力平衡方程法有梁静力法、杆件静力法和平面结构静力法等。

动力法是力法的另一种形式，它适用于分析结构在动力作用下的响应。

动力法通过求解结构的动力方程，计算结构的振动、位移和应力等。

常见的动力法有等效荷载法、阻尼振动法和模态分析法等。

等效荷载法是一种常用的动力法，它将随机振动转化为与之等效的静力荷载，然后用静力法来计算结构的受力情况。

阻尼振动法是一种考虑结构阻尼特性的动力法，它在动力方程中引入阻尼项，计算结构的振动衰减情况。

结构力学第6章力法力法（也叫统一力法）是一种简化结构分析和计算的方法，通过将结构的内力和力的作用点集中在一些特定的位置，从而简化结构计算的复杂性。

力法在结构力学中有很广泛的应用，特别是在求解复杂结构的内力分布和变形方程时非常有用。

力法的基本原理是将结构的内力分布看作是由一系列基本力的叠加形成的。

这些基本力包括拉力、压力、剪力和弯矩等。

通过对这些基本力的作用点和大小进行合理的选取，可以将结构的内力分布近似为一个简单的形式，从而方便地进行计算。

力法的具体步骤如下：1.选择合适的基本力系统：根据结构的受力情况，选择适合的基本力系统，一般包括平行力、共点力、算术力和等效力等。

2.确定基本力的作用点和大小：通过结构的受力平衡条件和变形方程，确定基本力的作用点和大小，一般可以通过静力平衡方程或者变形方程进行计算。

3.将基本力作用在结构上：将确定的基本力作用在结构上，这些基本力可以是集中力也可以是分布力，根据具体情况进行选择。

4.分析结构的受力和变形：应用力学的基本原理和公式，分析结构的受力和变形情况，求解结构的内力和位移等参数。

5.进行计算和分析：根据步骤4中得到的结果，进行计算和分析，比较计算结果与实际情况的差异，进行调整和修正。

力法的优点是计算简单、直观，尤其适用于计算结构的内力和变形情况；缺点是只能得到局部的内力情况，无法得到整体的受力情况。

在结构力学中，力法的应用非常广泛。

例如，可以利用力法求解悬臂梁的内力分布和变形情况，以及桁架和刚架的受力情况等。

同时，力法还可以用于计算复杂结构的等效荷载，简化结构的计算过程。

总结起来，力法是一种通过将结构的内力和力的作用点集中在一些特定的位置，从而简化结构计算的方法。

通过选择合适的基本力系统，确定基本力的作用点和大小，将基本力作用在结构上，进行受力和变形分析，最终得到结构的内力和变形情况。

力法在结构力学中有很广泛的应用，对于求解复杂结构的内力分布和变形方程非常有用。

力法1概述1.1超静定结构我们学习了各种静定结构的计算方法，它们的支座反力和内力都可以由静力平衡条件全部唯一确定下来。

一个结构，如果它的支座反力和各截面的内力都可以用静力平衡条件唯一的确定，我们就称为静定结构，图1a所示简支梁就是一个静定结构。

一个结构，如果它的支座反力和各截面的内力不能完全由静力平衡条件唯一的确定，我们就称之为超静定结构，图1b所示的连续梁就是一个超静定结构。

（a）（b）图1从几何构造来看，静定结构是没有多余约束的几何不变体系，超静定结构是有多余约束的几何不变体系。

例如图1a所示的简支梁，如果我们去掉一个支杆B，它就变成了几何可变体系。

图1b所示的连续梁，如果我们去掉支杆C，体系仍然是几何不变的，所以，支杆C是多余约束。

而多余约束上产生的反力称为多余力。

可见，超静定结构的基本特点是：内力是超静定的，约束是有多余的。

1.2超静定次数超静定次数就是超静定结构中所具有的多余约束的数目，或者说多余未知力的数目。

在超静定结构中，由于具有多余约束力，使平衡方程的数目少于未知力的数目，所以仅靠平衡条件无法确定全部反力和内力，还必须考虑位移条件以建立补充方程。

一个超静定结构有多少个多余约束，相应的便有多少个多余未知力，也就需要建立同样数目的补充方程，才能求解。

因此，用力法计算超静定结构时，首先必须确定多余约束的数目。

确定超静定次数的方法，就是把给定的超静定结构通过去掉多余约束变为静定结构，所去掉的多余约束的数目就是超静定次数。

如去掉n个约束，就称原结构是n次超静定。

通过前面几何组成分析的学习我们知道：(1)去掉一个链杆支座或切断一根链杆的轴向联系，相当于去掉一个约束。

(2)去掉一个铰支座或去掉一个单铰，相当于去掉两个约束。

(3)去掉一个固定支座或切断一根受弯杆，相当于去掉三个约束。

(4)一个固定支座改为固定铰支座或将一个刚性联结改为单铰，相当于去掉一个约束。

图2 (a)所示连续梁，去掉右边两根链杆支座后，即变为静定结构。