习题1

习题一1. 租金率是否受到一个大学城里学生人数的影响？令rent 表示美国一个大学城里单位租借面积的平均月租金；pop 表示总城市人口；avginc 表示城市平均收入；pctstu 表示学生人数占总人数的百分比。

一个检查某种关系的模型是u pctstu avginc pop rent ++++=3210)()log()log(ββββ（1）表述虚拟假设：在其他条件不变的情况下，相对于总人口学生人数的多少对月租金没有影响。

表述有影响的对立假设。

（2）你预期β1和β2具有什么样的符号。

（3）利用TENTAL.raw 中64个大学城在1990年的数据所估计的方程为pcstu avginc pop rent 0056.0)log(507.0)(066.0043.0)log(+++=（0.844） (0.039) (0.081) (0.0017)n=64, R 2=0.458“总人口增加10％将伴随以租金提高约6.6%”这个说法有什么不妥？（a ） 在1％的显著性水平上检验；（b ） 部分称述的假设2. 使用CEOSAL2.RAW 中的数据得出下表：因变量：log(salary)自变量 （1） （2） （3）log(sales) 0.224 0.158 0.188(0.207) (0.040) (0.040)log(mktval) — 0.112 0.100(0.050) (0.049)profmarg — -0.0023 -0.0022(0.0022) (0.0021)ceoten — — 0.0171(0.0055)Comten — — -0.0092(0.0033) Intercept 4.94 4.62 4.57(0.20) (0.25) (0.25)观测个数 177 177 177R －平方 0.281 0.304 0.353变量mktval 为企业的市场价值；profmarg 为利润占销售额的百分比；ceoten 为其就任当前公司CEO 的年数；而comten 则为其在这个公司的总年数。

C语言练习题1第八章结构体与共用体1练习题一、c语言基础知识1．1选择题1.以下不是c语言的特点的就是（b）。

a．语言简洁紧凑b．能够编制出功能复杂的程序c．c语言可以直接对硬件操作d．c 语言移植性好2.以下字符序列中，不容用做c语言标识符的就是（b）。

a．abc123b．no.1c．_123_d．_ok3.正确的c语言标识符是（a）。

a．_buy_2b．2_buyc．?_buyd．buy?4.恳请挑选出可以用做c语言用户标识符的一组标识符（b）。

a．voidb．a3_b3c．ford．2adefine_123-abcdowordifcasesizeof5.以下符号中，不属于转义字符的就是（b）。

a．\\\\b．\\0xaac．\\td．\\06.不属于c语言关键字的是（d）。

a．intb．breakc．whiled．character7.就是c语言提供更多的合法关键字的就是（b）。

a．floatb．signedc．integerd．char8.以下不能定义为用户标示符的是（d）。

a．一个主程序和若干子程序共同组成b．一个或多个函数共同组成c．若干过程共同组成d．若干子程序共同组成10.c语言程序的基本单位是（c）。

a．程序行b．语句c．函数d．字符20．下列变量定义中合法的是aa．short_a=1-.le-1;b．doubleb=1+5e2.5;c．longdo=0xfdal;d．float2_and=1-e-3;9xn21．与数学式子对应的c语言表达式是（c）。

2x?1a．9*x^n/(2*x-1)b．9*x**n/(2*x-1)c．9*pow(x,n)*(1/(2*x-1))d．9*pow(n,x)/(2*x-1)第八章结构体与共用体222．若存有代数式3ab，则不正确的c语言表达式是（c）。

cda．a/c/d*b*3b．3*a*b/c/dc．3*a*b/c*dd．a*b/d/c*323．已知各变量的类型说明如下：intm=8,n,a,b;unsignedlongw=10;doublex=3.14,y=0.12;则以下符合c语言语法的表达式是（a）。

1.(一) A型题1．关于“CT发展史”，下列描述哪项不对A．1969年发明，1972年首次报道 B.由德国科学家伦琴发明C．最初仅用于头部 D.1974年开发出全身CT机E. 目前已发展到第五代CT2. 人的肉眼从白到黑能分辨几个灰度层次(灰阶)A.5B.16C.100D.500E.10003. 与平片相比,CT优势下列哪项不对A.密度分辨率高B.空间分辨率高C.增强扫描,有利于病变定性D.横断面成像E.解剖分辨率高4. 下列CT基本概念中,哪项不对A. 像素与图象清晰度呈反比B.矩阵与像素成反比C.纯水的CT值为OHUD.窗宽与密度分辨率成反比E.窗中心与密度分辨率成反比5. 体内CT值最高的软组织是A.肝脏B.前列腺C.甲状腺D. 胰腺E.脾脏6. 颅脑横断面CT扫描基线(OM线)指的是A.听鼻线B.听眦线C.听眶线D.Mcgrrgor线E.听口线7. 常规颅脑CT扫描,窗技术通常为A.窗宽80~100HU,窗中心30~40HUB.窗宽100~150HU,窗中心-30~0HUC.窗宽200~300HU,窗中心30~40HUD.窗宽100~150HU,窗中心0~30HUE.窗宽600~750HU,窗中心50~100HU8. 观察肺间质病变细节,最理想的CT技术是A.常规CT扫描B.高分辨率CT扫描C.动态增强CT扫描D.BoIus注射，常规增强扫描E．螺旋CT扫描9. 用高压注射器行肝脏动态扫描，注射速率通常为A．0.5~1.0ml/s B.1.5~3.0ml/sC.3.5~5.0ml/sD.5.0~6.0ml/sE.6.0~8.0ml/s10. 经肘静脉注射行肝脏动态扫描，下列动脉期影象哪项不对A．增强后30S内扫描 B.肝脏明显强化C. 脾脏强化程度比肝脏高 E.肾门以下下腔静脉无明显强化E.肝静脉强化不明显11. 肝脏增强扫描动脉期，对哪种病变价值最高A.原发性肝癌B.转移性肝癌C.肝脏炎性假瘤D.局灶性结节增生E.肝囊肿12. 关于“Dandy-Walker综合征”，下列发育异常哪项不对A．四脑室，枕大池先天性囊样扩张B．横窦、小脑幕上移 C.孟氏孔先天性闭锁D. 小脑蚓部发育不良E.脑积水13. 关于“Sturge-weber综合征”，下列CT影象哪项不对A．脑沟变浅 B.颅骨局限性增厚C.大脑皮层脑回样钙化D.增强扫描,钙化周围明显强化E.三叉神经分布区血管瘤形成14. 下列“Binswanger病”诊断要点，哪项不对A.弥漫脱髓鞘改变B.临床以精神症状为主C.中年居多D.本病又名“皮层下动脉硬化性脑病”E．T2加权，脑白质内多发高信号影15. 下列“脑血管畸形”，哪项最常见A.烟雾病B.动静脉畸形C.Galen静脉瘤D.海绵状血管瘤16. 下列“TORCH综合征”钙化特点描述，哪项不对A. 巨细胞病毒：钙化多位于脑室周围B. 弓形体原虫：钙化常靠近脑表面C. 疱疹病毒：钙化多在3岁以后出现D. 巨细胞病毒：可有脑发育异常E. 以上都不对17．“腔隙性脑梗死”最常发生于A．枕叶 B.基底节区C.颞叶D.小脑半球E.脑干18． CT平扫,随时间延续,“脑血肿”密度会发生哪种变化A．等密度→低密度→高密度B．低密度→等密度→高密度C．高密度→等密度→低密度D．高密度→低密度→等密度19.关于“动脉瘤破裂与相应出血部位”，下列描述哪项不对A．后交通动脉动脉瘤破裂：颅底广泛出血B．基底动脉动脉瘤破裂：脚间池、基底池出血C．胼周动脉动脉瘤破裂：大脑纵裂池前部出血D．大脑中动脉动脉瘤破裂：大脑纵裂池后部出血E．前交通动脉动脉瘤破裂：胼胝体周围蛛网膜下腔出血20.脑肿瘤强化程度主要取决于A．血脑屏障破坏程度 B.肿瘤大小C.使用离子型还是非离子型造影剂D.年龄F. 肿瘤部位21. “罕见于儿童“的脑肿瘤是A．胶质瘤 B.转移瘤C.垂体瘤D.髓母细胞瘤E.脑膜瘤22.CT平扫,“钙化率最高“的脑肿瘤是A．松果体瘤 B.颅咽管瘤C.少支胶质瘤D.转移瘤E.垂体瘤23.“平扫CT值最低“的脑肿瘤是A．脑膜瘤 B.胶质瘤C.胆脂瘤D.松果体瘤E.听神经瘤24.“强化程度最高”的脑肿瘤是A．一级星形胶质瘤 B.转移瘤C. 脑膜瘤D.胆脂瘤E. 表皮样囊肿2.25. 关于“星形胶质瘤”，下列描述哪项不对A．Ⅰ级：CT平扫为边缘清楚低密度灶B．Ⅱ―Ⅳ级：CT平扫可为等高混杂密度C．小儿多发生于小脑 D.成人以脑干居多E.肿瘤强化程度与恶性程度成正比26.关于“恶性星形细胞瘤”，下列描述哪项不对A．水肿、占位征象明显 B常有囊变,但钙化罕见C.多位于近脑表面区域D.常有出血,坏死E.增强扫描强化明显27.下列“少支胶质细胞瘤”诊断要点，哪项不对A．多见于成人 B.易出现线条状或团块状钙化C.近脑表面者,可有颅骨破坏D.多呈轻度强化E.多呈不均匀强化28.下列“血管网状细胞瘤”特点,哪项不对A.青年女性多见B.好发于大脑半球C.平扫囊样密度,有壁结节D.瘤周水肿不明显E.好发于小脑,脑干29.关于“髓母细胞瘤”,下列要点哪项不对A.男孩多见B.多位于小脑C.圆形或卵圆形D.瘤周水肿轻E.常为环形强化30.关于“胶质母细胞瘤”,下列要点哪项不对A.儿童多见B.多位于幕上C.平扫密度不均匀D.增强扫描呈明显强化E.瘤周水肿明显,占位征象显著31.关于“脑转移瘤”，下列描述哪项不对A．多呈结节性均匀强化 B.瘤内常有钙化C.转移灶多位于灰白质交界处D.瘤体周围“指压状”水肿E.原发灶以肺癌最常见32.最常见的“桥小脑角区肿瘤”是A.脑膜瘤B.听神经瘤C.面神经瘤D.胶质瘤E.三叉神经瘤33.下述桥小脑角区肿瘤,哪种“钙化率最高”A．脑膜瘤 B．听神经瘤C．三叉神经瘤 D．表皮样囊肿D．脂肪瘤34.关于“三叉神经瘤”，下列影象哪项不对A．岩尖骨质破坏 B．棘孔扩大C．跨越中、后颅窝 D．平扫呈等密度E．可中度强化35.关于“蛛网膜囊肿”，下列CT特点哪项不对A．颅底多见 B.平扫脑脊液密度C.可均匀强化D. 脑白质36.下述“胆脂瘤”特点，哪项不对A．青壮年多见 B.多发于桥小脑角,鞍上池C. 可有脂肪密度结构D.增强扫描明显强化E. 多为脑脊液密度37.“硬膜下血肿”典型形态为A．梭形 B.新月形C. 不规则形D.椭圆形E. 球形38.“硬膜外血肿”典型形态为A.圆形B.梭形C.不规则形D.新月形E. 球形39. 下述“肾上腺脑白质营养不良”CT特点，哪项不对A．三角区周围白质内对称分布B．“蝶翼状”密度减低区，可边缘性强化C．三角区白质内弥漫分布小钙化灶D．多有明显占位效果E．晚期以弥漫性脑萎缩表现为主40.下述“多发性硬化”诊断要点，哪项不对A．20~40岁多见，女性居多 B.脑内多发脱髓鞘疾病C.病灶不大,多位于脑室旁D.水肿及占位征明显E.急性期或有恶变时,病灶可强化41.下述“视网膜母细胞瘤”影象特点，哪项不对A.肿瘤呈乳头样或扁平状，多发病灶B.只累积单眼C.视神经可增粗,视神经孔可扩大D.砂粒样,斑块状钙化E. 向球外生长者预后不良42.下列“视神经胶质瘤”诊断要点，哪项不对A．可伴神经纤维瘤病 B.小儿多见C.患侧视神经孔直径大于6mmD.两侧视神经孔直径相差大于2mmE.有视神经轨道征43.下列“球后炎性假瘤”分型，哪项不对A．泪腺型 B.泪囊型C.眼外肌型D.球后炎性肿块型E.弥漫型44.下述“鼻旁窦癌”诊断要点，哪项不对A．多位于上颌窦 B.软组织肿块C.骨质破坏常有硬化缘D.常伴鼻窦炎E.蝶窦者罕见45.下述“鼻咽癌”CT特点，哪项不对A．邻近骨质常有破坏 B.破裂孔可扩大C．患侧咀嚼肌群萎缩 D.肿瘤呈不均匀强化E. 鼻咽部软组织肿块影46.20岁男性，因反复大量鼻出血就诊，CT扫描鼻咽顶后壁见一明显强化的分叶状肿块，邻近骨质吸收、硬化，应首先考虑A.鼻咽癌B.鼻息肉C.鼻咽血管纤维瘤D.腺体样肥大E. 慢性鼻炎47.下列“中央型肺癌”影像，最直接征象是A.阻塞性肺炎B.肺门肿块影C.局限性肺气肿D.局限性肺不张E．反S征48.下述“支气管扩张”CT特点，哪项不对A. 成簇、成串排列的厚壁囊腔B. 圆形、类圆形致密影C. 肺纹理增粗，轮廓不光整D. 柱状或结节状致密影E. 印戒征49.下列“肺梗死”CT特点，哪项不对A. 肺外带契形致密影B. 质地均匀，实质密度，无透光区C. 多为3~5cmD. 有时可见到与之相通的血管影E. 可伴急性肺水肿50.关于“矽肺”，下列胸部影象描述，哪项不对A．病变早期，肺纹理增多，网状B．病变晚期，间隔线C．肺门淋巴结蛋壳样钙化D．病变晚期，“八”字型或长条状大阴影E．病变早期类圆形小阴影，边缘锐利，可51.关于“肺间质纤维化”，下列描述哪项不对A．早期：影象正常或双下肺小网状影B．进展期：对称性、弥漫性网状结节影C．晚期：广泛厚壁囊状影D．晚期：肺气肿、自发性气胸E．晚期：肺原性心脏病表现52.关于“肺泡蛋白沉着症”，下列描述哪项不对A. 弥漫密集分布粟粒样致密影B. 肺门周围蝶形阴影C. 局限性肺气肿，肺不张D. 弥漫网织结节影E. 自限性疾病，预后较好53.CT示腰4椎体后缘有一局限性软组织密度影，硬膜外脂肪层消失，硬膜囊受压、变形，神经根增粗，诊断为A.神经纤维瘤B.神经根膜囊肿C.椎间盘突出D.椎间盘膨出F．椎小关节病54.全小叶型肺气肿的典型CT表现A. 两肺弥漫分布低密度区、无壁B. 呈散在小圆形低密度区、无壁C. 胸膜下肺大泡D. 肺内大泡形成E. 蜂窝状改变55.关于肺错构瘤的CT表现，下列哪项不对A. 肿块呈圆形常位于胸膜下B. 肿物边缘可见浅分叶C. 肿物内可测到脂肪密度D. 局部血管可推压移位E. CT显示病变内钙化不及平片56.哪一项CT表现提示有结节病的可能A. 肺内浸润阴影B. 肺内独立空洞C. 双肺门淋巴结显著增大D. 胸腔积液E. 气胸57.侵袭性胸腺瘤，下列哪项不对A. CT表现边缘不清的不规则肿块B. 纵隔受侵犯的主要征象是结构间脂肪层消失C. 可沿胸膜反褶种植到同侧后纵隔，心包、后肋膈角区D. 可通过主动脉裂孔和食道裂孔进入腹腔E. 易发生肺内多发性转移58.急性肺脓肿下列哪项不对A. 好发于上叶后段或下叶背段B. 呈圆形软组织影边缘模糊C. 病变与胸膜交界呈锐角D. 增强扫描呈均匀强化E. CT引导下可行导管引流治疗59.哪一项不符合神经源性肿瘤的CT表现A. 一侧脊柱旁区圆形或椭圆形肿块影B. 增强扫描常不强化C. 起源于椎管内神经根的神经纤维瘤可呈哑铃状D. 多数神经鞘瘤因含脂肪较多而呈比周围肌肉低的密度E. 边缘锐利，附近骨骼可形成压迹60.纵隔内畸胎瘤典型的CT表现：A. 可呈单纯囊性病变B. 不含脂肪成分C. CT显示肿块内有脂肪，软组织钙化和骨化D. 畸胎瘤仅见于中纵隔E. 一般可显著均匀增强61.子宫肌瘤CT表现的错误描述是：A. 子宫分叶状增生或外突的实性肿块B. 宫旁脂肪层多存在C. 肌瘤坏死可形成囊性低密度区D. 长期存在的肌瘤可发生钙化E. 增强扫描实性肿块不增强62.宫颈癌CT检查的错误描述是：A. 宫颈增大，形成不规则软组织肿块B. 可局限于宫颈或蔓延至子宫和宫旁C. 向子宫外延伸出的分叶状肿块及盆壁软组织增厚D. CT在宫颈癌分期上优于MRIE. CT扫描盆腔淋巴结阴性不能排除淋巴转移63.肾结核的错误描述是：A. 肾实质内钙化点可由干酪样病变而来B. 90%肾结核系由尿路逆行感染所致C. 肾边缘乳头部见边缘模糊的低密度病灶或空洞D. 实质破坏，纤维化可使肾外形缩小，表面不光整E. 晚期肾结核可发生全肾钙化64．哪一项不是肾细胞癌的CT表现：A. 平扫多呈等密度或略低密度B. 较大肾癌密度多不均匀C. 中心或边缘可有钙化D. 增强扫描实质期肿瘤强化多高于肾实质E. 肾静脉和下腔静脉可有癌栓65.男，40岁，腹部不适，CT示：胰腺略小，胰管轻度扩张，可见较多细小钙化灶，最可能诊断是：A.胰腺结核B.慢性胰腺炎C.急性胰腺炎D.胰腺癌F. 动脉硬化钙化66.青年女性，盆腔内囊实性肿块，以囊性为主，含脂肪和钙化。

1.某人存入一笔钱，想5年后得到10万，若银行存款利率为5%，要求计算下列指标：（1）如果按照单利计息，现在应存入银行多少资金？（2）如果按照复利计息，现在应存入银行多少资金？答: （1）P＝F/（1＋n×i）＝10/（1＋5×5%）＝8（万元）（2）P＝10×（P/S，5%，5）＝10×0.7835＝7.835（万元）2.某人持有一张带息票据，面额为2000元，票面利率为5%，出票日期为8月12日，到期日为11月10日。

要求计算下列指标：（1）持有该票据至到期日可得到的利息（2）持有该票据至到期日可得本息总额答:（1）利息＝2000×5%×（90/360）＝25（元）（2）本息总额＝2000＋25＝2025（元）或：本息总额=2000×（1+90/360×5%）＝2025（元）3.小王是位热心于公众事业的人，自1995年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。

小王向这位失学儿童每年捐款1 000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。

假设每年定期存款利率都是2%，则小王九年捐款在2003年底相当于多少钱?【解答】FA=1000×（F/A，2%，9）=1000×9.7546=9754.6（元）4.A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。

已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第l年开始，每年末向A公司交纳l0亿美元的开采费，直到l0年后开采结束。

乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给60亿美元。

如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标?【解答】按照现值比较:甲P=10(P/A,15%,10)=10×5.0188=50.188亿乙P:40+60(P/F,15%,8)=40+60×0.3269=59.614亿因此选择乙公司.或者甲公司FA=10×（F/A，15%，10）=10×20.304=203.04（亿美元）乙公司的方案对A公司来说是两笔收款，分别计算其终值：第1笔收款（40亿美元）的终值=40×（1+15%）10=40×4.0456=161.824（亿美元）第2笔收款（60亿美元）的终值=60×（1+15%）2=60×1.3225=79.35（亿美元）终值合计l61.824+79.35=241.174（亿美元）因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙公司的投标。

一、填空题1．74LS138是3线—8线译码器，译码为输出低电平有效，若输入为A 2A 1A 0=110时，输出 01234567Y Y Y Y Y Y Y Y 应为（10111111）。

2．将一个包含有32768(=215)个基本存储单元的存储电路设计16位为一个字节的ROM 。

该ROM 有（ 11 ）根地址线，有（ 1 ）根数据读出线。

3. 两片中规模集成电路10进制计数器串联后，最大计数容量为（ 100 ）位。

4. 某计数器的输出波形如图1所示，该计数器是（ 5 ）进制计数器。

二、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）（在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

）1. 函数F(A,B,C)=AB+BC+AC 的最小项表达式为( B ) 。

A ．F(A,B,C)=∑m （0，2，4） B. (A,B,C)=∑m （3，5，6，7） C ．F(A,B,C)=∑m （0，2，3，4） D. F(A,B,C)=∑m （2，4，6，7）2．8线—3线优先编码器的输入为I 0—I 7 ，当优先级别最高的I 7有效时，其输出012Y Y Y ∙∙的值是（ A ）。

A ．111 B. 010 C. 000 D. 1013．十六路数据选择器的地址输入（选择控制）端有（ C ）个。

A ．16 B.2 C.4 D.84. 有一个左移移位寄存器，当预先置入1011后，其串行输入固定接0，在4个移位脉冲CP 作用下，四位数据的移位过程是（ A. ）。

A. 1011--0110--1100--1000--0000B. 1011--0101--0010--0001--0000C. 1011--1100--1101--1110--1111D. 1011--1010--1001--1000--0111 5．已知74LS138译码器的输入三个使能端（E 1=1， E 2A = E 2B =0）时，地址码A 2A 1A 0=011，则输出 Y 7 ～Y 0是( C ) 。

练习题⼀（1）⼀、选择题1. 下列哪种打开⽂件的⽅式不能修改⽂件已有的内容( B )[A] r+ [B] r [C] w+ [D] a+2.以下哪种不是进程的状态( B )[A] 运⾏态[B] 锁定态[C] 睡眠态[D] 停⽌态3. 以读写⽅式打开⼀个已存在的标准I/O流时应指定哪个mode参数( B )[A] r [B] r+ [C] w+ [D] a+4. fork()的返回值不可能是( C)[A] -1 [B] 0 [C] 1 [D] ⼤于10000的正整数5. 常⽤来进⾏多任务同步的机制是(B )[A]管道[B] 信号量[C] 信号[D] 共享内存6. 下列哪个函数⽆法传递进程结束时的状态( A)[A]close [B] exit [C] _exit [D] return7. 以下哪种⽤法可以等待接收进程号为pid的⼦进程的退出状态( A )[A] waitpid(pid, &status, 0) [B] waitpid(pid, &status, WNOHANG)[C] waitpid(-1, &status, 0) [D] waitpid(-1, &status, WNOHANG)8. What kind of IPC has the highest efficiency? (B)[A] semaphore[B] sharedmemory[C] fifo[D] message queue[E] signal9. 下列对⽆名管道描述错误的是( C )[A] 半双⼯的通信模式[B] 有固定的读端和写端[C] 可以使⽤lseek函数[D] 只存在于内存中10.下列对于有名管道描述错误的是( D )[A] 可以⽤于互不相关的进程间[B] 通过路径名来打开有名管道[C] 在⽂件系统中可见[D] 管道内容保存在磁盘上11. 下列不属于⽤户进程对信号的响应⽅式的是( B )[A] 忽略信号[B] 保存信号[C] 捕捉信号[D] 按缺省⽅式处理12. 不能被⽤户进程屏蔽的信号是( B)[A] SIGINT [B] SIGSTOP [C] SIGQUIT [D] SIGILL13. 下列哪个是不带缓存的( C)[A] stdin [B] stdout [C] stderr [D] 都不是14. 下列不属于IPC对象的是(A)[A] 管道[B] 共享内存[C] 消息队列[D] 信号灯15. 如果键盘输⼊为abcdef，程序如下所⽰，打印结果应该是( A )char buffer[6];……fgets(buffer, 6, stdin);printf(“%s”, buffer);[A] abcde [B] abcdef [C] abcdef 后出现乱码[D] 段错误16. ⽤open( )创建新⽂件时，若该⽂件存在则可以返回错误信息的参数是(B )[A] O_CREAT (创建新⽂件) [B] O_EXCL [C] O_TRUNC(删除原有数据)[D] O_NOCTTYint open( const char *pathname, int flags, int perms)17. 下列不是⽤户进程的组成部分的是( D )[A] 正⽂段[B] ⽤户数据段[C] 系统数据段[D] elf段18. 以下哪种⽅法⽆法查看进程的信息(C )[A] ps [B] 查看/proc⽬录[C] kill [D] top19. 默认情况下，不会终⽌进程的信号是(D )[A] SIGINT [B] SIGKILL [C] SIGALRM [D] SIGCHLD20. fread()返回值的含义是(B )[A] 读取的字节数[B] 读取的对象数[C] 缓冲区的⾸地址[D] 0⼆、简答题1.请描述进程和程序的区别？指出静态库和共享库的区别(使⽤⽅法，对程序的影响)（1）程序是静态的，是磁盘上⾯⼀些指令的集合；进程是动态的，是程序的执⾏过程的描述。

1第一章 习题解答与问题一、习题解答1 设x >0，x 的相对误差限为δ，求 ln x 的误差。

解：设 x 的准确值为x *，则有( | x – x * | /|x *| ) ≤ δ所以e (ln x )=| ln x – ln x * | =| x – x * | ×| (ln x )’|x=ξ·≈ ( | x – x * | / | x *| ) ≤ δ另解：e (ln x )=| ln x – ln x * | =| ln (x / x *) | = | ln (( x – x * + x *)/ x *) |= | ln (( x – x * )/ x * + 1) |≤( | x – x * | /|x *| ) ≤ δ2 设 x = – 2.18 和 y = 2.1200 都是由准确值经四舍五入而得到的近似值。

求绝对误差限ε( x ) 和 ε( y ) 。

解：| e (x ) | = |e (– 2.18)|≤ 0.005，| e (y ) | = |e ( 2.1200)|≤ 0.00005，所以ε( x )=0.005， ε( y ) = 0.00005。

3 下近似值的绝对误差限都是 0.005，问各近似值有几位有效数字x 1=1.38，x 2= –0.0312，x 3= 0.00086解：根据有效数字定义，绝对误差限不超过末位数半个单位。

由题设知，x 1，x 2， x 3有效数末位数均为小数点后第二位。

故x 1具有三位有效数字，x 2具有一位有效数字，x 3具有零位有效数字。

4 已知近似数x 有两位有效数字，试求其相对误差限。

解：| e r (x ) | ≤5 × 10– 2 。

5 设 y 0 = 28，按递推公式 y n = y n-1 –783/ 100 ( n = 1，2，…) 计算到y 100。

若取≈78327.982 （五位有效数字），试问，计算 y 100 将有多大的误差？解：由于初值 y 0 = 28 没有误差，误差是由≈78327.982所引起。

1、有些公司让消费者通过视频信息系统作一个小型终端，用对讲式闭路电视订购屏幕上显示的商品，这种分销形式属于（）DA、直接销售B、购货服务C、自动售货D、直复营销2、在全网推广的类型中，论坛推广、IM推广、微博推广等是按以下哪一项分类的？CA、网络信息源B、信息的传播能力C、传播渠道D、受众体3、年度销售成本/ 当年平均库存价值=（）AA、库存周转率B、库存跳出率C、产品出库率D、产品销售率4、淘宝店铺的销售计算公式是什么？BA、展现流量X转化率X客单价B、流量X转化率X客单价C、流量X点击率X客单价D、展现流量X点击率X客单价5、营销理论认为：购买行为大部分是感性的，感觉好才会买。

这说明了在网站运营中，哪一项工作最重要？AA、客户体验设计B、订单系统设计C、支付系统设计D、仓储系统设计6、不属于网络营销的推广手段是什么？CA、SEM（Search Engine Marketing）B、EDM（Email Direct Marketing）C、微电影植入广告D、论坛营销7、网络消费者在第一次访问所选的网上商店进行购物时，消费者必须先进行（）。

DA、浏览产品B、选购产品C、支付货款D、用户注册8、网站营销推广市场中搜索引擎优化又被称为什么？AA、SEMB、CPSC、SMSD、EDM9、在一些节日和事件中开展网络营销推广，节日或事件持续的时间即为营销推广持续的时间，这属于推广的的什么形式?AA、脉冲式B、持续式C、特定式D、目的式10、下面的电子商务网站中属于B2B网站的是？AA、敦煌网B、京东商城C、九克拉珠宝网D、烧包网11、网站运营基本流量分析系不包括（）DA、PV统计B、UV统计C、关键词D、聊天记录12、衡量一个电子商务网站流量的指标有好多种，下列指标正确的是哪一个？AA、PV（page view）B、PR(pagerank)C、Conversions RatesD、ROI13、目前国内最大的C2C网站是（）。

第三章技术经济的基本分析方法一、单项选择题1．在评价技术方案经济效益时，如果不考虑资金的时间价值则称为（）A．动态评价法 B．静态评价法 C．系统分析法 D．收益法2．当项目投产后每年的净收益相等时，投资回收期等于（）A．投资额与年净收益的比值； B．投资额与年净收益的差；C．年净收益与投资额比值； D．年净收益与投资额差；3．动态评价方法中，可以进行单方案评价的指标有（）A. NPV NAV NPCB. NAV AC NPCC. NAV NPV IRRD. NPV AC NPC4．动态评价法主要包括现值法．年值法和（）A．投资回收期法 B．计算费用法C．收益法 D．外部收益率法5．技术方案在整个寿命期内，每年发生的净现金流量，用一个给定的折现率（或基准收益率）折算成现值之和称为（）。

A．净现值； B．费用现值； C．年费用现值； D．年值6．一个方案比另一个方案多追加的投资，用两个方案的年成本节约额去补偿所需要的年限称为（）A．投资回收期 B．净现值 C．追加投资回收期 D．内部收益率7．两个方案净现值相等时的内部收益率称为（）A．投资收益率 B．基准投资收益率C．差额内部投资收益率 D．外部投资收益率8．在资金等值计算的基本公式中，等额系列现值公式的系数可以表示成（）A．（P/A，i，n） B．(P/F，i，n)C．(A/P，i，n) D．(F/A，i，n)9．净现值率的含义是单位投资现值合计所带来的（）A．净年值 B．净现值 C．未来值 D．现值成本10．静态评价法主要包括投资回收期法、追加投资回收期法和（）A．现值法 B．计算费用法C．内部收益率法 D．年值法二、判断题1．应用现值法对多方案进行分析比较，一定要统一方案的计算周期（）。

2．追加投资回收期是指一个方案比另一个方案多追加的投资，用两个方案的年成本节约额去补偿所需要的年限（）。

3．追加投资回收期就是评价追加投资部分带来的收益的经济收益（）。

习题一1．设n 为大于1的正整数．证明：44nn ＋是一个合数．【答案】当n 为偶数时，n 4＋4n 是大于2的偶数，从而它是合数．当n 为奇数时，设n ＝2k ＋1，则 n 4＋4n ＝n 4＋4×(2k )4．利用 x 4＋4y 4＝(x 2＋2y 2) 2－4 x 2y 2＝(x 2－2xy ＋2y 2)( x 2＋2xy ＋2y 2)， 可得出n 4＋＋4×(2k )4为合数．2．求使得241227x x －－为素数的所有整数x ．【答案】由｜4x 2－12x －27｜＝｜(2x ＋3)(2x －9)｜，可知只有｜2x ＋3｜＝1或｜2x －9｜＝1时，数｜4x 2－12x －27｜才可能为素数．依此可得所求的x ＝－2，－1，4或5，对应的｜4x 2－12x －27｜分别为13，11，11或13，都是素数．3．设m 为大于1的正整数，且()|11m m －！＋． 证明：m 是一个素数．【答案】若m 为合数，则存在正整数p ，使2≤p ＜m ，且p ｜m ，此时有p ｜(m －1)！，但m ｜(m －1)！＋1，故p ｜(m －1)！＋1，这导致p ｜1，矛盾．4．是否存在3个不同的素数p 、q 、r ，使得下面的整除关系都成立？2|qr p d ＋，2|rp q d ＋，2|pq r d ＋，其中（1）d ＝10；（2）d ＝11．【答案】不妨设p ＜q ＜r ，则 q ≥p ＋1，r ≥q ＋2≥p ＋3． 对d ＝10的情形，由qr ｜p 2＋10，应有p 2＋10≥(p ＋1)( p ＋3)，这要求4p ≤7，即p ≤1，矛盾．故d ＝10时不存在符合要求的p 、q 、r ． 当d ＝11时，p ＝2，q ＝3，r ＝5满足条件．5．设p 为正整数，且21p－是素数．求证：p 为素数．【答案】若p 为合数，设p ＝qr ，2≤q ≤r ，则2p －1＝(2q )r －1＝(2q －1)(( 2q )r -1＋(2q )r -2＋…＋1) ， 这导致2q －1｜2p －1，与2p －1是素数矛盾．故p 为素数．6．设n 为正整数，且21n ＋是素数．证明：存在非负整数k ，使得2kn ＝． 【答案】由算术基本定理知，可写n ＝2k ·q ，k ≥0，q 为奇数．若q ＞1，则 2n ＋1＝2(2)kq ＋1＝(x ＋1)(x q -1－x q -2＋…－x ＋1)，是两个大于1的正整数之积，不是素数，其中x ＝22k．依此可知，由2n ＋1为素数可得q ＝1，即命题成立．7．求所有形如1nn ＋且不超过1910的素数，这里n 为正整数．【答案】当n ＝1时，n n ＋1＝2满足条件．当n ＞1时，设n ＝2k q ，q 为奇数，若q ＞1，同上题可知为n n ＋1不是素数，故n ＝2k ，k 为正整数．此时n n ＋1＝22k k -＋1＝2(2)kk ＋1， 进一步的分析，可知存在非负整数m ，使得k ＝2m ，故 n n ＋1＝222m m+＋1．当m ≥2时，2m ＋m ≥6，故22mm+≥26，因此n n ＋1≥622＋1＝264＋1＝16×(1024)6＋1＞16×(103)6＋1＞1019． 故由n n ＋1≤1019知m ≤1．分别令m ＝0，1，知n n ＋1＝5，257，这两个数都是素数． 综上，所求的素数为2，5和257．8．设a 、b 、c 、d 都是整数，且a ≠c ，|a c ab cd ＋－．证明：|a c ad bc ＋－．【答案】利用 (ad ＋bc ) －(ab ＋cd )＝d (a －c )－b (a －c )＝(d －b )(a －c )， 及a －c ｜ab ＋cd ，可得a －c ｜ad ＋bc ．9．设a 、b 、c 、d 为整数，且ac 、bc ＋ad 、bd 都是某个整数u 的倍数．证明：数bc 和ad 也是u 的倍数． 【答案】由恒等式(bc ＋ad )2＋(bc －ad )2＝4abcd ＝4(ac )(bd )， ① 结合条件，可知u 2｜(bc －ad )2，故u ｜bc －ad ．现在，我们设bc ＋ad ＝ux ，bc －ad ＝uy ，则由①知，x 2＋y 2＝4()ac u ()bdu， 故x 2＋y 2为偶数，进而x ＋y 与x －y 都是偶数，所以，由bc ＝2x y +·u ，ad ＝2x y-·u ， 可得bc 、ad 都是u 的倍数．10．设a 、b 、n 为给定的正整数，且对任意正整数k （≠b ），都有|nb k a k －－．证明：na b ＝．【答案】注意到，对任意正整数k (≠b )，都有b －k ｜b n －k n ，结合b －k ｜a －k n ，可知b －k ｜a －b n ，这表明a －b n ＝0，得a ＝b n ．11．已知正整数n 的正因数中，末尾数字为0，1，2，…，9的正整数都至少有一个．求满足条件的最小的n ．【答案】满足条件的最小的n ＝270．事实上，由条件知10｜n ，从n 的末尾数字为9的因数出发来讨论．若9｜n ，则90｜n ，此时直接验证可知90和180都不是某个末尾为7的数的倍数；若19｜n ，则190｜n ，而270分别是10，1，2，3，54，5，6，27，18，9的倍数，符合条件．故n 最小为270．12．求一个9位数M ，使得M 的数码两两不同且都不为零，并对m ＝2，3，…，9，数M 的左边m 位数都是M 的倍数． 【答案】设M ＝129a a a ⋯是一个满足条件的数，由条件可知a 5＝5，并且a 2、a 4、a 6 、a 8是2、4、6、8的一个排列，进而a 1a 2…a 9是1、3、7、9的排列．依此可知 a 4＝2或6(因为4｜34a a )， 而进一步，还有 8｜78a a ，因此 a 8＝2，6，故 (a 4，a 8)＝(2，6)( 6，2)．对这两种情况作进一步的分析，就可找到一个满足条件的M ＝381654 729．13．对于一个正整数n ，若存在正整数a 、b ，使得n ＝ab ＋a ＋b ，则称n 是一个“好数”，例如3＝1×1＋1＋1，故3为一个“好数”．问：在1，2，…，100中，有多少个“好数”？【答案】设n 是一个好数，则n ＋1＝(a ＋1)(b ＋1)为一个合数，反过来，若n ＋1为合数，则可写 n ＋1≤pq ，2≤p ≤q ，于是a ＝p －1，b ＝q －1，就有n ＝ab ＋a ＋b 是一个好数．所以，只需求1，2，…，100中使n ＋1为合数的n 的个数，依此可知恰好有74个好数．14．设素数从小到大依次为1p ，2p ，3p ，…．证明：当n ≥2时，数n p ＋1n p ＋可以表示为3个大于1的正整数（可以相同）的乘积的形式．【答案】当n ≥2时，p n 与p n ＋1都是奇数，于是，q ＝12n n p p ++是正整数，又p n ＜q ＜p n ＋1，p n 与p n ＋1是两个相邻的素数，故q 必为合数．从而q 可以写为两个大于1的正整数之积，依此可知命题成立．15．设n 为大于1的正整数．证明：n 为合数的充要条件是存在正整数a 、b 、x 、y ，使得n ＝a ＋b ，1xy a b＋＝． 【答案】若存在a 、b 、x 、y ，使得 n ＝a ＋b ，且x a ＋yb＝1． 我们记d ＝(a ，b )，若d ＝1，由x a ＋yb＝1， 知 bx ＋ay ＝ab ， 所以 a ｜bx ，b ｜ay ， 结合(a ，b )＝1，导出a ｜x ，b ｜y ，从而ab ＝bx ＋ay ≥ab ＋ba ＝2ab ，矛盾．所以d ＞1，这时n ＝a ＋b ＝d (a d ＋bd)为合数． 反过来，设n 为合数，设n ＝pq ，2≤p ≤q ，则令(a ，b ，x ，y )＝(p ，p (q －1)，1，(p －1)(q －1))，就有 n ＝a ＋b ，且x a ＋yb＝1．16．证明：数列10001，100010001,1000100010001，… 中，每一个数都是合数． 【答案】注意到10 001＝73×137为合数，而从第二项起，我们有a n ＝00011000100010001n 个＝104n ＋104(n -1)＋…＋104＋1＝41)4101101n +--（＝21)2(1)4(101)(101)101n n ++-+-（，由于n ≥2时，104－1＜102(n＋1)－1＜102(n＋1)＋1，所以，a n 是一个合数．17．设a 、b 、c 、d 都是素数，且a ＞3b ＞6c ＞12d ，22221749a b c d －＋－＝． 求2222a b c d ＋＋＋的所有可能值．【答案】a 2－b 2＋c 2－d 2＝1749为奇数，知a 、b 、c 、d 中必有一个数为偶数，这表明d ＝2．进而 a 2－b 2＋c 2＝1753． 再由 a ＞3b ＞6c ＞12d ， 可知c ≥5，b ≥2c ＋1，a ≥3b ＋1，所以a 2－b 2＋c 2≥(3b ＋1)2－b 2＋c 2＝8b 2＋6b ＋c 2＋1≥8(2c ＋1)2＋6(2c ＋1)＋1＝33c 2＋44c ＋15． 故 33c 2＋44c ＋15≤1735，于是，c ＜7，结合c ≥5及c 为素数，可知c ＝5，进而 a 2－b 2＝1728＝26×33． 利用 b ≥2c ＋1＝11，a ≥3b ＋1，可知 a －b ≥2b ＋1≥23，a ＋b ≥4b ＋1≥45， 由(a －b )( a ＋b )＝26×33及a 、b 都是奇素数，可知 (a －b ，a ＋b )＝(32，54)， 因此 (a ，b )＝(43，11) ． a 2＋b 2＋c 2＋d 2＝1749＋2×(112＋22)＝1999．18．数列{}n a 的每一项都是正整数，1a ≤2a ≤3a ≤…，且对任意正整数k ，该数列中恰有k 项等于k ．求所有的正整数n ，使得1a ＋2a ＋…＋n a 是素数． 【答案】对正整数n ，设正整数k 满足(1)2k k +≤n ＜(1)(2)2k k ++，则 a 1＋a 2＋…＋a n ＝1×1＋2×2＋…＋k ×k ＋(k ＋1)×(1)2k k n +⎡⎤-⎢⎥⎣⎦＝16k (k ＋1)(2k ＋1)＋2(1)2n k k -+(k ＋1) ＝16(k ＋1)[]6(2)n k k -+． 由于当k ≥6时，k ＋1＞6，有6n －k (k ＋2)≥3k (k ＋1)－k (k ＋2)＝2k 2＋k ＞6，所以，此时a 1＋a 2＋…＋a n 为合数，即只需考虑k ≤5的情形，考虑数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6 ，从第一项起求和得到的素数分别是：3，5，11，61，67，73，79，共7个．所以仅当n ＝2，3，5，61，17，18，19，时，a 1＋a 2＋…＋a n 为素数．19．由正整数组成的数列{}n a 满足：对任意正整数m 、n ，若|m n ，m ＜n ，则|m n a a ，且 m n a a ＜．求2000a 的最小可能值．【答案】由条件可知，当m ｜n ，且m ＜n 时，有a n ≥2a m ．所以，a 1≥1，a 2≥2，a 4≥2a 2≥22，类似地，a 8≥23，a 16≥24，a 80≥25，a 400≥26，a 2000≥27，即a 2000≥128． 另一方面，对任意正整数n ，设n 的素因数分解因式为n ＝1212k k p p p ααα，其中p 1＜p 2＜…p k 为素数，α1，α2，…αk 为为正整数，定义 a n ＝122k ααα+++， 则数列｛a n ｝符合题中的要求，并且a 2000＝24+3 ≤27． 所以，a 2000的最小值为128．20．设p 为奇数，正整数m 、n 满足11121m p n ＝＋＋…＋－．证明：|p m ．【答案】由条件，可知2m n ＝(1＋12＋...＋11p -)＋(11p -＋12p -＋ (1)＝(1＋11p -)＋(12＋12p -)＋…＋(11p -＋1) ＝1(1)p p ⨯-＋2(2)p p ⨯-＋…＋(1)1pp -⨯．上式将右边通分后，可知存在正整数M ，使得2mn ＝()1!pM p -，即pnM ＝2m (p －1)！，由p 为奇素数，可知p 2，p (p －1)！，所以，p ｜m ．21．设a 、m 、n 为正整数，a ＞1，且1|1m na a ＋＋．证明：|m n ． 【答案】若m n ，由a m ＋1｜a n ＋1及a ＞1，可知m ＜n ．故可设n ＝mq ＋r ，其中q 、r 为正整数，0＜r ＜m ．此时，利用a m ＋1｜a n ＋1，可知a m ＋1｜(a n ＋1)－(a m ＋1)，即 a m ＋1｜(a m －n ＋1)a m ， 而 (a m ＋1，a m )＝(1，a m )＝1，依次递推，可得 a m ＋1｜a n －2m ＋1，…，a m ＋1｜a n －mq ＋1， 即有 a m ＋1｜a r ＋1， 但a ＞1时，a m ＋1＞a r ＋1，矛盾． 所以，m ｜n ．22．证明：对任意正整数n 及正奇数m ，都有()211m n－1，2＋＝． 【答案】设d ＝(2m －1，2n ＋1)，则 d ｜2m －1， 故 d ｜(2m )n －1n ， 即 d ｜2nm －1， 另外d ｜2n ＋1，又m 为奇数，故2n ＋1｜(2n ) m ＋1m ， 所以， d ｜2mn ＋1．对比所得的两个式子，知d ｜2， 又2m －1为奇数，故d ＝1．23．费马数n F 定义为n F ＝221n＋．证明：对任意两个不同的正整数m 、n ，都有()1n m F F ，＝ 【答案】不妨设m ＜n ，利用平方差公式知F n －2＝22n－1＝(122n -－1)(122n -＋1)＝(222n -－1)(222n -＋1)(122n -＋1) ＝…＝(22m－1)(22m＋1)(122m +＋1)…(122n -＋1)，所以，F m ｜F n －2，从而(F n ，F m )＝(2，F m )，而F m 为奇数，故(2，F m )＝1，即(F n ，F m )＝1．24．已知正整数a 、b 、c 、d 的最小公倍数为a ＋b ＋c ＋d ．证明：abcd 是3或5的倍数． 【答案】由条件可知a 、b 、c 、d 不全相等，不妨设d 是其中最大的数，则 d ＜a ＋b ＋c ＋d ＜4d ， 又a ＋b ＋c ＋d 为a 、b 、c 、d 的最小公倍数，故d ｜a ＋b ＋c ＋d ，于是 a ＋b ＋c ＋d ＝2d 或3d ．如果a ＋b ＋c ＋d ＝3d ，那么由abcd 为a 、b 、c 、d 的公倍数，可知a ＋b ＋c ＋d ｜abcd ，即 3d ｜abcd ， 故 3｜abcd ．如果a ＋b ＋c ＋d ＝2d ，那么a ＋b ＋c ＝d ．不妨设a ≤b ≤c ，由a ＋b ＋c ＋d 为a 、b 、c 、d 的最小公倍数，可知 a ｜2d ，b ｜2d ，c ｜2d ． 设2d ＝ax ＝by ＝cz ，则x ≥y ≥z ≥3，并且2x ＋2y ＋2z ＝1，即1x ＋1y ＋1z ＝12． 又当z ＝3时，有3｜2d ，进而3｜d ，故abcd 为3的倍数，因此只需考虑z ＞3的情形． 而当z ≥6时，有 1x ＋1y ＋1z ≤16＋16＋16＝12，故只能是x ＝y ＝z ＝6，此时abcd 为3的倍数．所以，只需z ＝4或5的情形，注意到z ＝5时，有5｜2d ，可知abcd 为5的倍数，进而只需考虑z ＝4的情形，此时 1x ＋1y ＝14，即 xy －4x －4y ＝0，(x －4)(y －4)＝16．结合x ＞y ，可知 (x －4，y －4)＝(16，1)，(8，2)，(4，4)， 分别对应 2d ＝20a ＝5b ＝4c ，2d ＝12a ＝6b ＝4c ，2d ＝8a ＝8b ＝4c ，第一种情形要求5｜d ，第一种情形要求3｜d ，第一种情形要求a ＝b ，c ＝2a ，d ＝4a ，此时a 、b 、c 、d 的最小公倍数为d ，而不是a ＋b ＋c ＋d ，矛盾． 综上可知，abcd 是3或5的倍数．25．记n M 为正整数 1，2，…，n 的最小公倍数．求所有的正整数n （＞1），使得n M ＝ 1n M －．【答案】如果n 至少有两个不同的素因子，那么可记n ＝pq ，其中2≤p ≤q ，p 、q 为正整数，且(p ，q )＝1．此时，2≤p ＜q ＜n －1，从而n ｜M n -1．所以，当且仅当n 有至少两个不同的素因子时，M n ＝M n -1．26．设a 、m 、n 为正整数，a ＞1．证明：()()111m n m n a a a，－，－＝－．【答案】不妨设m ＞n ，则 (a m －1，a n －1)＝(a m －a n ，a n －1)＝(a n (a m －n －1)，a n －1)， 而 (a n ，a n －1)＝1，故 (a m －1，a n －1)＝(a m －n －1)，a n －1)， 依次递推，对指数进行“辗转相除”，可知结论成立．27．设a 、n 为正整数，a ＞1，且1na ＋是素数．证明：()1n d a n －≥．【答案】由a n ＋1为素数，可知a 为偶数，与第6题类似，可知存在非负整数k ，使得为n ＝2k ，于是 a n －1＝2ka －1＝(12k a -－1)(12k a -＋1)＝…＝(a －1)(a ＋1)(a 2＋1)…(12k a -＋1) ．进一步，(12k a -－1，12k a -＋1)＝(12k a -－1，2)＝1(最后一步用到a 为偶数)，依次倒推，可知a ＋1，a 2＋1，22a ＋1，…，12k a -＋1两两互素，从而它们中任取若干个数作乘积形成的2k 个数两两不同，当然，这2k 个数都是a n －1的因数，所以，d (a n －1)≥2k ＝n ．28．对怎样的正整数n （＞2），存在n 个连续正整数，使得其中最大的数是其余n －1个数的最小公倍数的因数？【答案】当n ＝3时，对任意三个连续正整数a －1，a ，a ＋1，若 a ＋1｜[]1,a a -，则 a ＋1｜a (a －1)， 而 (a ＋1，a )＝1，故 a ＋1｜a －1，矛盾．当n ＞3时，若n 为偶数，记n ＝2m ，则数2m －1，2m ，…，2(2m －1)中，最大的数2(2m －1)是其余2m －1个数(它们中有2m －1与2m )的最小公倍数的因数；若n 为奇数，记n ＝2m ＋1，则数2m －2，2m －1，…，2(2m －1)是n 个连续正整数(注意，这里用到m ＞1)，它们中最大的数是其余n －1个数的最小公倍数的因数．所以，n ＞3时，正整数n 符合条件．29．设正整数a 、b 、m 、n 满足：（a ，b ）＝1，a ＞1，且|mmnna b a b ＋＋．证明：|m n ．【答案】利用 a n ＋b n ＝(a n -m ＋b n -m )(a m ＋b m )－(a m b n -m ＋a n -m b m )， 知若n ≥2m ，则 a n ＋b n ＝(a n -m ＋b n -m )(a m ＋b m )－a m b m (a n -2m ＋b n -2m )， 于是 a m ＋b m ｜a m b m (a n -2m ＋b n -2m )． 得 (a ，b )＝1， 由 (a m ，b m )＝1，进而 (a m ＋b m ，a m )＝(a m ＋b m ，b m )＝1， 故 (a m ＋b m ，a m b m )＝1， 因此 a m ＋b m ｜a n -2m ＋b n -2m ．用n －2m 代替n ，重复上述讨论，最终可将n 变为小于2m 的正整数．此时，由a m ＋b m ｜a n ＋b n 及a ＞1，知n ≥m ．如果n ＝m ，那么命题已经成立；如果m ＜n ＜2m ，那么由a n ＋b n ＝(a n -m ＋b n -m )(a m ＋b m )－a n -m (a 2m -n ＋b 2m -n )，同上讨论，将有 a m ＋b m ｜a 2m -n ＋b 2m -n ， 而2m －n ＜m ，这在a ＞1时是不可能的．综上可知m ｜n (注意：事实上推出了n 为m 的奇数倍) ．30．证明：存在2012个不同的正整数，使得其中任意两个不同的数a 、b 都满足()2|a b ab －． 【答案】将命题一般化，可证：对任意n (≥2)，都存在n 个不同的正整数，使得齐总任意两个不同的数a 、b 满足(a －b )2｜ab ．证明如下：当n ＝2时，取a 1＝1，a 2＝2，则它们满足条件．现在设a 1＜a 2＜…＜a n 是n (≥2)个满足要求的正整数，即对1≤i ＜j ≤n ，都有(a i －a j ) 2｜a i a j ． 考虑下面的n ＋1个数 a n ！，a n ！＋a 1，a n ！＋a 2，…，a n ！＋a n ， 容易证明这n ＋1个正整数满足要求．31．设a 、b 为正整数，且（a ，b ）＝1．证明：对任意正整数m ，数列 a ，a ＋b ，a ＋2b ，…，a ＋nb ，… 中，有无穷多个数与m 互素．【答案】对任意正整数m ，由(a ，b )＝1，可写m ＝m 1m 2，使得m 1的素因子都是a 的素因子，且 (a ，m 2)＝1，(m 1，b )＝1，(m 1，m 2)＝1(这只需将m 、a 、b 作为素因数分解后，各部分予以恰当分配即可达到要求)．取正整数k ，使得(k ，m 1)＝1，这样的k 有无穷多个，令n ＝m 2k ，我们证明：(a ＋nb ，m 1)＝1． 事实上，设d ＝(a ＋nb ，m 1)，若d ＞1，取d 的素因子p ，则p ｜m 1，进而p ｜a ，所以，p ｜nb ． 但由 (m 1，k )＝(m 1，m 2)＝(m 1，b )＝1， 知p m 2kb ，即p nb ．矛盾．所以(a ＋nb ，m 1)＝1．又 (a ＋nb ，m 2)＝(a ＋m 2kb ，m 2)＝(a ，m 2)＝1， 从而 (a ＋nb ，m 1m 2)＝1，即 (a ＋nb ，m )＝1，命题获证．32．已知正整数数对（a ，b ）满足：数aba b •在十进制表示下，末尾恰有98个零．求ab 的最小值． 【答案】设a 、b 的素因数分解式中2、5的幂次分别为α1，β1和α2，β2，则 12129898a b a b ααββ⋅+⋅⎧⎪⎨⋅+⋅⎪⎩≥，①≥，②并且①与②中必有一个取等号．如果②取等号，即a ·β1＋b ·β2＝98，那么当β1与β2都是正整数时，左边为5的倍数，当β1或β2中有一个为零时，另一个必大于零，此时左边仍然是5的倍数，都导致矛盾．所以①取等号．由a ·α1＋b ·α2＝98，知若α1、α2中有一个为零，不妨设α2＝0，则α1＞0．此时α·α1＝98，若α1≥2，则4｜a ，矛盾．故α1＝1，进而a ＝98．代入②，由a ＝98知β1＝0，从而b ·β2＞98，结合α2＝0，求得b ·最小为75．如果α1与α2都是正整数，不妨设α1≥α2，若α2≥2，则有4｜a ，4｜b ，导致4｜98，矛盾，故α2＝1．进一步，若α1＝1，则a ＋b ＝98，但2a 与2b 都是奇数，故2a ＋2b为偶数，矛盾，故α1＞1．此时，若β1与β2都是正整数，则5｜a ，5｜b ，与a ·α1＋b ·α2＝98矛盾，故β1与β2中有一个为零．若β1＝0，则由②知b ·β2＞98，此时b b 的末尾零的个数大于98(因为，此时10｜b ．当β2＝1时，b ≥100，此时100100｜b b ．而当β2≥2时，50｜b ，若b ＞50，100100｜b b ；若b ＝50，则a ·α1＝48，这时当α1≥4时，25｜a ·α1，而α1≤3时，24a ·α1，都导致矛盾，所以，b b 的末尾零的个数大于98) ． 类似地，若β2＝0，则a ·β1＞98，同样可知a a 的末尾零的个数大于98，矛盾． 综上可知，ab 的最小值为7350(当(a 、b )＝(98，75)或(75，98)时取到) ．33．求所有的正整数m ，使得()4m d m ＝．【答案】由条件可知m 为一个4次方数，因此，可设m ＝357244442357αααα⋅⋅⋅， 其中α2，α3，α5，α7，…都是非负整数．而 d (m )＝(4α2＋1)( 4α3＋1)… 是一个奇数，故α2＝0，并且1＝33413αα+·55415αα+·77417αα+…＝x 3·x 5·x 7…， 这里 x 3＝33413αα+，x 5＝55415αα+，…． 当α3＝1时，x 3＝53；α3＝0或2时，x 3＝1；而α3≥3时，33α＞4α3＋1，故此时x 3＜1．当α5＝0或1时，x 5＝1；α5≥2时，55α≥12α5＋1，故55α≥259(4α5＋1)，即x 5＜925． 当p ＞5，p ＞为素数时，在αp ＝0时，x p ＝1，而αp ＝1时，pp α＞5＝4αp ＋1，故x p ＜1；而αp ＞1时，x p＜925． 上述讨论表明：若α3≠1，则x 3＝x 5＝x 7＝...＝1， 故 α3＝0或2，α5＝0或1， 而 α7＝α11＝ 0即 m ＝1，38，54或454． 若α3＝1，则3｜m ，此时，由m ＝d (m ) 4，知m ＝54×(4α5＋1) 4×(4α7＋1) 4…， 于是存在素数p ≥5，使得3｜4αp ＋1，这要求αp ≥2，从而x p ＜925．此导致 x 3x 5x 7…≤53×925＝35＜1，矛盾．所以 m ＝1，54，38，38·54．(直接验证，可知它们确实满足条件) ．34．证明：每一个正整数都可以表示为两个正整数之差，且这两个正整数的素因子个数相同．【答案】设n 为正整数，如果n 为偶数，那么表示n ＝(2n )－n 符合要求．如果n 为奇数，设p 是不整除n 的最小奇素数，那么表示n ＝pn －(p －1)n 中，pn 的素因子个数等于n 的素因子个数加上1；而p －1是偶数，且由p 的定义，知p －1的每个奇素因子都是n 的素因子，所以，(p －1)n 的素因子个数也等于n 的素因子个数加上1．命题获证．35．求所有的正整数a 、b 、c ，使得21a ＋和21b ＋都是素数，且满足 ()()222111a b c ＋＋＝＋．【答案】不妨设a ≤b ，由条件知a 2(b 2＋1)＝c 2＋1－b 2－1＝(c －b )( c ＋b )，故b 2＋1｜c －b 或者b 2＋1｜c ＋b (这里用到b 2＋1为素数) ． 若 b 2＋1｜c －b ，则 c －b ≥b 2＋1(注意c ＞b 是显然的)， 即 c ≥b 2＋b ＋1，此时 c 2＋1≥(b 2＋b ＋1)＋1＞(b 2＋1)2≥(a 2＋1)(b 2＋1)，矛盾． 若 b 2＋1｜c ＋b ， 则 c ＋b ≥b 2＋1， 即 c ≥b 2－b ＋1，于是 c 2＋1≥(b 2－b ＋1)2＋1＝(b 2＋1)2－2b (b 2＋1)＋b 2＋1＝(b 2＋1)((b －1)2＋1) ．注意到，若a ＝b ，则c 2＋1＝(a 2＋1)2，这在a 、c 都是正整数时不能成立(因为两个正整数的平方差至少为3)，所以，a ＜b ，即有a ≤b －1，因此c 2＋1≥(b 2＋1)((b －1)2＋1)≥(b 2＋1)( a 2＋1)，结合条件，可知 a ＝b －1，c ＝b 2－b ＋1．此时，由a 2＋1与b 2＋1都是素数，知b 2＋1为奇数，b 为偶数，从而a ＝b －1为奇数，a 2＋1为偶数，所以a ＝1，进而b ＝2，c ＝3．又当(a ，b ，c )＝(1，2，3)或(2，1，3)时，条件满足，它们就是要求的答案．36．用()p k 表示正整数的最大奇因数．证明：对任意正整数n ，都有()123nk p k n k ∑＝＜＜()213n ＋． 【答案】记S n ＝1()n k p k k=∑，则由p (k )的定义可知 S 2n ＝21()n k p k k =∑＝1(21)21n k p k k =--∑＋1(2)2nk p k k =∑＝n ＋11(2)2n k p k k =∑＝n ＋12S n ．① 类似可知 S 2n +1＝ n ＋1＋12S n ． ② 回到原题，当n ＝1时，命题显然成立．现设命题对1≤n ≤m 都成立，考虑n ＝m ＋1的情形． 如果m ＋1为偶数，那么，由①结合归纳假设，可知12m +＋12·12()23m +＜12m +＋1212m S +＝S m ＋1＜12m +＋12·12(1)23m ++．即有23( m ＋1)＜S m ＋1＜23( m ＋2)，知命题对m ＋1亦成立． 如果m ＋1为奇数，同上利用②亦可知命题对m ＋1成立．所以，结论成立．37．设a 、b 、c 都是大于1的正整数．求代数式[][][]2a b b c c a a b c a b c＋＋＋＋，，，－＋＋的最小可能值． 【答案】由对称性，不妨设a ≥b ≥c ，注意到，当(a ，b ，c )＝(2，2，2)，(3，2，2) ，(3，3，2) ，(4，2，2)时，所给代数式A 的值分别为2，32，178，114．这表明：当a ＋b ＋c ≤8时，A ≥32． 下证：当a ＋b ＋c ≥9时，有A ≥32． 事实上，A ≥32⇔(a ＋b ＋c ) 2－2([]a b ，＋[]b c ，＋[]c a ，)≥3(a ＋b ＋c ) ⇔ a 2＋b 2＋c 2＋2[]()ab a b -∑，≥3(a ＋b ＋c ) ．由于对正整数x 、y ，都有xy ≥[]x y ，，因此，只要证明：a 2＋b 2＋c 2≥3(a ＋b ＋c )． ①结合a ＋b ＋c ≥9，可知为证明①成立，只要证明：a 2＋b 2＋c 2≥13(a ＋b ＋c ) 2⇔3(a 2＋b 2＋c 2)≥(a 2＋b 2＋c 2) ⇔2(a 2＋b 2＋c 2)－2(ab ＋bc ＋ca )≥0⇔(a －b )2＋(b －c )2＋(c －a )2≥0．最后一式显然成立． 所以，所求代数式的最小值为32．38．对任意给定的素数p ，有多少个整数组（a ，b ，c ），使得（1）1≤a ，b ，c ≤22p ； （2）[][]2212a cbc p c a p •＋，＋，＝＋b ＋． 【答案】记u ＝(a ，c )，v ＝(b ，c )，则条件⑵变为ac bc u v a b ++＝2212p p ++·c ， 即 a u ＋b v ＝2212p p ++(a ＋b )． ① 由于12＜1－212p +＝2212p p ++＜1，结合①知2a b +＜a u ＋b v＜a ＋b ． ② 若u ，v 都不小于2，则②的左边不等式不成立；若u ＝v ＝1，则②的右边不等式不成立．因此u 、v 中恰好有一个等于1．由对称性，不妨设u ＝1，v ≥2．并记b 1＝b v，代入①得(p 2＋2)(a ＋b 1)＝(p 2＋1)(a ＋b 1v )，于是， a ＝b 1((p 2＋1)v －(p 2＋2))． ③若v≥3，则由③得a≥3(p2＋1)－(p2＋2)＝2p2＋1，与条件⑴不符，故v＝2．此时③式变为a＝p2b1，结合a≤2p2，知b1≤2．注意到，(a，c)＝u＝1，(b，c)＝v＝2，知c是一个偶数，且与p2b1互素．这表明p为奇素数，且b1为奇数，结合b1≤2，知b1＝1，进而为b＝2．所以，(a，b，c)＝(p2，2，c)，其中c为偶数但不是p的倍数，这样的数组共有p2－p组．综上可知，当p＝2时，不存在符合条件的数组；当p＞2时，满足条件的数组共有p2－p组．39．黑板上写着数1，2，…，33．每次允许进行下面的操作：从黑板上任取两个满足|x y的数x、y，将它们从黑板上去掉，写上数yx．直至黑板上不存在这样的两个数．问：黑板上至少剩下多少个数？【答案】考虑目标函数S＝黑板上所有数之积．最初S＝33！＝231·315·57·74·113·17·19·23·29·31，每一步操作针对x、y(x｜y)，记y＝kx，去掉x、y代之以k后，S变为Skxy⋅＝2Sx，这表明每次操作，S的每个素因子的幂次的奇偶性保持不变，特别地，2，3，5，11都整除每次操作后所得的S．而2×3×5×11＞33，因而，最后留下的数中，至少需要两个数，使得它们之积为2×3×5×11的倍数．又注意到，素数17，19，23，31的每一个大于自身的倍数都大于33，因而，任何一次操作都不能去掉其中的任何一个数．上述讨论表明：黑板上至少剩下7个数．下面的例子表明可以恰好剩下7个数：(32，16)→2，(30，15) →2，(28，14) →2，(26，13) →2，(24，12) →2，(22，11) →2；(27，9) →3，(21，7) →3，(18，6) →3；(25，5) →5，(20，4) →5；(8，2) →4．(5，5)→1；(4，2) →2；(3，3) →1，(3，3) →1，(2，2) →1，(2，2) →1，(2，2)→1，(2，2)→1．这样，黑板上留下10，17，19，23，29，31，33共7个数和7个1，而7个1再经与17搭配操作7次即可全部去掉．综上可知，至少有7个数被留下．40．设n是一个正整数．证明：数1＋5n＋25n＋35n＋45n是一个合数．【答案】当n为偶数时，设n＝2m，x＝5m，则A＝1＋5 n＋52n＋53n＋54n＝1＋x2＋x4＋x6＋x8＝10211xx--＝55(1)(1)(1)(1)x xx x-+-+＝(x4＋x3＋x2＋x＋1)(x4－x3－x2－x＋1) ．由于x＝5m＞1，可知上式右边两个式子中的数都大于1，因此，A为合数．当n为奇数时，设n＝2m＋1，x＝5m，z＝5y2，则A＝1＋z＋z2＋z3＋z4＝(1＋3z＋z2)2－5z3－10z2－5z＝(1＋3z＋z2)2－5z(z＋1)2＝(1＋5y2＋25y4)2－25y2(1＋5y2)2＝(1＋5y2＋25y4－5y(1＋5y2))(1＋5y2＋25y4＋5y(1＋5y2)) ．当m＞0，即y≥5时，上式右边两式都大于1，此时，A为合数，当m＝0时，A＝1＋5＋52＋53＋54＝11×71也是合数．所以，对任意正整数n，A为合数，命题获证．。

一、下表是一A 、B 两因素随机区组试验结果，其中a=3，b=5，r=4，试完成表中计算，并进行F 测验（数字填在表人，测验结果用 “**” 号表示。

二．已知某甜菜种子的出苗率为0.8，若一穴内播两粒种子，试计算穴内有苗的概率。

三．某作物在呼市地区的一般产量为150斤/亩，б=35斤/亩，现有人从该品种
经系统选育得到另一新品种，经25个小区的试验，其产量y —
=171斤/亩，问两品种的产量有无显著差异？（u 0.05=1.96,t 0.05=2.064）
四.已知某小麦品种5个麦穗的穗长和穗重的的测定结果如下表，试分析穗长和穗重哪一性状的变异大。

五.设随机变数X 服从平均数为μ，方差为0.92的正态分布，即X~N （μ，0.92）。

一容量为9的随机样本来自该总体，其样本平均数X =5。

试计算μ的95％置信区间。

六.下表是一试验资料的多重比较结果，试对该资料的差异显著性作出解释。

七.某地≤25℃的始日（X）和粘虫幼虫暴食高峰期（Y）的回归方程为
Y=33.00+0.75X（X和Y皆以8月31日为0），且有r=0.8424*。

试解释此结果。

八.以长穗玉米和短穗玉米杂交，F1代测定69穗，得S1=1.519厘米，F2代测定
401穗，得S2=2. 252厘米，试测验F2穗长的变异是否显著大于F1（ν1=400,ν2=68,F0.05≈1.40）。

九. 9名学生到英语培训班学习,培训前后各进行了一次水平测验,成绩为:。

一、单项选择题1、/root目录是：A、系统的根目录B、超级用户的主目录C、动态连接库D、系统管理程序2、chmod为了表示“目标文件只有这些权限”，可以用符号_____A、=B、+C、-D、！3、检查文件系统完整性的命令是：A、fsckB、mvC、mountD、cp4、下面的哪一个shell具有自动补齐功能？A、cshB、tcshC、bashD、sh5、在gzip命令中，-t的作用是：A、解压B、显示压缩文件C、检验压缩文件D、删除压缩文件6、管道符是：A、||B、|C、<<D、//7、at命令中需要从标准输入中读入所有的命令，不能指定_______选项。

A、-qB、-bC、-dD、-f8、chmod中通过指定"ugoa"可以控制哪些用户对某文件(目录）的权限可以被改变，其中"a"表示：A、文件的所有者B、其他组的用户C、与文件所有者同组的用户D、所有用户9、Linux系统引导将启动__________进程。

A、initB、gettyC、syslogdD、lpd10、假设执行如下的命令：alias lcd 'ls –l \!;pwd * 现在输入lcd test1 test2，shell实际上执行的是：A、ls –l test1B、ls –l test1 test2;pwdC、pwdD、ls –l ; pwd11、/sbin目录存放的是：A、使用者经常使用的命令B、动态连接库C、系统管理程序D、设备12、关于at命令下列说法正确的是：A、任何用户都可以使用该命令B、若at.deny不为空，那么除at.deny中指定的用户之外，所有的用户都可以使用该命令C、若at.deny不为空，那么只有at.allow中的用户才能使用该命令D、只有超级用户才能使用该命令13、crontab文件的格式是：A、M D H m d cmdB、M H D d m cmdC、 D M H m d cmdD、M H D m d cmd14、在当前目录下有文件test，文件属主为guest；我们使用admin身份，用命令cp test /tmp，拷贝文件到/tmp(目录属主为root)，则/tmp/test的文件属主为：A、guestB、rootC、adminD、其它15、用户user2对下一文件有何权力：-rw-r----- 1 user1 100 1320 Oct 27 08:16 testA、无权B、读C、读写D、执行16、init进程是所有用户进程的父进程。

一、选择题（本题为单项选择题，每题1分，多选，不选或错选均不得分，）：(25分)1、世界上第一台电子数字计算机是（ B）年出现的。

A、1958B、1946C、1965D、19472、微型计算机的发展史可以看作是（A ）的发展历史。

A、微处理器B、主板C、存储器D、电子芯片3、对于微型计算机来说，（B）的工作速度基本上决定了计算机的运算速度。

A、控制器B、运算器C、CPUD、存储器4、控制器通过一定的（A ）来使计算机有序的工作和协调，并且以一定的形式和外设进行信息通讯。

A、控制指令B、译码器C、逻辑部件D、寄存器5、对一台计算机来说，（D ）的档次就基本上决定了整个计算机的档次。

A、内存B、主机C、硬盘D、CPU6、在计算机工作时，（C ）给运算器提供计算机所用的数据。

A、指令寄存器B、控制器C、存储器D、CPU7、运算器运算的结果要存储在（B ）中。

A、指令寄存器B、存储器C、控制器D、CPU8、计算机的（A ）设备是计算机和外部进行信息交换的设备。

A、输入输出B、外设C、中央处理器D、存储器9、输入设备就是负责把计算机所要处理的问题转换为计算机内部所能接受和识别的（B ）信息。

A、ASCII码B、二进制C、数字D、电10、一个字节由（C ）位二进制信息组成。

A、2B、4C、8D、1611、计算机的容量一般用（D ）来表示。

A、位B、字C、字长D、字节12、倍频系数是CPU和（A ）之间的相对比例关系。

A、外频B、主频C、时钟频率D、都不对13、评定主板的性能首先要看（B ）。

A、CPUB、主芯片组C、主板结构D、内存14、计算机的开机自检是在（C ）里完成的。

A、CMOSB、CPUC、BIOSD、内存15、存放在（D ）中的数据不能够被改写，断电以后数据也不会丢失。

A、随机存储器B、内部存储器C、外部存储器D、只读存储器16、现在（B ）显卡已经成为了个人计算机的基本配置和市场主流。

A、AGPB、PCI-EC、ISAD、以上都不对17、在使用小键盘时，通过（A ）键，可以在光标和数字功能之间切换。