数学：8.2第一课时解一元一次不等式-8.2.1不等式的解集课件(华东师大版七年级下)

12/11/2021
0 12
第二十二页，共二十八页。
七
(shènglì)
胜 利 再
12/11/2021
第二十三页，共二十八页。
智力 (zhìlì)
(1) 不关等式-2<x<3是
什么意思?你能在数轴 上表示出来 吗？它有
(chū lái)
哪些整数解?
12/11/2021
第二十四页，共二十八页。
（2）写出下图在数轴(shùzhóu) 上所表示的不等式的解集。
(1)x的3倍大于1； (2) y与5的差小于零； (3) x与3的和不大于6。
12/11/2021
第五页，共二十八页。
好样的！
七
六
12/11/2021
二
三
四五
第六页，共二十八页。
探索 关 (tàn suǒ)
下列(xiàliè)各数中，哪些是不等式 x+3＜5的解？
l，0，2，－2.5，
－4， 3.5， 4，4.5，
12/11＜5，除了上面
提到(tí dào)的解外，你还能说出它 的一些解?
由此可以(kěyǐ)看出不等式x+3＜5的
解有许多个.
12/11/2021
第八页，共二十八页。
真不错！
七
六
12/11/2021
四
五 三
第九页，共二十八页。
目标 关 (mùbiāo)
•1、知道 不等式的解 (zhīdào) 与解集定义。
•2、会表示不等式的解 集。
12/11/2021
第十页，共二十八页。
继续(jìxù)革命！
七 六
四 五
12/11/2021
第十一页，共二十八页。

3. 解一元一次不等式
第1课时 解一元一次不等式
华东师大版七年级数学下册
复习导入
回忆 不等式的性质 1： 如果 a > b，那么 a + c > b + c，a – c > b – c. 不等式的性质 2： 如果 a > b，并且 c > 0，那么 ac > bc. 不等式的性质 3： 如果 a > b，并且 c < 0，那么 ac < bc.
观察下列不等式找出其特点.
1+x>0 2x – 1 < 5 2x + 7 < 4x + 13 3x – 4 > 5x + 3 只含有一个未知数
新课导入
一元一次不等式的定义
只含有一个未知数，且含未知数的式子 是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式 叫做一元一次不等式.
例 3 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来 ： （1）2x – 1 ＜ 4x + 13； 解（:2（）12）(52xx+–31)≤< 4xx–+31(31，– 2x).
值的差大于 1？
3
2
解：去分母得：2(x + 4)– 3(3x – 1) > 6， 去括号得：2x + 8 – 9x + 3 > 6， 移项得：2x – 9x > 6 – 8 – 3， 合并同类项得：– 7x > – 5， 把 x 的系数化为 1 得：x < 5 . 7
练习：x 取什么值时，9； 所以 x ＞ y.
5. 如果关于 x 的一元一次方程 xk 15的解 2
大于 2，则 k 的取值范围是什么？
解：解关于 x 的一元一次方程 x k 1 5 2

式
的值．
七 六
一
2、关于x的不等式 2x a 1 的解集如图
所示,则a 的取值是( D )
∴ (a-1)/2=-1
x≤-1
∴ a=-1
A．0
B．—3
C．—2 D．—1
七 一
3.若关于x的不等式3x-m≤0有三个正整数解，
那么m的取值范围是（ A）
A.9 ≤m<12
B.9<m<12
C.m<12
华东师大版七年级下册 第8章 一元一次不等式
七 六
一
二
三
四五
1、不等式ห้องสมุดไป่ตู้性质
不等式的性质1： 如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c. 不等式的性质2： 如果a>b，并且c>0，那么ac>bc，a b .
cc
不等式的性质3： 如果a>b，并且c<0，那么ac<bc，a b .
cc
2、解一元一次方程的基本步骤
① . 去分母 ② . 去括号 ③ . 移项 ④ . 合并同类项 ⑤ . 系数化为１
七 六
一
二
三
四五
1+x>0 2x-1<5 2x+7<4x+13 3x-4>5x+3
一元一次不等式的定义
3(x－2)＋2 ＝< x
解： 3(x－2)＋2 ＝< x 3x－6＋2 ＝< x 3x－x ＝< 6－2 2x ＝< 4 x ＝< 2
D.m≥9
步骤
① ② ③ ④ ⑤
21 x 2 ＞ x
32 6－2 (x－2) ＞3x

米斯拉说：“数学是人类思考中最高的成就” 培根说：“数学是打开科学大门的钥匙” 黑格尔说：“数学是上帝描述自然的符号”
让我们学会思考，感受思考带来的 快乐，爱上数学。
一元一次不等式 复习课
按下列要求完成学习任务： （15分钟） 1、各组同学独立依次完成1——10题（10分钟）. 2、组长负责，要求组内指出各题涉及哪些知识点？ 3、组内在组长带领下订正学案答案，解决疑难问题，
探讨各题的解题思路。 4、教师抽检学生订正情况。
典例：
9.解一元一次不等式，并把解表示在数轴上
x 1 2x 1 1
5
3
解：3(x-1) ≥ 5(2x-1)-15
3x – 3 ≥ 10x -5-15
3x-10x ≥ -5-15+3 -7x ≥ -17 x 17 7
自然数解
最大解
非负 整数 解
正整数解
最大整数 解
典例：
2x 5≤ 3(x 2)
10.解不等式组
x 1 2
x 3
，并写出该不
等式组的整数解.
解：解不等式（1），得 x ≥ -1.
解不等式（2），得 x <3.
-1
3
所以不等式组的解集是 1 x 3
∴原不等式组的整数解x为: -1,0,1,2.
二、知识点回顾：
1.基本概念：
(1) 用不等号“<” (或≤)、“>”(或≥)、“≠” 表示 不等关系的式子叫做不等式.
(2)使不等式成立的 未知数的值 叫做不等式 等式的解集.
二、知识点回顾：
1.基本概念：
(4)只含有 一个未知数 ，且含未知数的式子 是 整式,未知数的 最高次数是1 ，像这样的 不等式叫做一元一次不等式.